11.2.2 一次函数(含答案)-
人教实验版八年级(上)数学单元目标检测题(二)
x （cm ）20 5 20 12．5人教实验版八年级数学（上）评价性试题（二）§11.2一次函数班级 姓名 号次一. 填空（每题4分，共32分）1． 已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 .2． 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .3． 一次函数y= -2x+4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .4． 下列三个函数y= -2x, y= - 14 x, y=( 2 - 3 )x 共同点是（1） ;（2） ;（3） .5． 某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 .6.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） . （1）y 随着x 的增大而减小。
（2）图象经过点（1，-3）由上表得y 与x 之间的关系式是 .8在计算器上按照下面的程序进行操作：下表中的x 与y 分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是 .二．选择题（每题4分，共32分）9．下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C）2个 （D ）1个10．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 12 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( )（A ）y 1 >y 2 （B ）y 1 =y 2 （C ）y 1 <y 2 （D ）不能比较11.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )(B) （C ） （D ） 12.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<013.弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象 如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )(A)9cm (B)10cm (C)10.5cm (D)11cm14.若把一次函数y=2x －3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )(A) y=2x (B) y=2x －6 （C ） y=5x －3 （D ）y=－x －315．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 16．阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图，则阻值（ ）（A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能三．解答题(第19~23题,每题6分,第24,25题,每题8分,共36分)17.在同一坐标系中,作出函数y= -2x 与y= 12 x+1的图象.20 4 h （厘米） t （小时） 20 4 h （厘米） 204 h （厘米） t （小时） y x18.已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m 的值(2) 若函数图象在y 轴的截距为－2，求m 的值 （3）若函数的图象平行直线y=3x –3，求m 的值（4）若这个函数是一次函数,且y 随着x 的增大而减小,求m 的取值范围.19.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题 (1)当行驶8千米时,收费应为 元(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)①② (3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x ≥3)之间的函数关系式20.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a 元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a 元收费,超过的部分每立方米按c 元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示: 设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元) (1) 求a,c 的值 (2) 当x ≤6,x ≥6时,分别写出y 于x 的函数关系式(3) 若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?21.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题. (1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y 与x 之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?答案：1 y= —2x 2、3 3、（2，0） （0，4） 4 4、都是正比例函数，都是经过二、四象限的直线，y 随x 的增大而减少。
11.2.2 一次函数(2)(含答案)-
11.2.2 一次函数(2)角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
【基础精练】◆仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1.如果一次函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，那么（ ）.A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0 2.函数y=-ax+b(a>0，b<0)的图象不经过（ D ）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.过点P （8，2）且与直线y=x+1无交点的直线的解析式是（ ）. A.y=x+10 B.y=x-10 C. y=x-6 D. y=x-24.如图1所示,如果k ·b<0,且k<0,那么函数y=kx+b 的图象大致是 ( ).5.已知一次函数y=kx+b的图象如图2所示,则k 、b 的符号是( ).A. k<0,b<0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D. k>0,b>06.已知直角坐标系内，点P 的横坐标为1，纵坐标为3，请写出过点P 的一次函数的解析式（写出三个）__________,___________,__________.7.一次函数y=(k+1)x+k-2的图象不经过第二象限，则k 的取值范围是_______________. 8.若直线y=-2x+b 与两坐标轴围成的三角形的面积是1，则常数b 的值为____________.9.已知一次函数23(1)m y m x -=-＋m 的图象经过第二、三、四象限，则m 的值是_____. 10.已知一次函数y=kx-k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过第_________象限.【综合运用】◆认真解答，一定要细心哟！ 11.如图3，是一次函数y=kx+b 的图象. （1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P （1，-1）是否在这个一次函数的图象上？（3）求原点O 到直线AB 的距离.12.如果函数y=kx+b(k ≠0)的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6,相应的函数值的范围是-11≤y ≤9,求此函数的解析式.13.已知直线l 与直线y=2x+1交点的横坐标为2，与直线y=x-8交点的纵坐标为-7，求直线l 的解析式.【拓广探究】◆试一试，你一定能成功哟！14.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图4中给出的数据信息，解答问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围)；(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度.y B A0 图3 x －3 4 图4答案:1.B2.C3.A4.D5.D6.略7. -1<k≤28.±10. 一、二、四11. (1)y=34x-3(2)不在（3）12512.y=52x-6或y=-52x+4 13. y=12x-1914.（1）y=1.5x+4.5 (2)22.5.可以编辑的试卷（可以删除）。
人教初中数学八下 利用待定系数法求一次函数的解析式课件 【经典初中数学课件汇编】
(1) 代数式 a 是二次根式吗?
