人教版九年级数学下册《相似三角形的判定(1)》课件
∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C AD AE 1 过E作EF//AB交BC于F AB AC 2 可证DBFE是平行四边形 △ADE≌△EFC B DE 1 ∴DE=BF,DE=FC BC 2
A
D
F
E
C
AD AE DE 1 AB AC BC 2
∴△ADE∽△ABC
D
E F
C
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
相似比是多少？ ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？
３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？
300
450
它们是相似三角形吗？为什么？
A
5
B 47°
A′
3
C 10 82° 6
82° 66
51° B′
12 C′
如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角 的关系？边呢？
∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.
AB AD
=
AC AE
=
BC DE
B
A E C
D
DE ∥ BC
如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似
证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A
成比例 的两个 相等 对应边—————— 1. 对应角_______, 三角形, 叫做相似三角形 对应角相等 成比例 。 2. 相似三角形的——————— , 各对应边—————— 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
B A
AB AC BC DE DF EF
A E F D
G H I C
B
相似三角形的定义 相似比的性质 相似三角形判定的预备定理
• 不经历风雨，怎么见彩虹 • 没有人能随随便便成功!
“A”型
A
D B
（图1）
“X”型
D O E
E C
B （图2） C
请写出它们的对应边的比例式
已知：如图，AB∥EF ∥CD， 3 对相似三角形。 图中共有____ AB∥EF AB∥CD EF∥CD △AOB∽ △FOE
A O E F
BБайду номын сангаас
△AOB ∽△DOC
△EOF∽△COD
C
D
如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB， DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相 似的三角形共有多少个?请你写出来. 解： 与△ABC相似的三角形有3个:
结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似
2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似
证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F
∵DBFE是平行四边形
AE BF 则 AC BC
D
B
AE DE ,即
50 DE . AC BC 50 30 70 50 70 所以, DE 43.75( cm ). 50 30
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形； △ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
1： 4 。 （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____
∴DE=BF
AD AE AB AC
A E
C
D B
AE DE AC BC
AD AE DE AB AC BC
F ∴△ADE∽△ABC
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似
平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交, 相似 所得的三角形与原三角形________.
A G D O B E C
△AＤＥ
△ＧＦＣ △ＧＯＥ
F
如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠BAC=450,∠ACB=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长. E
C
解: (1) DE ∥ BC
△ADE∽△ABC ∠AED=∠C=400. A 在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950. △ADE∽△ABC （2）
A
D
F
E
C
AD AE DE 1 AB AC BC 2
∴△ADE∽△ABC
D
E F
C
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
相似比是多少？ ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？
３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？
300
450
它们是相似三角形吗？为什么？
A
5
B 47°
A′
3
C 10 82° 6
82° 66
51° B′
12 C′
如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角 的关系？边呢？
∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.
AB AD
=
AC AE
=
BC DE
B
A E C
D
DE ∥ BC
如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似
证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A
成比例 的两个 相等 对应边—————— 1. 对应角_______, 三角形, 叫做相似三角形 对应角相等 成比例 。 2. 相似三角形的——————— , 各对应边—————— 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
B A
AB AC BC DE DF EF
A E F D
G H I C
B
相似三角形的定义 相似比的性质 相似三角形判定的预备定理
• 不经历风雨，怎么见彩虹 • 没有人能随随便便成功!
“A”型
A
D B
（图1）
“X”型
D O E
E C
B （图2） C
请写出它们的对应边的比例式
已知：如图，AB∥EF ∥CD， 3 对相似三角形。 图中共有____ AB∥EF AB∥CD EF∥CD △AOB∽ △FOE
A O E F
BБайду номын сангаас
△AOB ∽△DOC
△EOF∽△COD
C
D
如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB， DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相 似的三角形共有多少个?请你写出来. 解： 与△ABC相似的三角形有3个:
结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似
2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似
证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F
∵DBFE是平行四边形
AE BF 则 AC BC
D
B
AE DE ,即
50 DE . AC BC 50 30 70 50 70 所以, DE 43.75( cm ). 50 30
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形； △ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
1： 4 。 （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____
∴DE=BF
AD AE AB AC
A E
C
D B
AE DE AC BC
AD AE DE AB AC BC
F ∴△ADE∽△ABC
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似
平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交, 相似 所得的三角形与原三角形________.
