第5课时 质数和合数
《四则运算整理与复习》教案(公开课获奖)苏教版小学数学教学设计
第5课时四则运算整理与复习教学内容：苏教版六下P74~75“整理与反思”、“练习与实践”第1~10题。
教学目标：1.学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
2.学生在整理与复习的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3.学生进一步养成独立、认真计算等学习习惯，培养按规则计算的品质，增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。
教学重点：理解四则运算的意义和法则。
教学难点：正确进行四则运算。
教学过程：一、揭示课题谈话：前几节课，我们只要复习了数的认识，今天开始我们要复习数的运算。
这节课先复习数的四则运算。
（板书课题）通过复习，同学们要熟悉掌握四则运算的法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
二、知识梳理1．小组讨论。
引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。
想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
2．集体交流。
（1）提问：整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？生交流，汇报。
（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。
提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？学生交流，总结。
提问：分数乘、除法计算有什么联系？指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、基本练习1．做“练习与实践”第1题。
直接写出得数。
选择部分题目让学生说说计算的方法，进一步明确计算方法。
第5课时 质数和合数的概念教案
（4）操作监控：请4的一组上前边展示表格，汇报方案。
能想象出他们摆的是什么形状吗？出示课件：3种方案图形③请你仔细观察这三种形状，你对他们的方案有什么要说的吗？为什么？④小结：这两种方案中一个是竖放，一个是横放，但摆的结果都是一种长方形，所以这两种方案就算一种，正方形的是第2种方案，其他组再汇报时要去掉重复的。
（5）请各小组派一名代表汇报方案，教师同时进行板书。
（6）小结过渡：看来这7个小组，用24张卡片的方案最多，摆出了多个长方形，那么这个组就应该是本次竞赛当之无愧的冠军······同意吗？为什么？（7）设置冲突，引起悬念，提出猜想①学生谈自己的切身感受，产生疑问，提出猜想②小结过渡：看来你们还都有自己的想法，真会思考，如果这次让你们自己选个数，愿意吗？每组只选一个。
2．开展第二次竞赛，由数到形再次探究，明确数形之间的联系，验证猜想，抽象概念（1）出示并贴出7个数：28、32、36、46、25、51、59（2）要求：请大家观察老师给出的都是哪些数，心里静静地想，在小组里议一议，选出想要的数，快速派一名代表到前边的学具筐里取卡片，只需取一捆！（3）指名说选的结果，并说说自己的想法为什么都选36？怎么不选59呢？那46呢？（4）提高认识，统一思想对刚才大家说的3个观点，你又有什么新的想法了吗？（10）练习：判断这7个数谁是质数、合数？说说理由，补充板书内容。
（11）学生自己举例说明质数合数，理解、巩固概念。
你能再举出一个黑板上没有的质数、合数吗？说说自己的理由。
出示“2”进行质疑——明确它是唯一的最小的偶质数。
出示“1”进行质疑——小组讨论——明确1是非质非合，补充板书。
（12）小结过渡：我们不仅知道了什么是质数、合数，还知道了自然数中的1是非质非合，2是最小的偶质数，那么关于质数、合数的知识，你们还有其他方面的了解吗？早在200多年前就曾有一位伟大的数学家提出了一个著名的猜想，听说过吗？我这有一些资料，想看看吗？二、探究新知1.出示资料课件：介绍哥德巴赫猜想（材料2），师加解说，理解奇素数。
《质数和合数》教案【精选3篇】
《质数和合数》教案【精选3篇】《质数和合数》教案篇一教学目标：知识与技能：1、掌握质数和合数的意义。
2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。
3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。
数学思考：1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。
2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。
情感与态度：1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。
2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。
教具学具：cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。
教学过程：课前谈话。
如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组）也就是说按不同的标准分有不同的分法。
一、生活实例引入1、观察生活：（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。
请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数）师：真是这样的吗？（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。
教师出示4张不同数量装箱的照片：板书：9=339瓶啤酒、12瓶可乐、12=3415瓶牛奶、24瓶雪碧15=3524=46学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=33（师板书在黑板右侧）2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。
）板书：9=33=1912=34=26=11215=35=11524=46=38=212=124提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。
）为什么？（不便携带）3、比较质疑，引入新课：现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？板书：13=113 学生思考，同桌说一说17=117 （师板书在黑板左侧）19=119你还能举出几个这样的数吗？据学生回答：20以内的质数。
