第6章稳恒磁场925优秀课件
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稳恒磁场专选课件
Idl
R
o
r
x
d
B
*P
dB dB
d B //
x
0
4π
0
4π
Idl
Idl r2
sin( Id l , r2
r)
B dB 0
Bd B //d B sin4 π 0Ird 2 lR r 4 π 0I r R 3 0 2 π R d l4 π 02r R 32 I2 0(R 2R 2 x I2 )3 /2
B 0I
4R
R
•O I
B0I 0I 4R 2R
•
I
R
O•
B 0I •
8R
2 3 I
•R
O
B60RI 20R I (1
3) 2
3.载流直螺线管内部的磁场
如图所示，螺线管的半径为R，总长度为L，单 位长度内的匝数为n. 计算此螺线管轴线上任一场点P 的磁感应强度B.
解 在距P点l处取一小段dl，则该小段上有ndl匝线 圈，对点P而言，这一小段上的线圈等效于电流强 度为Indl的一个圆形电流. 该圆形电流在P点所产生 的磁感应强度dB的大小为
三 磁通量
I
1.磁力线
规定：曲线上每一点的切线 方向就是该点的磁感应强度 B 的 方向，曲线的疏密程度表示该点
的磁感应强度 B 的大小.
I S
N
I
I
S
N
磁力线特性
① 磁力线的环绕方向与电流方向之间遵守右螺旋法则。 ② 磁力线是环绕电流的闭合曲线。 ③ 任何两条磁力线在空间不相交。
2.磁通量
磁通量：穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿
运动电荷
磁场
运动电荷
二、磁感应强度 1.磁场 1）磁力的传递者是磁场
稳恒磁场ppt
电流元Idl在磁场中的受力情况
一个自由电子受力 电流元中的电子数
电流元上的力：
f = e v B sin
因为
磁场对电流元Idl作用的力,在数值上等于 电流元的大小、电流元所在处的磁感强度大 小以及电流元Idl和磁感强度B之间的夹角的 正弦之乘积,方向满足右手螺旋法则。
——安培定律 对有限长的载流导线
之间的夹角的不同而变化。
两种特殊情况的受力图：
F V
F=0
电荷运动方与 磁场方向一致
V
F=Fmax
电荷运动方向与 磁场方向垂直
2、磁感强度的定义： (1)方向：小磁针在某点N极的指向规定
为该点的磁感强度B的方向。
(2)大小：运动电荷在某点受的最大磁力 与电荷的电量和速率的乘积之比。即
单位:特斯拉T 1特斯拉=10 4高斯
(3)磁感线的方向与电流的流向遵守右手 螺旋法则。
二、磁通量
1、定义
通过磁场中某一曲面的磁感线数叫做 通过此曲面的磁通量。
2、计算式
对闭合曲面,规定外法线方向为正
3、单位
韦伯 Wb 1Wb
三、磁场高斯定律
定律叙述：
通过磁场中任意闭合曲面的磁通量等于 零。
定律说明：
(1) 是总的磁感强度,虽然 在S面上的通量为 零,但在S面上 不一定为零。
9-3 毕奥—萨伐尔定律
一、定律内容
电流元 在真空某点产生的磁场
大小:与 r 2成反比，与
成正比
方向:与
的方向一致
数学表达式：
P
二、定律说明：
1、 称为真空中的磁导率，大小为
2、由该定律可得任意载流导线在点P 处的磁感强度计算式：
3、该定律是在实验的基础上经过科学 抽象提出来的,不能由实验直接加以 证明,但由该定律得出的结果都很好 地和实验相符合。
一个自由电子受力 电流元中的电子数
电流元上的力：
f = e v B sin
因为
磁场对电流元Idl作用的力,在数值上等于 电流元的大小、电流元所在处的磁感强度大 小以及电流元Idl和磁感强度B之间的夹角的 正弦之乘积,方向满足右手螺旋法则。
——安培定律 对有限长的载流导线
之间的夹角的不同而变化。
两种特殊情况的受力图：
F V
F=0
电荷运动方与 磁场方向一致
V
F=Fmax
电荷运动方向与 磁场方向垂直
2、磁感强度的定义： (1)方向：小磁针在某点N极的指向规定
为该点的磁感强度B的方向。
(2)大小：运动电荷在某点受的最大磁力 与电荷的电量和速率的乘积之比。即
单位:特斯拉T 1特斯拉=10 4高斯
(3)磁感线的方向与电流的流向遵守右手 螺旋法则。
二、磁通量
1、定义
通过磁场中某一曲面的磁感线数叫做 通过此曲面的磁通量。
2、计算式
对闭合曲面,规定外法线方向为正
3、单位
韦伯 Wb 1Wb
三、磁场高斯定律
定律叙述：
通过磁场中任意闭合曲面的磁通量等于 零。
定律说明：
(1) 是总的磁感强度,虽然 在S面上的通量为 零,但在S面上 不一定为零。
9-3 毕奥—萨伐尔定律
一、定律内容
电流元 在真空某点产生的磁场
大小:与 r 2成反比，与
成正比
方向:与
