八年级开学考试数学试题及答案.doc
初二开学考数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. -1/3D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，因此-1/3是有理数。
2. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 2 < b + 2D. a - 2 < b - 2答案：A解析：在不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变，所以a + 2 > b + 2。
3. 下列函数中，一次函数是（）A. y = 2x^2 + 3x + 1B. y = 3x - 4C. y = √xD. y = 5/x答案：B解析：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k和b为常数，所以y = 3x - 4是一次函数。
4. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或4答案：C解析：因式分解x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0，所以x的值为2或3。
5. 下列图形中，中心对称图形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 正方形D. 梯形答案：C解析：中心对称图形是指存在一个点，使得图形上的任意一点关于这个点对称，所以正方形是中心对称图形。
6. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |3|答案：D解析：绝对值表示数与零之间的距离，所以绝对值最大的是|3|。
7. 若a、b、c是等差数列的连续三项，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B解析：等差数列中，连续三项的和等于3倍的中间项，所以b = 12/3 = 4。
8. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √-9答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，所以√-9是无理数。
湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试卷(含解析)
八年级数学学科一、选择题（每小题3分，10小题，共30分）1. 下面四个图形中，与是对顶角的图形的个数是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B解析：解：根据对顶角的定义可知：只有第三个图中的两个角是对顶角，其它都不是．故选：B．本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．2. 下列命题是真命题的是( )A. 相等的角是对顶角B. 互相垂直的直线一定相交C. 内错角相等D. 邻补角相等答案：B解析：A、相等的角不一定是对顶角，该命题是假命题；B、互相垂直的直线一定相交，该命题是真命题；C、内错角不一定相等，该命题是假命题；D、邻补角互补，该命题是假命题；故选：B．本题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3. 下列各数﹣0.101001，，，，，0，中，无理数的个数有（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：C解析：解：=4，∴无理数有：，，共3个，故选C．本题主要考查了无理数，掌握无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，能快速准确的找出无理数．4. 点A（x，y）的坐标满足xy＞0，x+y＜0，那么点A在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限答案：C解析：解：∵xy＞0，∴xy为同号即为同正或同负，∵x＋y＜0，∴x＜0，y＜0，∴点A（x，y）在第三象限，故选：C．此题考查点的坐标，坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求字母的取值范围．解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符．5. 用含盐与含盐的盐水配含盐的盐水千克，设需含盐的盐水千克，含盐盐水千克，则所列方程组为（ ）A. B.C. D.答案：A解析：解：∵含盐的盐水x千克中含盐，含盐的盐水y千克中含盐，含盐的盐水300千克中含盐，∴，故所列方程组为：故选：A．此题考查了二元一次方程组的实际应用，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．6. 如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（）A. 15°B. 20°C. 25°D. 35°答案：C解析：解：如图，∵△ABC沿EF翻折，∴∠BEF=，∠CFE=，∴180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，∵∠1=95°，∴∠AEF=（180°-95°）=42.5°，∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，∴∠AFE=180°-60°-42.5°=77.5°，∴，∴∠2=25°．故选C．本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．同时考查了三角形的内角和定理的应用．7. 如图，平分，，于点E，，，则的长度为（）A. B. C. D. 答案：D解析：解：过C作交延长线与F，∵平分，，，∴，，在和中，，∴，∴；∵，，∴，在和中，，∴，∴，∵，，，∴，则，故选：D．本题主要考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键．8. 如图，在中，，平分，于E，有下列结论：①；②；③；④平分；其中正确的是（）个．A. 1B. 2C. 3D. 4答案：D解析：解：∵，平分，，∴，故①正确；在和中，，∴，∴，∴，故②正确；平分，故④正确；∵，，∴，故③正确；综上所述，结论正确是①②③④共4个．故选：D．本题考查角平分线的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握角平分线上的点到角两边的距离相等，是解题的关键．9. 如图，已知，，如果添加一个条件使，则添加的条件不可以是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：∵，∴，即，当时，由可证，故A不符合要求；当时，由可证，故B不符合要求；当时，由可证，故C不符合要求；当，无法使，故D符合要求．故选：D．10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（2，0），在平面内有一点C（不与点B重合），使得△AOC与△AOB全等，这样点C有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：C解析：如图所示，满足条件的点有三个，分别为C1(-2，0)，C2(-2，4)，C3(2，4)故选：C本题考查了坐标与图形、三角形全等的判定，全等三角形的判定及图形坐标特征是解题的关键．