培优班l六年级奥数百分数应用题精品教案
六年级下册数学培优教案运用百分数解决实际问题
【六年级下册数学培优教案-运用百分数解决实际问题】一、教学目标1、知识与技能：（1）认识百分数的表示，并能对其进行简化、扩展，掌握百分数与分数、小数的互相转化。
（2）能够解决简单的实际问题，如百分数的百分之几、几分之一等。
2、过程和方法：（1）善于观察、思考、总结，并能从实际问题中抽象出数学问题，进而解决实际问题。
（2）能够熟练使用自学、合作学习等方法，发掘学习数学的不同途径。
（3）学会运用数学知识解决实际问题。
3、情感态度：（1）乐于发现数学的美妙，并养成良好的数学习惯。
（2）养成积极向上的学习态度，培养自主学习、合作学习的意识。
二、教学重难点1、认识百分数的表示，并能对其进行简化、扩展，掌握百分数与分数、小数的互相转化。
2、基于实际问题，学习如何将所学的百分数知识运用到实际问题解决中。
三、教学过程1、导入环节：先将“37%”、“20%”、“50%”等不同百分数的数字写在板上，让学生猜测以下百分数的意义：“50%”、“100%”、“75%”、“25%”等。
2、课堂讲解：（1）认识百分数的表示一、定义：％(百分号)是一个特殊的符号，它表示分数的一百分之几。
其大小写形式都是%，相当于小数点向左移两位。
例如，90%可以表示为0.9。
二、一般表示法：①普通百分数②分数百分数(化归模为100)③小数百分数(直接将小数后面加上百分号)（2）扩简百分数例如：25%=1/4,12.5%=1/8,50%=1/2,75%=3/4等。
（3）分数、小数与百分数的互相转化例如：（1）分数转百分数：将分数化形为分母为100，如2/5=40%。
（2）小数转百分数：将小数扩大100倍，加上％，如0.25=25%。
（3）百分数转分数：将百分数化形为分母为100的分数，如70%=7/10。
（4）百分数转小数：把百分数除以100，如90%=0.9。
（4）运用百分数解决实际问题例如：在班级中男女比例为2:3，求男生人数与女生人数及男生人数占全班总人数的百分比。
六年级奥数培优专题第一讲 百分数及其应用
六年级奥数培优专题第一讲百分数及其应用【复习巩固】【整理与反思】怎样求一个数比另一个数多（或少）百分之几？ 5比4多_______%你存过钱吗？什么是利息税？利息=_______×________什么是折扣和成数？原价打五折=原价×_______,原价的8成=原价×_______例1：求未知数xx－65％x＝70练习：49＋40％x＝89例2：小强的妈妈在银行存了5000元,定期两年,年利率是2.70%,到期时,她可得税前利息多少钱？练习：陈老师出版了一本《小学数学解答100问》,获得稿费5000元,按规定,超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税多少钱？【基础训练】一、填空：1. 30平方米比24平方米多（）% 比8千克多0.4千克是（）千克 140千克比( )千克多40% 5千克减少20％后是（）千克2. 某厂有男职工285人,女职工215人,男职工占全厂职工总人数的（）%,在一次职工技能测试中,成绩优秀的有387人,优秀率（）%。
3.王叔叔看中一套运动装,标价200元,经过还价,打八五折买到,王叔叔实际付了（）元买了这套运动装。
4.动物园里有斑马x只,猴子的数量是斑马的6倍,动物园有猴子（）只,猴子比斑马多（）只。
5．六年级(3)班某天的出勤人数50人,病假4人,事假1人,这天的出勤率是（）。
6.六年级某班男生人数占全班人数的59,那么男生占女生人数的（）%。
二、选择：1、我班有95％的同学订阅《小学生数学报》,没有的的同学占（）（1）5％（2）15％（3）50％2、横泾中心小学今年的学生数量比去年增加10％,今年的学生数量是去年的（）（1）90％（2）110％（3） 10％3、六（2）班人数的40％是女生,六（3）班人数的45％是女生,两班女生人数相等。
那么六（2）班的人数（）六（3）班人数（1）小于（2）等于（3）大于（4）都不是三、脱式计算（能简便计算的要简便计算）：80 ÷（1 －84％） 1.3×35％＋8.7×35％70＋70×25％例3：学校四月份付水费是2000元,五月份比四月份节约500元,节约了百分之几？练习：蜜蜂每秒飞行6米,蜻蜓每秒飞行9米,蜻蜓比蜜蜂的速度快百分之几？例4：小明买了一套《安徒生童话》,付了74.8元,比原价优惠了12％,这套书的原价多少元？练习：一块小麦试验田,今年比去年增产2成,增产了540千克,去年共收小麦多少千克？【能力提升】一、只列式不计算1、28只鸡：多25%列式：2、列式：二、解决实际问题1、一本故事书的原价21.5元。
六年级数学《用百分数解决问题》教案
六年级数学《用百分数解决问题》教案一、教学目标1.让学生理解百分数的概念，掌握百分数与分数、小数的互化方法。
2.培养学生运用百分数解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