的方向一致
数学表达式：
P
二、定律说明：
1、 称为真空中的磁导率，大小为
2、由该定律可得任意载流导线在点P 处的磁感强度计算式：
3、该定律是在实验的基础上经过科学 抽象提出来的,不能由实验直接加以 证明,但由该定律得出的结果都很好 地和实验相符合。
稳恒磁场 ppt文档
7-3 毕奥-萨伐尔定律
预习要点 1. 领会磁场叠加原理. 2. 毕奥-萨伐尔定律的内容及其数学表达式是
什么? 3. 如何应用毕奥-萨伐尔定律和磁场叠加原理
计算电流的磁场中磁感应强度的分布？
一 毕奥-萨伐尔定律和磁场叠加原理
一段长为dl通有电流为I
的电流元产生的磁感应强 度：
dB
I
dB 0 Idl er
偏转，在导体的上表面积累了正电荷.
B
b
d
v
+
d
+ F+m +
+q
+
- - - - -
I
UH
Fe
qEHqvdB EH vdB
UH vdBb
I qnvdSqnvdbd
UH
IB nqd
霍耳 系数
RH
1 nq
霍尔效应的应用测量半导体的性质和测量磁场等.
7-2 安培定律
预习要点 1. 安培定律的内容是什么? 它的矢量表达式是
大小：垂直穿过单位面积的磁力线根数.
B d m dS
2 磁通量
通过某一曲面的磁感线数为通过此曲面的磁通量.
dΦ BdS ΦsBdS 单位 1 W 1 b T 1 m 2
4 磁场中的高斯定理 磁力线为闭合曲线. 由于磁力线为闭合曲线，穿入穿
出闭合面的磁力线根数相同，正负 通量抵消.
穿过闭合面的磁通量等于0.
× × × ×B
0,M0
. I . . . . . .F . . .
.....
I
F
.
F
. . . .B .
π,M0
B
π 2,MMmax
Ø 结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭
大学物理稳恒磁场 ppt课件
2
NI R
B2
0 NI R2
2(R2 x2 )32
R
O1
O2
x
(1) 电流方向相同：
B B1 B2
0 NI
2R
[1
(R2
R3
x2
3
)2
]
8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2
0 NI
2R
[1 pp(t课R件2
R3
x
2
)
3 2
]
4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
dB 0nI
2
x2 x1
R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
x1 ) R2 x12
B
0nI
2
cos2
ppt课件
cos1
27
讨论
B
0nI
2
cos2
cos1
I
在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
r P
Idl
dB
dB
Idl
P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
磁场叠加原理: B dB
oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB
μ0 4π
NI R
B2
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2(R2 x2 )32
R
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(1) 电流方向相同：
B B1 B2
0 NI
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[1
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8.51105 T
(2) 电流方向相反：
B B1 B2
0 NI
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[1 pp(t课R件2
R3
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4.06 105 T
R 2 Indx R2 x2 3/2
B
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2
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R2dx μ0nI ( R2 x2 3/2 2
x2 R2 x22
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B
