西师大版八年级下学期数学开学考试试卷F卷(模拟)
(北师大版)2024-2025学年八年级数学上学期期中押题测试卷(一)(原卷版)
2024-2025学年八年级数学上学期期中测试卷（一）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：（北师版）八年级上册 第一章~第四章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．实数16的平方根是( )A ．4B ．－4C ．±4D ．162．下列4个数中，3.1415926，227，πA ．3．1415926B ．227C ．πD 3．下列运算中正确的是（ ）A B ．2+C ．2=12D =−24．下列各组数据中的三个数，可以作为直角三角形三边长的是（ ）A ．1，2，3B ．2，4，7C ．6，8，10D ．13,14,155．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（ ）A ．2mB ．3mC ．3.5mD ．4m6．在平面直角坐标系中，点5，−2所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．关于直线l:y =−2x +4，下列说法不正确的是（ ）A ．函数的图象经过第一、二、四象限B ．y 随x 的增大而减小C ．函数的图象是由y =−2x 的图象向上平移4个单位长度得到的D ．若A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)两点在该函数图象上，且x 1<x 2，则y 1<y 28．一次函数y =kx +b 与y =x−2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组y =kx +by =x−2的解是（ ）A ．x =4y =2B ．x =4y =−2C ．x =2y =1D ．x =2y =−19．若kb >0，则正比例函数y =kx 与一次函数y =bx +k 在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，一次函数交x 轴于点A (4,0)，交y 轴于点B (0,3)，过点A 作AC ⊥AB ，且AC =AB ．连接BC ，当点C在第一象限时，直线BC 的解析式为（ ）A ．y =17x +3B ．y =16x +3C ．y =15x−3D ．y =14x +3二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11．若电影院的5排3号记为(5,3)，则4排7号记为．12．如图，已知RtΔABC中，∠C=90°，BC=20，AC=15，CD是斜边AB上的高，求AD的长度为．13．请你写出一个图象过点（1，2），且y随x的增大而减小的一次函数解析式．14．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞m．15．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF=．16．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点(1，0)作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l1于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为．三．解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（8分）求下列各式中的x：(1)1(x−1)3=−4；2(2)(2x+1)2=9．18．（8分）计算(2)(3+÷19．（8分）平面直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A0，1、B2，0、C4，3．(1)若△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，请在平面直角坐标系中画△A′B′C′；(2)△A′B′C′的面积是________；(3)已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．20．（8分）如图，直线y=−3x+6交x轴和y轴于点A和点B，点C(0,−3)在y轴上，连接AC．(1)求点A和点B的坐标；(2)若点P是直线AB上一点，若△BCP的面积为18，求点P的坐标；21．（8分）如图，在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H，（A，H，B在一条直线上），并修一条路CH．测得CB=2千米，CH=1.6千米，HB=1.2千米．（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明．（2）求原来的路线AC的长．22．（10分）2022年春节，某地连续14天进行了3次全员核酸检测．某次，甲乙两家医院对A、B两个小区居民进行检测，在整个检测过程中，检测的人数y（人）与检测时间x（分）的对应关系如图所示：(1)两家医院共检测______人，甲乙两家医院检测的速度差是______．(2)求出两家医院的y与x的函数关系式；(3)甲医院开始检测多长时间两家医院检测人数相差200人?23．（10分）在进行二次根式的化简时，我们有时会碰上如2这样的式子，其实我们还需要将其进一步化=以上这种化简的步骤叫做分母有理化．也可以用如下方法化简．(1)请化简：2；n为正整数）；(2)(3)求124．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=kx+b(k≠0)与直线l2:y=x交于点A(a,2)，与y轴交于点B(0,5)，与x轴交于点C．(1)求直线l1的函数表达式；(2)在y轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOC，求出点P的坐标；(3)点E为直线l1上的动点，过点E作x轴的垂线，交于l2点F，点H为y轴上一动点，且△EFH为等腰直角三角形，求满足条件的点E的坐标．。
重庆市北培区西南大学附中2018-2019学年第二学期八年级(下)开学数学试卷含答案
2018-2019学年重庆市北培区西南大学附中八年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.以下列各组数的长度围成的三角形中，不是直角三角形的一组是A. 1、2、B. 1、、2C. 3、4、5D. 6、8、112.在函数中，自变量x的取值范围是A. B. C. D.3.无论a取何值，关于x的函数的图象都不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.如果，则A. B. C. D.5.一次函数与的图象如图，则下列结论；；当时，中，正确的个数是A. 0B. 1C. 2D. 36.已知a、b、c为的三边，且满足，则是A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形7.的值为A. B. C. 2018 D. 20198.如图，C是AB上一点，，以AC、BC为边在AB的同侧作等边与等边，则DE的长为．A. 3B.C.D.9.小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是A. 8米B. 10米C. 12米D. 13米10.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是A. B. C. D.11.