小学数学北师大版六年级上册 一 圆《圆的周长》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
最新北师版六年级数学上《第5课时 圆的周长(1)》教案(公开课)
三、达标检测
师：同学们对于今天的知识掌握的怎么样？让我来考考你。
（1）圆周率是一个（）。
A.有限小数
B.无限小数
C.循环小数
师：对选B，因为圆周率是一个无限不循环小数。
（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮（）。
A.半径
B.直径
C.周长
师：回答的真棒，求车轮滚动一周前进的距离，就是求车轮的周长。
（3）圆的周长是直径的（）倍。
B.π
C.3
师：圆的周长时直径的π。
这里同学们一定要注意：周长是直径的多少倍应说“π倍”而不是“3.14倍”哦！
易错举例
（1）圆的周长一定比半圆的周长大。
（）
教师提示：直径不确定，无法比较。
（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
（）
教师提示：圆的半径不相等，直径就不相等，圆周率是一定的，所以，半径不相等的两个圆，周长一定不相等。
手脑结合：画一个直径为10cm的圆。
(1)想一想，怎样得到它的周长？
(2)把圆剪下来，量一量。
(3)多量几次，算出测量结果的平均数。
（学生自主练习，然后找几个同学用展台展示给同学们，让同学们评价）
师：有误差是难免不了的，属于正常情况。
多测量几次。
典题精练：看图思考下面的问题，然后填空。
正方形周长是圆的直径的（）倍，
所以圆周长÷直径一定小于（）
第2课时这月我当家。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》示范公开课教学课件
新知探究
圆的周长与直径之间的有什么关系呢？
试一试
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的周长的计算方法吗？
圆的周长＝直径×圆周率
如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径，那么C = 。
如果用C表示圆的周长，r表示圆的半径，那么C = 。
πd
2πr
新知探究
新知探究
测量活动： 同桌合作测量出圆形学具的周长。
汇报提示： ⑴边演示边讲解你是怎么测出这个圆的周长的。 ⑵为了使测量数据准确，你注意了哪些问题。
新知探究
圆的周长与什么有关？
圆的周长与直径有关。
正方形的周长是边长的四倍，圆的周长与直径也有倍数关系吗？
新知探究
找3个大小不同的圆片，分别测量出周长和直径，做一做，填一填。
自行车车轮的直径是70cm，滚一圈有多远？
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
新知探究
你能计算下面图形的周长吗？
O
大圆周长的一半：
小圆周长：
3.14×3＝9.42（cm）
9.42＋9.42＝18.84（cm）
答：这个图形的周长是18.84厘米。
随堂演练
1.画一个直径为10cm的圆。⑴想一想，怎样得到它的周长？⑵把圆剪下来，量一量。⑶多量几次，算出测量结果的平均数。
北师大版小学数学六年级上册第一单元 圆
圆的周长
1
2
3
核心素养
导入新课
1.长方形、正方形的周长是什么？
长方形和正方形一周的长度，叫做他们的周长
导入新课
新知探究
人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
新知探究
如何测量车轮的周长呢？用圆片试试看。
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的周长》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的周长》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、知识目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。
2、能力目标:能用滚动法、绕绳法等测量圆的周长,研究周长与直径的关系,能正确运用周长的知识解决简单的实际问题。
3、情感目标:在探究研究过程中体验数学研究的探究性和趣味性,体会数学与现实生活的密切联系。
2学情分析学生是研究的主体,是知识建构的主体。
高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识,并运用新知解决实际问题。
他们在小组合作的研究环境下,利用自主探索的研究方式,研究的积极性较高,他们善于探索,敢于质疑、敢于创新、敢于发表自己的主张和看法。
学生在第一学段已经直观的认识了圆,建立了周长的概念,并会求线段围成的图形的周长,对圆的周长有丰富的感性经验。
在此基础上,通过本节课的研究让学生经历圆周率的产生与形成过程。
3重点难点【教学重点】通过学生亲自动手操作发现圆周长与直径(半径)的关系,理解圆周率的意义。
【教学难点】探索、发现圆周长与直径(半径)的关系。
4教学过程4.1第一学时讲授活动1【导入】情境导入1、课件出示两辆轮子大小不同的自行车,引导学生观察并思考:轮子各转动一圈,谁滚的远?2、说一说什么是圆的周长?3、画一画,什么是车轮的周长?(请一名同学演示,让学生明确从起点开始再回到起点。
)2【活动】测量圆的周长1、质疑:如何测量车轮的周长呢?(1)结合生活实际让学生说一说。
(2)会商圆周长的测量方法:如果我们用直尺直接测量圆的周长,你感觉可行吗?请同砚们结合自己的圆想想,有没有办法来测量它们的周长?(3)观看微视频:测量圆周长的方法(4)交流:从视频中你学到了什么?在测量时需要注意什么?还发现了什么?(能够用滚动法、绕绳法来测量圆的周长;在测量时要注意确定起点和终点,读准刻度;不管哪一种方法测量圆的周长,都是把围成圆周式的曲线,转化成一条能够直接测量的线段,这是数学上一种十分好的研究方法“转化法”,化曲为直。
北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的周长》示范课教学设 计
圆的周长教学设计一、教学目标1.学习目标描述：结合实例认识圆的周长，在探索圆的周长与直径关系的过程中，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。
能正确运用公式计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
2.学习内容分析：圆的周长从数学发展的历史和学生的发展上来说都是难点。