(2) 2 2 是二次根式吗？
(3) 代数式 a2(a2), 1(x0)
根式吗?
x
是二次
（4） a 1 （a≥0）是二次根式吗?
知识运用:
下列代数式中哪些是二次根式？
⑴1
2
⑵
⑶ a2 2a 2 ⑷
⑸ m 32 ⑹
16
x (x 0)
a9
a1 (a3)
x
课外选作
已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4) （1）写出表示这条直线的函数解析式。 （2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。 （3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积 。
y
2
-2 -2 0 2
x
拓展：
1、正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的 图象如图所示，它们的交点A的坐标为（
（1）这个一次函数的解析式； （2）直线与两坐标轴围成的面积；
（0，4）
解：(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入 y＝kx+b得：
2=k+ b 解得 k= -2
6= -k+b
b=4
∴一次函数的解析式:y= -2x+4
(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）,
与x轴的交点B（2,0）
巩固提高1：
1.分别求下列二次根式中的字母的取值范围
（1）( 3 2x )2 （2） (1 x ) 2 （3） x 3
x2
(1)3.2x0x3 (2).x为全体实数
2 ( 3 )x .3 0 且 x 2 x 3 且 x 2
2.当x_=_0___时, 3x 3x 有意义.
数学：11.2《三角形全等的判定》(第4课时)课件2(人教新课标八年级上)
．课后作业 习题11．2─7、9、11、1题．
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https:///6/ https:///7/ https:///8/ https:///9/ https:///10/
若Ａ城有肥料300吨，Ｂ城200吨，其他条 件不变，又该怎样调运呢？ Ａ──Ｃ x吨 Ａ──Ｄ 300-x吨 Ｂ──Ｃ 240-x吨 Ｂ──Ｄ x-40吨 函数关系式为： y=20x+25（300-x）+15（240-x）+24 （x-40）． 化简：y=4x+10140 （40≤x≤300）． 由解析式可知： 当x=40时 y值最小为 y=4×40+10140=10300
解答：设总调运量为y万吨· 千米，Ａ水库调往甲地 水x万吨，则调往乙地（14-x）万吨，Ｂ水库调往甲 地水（15-x）万吨，调往乙地水（x-1）万吨． 由调运量与各距离的关系，可知反映y与x之间的 函数为： y=50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1）． 化简得：y=5x+1275 （1≤x≤14）． 由解析式可知：当x=1时，y值最小，为 y=5×1+1275=1280． 因此从Ａ水库调往甲地1万吨水，调往乙地13万 吨水；从Ｂ水库调往甲地14• 万吨水，调往乙地0万 吨水．此时调运量最小，调运量为1280万吨· 千米．
因此从Ａ城运往Ｃ乡40吨，运往Ｄ 乡260吨；从Ｂ城运往Ｃ乡200吨， 运往Ｄ乡0吨．此时总运费最小值为 10300吨．
练习 从Ａ、Ｂ两水库向甲、乙两地调 水，其中甲地需水15万吨，乙地需 水13万吨，Ａ、Ｂ两水库各可调出 水14万吨．从Ａ地到甲地50千米， 到乙地30千米；从Ｂ地到甲地60 千米，到乙地45千米．设计一个调 运方案使水的调运量（万吨· 千米） 最少．
人教新课标八年级上第11章一次函数_指导与训练_4
11.2.2一次函数情境问题(1)小明暑假第一次去北京，汽车驶上A 地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95km ／h ，已知A 地直达北京的高速公路全程为570千米，小明想知道汽车从A 地驶出后距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系，以便根据时间估计自己和北京的距离．思考：汽车距北京的路程随着行车时间而变化，要想找出这两个变化着的量的关系，并据此得出相应的值，显然，应该探究这两个变量之间的函数关系式，为此，我们设汽车在高速公路上行驶时间为t 小时，汽车距北京的路程为S km ，则不难得到S 与t 的函数关系式是： ，在这个问题中S 是t 的正比例函数吗?(2)小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有50元。
从现在起每 个月节存12元，试写出小张的存款与从现在开始的月份数之间的函数关系式．．思考：同样，我们设从现在开始的月份数为x ，小张的存款为y 元，得到所求的函数关系式为 .探索：(1)、(2)这两个函数关系式有什么共同点?自变量的取值范围各有什么限制? 学法指引在上一节正比例函数的基础上类比学习本节，效果较好，对一次函数的形式、图象、性质及解析式的确定要掌握准确.尤其是在确定一次函数表达式时要寻找两个条件确定k 、b 的值，这两个条件通常是两个点的坐标或两对x 、y 的对应值。
预习储备1.一次函数y=kx+b 中当b=0时，函数变成 .所以说 是一次函数的特殊形式.2.如何画一个一次函数的图象？一般描哪两个点？3.一次函数有哪些性质？(具体结合图象分析)4.确定一次函数表达式需要两个条件: .做一做：1.若直线3y kx =+经过点(1,8),则k= .2.若直线y x a =-+和直线y kx b =+的交点坐标为(m,8),则a+b= .想一想：一次函数的图象和性质以及解析式的确定与正比例函数有何区别和联系？ 知识点拨知识点1. 一次函数的定义一般地，形如y=kx+b(k 、b 为常数，k ≠0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
