大型抛物面天线的FEKO仿真计算
FEKO使用指南FEKO
一、 FEKO软件简介FEKO是德语FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的缩写，意思是任意复杂电磁场计算，适用于复杂形状三维物体的电磁场分析。
FEKO是一款用于3D结构电磁场分析的仿真工具。
它提供多种核心算法，矩量法（MoM）、多层快速多极子方法（MLFMM）、物理光学法（PO）、一致性绕射理论（UTD）、有限元（FEM）、平面多层介质的格林函数，以及它们的混合算法来高效处理各类不同的问题。
FEKO界面主要有三个组成部分：CADFEKO、EDITFEKO、POSTFEKO。
CADFEKO用于建立几何模型和网格剖分。
文件编辑器EDITFEKO用来设置求解参数，还可以用命令定义几何模型，形成一个以*.pre为后缀的文件。
前处理器/剖分器POSTFEKO用来处理*.pre为后缀的文件，并生成*.fek文件，即FEKO实际计算的代码；它还可以用于在求解前显示FEKO的几何模型、激励源、所定义的近场点分布情况以及求解后得到的场值和电流。
FEKO主要有以下典型应用：天线设计：线天线、喇叭和口径天线、反射面天线、微带天线、相控阵天线、螺旋天线、等等；天线布局：实际上，天线总是装在一个结构上的，这会改变天线的“自由空间”辐射性能；EMC/EMI分析：由于MoM中仅仅需要离散电流流过的表面，FEKO非常适合各种类型的EMC仿真；平面微带天线：FEKO采用全波方法分析微带天线，可以精确获得耦合、近场、远场、辐射方向图、电流分布、阻抗等参数；电缆系统：FEKO与CableMod结合起来，可以非常高效地处理系统中的负责电缆束的耦合以及电缆与天线的耦合问题；SAR计算：不同介质参数区域内的场值可以计算出来。
然后这些场值被用于计算规范吸收比（SAR）；雷达散射截面（RCS）计算：对于大型目标、地面目标等的RCS雷达散射截面（目标识别）计算也通常是电大尺寸问题，同样，FEKO的混合高频算法对这类问题也有很好的计算效果。
丁 桥_基于FEKO的卡塞格伦天线仿真设计
Key words: FEKO，cassegrain antenna，MLFMM，PO-MoM
1 引言
反射面天线具有高增益、 低旁瓣的方向图特性， 且易被设计成各种波束形状而广泛应用 于高分辨率雷达和远距离智能探测系统中。 卡塞格伦天线是双反射面天线的一种， 不仅具有 单反射面天线结构简单、设计灵活的优点，还具有后馈式纵向尺寸小、口径效率高、可进行 多波束设计等优势，而被广泛应用于雷达智能探测系统中[1]。 反射面天线属于电大尺寸天线，无法用矩量法对电大尺寸的反射面天线进行全波计算。 分析和计算反射面天线，主要使用几何光学（GO）、几何绕射理论（GTD）、物理光学法 （PO）、物理绕射理论（PTD）等高频电磁计算方法。FEKO 软件提供了以下三种方法解 决电大物体的计算问题：
图 6 PO-MoM 算法得到的天线增益方向图
图 7 两次计算的卡塞格伦天线增益方向图
由图 6， 采 用 PO-MoM 算法得到的天线增益比图 5 略小， 但是依然满足大于 30 的要求。
-5-
Altair 2014 技术大会论文集
下面给出两者的计算时间及内存需求，如表 2 所示。 由图 7 可知，两种方法在副瓣上略有区别，但变化的趋势基本保持一致。可见在卡塞格 伦天线设计中，可选用这两种方法进行仿真分析。但如表 2 所示，在此次设计中，MLFMM 方法无论是从内存需求，还是从计算时间上来看，都要略优于 PO-MoM 方法。 表 2 MLFMM 和 PO-MoM 方法计算对比 方法 计算时间 内存需求量 MLFMM 0.677h 832.6MB PO-MoM 1.742h 1.16GB
Based on this, the text designed a cassegrain antenna which belong to electric large; and then calculated its gain pattern using MLFMM method and hybrid method of PO and MoM. Both results showed the design is suitable. On the other hand, we compared the calculation time assumption and peak memory requirement between two methods.