虽然人们很早就发现轮子越大滚一圈越远，但是一直没有找到计算周长的方法，为此数学家一直在探素，最终发现圆的周长与直径之间的关系——一圆的周长与直径的比是一个固定的数（圆周率）。
教科书浓缩了这个过程，设计了三个探索活动，把重点放在圆的周长与直径的数量关系上，从而解决圆周长的计算问题。
3.学科核心素养分析：通过探究圆的周长，渗透“化曲为直”的思想，培养抽象概括能力培养学生的空间想象能力和审美意识，增强学生的空间观念和创新意识。
二、教学重难点1.重点：探索并发现圆的周长与直径的关系。
2.难点：运用圆的周长的知识解决一些简单的实际问题。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课师：大家听过《龟兔赛跑》的故事吗？学生：听过。
师：在第二次龟兔赛跑中，兔子沿着正方形路线跑，乌龟沿着圆形路线跑。
它们每跑一圈的路程各是多少？课件出示：师：要求兔子每跑一圈的路程，实际是求什么？学生：实际是求正方形的周长。
师：什么是正方形的周长？怎样计算正方形的周长？学生1：正方形一周的长度就是正方形的周长。
借助学生感兴趣的故事引入，不仅复习了旧知，还引出新课，极大的调动了学生的兴趣，进而揭示新课。
教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。
学生2：正方形的周长=边长×4。
师：要求乌龟每跑一圈的路程，实际是求什么？学生：实际是求圆的周长。
师：那么什么是圆的周长呢？这节课我们一起去研究这方面的知识吧！板书课题：圆的周长探究新知任务一：测量车轮的周长师：人们很早就发现，轮子越大，滚一圈就越远。
课件出示：师：车轮滚动一圈的长度其实是车轮的什么？学生：车轮滚动一圈的长度就是车轮的周长。
六年级上册数学北师大版圆的周长优秀教学案例
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组选定一个研究主题，如“圆的周长与半径的关系”“圆的周长与直径的关系”等。
2.引导学生进行合作探究，鼓励每个小组成员积极参与，发挥自己的特长，共同解决问题。
3.组织小组汇报，让每个小组展示自己的研究成果，培养学生之间的团队协作精神。
2.通过多媒体演示，让学生直观地感受圆的周长的计算过程，提高学生的学习兴趣。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探究圆的周长的计算方法。
（二）问题导向
1.设计一系列由浅入深的数学问题，引导学生进行自主探究，如“圆的周长是如何计算的？”“圆的周长与半径、直径有什么关系？”等。
2.鼓励学生提出自己的疑问，引导学生通过讨论、实验等方法，解决问题，提高学生的思维能力。
（四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ反思与评价
1.在课堂的最后阶段，引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足。
2.组织学生进行互相评价，鼓励学生发现他人的优点，学会欣赏他人，提高学生的综合素质。
3.对学生的学习成果进行评价，关注学生的个体差异，给予积极的反馈，激发学生的学习动力。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物模型、图片等教学资源，创设贴近学生生活的教学情境，如自行车轮胎的周长、圆桌的周长等，引导学生发现圆的周长问题。
2.通过多媒体演示，让学生直观地感受圆的周长的计算过程，提高学生的学习兴趣。
3.设计具有挑战性的数学问题，激发学生的求知欲，引导学生主动探究圆的周长的计算方法。
（二）讲授新知
1.引导学生观察实物模型，发现圆的周长的计算方法。
新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的周长》 优课教案_1
《圆的周长》教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册9-10页教学目标：1．知道什么是圆的周长，经历探索圆周率的过程，会总结圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2．运用圆周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学价值。
3．培养操作试验、分析问题和解决问题的能力，掌握化曲为直的数学方法。
4. 了解圆周率的数学史话，接受爱国主义教育和培养严谨的科学精神。
教学重点：探索圆的周长计算公式，会计算圆的周长。
教学难点：对圆周率π的理解教具、学具：教师准备：多媒体课件、圆环、实验表格。
学生准备：大小不等的硬纸圆片、绳子、直尺、计算器、带有圆形的物体。
教学过程：一、创设情景，提出问题上节课我们学习了圆的认识，今天我们继续往下学习。
同学们请看大屏幕，这里是淘气的自行车和笑笑同学的踏板车。
观察两种车的轮子都是什么形的？（圆形）如果车轮各滚动一周，哪个滚得远呢？从而知道：轮子越大，滚一圈就越远。
车轮滚一圈的长度就是圆的周长。
今天这节课我们就共同来探索圆的周长。
板书课题：圆的周长二、自主学习，小组探究1．充分感知，理解意义。
（1）认识周长。
出示课件圆提问：围成圆的这条线是一条什么线？(曲线）师：谁能用一句话来概括什么叫圆的周长？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
（2）感知周长。
现在请同学们拿出学具：1元硬币、茶叶筒、易拉罐等。
从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指、说一说什么部分是圆的周长。
2．化曲为直，测量周长。
（1）同学们感知到了圆的周长，那如何测量圆的周长呢？师：出示圆环，怎样才能测量出它的周长？学生讨论得出：把圆环剪开拉直后测量。
也就是把曲线转化成了线段来测量，这种转化————“化曲为直”。
（2）出示易拉罐（指底面）。
这是一个什么圆形？（实心圆）你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？（不能）你还能想出什么办法，测量出周长吗？学生讨论后边汇报边演示。
估计会有不同的方法，如滚动测量、绕线测量等，只要合理就给予肯定。
新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的周长》 赛课教案_1
《圆的周长》教学设计教学内容：北师大版小学数学六年级上册第一单元p9----10页学习目标：知识与技能：理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。