八年级下《一次函数》含答案
第六章 《一次函数》班级： 姓名： 学号： 成绩：一、填空题（共40分，每空2分）。
（1）点A 在y 轴右侧，距y 轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A 点的坐标是 ，A 点离开原点的距离是 。
（2）点（-3，2），（a ,1+a ）在函数1-=kx y 的图像上，则______,==a k（3）正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。
（4）函数25+-=x y 与x 轴的交点是 ，与y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。
( 5）已知y 与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。
（6）写出下列函数关系式①速度60千米的匀速运动中，路程S 与时间t 的关系 ②等腰三角形顶角y 与底角x 之间的关系③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y （升）与汽车行驶路程x （千米）之间的关系④矩形周长30,则面积y 与一条边长x 之间的关系 在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号） （7）正比例函数的图像一定经过点 。
（8）若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a。
（9）一次函数1-=kx y 的图像经过点（-3，0）,则k= 。
（10）已知y 与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y 与x 的函数关系式 。
（11）函数2m x y +-=与14-=x y 的图像交于x 轴，则m= 。
二、选择：（每题3分，共9分）（1）下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A.（-5，13）B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1） （2）下列函数关系中表示一次函数的有（ ）①12+=x y ②xy 1=③x x y -+=21 ④t s 60= ⑤x y 25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个（3）下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ） ①12+-=x y ②x y -=6③31x y +-=④x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个三 （12分） 在同一坐标系中作出y=2x+1,x y 3=，34-=x y 的图像；在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先达到30?四 、（13分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
一次函数练习题(附答案)
一次函数练习题(附答案)篇一：一次函数测试题及其答案一次函数测试题1. 函数y=中，自变量x的取值范围是（） x?1A．x≥0 B．x>1 C．x>0且x≠1 D．x≥0且x≠1 2. 已知正比例函数y=-2x，当x=-1时，函数y的值是（）A．2 B．-2 C．-0.5 D．0.5 3. 一次函数y=-2x-3的图像不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4. 某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x （分钟）之间的函数关系，则以下判断错误的是（） A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟 B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟 D．步行的速度是6千米/小时。
5. 已知一次函数y=（m+2）x+（1-m），若y随x的增大而减小，且此函数图像与y轴的交点在x轴上方，则m的取值范围是（）A．m>-2 B．m<1 C．<-2 D．-2<m<16. （2021福建福州）已知一次函数y?(a?1)x?b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a?1 B．a?1C．a?0D．a?07. （2021上海市）如果一次函数y?kx?b的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（） A．k?0，b?0B．k?0，b?0C．k?0，b?0D．k?0，b?08. （2021陕西）如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数图象交于点B，则该一次函数的表达式为（） A．y??x?2C．y?x?2B．y?x?2 D．y??x?2）9. （2021浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（。
CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2) 10. 已知两点M（3，5），N（1，-1），点P是x轴上一动点，若使PM+PN最短，则点P的坐标点是（）A．（0，-4）B．（2，0） 3C．（4，0） 3D．（3，0） 2二、填空题 11. 若点A（2，，-4）在正比例函数y=kx的图像上，则k=_____。
《一次函数》教学设计
11．2．2 一次函数(一)教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．课时安排：两个课时教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y•与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x （x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15 （x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．Ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C•的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．C=7t-35．２．G=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0•）的函数，•叫做一次函数（•linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．练习：１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x．（2）y=8x．（3）y=5x2+6．（3）y=-0．5x-1．２．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？（2）求第2．5秒时小球的速度．３．汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．y 是x的一次函数吗？解答：１．（1）（4）是一次函数；（1）又是正比例函数．２．（1）v=2t，它是一次函数．（2）当t=2．5时，v＝2×2．5=5所以第2．5秒时小球速度为5米／秒．３．函数解析式：y=50-5x自变量取值范围：0≤x≤10y是x的一次函数．[活动一]活动内容设计：画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象．并比较两个函数图象，探究它们的联系及解释原因．引导学生从图象形状，倾斜程度及与y轴交点坐标上比较两个图象，•从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、b在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现．比较上面两个函数的图象的相同点与不同点。
初二数学一次函数练习题及答案
初二数学一次函数练习题及答案《一次函数》练习题及参考答案第1题. 某工厂加工一批产品，为了提前完成任务，规定每个工人完成150个以内，按每个产品3元付报酬，超过150个，超过部分每个产品付酬增加0.2元;超过250个，超过部分出按上述规定外，每个产品付酬增加0.3元，求一个工人：①完成150个以内产品得到的报酬y(元)与产品数x(个之间的函数关系式;②完成150个以上，但不超过250个产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式;③完成250个以上产品得到的报酬y(元)与产品数量x(个)的函数关系式.答案：① (0② (150③ (x250)第2题. 商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件.那么，每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣价格x(元)销售之间的函数关系式为_________.答案：第3题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：油箱中有油60升，每小时耗油2升，求耗油量M与时间t(小时)的关系.答案： (0t30)第4题. 写出下列函数关系式，并指出自变量的取值范围：轮子每分钟转60圈，求轮子旋转的转数N与时间t(分)的关系答案： (t0)第5题. 下列关于函数的说法中，正确的是()A. 一次函数是正比例函数B. 正比例函数是一次函数C. 正比例函数不是一次函数D. 不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第6题. 等腰三角形的周长为20cm，腰长为y (cm)，底边长为x(cm)，则y 与x的函数关系式为______.答案：第7题. 若函数y=(m-3)xm-1+x+3是一次函数，且x0，则m的值为______.答案：2或1第8题. 一次函数y=kx+b中，k、b都是，且k ，自变量x的取值范围是，当k ，b 时，它是正比例函数.答案：常数，0,全体实数，0，=0第9题. 观察图形上图中每个小正方形都是由四根火柴秆组成的，那么火柴秆的数量y(根)与小正方形的个数n的关系为 .答案：. y=3n+1(n为1、2、3、4、…….)第10题. △ABC中，一边长为x cm，这边上的高为4cm，面积为y cm2，那么y与x之间的函数关系式为 .答案：y=2x第11题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1km加收1元，则路程x2km时，车费y(元)与x之间的函数关系为____.