生产理论 生产要素与生产函数
微观经济学第四章生产理论
目录
• 生产理论概述 • 生产函数 • 成本最小化与产出最大化 • 生产要素的最优组合 • 扩展生产理论
01 生产理论概述
生产、生产函数与生产可能性边界
01
02
03
生产
生产是指企业使用一定数 量的生产要素，经过一定 的加工或组合，创造新的 使用价值或效用的过程。
生产函数
生产函数描述了在一定技 术条件下，一定数量的投 入与最大产出之间的关系。
生产可能性边界
生产可能性边界描述了在 一定资源和技术条件下， 一个经济能够生产的商品 的最大数量组合。
短期与长期生产函数
短期生产函数
短期生产函数描述了在固定生产 规模下，一定数量的可变投入与 最大产出之间的关系。
长期生产函数
长期生产函数描述了在可变规模 下，一定数量的可变投入与最大 产出之间的关系。
详细描述
固定投入比例生产函数形式为 Y=min{aX,bK}，其中Y表示产出，X和 K分别表示劳动和资本两种投入要素，a 和b为常数。这种生产函数形式强调各 投入要素之间的比例关系固定不变。
柯布-道格拉斯生产函数
总结词
柯布-道格拉斯生产函数是一种常用的生产函数形式，用于描述现实生产过程中投入和产出的关系。
最优的生产要素组合应当满足边际技术替代率和边际替代率相等，即等产量线和等 成本线相切的条件。
05 扩展生产理论
要素可替代性
要素替代性
在生产过程中，如果两种或多种生产要 素可以互相替代使用，则它们被称为可 替代要素。可替代要素之间存在一定的 替代关系，当一种要素价格上涨时，生 产者可能会选择使用更多的另一种要素 来代替它，以保持生产成本不变或降低 生产成本。
规模收益对于企业的竞争策略具有重要影响 。企业可以通过扩大生产规模来降低成本和 提高市场份额，从而在竞争中获得优势。同 时，企业也需要根据市场需求和自身条件， 合理地选择生产规模和经营策略，以实现最
第4章 生产理论
问题： 请画出我国的劳动力比外国便宜，资本比外国贵，实现相同的产量图形？如果两国都没有扬长避短，这个图形会有什么变化？
如果中国像美国那样买那么多资本，美国人像中国那样买那么多劳动力，中国等成本线只能在C点。这就实现不了既定的产出。美国等成本只能在D上。如果我们将短期低成本的优势当作长期的终极目标，而不迅速提高工资，我们会在科学技术上被人家彻底淘汰。
问题9： 何谓规模报酬递减规律，它与边际产出递减规律有何异同？
规模报酬递减规律指在技术不变的情况下，等比扩大所有的投入要素，其产出经历规模产出递增，规模产出不变和规模产出递减三个阶段。
规模收益可分为三个阶段： a.规模收益递增 ---- 生产要素扩大规模 小于产出扩大规模。 b.规模收益不变---- 生产要素扩大规模 等于产出扩大规模。 c.规模收益递减---- 生产要素扩大规模 大于产出扩大规模。
（四）总产量和平均产量的关系： 总产量上升，平均产量也上升；平均产量达到最高点后，总产量的上升趋于递减。
（五）边际产量和平均产量的关系： 边际产量大于平均产量，平均产量上升，边际产量小于平均产量，平均产量下降，边际产量与平均产量相交于平均产量的最高点。 产量弹性等于零时，总产出最大。
（一）等产量曲线 表明在生产要素不同组合条件下形成相同产量的轨迹。等产量曲线的特点与无差异曲线相同，因为等产量曲线就是产量的无差异曲线，而无差异曲线则是效用相等的曲线。但等产量曲线为客观技术条件决定，无差异曲线则由主观判断决定。
（二）等产量曲线的特征： 同一个平面图上可以画无数条等产量曲线； 等产量曲线凸向原点； 边际技术替代率递减； 两条等产量曲线不能相交。
问题1： 经济活动中的长期和短期与日常生活中的时间概念有什么不同？
（二）短期与长期 生产中的短期与长期不是就时间的长短，而是就生产要素是否全部可变而言的。 只要有一个生产要素不变就是短期，不管实际时间有多长；所有的生产要素都变则是长期，也不管它的实际时间有多短。不同的行业固定资本投入规模不同，长短期不一样。
理论经济学中的生产函数与生产要素
理论经济学中的生产函数与生产要素理论经济学是研究经济现象和经济行为的一门学科，它提供了分析和解释经济现象的理论框架和方法。
在理论经济学中，生产函数和生产要素是两个基本概念，它们对理解经济增长和发展起着重要的作用。
生产函数描述了生产过程中输入与输出之间的关系。
