七年级数学下册8.1二元一次方程组课件(新版)新人教版
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人教版数学七年级下8.1二元一次方程组课件(共18张PPT)
(A
)
A. 5
B. －5
C. 2 D. 1
C
2. 下列是二元一次方程3x＋y＝4的解的是
(
)
3. 方程3x－4y＝2的一组解是
( D)
达标检测
1. 在方程2x2－y2＝0,3x＋y＝0,2x＋xy＝1,3x＋y－2x＝0
，x3－x＋1＝0中，属于二元一次方程的有
(B
)
A. 1个 2. 如果
B. 2个
2. 二元一次方程组的定义： 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就 组成了一个二元一次方程组. 二元一次方程组也满足三个条件：①方程组中的两个 方程都是整式方程. ②方程组中共含有 两 个未知数. ③每个方程都是 一 次方程. 知识点2 二元一次方程组的解 (1)一般而言，使二元一次方程两边的值相等的两个未 知数的值，叫做二元一次方程的解.例如x＝3，y＝4能够满 足x＋y＝7，使方程的两边的值相等，我们就可以说x＝3， y＝4是二元一次方程x＋y＝7的一个解.
那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月下午11时52分22.2.2723:52February 27, 2022 • 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022年2月27日星期日11时52分29秒23:52:2927 February 2022 • 4、享受阅读快乐，提高生活质量。下午11时52分29秒下午11时52分23:52:2922.2.27
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
y＝6中是二元一次方程1
B. 2
C. 3 D. 4
知识清单
知识点1 二元一次方程与二元一次方程组的概念 1. 二元一次方程的定义： 含有 两 个未知数，并且含有未知数的项的次数都
【最新】人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》公开课课件(共22张PPT).ppt
你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
方法一：设一个未知数 解：设鸡x只，则兔有（35-x）只. 2x+4（35-x）=94
方法二：设两个未知数 解：设鸡有x只，兔有y只.
鸡兔数应同时
满足方程①②的 未35 ①
项的次数是多少?
定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次 数都是一次的方程叫做二元一次方程.
未知数x、y为哪些值时能使 x+y=35？
二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的 两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.
x=30 解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：
y=5
小结：二元一次方程的解有无数组.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
大家谈谈
结合前面的问题，你能谈谈列“含有一个未知 数”的方程，和列“含两个未知数”的方程的区 别与联系吗？
酒厂有两种 木桶
5个大桶加上1个 小桶可以盛酒28 升！
1个大桶加上5 个 酒两小2桶0桶升酒分可！多别以可少盛盛？
昨天，我们8个 人去北陵公园玩， 买门票花了34元.
七年级数学下册第8章二元一次方程组8.1二元一次方程组课件新版新人教版
感悟新知
知4－练
例 5 [母题教材P89 探究]根据下表所给出的x 的值及关于x， y的二元一次方程，求出相应的y 的值，并填入表内.
x
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y=2x
y=x＋5
感悟新知
知4－练
解题秘方：根据二元一次方程组的解的定义，找出 同时满足两个二元一次方程的公共解，即为二元一 次方程组的解.
C.3 个
D.4 个
解题秘方：紧扣二元一次方程必备的条件去识别.
感悟新知
方法点拨：判断一个方程是不是二元一次方程的 知1－练 方法：一看原方程是不是整式方程且只含有两个未知数； 二看化简整理后的方程是否具备两个未知数的系数都不 为0，且含未知数的项的次数都是1 的条件. 解：根据二元一次方程的定义进行判断. ①含未知数的项xy 的次数是2；③不是整式方程； ④含未知数的项x2，y 中，x2 的次数不是1. ②⑤满足二元一次方程的定义. 答案：B
序号)
x＋y=10， x＋y=5， x＋2y=4， x2＋y=3
①
②
③
④
4x－y=25； y－z=3； 1x＋y=2； 2x－y=5.
感悟新知
知2－练
例 3 某中学组织七年级学生春游，原计划租用45 座的客 车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满， 试问七年级学生人数是多少？原计划租用45 座客车 多少辆？(只列方程组) 解题秘方：分析出题意中蕴含的等量关系，用未知量 表示出等量关系.
感悟新知
知2－练
解：设七年级学生有x 人，原计划租用y 辆45 座客车. 根据题意，得 45y＋15=x，
60(y－1)=x.