二、填空题（每小题3分，8小题，共24分）11. 对于方程，用含x的代数式表示y为____________．答案：y=8-解析：试题分析：由＋去分母得x+6y=8，移项得y=8-12. 已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成__________组，这一组的频率是______．答案：①. 4 ②. ##0.4解析：解：根据题意，得最大的是13，最小的是6，即极差是7，则组数是（组），观察数据，可得这一小组的频数为8个，样本的容量为20，则其频率为．故答案为：4；0.4．本题考查的是频数分布表，掌握组距、分组数的确定方法：组距=（最大值-最小值）÷组数，以及频率的计算方法是解题的关键．13. 已知不等式组的解集为，则的值是______．答案：解析：解：，由①可得：，由②可得：，∵不等式组解集为，∴，解得：，∴，故答案为：．本题主要考查了解一元一次不等式组，解题关键是熟练掌握解一元一次不等式组的方法和步骤，以及写出不等式组解集的口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”．14. 某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车．则共有___辆车，___个学生．答案：①. 5 ②. 240解析：解：设车有x辆，则根据两次学生人数不变，得:45x+15＝60（x﹣1），解得x＝5，即有辆车，把x＝5代入60（x﹣1）＝240，即有240个学生，故答案为：①5，②240.本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题关键．15. 若关于x的不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是______．答案：m≤2解析：解：因为不等式组的解集是x＞2，根据同大取较大原则可知：m＜2，当m=2时，不等式组的解集也是x＞2，所以m≤2．故答案为：m≤2．本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分．不等式组解集的确定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解．16. 已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围是______．解析：解：方程，移项得：，∴根据题意得：，解得：，所以m的取值范围是．点评：本题考查了一元一次方程的解，解一元一次不等式，解题的关键是把字母m看作一个常数来解，本题是常见的题型要求掌握．17. 一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是_____．答案：10解析：解：设边数为n，由题意得，，解得．所以这个多边形的边数是10．故答案为：10．本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键．18. 如图，在平面直角坐标系中，，根据这个规律，可得点的坐标是__________.解析：解：观察图形可知，点……的横坐标依次是1、2、3、4、……、n，纵坐标依次是2、0、、0、2、0、、……，四个一循环，故点坐标是．故答案为．本题考查了规律型：点的坐标，学生的观察图形的能力和理解能力，解题的关键是根据图形中点的坐标得出规律．三、解答题（7小题，共66分）19. 计算：+|﹣2|．答案：﹣﹣1．解析：解：原式＝4﹣4﹣3+2﹣＝﹣﹣1．此题主要考查了实数的混合运算，正确化简各数是解题的关键．20. （1）解方程组：（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．答案：（1）；（2）−1≤x＜3，在数轴上表示解集见解析．解析：解：（1）①×2＋②×3，得：13x＝26，解得x＝2，将x＝2代入②，得：6＋2y＝12，解得y＝3，∴方程组的解为；（2）解不等式①，得：x≥−1，解不等式②，得：x＜3，则不等式组的解集为−1≤x＜3，将不等式组的解集表示在数轴上如下：本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21. 如图，直线、相交于O，平分，于点O，，求、的度数．答案：，解析：解：∵于点O，，∴，∵与是对顶角，∴．∵平分，∴，∴．此题主要考查了余角，补角及角平分线的定义，角的和差运算，对顶角的性质，熟练的利用角的和差运算进行计算是解本题的关键．22. 已知：，，（1）在坐标系中描出各点，画出．（2）求的面积；（3）设点P在坐标轴上，且与的面积相等，求点P的坐标．答案：（1）见解析（2）4（3）或或或小问1解析：解：如图所示：小问2解析：解：过点C向、轴作垂线，垂足为∴四边形的面积，的面积，的面积，的面积∴的面积=四边形的面积−的面积−的面积−的面积小问3解析：解：①当点在x轴上时，的面积，即解得：所以点P的坐标为或；②当点在y轴上时，的面积，即，解得：．所以点P的坐标为或．所以点P的坐标为或或或本题考查坐标与图形．用点的坐标正确表示出图形面积是解题关键．23. 如图，四边形中，，，，，与相交于点F．（1）求证：；（2）判断线段与的位置关系，并说明理由．答案：（1）见解析（2），理由见解析小问1解析：证明：在和中，，∴；小问2解析：解：垂直；由（1）可得，，∴，∵，∴，∴，即．本题主要考查了三角形全等的判定和性质，解题的关键是掌握三角形全等的判定方法有，以及全等三角形对应边相等，对应角相等．24. 定义：关于x，y的二元一次方程（其中）中的常数项c与未知数系数a，b之一互换，得到的方程叫“交换系数方程”，例如：的交换系数方程为或．（1）方程与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为_______；（2）已知关于x，y 的二元一次方程的系数满足，且与它的“交换系数方程”组成的方程组的解恰好是关于x，y的二元一次方程的一个解，求代数式的值；（3）已知整数m，n，t满足条件，并且是关于x，y的二元一次方程的“交换系数方程”求m的值．答案：（1）或（2）2024 （3）小问1解析：解：当的交换系数方程为时，联立，解得：；当的交换系数方程为时，联立，解得：；故答案为：或；小问2解析：解：当的“交换系数方程”为时，联立，解得：，∵，∴，∴，当的“交换系数方程”为时，联立，解得：，∵，∴，∴，综上：与它的“交换系数方程”组成的方程组的解为，把代入方程得：，∴．小问3解析：解：∵是关于x，y的二元一次方程的“交换系数方程”，∴或，①当时，整理得：，解得：，∵，∴，∵m，n，t均为整数，∴，解得：，∴；②当时，整理得：，解得：，不符合题意，综上：．本题主要考查了求解含参数的二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的核心思想“消元”，有加减消元法和代入消元法．25. 问题初探和是两个都含有角的大小不同的直角三角板（1）当两个三角板如图（1）所示的位置摆放时，D、B，C在同一直线上，连接，请证明：类比探究（2）当三角板保持不动时，将三角板绕点B顺时针旋转到如图（2）所示的位置，判断与的数量关系和位置关系，并说明理由．拓展延伸如图（3），在四边形中，，连接，，，A到直线的距离为7，请求出的面积．答案：（1）见解析；（2），；（3）解析：（1）∵和是两个都含有角的大小不同的直角三角板，∴，，，∴，∴；（2），，理由如下：∵，∴，∵，，∴，∴，，延长与交于点，∵，∴，∴，∴，∴，∴；（3）过作交延长线于，过作交于，∵，∴，∴，∵∴，∴，∴，，∴，∵A到直线的距离为7，∴，∵，∴，∵，，∴，，∴．此题是几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，垂直的判断方法，解本题的关键是判断出，是一道难度不大的中考常考题．。
