位置课件
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五年级位置ppt课件
城市规划
城市规划是指对城市的发展和布局进行规划和设计的活动。
城市规划师使用各种工具和技术来制定城市的发展计划，包括土地使用、交通、 基础设施和公共设施等。通过合理的城市规划，可以提高城市的生活质量和环境 质量。
CHAPTER 04
位置的探索
地球的经纬度变化
总结词
经纬度是确定地球上任意一点位置的重要坐标系统，经度表 示东西方向，纬度表示南北方向。
详细描述
学生可以收集家乡的地理信息，如地理位置、地形地貌、气候等，并进行分析和总结。 通过了解家乡的特点，学生可以更好地认识自己的生长环境，增强对家乡的归属感和自
豪感。
CHAPTER 06
位置的拓展
天文学中的位置
天文学是研究宇宙中天体位置 、分布、运动和演化的科学。
天文学中，位置通常用经纬度 来表示，经度表示东西方向， 纬度表示南北方向。
CHAPTER 05
位置的实践
绘制地图
总结词
通过绘制地图，学生可以更好地理解地理空 间关系，提高空间认知能力。
详细描述
学生可以使用纸笔或绘图软件来绘制地图， 标注出重要的地点、山脉、河流等地理特征 。在绘制过程中，学生可以学习地理方位、 距离和比例尺等概念，从而更好地理解地图 上的信息。
使用GPS定位
GIS可以用于各种领域，如环境监测、 城市规划、资源管理、灾害应对等。 通过GIS，人们可以更好地理解地理数 据，并做出更明智的决策。
导航系统
01
导航系统是利用全球定位系统（ GPS）技术来提供位置和导航信 息的应用。
02
导航系统广泛应用于汽车、船舶 和飞机等交通工具，帮助用户找 到目的地并规划最佳路线。
01
02
03
人教版五年级数学上册【课件】《位置》PPT
2020/11/13
【答案】 图形是四角星（如图所示）。
【解析】 “依次连成封闭图形”是这个解决问题的题眼，在引导学生理解题 意时要重点理解。“依次”，是指按照A、B、C、D、E、F、G、H 的顺序连接；“封闭图形”是指最后要将H点和A点连接起来形成封 闭图形。因此，作图时要按照描点──连线的顺序完成。
5.（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6， 6）、盆景园（3，8）、北门 （2，10）的位置。
小结
1、用数对表示物 体的位置，先数出 物体所在的列数， 再数出物体所在的 行数。
数对 表示法
2、列数写在前，行数写在 后，中间用逗号隔开，最后 用括号把他们都括起来。
3、读作几列几行。
课后巩固
1.贝贝的座位用数对表示是(3,5)，他同桌的座位用数对表示可 能是( )。 A.(3,4) B.(3,6) C.(4,5) D.(4,6)
根据方格图可以得出AB⊥BC，所以这个三角形是直角三角形，
而两条直角边不等长，因此不是等腰三角形。对于空间想象能 力更强的学生，可以通过三个点的数对的特征进行判断： A、B两点（1，5）、（1，1），第一个数相同，表明这两点 在同一列；B、C两点（1，1）、（3，1），第二个数相同， 表明这两点在同一行。因此AB⊥BC，判断出这个三角形是直 角三角形，而AB和BC不等长，所以不是等腰三角形。
（1596年3月31日—1650年2月11日） 近代法国哲学家、物理学家、数学家
通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地 球上的位置。
北京的地理位置是北纬39.9°、东经116.4°。
考考你
中国象棋
如果马走一步，它可能出现在哪些位置上？
如果象走一步，它又可能出现在哪些位置上？
【答案】 图形是四角星（如图所示）。
【解析】 “依次连成封闭图形”是这个解决问题的题眼，在引导学生理解题 意时要重点理解。“依次”，是指按照A、B、C、D、E、F、G、H 的顺序连接；“封闭图形”是指最后要将H点和A点连接起来形成封 闭图形。因此，作图时要按照描点──连线的顺序完成。
