人教版七年级初一数学 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过制作长方体形状的包装纸盒，使学生掌握长方体的基本结构与尺寸计算，加深对几何图形的理解，并培养学生的空间想象力和动手能力。
同时，通过小组合作，提高学生的团队协作和沟通能力。
二、作业内容本课作业内容为设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
具体步骤如下：1. 了解需求：学生需根据实际情况，明确包装纸盒的尺寸、材质等需求。
2. 设计图纸：学生根据需求，绘制出长方体包装纸盒的设计图纸，标注出长、宽、高等尺寸。
3. 计算材料：根据设计图纸，计算所需的纸张数量及尺寸。
包括上下盖面、侧面的展开尺寸。
4. 制作准备：学生准备剪刀、胶水等制作工具，并按照设计图纸剪裁所需纸张。
5. 制作过程：按照设计的结构图进行组装，将各部分粘贴牢固，形成完整的长方体包装纸盒。
三、作业要求在制作过程中，学生需注意以下几点要求：1. 设计图纸要准确无误，尺寸标注清晰。
2. 计算材料时要精确，避免浪费纸张。
3. 制作过程中要细心，确保各部分粘贴牢固，无缝隙。
4. 注重美观度，使包装纸盒外观整洁、美观。
5. 团队合作时，要分工明确，相互协作，共同完成任务。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 设计图纸的准确性和美观度；2. 计算材料的精确性；3. 制作过程的细心程度；4. 最终产品的外观和质量；5. 团队合作的效果和沟通能力。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，对存在的问题进行指导和纠正。
2. 学生根据教师的反馈，对作业进行修改和完善。
3. 对于表现优秀的学生和团队，教师将给予表扬和鼓励。
4. 教师将根据学生的作业情况，对教学方法和内容进行调整和优化，以提高教学效果。
作业设计方案（第二课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业的设计目标是帮助学生进一步理解和掌握长方体的相关数学知识，通过动手制作纸盒加深对三维几何体概念和结构的应用，培养学生解决实际问题的能力及创新能力。
人教版 七年级上册数学 4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂小结
这节课你们有什么收获？
课外作业
复习题4 第149页第12题 第149页第13题
主题小标
(2).拆开盒子，把它铺平，得到表面展开图；观察它的形状， 找出对应长方体各面的相应部分；度量各部分的尺寸，找出其 中的相等关系．
(3).把表面展开图复原为包装盒，观察它是如何折叠并粘到一 起的． (4).多拆、装几个包装盒，注意它们的共同特征． (5).经过讨论，确定本组的设计方案 .
主题小标
主题小标
一.制作纸盒需要哪些准备： 1.活动名称：设计制作长方体形状的纸盒. 2.方法：观察、讨论、动手制作. 3.材料：厚（硬）纸板、直尺、裁纸刀、剪刀、胶 水、彩笔等.
4.准备：收集一些长方体形状的包装盒，如墨水瓶盒、粉笔盒、 饼干盒、牛奶包装盒、牙膏盒等．
主题小标
二.活动步骤： 1.观察、讨论： 以5～6人为一组，各组确定所要设计制作的包装盒的类别，明 确分工. (1).观察作为参考物的包装盒，分析其各面、各棱的大小与位 置关系．
主题小标
解:(1).因为甲型盒是由2块规格①，1块规格②和2块规格③焊接 而成的，所以甲型盒的容积为2×4×5=40 （立方分米）. 乙型盒容积最小，即长、宽、高最小，因此乙型盒为长、宽、 高均为2分米的正方体，容积为2×2×2=8 （立方分米） (2).甲型盒的底面积为2×4= 8（平方分米）两个乙型盒中的水 的体积为8×2=16 （立方分米），所以甲型盒内水的高度为 16+8=2（分米）.答∶甲型盒中水的高度是2分米 .
解：如下图
七年级数学人教版(上册)4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
侵权必究
名校课堂
你知道这些长（正）方体的包装盒的展开图是 什么样的吗？
下面我们就来学习设计和制作长（正）方体的 纸盒（板书课题）.
侵权必究
名校课堂
知识目标
1.进一步体验立体图形与平面图形之间的联系和相 互转化.
2. 了解包装盒设计的要求和方法.