A G D O B E C
△AＤＥ
△ＧＦＣ △ＧＯＥ
F
如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠BAC=450,∠ACB=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长. E
C
解: (1) DE ∥ BC
△ADE∽△ABC ∠AED=∠C=400. A 在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950. △ADE∽△ABC （2）
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《相似三角形的判定》完整版PPT1
1.对应线段是指被两条平行线所截得的线段，如上 图中的 A1A2 与B1B2 是对应线段，A2A3与 B2B3是对应 线段，A1A3 与 B1B3 是对应线段. 2.对应线段成比例是指同一条直线上的两条线段的比，等 于另一条直线上与它们对应的线段的比，书写时，要把对 应线段写在对应的位置上.
3.基本事实中的“所得的对应线段”是指被截直线上的线段，与 这组平行线上的线段无关.
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构 成的三角形与原三角形相似. 几何语言：如下图所示，∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC.
定理中“和其他两边相交”是指和其他两边所在的直线相交.
三角形相似的两种常见类型：
A
D
E
B
C
B
“A ”型
D
E
A
C
“X ” 型
巩固新知
如图，AB//EF//DC，AD//BC，EF 与 AC 交于点 G，则图
平行线 DE，交 AC 于点 E.
A
D
E
B
C
△ADE 与△ABC 的三个角分别相等吗？
如图，在△ABC 中，D 为 AB 上任意一点，过点 D 作 BC 的
平行线 DE，交 AC 于点 E.
A
D
E
B
C
分别度量△ADE 与△ABC 的边长，它们的边长 是否对应成比例？
△ADE 与△ABC 之间有什么关系？平行移动DE 的位置，结论还成立吗？
F
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，
C
AB AC BC k，
DE DF EF
A
BD
E
即三个角分别相等，三条边成比例，我们就说△ABC 与
△DEF 相似，记作△ABC∽△DEF，△ABC 和△DEF 的相似比为 k， △DEF 与△ABC 的相似比为 1 .
九年级数学《相似三角形判定(1)》课件
如到果l3或图l42上7.，2-如1中图l12,7l.22两-2条（直1 线）l1相、交（，2）交，点所A刚得好的落对
应线段的比会相等吗？依据是什么？
你由 此又 能得 到什 么结 论呢？
如图:在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC,则△ADE
与△ABC相似吗?
(1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等?
1、 如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？
A ∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.
AB AC
BC
=
AD AE
=
DE
D
E
DE ∥ BC
B
C
2、△ ABC中， DE ∥ BC且分别交边AB、AC 于D、E两点，那么△ ABC与 △ADE有什么
关系呢？
任意画两条直线l1 ,l2 ,再画三条与l1 、l2 相交的平行
(2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?平行移动DE的
位置再试一试.
（3）你能用什么方法来判断呢？请你加以证明？
证明:在△ADE与△ABC中∠A= ∠A
A
∵ DE//BC
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F
D
E
∵ DE//BC, EF//AB
∴ AD AE , BF AE
27.2 相似三角形的判定(1)
1、相似三角形的定义是什么？它具有什么性质呢？
在△ ABC和△ DEF中，如果∠A=∠D, ∠B=∠E,
∠C=∠F
A
AB AC BC DE DF EF
D B
E
那么 △ ABC∽ △DEF
F
C
下册相似三角形的判定人教版九年级数学全一册课件1
第二十七章 相似
第4课时 相似三角形的判定(3)
学习目标
1．熟练掌握判定三角形相似的定理 4：两角分别相等的两个 三角形相似． 2．会选择恰当的方法判定两个三角形相似.
知识要点
知识点一：复习回顾 相似三角形的判定定理 1(相似∥)： 如图 1， ∵ DE∥BC， ∴ △ADE∽△ABC.
(2)相似三角形的判定定理 2(相似 SSS)：
下册相似三角形的判定人教版九年级 数学全 一册课 件1
下册相似三角形的判定人教版九年级 数学全 一册课 件1
(1)证明：∵AB⊥BC，ED⊥CD， ∴∠B＝∠D＝90°.∴∠A＋∠1＝90°. 又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠A＝∠2，∴△ABC∽△CDE. (2)解：∵△ABC∽△CDE，∴CADB＝DBCE，
知识点二：相似三角形的判定定理 4(相似 AA) 两角分别相等的两个三角形 相似．
几何语言： 如图，∵ ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′ ， ∴ △ABC∽△A′B′C′ .