答案：第12题. 拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)，与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取值范围是____.答案：第13题. 《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必交税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累计进行计算：全月应纳税所得额税率不超过500元的部分 5%超过500元至2000元的部分 10%超过2000元至5000元的部分 15%…………某合资企业一工人工资在1400元-2000元之间变化，求他应交税金y(元)与其工资x(元)之间的函数关系.答案：第14题. 出租车收费按路程计算，2km内(包括2km)收费3元，超过2km，每增加1 km加收1元，则路程x2 km时，车费y(元)与路程x(km)之间的函数关系为______.答案：第15题. 将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，则5张白纸粘合后的长度是多少?设x张白纸粘合后的总长度为y(cm)，y与x之间的函数关系式是什么?答案：138cm，y=30x-3(x-1)=27x+3.第16题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)，试说明：y是x 的一次函数答案：设y+a=k(x-b)(x0)y=kx-(a+bk)第17题. 已知y+a与x-b成正比例(其中a、b都是常数)(1)试说明y是x的一次函数;(2)如果x=-1时，y=-15;x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式.答案：(1)因为y+a与x-b成正比例，所以y+a=k(x-b)(k0),即y=kx-(bk+a)因为k不等于0，a、b为常数，所以y是x的一次函数;(2)代入解得k=2,bk+a=13, 所以y=2x-13.第18题. 下列关于函数的说法中，正确的是()A. 一次函数是正比例函数B. 正比例函数是一次函数C. 正比例函数不是一次函数D. 不是正比例函数的就不是一次函数答案：B第19题. 汽车由天津开往相距120km的北京，若它的平均速度为60km/h，则汽车距北京的路程S(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式是______.答案：S=120-60t第20题. 两港相距640千米，轮船以15千米/时的速度航行，t小时后剩下的距离y与t的函数关系式为________.答案：第21题. 某种国库卷的年利率为9.18%，则存满三年的本息和y与本金x 之间的函数关系式为 .答案：y=x+39.18%x(x0)第22题. 一个长为120m，宽为100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x米,宽增加y米，则y与x的函数关系式是，自变量的取值范围是，且y是x的函数.答案：y=x+20,x0,一次第23题. 点 (填：“在”或“不在”)直线上答案：在。
人教新课标八年级上第11章一次函数_指导与训练_3
11.2一次函数 11.2.1 正比例函数情境问题下列问题中的变量对应规律，你能用解析法表示出来吗?这些函数有什么共同的特点? (1)圆的周长l 随半径r 的大小变化而变化．(2)铁的密度为7.8g/cm 3，铁块的质量m(g)随它的体积V(cm 3)的大小变化而变化．(3)每个练习本的厚度为0.5cm ，一些练习本摞在一起的总厚度h(cm)随这些练习本的本数n 的变化而变化．(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T(℃)随冷冻时间t(分)的变化而变化．根据问题中给出的条件，可以得出上面问题中的函数分别为： (1) (2) (3) 思考：这些函数的共同点是: . 学法指引正比例函数是一次函数的特殊形式，是学习一次函数的基础.学习本节要牢牢抓住k ≠0这个条件，学会利用两点确定正比例函数的图象方法，通过作图，观察总结并掌握正比例函数图象特点及性质，了解函数的解析式与图象之间的对应关系，体会数形结合的数学思想。
预习储备1.什么是正比例函数？其中的k 有什么要求？举出一些正比例函数的例子.2.正比例函数y kx =的图象是一条经过 的直线，因此一般地作正比例函数的图象时只需要描出 两点即可.3.做一做：下列正比例函数:①3y x =;②;0.1y x =-③y =;④(3)y x π=-,其中y 随x 的增大而减小的是( )A.①②B.②③C.②④D.①③想一想：正比例关系与正比例函数之间有何区别和联系？？ 知识点拨知识点1. 正比例函数的定义一般地，形如y=kx(k 为常数，k ≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k 叫做正比例系数. 知识点2 正比例函数图象的画法正比例函数y=kx(k 为常数，x ≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.因为两点确定一条直线，所以画正比例函数的图象时，只要先描出两个点，再连成直线即可. 知识点3 正比例函数的性质一般地，正比例函数y=kx 有如下性质：(1)当k>0时，直线y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即y 随x 的增大而增大； (2)当k<0时，直线y=kx 经过第二、四象限，从左向右下降，即y 随x 的增大而减小； 典型例题精析 基础型：例2(1)正比例函数y=12x 的图象经过第 象限，y 随x 的增大而 ； (2)已知y=(2m-1)23m x -。