侵权必究
讲授新课
✓ 典例精讲 ✓ 归纳总结
侵权必究
第四章 几何图形初步 4.4 课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒
侵权必究
目录页
新课导入
讲授新课
当堂练习
课堂小结
侵权必究
新课导入
✓ 教学目标 ✓ 教学重点
侵权必究
新课导入
日常生活中，我们经常可以看到各种各样的长（正） 方体形状的包装盒， 如粉笔盒、文具盒、牙膏盒等.
设计这类包装盒时，要先绘制长方体的展开图，再 把它剪出并折叠成长方 体.此外，还会用到美术知识（图 案、视觉效果、美术字）、语言知识（文字 设计、广告 语言、汉语拼音或英语词组）、生产常识（材料、生产 成本）等.
侵权必究
2.如图3是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正 方形内分别标有数字“0”、 “1”、“2”、“5” 和汉字“数”、“学”，将其围成一个正方体后， 则与“5”相对的是( A )
A．0 B．2 C．数 D．学
侵权必究
3.下列选项中哪一个图形是图中正方体的平 面展开图（ A ）
侵权必究
名校课堂
4.如图所示是一张铁皮下脚料的示意图． (1)计算该铁皮的面积； (2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何 图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
侵权必究
解：(1) (3×1＋1×2＋3×2)×2＝11×2＝22(平方分米)． 即铁皮的面积为22平方分米．
人教版七年级上册数学4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒课件
A．我 B．的 C．梦 D．想
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
7．如下图是某一正方体的展开图，那么该正方体是
(C)
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课后练案
8．如下图，需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(阴影部分)，
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
2．一个几何体的表面展开图如右图所示，则这个几
何体是 ( A )
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
3．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是( B )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
4．如下图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图
是( A )
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案5．下列图形是正方形展Fra bibliotek图的是( C )
A．
B．
C．
D．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
6．一个正方体的平面展开图如右下图，每一个面都 有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的
是三个四边形，可得答案． 【点拔】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是
对面，展开是两个大小一样的三角形，侧面 展开是三个长方形．
4．4
课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
课堂导案
对点训练 1．一个几何体的展开图如右下图所示，这个几何体
是( A )
人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学设计
人教版七年级上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒教学设计一、教学目标本教学设计旨在帮助学生达成以下目标：1.了解长方体的性质和特征；2.掌握制作长方体包装纸盒的方法；3.提高学生的手工制作能力；4.培养学生的空间想象能力和操作能力。
二、教学内容与过程1. 教学内容本节课将介绍长方体的概念及其性质、特征，利用学生的空间想象力，让学生通过手工制作长方体包装纸盒来巩固所学内容。
具体内容如下：1.长方体的定义及性质介绍；2.长方体的特征探究；3.长方体包装纸盒的制作方法。
2. 教学过程本节课的教学过程分为以下三个部分：（1）长方体的性质及特征介绍1.学生通过观察物体，引导学生认识长度、宽度、高度这三个概念，建立学生的空间想象能力。
2.引导学生根据三个概念，认识长方体；同时，介绍长方体的定义，及其性质，比如：六个面都是矩形，相邻面都是相等的矩形以及相对面平行等。
3.通过举例子的方式，让学生了解长方体在生活中的应用。
（2）长方体包装纸盒的制作方法1.将纸张剪成一定规格的长方形；2.打好折痕，组合起来成为一个长方体；3.往外翻或往里翻，形成底部和顶部；4.完成包装纸盒的制作。
