高中数学必修3知识点总结
高中数学必修3知识点总结
高中数学必修3知识点总结一、函数的概念与性质1. 函数的定义：函数是从一个数集A（定义域）到另一个数集B（值域）的映射，记作$y=f(x)$。
2. 函数的表示法：列表法、图像法、解析式法。
3. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。
4. 反函数：如果一个函数$y=f(x)$在其定义域内是单射的，那么它有反函数。
5. 函数的运算：和、差、积、商以及复合函数。
二、指数与对数1. 指数函数：形如$y=a^x$的函数，其中$a>0$且$a\neq 1$。
2. 对数函数：形如$y=log_a(x)$的函数，其中$a>0$且$a\neq 1$。
3. 指数与对数的关系：$a^y=x$等价于$y=log_a(x)$。
4. 指数函数和对数函数的性质：增减性、特殊点、图像特征。
5. 指数方程和对数方程的解法。
三、三角函数1. 角的概念：任意角、象限角、轴线角。
2. 正弦、余弦、正切函数：定义、性质、图像。
3. 三角函数的周期性：$T=\frac{2\pi}{\omega}$。
4. 三角函数的增减性：在不同象限的行为。
5. 三角恒等式：基本恒等式、和差公式、倍角公式、半角公式。
四、平面向量1. 向量的概念：有序实数对，可以表示为$\vec{a}=(x,y)$。
2. 向量的加法、减法、数乘。
3. 向量的模：长度，计算公式为$|\vec{a}|=\sqrt{x^2+y^2}$。
4. 向量的数量积（点积）：$\vec{a}\cdot\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos\theta$。
5. 向量的线性运算：线性组合、线性相关与线性无关。
五、数列与数学归纳法1. 数列的概念：按照一定顺序排列的一列数$a_1, a_2, a_3,\ldots$。
2. 等差数列与等比数列：定义、通项公式、求和公式。
3. 数列的极限：数列的收敛与发散。
4. 数学归纳法：证明方法，包括奠基步骤和归纳步骤。
六、概率与统计1. 随机事件：可能发生的事件，具有不确定性。
高中数学必修1、3、4、5知识点归纳及公式大全
必修 1 数学知识点第一章、会合与函数观点§、会合1、把研究的对象统称为元素，把一些元素构成的整体叫做会合。
会合三因素：确立性、互异性、无序性。
2、只需构成两个会合的元素是同样的，就称这两个会合相等。
3、常有会合：正整数会合：N *或 N ，整数会合： Z ，有理数会合：Q ，实数会合： R .4、会合的表示方法：列举法、描绘法.§、会合间的基本关系1、一般地，对于两个会合 A 、B ，假如会合 A 中随意一个元素都是会合 B 中的元素，则称会合A是会合 B的子集。
记作 A B .2、假如会合A B ，但存在元素x B ，且 x A ，则称会合A是会合B的真子集.记作：A B.3、把不含任何元素的会合叫做空集.记作：.并规定：空会合是任何会合的子集.4、假如会合 A 中含有 n 个元素，则会合 A有 2 n个子集.§、会合间的基本运算1、一般地，由所有属于会合 A 或会合 B 的元素构成的会合，称为会合 A 与 B 的并集 .记作：2、一般地，由属于会合 A 且属于会合 B 的所有元素构成的会合，称为 A 与 B 的交集 .记作：3、全集、补集C U A { x | x U , 且 x U }§、函数的观点A B .A B .1、设 A 、 B 是非空的数集，假如依据某种确立的对应关系 f ，使对于会合 A 中的随意一个数x ，在会合 B 中都有唯一确立的数 f x 和它对应，那么就称 f : A B 为会合A到会合 B 的一个函数，记作：y f x , x A .2 、一个函数的构成因素为：定义域、对应关系、值域.假如两个函数的定义域同样，并且对应关系完整一致，则称这两个函数相等.§、函数的表示法1、函数的三种表示方法：分析法、图象法、列表法.§、单一性与最大（小）值1、注意函数单一性证明的一般格式：解：设 x1 , x2a, b 且 x1x2，则： f x1 f x2=§、奇偶性1、一般地，假如对于函数f x的定义域内随意一个x ，都有f x f x，那么就称函数f x.为偶函数偶函数图象对于y 轴对称.2 、一般地，假如对于函数f x 的定义域内随意一个x ，都有 f x f x ，那么就称函数f x 为奇函数.奇函数图象对于原点对称.第二章、基本初等函数（Ⅰ）§、指数与指数幂的运算1、一般地，假如x n a ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根。
必修3第三章-概率-知识点总结和强化练习：
高中数学必修3 第三章 概率 知识点总结及强化训练一、 知识点总结3.1.1 —3.1.2随机事件的概率及概率的意义 1、基本概念：（1）必然事件：在条件S 下，一定会发生的事件，叫相对于条件S 的必然事件； （2）不可能事件：在条件S 下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S 的不可能事件； （3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件；（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S 的随机事件；（5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A出现的次数nA 为事件A 出现的频数；称事件A 出现的比例fn(A)=n n A为事件A 出现的概率：对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P （A ），称为事件A 的概率。