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11.2.2 一次函数
(时间：40分钟满分：100分)
一、训练平台（1～3小题每题5分，4小题10分，共25分）
1．若直线L与直线y=2x+1关于y轴对称，则直线L的解析式为（）
A．y=-2x-1 B．y=-2x+1 C．y=2x-1 D．y=-1
2
x+1
2．y与x+1成正比例，当x=5时y=12时，则y关于x的函数关系式是______．
3．若直线y=-x+a和直线y=x+b的交点坐标为（m，8），则a+b=_________．
4．直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2的交点的纵坐标为1，•求直线L的解析式．
二、提高训练（1～4小题每题5分，5小题15分，共35分）
1．如图所示，L甲，L乙分别表示甲、乙弹簧的长y与所挂物体的质量x（kg）•之间的函数关系，设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm，乙弹簧每挂1kg•物体伸长的长度为k乙cm，则k甲与k乙的大小关系是（）
(1) (2)
A．k甲>k乙 B．k甲=k乙 C．k甲<k乙 D．不能确定
2．如图所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的的一次函数图象，图中s和t分别表示运动的路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（ •）
A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m
3．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，•再用1小时爬上山顶，游客爬山时间t（时）与山高h（千米）之间的函数关系是（如图所示）（）
4．某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的
销售量成一次函数关系，其图象如图所示，•由图中给
出的信息可知，•营销人员没有销售时的收入是
_______元．
5．已知一条直线经过点A（0，4）和点B（2，0），如
图所示，•将这条直线向左平移，与x轴负半轴、y轴
负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，求直线CD的函数解析式．
三、探索发现（共20分）
某区的水电资源丰富，并且得到了较好的开发，电力充足，•某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数关系如图所示，求0<x<100和x≥100时的函数关系式．
四、拓展创新:（共20分）
某地区现有果树12000棵，计划今后每年栽果树2000棵．
（1）求果树总数y（棵）与年数x（年）之间的函数关系式；
（2）预计到第5年该地区有多少棵果树？
※走近中考（不计入总分）
已知一次函数y=kx+b当x=-4时，y的值为9；当x=2时，y的值为-3．（1）求这个函数的关系式；（2）在直角坐标系内画出这个函数的图象．
答案:
一、1．B 2．y=2x+2 3．16
4．解：设直线L与直线y=2x+1的交点为A，与直线y=-x+2的交点为B，把x=2•代入y=2x+1，得y=5，即A点坐标为（2，5），
把y=1代入y=-x+2，得x=1，即B点坐标为（1，1），
设直线L的解析式为y=kx+b，把A，B两点的坐标代入，得
25,
1,
k b
k b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得
4,
3.
k
b
=
⎧
⎨
=-
⎩
所以直线L•的解析式为y=4x-3．二、1．A
2．C[提示：由图象可知快者的速度为64
8
=8（m/s），慢者的速度为
6412
8
-
=6.5（m/s），
所以快者的速度比慢者的速度每秒快1.5m] 3．D
4．300[提示：由图象可知，一次函数为（1，800）（2，1300），
可设一次函数关系式为y=kx+b，则有
800,
21300.
k b
k b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得
500,
300,
k
b
=
⎧
⎨
=
⎩
对于y=500x+300，当x=0时，y=300]
5．解：设直线AB的解析式为y=kx+b，因为直线AB经过点（0，4）和点（2，0），•
所以得方程组
4,
02.
b
k b
=
⎧
⎨
=+
⎩
解得
2,
4,
k
b
=-
⎧
⎨
=
⎩
所以直线AB的解析式为y=-2x+4．
由于CD∥AB，所以设直线CD•的解析式为y=-2x+b′，
由于DB=DC，DO⊥CB，所以OB=OC，所以C点的坐标为（-2，0），得b′=-4，所以直线CD的解析式为y=-2x-4．
三、解：由图象知0<x<100时，图象过（0，0），（100，60），•
可设解析式为y=•kx，•则100k=60，k=3
5
，
所以y=3
5
x；当x≥100时，图象过（100，60），（200，110）两点，•
可设解析式为y=x′x+b，则有
100`60,
200`110,
k b
k b
+=
⎧
⎨
+=
⎩
解得
1
`,
2
10,
k
b
⎧
=
⎪
⎨
⎪=
⎩
所以y=1
2
x+10．
因此0<x<100时，函数解析式为y=3
5
x；当x≥100时，•函数解析式为y=
1
2
x+10．
四、解：（1）果树总数y（棵）与年数x（年）的函数关系式为 y=2000x+12000，其中x≥0．
（2）当x=5时，y=2000x+12000=22000．
※（1）这个函数的关系式为y=-2x+1．
（2）图象如图所示．。