一次函数的图象经过点和点，其中，那么k、b应满足的条件是A. 且B. 且C. 且D. 且12.如图，在中，，点E、F为直角边BC、AC的中点，且，，则A.B.C.D. 5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若最简根式与是同类根式，则______．14.若函数的图象上有两点、，则______填“”或“”或“”．15.已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边AC为直角边，画第二个等腰，再以的斜边AD为直角边，画第三个等腰，，依此类推，第20个等腰直角三角形的斜边长是______．四、解答题（本大题共5小题，共58.0分）16.计算或解方程：；；；．17.某校初2019级为奖励年级学习之星，年级学生会准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜5元，而用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．求A种文具的单价；根据需要，学生会准备在该商店购买A，B两种文具共150件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍为了节约经费，应购买A，B两种文具各多少件？使用经费最少为多少元？2018-2019学年重庆市北培区西南大学附中八年级（下）开学数学试卷解析一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）18.以下列各组数的长度围成的三角形中，不是直角三角形的一组是A. 1、2、B. 1、、2C. 3、4、5D. 6、8、11【答案】D【解析】解：A、，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．19.在函数中，自变量x的取值范围是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：根据题意得：，解得故选D．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．20.无论a取何值，关于x的函数的图象都不经过A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】解：，，，函数经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：C．根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．21.如果，则A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，，，则，，，故选：A．先根据非负数的性质得出x和y的值，再代入化简即可得．本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决求值问题．22.一次函数与的图象如图，则下列结论；；当时，中，正确的个数是A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】解：的函数值随x的增大而减小，；故正确的图象与y轴交于负半轴，；当时，相应的x的值，图象均高于的图象，，故错误．故选：B．根据和的图象可知：，，所以当时，相应的x的值，图象均高于的图象．本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值．23.已知a、b、c为的三边，且满足，则是A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形【答案】C【解析】解：移项得，，，，所以，或，即或，因此，等腰三角形或直角三角形．故选：C．移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出的形状即可得解．本题考查了因式分解的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键．24.的值为A. B. C. 2018 D. 2019【答案】A【解析】解：原式．故选：A．先利用积的乘方得到原式，然后根据平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．25.如图，C是AB上一点，，以AC、BC为边在AB的同侧作等边与等边，则DE的长为．A. 3B.C.D.【答案】C【解析】解：取CE的中点F，连接DF，则，，与都是等边三角形，，，是等边三角形，，，，中，，故选：C．取CE的中点F，连接DF，则，判定是等边三角形，即可得到，进而得出，再根据勾股定理即可得到DE的长．本题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用，三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形．26.小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是A. 8米B. 10米C. 12米D. 13米【答案】D【解析】解：如图，已知，，，米，米，设米．在中，，，，米，故选：D．根据题意设旗杆的高AB为x米，则绳子AC的长为x米，在利用勾股定理构建方程即可解决问题．此题考查了勾股定理在实际问题中的应用，能够正确理解题意继而构造直角三角形是解决本题的关键，难度一般．27.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：由于点P是在正方形的边上移动，所以P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示为D．故选：D．主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．本题是一道动点的函数问题主要考查了动点问题的函数图象问题，解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系，进而得出图象．28.一次函数的图象经过点和点，其中，那么k、b应满足的条件是A. 且B. 且C. 且D. 且【答案】B【解析】解：一次函数的图象经过点和点，其中，，解得，，，，，故选：B．根据一次函数的图象经过点和点，其中，可以判断k的正负和b与1的大小情况，从而可以解答本题．本题考查一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．29.如图，在中，，点E、F为直角边BC、AC的中点，且，，则A.B.C.D. 5【答案】C【解析】解：设，，，，，则有，解得，，，故选：C．设，，构建方程组求出，，再根据计算即可．本题考查解直角三角形，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）30.若最简根式与是同类根式，则______．【答案】4【解析】解：最简根式与是同类根式，，，解得：，．故答案为：4．直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了同类二次根式，正确把握定义是解题关键．31.若函数的图象上有两点、，则______填“”或“”或“”．【答案】【解析】解：，即函数的图象上的点y随着x的增大而增大，点、在该函数图象上，且，，故答案为：．，得到函数的图象增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．32.