5.（1）猴山的位置用（5，2）表示，请你在图上标出金鱼湖（6， 6）、盆景园（3，8）、北门 （2，10）的位置。
小结
1、用数对表示物 体的位置，先数出 物体所在的列数， 再数出物体所在的 行数。
数对 表示法
2、列数写在前，行数写在 后，中间用逗号隔开，最后 用括号把他们都括起来。
3、读作几列几行。
课后巩固
1.贝贝的座位用数对表示是(3,5)，他同桌的座位用数对表示可 能是( )。 A.(3,4) B.(3,6) C.(4,5) D.(4,6)
根据方格图可以得出AB⊥BC，所以这个三角形是直角三角形，
而两条直角边不等长，因此不是等腰三角形。对于空间想象能 力更强的学生，可以通过三个点的数对的特征进行判断： A、B两点（1，5）、（1，1），第一个数相同，表明这两点 在同一列；B、C两点（1，1）、（3，1），第二个数相同， 表明这两点在同一行。因此AB⊥BC，判断出这个三角形是直 角三角形，而AB和BC不等长，所以不是等腰三角形。
（1596年3月31日—1650年2月11日） 近代法国哲学家、物理学家、数学家
通过地球上的经度和纬度，人们可以确定一个地点在地 球上的位置。
北京的地理位置是北纬39.9°、东经116.4°。
考考你
中国象棋
如果马走一步，它可能出现在哪些位置上？
如果象走一步，它又可能出现在哪些位置上？
人教版小学数学一年级上册第二单元《位置》教学课件
二、学习新课
想一想：哪个位置是右？
二、学习新课
想一想：右手能做什么？
二、学习新课
举手发言： 另一只手是（左 ）手。
想一想：哪个位置是左？
二、学习新课
左手可以拿 东西。
左手可以帮助 右手做工。
你都用左手做什么呢？
二、学习新课
我右手写字, 左手压本子。
两只手可以做什么？
二、学习新课
以自己为参照物，我能确定自己的 左边和右边。
位置
1 上、下、前、后
一、情境引入
同学们，今天老师要带领大家去参观宏伟的跨江大桥！
二、学习新课
问题： 1. 观察这幅图，你看到了什么？ 2. 你能用“上、下”这样的词说一说这些交通工具的位置吗？
二、学习新课
感受“上、下”。
在
的( 上面 )
在
的( 下面 )
二、学习新课
的上面 有什么？
的上面有
、 、和 。
位置
2 左、右
一、情境引入
同学们，把你们的手拿出来我们做拍手游戏。
我们刚刚是用什么拍掌的？ 手
一、情景引入
老师说口令，学生做动作。 （1）举左手，举右手；举右手，举左手。 （2）左手摸左耳朵，右手摸右耳朵。 （3）左手拍左肩，右手拍右肩。 （4）抬抬左腿，抬抬右腿。
二、学习新课
在上课回答问题时，我们要举手。大家举起手来， 比比看谁举得最好！ 你们知道你回答问题时举的是哪只手吗？
请你把 、 贴在图中。
四、课堂小结
1.上、下：上是指位置在高处的，与下相对；下是指位置在 底处的，与上相对。确定两个或两个以上事物的上下位置关 系时，要找准参照物，选择的参照物不同，相对的上、下位 置关系可能发生变化。 2.前、后：一般面对的方向是前，背对的方向是后。确定两 个或两个以上事物的前、后位置关系时，要找准参照物，选 择的参照物不同，相对的前、后位置关系可能发生变化。
人教版一年级数学上册第二单元《位置》课件
交流：左右也是一对表示位置的词语，今天我们 就一起来学习“左、右”。
探究点 左、右
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。
你们会用右手 做哪些事？
你们的左手 又能做什么？
左右手是一对好朋友, 同学们你身上还有这样的一对好朋友吗？
点击播放动画
归纳总结：
生活中，在左手边的一侧是左边，在右手 边的一侧是右边。
2 位置
第 1 课时 上、下、前、后
拍手游戏
做法：上拍拍，下拍拍，前拍拍，后拍拍。
探究点 1 上、下
你能用“上、下”这样的词说一说这些 交通工具的位置吗？
点击播放动画
指向地球的方向是“下”，相反的是“上”。
归纳总结：
上、下的位置关系也可能会发生变化。
小试牛刀 （选题源于教材P9做一做） 摆一摆
易错辨析 5.填一填。 （1）