八木天线的FEKO仿真与优化
八木天线的FEKO仿真与优化Simulation And Optimization Of Yagi Antenna赵工（深圳518001）摘要：从折合振子开始，通过一步步增加无源振子，并使之成为发射器或引向器，并不断使用FEKO优化各无源振子长度及相邻振子之间的间距，使组成的八木天线达到最佳方向性和端射的最大增益。
关键字：FEKO折合振子无源发射器无源引向器FEKO优化Abstract：Added a parallel conductor rod to a folded dipole antenna will change the directivity and gain of the antenna.Step by step,more passive rods added in the antenna and constituted a traditional Yagi antenna.Optimized the distance of two rods and the length of every rod to get the best directivity and maximum gain.Key Words:FEKO,Yagi antenna,director elements,reflector,optimization1.概述：八木天线，是一种结构相对简单的方向性天线，常用作室外电视接收天线或测向天线。
因为是由日本东北大学的八木秀次和宇田太郞两人发明，所以被称为“八木宇田天线”，简称“八木天线”。
八木天线一般是由一根连接馈线的有源振子和多个无源振子平行排列组成，其中一根无源振子比有源振子略长，放在天线的一侧，称为反射器，而其他的无源振子则比有源振子略短，放在有源振子的另一侧，称为引向器。
加上反射器与引向器的八木天线，其中心频率点的输入阻抗比单独一根有源振子的阻抗大大降低，所以一般使用阻抗较高的折合振子作为有源振子。
大型抛物面天线的FEKO仿真计算概要
馈源方向图可以作为激励引入。
大型抛物面天线的FEKO仿真计算发表时间：2009-8-8 作者: 陈鑫*余川来源: 安世亚太关键字: FEKO 仿真抛物面天线方向图本文利用FEKO 软件仿真计算得到了抛物面天线的方向图。
在仿真过程中将喇叭馈源生成的方向图做为激励加入， FEKO 软件的这一特点不但提高了计算速度、节约了所需要的系统资源，也为进一步对抛物面天线阵的仿真打下了基础。
1 前言在电子对抗、跟踪遥测等工程应用领域内，由于抛物面天线具有发射功率大、副瓣较低、结构简单易加工、相关技术较成熟等优点，常常被选做发射天线或者阵列单元。
在频率较高频段，特别是C 波段以上的频段，其波长已经在10 厘米以内，对于直径在一米以上的大型抛物面天线或者天线阵列来说，市面上其他电磁场仿真软件在对于电大天线的仿真计算能力很弱，有些根本无法计算，而FEKO 软件恰恰弥补了这一空白。
本文利用FEKO 软件仿真计算得到了直径为110 厘米的抛物面天线方向图（X 波段），在仿真过程中将喇叭馈源生成的方向图数据文件做为激励加入，抛物面表面采用PO 算法，大大提高了计算效率，节省了所需硬件资源，为进一步对抛物面天线阵的仿真打下了基础。
2 馈源仿真计算对于传统前馈抛物面的仿真，一般都是将喇叭馈源和抛物面整体建模、整体计算的方法。
在计算机硬件资源和时间允许的情况下，其优点是操作简单，直接得出计算结果；但是如果需要计算天线阵列或者更大的抛物面天线，也许对于计算机资源要求就太高，往往无法满足需要。
因此，我们首先用SABOR 软件快速设计喇叭几何尺寸，计算喇叭的大致远场方向图和增益（图1）。
在FEKO 中用MLFMM 计算该尺寸的喇叭方向图，如图2 所示，计算结果与设计一致，满足下一步计算要求。
图1 喇叭设计尺寸和预计增益图2 FEKO 计算喇叭馈源方向图3 抛物面仿真计算得到馈源数据文件后，以激励的方式将文件导入抛物面模型中，馈源位于抛物面焦点处，如图3所示。
FEKO_应用15_微带天线仿真
FEKO应用14：微带天线仿真内容：微带天线单元建模与辐射一、模型描述天线模型描述：天线形式为：矩形贴片天线馈电方式是：针馈+电压源激励计算项目：计算天线单元的辐射，分别采用FDTD和MoM求解器二、主要流程：启动CadFEKO，新建一个工程：Microstrip_MoM_3.0GHz.cfx，在以下的各个操作过程中，可以即时保存做个的任何修正。