2.如图，根据所给条件证明图中三角形相似．
证明：在△ABC 和△DFE 中， ∵∠C＝180°－∠A－∠B＝50°，∴∠C＝∠E， 又∵∠A＝∠D，∴△ABC∽△DFE.
下册相似三角形的判定人教版九年级 数学全 一册课 件1
解：底角相等的两个等腰三角形相似；证明如下：
∵∠B＝∠C＝∠B′＝∠C′， ∴△ABC∽△A′B′C′.
下册相似三角形的判定人教版九年级 数学全 一册课 件1
下册相似三角形的判定人教版九年级 数学全 一册课 件1
4.【例 2】如图，BE，CD 相交于点 A，连接 BC，DE，下列 条件中不能判断△ABC∽△ADE 的是( C )
(1)求证：△ACD∽△ABC； (2)求证：AC2＝AD·AB.
第4课时 相似三角形的判定(3)
学习目标
1．熟练掌握判定三角形相似的定理 4：两角分别相等的两个 三角形相似． 2．会选择恰当的方法判定两个三角形相似.
知识要点
知识点一：复习回顾 相似三角形的判定定理 1(相似∥)： 如图 1， ∵ DE∥BC， ∴ △ADE∽△ABC.
(2)相似三角形的判定定理 2(相似 SSS)：
下册相似三角形的判定人教版九年级 数学全 一册课 件1
下册相似三角形的判定人教版九年级 数学全 一册课 件1
(1)证明：∵AB⊥BC，ED⊥CD， ∴∠B＝∠D＝90°.∴∠A＋∠1＝90°. 又∵∠1＋∠2＝90°，∴∠A＝∠2，∴△ABC∽△CDE. (2)解：∵△ABC∽△CDE，∴CADB＝DBCE，
知识点二：相似三角形的判定定理 4(相似 AA) 两角分别相等的两个三角形 相似．
几何语言： 如图，∵ ∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′ ， ∴ △ABC∽△A′B′C′ .
2.如图，根据所给条件证明图中三角形相似．
证明：在△ABC 和△DFE 中， ∵∠C＝180°－∠A－∠B＝50°，∴∠C＝∠E， 又∵∠A＝∠D，∴△ABC∽△DFE.
下册相似三角形的判定人教版九年级 数学全 一册课 件1
解：底角相等的两个等腰三角形相似；证明如下：
∵∠B＝∠C＝∠B′＝∠C′， ∴△ABC∽△A′B′C′.
下册相似三角形的判定人教版九年级 数学全 一册课 件1
下册相似三角形的判定人教版九年级 数学全 一册课 件1
4.【例 2】如图，BE，CD 相交于点 A，连接 BC，DE，下列 条件中不能判断△ABC∽△ADE 的是( C )
(1)求证：△ACD∽△ABC； (2)求证：AC2＝AD·AB.
人教版九年级下册27.2.1相似三角形的判定(一) 三边成比例的两个三角形相似 课件
AB=4cm ，BC =6cm ，AC =8cm，A´B´=12cm ，
B´C´=18cm ，A´C´=21cm.
解： AB 4 1 A'B' 12 3
BC B'C '
6 18
1 3
AC A'C '
8 21
AB A' B '
BC B'C '
AC A'C '
∴△ABC与△A´B´C´不相似.
2.如图, △ ABC与△ A′B′C′相似吗?你用什么方法来支持你的 判断?
讲授新课
三边成比例的两个三角形相似
合作探究 问题：在下面两个三角形中，若 A' B' B' C' A' C' ，
AB BC AC
△ABC∽△A′B′C′？. A
A′
B′
C′
B
C
通过画图不难发现∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'.
所以△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,
∠BAD=20°,求∠CAE的度数.
AD DE AE
A
B
C D
E
例3 如图，在△ABC和△ADE中，AB BC AC .
∠BAD=20°,求∠CAE的度数.
AD DE AE
解：∵
∴△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似).
∴∠BAC=∠DAE.
∴∠BAC - ∠DAC =∠DAE-∠DAC.