（2）
松鼠的上面是(小鸟 )。 小冬的后面是(小青)， 小鸟的下面是(松鼠 )。 小利的前面是(小青)。 辨析：做题时先分辨上下、前后，不要弄混了。
6.请你用“上、下、前、后”说一说教室里的 人或者物品。
在 的上面 在 的下面
在 的前面 在 的后面
上、下、前、后：
1. 上、下是一组相对的位置关系，位置在高处的物 体为上，低处的物体为下。
2. 要确定前后的位置，需要先确定以什么为参照点， 参照点面对的方向是前，背对的方向是后。
作 业 请完成教材第11页练习二第2题、第3题。
教材习题
1．（选题源于教材P11练习二第2题）
对
2．把第111页中的
贴在图中。
（选题源于教材P36第2题）
5.我会做。
△○□☆▲
1．□的左边是( ○ )，右边是( ☆ )。 2．☆的右边是( ▲ )，左边是( □ )。 3．( ○ )的右边是□。
探究点 左、右
两棵小树十个叉， 不长叶子不开花， 能写会算还会画， 天天干活不说话。
你们会用右手 做哪些事？
你们的左手 又能做什么？
左右手是一对好朋友, 同学们你身上还有这样的一对好朋友吗？
点击播放动画
归纳总结：
生活中，在左手边的一侧是左边，在右手 边的一侧是右边。
2 位置
第 1 课时 上、下、前、后
拍手游戏
做法：上拍拍，下拍拍，前拍拍，后拍拍。
探究点 1 上、下
你能用“上、下”这样的词说一说这些 交通工具的位置吗？
点击播放动画
指向地球的方向是“下”，相反的是“上”。
归纳总结：
上、下的位置关系也可能会发生变化。
小试牛刀 （选题源于教材P9做一做） 摆一摆
易错辨析 5.填一填。 （1）
（2）
松鼠的上面是(小鸟 )。 小冬的后面是(小青)， 小鸟的下面是(松鼠 )。 小利的前面是(小青)。 辨析：做题时先分辨上下、前后，不要弄混了。
6.请你用“上、下、前、后”说一说教室里的 人或者物品。
在 的上面 在 的下面
在 的前面 在 的后面
上、下、前、后：
1. 上、下是一组相对的位置关系，位置在高处的物 体为上，低处的物体为下。
2. 要确定前后的位置，需要先确定以什么为参照点， 参照点面对的方向是前，背对的方向是后。
作 业 请完成教材第11页练习二第2题、第3题。
教材习题
1．（选题源于教材P11练习二第2题）
对
2．把第111页中的
贴在图中。
（选题源于教材P36第2题）
5.我会做。
△○□☆▲
1．□的左边是( ○ )，右边是( ☆ )。 2．☆的右边是( ▲ )，左边是( □ )。 3．( ○ )的右边是□。
人教版六年级下册数学 图形与位置 课件(共33张PPT)
45°
比例尺 1：20000
银行在学校正北方向800米处。
超市在学校正东方向600米处。
小明家在学校东偏北45°约560米处。
公园在学校东偏北45°约1120米处。
2.8cm(560m)
5.6cm(1120m)
回忆旧知，梳理要点
15°
比例尺 1：20000
银行在学校正北方向800米处。
超市在学校正东方向600米处。
北
东
15°
840
回忆旧知，梳理要点
数 对
方向+距离
观测点
建立方格图
（列数，行数）
方向
距离
比例尺
回忆旧知，梳理要点
在小明家北偏西37°约1000米处。
比例尺 1：20000
5cm
应用知识，总结提升
（1,1）
（4,1）
（2,2）
（1,5）
45°
1.4cm
实际距离：1.4×200=280米
邮局在学校东偏北45°约280米处。
学校在邮局（ ）偏（ ）（ ）约（ ）米处。
45°
西
南
45°
280
回忆旧知，梳理要点
45°
1.4cm
45°
比例尺 1：20000
距离、方向定位三步曲
找观测点
量算距离
确定方向
回忆旧知，梳理要点
Hale Waihona Puke 45°1.4cm方格图
比例尺 1：20000
1cm
1cm
回忆旧知，梳理要点
回忆旧知，梳理要点
比例尺 1：20000
北
南
西
东
1cm
1cm
回忆旧知，梳理要点
人教版五年级上册数学《位置》(课件)(共18张PPT)