过程与方法：通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
情感态度价值观：通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育其中教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解并掌握圆的周长计算方法。
教学重难点和关键：重点：推导圆周长的计算方法。
难点：学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义。
关键：理解圆的周长与直径的关系。
教学具的准备：多媒体课件，几个直径不同的圆形，线、直尺等。
教学过程：（一）复习铺垫出示课件，为理解圆周长的含义做好铺垫。
同学们，我们以前学过长方形和正方形的周长，你们谁记得长方形和正方形的周长是指什么？它们又是怎样求的呢？（二）教学新知1.在情境中内化概念（1）出示课件，展示动画，认识圆的周长。
同学们，圆的周长是指什么？怎样求呢？你们想研究吗？这就是今天我们要探讨的问题——圆的周长（板书：圆的周长通常用字母C表示）。
看动画，演示红色小球走过的轨迹就是圆的周长。
同学心里已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己的圆片，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。
那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。
既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?2、测量圆的周长（1）、这条曲线的长度你有没有办法测出它的长度呢？（2）、然后小组讨论、交流测量方法。
并把结果记录下来。
（滚动法、绕绳法）（3）、小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（用滚动、绕绳的方法）。
（结合学生的方法配以课件演示）课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）（板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。
六年级上册教案(北师大版)圆的周长教学设计
六年级上册教案（北师大版）圆的周长教学设计一、教学目标：1. 让学生通过观察、实验、推理等方法，理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法。
2. 培养学生的测量、观察、推理、交流等能力，提高学生解决问题的能力。
3. 激发学生对圆的周长知识的兴趣，培养学生的探究精神。
二、教学内容：1. 圆的周长的概念。
2. 圆的周长的计算方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：圆的周长的概念，圆的周长的计算方法。
2. 教学难点：圆的周长的计算方法的推导过程。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究圆的周长的计算方法。
2. 运用实验法，让学生通过实际操作，理解圆的周长的概念。
3. 采用小组合作交流法，培养学生的合作意识，提高学生的交流能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习旧知识，引入圆的周长的概念。
2. 自主学习：让学生通过阅读教材，了解圆的周长的计算方法。
3. 课堂讲解：讲解圆的周长的计算方法的推导过程。
4. 课堂练习：让学生通过实际操作，测量圆的周长，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调圆的周长的概念和计算方法。
6. 作业布置：布置有关圆的周长的练习题，巩固所学知识。
六、教学策略：1. 利用实际情境，让学生感受圆的周长在现实生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
2. 采用探究式学习，引导学生通过小组合作、讨论交流，共同探索圆的周长的计算方法。
3. 注重个体差异，针对不同学生提供适当的辅导，使学生在原有基础上得到提高。
4. 结合多媒体演示，生动形象地展示圆的周长的计算过程，帮助学生理解和记忆。
七、教学准备：1. 准备圆的模型、测量工具（如软尺、细绳等）和多媒体教学设备。
2. 设计好相关教学课件和练习题。
3. 安排好课堂活动时间，确保教学过程顺利进行。
八、教学步骤：1. 回顾上节课所学内容，引导学生复习圆的周长的概念。
2. 利用实验工具，让学生实际测量几个不同大小的圆的周长，观察和总结周长的规律。
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小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的周长》优质课公开课教
案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、知识目标:使学生直观认识圆的周长,知道圆的周长的含义;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。
2、能力目标:能用滚动法、绕绳法等测量圆的周长,研究周长与直径的关系,能正确运用周长的知识解决简单的实际问题。
3、情感目标:在探究学习过程中体验数学学习的探究性和趣味性,体会数学与现实生活的密切联系。
2学情分析
学生是学习的主体,是知识建构的主体。
高年级学生能运用已有的知识经验通过顺迁移探索发现新的知识,并运用新知解决实际问题。
他们在小组合作的学习环境下,利用自主探索的学习方式,学习的积极性较高,他们善于探索,敢于质疑、敢于创新、敢于发表自己的主张和看法。
学生在第一学段已经直观的认识了圆,建立了周长的概念,并会求线段围成的图形的周长,对圆的周长有丰富的感性经验。
在此基础上,通过本节课的学习让学生经历圆周率的产生与形成过程。
3重点难点
【教学重点】通过学生亲自动手操作发现圆周长与直径(半径)的关系,理解圆周率的意义。
【教学难点】探索、发现圆周长与直径(半径)的关系。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】情境导入
1、课件出示两辆轮子大小不同的自行车,引导学生观察并思考:轮子各转动一圈,谁滚的远?