（3）制作实践环节1.教师布置作业，要求学生在课后制作长方体包装纸盒；2.学生可以在课内提前学习长方体包装纸盒的制作方法，并考虑如何制作自己的设计；3.老师现场指导学生制作，推广出好的例子，并提供材料。
三、教学手段1.黑板书写课堂内容，讲解概念实例等；2.PPT辅助教学，加强与学生的互动；3.学生手工制作实践，提高学生的实践能力；4.纸张以及制作工具等。
四、教学评价1.学生课堂表现、参与度；2.各类学习活动、手工制作效果；3.知识素养、学习动态等。
五、教学延伸1.学生回家练习包装纸盒的制作，分享自己的成果；2.学生可以借此机会了解3D打印等现代化的制造工艺；3.鼓励学生思考长方体的其它应用及实现方法。
《4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课作业设计旨在帮助学生巩固对长方体性质和制作过程的理解，培养实际操作能力，使学生能够独立设计并制作一个简单的长方体形状的包装纸盒，为后续相关学习打下坚实基础。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需复习长方体的基本性质，包括其长、宽、高的概念及其相互关系，理解长方体表面积和体积的计算方法。
2. 设计准备：学生需准备设计图纸和工具材料，如纸张、剪刀、胶水等，并绘制出初步的包装纸盒设计图。
3. 设计制作过程：学生需根据设计图，按照一定的步骤进行纸盒的制作。
首先，根据设计图裁剪出纸盒的各个面；其次，利用胶水将各个面粘合在一起，形成纸盒的基本框架；最后，对纸盒进行必要的修饰和整理。
三、作业要求1. 设计图纸：学生需绘制清晰的设计图纸，标明纸盒的长、宽、高以及各个面的尺寸和形状。
2. 制作过程：学生需按照正确的步骤进行制作，确保纸盒的稳定性和美观性。
在制作过程中，学生需注意安全，避免使用刀具时发生意外。
3. 作品质量：学生制作的纸盒应符合设计要求，无明显瑕疵和错误。
纸盒的各部分应紧密贴合，无松动现象。
4. 提交要求：学生需将设计图纸和实际制作的纸盒拍照，并附上简要的制作过程说明，一并提交给老师。
四、作业评价1. 评价标准：评价将从设计图纸的清晰度、制作过程的正确性、作品的质量和创意性等方面进行。
2. 老师评价：老师将根据评价标准对学生的作业进行评价，给出相应的分数和评价意见。
3. 同学互评：鼓励学生之间进行互评，互相学习和交流，提高作业质量和效率。
五、作业反馈1. 老师反馈：老师将根据学生的作业情况，给出具体的反馈意见和建议，帮助学生改进和提高。
2. 学生自我反思：学生应认真反思自己的作业过程和结果，找出不足之处，为今后的学习做好准备。
3. 课堂讨论：在下一课时的课堂上，老师将组织学生进行课堂讨论，分享各自的作业经验和心得，提高学生的交流和合作能力。
人教版七年级数学上册课件：4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
活动3：设计制作 学生先在一张软纸上进行设计，然后尝试裁剪、折叠、 观察效果，然后根据情况再进行下一步的操作，直到满 意时再在硬纸板上进行设计． 学生可参考下图中的数据和形状．注意预留粘贴处．
三、巩固新知 教师出示教材例4. 学生讨论后交流完成，然后师生共同在黑板上画出图形， 教师注意讲解过程中要给学生明确思路和方法． 说明：先任选一点作为当前货轮的位置，然后依据题意再 用量角器画射线，要注意两点：一是先从正南或正北方向作 角的始边；二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义． 巩固练习 灯塔A在灯塔B的南偏西60°，A，B两灯塔相距20海里， 现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东30°方 向．试画图确定轮船的位置．(每10海里用1厘米长的线段表 示)
4．4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
巩固立体图形的展开图知识，进一步体会平面图形与立 体图形的相互转化．
重点 设计制作长方体形状的包装纸盒． 难点 包装纸盒的平面图形设计．
活动1：知识准备 教师出示图片： 问题1：下面的平面图形哪些能折叠成立方体？
学生思考后回答． 问题2：根据正方体的展开图，你能想象画出长方体的 展开图吗？ 学生思考讨论．尝试画出展开图． 活动2：小组设计长方体包装纸盒展开图 教师出示一个具体的墨水瓶包装盒，将它展开，然后展 示给学生，让学生观察包装盒的展开图，然后学生讨论 说出这个实物与我们所想象的展开图有什么不同之处． 教师注意引导学生观察，在具体的设计过程中，设计图 纸并不完全等同于展开图．
活动4：交流、评比 展示、交流、评比，并让学生说说设计制作过程中的感 受． 小组讨论以下几个问题： 1．制成的包装盒是否为长方体，如果不是，哪里出现了问 题？ 2．从实用性上看，设计是否合理？ 小结：让学生谈谈制作过程中的感想和对平面图形、立体 图形的认识
人教版数学七年级上册 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 课件
4.图4-4-2是一张铁皮. (1)计算该铁皮的面积; (2)该铁皮能否做成一个长方体盒子?若能,画出它的几何图形,并计算它 的体积;若不能,说明理由.
图4-4-2
解析 (1)(3×1+1×2+3×2)×2=11×2=22(平方米). 即铁皮的面积为22平方米. (2)它能做成一个长方体盒子,如图.