在我们的生活中蕴藏许多奥秘，同学们 要学会用数学的眼光观察生活、了解生活。
小结
1、竖排叫做（ 列），横排叫做（ 行）。
2、确定第几列，从（ 左）往（ 右）数。
前
后
3、确定第几行，从（ ）往列（ ）数。 行
4、确定位置时，一般先说（ ），再说 （ ）。
1、完成配套练习题第14页； 2、背诵用数对表示位置的方法口诀； 3、预习课本新课。
第1列
第2列
第3列，第2行
兰兰
第3列 第4列 第5列
第6列 第7列
探究新知
第7行 第6行 第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
第1列
第2列
（3，2）
兰兰
第3列 第4列 第5列
第6列 第7列
探究新知
第7行
第6行
第5行 （2，3）
第4行
第3行
乐乐
（3，2）
第2行
兰兰
第1行 第1列
第2列
第3列
第4列 第5列
人教版数学五年级上册
用数对确定位置
课前导入
。东经
。北纬
课前导入
经纬网
探究新知
兰兰
探究新知
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第7列
探究新知
第7行 第6行 第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
第1列
第2列
第3列
第4列 第5列 第6列 第7列
探究新知
第7行 第6行 第5行 第4行 第3行 第2行 第1行
习题巩固 （1）用数对表示位置时，一般先表示第几（ ）， 再表示第几（ ）。 （2）确定第几列从（ ）往（ ）数，确定第几 行从（ ）往（ ）数。 （3）李飞坐在教室的第5列、第2行，可以用数对 （ ， ）来表示，汪芳的位置用数对表示是 （3,5），她坐在教室的第（ ）列，第（ ）行。
《确定位置》位置与坐标PPT课件
3. 如图所示是某学校周边环境示意图，对学校来说：
(1)正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还 需要哪些数据？
解：有体训基地，网球场； 还需要它们与学校的距离.
3. 如图所示是某学校周边环境示意图，对学校来说：
(2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还 有其他设施吗？怎么区分？ 解：离学校最近的是百花苑；在学校南偏西30°方向上； 还有黄海饭店；它们与学校的距离不同.
归纳总结
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据
行列定位法 把平面分成若干行、列，然后利用行号和列号表示平面上点的位置；
方位角加距离定位法 确定物体的位置需要两个数据:(1)方位角；(2)距离.两者缺一不可；
在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据
经纬定位法 利用经度和纬度来确定物体的位置；
区域定位法 生活中常用的方法，需要两个数据才能确定物体所在的位置.
随堂练习 1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ B ）
A.3楼5号
B.北偏西40°
C.解放路30号
D.东经120°，北纬30°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（ D ）
A.方位角
B.距离
C.失火轮船的国籍 D.方位角和距离
解：北偏东40°的方向上有敌方舰艇B和小岛； 还需要知道敌方舰艇B距我方潜艇O的距离.
【例题】如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm 表示20 n mile），对我方潜艇O来说：
(2) 距离我方潜艇20 n mile的敌舰
1cm
有哪几艘?
1cm
解：距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘，有敌舰A和敌舰C.