（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA 与试验总次数n 的比值n n A，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率3.1.3 概率的基本性质 1、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件（2）若A ∩B 为不可能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B 互斥；（3）若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为对立事件；（4）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)2、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1； 2）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)；4）互斥事件与对立事件的区别与联系，互斥事件是指事件A 与事件B 在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A 发生且事件B 不发生；（2）事件A 不发生且事件B 发生；（3）事件A 与事件B 同时不发生，而对立事件是指事件A 与事件B 有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A 发生B 不发生；（2）事件B 发生事件A 不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
高中必修三数学知识点总结
高中必修三数学知识点总结学习必须与实干相结合。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。
下面是作者给大家整理的一些高中必修三数学知识点的学习资料，期望对大家有所帮助。
高一数学必修三知识点总结1.一些基本概念：(1)向量：既有大小，又有方向的量.(2)数量：只有大小，没有方向的量.(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.(4)零向量：长度为0的向量.(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.※零向量与任一向量平行.(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.2.向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连.⑵平行四边形法则的特点：共起点高一数学必修三知识点总结一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：1.元素的肯定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是肯定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是同等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考核排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了肯定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：罗列法与描写法。
注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N.或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a 属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A罗列法：把集合中的元素一一罗列出来，然后用一个大括号括上。
高中数学必修(3)知识点汇总
高中数学必修（3）第一章算法初步与程序框图1、算法的概念：算法通常指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
2、程序框图：用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形叫做程序框图或流程图。
（1）用框图表示算法步骤的一些常用的图形符号图形符号 名称 功能终端框（起止框） 表示一个算法的起始和结束，是任何算法程序框图不可缺少的输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置处理框（执行框） 赋值、计算.算法中处理数据需要的算式、公式等，它们分别写在不同的用以处理数据的处理框内判断框 判断某一条件是否成立，成立时出口处标明“是”或“Y ”；不成立时标明“否”或“N ”流程线 连接程序框，表示算法进行的前进方向以及先后顺序 连接点 如果一个流程图需要分开来画，要在断开处画上连接点，并标出连接的号码（2）程序框图的结构形式①顺序结构； ②条件结构； ③循环结构；（3）基本算法语句①输入语句；②输出语句；③赋值语句；④条件语句；⑤循环语句；3、程序框图举例：（1） （2）开始11抽样方法叫做简单随机抽样.①总体的个体数有限；②样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；③抽取的样本不放回，样本中无重复个体；④每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上.第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本.（5）抽签法的优点和缺点：抽中，从而能保证样本的代表性.所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.①当总体容量N较大时，采用系统抽样。
系统抽样又称等距抽样，间隔一般为k .n样.（2）应用分层抽样应遵循以下要求：即遵循不重复、不遗漏的原则。
（3）分层抽样的一般操作步骤是：第一步，计算样本容量与总体的个体数之比.第二步，将总体分成互不交叉的层，按比例确定各层要抽取的个体数.第三步，用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取相应数量的个体.（4）分层抽样的优点：分层抽样时，每个个体被抽到的机会是均等的，由于分层抽样充分利用了已知信息，充分考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时，可以根据具体情况采取不同的抽样方法，因此分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。