5
当x=40,y=70时,制作这样一个长方体共需要纸板12 ×40×70+156×70+156
5
×40=23 880(平方毫米).
6.(2020山西太原三模, )如图4-4-4是一个长方体纸盒,它的两个相 邻面上各有一个阴影三角形.该纸盒的展开图可能是 ( )
图4-4-4
A
B
C
D
答案 A 由题图可得,该纸盒的展开图可能是
解析 答案不唯一. (1)如图:
(2)该盒子的容积=40×20×10=8 000(cm3).
课堂小结
通过今天的学习， 你有什么收获呢？
1. 下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是 ( )
A
B
C
D
答案 C A图不能围成棱柱,底面应该在长方形两侧;B图不能围成棱柱, 侧面有4个长方形,底面是三角形,应该是四边形才行C图能围成三棱柱, 侧面有3个长方形,底面是三角形;D图不能围成棱柱,底面应该在长方形 两侧.故选C.
2.小丽制作了一个相对面图案均相同的正方体礼品盒(如图4-4-1所示),则 这个正方体礼品盒的平面展开图可能是 ( )
5
制作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米.
图4-4-3
解析 (1)65xy.
(2)长方体表面纸板的面积=2(xy+65y+65x)平方毫米,
《 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数
《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）初中数学课程《4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握长方体形状的包装纸盒的设计与制作方法。
通过学习，学生应能够理解长方体的基本特征，并运用所学数学知识计算包装纸盒的各部分尺寸。
同时，通过实践操作，培养学生动手能力和空间想象力，提升数学知识的应用能力。
二、教学重难点本节课的教学重点是长方体纸盒的尺寸计算与制作方法。
教学难点在于如何引导学生将数学理论与实际操作相结合，准确计算并制作出符合设计要求的包装纸盒。
四、教学过程：一、导入新课在课堂开始之初，教师首先通过展示一些日常生活中常见的长方体形状的包装纸盒实例，如食品包装、文具包装等，激发学生的兴趣。
随后，教师可以提出问题：“这些包装纸盒的形状有什么共同特点？它们是如何制作的呢？”通过问题引导学生思考，为后续的课题学习做好铺垫。
二、新课讲解1. 认识长方体教师利用多媒体课件展示长方体的几何特征，如长、宽、高，并让学生自己动手用纸片制作一个简单的长方体模型，加深对长方体形状的理解。
2. 包装纸盒的设计原则讲解设计制作长方体形状的包装纸盒的基本原则，包括美观性、实用性、环保性等。
强调设计时需要考虑的因素，如包装内容物的形状、体积以及消费者的使用习惯等。
3. 制作步骤与方法详细介绍制作包装纸盒的步骤和方法，包括材料准备、设计图纸、裁剪、折叠、粘贴等环节。
强调在制作过程中需要注意的安全问题，如使用剪刀等工具时的安全操作。
4. 实例演示教师展示一个具体的包装纸盒制作实例，从设计到完成的整个过程，让学生直观地了解制作流程。
同时，教师可以邀请学生参与，共同完成一个简单的包装纸盒制作。
三、实践操作1. 分组合作将学生分成若干小组，每组负责设计并制作一个长方体形状的包装纸盒。
教师提供必要的材料和工具，让学生们自由发挥创意。
2. 指导与交流教师在学生制作过程中巡回指导，解答学生在制作过程中遇到的问题。
4.4课题学习 设计制作长方体
12 (xy+65y+65x)(平方毫米),
5
当x=40,y=70时,
制作这样一个长方体共需要纸板 12 ×40×70+156×70+156×40=23 880(平
5
方毫米).
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
栏目索引
1.包装如图所示的长方体纸盒,你准备选择下面哪一种尺寸的包装纸? (单位:cm)
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
栏目索引
知识点 设计制作长方体形状的包装纸盒的方法与步骤 1.下列平面图形,不能沿虚线折叠成立体图形的是 ( )
答案 D 选项A折叠成三棱柱,选项B、选项C可折叠成长方体,选项D 不能折叠成立体图形.
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
栏目索引
素养解读 直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与 变化,利用空间形式,特别是图形,理解和解决数学问题的素养.主要包括: 借助空间形式认识事物的位置关系、形态变化与运动规律;利用图形描 述、分析数学问题;建立形与数的联系,构建数学问题的直观模型,探索 解决问题的思路. 直观想象是发现和提出问题、分析和解决问题的重要手段,是探索和形 成论证思路、进行数学推理、构建抽象结构的思维基础. 直观想象主要表现为:建立形与数的联系,利用几何图形描述问题,借助 几何直观理解问题,运用空间想象认识事物.