小学三年级位置与方向课件
方向可以使用箭头、指南针等方法来表示。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方向与位置的关系
位置 前方 后方 左侧 右侧
方向 向前 背后 向左 向右
如何使用指南针确定方向？
指南针工作原理
指南针通过指针的指向来确定地球的磁北方向。
使用指南针步骤
将指南针保持水平，等待指针稳定后，根据指针 指向来确定方向。
常见的方位名称及其含义
东
太阳升起的方向。
3
位置表示
位置可以通过使用坐标、行列式坐标 系等方法来表示。
如何使用坐标表达位置？
直角坐标系
使用横坐标和纵坐标表示位置，例如（x，y）。
极坐标系
使用极径和极角表示位置，例如（r，θ）。
什么是方向？
1 方向定义
2 方向重要性
方向是物体或者运动朝向的指引。
方向对于导航、定位和交流都非常重要。
3 方向表示
南
正午太阳最高的方 向。
西
太阳落山的方向。
北
北极星所在的方向。
方向与距离的关系
方向与距离密切相关，通过使用比例尺可以测量和表达物体之间的距离。
将位置和方向应用于实际生活场景的例 子
1
导航
使用位置和方向确定正确的路线。
2
建筑规划
使用位置和方向确定建筑的合适位置。
3
旅游
使用位置和方向探索新的旅游目的地。
小学三年级位置与方向 ppt课件
本课件将介绍小学三年级位置与方向的知识，包括位置的意义和重要性、表 示方法、方向的重要性和实际应用，以及如何将其应用于实际生活场景。
什么是位置？
1
位置定义
位置是物体所在的具体地点或空间位
位置意义
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
方向与位置的关系
位置 前方 后方 左侧 右侧
方向 向前 背后 向左 向右
如何使用指南针确定方向？
指南针工作原理
指南针通过指针的指向来确定地球的磁北方向。
使用指南针步骤
将指南针保持水平，等待指针稳定后，根据指针 指向来确定方向。
常见的方位名称及其含义
东
太阳升起的方向。
3
位置表示
位置可以通过使用坐标、行列式坐标 系等方法来表示。
如何使用坐标表达位置？
直角坐标系
使用横坐标和纵坐标表示位置，例如（x，y）。
极坐标系
使用极径和极角表示位置，例如（r，θ）。
什么是方向？
1 方向定义
2 方向重要性
方向是物体或者运动朝向的指引。
方向对于导航、定位和交流都非常重要。
3 方向表示
南
正午太阳最高的方 向。
西
太阳落山的方向。
北
北极星所在的方向。
方向与距离的关系
方向与距离密切相关，通过使用比例尺可以测量和表达物体之间的距离。
将位置和方向应用于实际生活场景的例 子
1
导航
使用位置和方向确定正确的路线。
2
建筑规划
使用位置和方向确定建筑的合适位置。
3
旅游
使用位置和方向探索新的旅游目的地。
小学三年级位置与方向 ppt课件
本课件将介绍小学三年级位置与方向的知识，包括位置的意义和重要性、表 示方法、方向的重要性和实际应用，以及如何将其应用于实际生活场景。
什么是位置？
1
位置定义
位置是物体所在的具体地点或空间位
位置意义
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猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3）
飞禽馆（1，1）
学以致用
照样子写出下图中字母的位置。
A（ 5 ，8 ） C（ 5 ，2 ） B（ 2 ，5 ） D（ 8 ，5 ）
比较A和C的位置的数对，B 和D的位置的数对,看看发现 了什么？
学以致用
描出下列各点并依次连成封闭图形，看看是什么图形。
A（5，9） B（ 2，1） C（ 9，6） D（ 1，6） E（ 8，1）
第2单元 位置
位 置
学习目标
1. 能用行、列说出某一物体的位置。 2.能用数对表示具体情境中物体的位 置。 3. 能在方格纸上用数对确定物体的位 置。
情景导入1
王艳
周明 张亮 孙芳 赵雪
李小冬
探索新知
横排叫做行。
竖排叫做列。
探索新知
王艳 周明 张亮 孙芳 赵雪
李小冬 举手的是第2列、 第3行的同学。 张亮同学，你 有什么问题？
D
．
B
C
．
．
． E
课堂小结
你学会了哪 些知识？