八年级上学期入学考试数学试题(含答案)
2016-2017学年第一学期八年级数学开学测试考生须知：1、本试卷 试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间100分钟2、答题前，请在答题卡上填写校名、班级、姓名，n 正确涂写考试号一、选择题（共10小题）1、如图，△ABC 沿着由点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离为（ ）A 、2B 、3C 、5D 、72、下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A B C D3、有大小两种货车，2辆大货车和3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨，设一辆大货车一次可以运货x 吨，一辆小货车一次可以运货y 吨，根据题意所列方程组正确的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+35655.1532y x y xB 、⎩⎨⎧=+=+5.15653532y x y xC 、⎩⎨⎧=+=+35655.1523y x y xD 、⎩⎨⎧=+=+35565.1532y x y x 4、下列计算正确的是（ ）A 、1644x x x =+B 、224)2(a a -=-C 、257x x x =÷D 、632m m m =∙5、计算：=+⨯-222512550125（ ）A 、100B 、150C 、10000D 、225006、为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机抽查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）A 、0.1B 、0.15C 、0.2D 、0.37、如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（ ）A 、42°、138°B 、都是10°C 、42°、138°或42°、10°D 、以上都不对8、关于x 的分式方程2332=-++-xm x x 有增根，则m 的值是（ ） A 、m ＝－1 B 、m ＝0 C 、m ＝3 D 、m ＝0或m ＝39、如图所示，D ，E 分别是△ABC 的边AC ，BC 上的点，若△ADB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C 的度数为（ ）A 、15°B 、20°C 、25°D 、30°10、如图，给出下列四组条件：①AB=DE ，BC=EF ，AC=DF ；②AB=DE ，∠B=∠E ，BC=EF ； ③∠B=∠E ，BC=EF ，∠C=∠F ；④AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠E ；其中，能使△ABC ≌△DEF 的条件共有（ ）A 、1组B 、2组C 、3组D 、4组（第9题） （第10题）二、填空题（共6小题）11、因式分解：=-x x 9312、计算：=÷)18(1534ax abx 13、已知⎩⎨⎧==12y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+12my nx ny mx 的解，则m ＋3n 的值为14、如图，AB ∥CD ，∠α＝15、命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是 ，结论是16、各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有 个三、解答题：17、（6分）计算： （1）3)3()5(20-+-- （2）)2(2)1(2--+x x18、（8分）（1）解方程：111212=----x x x x（2）解方程组：⎩⎨⎧=+-=-73123y x y x19、（8分）（1）如图，AB ∥CD ，∠B ＝78°，∠D ＝32°，求∠F 的度数（2）如图，已知△ABC 的面积是16，BC 的长为8，现将△ABC 沿BC 向右平移m 个单位到△‘’‘C B A 的位置，若四边形‘’A ABB 的面积为32，求m 的值20、（10分）某市招聘教师，对应聘者分别进行教学能力、科研能力、组织能力三项测试，（1）根据实际需要，将教学能力、科研能力、组织能力三项测试得分按5：3：2的比例确定最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？（2）按照（1）中的成绩计算方法，将每位应聘者的最后成绩绘制成如图所示的频数分布直方图（每组分数段均包含左端数值，不包含右端数值），并决定由高分到低分录用8人，甲、乙两人能否被录用？请说明理由。
初二开学考的试卷数学答案
1. 下列数中，不是有理数的是（）A. -3.5B. 2/3C. √4D. √2答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，√2是无理数，不能表示为两个整数之比。
2. 下列方程中，解为x=2的是（）A. 2x + 3 = 9B. 2x - 3 = 9C. 2x + 3 = 7D. 2x - 3 = 7答案：A解析：将x=2代入A选项方程，左边等于2×2 + 3 = 7，右边等于9，两边相等，所以A选项正确。
3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 1/xD. y = 2x^2答案：C解析：反比例函数的定义是y = k/x（k为常数且k≠0），所以C选项是反比例函数。
4. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 圆答案：D解析：圆是一种特殊的图形，所有点到圆心的距离相等，所以D选项是圆。
5. 下列数中，不是质数的是（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数，2、3、5都是质数，而4可以被1、2、4整除，所以C选项不是质数。
6. （-3）^2 = __________答案：9解析：负数的平方等于其绝对值的平方，所以（-3）^2 = 9。
7. 5x - 2 = 3x + 7，解得x = __________答案：3解析：移项得5x - 3x = 7 + 2，合并同类项得2x = 9，解得x = 9/2，即x = 3。
8. y = -2x + 4，当x = 2时，y = __________答案：0解析：将x = 2代入方程得y = -2×2 + 4 = 0。
9. 等腰三角形底边长为8cm，腰长为6cm，则其面积为 __________ cm^2答案：24解析：等腰三角形的面积可以用底边长和腰长的一半的乘积除以2来计算，所以面积为8×6/2 = 24 cm^2。
人教版八年级上学期开学考试数学试卷(含答案解析)
