八年级数学分式混合运算教学设计
冀教版数学八年级上册《分式的混合运算》教学设计
冀教版数学八年级上册《分式的混合运算》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册《分式的混合运算》是学生在学习了分式的概念、性质、运算规律后，进一步加深对分式运算法则的理解和应用。
本节课的主要内容是分式的加减乘除以及混合运算。
通过本节课的学习，学生能够掌握分式混合运算的运算顺序、运算方法，并能够熟练运用分式混合运算解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了分式的概念和性质，对分式有一定的认识。
但是在实际运算中，部分学生对分式的运算规律掌握不牢固，容易出错。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用分式的混合运算。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾分式的基本概念和运算规律，并通过实例让学生在实际运算中掌握分式混合运算的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式的加减乘除运算方法，能够正确进行分式的混合运算。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：分式的加减乘除运算方法，分式混合运算的运算顺序。
2.教学难点：分式混合运算在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法、归纳总结法等教学方法。
通过设置问题，引导学生思考；通过实例，让学生在实际运算中掌握分式混合运算的方法；通过分组讨论，促进学生之间的交流与合作；通过归纳总结，使学生对分式混合运算有一个清晰的认识。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学问题和实例。
2.学生准备：掌握分式的基本概念和运算规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾分式的基本概念和运算规律，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示分式混合运算的实例，让学生观察和分析，引导学生发现分式混合运算的运算顺序和运算方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选择一个实例进行分式混合运算，并总结出运算规律。
八年级数学上分式的混合运算学习教案
教学内容：八年级数学上分式的混合运算一、教学目标1.知识与技能：学会分式的混合运算，能够灵活运用分式进行加减乘除。
2.过程与方法：通过课堂讲解、示范、同步练习等方式，使学生理解分式混合运算的基本概念和方法，并能熟练应用于解题过程中。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生的观察能力、问题解决能力和问题表达能力。
二、教学重难点1.教学重点：分式的混合运算的基本概念和方法。
2.教学难点：灵活运用分式进行加减乘除。
三、教学过程1.导入与引入（5分钟）通过引入一道分式的综合运算题目，使学生产生对本节课主题的兴趣。
2.讲解与示范（25分钟）a.讲解分式的加减运算规则和注意事项：-分子相同的分数相加或相减时，保持分子不变，分母保持不变。
-分母相同的两个分数相加或相减时，保持分母不变，分子相加或相减。
-分母不相同的两个分数相加或相减时，先通分，然后按规则进行运算。
b.讲解分式的乘除运算规则和注意事项：-两分数相乘时，分子相乘，分母相乘。
-两分数相除时，先将除法转化为乘法，即将除数取其倒数后与被除数相乘。
c.示范几道分式的混合运算题目，帮助学生理解运算过程。
3.练习与巩固（30分钟）a.学生进行一些基础的分式混合运算练习题，巩固所学知识。
b.学生进行一些综合运算的应用题，提高学生的分析问题和解题能力。
4.拓展与延伸（15分钟）通过一些拓展题目，让学生运用所学知识解决一些更复杂的问题。
5.总结与归纳（5分钟）总结本节课的内容和最常见的分式混合运算方法和规则。
四、教学反思本节课通过引入一道综合运算的题目，激发了学生学习本节课内容的兴趣，同时在教学过程中注重示范和练习，帮助学生理解分式混合运算的方法和规则。
通过课堂练习和讲解，学生对分式的混合运算有了初步的认识和理解。
同时在拓展与延伸环节中，让学生通过解决一些复杂的问题，进一步巩固和应用所学知识。
在总结与归纳部分，对本节课的内容进行了简单总结，以帮助学生消化所学内容，并为下节课的学习打下基础。
八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.2分式的加减15.2.2.2分式的混合运算教案新版新人教版2
第2课时分式混合运算
◇教学目标◇
【知识与技能】
明确分式混合运算的顺序.
【过程与方法】
经历探索分式混合运算步骤的过程,能熟练地进行分式的混合运算.【情感、态度与价值观】
结合已有的数学经验解决新问题,获得成就感和克服困难的方法和勇气.