在一个经济系统中，生产函数表示了一种指定生产要素投入所能产生的产出数量。
生产函数通常用数学形式表示，其中输入（生产要素）作为自变量，输出（产出）作为因变量。
不同的生产函数可以描述不同产业和企业的生产过程，比如农业、制造业和服务业。
在生产函数中，生产要素是生产过程所需要的资源和投入，它们直接影响到产出的数量和质量。
常见的生产要素包括劳动力、资本、土地和技术等。
劳动力是人类的劳动能力，它可以通过劳动力的数量和技能水平来衡量。
资本是指用于生产的工具、设备和建筑物等物质资产。
土地是指自然资源，例如用于农业、矿业和建筑的土地。
技术是指生产过程中所采用的技术和知识，包括生产方法、工艺和管理等。
生产函数和生产要素之间的关系可以通过几个重要的观点来理解。
首先，生产函数表明生产要素的投入与产出之间存在一定的关系，也就是所谓的产出弹性。
产出弹性可以衡量生产要素投入对产出的影响程度，从而帮助企业和政府决策者做出合理的决策。
例如，如果劳动力的投入增加了10%，产出是否也会相应增加10%呢？生产函数可以提供对这个问题的答案。
其次，生产函数还可以用来研究经济增长和效率。
经济增长是指经济总体产出（GDP）的增加，它可以通过增加生产要素投入、提高生产要素效率和改进技术等方式实现。
生产函数可以帮助我们理解经济增长的来源和影响因素，以及如何通过政策手段来促进经济增长。
同时，生产函数还可以用来比较不同企业、行业和国家之间的生产效率，帮助我们发现和解决生产过程中的瓶颈和问题。
最后，生产函数和生产要素还可以用来研究资源配置和生产组织。
通过对生产要素的投入和产出的关系进行分析，我们可以了解企业和行业的生产规模、效率和竞争力等方面的问题。
西方经济学 第五章 生产理论
O
L0
B
L
多种变动投入的最优组合—生产者均 衡
产量既定成本最小
K A3 A2 M A1 K0
E
P dK 斜 = 率 =− L dL P K
MRTSLK =
P L P K
MP P 或 L= L MP P K K MP MP 或 L= K P P L K
N
Q0
O
L0
B1
B2 B3
L
π (L，K ) = P • f (L，K ) − (wL + rK )
2． 总产量曲线 、 平均产量曲线和边际产量 ． 总产量曲线、 曲线 1）总产量曲线 ） 2）平均产量曲线 ） 是总产量曲线上每点的射线的斜率。 是总产量曲线上每点的射线的斜率。 3） 边际产量曲线 ） 是总产量曲线上每点的切线的斜率。 是总产量曲线上每点的切线的斜率。
Q
g q
•
•
•
•
m•
AP L• 1 MP
MPL
——— = ——
MPK
w
r
最优投入组合条件： 最优投入组合条件：
ＭＰL/ ＭＰK＝ＰL/ＰK Ｐ
均衡条件: 等产量线与等成本线相切,斜率相 等 MRTSLK=MPL/MPK =W/R 单位劳动的边际产量=单位资本的边际产量 数学方法:
第七节 生产的扩展线 （Expansion path） ） 扩展线： 一.扩展线：生产者均衡点的轨迹。 扩展线 生产者均衡点的轨迹。
0 L
等产量曲线
MRTS
在维持产量不变的条件下，增加一单位一种要素必 须放弃的另外一种要素的数量。 公式
MRTS的性质
MRTS是等产量线的切线斜率 反映的是两种要素的替代能力 MRTS的大小等于两种要素的边际产量之比
第四章 生产理论
微观经济学M I C R O E C O N O M I C S生产者行为研究的三个层次投入的生产要素与产量的关系——生产理论即如何在生产要素既定时实现产量最大，或者在产量既定时使投入的生产要素最少。
成本与收益的关系——成本理论要使利润最大化，就是要使扣除成本后的收益达到最大化。
这就要进行成本－收益分析并确定一个利润最大化的原则。
不同市场结构下产品产量与价格的确定——市场结构理论市场有各种结构，即竞争与垄断的程度不同，当厂商处于不同的市场上时，应该如何确定自己产品的产量与价格。
第四章生产理论目录/Contents01 02 03生产与生产函数短期生产理论长期生产理论01生产与生产函数1.厂商定义：市场上商品或劳务的供给者，是购买或雇佣生产要素并将之组织起来生产和销售商品或劳务的经济组织。
目标：利润最大化分类：厂商分为个人企业，合伙制企业和公司制企业。