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2
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ppt课件
cos1
27
讨论
B
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2
cos2
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在弧长为 dl 的线元内 流过的电流元为：
dI
dI I dl
真空的磁导率ppt课件
13
O
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Idl
dB
dB
Idl
P r
dB
I
电流元的磁感应线在垂直于电流元的平面内 是圆心在电流元轴线上的一系列同心圆。
磁感应线绕向与电流流向成右手螺旋关系
磁场叠加原理: B dB
oIdl rˆ
ppt课L件
L 4r 2
dB
μ0 4π
物理学稳恒磁场课件
B内ab 由安培环路定理
0
N l
abI
n N l
b B内a
c d
B 0nI
均匀场
由安培环路定理可解一些典型的场
无限长载流直导线
密绕螺绕环
匝数
B 0I 2 r
Ir
B 0 NI 2 r
无限大均匀载流平面
B 0 j
2
(面)电流的(线)密度
场点距中心
的距离 r
电流密度
I
Idl
B dF
安培指出 任意电流元受力为
dF Idl B
安培力公式
整个电流受力 F Idl B
l
例1 在均匀磁场中放置一半径为R的半圆形导线， 电流强度为I，导线两端连线与磁感强度方向夹角 =30°，求此段圆弧电流受的磁力。
解：在电流上 任
ab 2R
取电流元 Id l
(b)
洛 仑兹力是相对论不变式 B 磁感强度
(Magnetic Induction)
或称磁通密度 (magnetic flux density) 单位：特斯拉(T)
§3 磁力线 磁通量 磁场的高斯定理
一.磁力线
1. 典型电流的磁力线
2. 磁力线的性质
无头无
与电流
与电流成右
尾 闭 套连
手螺旋关系
合二曲. 线磁通量
IS
(体)电流的(面)密度
如图 电流强度为I的电流通过截面S
若均匀通过 电流密度为 J I S
(面)电流的(线)密度
I
如图 电流强度为I的电流通过截线 l
l
若均匀通过 则
j I l
§6 磁力及其应用
一 1..洛带仑电兹粒力子在磁f场m 中受qv力
物理课件6.1-6.3稳恒磁场
添加标题
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添加标题
添加标题
安培分子电流假说：解释电流磁 效应的微观机制
洛伦兹力：描述带电粒子在稳恒 磁场中所受力的规律
磁单极子
定义：磁单极子是仅具有N极或S极单一磁极的磁性物质
性质：磁单极子产生的磁场比普通磁体更强大，且相互吸引时会产生巨大的能量
存在证据：目前尚未直接观测到磁单极子，但通过一些物理现象可以间接证明其存在
稳恒磁场与物质的相互作用
磁化现象
定义：磁化是 指物质在磁场 中获得磁性的
过程
磁化现象的分 类：自发磁化、 诱发磁化、铁 磁性物质磁化
磁化现象的原 理：磁场与物 质的相互作用， 导致物质内部 微观结构发生 变化，从而产
生磁性
磁化现象的应 用：磁性材料 的应用，如磁 铁、电磁铁等
Hale Waihona Puke 畴结构磁畴定义：磁畴是 物质内部自发形成 的磁性区域，具有 相同磁矩的区域
磁场的未来应用与挑战
磁场的未来应用： 随着科技的发展， 磁场在医疗、能 源、交通等领域 的应用越来越广 泛，如磁疗、磁
悬浮列车等。
磁场的挑战：虽 然磁场的应用前 景广阔，但也面 临着一些挑战， 如磁场对人体健 康的影响、磁场 与物质的相互作
用等。
磁场的研究方向： 为了更好地应用 磁场，需要进一 步研究磁场与物 质的相互作用、 磁场的产生与控
稳恒磁场中的物理现象
磁屏蔽与磁悬浮
磁屏蔽原理：利 用高导磁材料将 磁场导向特定区 域，实现磁场屏 蔽或减弱
磁屏蔽应用：保 护精密仪器、电 子设备等免受外 界磁场干扰
磁悬浮原理：利 用磁场力使物体 悬浮于空中，实 现无接触运输或 支撑
磁悬浮应用：磁 悬浮列车、磁悬 浮轴承、磁悬浮 电梯等
稳恒电流磁场PPT课件
1.环路要经过所研究的场点； 2.环路的长度便于计算；
L B dl 0 I
3.环路上所有各点的磁感应强度大小相等，方向与环路 方向一致；
或环路上某一部分各点的磁感应强度方向与环路方向 垂直，该部分的积分为零。而另一部分各点的磁感应 强度大小相等，方向与环路方向一致。