人教版八年级上学期开学考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x﹣a）（x+a）＝x2﹣a2B．4a2+4a+1＝4a（a+1）+1C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．x2﹣4y2＝（x﹣2y）（x+2y）2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．5cm、4cm、9cm B．7cm、4cm、2cmC．5cm、7cm、3cm D．3cm、5cm、1cm3．若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．24．如图，△ABC中，D为DC上的一点，且S△ABD＝S△ACD，则AD为△ABC的（）A．高B．角平分线C．中线D．不能确定5．下列四个算式：①a6•a6＝a6；②m3+m2＝m5；③x2•x•x8＝x10；④y2+y2＝y4．其中计算正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280B．240C．300D．2607．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a＝﹣2B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝28．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长9．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（）A．4B．2C．1D．010．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有（）个人的说法是正确的．A．1B．2C．3D．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）因式分解：（1）m2﹣4＝．（2）2x2﹣4x+2＝．12．（4分）已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是．13．（4分）商场销售某种商品，1月份销售了若干件，共获利润30000元，2月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比1月份增加了5000件，从而获得的利润比1月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元？解：设调价前每件商品的利润是x元，可列出方程．14．（4分）直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的中线为，斜边上的高线为．15．（4分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形∠BAC的角平分线，若∠EAD＝5°，∠B＝50°，则∠C的度数为．16．（4分）一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．三.解答题：本大题共7小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步17．（8分）先化简，再求值：（1）（a+2）2﹣3（a+3）（a﹣3）+2a（a+1），其中a＝﹣5．（2）（1﹣）÷，其中a＝﹣1．18．（8分）解方程或方程组：（1）；（2）＝﹣．19．如图，已知∠AOB内有两点M，N，求作一点P．使得PM＝PN，且点P到OA和OB 的距离相等．20．设a＝m+1，b＝m+2，c＝m+3，求代数式a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2的值．21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，E是BC边上一点，延长AB到D，使BD＝BE，连结AE，CD．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE＝30°，求∠D的度数．22．（12分）某商店决定购进A、B两种纪念品出售，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要215元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品10件，需要205元．（1）求A、B两种纪念品的购进单价；（2）已知商店购进两种纪念品（A、B都要有）共花费750元，那么该商店购进这A、B 两种纪念品有几种可行的方案，并写出具体的购买方案．23．（12分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．（x﹣a）（x+a）＝x2﹣a2B．4a2+4a+1＝4a（a+1）+1C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．x2﹣4y2＝（x﹣2y）（x+2y）【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【解答】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；故选：D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．5cm、4cm、9cm B．7cm、4cm、2cmC．5cm、7cm、3cm D．3cm、5cm、1cm【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、5+4＝9，不能够组成三角形；B、4+2＜7，不能组成三角形；C、5+3＞78，能组成三角形；D、1+3＜5，不能组成三角形．故选：C．3．若分式的值为零，则x的值是（）A．1B．﹣1C．±1D．2【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，分母不为零，进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为零，∴|x|﹣1＝0，x+1≠0，解得：x＝1．故选：A．4．如图，△ABC中，D为DC上的一点，且S△ABD＝S△ACD，则AD为△ABC的（）A．高B．角平分线C．中线D．不能确定【分析】直接根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵S△ABD＝S△ACD且△ABD与△ADC同高，∴BD＝CD，即AD为△ABC的中线．故选：C．5．下列四个算式：①a6•a6＝a6；②m3+m2＝m5；③x2•x•x8＝x10；④y2+y2＝y4．其中计算正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．【解答】解：①a6•a6＝a6，底数不变指数相加，故①错误；②m3+m2＝m5，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故②错误；③x2•x•x8＝x11，底数不变指数相加，故③错误；④y2+y2＝y4，不是同底数幂的乘法指数不能相加，故④错误；故选：A．6．为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（）A．