2.生产生产是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为。
所以，生产也就是把投入变为产出的过程。
3.生产要素：生产中所使用的各种资源现代西方经济学认为生产要素包括劳动力、土地、资本、企业家四种4.生产函数Q=f（X1,X2,……X n），Q表示所能生产的最大产量，X1,X2,……X n表示生产要素的投入数量一般简化为：Q=f（L,K），L表示劳动投入数量，K表示资本投入数量。
短期是生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的投入数量固定不变的生产周期。
长期是生产者可以调整全部生产要素投入数量的生产周期。
5.生产期间的分类一些具体的生产函数0102指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。
其中，常数u 和v 分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，他们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。
产量Q 取决于和这两个比值中较小的那一个，即使其中的一个比例数值较大，那也不会提高产量Q 。
固定投入比例生产函数――里昂惕夫生产函数Leontief Production Function(0<α，β <1)其中，A 为技术系数，即给定的技术水平对总产出的效应；L ，K 分别为劳动和资本的投入量；α，β分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产以单位产品所需要的劳动投入量和固定的资本投入量。
经济学基础第4章 生产理论
MP>0, TP↑
MP=0, TP最大
A
MP<0, TP↓
E
F
如果连续增加生产
AP
要素，在总产量达
O
L1 L2 L3
L MP
到最大时，边际产 量曲线与横轴相交
MP与AP之间关系: 当MP>AP, AP↑ 当MP<AP, AP↓ MP=AP, AP最高，边际产量曲线与平均产量曲线相交
边学边练：以下错误的一种说法是：（ ）
2、边际产量递减规律原因
生产中，可变要素与不变要素之间在 数量上都存在一个最佳配合比例。
对于不同的产品生产，短期和长期的界限规定是 不同的。如：变动一个大型炼油厂的规模可能需 要三年，变动一个豆腐作坊的规模只需要一个月。
注意：本节中考察的一种生产要素可变的生产 函数，是在分析短期生产理论。
第二节 短期生产理论
总产量、平均产量
2
和边际产量
二、总产量、平均产量和边际产量
总产量TP（Total Product） ：投入一定量的劳动所生
经济管理系 喻文丹
第四章 生产理论
第一节 厂商、生产要素和生产函数 第二节 短期生产理论 第三节 长期生产理论 第四节 规模报酬
案例导入
土地施肥越多越好吗？
思考：这其中反映了什么经济学原理？
第一节 生产要素和生产函数
1 厂商 2 生产要素 3 生产函数
一、厂商
1、厂商根据一定的目标为市场提供商品和劳务
三、生产函数
柯布 — 道格拉斯生产函数
该公式可判断规模报酬
当 L、K 都成倍数（λ）增长，K K L L
A(L) (K ) ( AL K )
● 当 α+β>1 时，规模报酬递增；
四生产理论-经济学基础
一、生产函数
生产四要素： 劳动 L、 资本 K、 土地 N 、 企业家才能 E
产量Q与生产要素L、K、N、E的投入存在着一定的 依存关系。 Q = f（L、K、N、E）--- 生产函数
其中N是固定的，E难以估算，所以一般的 简化为， Q = f（L、K） 技术系数---生产一定量某种产品所需要的 各种生产要素的配合比例。
K
E
Q
注：与消费者均衡的 效用最大化比较。
L
Hale Waihona Puke 成本既定，产量最大产量既定，成本最小
K B C N E D M Q3 Q2 Q1 A L
K B C N E D M A Q2 L
5、生产扩张线
不同的等成本线 与不同的等产量线 相切，形成不同的 生产要素最适合点； 将这些点连接在 一起，就得出生产 扩张线。
5、内在经济、不经济
内在经济：一个厂商在生产规 模扩大时由自身内部所引起的 产量增加。