C
A′
B′
C′
3.如图，△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的
中点，求证：△ABC∽△EFD．
精品九年级数学下册272相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定1教学课件新版新人教版精品ppt课件
∵四边形 DBFE 是平行四边形， ∴DE＝BF， ∴DBCE＝AACE， ∴AADB＝AACE＝DBCE.
这样，我们证明了△ADE 和△ABC 的角分别相等，边成比例，所以 △ADE∽△ABC，因此，我们有如下判定三角形相似的定理．
三角形相似的判定方法 1：平行于三角形一边的直线和其他两边相交， 所构成的三角形与原三角形相似．(定理的证明由学生独立完成)
本节课主要是探究相似三角形的判定方法1，本课教学力求使 探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具做 静态探究与应用“几何画板”等计算机软件做动态探究有机 结合起来，让学生充分感受探究的全面性，丰富探究的内 涵．另外小组合作学习的开展不仅提高了数学实验的效率， 而且培养了学生的合作能力．
三、例题讲解 例 如图，D，E 分别是△ABC 的边 AB，AC 上的点，DE∥BC，AB＝ 7，AD＝5，DE＝10，求 BC 的长．
解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴AADB＝BDCE， ∴BC＝ABA·DDE＝7×510＝14.
四、课堂小结
本节课学习了： 三角形相似的判定方法1：平行于三角形一边的直线和其他 两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
知识与技能 掌握“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的 三角形与原三角形相似”的判定方法；能够运用三角形相似 的条件解决简单的问题．
过程与方法 经历两个三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、 交流能力．
情感、态度与价值观 培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神 ．
重点 三角形相似的判定方法1：平行于三角形一边的直线 和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．
难点 三角形相似的判定方法1的运用．
一、创设情境，引入新课 师：根据相似三角形的定义，三角分别相等、三边成比例的 两个三角形叫做相似三角形．那么，两个三角形至少要满足哪 些条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件寻找判定两 个三角形相似的条件呢？今天这节课我们就一起来探索三角形 相似的条件．
《相似三角形的判定》相似PPT教学课件(第1课时)
AE AC
DE
BC.
∴△ADE∽△ABC .
探究新知
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成 的三角形与原三角形相似.
符号语言： ∵ DE//BC,
“A”型
A
∴△ADE∽△ABC．D
E
“X”型
D
E
O
B （图1） C B
（图2） C
探究新知
【讨论】过点D作与AC平行的直线与BC相交，可否证 明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出现一边的平行 线，那么你应该联想到什么？
BC 3
EF
3
想
若
AB 3 BC 4
，
那么
DE ? EF
3 4
l1
A
B
l2
D
l3
E l4
即 AB DE
BC EF
除此之外，
还有其他对应线
C
段成比例吗？
F l5
探究新知
事实上，当l3
//l4
//
l5时，都可以得到
AB BC
DE EF
，
BC
还可以得到AB
EF DE
AB
，AC
DE DF
BC
，AC
EF DF
人教版 数学 九年级 下册
27.2 相似三角形
27.2.1 相似三角形的判定 第1课时
导入新知
1.相似多边形的特征是什么？
A
A1
2.怎样判定两个多边形相似？
3.什么叫相似比？
B
C B1
C1
4.相似多边形中，最简单的就是相似三角形．如果∠A ＝∠A1，
∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，
AB A1B1
人教版九年级数学下册相似三角形全章课件
∴△A′B′C′∽△ABC
B
E C
A A′
B
B′ C
C′
△ABC∽△A′B′C′
如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边 对应成比例，那么这两个三角形相似. 简单地说:三边对应成比例，两三角形相似.
【例】在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝ 8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′ ＝30cm．试证明△ABC与△A′B′C′相似．
A C
B
D
P2 P3
P1 P4
E
P5 F
【解析】(1)△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，
得
， ，BC=5；
，，
.