已知是腰长为1的等腰直角三角形，以的斜边AC为直角边，画第二个等腰，再以的斜边AD为直角边，画第三个等腰，，依此类推，第20个等腰直角三角形的斜边长是______．【答案】【解析】解：第一个等腰直角三角形的斜边为，第二个等腰直角三角形的斜边为，第三个等腰直角三角形的斜边为，第四个等腰直角三角形的斜边为，第20个等腰直角三角形的斜边为．故答案为．先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题．本题考查等腰直角三角形的有关知识、勾股定理、规律探究等知识，解题的关键是掌握从特殊得一般探究规律题目的方法，利用规律解决问题属于中考常考题型．四、解答题（本大题共5小题，共58.0分）33.计算或解方程：；；；．【答案】解：原式；原式；去分母得，解得，经检验是原方程的增根，所以原方程无解；去分母得，解得，经检验是原方程的解，所以原方程的解为．【解析】根据零指数幂、乘方的意义和绝对值的意义进行计算；先分母有理化，然后去绝对值后合并即可；先把方程两边乘以得到，然后解整式方程后进行检验得到原方程的解；先把方程两边乘以得到，然后解整式方程后进行检验得到原方程的解．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了解分式方程．34.某校初2019级为奖励年级学习之星，年级学生会准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜5元，而用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．求A种文具的单价；根据需要，学生会准备在该商店购买A，B两种文具共150件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍为了节约经费，应购买A，B两种文具各多少件？使用经费最少为多少元？【答案】解：种文具的单价为x元，则B种文具的单价为每件元，根据题意得出：，解得：，经检验得出：是原方程的根，答：A种文具的单价为15元；设A种商品购进a件，则B种商品购进件．依题意，得，解得：，设所获利润为w元，则有．，随a的增大而减小．当时，所使用经费最少，元．最大B文具为：件．答：应购进A种商品100件，B种商品50件，此时使用经费最少为2500元．【解析】本题考试一元一次方程的应用，设A种文具的单价为x元，则B种文具的单价为元根据题目中的等量关系，600元买A种文具的件数是400元买B种文具的件数两倍，即可列出方程．设A种商品购进a件，则B种商品购进件，根据“A种商品的件数不多于B种商品件数的2倍”列出不等式即可求得结果．本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用、一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，利用函数增减性得出函数最值是解题关键．。
八年级数学上学期期中模拟考试(北师大版1~4章,测试范围：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数)
2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版八上第一章~第四章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）A ．4645．下列计算正确的是（A ．()2236-=．B ．C ．D ．A．1B．28．如图，一次函数132y x =+的一点，且OP将AOB分为面积相等的两部分，则点A．()3,1-B．(-9．如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西船只分别到达A，B两点，则此时两船之间的距离等于（A．5海里10．动点H以每秒x厘米的速度沿图A B C D E F-----的路径匀速运动，相应的如图2，已知8cmAF=A ．2个B ．3个C ．4个二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知x 满足()31270x -+=，则x =．12．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，象如图，则快艇比轮船每小时多行千米．13．若直线3y kx =-经过点14．等腰三角形的两条边长分别为15．如图，长方形ABCD 16．如果,,a b c 是整数，且9)=2，根据以上规定，求17．为庆祝“党的二十大阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为(1)这个梯子的顶端A (2)如果梯子的顶端下滑了23．(10分)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，设第列问题：第1个图形第2个图形第3个图形(1)直接写出y 与n 之间的函数表达式；(2)当图案中有2021个阴影小正方形时，该图案是第多少个图形？24．(10分)如图，直线1y kx =-与x 轴，y 轴分别交于B ，C 两点，且OB =（1）求B 点的坐标和k 的值；（2）若点(),A x y 是直线1y kx =-第一象限部分上的一个动点，试写出AOB 函数关系式；（3）点D 在直线1y kx =-运动，当点D 运动到什么位置时，DOB 的面积是D 点坐标．25．(12分)综合与实践．积累经验我们在第十二章《全等三角形》以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，线段DE 经过点C ，且AD DE ⊥于点D ，BE DE ⊥于点E .求证：AD CE =，CD BE =”这个问题时，只要证明ADC CEB ∆∆≌，即可得到解决，（1）请写出证明过程；类比应用（2）如图2，在平面直角坐标系中，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点A 的坐标为()0,2，点C 的坐标为()1,0，求点B 的坐标．拓展提升（3）如图3，ABC ∆在平面直角坐标系中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点A 的坐标为()2,1，点C 的坐标为()4,2，则点B 的坐标为____________．。
重庆市北培区西南大学附中八年级(下)开学数学试卷
八年级（下）开学数学试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.以下列各组数的长度围成的三角形中，不是直角三角形的一组是（ ）A. 1、2、B. 1、、2C. 3、4、5D. 6、8、11532.在函数y =中，自变量x 的取值范围是（ ）1x−4A. B. C. D. x ≤4x ≥4x ≠4x >43.无论a 取何值，关于x 的函数y =-x +a 2+1的图象都不经过（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.如果|x -3|+=0，则=（ ）y−2y(x +1)A. B. C. D. 22±22−22325.一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则下列结论①k ＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 36.已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，且满足a 2c 2-b 2c 2=a 4-b 4，则△ABC 是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形7.