2.1：定义长度单位：默认为m点击菜单“Home”中的图标按钮“Model unit”，在“Model unit”对话框中，选择mm；2.2：定义变量：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中双击“Variables”节点，依次定义如下变量：最小工作频率：fmin=2.7e9最大工作频率：fmax=3.3e9工作频率：freq=3e9工作波长：lam=c0/freq/0.001相对介电常数：epsr=2.2天线贴片宽边长度：lenY=46.648天线贴片窄边长度：lenX=31.1807介质基板宽边长度：sub_LenY=80介质基板窄边长度：sub_LenX=50介质基板厚度：sub_H=2.87馈电偏移位置：offsetX=8.9贴片边沿网格剖分规则：mesh_shell=1.52.3：定义材料：在CadFEKO中左侧的树型浏览器中选中“Media”节点，点击鼠标右键，选择“Dielectric”，在弹出的“Dielectric medium properties”对话框中，定义相对介电常数（Relative permittivity）和介质损耗正切值（Dielectric loss tangent），名称定义为“substrate”：2.4：模型建立：天线模型建立：点击菜单“Construct”，选择“Rectangle”，弹出“Create Rectangle”对话框：Definition methods: Base centre, width, depthBase centre (C)：U:0.0, V: 0.0, N: 0.0Width (W): lenXDepth (D): lenYLabel: patch点击“Add”Width(W): lenX*0.9Depth(D): lenY*0.95Label: patch2点击“Create”在菜单“Construct”中，选择“Cuboid”，弹出“Create cuboid”对话框：Definition methods: Base centre, width, depth，heightBase centre (C)：U:0.0, V: 0.0, N: -sub_HWidth(W) : sub_LenXDepth(D): sub_LenYHeight (H): sub_HLabel: substrate点击“Create”按钮在菜单“Construct”中，选择“Line”，弹出“Create Line”对话框：Start Point: U: -offsetX V: 0.0, N: -sub_HEnd point: U: -offsetX, V: 0.0, N: 0.0Label: feed_Pin点击“Create”按钮天线模型材料设置：在左侧树型浏览器的“Geometry”中，选中patch，在详细树型浏览器中，展开其“faces”，选择“Face1”，点击鼠标右键选择“Properties”，在弹出的“Face properties”对话框中，设置Medium为“Perfect electric conductor ”，点击“ok”；同样的方法设置模型patch2；在左侧树型浏览器的“Geometry”中，选中substrate，在详细树型浏览器中，展开其“Regions”，选择“Region??”，点击鼠标右键选择“Properties”，在弹出的“Region properties”对话框中，设置Medium为“substrate”，点击“ok”；在3D视图中，选择介质体的底部平面，点击鼠标右键，选择“Properties”，在弹出的“Face properties”对话框中，设置Medium为“Perfect electric conductor ”，点击“ok”；2.5：天线端口设置：在左侧树型浏览器的“Model->Geometry”中选择“feedPin”，在其“details”树浏览器中展开“Wires”节点，选择“Wire1”，点击鼠标右键选择“Create port->Wire port”，在弹出的对话框“Create wire port”中，把“Location on wire”设置为“Start”，Label：Port1，点击“Create”。
Folded Dipole天线的FEKO仿真与优化