∵
，∴ △ABC∽△DEF．
(2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．
A C
B
P3 E
D P1 P2
P4
P5 F
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．
4.（成都中考）如图，已知线段AB∥CD，AD与B
C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK= KC，
求 的值；
(2)连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= AD时，猜想线
段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的
结论并予以证明．再探究：当AE= AD (n>2)，而其余
MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为 152c . m
2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形；
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_1_:_4__. A
相似三角形的判定全ppt课件
2024/1/27
5
相似三角形性质总结
对应边成比例
相似三角形的对应边之比等于相似比。
对应高、中线、角平分线成比例
相似三角形的对应高、中线、角平分线之 比也等于相似比。
周长比等于相似比
相似三角形的周长之比等于相似比。
2024/1/27
面积比等于相似比的平方
相似三角形的面积之比等于相似比的平方 。
6
02
相似三角形的判定全ppt课件
2024/1/27
1
目 录
2024/1/27
• 相似三角形基本概念及性质 • 判定方法一：两边成比例且夹角相等 • 判定方法二：三边成比例 • 判定方法三：直角三角形中斜边和一直角边成
比例 • 综合运用及拓展延伸 • 课堂小结与作业布置
2
01
相似三角形基本概念及性质
2024/1/27
判定方法一：两边成比例且夹角 相等
2024/1/27
7
定理内容阐述
01
02
03
定理描述
如果两个三角形有两边成 比例，并且夹角相等，则 这两个三角形相似。
2024/1/27
定理条件
两个三角形中，任意两边 长度之比等于另两边长度 之比，且这两边所夹的角 相等。
定理
8
18
05
综合运用及拓展延伸
2024/1/27
19
不同判定方法之间的联系与区别
角角角（AAA）相似
三个内角分别相等，则两个三角形相 似。此方法简单易行，但需注意AAA 相似不能推出边长成比例。
边角边（BAB）相似
两边成比例且夹角相等，则两个三角 形相似。此方法结合了边的长度和角 的大小，较为常用。
数学人教版《相似三角形的性质》优质课(PPT)1
三角形除了三个角，三条边外，还有哪些要素？
∴∠B＝∠B' ，
，
相似三角形对应高的比等于相似比.
如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，连接 EC 交对角线 BD 于点 F，若 S△DEC=3，则S△BCF=
.
(2)如果S△AEF＝6 cm2，求S△CDF的值．
知识点三：相似三角形面积的比等于相似比的平方
人教版 · 数学· 九年级（下）
第27章 相似 27.2.2 相似三角形的性质
学习目标
1.理解并掌握相似三角形中对应线段的比等于相似 比，并运用其解决问题。
2.理解相似三角形面积的比等于相似比的平方，并 运用其解决问题。
回顾旧知
相似三角形的判定方法有哪几种？
定义法：对应边成比例，对应角相等 的两个三角形相似.
AB AC 2
又 ∵∠D=∠A，
∴ △DEF ∽ △ABC ，相似比为 1 : 2.
∵△ABC 的边 BC 上的高为 6，面积为 12 5 ，
∴△DEF 的边 EF 上的高为 1 ×6 = 3，
2
面积为
1 2
2
12
5 3
5.
巩固新知
如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，连
相似三角形的周长比也等于相似比吗？为 什么？
如果 △ABC ∽△A'B'C'，相似比为 k，那么
AB BC CA k， AB BC CA
因此 AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，
从而
AB BC CA kAB kBC kCA k. AB BC CA AB BC CA
九年级数学下册相似三角形的判定(第1课时)相似三角形的判定(1)课件(新版)新人教版
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答案
1
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4.
如图,把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,CD交AB于点F,则△OAB △CFB.
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由平移得到CF∥OA, 故△OAB∽△CFB.
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∽
解析 答案
27.2.1
相似三角形的判定
第1课时
相似三角形的判定(1)
1.在相似多边形中,最简单的就是 相似三角形 . 2.在△ABC和△A'B'C'中,如果 ∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C', 别 相等 相似于 ,三条边 成比例 相似 △A'B'C' 作“
������������ ������'������'
1.平行线分线段成比例的基本事实的运用
������������ ������ ������������
【例 1】 如图,l1∥l2∥l3,������������ = ������ ,求证:������������ = ������+������.
������
分析先根据平行线分线段成比例的基本事实,得到线段 AB,BC,DE,EF的比例式,再根据比例的性质对比例式变形就得到要 求的结果.
C.10
������������
解析:∵EF∥AB,∴△DEF∽△DAB. ∴������������ = ������������.而������������ = 3,∴������������ = 2.
������������ ������������ ������������ ∴ ������������ ������������+������������ ������������ 3 5 =1+ =1+ = . ������������ ������������ 2 2 2 ������������ ������������ 2 = ,即 = = . 5 ������������ ������������ 5 4 2 EF=4,∴������������ = 5,∴CD=AB=10,故应选