二、教学重点与难点1.教学重点：百分数的概念及与分数、小数的互化，运用百分数解决问题。
2.教学难点：灵活运用百分数解决实际问题，提高解题技巧。
三、教学过程第一课时（一）导入新课1.复习旧知：回顾分数、小数的概念及相互转化方法。
2.提问：你们在生活中有没有见过百分数？谁能举例说明？（二）探究新知1.讲解百分数的概念：百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，用符号“%”表示。
2.举例说明百分数的应用：如折扣、利率等。
3.讲解百分数与分数、小数的互化方法：百分数转化为分数：去掉百分号，分母为100。
百分数转化为小数：去掉百分号，小数点向左移动两位。
分数、小数转化为百分数：分数乘以100，小数点向右移动两位，添上百分号。
（三）巩固练习1.让学生自主完成课本P41练习题1、2、3。
2.老师选取部分学生的作业进行点评，指导学生掌握正确的解题方法。
第二课时（一）复习导入1.复习百分数的概念及互化方法。
2.提问：如何运用百分数解决实际问题？（二）探究新知1.讲解运用百分数解决问题的方法：分析问题，确定数量关系。
列出算式，计算结果。
检验结果，得出结论。
2.举例讲解：例如：某商品原价100元，现降价20%，求现价是多少？解：原价100元，降价20%，即现价是原价的80%。
现价=原价×80%=100×0.8=80元。
（三）巩固练习1.让学生自主完成课本P43练习题4、5、6。
2.老师选取部分学生的作业进行点评，指导学生掌握正确的解题方法。
第三课时（一）复习导入1.复习运用百分数解决问题的方法。
2.提问：如何灵活运用百分数解决实际问题？（二）探究新知1.讲解灵活运用百分数解决问题的技巧：分析问题，确定数量关系。
培优班l六年级奥数百分数应用题精品教案
学生姓名：辅导形式：小班老师：陈波学校：小六【作业检查】检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。
【梳理知识】百分数应用题教学目标：1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 教学重点、难点：抓住不变量，统一单位“1”。
教学过程一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.2.解应用题必备的公式求分率、百分率问题的公式】比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。
或者是：两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
【增减分（百分）率互求公式】增长率÷（1+增长率）=减少率；减少率÷（1-减少率）=增长率。
比如，乙沙丘比甲丘面积少几分之几？”解这是根据增长率求减少率的应用题。
按公式，可解答为百分之几？”解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为：【求比较数应用题公式】标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；标准数×（两分率之和）=两个数之和；标准数×（两分率之差）=两个数之差。
小学六年级数学用百分数解决问题教案优秀5篇
小学六年级数学用百分数解决问题教案优秀5篇《用百分数解决问题》数学教案设计篇一六年级数学教案用百分数解决问题教学重点：掌握解决此类问题的方法。
教学难点：理解题中的数量关系。
教学过程：一、复习1、把下面各数化成百分数。
0.631.0870.0442、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的？（哪两个数相比，把谁看作单位1）（1）某种学生的出油率是36%。
（2）实际用电量占计划用电量的80%。
（3）李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授1、根据数学信息提出问题：出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？（2）实际造林是计划造林的百分之几？（3）实际造林比计划造林增加百分之几？（4）计划早林比实际造林少百分之几？2、让学生先解决前两个问提。
解决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位1，哪一个数与单位1相比。
3、学生自主解决实际早林比计划增加了百分之几的问题。
（1）分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
（2）让学生说说是怎样理解实际造林比原计划增加百分之几的？（求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位1。
）（3）明确解决问题的方法：让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。
