2019年八年级数学开学考试试题

2018-2019学年第二学期八年级开学考试

数学试题

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A．2，4，7 B．3，3，6 C．5，8，2 D．4，5，6

3．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（）A．不变B．扩大为原来的2倍

C

．缩小为原来的D ．缩小为原来的

4．下列计算正确的是（）

A．（ab4）4=a4b8B．（a2）3÷（a3）2=0

C．（﹣x）6÷（﹣x3）=x3D ．

5．满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）

A．∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D B．AB=DE，BC=EF，∠C=∠F

C．AB=DE，BC=EF，∠A=∠E D．∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E

6．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（）

A．x2﹣y2B．a2﹣2ab+4b2 C ．D．﹣9+6y﹣y2

7．工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB的边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M、N重合，得到∠AOB 的平分线OP，做法中用到三角形全等的判定方法是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．HL

8．如图（一），在边长为a的正方形中，挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个矩形（如图（二）），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2

9．如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

10．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（每题3分，共18分）

11．0.000608用科学记数法表示为．

12．正十边形一个内角度数为．

13．若m+n=1，mn=2，则的值为．

14．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为．（答案不唯一，只需填一个）

15．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=度．

16．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC=cm．

三、解答题：共52分．

17．（8分）（1）计算：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣5y2]÷2x；

（2）因式分解：6xy2﹣9x2y﹣y3．18．（5分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．19．（5分）解方程：．

20．（6分）如图，△ABC中，A1，A2，A3，…，A n为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…

（1）完成下表：

连接个数

出现三角形个

数

（2）若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？

（3）若一直连接到A n，则图中共有个三角形．

21．（8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，

（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）试说明：DC⊥BE．

22．（10分）如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．

（1）求证：BD=DE+CE．

（2）若直线AE旋转到图②与图③位置时，判断BD与DE，CE的关系，并说明理由．

23．（10分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．

（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？