数值计算试验报告

实验报告
学院（系）名称：计算机与通信工程学院
姓名
学号
专业
班级
2
实验项目
课程名称
数值计算方法
课程代码
实验时间
实验地点
批改意见
成绩
教师签字：
实验环境（软、硬件环境）
一、实验目的
二、实验内容
4.1编制拉格朗日插值法MATLAB程序，求ln 0.53的近似值。已知f(x)=ln x的数值。如下表所示：
x
0.4
{
cout<<"x["<<i<<"]=";
cin>>x[i];
cout<<"y["<<i<<"]=";
cin>>y[i];
}
cout<<endl;
cout<<"请输入所要求函数值的x值:";
cin>>a;
for(i=0;i<4;i++)
{
for(m=1,j=0;j<4;j++)
{
if(i==j&&j==4)
{
float f;
f=(float)x*x*x-3.2*x*x+1.9*x+0.8;
return f;
}
7.2#include<stdio.h>
#include<math.h>
float f(float x);
void main()
{
float x1=0,x2=1;
do {
if(f((x1+x2)/2)>0)
0.5
0.6
0.7
Ln x
-0.916291
-0.693147
-0.510826
-0.357765
4.2编制牛顿插值法MATLAB程序，求f(0.5)的近似值，已经的数值如下表所示：
Xi
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
f(Xi)
0.1995
0.3965
0.5881
0.7721
0.9461
7.1利用算法7.1，编制MATALAB程序，求程序 的隔根区间。
x2=(x1+x2)/2;
if(f((x1+x2)/2)<0)
x1=(x1+x2)/2;
}while(fabs(x1-x2)>1e-5);
printf("X的值为：%f",x2);
}
float f(float x)
{
float r;
r=(float)cos(x)-3*x+1;
return(r);
}
7.3#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main(){
double x1,x0,y,z;
x1=1.0;
do{
x0=x1;
y=1/((x0+1)*x0)+1;
z=1/((y+1)*y)+1;
x1=-((y-x0)*(y-x0))/(z-2*y+x0)+x0;
}while(fabs(x1-x0)>=1e-5);
printf("%.5f\n",x1);
return 0;
}
3．实验步骤
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
float x[4] ,y[4], l[4];
int i,j,k;
float m,a,p=0;
cout<<"请输入4个结点的数值:"<++)
break;
if(i==j)
j++;
m=((a-x[j])/(x[i]-x[j]))*m;}
l[i]=m;
}
for(k=0;k<4;k++)
p=l[k]*y[k]+p;
cout<<"则所求得的近似值是:"<<p<<endl;
return 0;
}
4.2#define n 6
#include <iostream>
7.2利用算法7.2（二分法），编制MATLAB程序，求方程 的[0.1]内的一个根，精度为 。
7.3适当选取迭代格式，利用算法7.3（简单迭代法），编制MATLAB程序，求方程 在[0.3，0.4]内的一个根，精度为 .
7.4编制MATLAB程序，比较算法7.3和算法7.4（迭代加速法）在求解方程 的计算效率，隔根区间为[1，2]，精度为
scanf("%f",&x1);
printf("输入所给点的横纵坐标：\n");
for(i=1;i<n;i++)
{
printf("x[%d]=",i);
scanf("%f",&x[i]);
printf("y[%d]=",i);
scanf("%f",&y[i]);
}
for(i=0;i<n;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{if(j!=i)
{
b=b*(x1-x[j]);
a=a*(x[i]-x[j]);
}
}
lx=lx+b*y[i]/a;
a=b=1;
}
printf("\n求得的解是l(%f)=%f",x1,lx);
}
7.1#include<stdio.h>
#include<math.h>
float function(float);
break;
}
else
{
a1=b1;b1=b1+h;
}
}while(b1<b);
}
float function(float x)
{
float f;
f=(float)x*x*x-3.2*x*x+1.9*x+0.8;
return f;
}
}while(b1<b);
}
float function(float x)
void main()
{
float a,b,h,a1,b1,x1,x2;
printf("输入a,b,h:\n");
scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&h);
a1=a;b1=a+h;
do
{
if(function(a1)*function(b1)<0)
{
x1=a1;x2=b1;
printf("隔根区间为\n%f,%f\n",x1,x2);
#include <iomanip>
#include <math.h>
using namespace std;
int main(void)
{
int i,j;
float x[n],y[n];
float x1;
float a=1;
float b=1;
float lx=0;
printf("输入想要求解的X值：\n");
#include<math.h>
int main()
{
float x1,x0;
x1=0.5;
do{
x0=x1;
x1=(float)log10(x0+2);
}while(fabs(x1-x0)>=1e-5);
printf("%f\n",x1);
return 0;
}
7.4#include<stdio.h>
break;
if(i==j)
j++;
m=((a-x[j])/(x[i]-x[j]))*m;}
l[i]=m;
}
for(k=0;k<4;k++)
p=l[k]*y[k]+p;
cout<<"则所求得的近似值是:"<<p<<endl;
return 0;
}
{
for(m=1,j=0;j<4;j++)
{
if(i==j&&j==4)