方法一：（14－12）12＝2120.167＝16.7%方法二：14121.167＝116.7%116.7%－100%＝16.7%（4）小结解题方法：像这样的。
百分数问题有什么特点？解决它时要注意什么？（这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数的百分之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位1，但是这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，须先求出。
（5）改变问题：问题如果是计划造林比实际造林少百分之几？，该怎么解决呢？学生列出算式：（14－12）14（再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位1。
2023年人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册用百分数解决问题优秀教案第【1】篇〗一、本单元的基础知识本单元是学生在已经学习了百分数的相关问题，初步理解了百分数的`含义，会解决简单的百分数的问题，掌握了一些解决百分数的基本技巧的基础上进行教学的。
二、本单元的教学内容P87～99本单元教材内容包括百分数的应用，进一步运用方程解决有关百分数问题。
三、本单元的教学目标1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。
2、能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力。
四、本单元重难点1、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。
2、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。
五、学情分析：本单元的内容是在学生已经正确理解了百分数的意义，了解百分数、分数、小数的互化方法的基础上进行学习的，而且在分数混合运算的学习过程中学生对“谁比谁多（少）”也有了一定的了解，知道如何用画图的方法体现出“谁比谁多（少）”的数量关系。
而对于解答方法上学生也有类似的运用方程解决问题的经验，这些都会为他们学习本单元的知识扫清障碍。
第三课时百分数的应用（三）首案编写者：李xx【教学内容】北师大版小学数学第十一册第七单元第93-95页内容。
【学情分析】五年级下册已学习了简单的百分数知识，本单元进一步学习百分数的应用。
【教学目标】知识目标：进一步加强对百分数的意义的理解。
能力目标：能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
情感目标：通过解决实际问题进一步体会百分数与现实生活的密切联系。
【教学重点】根据百分数的意义列方程解决实际问题。
【教学难点】根据题意找出等量关系。
【教学策略】通过画线段图来分析数量关系；能根据百分数的意义列方程解决实际问题。
【养成教育】培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。
【教具准备】多媒体课件。
教学过程：一、导入通过前面的学习，我们知道百分数与生活有着十分紧密的联系。
六年级同步培优课程导学案9-百分数(百分数的应用)
2013-2014届六年级小班培优课程导学案学生：百分数（百分数的应用）课前十分钟：【知识概述】百分数表示一个数是另外一个数的百分之几，百分数应用题的解题思路与前面学过的分数应用题的解题思路相同。
解答百分数应用题的关键也是找准单位“1”，建立已知数量与分率的对应关系。
例题精学例1：一本故事书共100页，芳芳第一天看了总页数的20%，第二天看了总页数的25%，剩下的第三天看完，第三天看了多少页？【解题思路】把这本故事的总页数看作单位“1”，第一天看了总页数的20%，也就是看了100页的20%，用100×20%=20（页），同样第二天看了100页的25%，用100×25%=25（页），从100页里去掉两天看的页数，剩下的就是第三天看的页数。
根据“第一点看了总页数的20%，第二天看了总页数的25%，”可以知道还剩1—20%—25%=55%没有看，也就是第三天看了总页数的55%，即100页的55%。
同步精炼1、王民看一本80页的文艺书，第一天看了全书的20%，第二天看了全书的25%，还剩下多少页没有看？2、为民粮店有一桶油重200千克，第一天售出总数的12.5%，第二天售出总数的20%，第二天比第一天多售出多少千克油？3、某乡要修一条长1800米的环山水渠，第一期工程修了全长的50%，第二期工程修了全长的40%，两期工程一共修了多少米？例2 一筐苹果重60千克，第一次卖出40%，第二次卖出的相当于第一次的80%，第二次卖出多少千克？【思路点拨】根据“第一次卖出40%”，把苹果的总千克数看作单位“1”，也就是卖出60千克的40%，60×40%=24（千克）；再根据：“第二次卖出的相当于第一次的80%”，把第一次卖出的千克数看作单位“1“，也就是卖出24 千克的80%，24×80%=19.2（千克），第二次卖出19.2千克。