质数和合数
放大“问题”启迪“智慧”《质数与合数》教学设计北京大学附属小学 李宁数学课程标准中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，动手实践、 自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”而学生的参与和探究又主要依赖于下列几个方面的因素： 1．教师教学目标的制定是否是有价值的。
这就要求教师在教学设计中，准确把握教学内容在数学知识体系中的价值和作用，同时还要清楚地掌握学生已有知识状况以及可能生成的问题。
2．根据学生和教材的情况教师要合理的创设问题情境。
问题情境只要能使儿童产生认知的“不平衡”，引起他们的思维冲突，就能激起他们的好奇心、求知欲，就会使教学过程始终在动态平衡中前进，实现真正意义上的有效教学。
“问题”可以来自数学系统外部，即现实生活；当然也可以来自数学知识内部。
3．课堂教学的实效性还体现在教学活动的过程之中。
也就是每一个活动环节的设置是否真正有利于学生参与，是否具有研究的价值，同时还取决于是否有利于学生产生有效的思维碰撞。
4．注重把握数学教学的实效性与课堂教学密度的关系，因此教师应充分的发挥主导作用，从而确保在有限的教学时间内，达到最优的教学效果。
既不可过松，让学生一味发挥，也不可敷衍了事走过场。
综上所述，我个人认为，数学课堂教学实效性的研究在教学设计中，教师应注意把握多方面的因素，这是一个多元化的问题，因此，在《质数与合数》这节课的教学设计中，我们有意放大了学生学习中的问题，通过引导学生两次操作体验，加深了学生对概念的理解，同时启迪了学生进一步学习的欲望。
李宁老师，中学高级教师，北京市数学学科带头人，北京市优秀教师。
北京市数学兼职教研员。
参加全国数学优质课评比获一等奖。
善待学生的成功与失败，与学生共同享受学习数学的快乐，这是我毕生追求的目标。
海纳百一、教学背景分析（一）教学内容分析“质数与合数”一课选自北京版小学数学教材第十册，在学生认识了整除的概念，熟练掌握了2、3和5的整除特征，因数、倍数已经认识和掌握的基础上进行的。
《质数和合数》教案
《质数和合数》教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解质数和合数的概念。
2. 学生能够判断一个自然数是质数还是合数。
3. 学生能够找出给定范围内所有的质数和合数。
过程与方法：1. 学生通过探究活动，培养观察、分析、归纳的能力。
2. 学生能够运用质数和合数的知识解决实际问题。
情感态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，体验成功的喜悦。
2. 学生培养合作意识，学会与他人交流分享。
二、教学内容1. 质数和合数的定义。
2. 判断一个自然数是质数还是合数的方法。
3. 找出给定范围内所有的质数和合数。
三、教学重点与难点重点：1. 质数和合数的定义。
2. 判断一个自然数是质数还是合数的方法。
难点：1. 理解质数和合数的含义，能够正确判断一个自然数是质数还是合数。
2. 找出给定范围内所有的质数和合数。
四、教学方法采用探究式教学法、小组合作学习法、讲授法等多种教学方法，引导学生主动参与，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
五、教学准备教具：黑板、粉笔、课件。
学具：练习本、铅笔。
六、教学过程1. 导入：通过复习上节课的内容，引导学生回顾自然数的分类，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究：组织学生进行小组讨论，探究质数和合数的定义，引导学生通过观察、分析、归纳得出结论。
3. 讲解：讲解质数和合数的定义，举例说明如何判断一个自然数是质数还是合数。
4. 练习：布置练习题，让学生运用质数和合数的知识解决问题，巩固所学内容。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调质数和合数的重要性。
七、课堂练习（1）7 （2）12 （3）17 （4）242. 填空题：填空使等式成立。
（1）4 = _______ + _______ （2）21 = _______ + _______3. 解答题：找出100以内的所有质数和合数。
八、课后作业（1）31 （2）40 （3）43 （4）652. 应用题：小明有一堆数字卡片，其中有质数也有合数。
新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案（精选16篇）
新课标小学五年级下册数学《质数和合数》教案（精选16篇）新课标小学五年级下册数学《质数和合数》篇1教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。
2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。
教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。
2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。
教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。
教学过程：一、探究发现，总结概念：1、师：(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。
2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。
3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?师：我看到许多同学不用画就已经知道了。
（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数——，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。
师：确定吗？（引导学生展开讨论。
）5、师：同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。
你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。
先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。
师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。
那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。
引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。