Folded Dipole天线的FEKO仿真与优化赵工（深圳518001）摘要：使用FEKO7.0对常见的线天线--折合振子（Folded Dipole）进行仿真，使用优化功能得到特定频率的天线缩短因子。
关键字：FEKO折合振子线天线缩短因子优化Simulation And Optimization Of Folded DipoleAntennaAbstract：Folded dipole antenna is a normally used wire antenna,especially in television receiver.Simulated a folded dipole and optimized the shorted factor in a setting frequency.Key Words:FEKO,folded dipole,wire antenna,shorted factor,optimization1.概述：折合振子天线（Folded Dipole Antenna）是一种常见的线天线类型，过去常用于电视接收中，用阻抗300欧姆的平行双线馈电。
因为阻抗较高，更常见是作为八木天线的有源振子。
折合振子可以看做是两个相距很近的半波对称阵子天线终端短接而形成，等效为平行排列的二元对称阵子天线，其输入阻抗是半波对称阵子的4倍，约300欧姆。
对称阵子一般称为半波对称阵子，因为天线臂长接近于其中心频率对应波长的一半，折合振子也是如此。
其实实际的天线臂长比半波长略短，常用缩短因子表示。
2.变量设置：这里要仿真的是200MHz频率的折合振子天线，对应波长约为1.5m，不需要改变默认的长度单位。
首先点击Constract菜单下的工具Variable添加变量：主要添加2个变量：lambda和ratio。
设变量lambda为1.5m。
为了表示天线臂长的缩短效应，还设定了一个变量ratio，一个比例系数，用于以后优化得到对应中心频率的天线臂长。
FEKO使用指南FEKO
一、 FEKO软件简介FEKO是德语FEldberechnung bei Korpern mit beliebiger Oberflache的缩写，意思是任意复杂电磁场计算，适用于复杂形状三维物体的电磁场分析。
FEKO是一款用于3D结构电磁场分析的仿真工具。
它提供多种核心算法，矩量法（MoM）、多层快速多极子方法（MLFMM）、物理光学法（PO）、一致性绕射理论（UTD）、有限元（FEM）、平面多层介质的格林函数，以及它们的混合算法来高效处理各类不同的问题。
FEKO界面主要有三个组成部分：CADFEKO、EDITFEKO、POSTFEKO。
CADFEKO用于建立几何模型和网格剖分。
文件编辑器EDITFEKO用来设置求解参数，还可以用命令定义几何模型，形成一个以*.pre为后缀的文件。
前处理器/剖分器POSTFEKO用来处理*.pre为后缀的文件，并生成*.fek文件，即FEKO实际计算的代码；它还可以用于在求解前显示FEKO的几何模型、激励源、所定义的近场点分布情况以及求解后得到的场值和电流。
FEKO主要有以下典型应用：天线设计：线天线、喇叭和口径天线、反射面天线、微带天线、相控阵天线、螺旋天线、等等；天线布局：实际上，天线总是装在一个结构上的，这会改变天线的“自由空间”辐射性能；EMC/EMI分析：由于MoM中仅仅需要离散电流流过的表面，FEKO非常适合各种类型的EMC仿真；平面微带天线：FEKO采用全波方法分析微带天线，可以精确获得耦合、近场、远场、辐射方向图、电流分布、阻抗等参数；电缆系统：FEKO与CableMod结合起来，可以非常高效地处理系统中的负责电缆束的耦合以及电缆与天线的耦合问题；SAR计算：不同介质参数区域内的场值可以计算出来。
然后这些场值被用于计算规范吸收比（SAR）；雷达散射截面（RCS）计算：对于大型目标、地面目标等的RCS雷达散射截面（目标识别）计算也通常是电大尺寸问题，同样，FEKO的混合高频算法对这类问题也有很好的计算效果。
09_FEKO_螺旋天线仿真