2、说一说什么是圆的周长?
3、画一画,什么是车轮的周长?
(请一名同学演示,让学生明确从起点开始再回到起点。
)
2【活动】测量圆的周长
1、质疑:如何测量车轮的周长呢?
(1)结合生活实际让学生说一说。
(2)讨论圆周长的测量方法:如果我们用直尺直接测量圆的周长,你觉得可行吗?请同学们结合自己的圆想一想,有没有办法来测量它们的周长?
(3)观看微视频:测量圆周长的方法
(4)交流:从视频中你学到了什么?在测量时需要注意什么?还发现了什么?
(可以用滚动法、绕绳法来测量圆的周长;在测量时要注意确定起点和终点,读准刻度;不管哪一种方法测量圆的周长,都是把围成圆周式的曲线,转化成一条可以直接测量的线段,这是数学上一种非常好的学习方法“转化法”,化曲为直。
)
板书:测量:起点终点读准刻度
化曲为直
(4)创设冲突,体会测量的局限性:在刚才的操作中,我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长,但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的?如摩天轮,你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗?这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦,有时也做不到。
这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。
那圆的周长跟什么有关系呢?今天这节课,我们就一起来探究圆的周长。
2、探究圆的周长与直径的关系
(1)大胆猜想。
请同学们猜测一下,圆的周长可能与什么有关系?
出示正方形、圆,先让学生说说正方形的周长和边长的关系,然后猜测圆的周长和直径可能有什么关系?(多媒体教具演示:圆的周长与它的直径长短有关)
提问:你们是怎么看出圆的周长和直径有关系?
小结:圆的直径越长,它的周长就越长。
这说明圆的周长和直径有关系。
圆的周长跟直径有关系。
有什么关系呢?圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢?下面我们来做个实验。
(2)动手操作,探究圆的周长与直径的关系。
A、明确合作要求,理解实验步骤
小组分工合作,用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径,并计算出周长和直径的商,得数保留两位小数,填好报告单。
(3)汇报测量结果。
(师板书。
引导学生通过板书的周长与直径的得数。
引导学生发现了什么?) 板书:周长直径 3倍多一点
(4)用几何画板验证周长与直径的关系
通过操作、观察,你们发现了什么?
周长随着直径的扩大或缩小同时在扩大或缩小,但却是一个不变的值,也就是说是一个固定的值。
学生质疑:这个值是不是老师事先输进去的?老师通过再次演示操作来验证的值是一个固定不变的。
(5)引出圆周率,感受数学文化,激发情感。
a、介绍圆周率。
(板书:=圆周率π≈3.14
圆周率是一无限不循环小数。
小学阶段取它的近似值3.14。
b、微视频了解圆周率的历史。
说说从视频中你了解了哪些关于圆周率的历史?
3【测试】学以致用
(一)选择填空
1.车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( )
A.半径
B.直径
C.周长
2.圆的周长是直径的( )倍。
A.3.14
B.π
C.3
3.大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长除以直径的商。
A.大于
B.小于
C.等于
(二)数学诊所
1、圆周率是任何圆的周长和直径的比的比值。
( )
2、大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。
( )
3、圆周率的值正好是3.14 。
( )
4、圆的直径越长,圆周率越大。
( )
5、任何圆的周长总是直径的3倍多一点。
( )
(三)解决生活问题
1、看图思考下面的问题,然后填空。
正方形周长是圆的直径的( )倍,所以一定小于( )。
2、妙想要为半径为3cm的圆形小镜子围一圈丝带,她现在有18cm长的丝带,估一估,够吗?
4【作业】课堂小结
1、这节课你有哪些收获?
2、用自己喜欢的方式测量一下身边的圆的周长。