的值为（ ）(5−2)2018⋅(5+2)2019A. B. C. 2018 D. 20195+25−28.如图，C是AB上一点，BC=2AC=4cm，以AC、BC为边在AB的同侧作等边△ACD与等边△BCE，则DE的长为（ ）cm．A. 3B. 33C. 23D. 39.小明想知道学校旗杆的高度，她发现旗杆上的绳子刚好垂到地面，当她把绳子的下端拉开5米后，发现绳子下端距离地面1米，则旗杆的高是（ ）A. 8米B. 10米C. 12米D. 13米10.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A⇒B⇒C⇒D⇒A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A.B.C.D.11.一次函数y=kx+b的图象经过点（m，1）和点（-1，m），其中m＞1，那么k、b应满足的条件是（ ）A. 且B. 且C. 且D. 且k >0b >0k <0b >1k >0b <0k <0b <112.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点E 、F 为直角边BC 、AC 的中点，且AE =3，BF =4，则AB =（ ）A. 23B. 32C. 25D. 5二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若最简根式与3是同类根式，则x =______．2n−23n−x n 14.已知函数y =，当x =-4时，y =______．{x +2(x ≤0)12x +2(x ＞0)15.若函数y =（k 2+2k +3）x -20的图象上有两点A （1，y 1）、B （2，y 2），则y 1______y 2（填“＞”或“=”或“＜”）．16.已知△ABC 是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt △ABC的斜边AC 为直角边，画第二个等腰△ACD ，再以Rt △ACD的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推，第20个等腰直角三角形的斜边长是______．17.如图，把长为10cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉部分的面积为9cm 2，则打开后梯形的周长是______cm ．18.有一种动画设计，屏幕上的长方形ABCD 是黑色区域（含长方形的边界），其中A （-1，1）、B （2，1）、C （2，2），D（-1，2），用信号枪沿直线y =kx -2发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k 的取值范围是______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.先化简，再求值：（）÷，其中x 是不等式2x +5＞1的负整数解．x +3x −x−1x−3x−9x 2−6x +920.如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 是BC延长线上一点，连接AG ，点E 、F 分别在AG 上，连接BE 、DF ，∠1=∠2，∠3=∠4．（1）证明：△ABE ≌△DAF ；（2）若∠AGB =30°，求EF 的长．四、解答题（本大题共5小题，共58.0分）21.计算或解方程：（1）；4+(3−π)0−|−5|+(−1)2019（2）；12−1−18+|1−2|（3）=0；3x−2−x +4x(x−2)（3）．1−2x 1+2x +2x +12x−1=81−4x 222.如图，在▱ABCD 中，延长BA 到F ，使得AF =BA ，连接CF 交AD 于点E ，求证：AE =DE ．23.某校初2019级为奖励年级学习之星，年级学生会准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的单价比B种文具的单价便宜5元，而用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．（1）求A种文具的单价；（2）根据需要，学生会准备在该商店购买A，B两种文具共150件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍．为了节约经费，应购买A，B两种文具各多少件？使用经费最少为多少元？24.如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+8的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．（1）求直线AM的函数解析式．（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标．（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点H的坐标；若不存在，请说明理由．25.在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称为“梦之点”．例如，点（-1，-1）、（0，0）、（，），……都是“梦之点”，显然，这样的“梦22之点”有无数个．（1）若点P （-3，m ）是反比例函数y =（n 为常数，n ≠0）的图象上的“梦之点”，nx 求这个函数的解析式；（2）函数y =kx -s +2（k ，s 是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、12+22=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、62+82≠112，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．2.【答案】D【解析】解：根据题意得：x-4＞0，解得x＞4．故选D．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式有意义，被开方数是非负数．3.【答案】C【解析】解：∵y=-x+a2+1，k=-1＜0，a2+1≥1＞0，∴函数y=-x+a2+1经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：C．根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查非负数的性质，解题的关键是掌握非负数之和等于0时，各项都等于0利用此性质列方程解决求值问题．先根据非负数的性质得出x和y的值，再代入化简即可得．【解答】解：∵|x-3|+=0，∴x-3=0，y-2=0，则x=3，y=2，∴==2，故选A．5.【答案】B【解析】解：∵y1=kx+b的函数值随x的增大而减小，∴k＜0；故①正确∵y2=x+a的图象与y轴交于负半轴，∴a＜0；当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象，∴y1＞y2，故②③错误．故选：B．根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x＜3时，相应的x的值，y1图象均高于y2的图象．本题考查了两条直线相交问题，难点在于根据函数图象的走势和与y轴的交点来判断各个函数k，b的值．6.【答案】C【解析】解：移项得，a2c2-b2c2-a4+b4=0，c2（a2-b2）-（a2+b2）（a2-b2）=0，（a2-b2）（c2-a2-b2）=0，所以，a2-b2=0或c2-a2-b2=0，即a=b或a2+b2=c2，因此，△ABC等腰三角形或直角三角形．