高中数学必修3全册知识点
第1讲算法初步一．算法的概念1.算法的概念1、算法定义：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成.2. 算法的特点:(1)有穷性：一个算法在执行有限个步骤之后，必须结束.(2)确定性：算法的每一个步骤和次序应该是确定的.(3)可行性：原则上算法能够精确地元算，而且人们用笔和纸做有限次即可完成.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)输出：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始条件.所谓0个输入是指算法本身已经给出了初始条件.(6)输出：一个算法有1个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果，没有输出的算法是毫无意义的.3．算法的描述：自然语言、程序框图、程序语言。
例1、写出1×2×3×4×5×6的一个算法.解:按照逐一相乘的程序进行第一步:计算1×2,得到2；第二步:将第一步的运算结果2与3相乘,得到6；第三步: 将第二步的运算结果6与4相乘,得到24；第四步: 将第三步的运算结果24与5相乘,得到120；第五步: 将第四的运算结果120与6相乘,得到720；第六步:输出结果.例2、写出按从小到大的顺序重新排列三个数值的算法.,,x y z 解:（1）.输入三个数值；,,x y z （2）.从三个数值中挑出最小者并换到中；x （3）.从中挑出最小者并换到中；,y z y （4）.输出排序的结果.二．程序框图1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。
一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。
（二）构成程序框的图形符号及其作用学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
高中数学必修3知识点
图形计算器 格式
表达式 变量
2
②赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；③赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等
号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；
④赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；⑤对于一
两可. ③顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后 继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误， 才能完成问题.
④不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、
①用较大的数 m 除以较小的数 n 得到一个商 S0 和一个余数 R0 ； ②若 R0 ＝0，则 n 为 m，n 的最大
公约数；若 R0 ≠0，则用除数 n 除以余数 R0 得到一个商S1 和一个余数 R1；③若 R1＝0，则 R1为 m，n 的最
大公约数；若 R1≠0，则用除数 R0 除以余数 R1得到一个商S2 和一个余数 R2 ；……依次计算直至 Rn ＝0，
型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构。即 WHILE 语句和 UNTIL 语句。
（1）WHILE 语句
①WHILE 语句的一般格式是
对应的程序框图是
WHILE 条件 循环体 WEND
满足条件？
循环 是
（2）UNTIL 语句 ①UNTIL 语句的一般格式是
否 对应的程序框图是
DO 循环体
①一类是当型Leabharlann 环结构②另一类是直到型循环结构
高中数学选择性必修三知识点总结数列
高中数学选择性必修三知识点总结数列一、概览高中数学选择性必修三，数列部分的学习，真的是个既有趣又富有挑战性的内容。
你或许已经知道，数列就像是数学中的一串数字串，它们按照一定的规律排列组合。
这可不是简单的数字游戏，背后隐藏着数学的魅力和应用价值。
那么数列到底是什么呢？简单来说数列就是一组按照一定顺序排列的数，这些数可以是整数、小数或者分数，它们之间有着特定的关系，就像故事里的线索一样紧密相连。
掌握了数列的知识，你就能揭开数学世界的神秘面纱，发现更多有趣的现象和规律。
接下来让我们一起走进数列的世界，探索它的奥秘吧！1. 简述数列的重要性和在高中数学中的地位高中数学中，数列可是个重头戏啊！它不仅仅是一堆数字的简单排列，更是数学世界里的一条珍珠链，连接着前后知识，贯穿始终。
说起数列的重要性，那可真是无处不在。
它就像数学世界里的故事线索，贯穿了我们的日常生活。
你逛超市时，商品的条形码、价格的排列顺序，其实都是数列的应用。
在学习和工作中，数列的逻辑思维也能帮助我们解决实际问题，比如规划、统计等。
在高中数学的学习过程中，数列的地位那也是相当重要。
它是连接初等数学和高等数学的桥梁，学好数列不仅能帮我们打好基础，还能培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
而且数列的知识还能帮助我们更好地理解其他数学概念，比如函数、极限等。
可以说数列是我们数学学习的基石之一。
所以啊不管是出于实际应用还是学术学习的需要，数列都是我们必须掌握的重要知识点。
接下来我们就来详细说说数列的详细内容吧！2. 概括本文的主要内容，包括等差数列、等比数列以及其他数列知识点接下来我们来仔细看看这篇文章的核心内容，这篇文章主要围绕高中数学选择性必修三中的数列知识点展开，包括等差数列等比数列以及其他数列知识点。
别担心我们会用通俗易懂的方式，帮你梳理这些复杂的概念。
首先让我们从等差数列开始，等差数列是一种常见的数列，它的特点是在相邻两项之间的差是一个常数，我们称之为公差。
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高中数学必修3知识点总结高中数学必修3知识点总结高中数学必修3知识点第一章算法初步1.1.1算法的概念1、算法概念：2.算法的特点:(1)有限性；(2)确定性；(3)顺序性与正确性；(4)不唯一性；(5)普遍性；1.1.2程序框图（一）构成程序框的图形符号及其作用（二）、演算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。