280B．240C．300D．260【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数，即可得解．【解答】解：由题可得，抽查的学生中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数为100﹣30﹣24﹣10﹣8＝28（人），∴1000×＝280（人），即该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280人．故选：A．7．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a＝﹣2B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝2【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．【解答】解：用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a＝﹣2，∵（﹣2）2＞1，但是a＝﹣2＜1，∴A正确；故选：A．8．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案．【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长．故选：D．9．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（）A．4B．2C．1D．0【分析】已知方程两边都乘以x﹣4去分母后，求出x的值，由方程有增根，得到x＝4，即可求出a的值．【解答】解：已知方程去分母得：x＝2（x﹣4）+a，解得：x＝8﹣a，由分式方程有增根，得到x＝4，即8﹣a＝4，则a＝4．故选：A．10．小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题．如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有（）个人的说法是正确的．A．1B．2C．3D．4【分析】由EF⊥AB，CD⊥AB，知CD∥EF，然后根据平行线的性质与判定即可得出答案；【解答】解：已知EF⊥AB，CD⊥AB，∴CD∥EF，（1）若∠CDG＝∠BFE，∵∠BCD＝∠BFE，∴∠BCD＝∠CDG，∴DG∥BC，∴∠AGD＝∠ACB．（2）若∠AGD＝∠ACB，∴DG∥BC，∴∠BCD＝∠CDG，∠BCD＝∠BFE，∴∠CDG＝∠BFE．（3）∵DG不一定平行于BC，所以∠AGD不一定大于∠BFE；（4）如果连接GF，则GF不一定平行于AB；综上知：正确的说法有两个．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）因式分解：（1）m2﹣4＝（m+2）（m﹣2）．（2）2x2﹣4x+2＝2（x﹣1）2．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：（1）原式＝（m+2）（m﹣2）；（2）原式＝2（x2﹣2x+1）＝2（x﹣1）2．故答案为：（1）（m+2）（m﹣2）；（2）2（x﹣1）2．12．（4分）已知等腰三角形有一个角是50°，则它的另外两个角是65°，65°或80°，50°．【分析】从当等腰三角形的顶角是50°时，当等腰三角形的底角是50°时两种情况进行分析，然后利用三角形内角和定理即可得出答案．【解答】解：当等腰三角形的顶角是50°时，其底角为：＝65°；当等腰三角形的底角是50°时，其顶角为：180﹣50×2＝80°故答案为：65°，65°或80°，50°．13．（4分）商场销售某种商品，1月份销售了若干件，共获利润30000元，2月份把这种商品的单价降低了0.4元，但销售量比1月份增加了5000件，从而获得的利润比1月份多2000元，求调价前每件商品的利润是多少元？解：设调价前每件商品的利润是x元，可列出方程．【分析】根据题目中的数据和题意，可以列出相应的方程，等量关系是降价前的销售量+5000＝降价后的销售量．【解答】解：由题意可得，所列方程为：，故答案为：．14．（4分）直角三角形两直角边分别为5cm和12cm，则斜边上的中线为cm，斜边上的高线为cm．．【分析】根据勾股定理可求出斜边，再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得斜边；然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接求斜边的高．【解答】解：∵直角三角形的两条直角边分别为5cm，12cm，∴斜边为：＝13cm，∴斜边上的中线为：×13＝（cm），设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为×5×12＝×13•h，∴h＝（cm），故答案为：cm，cm．15．（4分）如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是三角形∠BAC的角平分线，若∠EAD＝5°，∠B＝50°，则∠C的度数为60°．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠AED，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BAE，然后根据角平分线的定义求出∠BAC，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠EAD＝5°，∴∠AED＝85°，∵∠B＝50°，∴∠BAE＝∠AED﹣∠B＝85°﹣50°＝35°，∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAE＝70°，∴∠C＝180°﹣∠B﹣∠BAC＝180°﹣50°﹣70°＝60°．故答案为60°．16．（4分）一组按规律排列的式子：，，，，，…，其中第7个式子是，第n个式子是（用含的n式子表示，n为正整数）．【分析】观察分母的变化为a的1次幂、2次幂、3次幂…n次幂；分子的变化为：2、5、10、17…n2+1；分式符号的变化为：+、﹣、+、﹣…（﹣1）n+1．【解答】解：∵＝（﹣1）2•，＝（﹣1）3•，＝（﹣1）4•，…∴第7个式子是，第n个式子为：．故答案是：，．三.解答题：本大题共7小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步17．（8分）先化简，再求值：（1）（a+2）2﹣3（a+3）（a﹣3）+2a（a+1），其中a＝﹣5．（2）（1﹣）÷，其中a＝﹣1．【分析】（1）利用完全平方公式、平方差公式及单项式乘多项式法则，先化简再代入求值；（2）利用分式的运算法则，先把分式化简，再代入求值【解答】解：（1）（a+2）2﹣3（a+3）（a﹣3）+2a（a+1）＝a2+4a+4﹣3（a2﹣9）+2a2+2a＝a2+4a+4﹣3a2+27+2a2+2a＝6a+31．当a＝﹣5时，原式＝﹣30+31＝1；（2）（1﹣）÷＝×＝a+1．当a＝﹣1时，原式＝+1＝．18．（8分）解方程或方程组：（1）；（2）＝﹣．