第24页/共69页
例：密绕载流长直螺线管（可视为无限长）通有电流为
0I 4a
cos1
cos2
第9页/共69页
B
0I 4a
cos1
cos2
讨论:
1.无限长载流直导线的磁场：
1 0,
2
;
B
0I 2a
l 2
Idl
lr
o
I 1 a
dB
Px
任意点的磁场：B 0I 2r
2.半无限长载流直导线的磁场：
1 ,2 ;
B 0I (cos 1) 4R sin
T T 2r
B 0I
2r
0 ev 2r 2r
0ev 4r 2
方向如图所示。
第16页/共69页
例：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面， 圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心 的磁感应强度。
解：将圆盘分划成许多圆环，
dq
q
R2
2rdr
2qrdr R2
,
qrdr
dI dq
a
c
B dl
b a c
B dl
d
B dl
B
dl
,
b
B dl
d d
B dl
0,
螺线 管外：Bb 外
B dl B
a
0,
dB
L B dl 0 I
3.环路上所有各点的磁感应强度大小相等，方向与环路 方向一致；
或环路上某一部分各点的磁感应强度方向与环路方向 垂直，该部分的积分为零。而另一部分各点的磁感应 强度大小相等，方向与环路方向一致。
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例：密绕载流长直螺线管（可视为无限长）通有电流为
0I 4a
cos1
cos2
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B
0I 4a
cos1
cos2
讨论:
1.无限长载流直导线的磁场：
1 0,
2
;
B
0I 2a
l 2
Idl
lr
o
I 1 a
dB
Px
任意点的磁场：B 0I 2r
2.半无限长载流直导线的磁场：
1 ,2 ;
B 0I (cos 1) 4R sin
T T 2r
B 0I
2r
0 ev 2r 2r
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方向如图所示。
第16页/共69页
例：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面， 圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心 的磁感应强度。
解：将圆盘分划成许多圆环，
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B dl
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螺线 管外：Bb 外
B dl B
a
0,
dB
稳恒磁场552172 65页
18.11.2019
17
B
oIrodsin L4sin2ro2/sin2
oI 4ro
2sind
1
oI 4ro
(co1scos2)
磁感应强度 B的方向，与电流成右手螺旋关
系，拇指表示电流方向，四指给出磁场方向。
讨论: (1)无限长直导线
dB
0
2
R 2 Indl (R2 l2 )3/2
l R cot ; dl R csc2 ;
R2 l 2 R2 csc2
dB0nIsind
2
B d B 1 2 2 0 n sIid n 2 0 n (I c2 o cs o 1 )s
Spin Injector
B
Schottky Gate
FM Metal
Modulation Doped AlGaAs
Spin Analyzer
InGaAs
2DEG
自旋极化的电子从铁磁材料一端发射到另一端
门电压改变沟道中电子自旋极化
方向
改变导电性
18.11.2019
5
Datta and Das, APL 56, 665 (1990)
14
3、磁感应强度的确定：毕奥－萨伐尔定律
Biot--Savart Law
毕奥－萨伐尔根据电流磁作用的实验
结果分析得出，电流元产生磁场的规
律称为毕奥－萨伐尔定律。
表产述 生： 的电 磁流 场元dBI为dl：在空间 P点
dBo 4
Idl rˆ
r2
在国际单位制中
oo1c241 07称(N 为/真A2空)磁导率
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磁场对外的重要表现为： (1) 磁场对运动电荷(电流)有磁力作用 (2) 磁力作功，表明磁场具有能量。 2. 磁感应强度
•磁矩: dABsIiSdn