故选：C．移项并分解因式，然后解方程求出a、b、c的关系，再确定出△ABC的形状即可得解．本题考查了因式分解的应用，提取公因式并利用平方差公式分解因式得到a、b、c的关系式是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：原式=[（-2）（+2）]2•（+2）=（5-4）•（+2）=+2．故选：A．先利用积的乘方得到原式=[（-2）（+2）]2•（+2），然后根据平方差公式计算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．8.【答案】C【解析】解：取CE的中点F，连接DF，则CF=CD=2，EF=2，∵△ACD与△BCE都是等边三角形，∴∠ACD=∠BCE=60°，∴∠DCF=60°，∴△CDF是等边三角形，∴DF=EF=2，∴∠FDE=∠FED=∠CFD=30°，∴∠CDF=60°+30°=90°，∴Rt△CDF中，DE===2，故选：C．取CE的中点F，连接DF，则CF=CD=2，判定△CDF是等边三角形，即可得到DF=EF=2，进而得出∠CDF=90°，再根据勾股定理即可得到DE的长．本题主要考查了等边三角形的性质以及勾股定理的运用，三条边都相等的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形．9.【答案】D【解析】解：如图，已知AB=AC，CD⊥BD，CH⊥AB，CD=1米，CH=5米，设AB=AC=x 米．在Rt△ACH中，∵AC2=AH2+CH2，∴x2=52+（x-1）2，∴x=13，∴AB=13（米），故选：D．根据题意设旗杆的高AB为x米，则绳子AC的长为x米，在Rt△ACH利用勾股定理构建方程即可解决问题．此题考查了勾股定理在实际问题中的应用，能够正确理解题意继而构造直角三角形是解决本题的关键，难度一般．10.【答案】D【解析】解：由于点P是在正方形的边上移动，所以P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示为D．故选：D．主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．本题是一道动点的函数问题．主要考查了动点问题的函数图象问题，解决问题的关键是分解函数得出不同位置时的函数关系，进而得出图象．11.【答案】B【解析】解：∵一次函数y=kx+b的图象经过点（m，1）和点（-1，m），其中m＞1，∴，解得，，∵m＞1，∴k===＜0，b=＞1，故选：B．根据一次函数y=kx+b的图象经过点（m，1）和点（-1，m），其中m＞1，可以判断k的正负和b与1的大小情况，从而可以解答本题．本题考查一次函数图象与系数的关系、一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．12.【答案】C【解析】解：设BE=EC=x，CF=FA=y，∵∠C=90°，AE=3，BF=4，则有，解得x2=，y2=，∴AB===2，故选：C．设BE=EC=x，CF=FA=y，构建方程组求出x2，y2，再根据AB=计算即可．本题考查解直角三角形，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】4【解析】解：∵最简根式与3是同类根式，∴2n-2=2，3n-x=n，解得：n=2，x=4．故答案为：4．直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．此题主要考查了同类二次根式，正确把握定义是解题关键．14.【答案】-2【解析】解：∵x=-4＜0，∴y=x+2=-4+2=-2，故答案为：-2．根据x的值确定所属的范围，代入相关的函数解析式求解即可．本题考查了一次函数的性质，解题的关键是根据题意确定自变量的范围，代入分段函数后求值即可．15.【答案】＜【解析】解：k2+2k+3=（k2+2k+1）+2=（k+1）2+2＞0，即函数y=（k2+2k+3）x-20的图象上的点y随着x的增大而增大，∵点A（1，y1）、B（2，y2）在该函数图象上，且1＜2，∴y1＜y2，故答案为：＜．k2+2k+3=（k2+2k+1）+2=（k+1）2+2＞0，得到函数y=（k2+2k+3）x-20的图象增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握一次函数图象的增减性是解题的关键．16.【答案】210【解析】解：第一个等腰直角三角形的斜边为，第二个等腰直角三角形的斜边为2=（）2，第三个等腰直角三角形的斜边为2=（）3，第四个等腰直角三角形的斜边为4=（）4，…第20个等腰直角三角形的斜边为（）20=210．故答案为210．先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题．本题考查等腰直角三角形的有关知识、勾股定理、规律探究等知识，解题的关键是掌握从特殊得一般探究规律题目的方法，利用规律解决问题．属于中考常考题型．17.【答案】14+62【解析】解：∵剪掉部分的面积为9cm2，∴矩形的宽为：3cm，∴等腰梯形的腰长为：=3cm，∴打开后梯形的周长是：10+10-6+2×3=（14+6）cm，故答案为：14+6．根据剪掉部分的面积，求出矩形的宽，结合勾股定理，求出等腰梯形的腰长，进而代入梯形周长公式，可得答案．本题考查的知识点是等腰梯形的性质，矩形的性质，勾股定理，其中根据勾股定理，求出等腰梯形的腰长，是解答的关键．18.【答案】k ≤-3或k ≥32【解析】解：当点A （-1，1）在直线y=kx-2上时，1=-k-2，解得：k=-3；当点B （2，1）在直线y=kx-2上时，1=2k-2，解得：k=．∴能够使黑色区域变白的k 的取值范围是k≤-3或k≥．故答案为：k≤-3或k≥．利用一次函数图象上点的坐标特征求出当点A ，B 分别在直线y=kx-2上时k 的值，结合图形即可得出能够使黑色区域变白的k 的取值范围．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键．19.【答案】解：原式=•=•=，(x +3)(x−3)−x(x−1)x(x−3)(x−3)2x−9x−9x(x−3)(x−3)2x−9x−3x 由2x +5＞1，解得：x ＞-2，∴不等式的负整数解为x =-1，∴原式==4．−1−3−1【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将不等式的负整数解代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =AB ，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴△ABE ≌△DAF ．（2）解：∵四边形ABCD 是正方形，∠AGB =30°，∴AD ∥BC ，∴∠1=∠AGB =30°，∵∠1+∠4=∠DAB =90°，∵∠3=∠4，∴∠1+∠3=90°，∴∠AFD =180°-（∠1+∠3）=90°，∴DF ⊥AG ，∴DF =AD =1，12∴AF =，3∵△ABE ≌△DAF ，∴AE =DF =1，∴EF =-1．3故所求EF 的长为-1．3【解析】（1）根据已知及正方形的性质，利用ASA 即可判定△ABE ≌△DAF ；（2）根据正方形的性质及直角三角形的性质可得到DF 的长，根据勾股定理可求得AF 的长，从而就不难求得EF 的长．此题主要考查学生对正方形的性质及全等三角形的判定的综合运用．21.【答案】解：（1）原式=2+1-5-1=-3；（2）原式=+1-3+-1222=-；2（3）去分母得3x -（x +4）=0，解得x =2，经检验x =2是原方程的增根，所以原方程无解；（4）去分母得-（2x -1）2+（2x +1）2=-8，解得x =-1，经检验x =-1是原方程的解，所以原方程的解为x =-1．