FEKO培训系列教程螺旋天线(Helix)螺旋线建模，MOM及MLFMM计算EMSS CHINA概述:Overview•天线是单螺旋天线–金属地板直径：Ground_R=0.375个波长–螺旋匝数: n=3.5–螺距:s=0.225个波长–螺旋的半径: R=1个波长/(2*pi)–螺旋的高度: H=n*s•电参数：–工作频率：f=30 GHz计算的问题•计算的问题：–螺旋天线的3D远场方向图–Phi=0，phi=90平面内的方向图启动CadFEKO•CADFEKO 6.0 进入CadFEKO主界面•设置单位为毫米mm，天线的建模：定义几个主要参数•点击菜单“Model\Add Variable”(或在左侧树型资源管理器中，点击双击“Variables”节点或选中“Variables”节点，点击鼠标右键选择“Add Variable”)，即可弹出“Create Variable”对话框–在Create Variable对话框中需要输入变量的名称及表达式，注释等，点击“Evaluate”按钮可以显示表达式的值，点击“Create”完成创建，点击“Close”关闭“Create Variable”对话框天线的建模‐参量定义•按照先后顺序添加以下变量：–sf=0.001–freq =30e9 Hz;lambda c0/freq/sf ;–lambda=c0/freq/sf ;–Ground_R=0.375*lambda;–s=0.225*lambda;–D=lambda/pi;–n=3.5天线的建模‐金属地板•点击左侧的模型图标按钮“”来建立螺旋天线的金属地板：–Centre point:•X: 0.0•Y: 0.0•Z: 0.0–Dimensions•R(x):Ground_R•R(y):Ground_R–Label：Ground–Create按钮–Close按钮•点击调整3D视图中的大小天线的建模‐单螺旋•点击左侧的模型图标按钮“”来建立螺旋天线的螺旋：–Base Radius：D/2–End Radius：D/2–Height (Z): s*nHeight (Z): s n–Turns: n–Label: Helix1–Create 按钮–Close 按钮天线的建模‐完成建模•选中Ground模型，点击左侧的“”按钮弹出“Create imprint…”对话框，在3D视图中点击鼠标右键选择“Snap to->Geometry point”;•把光标定在“Create imprint…”的Point1中，同时按住Ctrl+Shift键不放，移动鼠标到螺旋与地板的焦点位置，点击鼠标左键确认，这时该点的坐标会显示在Point1的黄色区域，点击创建按钮完成在地板Ground上建立一个点的操作。
06_2,FEKO电磁仿真数值方法
为算子，算子方程可以是微分方程、差分方程或积分方程 是已知函数如激励函数 为未知函数如电流
f
未知函数
，表示为基函数的线性组合
f (x)
a
n 1
n
fn fN (x)
a
n 1
N
n
fn
则算子方程化为代数方程
a
n 1 N n
L( fn ) g
选择测试函数
Wm
，对方程内积测试
TE
TH
TH
具有好得多的条件数
如果采用迭代方法求解最终离散方程，求解离散磁场积分 方程的收敛速度要快的多
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FEKO中的混合积分方程
对闭合的理想导体，通过EFIE和MFIE线性组合可以得到 CFIE (混合场积分方程)
E F IE (1 ) M F IE
q
ex p ( ikR ) 1
p
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T
R
p
dT
1 2AqBiblioteka 1qT
R
p
d T I num I anl
其中
I num 1 2A
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p
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奇异性的处理
根据罗毕塔法，下式没有奇异性，所以用高斯积分易于计算，积分核 已连续变化。
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FEKO在无线电高度表天线仿真中的应用
或L （dB）=10lg
Pt 。 Pr
2.1 天线隔离度的工程计算方法
在工程应用中，根据影响手法天线间隔离的各种因素，可根据下式来计算收发天线之 间的隔离度。
L(dB) Lp Ld Gt Gr 20lg[
] Ldiffraction +SFw Gt t , t Gr r , r 4 D