◇教学重难点◇
【教学重点】
分式混合运算的顺序.
【教学难点】
分式的混合运算.
◇教学过程◇
一、情境导入
我们学习了分式的加减乘除、乘方运算,你能解决下面的问题吗?
化简:.
二、合作探究
探究点1分式乘除混合运算
典例1化简:.
[解析]原式=-=-.
探究点2分式混合运算
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典例2先化简,再求值:,其中x=5.
[解析]原式=
=
=-(x-2)
=-x+2.
当x=5时,原式=-5+2=-3.
探究点3化简求值
典例3先化简,再求值:.其中x的值从不等式组的整数解中选取.
[解析]由不等式组可解得-1<x≤2.
∵x是整数,
∴x=0或1或2.
∴原式==(x+2)·,
当x=0时,原式=0.
当x=2时,原式=.
当x=1时,原式=.
三、板书设计
分式混合运算
分式混合运算
◇教学反思◇
本节是一节习题课,内容是分式的混合运算,要把握运算顺序.不少学生在分式运算中出错,就是因为不重视审题,题没看完就动笔计算,或者受题中部分算式的特殊结构的影响而不遵循运算顺序,如化简,就常出现乱约分而不遵循运算顺序的典型错误,要同学通过练习、板演充分暴露问题所在,纠正,最后总结出容易忽视和出错的地方,提醒自己.
第 2 页共 2 页。
《 分式的混合运算》教学设计
对于带括号的分式混合运算：
(1）将各分式的分子、分母分解因式后，再进行计算；
（2）注意处理好每一步运算中遇到的符号；
(3）计算结果要化为最简分式
三、情感与态度：培养学生对知识综合掌握、综合运用的能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取。进一步发展符号感，通过类比分数研究分式的教学，引导学生运用类比转化的思想方法研究解决问题。
重 点
熟练而准确地掌握分式四则混合运算
难 点
掌握运算顺序，熟练进行分式的四则混合运算
学
情
分
析
学生在约分和通分的基础上利用法则正确进行分式的加减运算，掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算针对学生的现状和教学内容的特点，调整改进教学方法，减少教学内容，使学生能够由简入深，逐步掌握学习技巧，增强学习兴趣，适应素质教育的要求，培养探究式的学习方法，做典型例题，教会学生方法，循序渐进，打好基础培养学生对知识的综合掌握，综合运用能力，提高学生的运算能力，培养学生乐于探究、合作学习的习惯。
学
习
目
标Байду номын сангаас
一、知识目标：利用法则正确进行分式的加减运算；掌握运算顺序，进行分式的四则混合运算。理解通分的意义，理解最简公分母的意义；掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。
二、能力目标: 在学生掌握基本概念、基本方法的基本上将知识融会贯通，通过反思、反馈、的方法进一步提高运算能力。培养学生的分析和归纳能力。
其中a满足a-2=0
通过这次讲课，对我的触动很大。反思自己，无论是在把握教材还是在教学方法上，和新课程的要求存在很大的差距。虽然对新课程的理念比较了解，但对其中的精髓理解得还不够透彻。在实际操作中，更是存在较大的问题。学无止境，教无止境。今后我要用这句话来勉励自己：“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索”。
人教版八年级数学上册15.2分式的混合运算优秀教学案例
本案例注重引导学生进行反思与评价，帮助学生总结学习过程中的优点和不足，明确下一步的学习方向。通过开展多种形式的评价，激发学生的学习积极性，培养他们勇于展示自己的学习成果。
5.内容与过程的系统性
本案例在教学内容与过程的设计上，遵循了由浅入深、循序渐进的原则。从导入新课、讲授新知、小组讨论、总结归纳到作业小结，每个环节都紧密联系，形成了完整的教学体系。这种系统性的设计有助于学生更好地掌握分式混合运算的知识，提高数学素养。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学习的兴趣，激发他们学习数学的内在动力。
2.引导学生树立正确的数学观念，认识到数学在现实生活中的重要作用。
3.培养学生的合作精神，使他们学会倾听、尊重他人意见，形成良好的团队协作能力。
4.培养学生勇于面对困难和挑战，善于克服问题，树立自信心。
三、教学策略
（一）情景创设
在教学过程中，我重视引导学生进行反思与评价。在每个环节结束后，组织学生进行自我反思，总结自己在分式混合运算中的优点和不足，帮助他们明确下一步的学习方向。同时，开展学生互评、教师评价等多种形式的评价，鼓励学生积极参与，勇于展示自己的学习成果。