【解析】（1）根据零指数幂、乘方的意义和绝对值的意义进行计算；（2）先分母有理化，然后去绝对值后合并即可；（3）先把方程两边乘以x （x-2）得到3x-（x+4）=0，然后解整式方程后进行检验得到原方程的解；（4）先把方程两边乘以（2x+1）（2x-1）得到-（2x-1）2+（2x+1）2=-8，然后解整式方程后进行检验得到原方程的解．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．22.【答案】解：∵▱ABCD ，∴AB =CD ，BF ∥DC ，∴∠F =∠ECD ，∠FAE =∠D ，∵AE =BA ，∴AF =DC ，在△AFE 与△DCE 中，{∠F =∠ECD AF =DC ∠FAE =∠D∴△AFE ≌△DCE （ASA ），∴AE =DE ．【解析】根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质解答即可．此题考查平行四边形的性质，关键是根据平行四边形的性质和全等三角形的判定和性质解答．23.【答案】解：（1）A 种文具的单价为x 元，则B 种文具的单价为每件（x +5）元，根据题意得出：，600x =2×400x +5解得：x =15，经检验得出：x =15是原方程的根，答：A 种文具的单价为15元；（2）设A 种商品购进a 件，则B 种商品购进（150-a ）件．依题意，得0≤a ≤2（150-a ），解得：0≤a ≤100，设所获利润为w 元，则有w =15a +20（150-a ）=-5a +3000．∵-5＜0，∴w 随a 的增大而减小．∴当a =100时，所使用经费最少，W 最大=-5×100+3000=2500（元）．B 文具为：150-100=50（件）．答：应购进A 种商品100件，B 种商品50件，此时使用经费最少为2500元．【解析】（1）本题考试一元一次方程的应用，设A 种文具的单价为x 元，则B 种文具的单价为x+5元．根据题目中的等量关系，600元买A 种文具的件数是400元买B 种文具的件数两倍，即可列出方程．（2）设A 种商品购进a 件，则B 种商品购进（150-a ）件，根据“A 种商品的件数不多于B 种商品件数的2倍”列出不等式即可求得结果．本题考查了分式方程的应用，一次函数的应用、一元一次方程的应用及一元一次不等式的应用，利用函数增减性得出函数最值是解题关键．24.【答案】解：（1）当x =0时，y =2x +8=8，∴点B 的坐标为（0，8）；当y =0时，2x +8=0，解得：x =-4，∴点A 的坐标为（-4，0）．∵点M 为线段OB 的中点，∴点M 的坐标为（0，4）．设直线AM 的函数解析式为y =kx +b （k ≠0），将A （-4，0），B （0，4）代入y =kx +b ，得：，{−4k +b =0b =4解得：，{k =1b =4∴直线AM 的函数解析式为y =x +4．（2）设点P 的坐标为（x ，x +4），∵S △ABP =S △AOB ，∴BM •|x P -x A |=OA •OB ，即×4×|x +4|=×4×8，12121212解得：x 1=-12，x 2=4，∴点P 的坐标为（-12，-8）或（4，8）．（3）设点H 的坐标为（m ，n ）．分三种情况考虑（如图所示）：①当AM 为对角线时，，{0+m =−4+08+n =0+4解得：，{m =−4n =−4∴点H 1的坐标为（-4，-4）；②当AB 为对角线时，，{0+m =−4+04+n =0+8解得：，{m =−4n =4∴点H 2的坐标为（-4，4）；③当BM 为对角线时，，{−4+m =0+00+n =4+8解得：，{m =4n =12∴点H 3的坐标为（4，12）．综上所述：在坐标平面内存在点H ，使以A 、B 、M 、H 为顶点的四边形是平行四边形，点H 的坐标为（-4，-4），（-4，4）或（4，12）．【解析】（1）利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A ，B 的坐标，由点M 为线段OB 的中点可得出点M 的坐标，根据点A ，M 的坐标，利用待定系数法即可求出直线AM 的函数解析式；（2）设点P 的坐标为（x ，x+4），利用三角形的面积公式结合S △ABP =S △AOB ，即可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出点P 的坐标； （3）设点H 的坐标为（m ，n ），分别以△ABM 的三边为对角线，利用平行四边形的性质（对角线互相平分），即可得出关于m ，n 的方程组，解之即可得出点H 的坐标，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数解析式、三角形的面积、解含绝对值符号的一元一次方程以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；（2）利用三角形的面积公式，找出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程；（3）利用平行四边形的性质，求出点H 的坐标．25.【答案】解：（1）∵点P （-3，m ）是“梦之点”，∴m =-3，∵点P （-3，-3）在反比例函数y =（n 为常数，n ≠0）的图象上，n x ∴n =（-3）×（-3）=9，∴反比例函数的解析式为y =；9x （2）假设函数y =kx -s +2（k ，s 是常数）的图象上存在“梦之点”（x ，x ），则有x =kx -s +2，整理，得（k -1）x =s -2，当k -1≠0，即k ≠1时，解得x =；s−2k−1当k -1=0，s -2=0，即k =1，s =2时，x 有无穷多解；当k -1=0，s -2≠0，即k =1，s ≠2时，x 无解；综上所述，当k ≠1时，“梦之点”的坐标为（，）；当k =1，s =2时，“梦之点”s−2k−1s−2k−1有无数个；当k =1，s ≠2时，不存在“梦之点”．【解析】（1）先由“梦之点”的定义得出m=-3，再将点P 坐标代入y=，运用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）假设函数y=kx-s+2（k ，s 是常数）的图象上存在“梦之点”（x ，x ），则有x=kx-s+2，整理得（k-1）x=s-2，再分三种情况进行讨论即可．本题考查了运用待定系数法求反比例函数的解析式，形如ax=b 的方程的解的情况，一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征，难度适中．。
西师大版八年级下学期数学开学考试试卷(II )卷(模拟)