一列一行一括号， 中间逗号来分隔。
1.确定物体的位置时,一般用两个数据描述,即第几列 和第几行。 用数对表示物体的位置时,先数出物体所 在的列数,再数出物体所在的行数,把两个数据写在括 号里,用逗号隔开,如(列数,行数)。 2.用数对可以表示方格图上的物体的位置。表示位 置时,先写列数,再写行数,中间用逗号隔开。
探索新知
第5行
第4行 第3行 第2行 第1 行 第1列
周明 张亮
张亮在第2列、第3行的位置， 可以用数对（2，3）表示。
王艳 赵雪
孙芳
李小冬
第2列
第3新知
探索新知
第5行 第4行 第3行 第2行
（2，3）
第1行
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第6列
复习导入
请你指出第一列。 再指指第一行。
教室座位示意图
第6 行 第5行 第4 行 第3行 第2行 第1行 第 1列 列 第2列 第3列 第4列 第5列 第6列 第 1
情景导入2
教室座位示意图
第 6行
动物园示意图
第 5行 第 4行 第 3行
第 2行
第1行 第 1列 第 2列 第 3列 第 4列 第 5列 第 6列
1
0
这是教室座位示意图 的第1列，第1行。
易错提醒
判断:数对(2,9)和(8,9) 表示物体的位置在同一列。 (√ )
判断:数对(2,9)和(8,9) 表示物体的位置在同一列。 (× )
学以致用
王艳
周明 张亮 孙芳
王艳在第几列，第几行？ 王艳在第 3列，第4行。 赵雪
李小冬 数对（6 ，4）表示的是王乐同学的位置， 3，）。 3 4 王艳同学的位置用数对表示是（ 4 赵雪同学的位置用数对表示是（ 你能指出哪个是王乐同学吗？
学以致用
你能用数对表示出其他几个图案的位置吗？ 用数对（3，2）表示。
学以致用
三 七
（2 ）三七在（8，6）的位置， 1）用数对表示出麦冬、当归 请你在图中标出。 和五味子的位置。
五味子在（ 10 6）的位置。 当归在（ 麦冬在（ 4， 3 5， 3 ）的位置。
学以致用
动物园示意图
请你在图上标出下面场 馆的位置。飞禽馆（1，1）， 猩猩馆（0，3），狮虎山 （4，3）。
典题精讲
正确解答：
图中,小狗的位置用数对表示为(3,3),小 鸡的位置用数对表示为(2,2),小猫的位置用 数对表示为(4,2),小鸭子的位置用数对表示 为(3,2)。
典题精讲
在下图中标出A(3,2)、B(2,5)、 C(6,5)、D(7,2),并顺次连接A、B、C、 D、A。围成的图形是( )。
典题精讲
解题思路：
先根据数对标出各点的位置,数对是 列数在逗号左边,行数在逗号右边，列 数和行数的交叉点就是点的位置，然 后再连线。
典题精讲
正确解答：
B A C D
围成的图形是(平行四边形 )。
易错提醒
判断:数对(2,9)和(8,9) 表示物体的位置在同一列。 (√ )
易错提醒
错解分析：
错误解答错在将数对中的行与列弄混 了。用数对表示物体的位置时,第一个数 表示第几列,第二个数表示第几行。(2,9) 和(8,9)的第二个数相同,这两个数对表示 的物体的位置都在第9行,而不在同一列。
典题精讲
解题思路：
用数对表示位置时,先写列数,再写行数, 中间用逗号隔开。小鸡在第2列和第2行的交 点处，用数对表示为（2,2）;小鸭子在第3列 和第2行的交点处，用数对表示为（3,2）;小 狗在第3列和第3行的交点处，用数对表示为 （3,3）;小猫在第4列和第2行的交点处，用 数对表示为（4,2）。
1
动物园示意图的第一列， 0既表示列的开始， 第一行又在哪呢？ 又表示行的开始。
探索新知
我用数对（3，0） 表示大门的位置。 你能表示其他场馆 所在的位置吗？
动物园示意图
（3，0）
探索新知
动物园示意图
（3，5） （1，4） （6，4）
（2，2）
探索新知
动物园示意图
（3 3，5） 4） （1，4
观察一下，看看你有 什么发现。
（6，4 4）
这两个数对中的第1 个 2 个 数都是3 4，说明熊猫馆 ，说明大象馆 和大门是在同一竖线 和海洋馆是在同一横 （列）上。 线（行）上。
3，0） （3
典题精讲
图中,小狗的位置用数对表示为( , ), 小鸡的位置用数对表示为( , ),小猫 的位置用数对表示为( , ),小鸭子的 位置用数对表示为( , )。