] Ldiffraction +SFw 为收发天线 4 D
其中 L 为天线隔离度； L p 为收发天线间的极化衰减； 20lg[
间的空间隔离，由收发天线间的距离 D，绕射衰减 Ldiffraction 、遮挡衰减 SFw 和分析频率 等因 素决定；Gt 和 Gt t , t 为发射天线在接收方向的功率增益；Gr 和 Gr r , r 为接收天线在发 射方向上的功率增益。
素的存在，天线之间隔离度的分析工作一直也是难点。本文以卫星通信收发天线为例，利用 Altair 公司的 FEKO 软件对天线装机前后进行仿真，通过对卫星通信收发天线进行建模与简 化，网格的划分得到仿真模型，计算得到卫星通信收发天线之间的天线隔离度，为整机系统 的电磁兼容分析做准备。
关键词: Altair FEKO，天线隔离度，仿真，建模 Abstract: To analyze the isolation between antennas is an important work in airplane
6 参考文献
[1] 伍裕江 ,叶海欧等 .天线垂直隔离度 [C]. 2009 年全国天线年会会议论文集 , 2009,1881190 [2] FEKO 在航天航空天线仿真中的应用 肖运辉 李奕 系统仿真技术 2008 年 03 期 203~207 [3] 闫照文，苏东林，袁晓梅编 《FEKO5.4 电磁场分析技术与实例详解》中国水利水电出 版社 2009 [4] 韩凯.FEKO 在直升机天线布局中的应用.直升机技术，2014 年 03 期 31-36
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馈源方向图可以作为激励引入。
大型抛物面天线的FEKO仿真计算
发表时间：2009-8-8 作者: 陈鑫*余川来源: 安世亚太
关键字: FEKO 仿真抛物面天线方向图
本文利用FEKO 软件仿真计算得到了抛物面天线的方向图。
在仿真过程中将喇叭馈源生成的方向图做为激励加入， FEKO 软件的这一特点不但提高了计算速度、节约了所需要的系统资源，也为进一步对抛物面天线阵的仿真打下了基础。
1 前言
在电子对抗、跟踪遥测等工程应用领域内，由于抛物面天线具有发射功率大、副瓣较低、结构简单易加工、相关技术较成熟等优点，常常被选做发射天线或者阵列单元。
在频率较高频段，特别是C 波段以上的频段，其波长已经在10 厘米以内，对于直径在一米以上的大型抛物面天线或者天线阵列来说，市面上其他电磁场仿真软件在对于电大天线的仿真计算能力很弱，有些根本无法计算，而FEKO 软件恰恰弥补了这一空白。
本文利用FEKO 软件仿真计算得到了直径为110 厘米的抛物面天线方向图（X 波段），在仿真过程中将喇叭馈源生成的方向图数据文件做为激励加入，抛物面表面采用PO 算法，大大提高了计算效率，节省了所需硬件资源，为进一步对抛物面天线阵的仿真打下了基础。
2 馈源仿真计算
对于传统前馈抛物面的仿真，一般都是将喇叭馈源和抛物面整体建模、整体计算的方法。
在计算机硬件资源和时间允许的情况下，其优点是操作简单，直接得出计算结果；但是如果需要计算天线阵列或者更大的抛物面天线，也许对于计算机资源要求就太高，往往无法满足需要。
因此，我们首先用SABOR 软件快速设计喇叭几何尺寸，计算喇叭的大致远场方向图和增益（图1）。
在FEKO 中用MLFMM 计算该尺寸的喇叭方向图，如图2 所示，计算结果与设计一致，满足下一步计算要求。
图1 喇叭设计尺寸和预计增益
图2 FEKO 计算喇叭馈源方向图
3 抛物面仿真计算
得到馈源数据文件后，以激励的方式将文件导入抛物面模型中，馈源位于抛物面焦点处，如图3所示。
抛物面计算过程中在Meshes 处选用PO 算法，这样在X 频段范围内可以提高计算效率，减少硬件资源占用量，例如在该模型中，FEKO 进行运算只需要内存20M 左右。
经过计算得到抛物面天线远场方向图，增益＞35dB, 副瓣电平低于主瓣约25dB，达到了设计要求。
抛物面天线远场方向图见图4所示。
图3 抛物面仿真示意图
图4 抛物面仿真方向图
4 结论
本文利用FEKO 软件对X 波段抛物面天线进行仿真计算。
在计算过程中，使用喇叭馈源方向图做为激励源来照射抛物面，大大减小了计算过程中计算机资源占用量，提升了计算效率。
使得在个人PC 机上计算抛物面天线阵列（例如：由抛物面单元组成的5 米×5 米左右的天线阵列）成为可能。