七年级数学下册 8.1 二元一次方程组课件 (新版)新人教版
又是方程 2x y 40 的解 ?
x 18
y
4
解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:
x y 22 2x y 40
解得
x 18
y
4
答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。
二元一次方程组
x y 22 2x y 40
的解是
x 18
y
4
二元一次方程组的两个方程的公 共解,叫做二元一次方程组的解。
注意:方程两边都是整式。
1.判断下列方程是否为二元一次方程：
(1) 3y-2x =z+5
不是
(2)
y
1 2
x
不是
(3) x2 y 0 不是 (4) x 2 1 不是
y
(5) x y 2y 0 是 (6) 3 - 2xy =1 不是 3
(7) 4x+ =0
不是 (8) 2x=1-3y
是
考考 你
思考一:上述方程有什么特点?
思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别?
思考三:你能给它取名吗? 思考四:你能给它下一个定义吗?
二元一次方程
x+y=22
2x+y=40
1.有两个未知数( 二元 ) 2.含未知数的项的次数都为( 一次) 3.含未知数的式子是(整式 )
含有两个未知数,且含未 知数的项的次数都是 一次的 方程叫做二元一次方程。
x 解:设篮球队胜了 场，负了 y场,得:
胜 负 合计
场数 x y 22
积分 2x y 40
等量关系有哪些？
分析
胜的场数＋负的场数＝总场数 胜场积分＋负场积分＝总积分
x 解:设篮球队胜了 场，负了 y场,得:
人教版七年级下册课件：第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组(共18张PPT)
8.1二元一次方程组
复习提问：
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式——方程 2.什么叫做一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的次 数是1 ，等号两边都是整式， 这 样的方程叫做一元一次方程
3.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）5x=0
（2）1+3x
（3）y²=4+y
（5） 1 4 X X
x+2y=10 的解是 （3）
y=2x
｛ x=4
(1) y=3
｛ x=3
(2) y=6
｛ x=2
(3) y=4
你会了吗？
｛ x=4
(4) y=2
D 3、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
退出
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.8.321.8.3Tuesday, August 03, 2021
问题探究1
x=10,y=12能同时满足方程 x+y=22 和 2x+y=40吗？ x=18,y=4呢？
未知数x,y必须同时满足方程 x+y=22和2x+y=40 ，把 两个二元一次方程合在一起,写成:
｛x+y=22 2x+y=40
像这样由两个二元一次方程，所组成的一组方 程叫做二元一次方程组.
判断2
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。18:53:1018:53:1018:538/3/2021 6:53:10 PM
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.8.318:53:1018:53Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。18:53:1018:53:1018:53Tues day, August 03, 2021
复习提问：
1.什么叫方程？ 含有未知数的等式——方程 2.什么叫做一元一次方程？
含有一个未知数，并且未知数的次 数是1 ，等号两边都是整式， 这 样的方程叫做一元一次方程
3.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1）5x=0
（2）1+3x
（3）y²=4+y
（5） 1 4 X X
x+2y=10 的解是 （3）
y=2x
｛ x=4
(1) y=3
｛ x=3
(2) y=6
｛ x=2
(3) y=4
你会了吗？
｛ x=4
(4) y=2
D 3、二元一次方程3x+2y=11 ( )
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
退出
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.8.321.8.3Tuesday, August 03, 2021
问题探究1
x=10,y=12能同时满足方程 x+y=22 和 2x+y=40吗？ x=18,y=4呢？
未知数x,y必须同时满足方程 x+y=22和2x+y=40 ，把 两个二元一次方程合在一起,写成:
｛x+y=22 2x+y=40
像这样由两个二元一次方程，所组成的一组方 程叫做二元一次方程组.
判断2
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。18:53:1018:53:1018:538/3/2021 6:53:10 PM
11、越是没有本领的就越加自命不凡 。21.8.318:53:1018:53Aug-213-Aug-21
12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。18:53:1018:53:1018:53Tues day, August 03, 2021
人教版七年级下册8.1二元一次方程组概念课件(共29张PPT)
•
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午4时4 分22秒 下午4时 4分16: 04:2221 .8.10
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
x y
探究
探究
满足方程 x y 10 且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
使二元一次方程x+y=10两边的值相等的x,y
的值x
y
0 叫做二元一次方程x+y=10的解.