I
pm
pm与I组成右螺旋
试验线圈
• 磁场方向: 规定线圈在稳定平衡
位置时的磁矩的方向
pm
• 磁感应强度的大小:
S
B
当实验线圈从平衡位置转过900时
，线圈所受磁力矩为最大,且
dB 4 0qn urs2dlr04 0 qnrs2udlr0
电流元Idl中载流子(运动电荷)有 dN个
dNnsdl
B
dB dN
4 0 q(ndsN )d ur2lr0
B 40 qur2 r0
毕奥－沙伐尔定 律的微观形式
q
u
r
p
B
u
r
p
B
五、毕奥－萨伐尔定律的应用
1.载流直导线的磁场
已知：真空中I、1、 2、a
B2dl220rI2r2d20Id
B
d BdlB0IdA0Id
l A2 B2
dl 0I1I2lndL
2 2d
A L2 B
0I(d0d)0
2 0
0Id00Id
0 2 2
A
lBdl
0
B
B i lB dll B i dl
lBidl
0
3 . 积分回路环绕多个载流导线
lBdl0 Ii
方向:
Ekdl
用非静电场强定义电源电动势
No Image
No Image
如果对整个回路进行积分，即非静电场强场的环流 。
No Image
这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。
§6.2 磁场 磁感应强度 一、 基本磁现象
1.自然磁现象 天然磁石 同极相斥,异极相吸
S N
SN
磁极和电荷的基本区别：磁铁的 两个磁极不能独立存在
S
B
穿过任意闭合曲面的磁通量为零
(1) 磁力线是无头无尾的闭合曲线， (2) 磁场是无源场 (无磁单极存在)
四、毕奥—萨伐尔定律
1.稳恒电流的磁场
电流元
Idl
dB kIdslri2 n dl,(r)
k4 0 1 07TmA1,
I
r
p
dB
Idl
041 7 0 Tm A 1
dB 的方向 dB//d(lr)
dB 40 Idlr2r0
毕奥---沙伐尔定律
对一段载流导线 B
0
Idl r0
l4 r2
•若 =0或 ，则dB=0，
即电流元不在自身方向上激发磁场。
•若 = /2，则dB最大 (其它因素不变下)
2.运动电荷的磁场
电流的微观形式
I
Idl
若载流子的数密度为n，电量为q，运动速度为u ，则
I qnus
(1)磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是 涡旋场。
(2) 任意两条磁感应线在空间不相交。 (3)磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则
2. 磁通量
穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为该曲
面的磁通量，用符号Φm表示。
d mB dS
S
n
B
m
Bds
s
3.磁场中的高斯定理
m
Bds
s
sBds0
y
取电流元Idl, 如图
df//IdlB
Idl
所有电流元在P点产生的磁
r
感应强度的方向相同
df dl
0 2
I1I2 a
设0P=a,则 :
z
0
dB
1 2 P x
sincos l atg
dl
a
d cos2
B0Iadc2oscos0I2cods
L4c2osa2 4a1
B 40a Isin 2sin 1
AFkdlq0Ekdl
非静电力: 能把正电荷从电势较低的点（电源负极 板）送到电势较高的点（电源正极板）的作用力， 记作 Fk 。
非静电场强:
Ekdl
表示单位正电荷受到的非静电力
电源: 能够提供非静电力的装置
２.电源电动势
定义:把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时 ，电源中的非静电力所做的功 .
Mmaxpm
B M max pm
• 单位: 1特斯拉＝104高斯 （1T＝104GS）
三、磁场中的高斯定理
1.磁力线
•
磁力线切线方向为该点磁场方向。
Bb
b
Bc
c
B
Ba a
S
B
• 定量地描述磁场强弱,B大小定义为： B d m dS
I I
I
直线电流磁力线 圆电流磁力线
通电螺线 管磁力线
• 1/n 圆电流的中心的磁场 uu0sin
§6.3 安培环路定理
一、安培环路定理
在静电场中 f Ldf
在稳恒磁场中 0I1I2 dx
L
2x
1. 任意积分回路
0I 2
2
0I
I2dl dl1
B1
I
r
B
dl
0I1I2
dL ln
r 2 d
B
dl
2. 积分回路不环绕电流
A L1 B
B2
I
B?
B0 df
mu02
R
qu0B
2.圆弧形电流在圆心产生的磁场
已知: R、I，圆心角为θ，求在圆心O点的磁感
应强度.