栏目索引
2.图4-4-1是一张铁皮. (1)计算该铁皮的面积; (2)该铁皮能否做成一个长方体盒子?若能,画出它的几何图形,并计算它 的体积;若不能,说明理由.
图4-4-1
4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒
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7
解：(1)因为AB＝x，AB∶AD∶AN＝1∶4∶3，所以AD＝4x，AN＝3x，
所以长方形DEFG的周长为2(x＋2x)＝6x， 长方形ABMN的周长为2(x＋3x)＝8x. (2)依题意，得8x－6x＝8，解得x＝4. (3)原长方体的体积为x·2x·3x＝6x3，将x＝4代入，可得体积为6x3＝384.
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2
3．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是( D)
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3
4．如图所示的平面图形能折叠成的长方体是( D)
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4
5．在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱， 不同的添加方法共有( B ) A．7种 B．4种 C．3种 D．2种
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8.下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可 以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )D
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9．在正方体的表面画有如图(1)所示的粗线，图(2)是其展开图的示意图，但只 在A面上画有粗线，那么将(1)中剩余两个面中的粗线画入图(2)中，画法正确 的是( ) A
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10．小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后， 如图所示．小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题． (1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分 涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全． (2)若图中的正方形边长为6 cm，长方形的长为8 cm，宽为6 cm，请求出修正 后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
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解：(1)根据长方体有6个面，可得拼图中有多余块， 多余部分如图所示．
(2)表面积为6×8×4＋62×2＝192＋72＝264(cm2)；
体积为62×8＝288(cm3)．
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11．某种产品形状是长方体，长为8 cm，它的展开图如图所示． (1)求长方体的体积； (2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装10件这种产品，要求没有空隙 且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸箱的表面积尽可能小)．
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按下图中所画的粗线下料，能使得加工的盒子数最多．最多是3个．
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8×3＝24(cm2)，3×6＝18(cm2)，一个产品的表面积为(48＋24＋18)×2＝
180(cm2)，纸箱的表面积最小为180×10－48×4×2×2－24×5×2＝
792(cm2)(提示：总表面积减去重叠面积)．设计的包装纸箱的长为3×5＝
15(cm)，宽为8 cm，高为6×2＝12(cm)．
201ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ/9/11
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15
12．现有如图所示的废铁皮一张，准备用它来加工一些棱长为10 cm的无盖正 方体铁盒，问怎样下料(画线)，才能使得加工的盒子数最多？是几个？
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解：一个无盖正方体盒子可有以下八种形状的展开图，于是适当取三种展开 图，按图中的画线方式，可得最多3个无盖正方体铁盒．
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6．如图所示是一张铁皮． (1)计算该铁皮的面积． (2)它能否做成一个长方体盒子？ 若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由．
解：
(1)该铁皮的面积为(1×3)×2＋(2×3)×2＋(1×2)×2＝22(平方米)．
(2)能做成一个长方体盒子，
如图所示．它的体积为：3×1×2＝6(立方米)．
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7．如图所示是长方体的展开图，AB∶AD∶AN＝1∶4∶3，设AB＝x. (1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用含字母x的式子表示)； (2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求x的值； (3)在第(2)问的条件下，求原长方体的体积．
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人教版
第四章 几何图形初步
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1
1．如图是一个长方体的展开图，每个面内都标注了字母，若面B在下面， 则( B )在上面．
A．面E B．面D C．面C D．面A 2．如图是某长方体形状包装盒的展开图，根据图中的数据，该包装盒的 容积是(包装盒材料的厚度忽略不计)( A ) A．40×70×80 B．80×80×40 C．40×40×70 D．70×70×80
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13
解：(1)设长方体的高为x cm，则长方体的宽为(12－2x) cm，根据题意，
得12－2x＋8＋x＋8＝25，解得x＝3.所以12－2x＝12－2×3＝6，
所以长方体的高为 3 cm，宽为6 cm，长为8 cm，
所以长方体的体积为8×6×3＝144(cm3)．
(2)设计的包装纸箱为2×5规格，该产品的侧面积分别为8×6＝48(cm2)，