【分析】（1）整理后利用加减消元法求解即可；（2）方程两边都乘以x﹣1得出方程x﹣2＝2（x﹣1），求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：（1）原方程组变形为：，①×5﹣②得，7x＝55，解得，x＝，把x＝代入①得，y＝，则方程组的解为：；（2）方程两边同乘以2（2x﹣1），得2＝2x﹣1﹣3，解得，x＝3，检验：当x＝2时，2（2x﹣1）≠0，∴x＝3是原方程的解．19．如图，已知∠AOB内有两点M，N，求作一点P．使得PM＝PN，且点P到OA和OB的距离相等．【分析】作∠AOB的平分线和MN的垂直平分线，它们相交于点P，则P点满足要求．【解答】解：如图，点P为所作．20．设a＝m+1，b＝m+2，c＝m+3，求代数式a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2的值．【分析】首先把代数式a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2利用完全平方公式因式分解，再代入求得数值即可．【解答】解：a2+2ab+b2﹣2ac﹣2bc+c2＝（a+b）2﹣2c（a+b）+c2＝（a+b﹣c）2当a＝m+1，b＝m+2，c＝m+3时，原式＝[m+1+m+2﹣（m+3）]2＝m2．21．（10分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，E是BC边上一点，延长AB到D，使BD＝BE，连结AE，CD．（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE＝30°，求∠D的度数．【分析】（1）由“ASA”可证△ABE≌△CBD；（2）由全等三角形的性质可得∠D＝∠AEB＝∠BCA+∠CAE＝75°．【解答】证明：（1）在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（ASA）；（2）∵AB＝CB，∠ABC＝90°，∴∠BCA＝∠BAC＝45°，∴∠BEA＝∠BCA+∠CAE＝75°，∵△ABE≌△CBD，∴∠AEB＝∠D＝75°．22．（12分）某商店决定购进A、B两种纪念品出售，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要215元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品10件，需要205元．（1）求A、B两种纪念品的购进单价；（2）已知商店购进两种纪念品（A、B都要有）共花费750元，那么该商店购进这A、B 两种纪念品有几种可行的方案，并写出具体的购买方案．【分析】（1）设A种纪念品的购进单价为x元，B种纪念品的购进单价为y元，根据“若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要215元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品10件，需要205元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A种纪念品m件，B种纪念品n件，根据总价＝﹣单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可得出各进货方案．【解答】解：（1）设A种纪念品的购进单价为x元，B种纪念品的购进单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种纪念品的购进单价为15元，B种纪念品的购进单价为13元．（2）设购进A种纪念品m件，B种纪念品n件，依题意，得：15x+13y＝750，∴x＝50﹣y．∵x，y均为正整数，∴y为15的倍数，∴或或，∴该商店共有3种进货方案，方案1：购进37件A种纪念品，15件B种纪念品；方案2：购进24件A种纪念品，30件B种纪念品；方案3：购进11件A种纪念品，45件B种纪念品．23．（12分）如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM 交AB于点E，PN交CD于点F（1）当△PMN所放位置如图①所示时，则∠PFD与∠AEM的数量关系为∠PFD+∠AEM＝90°；（2）当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝30°，∠PEB＝15°，求∠N的度数．【分析】（1）由平行线的性质得出∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，即可得出结果；（2）由平行线的性质得出∠PFD+∠1＝180°，再由角的互余关系即可得出结果；（3）由角的互余关系求出∠PHE，再由平行线的性质得出∠PFC的度数，然后由三角形的外角性质即可得出结论．【解答】解：（1）作PG∥AB，如图①所示：则PG∥CD，∴∠PFD＝∠1，∠2＝∠AEM，∵∠1+∠2＝∠P＝90°，∴∠PFD+∠AEM＝∠1+∠2＝90°，故答案为：∠PFD+∠AEM＝90°；（2）证明：如图②所示：∵AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF＝180°，∵∠P＝90°，∴∠BHF+∠2＝90°，∵∠2＝∠AEM，∴∠BHF＝∠PHE＝90°﹣∠AEM，∴∠PFD+90°﹣∠AEM＝180°，∴∠PFD﹣∠AEM＝90°；（3）如图③所示：∵∠P＝90°，∴∠PHE＝90°﹣∠FEB＝90°﹣15°＝75°，∵AB∥CD，∴∠PFC＝∠PHE＝75°，∵∠PFC＝∠N+∠DON，∴∠N＝75°﹣30°＝45°．。
初二开学数学考试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3.14D. -2/5答案：D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，因此选D。
2. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |2|B. |-2|C. |0|D. |3|答案：D解析：绝对值表示数的大小，不考虑正负，因此|3|的绝对值最大。
3. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2答案：D解析：选项D是平方差公式，正确。
4. 如果x = 3，那么x^2 - 5x + 6的值为（）A. 2B. 3C. 6D. 9答案：A解析：将x = 3代入原式，得到3^2 - 53 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0，所以答案是A。
5. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. 2.5C. -√16D. π答案：D解析：无理数是不能表示为两个整数之比的数，因此选D。
6. 如果a > b，那么下列各数中，最小的数是（）A. a - 2B. b + 2C. a + 2D. b - 2答案：B解析：因为a > b，所以b + 2比a + 2小，又因为a - 2比b - 2小，所以b +2是最小的数。
7. 下列各式中，等式成立的是（）A. (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1B. (x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1C. (x + 1)^2 = x^2 - 2x + 1D. (x - 1)^2 = x^2 + 2x - 1答案：B解析：选项B是平方差公式，正确。
8. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 2D. -2答案：C解析：正数是大于0的数，因此选C。
9. 下列各式中，正确的比例是（）A. 3:2 = 6:4B. 4:3 = 8:6C. 2:1 = 4:2D. 5:3 = 10:6答案：A解析：比例是两个比相等的式子，因此选A。
初二数学入学测试题(含答案)
初二数学入学测试题（含答案）姓 名 学校 成绩一、选择题（每道题7分，共42分）1．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A ．a<bB ．a>bC ．ab>0D ．ba >0 2．下列说法错误的是（ ）A ．1是2(-1)的算术平方根B ．7)7(2=-C ．27-的立方根是3-D ．12144±=3．等腰三角形两边长分别为4，8，则它的周长为( )A ．20B ．16C ．20或16D ．不能确定4．二元一次方程2534=+y x 的正整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如果p （a －3，a+1）在第二象限，那么a 的取值范围是A ．a>－1B ．a<3C ．－3<a<3D ．一1<a<36．计算机的存储单位有：字节B ，千字节KB ，兆字节MB ，1MB ＝1024 KB ，1KB ＝1024B ，两个 字节相当于一个汉字，那么一张容量为1.44MB 的软盘最多可存储多少个汉字?用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ）A ．7.55×104B ．7.55×106C ．7.55×105D ．7.54×104二、填空题（每题7分，共28分）7、不等式组⎩⎨⎧->+>--1214)2(3x x x x 的解集是_______． 8、已知△ABC 的高为AD ，∠BAD=70°，∠CAD=20°，则∠BAC 的度数是_______9．如果01622=-a ，那么a 的算术平方根是_________．10、观察下面一列数：根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；___；－51；61；______;…．，第2007个数是__________。
三、化简求值（本题10分）11、化简求值y x xy y x xy xy xy 2222332323+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中31,3-==y x四、解答题（本小题满20分）12．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲乙两种消毒液共100瓶，其中甲种消毒液6元／瓶，乙种消毒液9元／瓶。
八年级下开学考试数学试题及答案
（考试时间：100分钟试卷满分：150分考试形式：闭卷）一、选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2的算术平方根是………………………………………………………………………………（）A． 2 B．2 C．± 2 D．±22．下列图形中，中心对称图形有…………………………………………………………………（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是……………………………………………（）A．△ABD≌△CBD B．△ABC是等边三角形C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD4．已知：一次函数y＝(a－1)x＋b的图象如图所示，那么a的取值范围是……………………（）A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D．a＜05．下列事件是必然发生事件的是………………………………………………………（）A．打开电视机，正在转播足球比赛；B．小麦的亩产量一定为1500千克；C．在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球；D．农历十五的晚上一定能看到圆月；6．如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄．计划在l上的某处修建一个水泵站M，向P，Q两地供水．现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道），则所需管道最短的是……（）A．B．C．D．7．如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF＝AC，BC＝7，CD＝2，则AF的长为…（）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，下面不能判断是平行四边形的是（）A．∠B=∠D，∠A=∠C；B．AB∥CD，AD∥BCC．∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°D．AB∥CD，AB=CD9．如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是………（）10．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ ACB ＝90°，AE 平分∠BAC 交BC 于 E ，BD ⊥AE 于D ，DF ⊥AC 交AC 的延长线于F ，连接CD ，给出四个结论：①∠ADC ＝45°；②BD ＝12AE ；③AC ＋CE ＝AB ；④AB —BC ＝2FC ；其中正确的结论有………………………………………………（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题：（本大题共8小题，每题3分，共24分）11．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用 ．（填“普查”或者“抽样调查”）12．某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了30名学生进行检测，在这个问题中，总体是 _________ ，样本是 _________ ．13．在平行四边形ABCD 中，∠B+∠D ＝200o , 则∠A ＝ ，∠D ＝ ． 14．点A （－3，4）关于原点对称的点的坐标为______________．15．函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象平行于直线y ＝2x ＋3，且交y 轴于点（0，－1），则其函数表达式是 ．16．如图，已知函数y 1＝2x －1和y 2＝x －3的图像交于点P (－2，－5)，则根据图像可得不等式y 1＞y 2的解集是 ．17．如图，在△ABC 中，∠BAC=90°,AB=6，AC=8，点P 是BC 边上任意一点（B 、C 除外）P D ⊥AB 于点E ，PF ⊥AC 于点F ，连接EF,则EF 的最小值为 ． 18．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝5cm ，BC ＝4cm ．动点D 从点A 出发，以每秒1cm 的速度沿射线AC 运动，当t ＝ 时，△ABD 为等腰三角形．三、解答题：（本大题共有9小题，共96分） 19．（本题12分）（1）计算：10125()(1)3π-+--- （2）求2(3)16x -=中的x 的值． 20．（本题8分）如图：点C 、D 在AB 上，且AC ＝BD ，AE ＝FB ，DE ＝FC ． 求证：AE ∥BF21．（本题8分）已知：如图，△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是AC 上一点，EF ∥AB ，DF ∥BE ． (1)猜想：DF 与AE 的关系是______。