任取电流元 Idl
R Idl θr
B 1 0I
n 2R
Inusenuebd4 0R I20 Rd 4 0R I0 d
B 0I 2R 2
方向： 右手螺旋法则
• 圆电流中心的磁场
第6章稳恒磁场925
1
静电荷
运动电荷
静电场
稳恒电流
电场, 磁场
稳恒电场
稳恒磁场
学习方法：类比法
§6.1 电流 电动势 一、电流、电流密度
带电粒子的定向运动形成电流。 方向规定：正电荷运动方向
1.电流强度：
2.电流密度: 描述导体内各点的电流分布情况
定义： 电流密度
j
dI
n
dS
方向：
AFa'aIBla'a
n
I
j(E)
单位： A·m－2
若dS的法线 pm与dAId成m 角 ,则
通过dS的电流
pmISn
dA M d dB 4 0 Idlr2 r0
dIjdS
IsjdS
jdcSojsdS
dAId(BcSo)sIdm
二、 电动势
１. 非静电力与电源 一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流
用电器
A
B
2.电流的磁效应 1819－1820年丹麦物理学家奥斯
特首先发现电流的磁效应
I
S N
磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。
1822年安培提出了 用分子电流来解释磁性起源
In
N
S
电荷的运动是一切磁现象的根源。
二、磁感应强度
电流(或磁铁) 磁场 电流(或磁铁)
1.磁场 运动电荷(电流) 激发磁场。 同时也激发电场。
Mf2l1sin
•关于角的有关规定 以OP为起始线, 角增加的方向与电流方向相
同，则为正，反之，则为负。
0
12 22
p
B 0I
B 0I 4a
2
2a
0
10
2
2
p
0 1
p
•无限长电流的磁场
0 dB0 4
Idsl in
r2
•半无限长电流的磁场
dB0 B
fLIldB
•直导线延长线上电流的磁场
fmddFNqnnussBddqlulB
•磁矩: dABsIiSdn
I
pm
pm与I组成右螺旋
试验线圈
• 磁场方向: 规定线圈在稳定平衡
位置时的磁矩的方向
pm
• 磁感应强度的大小:
S
B
当实验线圈从平衡位置转过900时
，线圈所受磁力矩为最大,且
dB 4 0qn urs2dlr04 0 qnrs2udlr0
电流元Idl中载流子(运动电荷)有 dN个
dNnsdl
B
dB dN
4 0 q(ndsN )d ur2lr0
B 40 qur2 r0
毕奥－沙伐尔定 律的微观形式
q
u
r
p
B
u
r
p
B
五、毕奥－萨伐尔定律的应用
1.载流直导线的磁场
已知：真空中I、1、 2、a
B2dl220rI2r2d20Id
B
d BdlB0IdA0Id
l A2 B2
dl 0I1I2lndL
2 2d
A L2 B
0I(d0d)0
2 0
0Id00Id
0 2 2
A
lBdl
0
B
B i lB dll B i dl
lBidl
0
3 . 积分回路环绕多个载流导线
lBdl0 Ii
方向:
Ekdl
用非静电场强定义电源电动势
No Image
No Image
如果对整个回路进行积分，即非静电场强场的环流 。
No Image
这时电动势的方向与回路中电流的方向一致。
§6.2 磁场 磁感应强度 一、 基本磁现象
1.自然磁现象 天然磁石 同极相斥,异极相吸
S N
SN
磁极和电荷的基本区别：磁铁的 两个磁极不能独立存在
S
B
穿过任意闭合曲面的磁通量为零
(1) 磁力线是无头无尾的闭合曲线， (2) 磁场是无源场 (无磁单极存在)
四、毕奥—萨伐尔定律
1.稳恒电流的磁场
电流元
Idl
dB kIdslri2 n dl,(r)
k4 0 1 07TmA1,
I
r
p
dB
Idl
041 7 0 Tm A 1
dB 的方向 dB//d(lr)
dB 40 Idlr2r0
毕奥---沙伐尔定律
对一段载流导线 B
0
Idl r0
l4 r2
•若 =0或 ，则dB=0，
即电流元不在自身方向上激发磁场。
•若 = /2，则dB最大 (其它因素不变下)
2.运动电荷的磁场
电流的微观形式
I
Idl
若载流子的数密度为n，电量为q，运动速度为u ，则
I qnus
(1)磁感应线都是环绕电流的闭合曲线，磁场是 涡旋场。
(2) 任意两条磁感应线在空间不相交。 (3)磁感应线方向与电流方向遵守右螺旋法则
2. 磁通量
穿过磁场中任一曲面的磁感应线条数，称为该曲
面的磁通量，用符号Φm表示。
d mB dS
S
n
B
m
Bds
s
3.磁场中的高斯定理
m
Bds
s
sBds0
y
取电流元Idl, 如图
df//IdlB
Idl
所有电流元在P点产生的磁
r
感应强度的方向相同
df dl
0 2
I1I2 a
设0P=a,则 :
z
0
dB
1 2 P x
sincos l atg
dl
a
d cos2
B0Iadc2oscos0I2cods
L4c2osa2 4a1
B 40a Isin 2sin 1
AFkdlq0Ekdl
非静电力: 能把正电荷从电势较低的点（电源负极 板）送到电势较高的点（电源正极板）的作用力， 记作 Fk 。
非静电场强:
Ekdl
表示单位正电荷受到的非静电力
电源: 能够提供非静电力的装置
２.电源电动势
定义:把单位正电荷从负极通过电源内部移到正极时 ，电源中的非静电力所做的功 .