根据“第一次卖出40%，第二次卖出的相当于第一次的80%”，把苹果的总千克数看作单位“1”，第一次卖出40%，第二次卖出总千克数40%的80%，也就是40%×80%=32%，第二次卖出总千克数的32%，60×32%=19.2（千克）。
小学数学6年级培优奥数讲义 第23讲 分数百分数行程问题(学生版)
第23讲 分数百分数行程问题理解行程问题中的各种比例关系. 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。
比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s st t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
考点一：比例初步——利用简单倍比关系进行解题学习目标典例分析知识梳理例1、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行，甲车先从A城出发，过一段时间后，乙车才从B城出发，并且甲车的速度是乙车速度的56。
当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出千米，乙车才出发。
例2、上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？例3、从甲地到乙地全部是山路，其中上山路程是下山路程的23。
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学生姓名：辅导形式：小班老师：陈波学校：小六
【作业检查】
检查学生的家庭作业情况，找出作业的错误和了解学生上节课对知识的掌握情况。
【梳理知识】
百分数应用题
教学目标：
1.分析题目确定单位“1”
2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题
3. 教学重点、难点：抓住不变量，统一单位“1”。
教学过程
一、知识点概述
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．
关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系
例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．
（2）甲比乙多1
8
，乙比甲少几分之几？
方法一：可设乙为单位“1”，则甲为
19
1
88
+=，因此乙比甲少
191
889
÷=.
方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少
1 19
9÷=.
2.解应用题必备的公式
求分率、百分率问题的公式】
比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；增长数÷标准数=增长率；减少数÷标准数=减少率。
或者是：两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
【增减分（百分）率互求公式】
增长率÷（1+增长率）=减少率；减少率÷（1-减少率）=增长率。
比如，乙沙丘比甲丘面积少几分之几？”
解这是根据增长率求减少率的应用题。
按公式，可解答为百分之几？”
解这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为：
【求比较数应用题公式】
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；标准数×（两分率之差）=两个数之差。
【求标准数应用题公式】
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；两数差÷两率差=标准数；
【方阵问题公式】
（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
或者是：（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一先看作实心方阵，则总人数有10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。
从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是 10-2×3=4（人）所以，空心部分方阵人数有 4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是 100-16=84（人）
解二直接运用公式。
根据空心方阵总人数公式得（10-3）×3×4=84（人）
【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。