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2019-2020 年八年级开学考试数学试题及答案
一、选择题（每题 3 分，共 30 分），请把答案填在下面的表格内。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．小强向同学们介绍图书馆的位置时，其中表达正确的是（）
A．在学校的右边B．距学校1000米处
C．在学校的西边D．在学校的西边距学校1000米处
2.一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k、b 的值分
别为（）
A. k=-1/2,b=1B． k=-2 ， b=1
C. k=1/2,b=1 D ． k=2 ， b=1
3．在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 1）向左平移 3 个单位得到的点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 b 与下降高度 d 的关系，下面能表示这种关系的式子是（）
A． b=d2B． b=2d c.b=d/2 D ． b=d+25
d5080100150
b25405075
5．将△ABC 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连接三个点所成的三角形是由△ ABC（）
A．向左平移 3 个单位所得B．向右平移 3个单位所得
C．向上平移 3 个单位所得D．向下平移 3个单位所得
6．如图中，表示函数关系的是（）
Ａ．y Ｂ．y
O
O x x
C．y D ．y
O
x O x
7．若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在（）
A．原点B． x 轴上
C．两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上
D．两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上
8．在某个变化过程中，有两个变量 x 与 y ，下列关系中一定能称 y 是 x 的函数
的是（）
A． x=y 2B． y=x 2 +2x C． |y|=2x D． y 2 =2x+ 1
9．在圆的周长C=2π R 中，常量与变量分别是（）
A． 2是常量， C、π、 R 是变量B． 2π是常量， C、 R 是变量
C． C、 2是常量， R 是变量D． 2是常量， C、 R 是变量
10．如图，是象棋盘的一部分．若“帅”位于点（ 1 ，-2 ）上，“相”位于点（ 3，-2 ）上，则“炮” 位于点（）上．
A．（ -1 ， 1）B．（ -1 ， 2）
C．（ -2 ， 1）D．（ -2 ， 2）
二．填空题（每题 4 分，共 20 分）
11．如果点 P（ a， 2）在第二象限，那么点 Q（ -3 ， a）在
12．如果将一张 6排 1号的电影票记为（ 6， 1），那么（ 15， 2）表示的电影票是排号
13．若已知一次函数 y=3x-6 ，则当 x ＜ 0时， y 的取值范围为
14．已知一次函数 y=-2x+m，当 x=1 时， y=2，则 m=
15. 直线 y=1/2x-3 与 X 轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。
三．解答题：（每题 10分，共 50 分）
16.（10 分）如图是某市市区几个旅游景点的平面示意
图．（1）选取某一个景点为坐标原点，建立平面直角坐标
系；
（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出其余各景点的坐标．
17．（10 分）在如图的平面直角坐标系中，请完成下列各题：（1）写出图中 A，B，C，D各点的坐标；
（2）描出 E（ 1， 0）， F（ -1 ，3）， G（ -3 ，0），H（-1 ，-3 ）；（3）顺次连接 A，B，C，D 各点，再顺次连接 E，F，G，H，围成的两个封闭图形分别是什么图形？
18．（ 10 分）某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过 3 千米时，收费 8 元；行驶路程超过 3 千米的部分，按每千米 1.60 元计费．
（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；
（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40 元，求他这次乘坐了多少千米的路？19. （10 分）四边形 ABCD各顶点的位置如图所示，求此四边形ABCD的面积。
20.（10 分）有一个水箱，它的容积 500 升，水箱内原有水 200 升，现需将水箱注满，已知每分钟注入水 10 升．
（1）写出水箱内水量 Q（升）与时间 t （分）的函数关系式；
（2）求自变量 t 的取值范围；
（3）画出函数的图象．
21.（10 分）已知 y 是关于 x 的一次函数，且当 x=0 时， y=2；当 x=1 时， y=-
1 ．（1）求这个一次函数的表达式；
（2）将该函数图像向上平移 6 个单位，求平移以后的解析式。
答案
一、 DBBCDADBBC
二、 11、三
12、 15,2
13、 y<-6
14、 4
15、（ 6，0），（ 0， -3 ）
三、计算题
16、略
17、 :解:(1)A(2 ， 3)，B(2 ， -3)， C(-4 ，-3) ，D(-4 ，3);
(2)如图所示 ;
(3)四边形 ABCD 是正方形，四边形 EFGH 是菱形 .
18、：（1）∵当 0＜ x≤3时， y=8
又∵当 x＞3 时，行驶路程超过 3 千米的部分是（ x-3）千米
∴y=8+1.60 （ x-3）
综上：出租车收费y 与行驶路程 x 的函数关系是：
y=8 0＜x≤3
y=8+1.60 （x-3 ）x＞ 3
（2）∵ 14.40 元＞ 8 元
由（ 1）得： 8+1.60 （x-3 ）=14.40 ∴ x=7
答：当付车费 14.40 元时，乘车路程为7 千米
19、解：由图可知， A （ 0， 4 ）， B（3 ， 3 ）， C（5 ，0 ）， D （-1 ，0 ）过 B 点分别作 x 轴、 y 轴的垂线，
则 S 四边形ABCD =S △ADO +S △ABE +S △BCF+S
正方形 OFBE
1
1 1 4 1 1 3 1 3
2
3 3 15
2 2 2 2
20、解 :(1) 根据题意，得 :Q=200+10t
(2)令 200≤ Q=200+10t≤ 500
则0≤t ≤30
(3)函数图象如下图所示 :
21、解：（1）设y=kx+b（k≠0），则由题意，得
2＝b
-1=k+b
解得
k=-3,b=2
故这个一次函数的表达式是：y=-3x+2 ．
(2)由于将该函数图像向上平移 6 个单位，则
y=-3x+2+6
y=-3x+8。