Mmaxpm
B M max pm
• 单位: 1特斯拉＝104高斯 （1T＝104GS）
三、磁场中的高斯定理
1.磁力线
•
磁力线切线方向为该点磁场方向。
Bb
b
Bc
c
B
Ba a
S
B
• 定量地描述磁场强弱,B大小定义为： B d m dS
I I
I
直线电流磁力线 圆电流磁力线
通电螺线 管磁力线
• 1/n 圆电流的中心的磁场 uu0sin
§6.3 安培环路定理
一、安培环路定理
在静电场中 f Ldf
在稳恒磁场中 0I1I2 dx
L
2x
1. 任意积分回路
0I 2
2
0I
I2dl dl1
B1
I
r
B
dl
0I1I2
dL ln
r 2 d
B
dl
2. 积分回路不环绕电流
A L1 B
B2
I
B?
B0 df
mu02
R
qu0B
2.圆弧形电流在圆心产生的磁场
已知: R、I，圆心角为θ，求在圆心O点的磁感
应强度.
任取电流元 Idl
R Idl θr
B 1 0I
n 2R
Inusenuebd4 0R I20 Rd 4 0R I0 d
B 0I 2R 2
方向： 右手螺旋法则
• 圆电流中心的磁场
第6章稳恒磁场925
1
静电荷
运动电荷
静电场
稳恒电流
电场, 磁场
稳恒电场
稳恒磁场
学习方法：类比法
§6.1 电流 电动势 一、电流、电流密度
带电粒子的定向运动形成电流。 方向规定：正电荷运动方向
1.电流强度：
2.电流密度: 描述导体内各点的电流分布情况
定义： 电流密度
j
dI
n
dS
方向：
AFa'aIBla'a
n
I
j(E)
单位： A·m－2
若dS的法线 pm与dAId成m 角 ,则
通过dS的电流
pmISn
dA M d dB 4 0 Idlr2 r0
dIjdS
IsjdS
jdcSojsdS
dAId(BcSo)sIdm
二、 电动势
１. 非静电力与电源 一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流
用电器
A
B
2.电流的磁效应 1819－1820年丹麦物理学家奥斯
特首先发现电流的磁效应
I
S N
磁现象与运动电荷之间有着密切的联系。
1822年安培提出了 用分子电流来解释磁性起源
In
N
S
电荷的运动是一切磁现象的根源。
二、磁感应强度
电流(或磁铁) 磁场 电流(或磁铁)
1.磁场 运动电荷(电流) 激发磁场。 同时也激发电场。
Mf2l1sin
•关于角的有关规定 以OP为起始线, 角增加的方向与电流方向相
同，则为正，反之，则为负。
0
12 22
p
B 0I
B 0I 4a
2
2a
0
10
2
2
p
0 1
p
•无限长电流的磁场
0 dB0 4
Idsl in
r2
•半无限长电流的磁场
dB0 B
fLIldB
•直导线延长线上电流的磁场
fmddFNqnnussBddqlulB