引起内在经济的原因： 第一，使用更先进技术； 第二，实行专业化生产； 第三，提高管理效率； 第四，对副产品进行综合 利用；第五， 7天连锁酒店有没 有生产要素的购买与产品的 销售方面也会更加有利。
内在不经济： 一个厂商由于本身生 产规模过大而引起产 量或收益减少 内在不经济原因： a.管理效率降低 b.生产要素价格与销 售费用的增加
第四章 生产理论
探求生产者（厂商）的行为。 厂商的目的是追求利润最大化。涉及三个问题： 1、产量Q与生产要素投入的关系 2、收益P*Q — 成本C的关系 3、市场上的竞争与垄断问题 一、生产要素L、K、N、E的投入与产量Q的关系 二、一种生产要素L的连续合理投入 三、两种生产要素L、K的连续同比例增加投入 四、两种生产要素L、K的最适组合
管理经济学第五章生产理论(2024版)
第一节 企业生产
一．生产函数的含义
生产函数是指在一定技术条件下生产要素的投入 量与产品最大产出量之间的物质数量关系。
一般形式： Q = f（X1，X2，X3，……Xn）。在 应用中必须通过假设加以简化，如单一可变要素， 二元生产函数。
生产函数的估计与需求函数估计一样，也要用计 量经济学方法。
之，如果MPl /Pl＜MPk/ Pk，则要增加在资本方面花费。 这个结论可以推广到多个要素的最佳组合决策。
要素最佳组合与利润最大化
要素最佳组合条件也可由利润函数对L和K分别求 偏导数并等于零求解来证明。
利润函数π=TR-TC=PQ-TC最大的必要条件为： （1） π/ L=P Q/ L- TC/ L=0， 即 P=Pl/MPl （2） π/ K=P Q/ K- TC/ K=0， 即 P=Pk/MPk 可见， P= Pl / MPl = Pk / MPk。说明要素最佳组
三．生产函数与技术进步
生产函数反映的是技术不变条件 下投入产出之间的数量关系，技
术图示进：步生引产起函生数产曲函线数移本动身。的改变。Q
内涵扩大再生产与外延扩大再生 产；经济增长方式的转变。
技术进步往往与固定生产要素、 生产规模、培训和教育、新产品 开发等活动有关，需要一定的的
载体。
Q=f（L） Q=f（L）
3．等产量曲线图：
对应于一个生产函数 及其推导得出的等产 K 量曲线方程式，每给 定一个产量水平Qi， 就可以画出一条等产 量曲线，全部等产量 曲线共同组成等产量 曲线图。（Qi称为转 移参数）
K = φ（L）
Q4 Q3 Q1 Q2 L
4．等产量曲线图的特点：
（1）任何两条等产量曲线都不能相交； （2）离原点越远的等产量曲线代表产量越高； （3）向右向下倾斜，斜率为负，表明两种要素
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❖ 1．相关概念
❖ （1）劳动总产量（TPL）指与一定的可变 要素投入量相对应的最大产量。
❖ （2）劳动的平均产量（APL）指总产量与 使用的可变要素数量之比。
❖ （3）劳动的边际产量（MPL）是指增加一 单位可变要素投入量所增加的量 。
❖ 2．曲线图
Q
TPL APL
❖ 四、生产的三阶段 ❖ （一）第一阶段 ❖ 曲线特征：APL始终上升，且达到最大值；MPL
始终大于APL；TPL始终增加。 ❖ 解释：这一阶段固定要素相对过多，生产者只要
增加可变要素，就可以增加总产量。理性生产者 会将生产扩大到第二阶段。 ❖ （二）第二阶段 ❖ 曲线特征：APL继续下降；MPL开始降为负值； TPL呈现递减状态。理性生产者不会在此阶段生 产。 ❖ （三）第三阶段 ❖ 理性生产者选择的阶段，既可以得到由于第一阶 段增加可变要素带来的好处，又可以避免将生产 进行到第三阶段带来的不利影响。
第三节 两种生产要素的合理投入
❖ 一、等产量线 ❖ （一）含义 ❖ 技术水平不变的的条件下生产同一产量的两
种生产要素不同数量组合点的轨迹。
❖ （二）图形特征
❖ 1．向右下方倾斜。维持产量水平不变，增 加一种生产要素时必须减少另一种生产要 素。
❖ 2．越远离原点，代表的产量水平越高。 ❖ 3．任两条等产量线不相交。 ❖ 4．凸向原点。
❖ 适度规模应考虑的因素： ❖ （一）本行业的技术特点 ❖ （二）市场条件
K A
C
Q3 E
Q2 Q1 D
O
L
B
❖ （三）既定产量下的成本最小化 ❖ 如图所示
K
A
A1 C