西师大版八年级下学期数学开学考试试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·宜昌期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为（）A . 25°B . 50°C . 60°D . 30°3. （2分） (2017八上·临颍期中) 一个正多边形的内角和为540 ，则这个正多边形的每一个外角等于（）A . 108B . 90C . 72D . 604. （2分） (2019八上·蒙自期末) 下列式子是分式的是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a﹣1的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）A . 2B . 2aC . 4aD . a2﹣16. （2分） (2019八上·丹江口期末) 如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC=110°，则∠DAE的度数为（）A . 40B . 45C . 50D . 557. （2分） (2019八上·嘉兴期末) 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠a的度数是（）A . 75°B . 105°C . 110°D . 120°8. （2分） (2019八下·东台月考) 某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的有（）个① ② ③ ④A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . 2B . 0C . ﹣2D . ﹣510. （2分） (2018七上·虹口期中) 下列计算中，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2019·乌鲁木齐模拟) 分解因式： ________.12. （1分） (2019七上·松江期末) 将0.000025用科学记数法表示为________．13. （1分） (2019七下·嵊州期末) 计算： =________。
西师大版八年级下学期数学开学考试试卷(II )卷
西师大版八年级下学期数学开学考试试卷（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________考试须知：1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·恩施) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·杭锦后旗期中) 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019九上·浙江期末) 如图，平面直角坐标系中，等腰Rt△OAB沿x轴负方向向左平移后得到△O1A1B1 ，使点B的对应点B1落在双曲线y＝（x＜0）上，若点B（0，﹣4），则线段AB扫过的面积是（平方单位）（）A . 2B . 2C . 4D . 44. （2分）如图，AB∥CD，AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对5. （2分）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝3，则点P到AB的距离是（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分） (2015七下·农安期中) 正多边形的一个内角为140°，则该正多边形的边数为（）A . 9B . 8C . 7D . 47. （2分） (2019七下·瑞安期末) 若x+y=2z，且x≠y≠z，则的值为（）A . 1B . 2C . 0D . 不能确定8. （2分）(2017·雅安模拟) 已知关于x的分式方程﹣1= 的解是正数，则m的取值范围是（）A . m＜4且m≠3B . m＜4C . m≤4且m≠3D . m＞5且m≠69. （2分）(2019·苍南模拟) “五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是（）A . +1=B . =C . × =D . 800x=3×400（x+1）10. （2分） (2018七上·大庆期中) 如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，则下列说法错误的是（）A . ∠DOE为直角B . ∠DOC和∠AOE互余C . ∠AOD和∠DOC互补D . ∠AOE和∠BOC互补二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）(2018·松桃模拟) 用科学记数法表示：0.00009037=________．12. （1分） (2018八下·罗平期末) 函数y=﹣的自变量x的取值范围是________.13. （2分）(2019·太原期中) 将两块全等的直角三角板按如图方式放置，，固定三角板，然后将三角板绕点顺时针旋转到如图的位置，此时与，分别交于点，，与交于点，且，则旋转角的度数为________ ．14. （2分） (2017八上·江夏期中) 如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是________．15. （1分） (2019七下·嘉兴期末) 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项，因式分解的结果是，若取，时，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).16. （1分） (2019八下·北海期末) 在△ABC中，AB= ，AC=5，若BC边上的高等于3，则BC边的长为________。
西师附中八年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2/32. 已知a，b是实数，且a+b=0，则a，b互为（）A. 同号B. 异号C. 相等D. 无法确定3. 若x²=4，则x的值为（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 无法确定4. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 3a + bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. (a + b)² = a² + b²D. (a - b)² = a² - b²5. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠C的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°6. 下列各式中，错误的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)(a - b) = a² - b²D. (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²7. 若x² - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1或3B. 2或3C. 1或2D. 1或-38. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，-2），则线段AB的中点坐标是（）A. (-1/2, 1/2)B. (-1, 1)C. (1, -1)D. (1/2, -1/2)9. 若x，y满足x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为（）A. 19B. 25C. 29D. 3510. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab - b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)(a - b) = a² + b²D. (a - b)(a - b) = a² + 2ab + b²二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a > 0，b < 0，则|a| + |b| = _______12. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠A的度数是 _______13. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为 _______14. 在直角坐标系中，点A（-2，-3），点B（4，1），则线段AB的长度是_______15. 若x，y满足x² + y² = 25，则|xy|的最大值为 _______16. 若x + y = 5，xy = 6，则x³ + y³的值为 _______17. 若a，b是方程x² - 4x + 3 = 0的两根，则a² + b²的值为 _______18. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（-3，-2），则线段AB的中点坐标是_______19. 若x，y满足x² + y² = 4，则|xy|的最小值为 _______20. 若x，y满足x² + y² = 1，则x² + y²的最大值为 _______三、解答题（每题10分，共40分）21. 已知a，b是实数，且a+b=0，求证：a，b互为相反数。
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西师大版八年级下学期数学开学考试试卷F卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
考试须知：
1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。
2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2013·台州) 下列四个艺术字中，不是轴对称的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于S，①AS＝AR，②QP∥AR，
③△BRP≌△QSP．其中正确的是（）
A . 全部正确
B . ①和②
C . ①
D . ②
3. （2分）正十边形的每个外角等于（）
A . 18
B . 36
C . 45
D . 60
4. （2分）下列各式：，分式共有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
5. （2分）(2019·随州) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2018八上·孝南月考) △ABC中, AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为（）
A . 50°
B . 60°
C . 130°
D . 50°或130°
7. （2分） (2019八上·十堰期中) 如图，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（）
A . 45°
B . 60°
C . 50°
D . 55°
8. （2分） (2018八下·南山期末) 受今年五月份雷暴雨影响，深圳某路段长120米的铁路被水冲垮了，施工队抢分夺秒每小时比原计划多修5米，结果提前4小时开通了列车．若原计划每小时修x米，则所列方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）(2013·深圳) 分式的值为0，则（）
A . x=﹣2
B . x=±2
C . x=2
D . x=0
10. （2分） (2019八下·江城期末) 已知a= ，b= -2，则a，b的关系是（）
A . ab=1
B . ab=-1
C . a=b
D . a+b=0
二、填空题 (共8题；共10分)
11. （1分）(2017·临高模拟) 因式分解：x3﹣xy2=________．
12. （1分） (2019八上·黑龙江期末) 某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为________．
13. （1分）已知，求＝________．
14. （2分）(2019·大同模拟) 如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为________．
15. （1分） (2019七下·靖远期中) ________.
16. （1分） (2019七下·衢州期末) 如果x2+2(m-1)x+25是一个完全平方式，那么m的值为________．
17. （2分） (2018八上·北京期中) 如图，△ABC≌△DCB ，∠DBC＝40°，则∠AOB＝________°．
18. （1分） (2019七下·天台期末) 极坐标系也可用来确定点的位置﹒如图，过平面内一点O，作一条射线Ox，点M的极坐标就可以用线段OM的长度以及Ox转动到OM的角度（规定取逆时针方向为角的正方向，
）来确定﹒已知OM=3，，点M的极坐标表示为（3，45°），平面内现有一点N，满足∠MON=90°，ON=OM，则点N的极坐标可以表示为________．
三、解答题 (共7题；共57分)
19. （10分） (2019七下·绍兴月考) 分式计算
（1）－
（2）÷
20. （5分）(2019·嘉定模拟) 解方程： + ＝1
21. （5分）(2019·汕头模拟) 先化简，再求值（1﹣）÷ ，其中x＝4．
22. （15分） (2018八上·阳新月考) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y轴.
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标.
（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求P1P2的长.（用含a的代数式表示）
（3）通过计算加以判断，PP2的长会不会随点P位置的变化而变化.
23. （10分）(2012·湛江) 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2﹣4＞0
解：∵x2﹣4=（x+2）（x﹣2）
∴x2﹣4＞0可化为
（x+2）（x﹣2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜﹣2，
∴（x+2）（x﹣2）＞0的解集为x＞2或x＜﹣2，
即一元二次不等式x2﹣4＞0的解集为x＞2或x＜﹣2．
（1）
一元二次不等式x2﹣16＞0的解集为________；
（2）
分式不等式的解集为________；
（3）
解一元二次不等式2x2﹣3x＜0．
24. （10分）(2018·萧山模拟) 边长为a的正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB 于点F，连结CE．
（1）若点F在边BC上（如图）；
①求证：CE=EF；
②若BC=2BF，求DE的长．
（2）若点F在CB延长线上，BC=2BF，请直接写出DE的长．
25. （2分） (2019八上·定安期末) 如图，△ ABC 和△ADE都是等边三角形，点 B 在 ED 的延长线上．
（1）求证：△ABD≌△ACE．
（2）求证：AE＋CE=BE．
（3）求∠BEC 的度数．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共57分) 19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
22-3、23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、25-1、
25-2、25-3、。