10
如果不考虑方程ｘ＋ｙ＝10与上面实际问题的联 系，那么ｘ＝－1，ｙ＝11；
也就是说它是方程与方程的公共解记作201021判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组巩固练习227x3y22xy87x3y22xy81625未知数并且未知数项的次数都是方程叫做二元一次方程未知数每个未知数的项的次数方程像这样的方程组叫做二元一次方程组26方程3xy127二元一次方程二元一次方程概念二元一次方程组概念二元一次方二元一次方程组的解知识树会检验二元一次方程组的解会检验二元一次方28昨天我们个人去北陵公园玩买门票花了34元
【新】人教版七年级数学下册第八章《8.1二元一次方程组》优质公开课课件.ppt
3 则a=_____
x y
2
1
，
2、判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程
组
x y 8，
x
y
10
的解：
x 3，
y
5．
x 1 1，
y
1.
x9
y
1.
巩固新知
3 教科书第89页练习
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人 参加第二道工序，根据题意，得
x y 7， 900 x 1200 y.
2x＋y=16
含有两两个个未未知知数数,并且含有未知数的
项项的的次次数数都都是是1，1 这样的方程叫做二元
一次方程。
二元一次方程
1.有两个未知数( 二元 ) 2.含有未知数的项的指数都为( 1 3.含未知数的式子是( 整式 )) 一次探Fra bibliotek新知，类比概念
x y 10, 2x y 16.
把具有相同未知数的两个二元一次方程
D 2、二元一次方程3x+2y=11的解有（ ）
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
y 1 x
3. 方程组
3
x
2
y
5
的解是（ D）
x 3
A.
y
2
B
.
x y
3
C
2
.
x y
3 2
x 3
D
.
y
2
4、若方程2x 2m+3+3 y 3n-5=0是关于x、y的二元一 次方程，则
胜2x+场(1积0-x分)×1＋=1负6 场积分＝总积分
解决这个问题吗？ 解得
x=6 所以 10-6=4（场）
x y
2
1
，
2、判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程
组
x y 8，
x
y
10
的解：
x 3，
y
5．
x 1 1，
y
1.
x9
y
1.
巩固新知
3 教科书第89页练习
解：设x位工人参加第一道工序，y位工人 参加第二道工序，根据题意，得
x y 7， 900 x 1200 y.
2x＋y=16
含有两两个个未未知知数数,并且含有未知数的
项项的的次次数数都都是是1，1 这样的方程叫做二元
一次方程。
二元一次方程
1.有两个未知数( 二元 ) 2.含有未知数的项的指数都为( 1 3.含未知数的式子是( 整式 )) 一次探Fra bibliotek新知，类比概念
x y 10, 2x y 16.
把具有相同未知数的两个二元一次方程
D 2、二元一次方程3x+2y=11的解有（ ）
A、 任何一对有理数都是它的解 B、只有一个解 C、只有两个解 D、无穷多个解
y 1 x
3. 方程组
3
x
2
y
5
的解是（ D）
x 3
A.
y
2
B
.
x y
3
C
2
.
x y
3 2
x 3
D
.
y
2
4、若方程2x 2m+3+3 y 3n-5=0是关于x、y的二元一 次方程，则
胜2x+场(1积0-x分)×1＋=1负6 场积分＝总积分
解决这个问题吗？ 解得
x=6 所以 10-6=4（场）
人教版数学七年级下册8.1 二元一次方程组 课件(共26张PPT)
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
8.1 二元一次方程组
1.经历根据实际问题列二元一次方程（组）的过程,让学生体 会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的数学模型. 2.通过复习类比一元一次方程,探究掌握二元一次方程（组） 及其解的概念. 3.培养学生的数学类比思想,感受方程组的实际应用价值.
学习重点：二元一次方程(组)以及解的概念. 学习难点：二元一次方程组的解的概念.