1、顺序结构：如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所指定的操作。
2、条件结构：条件结构是依据指定条件选择执行不同指令的控制结构。
依据条件P是否成立而选择执行A框或B框。
无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。
一个预判判断结构可以有三十多个判断框。
3、循环结构：在一些算法中，经常会发生从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。
1.2.1输入、输出语句和赋值语句AB1、输入语句一般格式Input“提示内容”；变量Print“提示内容”；表达式2、输出语句：一般格式3、赋值语句（1）赋值语句的一般格式变量＝表达式（2）赋值语句的作用是将表达式所积极作用代表者的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中所的等号的意义是不同的。
赋值号的左右两边不必对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号右边的变量；（4）赋值语句名号左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以真值十多次赋值。
1．2．2条件语句1、条件语句的一般格式：IF语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。
if表达式语句序列1；else语句序列2；图1图2否满足条件？是语句1语句2end必修三IF语句的最简单格式为图3，对应的程序框图为图4。
1．2．3循环语句循环结构是由循环语句来实现的。
一般程序设计语言中有两种语句结构。
即for语句和while语句。
1、当型循环while语句（1）while语句的一般格式是对应的程序框图是while条件循环体满足条件？wend（2）2、直到型循环untile语句for语句的一般格式是对应的程序框图是if条件then语句序列1else语句序列2end（图4）否（图3）满足条件？是语句循环体是循环体do循环体；Loopuntil条件满足条件？是否1.3.1辗转相除法与更相减损术1、辗转相除法。
用较大的数除以较小的减去数所得的余数和较小的数构成新的一对数，继续做上面的除法，直到大数被小数除尽，这个较小的数就是反嘴。
2、更相减损术。
以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差劲差比较，并以大数减小数。
继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的关键点。
1.3.2秦九韶算法与排序1、秦九韶算法概念：f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0求值问题f(x)=anxn+an-1xn-1+….+a1x+a0=(anx n-1+an-1xn-2+….+a1)x+a0=((anxn-2+an-1xn-3+….+a2)x+a1)x+a0==(...(anx+an-1)x+an-2)x+...+a1)x+a0求多项式的值时，首先计算最内层括号内依次有理数的值，即v1=anx+an-1然后由内向外逐层计算一次流形的值，即v2=v1x+an-2v3=v2x+an-3vn=vn-1x+a0这样，把n次多项式的求值问题转化成求n个一次多项式的值的问题。
必修三1.3.3进位制（1）以k为基数的k进制换算成为十进制：anan1a1a0(k)ankan1k（2）十进制换算为k进制：除以k取余，倒序排列nn1a1kn1a0k0第二章统计2.1.1简单随机抽样1．总体和样本,个体，样本容量2．简单随机抽样：从元素个数为N的总体中不放回地抽取输出功率为n样本，如果每一次抽取之时中的各个个体有相同的的可能性被抽到。
3．贴切随机抽样常用的方法：（1）抽签法；⑵随机数表法；2.1.2系统抽样1．系统抽样（等距抽样或机械设备抽样）：当总体新元素个数很大时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规章，从每一部分抽取一个个体，得到所可能需要的样本。
2.1.3分层抽样1．分层抽样：当总体由明显差异的几部分组成时，将总体中各个个体按某种特征分层，在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样或系统抽样。
三种抽样直接联系方法的区分和联系：类别简单随机抽样共同点各自特点从总体中逐个抽取将总体分成均衡的在起始部分抽样几部分，个别事先制系统抽样抽样过程中每个个定的规则在各按体被抽到的机会相抽取等将总体按某种特征分层抽样分成几层，分层进行抽取2.2.1用样本的频率分布估计总体的分布1、列频率分布表，画频率分布直方图：（1）计算极差（2）决定组数和组距（3）决定分点（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图2、茎叶图2.2.2用样本的数字特征估计总体大体的数字特征1、平均值：xx1x2xnn相互联系最基本的抽样方法沟通适用范围总体容量较小时时，采用简单随机抽样各层抽样时可采用较大总体容量较大时总体由分野明显的简单随机抽样或系几部分组成时统抽样必修三2、．样本标准差：ss2(x1x)(x2x)(xnx)n222n1、概念:（1）回归直线方程：yabx（2）回归系数：bi1xiyinxyni1xinx22，aybx2．应用直线回归的注意事项：回归分析前,最好先作出散点图；第三章概率3.1.13.1.2随机事件的概率将点及概率的意义1、基本概念：（1）必然事件（2）不可能事件（3）确定事件（4）随机事件（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出nA现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=n为事件A出现的频率：对于给定的随机事件A，在n次重复成功进行的实验中，时间A发生的频率，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动震幅越来越小，这时就常数把这个常数称做事件A的概率nA（6）阈值与概率的区别与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值n，它具有相当程度的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这种摆动幅度越来越小。