此外，我还将关注学生的情感态度，及时发现和解决他们在学习过程中遇到的问题，给予积极的情感支持。通过反思与评价，帮助学生建立自信，培养良好的学习习惯，提高数学素养。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解分式混合运算的概念，掌握分式加减乘除的运算规则，提高运算速度和准确性。
2.能够运用分式混合运算解决实际问题，培养将现实问题转化为数学问题的能力。
3.学会使用分式运算的性质和法则，简化复杂的分式表达式，提高解题效率。
4.通过对分式混合运算的练习，使学生掌握基本的数学思维方法，培养逻辑推理能力。
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计2
北京版数学八年级上册《分式加减乘除的混合运算》教学设计2一. 教材分析《分式加减乘除的混合运算》是北京版数学八年级上册的教学内容。
本节课主要让学生掌握分式加减乘除的混合运算的计算法则，能够熟练进行相关的计算。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生理解和掌握运算规则，提高运算能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的加减乘除基本运算，对于分式的概念和性质有一定的了解。
但部分学生在运算过程中，可能会出现对运算规则理解不深、运算顺序混乱等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的运算习惯和思维方式，引导学生理清运算思路，提高运算正确率。
三. 教学目标1.理解分式加减乘除的混合运算的计算法则。
2.能够熟练进行分式加减乘除的混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：分式加减乘除的混合运算的计算法则。
2.难点：熟练运用计算法则，正确进行分式加减乘除的混合运算。
五. 教学方法1.讲授法：讲解分式加减乘除的混合运算的计算法则，引导学生理解运算规则。
2.示例教学法：通过具体的例题，展示运算过程，引导学生模仿和理解。
3.练习法：设计不同难度的练习题，让学生进行练习，巩固所学知识。
4.小组讨论法：学生进行小组讨论，分享运算心得，互相学习，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作包含知识点、例题和练习题的PPT课件。
2.练习题：准备分式加减乘除的混合运算的练习题，包括基础题和提高题。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习分式的加减乘除基本运算，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解分式加减乘除的混合运算的计算法则，让学生理解并掌握运算规则。
3.操练（10分钟）展示PPT课件中的例题，引导学生按照计算法则进行运算，并及时给予讲解和指导。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成PPT课件中的练习题，检测学生对计算法则的掌握程度，并对学生的错误进行讲解和纠正。
人教版-数学-八年级上册-人教数学 分式的加减乘除混合运算 教案
（1）(x＋y)2· ＋
（2）
（3）
（4） － ·
教学设计：
教学
环节
教学活动过程
思考与
调整
活动内容
师生行为
预习
交流
通过回顾分式的加法、减法、乘法和除法法则，帮助学生回顾这些法则的得出过程，为本节的混合运算奠定基础，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。
学习重点
分式的加、减、乘、除混合运算的顺序。
学习难点
1、分式的加、减、乘、除混合运算。
2、分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是先进行乘、除运算，再进行加、减运算，遇有括号，先算括号内的。
3、灵活运用添括号，去括号法则
教具学具
小黑板、三角板等
预习作业
1.分式的乘除法法则是
2.分式的加减法法则是
3.回顾小学所的数的混合运算的顺序是：先，再，然后，遇有括号，先算。从而类比得到分式的混合运算法则。
展示例题，让学生动手计算，教师巡视、指导、及时纠正错误。
在独立探究Байду номын сангаас基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。
学生观察、思考、交流，教师深入学生当中，参与活动，倾听学生交流并适时的进行点拨。
检测
反馈
1.计算：
(1)
(2)
2．计算 ，并求出当 －1的值.