写出二元一次方程3x+2y=19的正整数解. 解：ቊyx==81；, ቊyx==53；, ቊxy==25.,
例3 二元一次方程组ቊxx−+yy==180, 的解是（ C ）
A.ቊxy==35,
B.ቊxy==111,
C.ቊyx==−91,
D.ቊxy==16..55,
下列各组值中是二元一次方程组ቊxx−+yy==35,的解的 是（ C ）
我们已经学习了一元一次方程，并学会了用它解 决实际问题。 一元一次方程中只含有一个未知数，下面我们来 看下这些问题含有几个未知数？
篮球比赛不仅出现在奥运赛场上，在生活中也随处可见,请 同学们看下面这个问题：在某次篮球联赛中，每场比赛都要分 出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中得到 16分，那么这个队胜负场数分别是多少呢？
思考：这个问题中包含了 哪些必须同时满足的条件？
分析：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=
总积分.
胜
负
合计
场数
x
y
10
积分
2x
y
16
解:设这个队胜的场数为x场,负的场数为y场. 依据题意,得x+y=10,2x+y=16.
学生活动一【一起探究】
人教版数学七年级下册第八章二元一次方程组教学课件
x＋y＝8， 5x＋y＝34
这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的 项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的 方程组叫作二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
典例精析
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝____0____．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y
1
x y 1,
B.
2 x
2 y
1
C.
x x
z y
1, 1
D.
x 1 x
y y
1, 1
紧扣相关概念
二 二元一次方程组的解 合作与交流： (1)x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
二元一次方程组中各个方程的公共 解,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ ｛ 例如，
x＝5，就是二元一次方程组 y＝3
x＋y＝8， 5x＋3y＝34
的解.
典例精析
例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔
记本的价格分别是（
小红，你上周买的笔和笔
记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
解：设去了x个成人，去了
(8－x)个儿童，根据题意，得： y个儿童，根据题意，得：
这个方程组有两个未知数，含有每个未知数的 项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的 方程组叫作二元一次方程组.
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
典例精析
例1 已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程， 则m＋n＝____0____．
解析：根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1， 解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.故填0
例2 下列方程组是二元一次方程组的是（ B ）
A.
xy 1, x y
1
x y 1,
B.
2 x
2 y
1
C.
x x
z y
1, 1
D.
x 1 x
y y
1, 1
紧扣相关概念
二 二元一次方程组的解 合作与交流： (1)x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ? (2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
二元一次方程组中各个方程的公共 解,叫做这个二元一次方程组的解.
｛ ｛ 例如，
x＝5，就是二元一次方程组 y＝3
x＋y＝8， 5x＋3y＝34
的解.
典例精析
例3 根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔
记本的价格分别是（
小红，你上周买的笔和笔
记本的价格是多少啊？
A.0.8元/支，2.6元/本 B.0.8元/支，3.6元/本 C.1.2元/支，2.6元/本 D.1.2元/支，3.6元/本
解：设去了x个成人，去了
(8－x)个儿童，根据题意，得： y个儿童，根据题意，得：
《二元一次方程组》PPT优质课件下载
x + y =10
2x+ y =16
1.这两个方程是一元一次方程吗？为什么？
2.这两个方程有什么共同特点？
① 含有两个未知数；
② 含有未知数的项的次数都是1.
二元一次方程
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？
C
B.
3. 解为 的方程组是 ( )
D
A.
B.
C.
D.
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组( ) A. B. C. D.
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
(不是)
通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特点？
请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来.
在方程组 的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
利用二元一次方程组的解求字母的值
若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
-1
｛
x=-2,y=3
对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
B
解：设该队胜了x场，负了y场,根据题意可得方程：
x + y = 16
像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.
2x+ y =16
1.这两个方程是一元一次方程吗？为什么？
2.这两个方程有什么共同特点？
① 含有两个未知数；
② 含有未知数的项的次数都是1.
二元一次方程
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
3.二元一次方程与一元一次方程有什么相同和不同之处？
C
B.
3. 解为 的方程组是 ( )
D
A.
B.
C.
D.
4.小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，那么可列方程组( ) A. B. C. D.
(是)
(是)
(不是)
(不是)
(是)
(不是)
通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特点？
请你说说二元一次方程组有哪些特点？①方程组中共有2个不同未知数；②方程组有2个一次方程；③一般用大括号把2个方程连起来.
在方程组 的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
利用二元一次方程组的解求字母的值
若 是方程x-ky=1的解,则k的值为 .
-1
｛
x=-2,y=3
对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解. 加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
B
解：设该队胜了x场，负了y场,根据题意可得方程：
x + y = 16
像这样,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.