我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生可能性的大小。
频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率3.1.3概率的基本性质1、基本概念：（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，即绝不可能同时发生的两个事件，那么称事件A与事件B互斥；（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，即不能同时发生且必有一个发生的两个事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；概率加法公式：当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)2、概率的基本性质：1）必然事件概率为1，不会可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)；必修三3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A∪B)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B)；4）互斥事件与对立事件的区别与建立联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时再次出现，其具体包括三种不同的情形：（1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形；（1）事件A发生B不发生；（2）事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。
3.2.13.2.2古典概型及随机数的产生1、（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
（2）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；②求出事件A所包含的基本恶性事件数，然后利用公式P（A）=3.3.13.3.2几何概型基本要素：（1）几何概率模型：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型；（2）几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）积）A包含的基本事件位数总包含的基本事件个数试验的全部结果所构成间距的区域长度（面积或体；（3）几何概型的特点：1）试验中所有假如绝大多数出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的不确定性可能性相等．必修三高中数学必修3知识点第一章算法初步1.1.1算法的概念1、算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类风险问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和精准的，而且能够成功进行在有限步之内完成.2.算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限运算的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的得到应该是确定的并且能有效地执行且每一步确定的结果，而不是应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为凡是明确的步骤，每步骤只能有一个确定的后继步骤，前在一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：解法某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题各异可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，运算都可以设计合理的算法去解决，如心算、一体机计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.1.1.2程序框图1、程序框图基本概念：（一）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一些则用规定的图形、指向线及留白来准确、直观地表示算法的图形。
（二）构成程序框的图形符号及其作用程序框起止框输入、输出框处理框法中任何需要输入、输出的位置。
赋值、计算，算法之中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内。
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标判断框明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
不可少的。
计算机程序表示一个算法输入和输出的讯息，可用在算名称功能表示一个开打算法的起始和结束，是任何流程图学习这部分知识的时候，要掌握各个三维的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：1、使用标准的图形符号。
2、框图一般按由上而下、从左到右的方向画。
3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。
判断框具有一个退出点的唯一符号。
4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；第二类是多分支判断，有几种不同的结果。