3.课堂上，李老师出了这样一道题：
已知 ，求代数式 的值。
例3：已知x＋ =3，求下列各式的值：
（1）x2＋ ；（2 。
分析：观察已知条件和所求式，可将所求的式进行分解因式，将已知条件整体代入，第（2）题是先求它的倒数值，可以将x2＋ =7直接代入，求得它的值。此外对于已知条件x＋ =3，可以变形为x2－3x＋1=0，也可以变形为 =1，在后两种表达形式下，要能熟练地将它转化为x＋ =3。
《分式的混合运算》教学设计
《分式的混合运算》教学设计学习目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.学习重点：熟练地进行分式的混合运算.学习难点：熟练地进行分式的混合运算.学习过程：一、预习新知： （1）说出有理数混合运算的顺序.（2）分式的混合运算与有理数的混合运算顺序相同进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先取小括号，再取中括号，最后取大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.试一试：计算：（1）2131111x x x x +⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭ （2） 22224y y x x ⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭分析：这两道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（3）探究此题怎样计算：211x x x -++ ⑷ 221111x x x -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭二、课堂展示：计算（1）x x x x x x x x -÷+----+4)44122(22 [分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边).（2）2224442y x x y x y x y x y y x x +÷--+⋅- （3）2214a a b b a b b ⎛⎫⋅-÷ ⎪-⎝⎭[分析] 这道题先做乘除，再做减法。
[分析]先乘方再乘除，然后加减。
三、随堂练习：计算： ⑴ 221169926x x x x x ++-+-+ ⑵ 211a a a ---⑶ 22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ （4）21a a b a a b a b a b ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪ ⎪+--⎝⎭⎝⎭精心填一填 ⑴()()2211121a a a a a ---÷--= ⑵ 4222x x x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭= ⑶选择：计算22221221121x x x x x x x x x +----÷--++的正确结果是（ ） A ．1a a + B ．1a a +- C ．1a a - D ．1a a-- 四、当堂检测 ⑴ 232a b b a b b a++-- ⑵ 2293424a a a a --÷-+（3）2222x y x y x y x y -+-+- （4）422a a ++-；五小结与反思。
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八年级数学
分式混合运算教学设计（经典）
知识要点梳理
要点一：通分
通分的定义
根据分式的基本性质把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式．
通分的步骤
1．找最简公分母；2．通分．
通分实例
因为的最简公分母是，
所以，
．
要点二：同分母的分式加减法
法则
分母不变，把分子相加减．
要点三：异分母的分式加减法
法则
先通分，变为同分母的分式，然后再加减．
实例
要点四：分式的混合运算
法则
先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的．
规律方法指导
1．进行分式运算，应认真分析式子结构，弄清运算顺序，设计解题步骤，使运算合理、简捷、正确．
2．分式的混合运算有比较繁琐的计算过程，往往费时颇多且容易出错，解这类题目必须严格按照规范进行，在相当的题目训练量的基础上，逐步提高熟练成的和准确程度．
经典例题透析
类型一：分式化简
1．化简：
(1) (2)
(3)(4)
(5)
解析：(1) 原式
(2) 原式
(3) 原式
(4) 原式
(5) 原式
类型二：裂项相消法
2．计算：
解析：（法一）原式
（法二）原式
总结升华：利用解法二的裂项相消法可以使运算简便．
举一反三：
【变式】计算：．
【答案】提示：
原式＝
＝
类型三：化简求值
3．(1)，其中．
(2)，其中．
(3)，其中．
(4)，其中
解析：(1)原式
当时，原式
(2)原式
∴当时，原式
(3)原式
当时，原式
(4)原式
∴当时，原式
举一反三：
【变式１】已知，求代数式的值．【答案】原式
当时，原式
【变式２】课堂上，李老师出来这样一道题：已知，求代数式
的值．小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．
【答案】原式
∴当时，原式
类型四：分析判断
4．有一道题：“先化简再求值：，其中”，
小明做题时把“”错抄成了“”,但他的计算结果也是正确的，请你通过计算解释这是怎么回事？
解析：原式
∵当或时，原式。