7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。
【部编版小学数学】第5课时质数与合数
第2单元因数与倍数第5课时质数与合数【教学内容】质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1～3题）。
【教学目标】1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。
2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。
3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。
【教学重难点】重点：理解质数、合数的意义。
难点：掌握判断质数与合数的方法。
【教学过程】一、复习导入1.什么叫因数？2.自然数分几类？（奇数和偶数）教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。
二、新课讲授1.学习质数、合数的概念。
（1）写出1～20各数的因数。
（学生动手完成）点四位学生上黑板板演，教师注意指导。
（2）根据写出的因数的个数进行分类。
（填写下表）（3）教学质数和合数概念。
针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？教师：只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
（板书）2.教学质数和合数的判断。
判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。
17 22 29 35 37 87 93 96教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断）质数：17 29 37合数：22 35 87 93 963.出示课本第14页例题1。
找出100以内的质数，做一个质数表。
（1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？（2）汇报：①根据质数的概念逐个判断。
②用筛选法排除。
③注意1既不是质数，也不是合数。
三、课堂作业完成教材第16页练习四的第1～3题。
四、课堂小结这节课，同学们又学到了什么新的本领？学生畅谈所得。
【板书设计】质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
苏教版五年级数学下册第三单元第5课时《质数和合数》教案(正式稿)
第5课时：质数和合数总第课时月日【教学内容】：教科书第37例6、试一试、练一练，练习六1-3题。
【教学目标】：1．让学生经历探索、发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。
2．让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
3．让学生进一步体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
【教学重点、难点】：理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法.【教学前思】：本节课要求使学生理解质数、合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
它是在学生已经掌握了因数和倍数的意义，了解了2、5、3倍数的特征之后学习的又一重要内容，它是学生学习分解质因数，求最大公因数和最小公倍数的基础，在本章教学内容中起着承前启后的重要作用。
教学中，要着眼于学生自主探究获取概念，揭示出质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和探究精神，选择探究性的学习方式。
通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。
【教学过程】：前置性作业：以2的倍数为分类标准，可以分为哪两类？什么是奇数？什么是偶数？一、导入新课交流前置性作业：谈话：在刚开始这个单元内容的学习时，我们就知道，我们研究的数是非零的自然数。
谁还记得这些自然数如果以是不是2的倍数为标准进行分类，可以分为哪两类?(指名口答)什么是偶数?什么是奇数?你能各举5个例子吗?这节课我们将继续对非零的自然数进行研究，也要将它们分类，不过这次的分类标准是一个数因数个数的多少，那么分成几类呢?每一类叫什么名字呢?这就是我们这节课要研究的问题。
出示本课学习目标：1．发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数。
2．进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
己的观点是正确的。 3、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数的
三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数类。看一看能够从中发现什么？
①每个因数的个数是否完全相同？ ②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的 题。 只有一个因数： 只有 1 和它本身两个因数： 有两个以上的因数： ⑵ 观察思考： ①有两个因数，如 2、3、5、7 等，这几个数的因数有什么特征？ ②4、6、8、9 等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？ ⑶你还有什么发现？
1
4、100 以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断 100 以内的一个 数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简单 的方法呢？
首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法 【评价提升学习】
学案整理： 本节课我学会了： 还有疑惑的问题是：
2
教学反思
质数和合数 学习内容
第 5 课时 质数和合数
P14
1、掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。 学习目标 2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。
3、培养判断、推理的能力。 重点：质数和合数的概念。 重难点 难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。
导学流程 【独立自主学习】
编写人 自主空间
你能说出 2、3、5 的倍数的特征吗？