A2
E
D
Q0
O
B2
B1
B
L
第四节 规模报酬
❖ 一、什么是企业规模报酬的变化 ❖ 企业规模报酬变化指在其他条件不变的情
况下，企业内部各种生产要素按相同比例 变化时所带来的产量变化的情况。
❖ 二、规模报酬变化的分类
数量，至少有一种生产要素的数量是固定不 变的时间周期。 ❖ 2．可变要素和固定要素
❖ （二）长期
❖ 指生产者可以调整全部生产要素的数量的 时间周期。
❖ 二、一种可变要素的生产函数
❖ （一）函数表示形式
❖ 由生产函数出发，假定资本投入量固定， 用表示，劳动力投入量可变，用L表示，生 产函数可写成：
Q f (L, K )
❖ 2．厂商的组织形式
❖ (1)个人企业：单个人独资经营的厂商组织
❖ (2)合伙企业：两个以上合资经营的厂商组 织
❖ (3)公司制企业：按公司法建立和经营的具 有法人资格的厂商组织
❖ (二)生产要素
❖ 厂商生产的过程就是从生产要素的投入到产品 的产出的过程。
❖ 1．生产要素是什么？
❖ 指在生产中投入的各种经济资源。
❖ （三）边际技术替代率 ❖ 1．含义：维持产量水平不变，增加一单位
某种生产要素投入所需放弃的另一种要素 的数量。 ❖ 2．公式表示：
K MRTSLK L
❖ 3．边际技术替代率递减：任何一种生产技 术都要求各种要素投入之间有适当的比例， 要素之间的替代是有限的。
❖ 二、等成本线 ❖ （一）含义 ❖ 既定的成本和既定的生产要素价格下生产
❖ （一）规模报酬递增（规模经济）
❖ 产量增加的比例大于各种生产要素增加的 比例。
❖ （二）规模报酬不变
❖ 产量增加的比例等于各种生产要素增加的 比例。
❖ （三）规模报酬递减（规模不经济）
❖ 产量增加的比例小于各种生要素增加的比 例
❖ 三、适度规模
❖ 所谓适度规模就是指两种生产要素按同比 例的增加，即生产规模的扩大正好使收益 递增到最大。
第四章 生产理论
第一节 生产要素与生产函数 第二节 一种生产要素的合理投入 第三节 两种生产要素的合理投入 第四节 规模报酬
第一节 生产要素与生产函数
一、生产者与生产要素 ❖ （一）生产者 ❖ 1．什么是生产者 ❖ 生产者亦称厂商或企业，它是指能够作出统
一的生产决策的单个经济单位。 ❖ 注：生产的既可以是实物也可以是服务。
者可以购买到的两种生产要素各种不同数 量组合的轨迹。 ❖ （二）公式
C wL rK
❖ 其中，C为成本（既定），w为L的价格 （工资），r为K的价格（利率）。
❖ 三、生产者均衡 ❖ （一）含义
❖ 生产者均衡指既定成本下使产量最大的要 素组合，或者指产量既定条件下使成本最 小的要素组合。
❖ （二）既定成本条件下的产量最大化 ❖ 如图所示
❖ 2．类别
❖ （1）劳动：人类生产过程中提供的体力和智 力的总和。
❖ （2）土地：不仅指土地本身，还包括地上和 地下的一切自然资源，如森林、江河、湖泊、 海洋和矿藏等。
❖ （3）资本：
❖ (4)企业家才能：企业家组织建立和经营 管理企业的才能。
❖ 二、生产函数
（一）内涵
❖ 1.定义：在一定时期内，技术水平不变 的情况下，生产中所使用的各种生产要 素的数量与所能生产的最大产量之间的 关系。
❖ 2.要点： ❖ (1)以技术水平不变为前提 ❖ (2)函数的因变量是最大产量 ❖ （二）公式表示 ❖ 1．一般形式
Q f (X1, X2,L Xn)
❖ 2．经济学常用形式
Q f (L, K)
第二节 一种生产要素的合理投入
❖ 一、生产周期 ❖ （一）短期 ❖ 1．定义：生产者来不及调整全部生产要素的
L O
MPL
❖ 三、边际收益递减规律 ❖ （一）内容 ❖ 在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某种
可变要素增加到其他不变要素上去时，当这种可 变要素投入量小于某一特定值时，增加该要素投 入所带来边际产量递增；当这种可变要素投入量 超过某一特定值时，边际产量递减。 ❖ （二）分析 ❖ 对于任何短期生产来说，可变要素和固定要素投 入之间都存在一个最佳的数量组合比例。（以做 冰激凌为例，奶油和糖之间有一个适当比例。） 开始时，固定要素不变，可变要素为零，随着可 变要素渐渐增加，两者搭配渐近最佳状态，MPL 上升。达到最佳状态后还增加可变要素则两者搭 配渐渐偏离最佳状态。