（1）单利问题：本金×利率×时期=利息；本金×（1+利率×时期）=本利和；本利和÷（1+利率×时期）=本金。
年利率÷12=月利率；月利率×12=年利率。
（2）复利问题：本金×（1+利率）存期期数=本利和。
例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”
解（1）用月利率求。
3年=12月×3=36个月2400×（1+10．2％×36）=2400×1．3672=3281．28（元）
（2）用年利率求。
先把月利率变成年利率：10．2‰×12=12．24％
再求本利和：2400×（1+12．24％×3）=2400×1．3672 =3281．28（元）（答略）
1. 只列式不计算
1.)新华小学在校园里植树，48棵成活了，只有2棵没有活，成活率是( )
2) 张大爷把2000元存入银行，定期一年，年利率为2.25％，到期可领利息（）
3）某种药品打八折后，卖3.2元，降价( ) 4）,一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做8天完成,甲每天比乙少做( )%
2判断：
1)学生50人参加体育测试全部合格，合格率为100%，后来有一人病愈后补测也合格，合格率上升为102%。
（）
2)把50克盐放进200克水中，盐水的浓度为25% （）
3)把五千元存入银行，定期两年，年利率为2.25％，到期可取出5112.5元（）
3.根据信息，把补充的条件和对应的算式连起来。
采花茶场去年的茶叶总产量是20吨，_____________，今年的茶叶总产量是多少吨？
①今年的总产量比去年多25％； 20÷（1-20%）
②去年的总产量比今年少20％； 20÷（1+20%）
③今年的总产量比去年少25％； 20×（1-25%）
④去年的总产量比今年多20% 20×（1+25%）
【测试检查】
1,人民机械厂加工一批零件,甲车间加工这批零件的20%,乙车间加工余下的25%,丙车间加工再余下的40%,还剩下3600个没加工,这批零件共有多少个
2,四个孩子合买一只60元的小船.第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半,第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一,第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一,第四个孩子付多少钱
3,某车间生产甲,乙两种零件.生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有合格,两种零件合格的一共是42个,两种零件共生产多少个
4,有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两种棋子.第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多,第三堆里的黑子为全部黑子的.把三堆棋子集中在一起,白子为全部棋子的几分之几?
5,一车间某月上旬生产的零件个数是全月计划的45%,中旬生产的零件数是上旬的90%,该车间在下旬将全月计划按时完成了.现在知道下旬比中旬多生产7000个零件,求全月计划生产多少个零件
6,有10千克蘑菇,它们的含水量是99%,稍经晾晒,含水量下降到98%,晾晒后的蘑菇多重
7,有两只桶装油44千克,若第一桶里倒出,第二桶里倒进2.8千克,则两桶油重量相等,原来每只桶各装油多少千克
8、建筑工人铺地砖,第一天用去的砖比总砖数
21的少25块,第二天用去第一天剩下的21又24块,第三天用去第二天剩下的2
1
又33块,最后还剩下19块.开始一共有多少块砖
9、某小学举行六年级数学竞赛.参加竞赛的女生人数比男生多28人.根据成绩,男生全部达到优良,女生有没有达到优良,男,女生取得优良成绩的合计42人,参加比赛的人占全年级人数的20%.六年级共多少人
10、有若干围棋子,每堆棋子数一样多,且每堆中白子都占28%.小明从某一堆中拿走一半棋子,而且拿走的都是黑子.现在所有的棋子中,白子占32%.共有多少堆棋子
11.今年“六一”，六年级将举办“难忘实小”毕业生展示活动。
展示的有器乐、书画、舞蹈、朗诵、合唱等。
10%的同学表演器乐，表演民族乐器的有12人，比表演西洋乐器的少二分之一；表演舞蹈的同学是表演器乐的40%。
在书画作品征集活动中，入选的作品中五分之二是国画作品，九分之二是书法作品，国画作品比书法作品多8副。
在为舞蹈表演选择服装时，甲店每套150元，可打八折；乙店每套150元，可便宜10%，满10套还送2套；丙店每套150元，可打九折，满800可办贵宾卡，持卡消费六五折。
活动的准备进行的比较顺利，原计划25天完成，结果前5天就完成了准备工作的1/4。
（根据以上材料，解决下面问题）
1.表演西洋乐器的有多少人？
2.舞蹈服到哪个店去买更合算？（用计算说明）
3.照以上的速度，可以提前几天准备好这次的活动？
4. 征集书画作品多少副？。