北师大版六年级上册数学《圆的面积(一)》教学课件
r
圆的面积S＝πr²
活动导入 涂一涂，说一说，什么是圆的面积？ 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
活动导入 想一想，如何得到一个圆的面积呢？
能求出正方形的 面积，剩下的怎
பைடு நூலகம்么办呢？
活动导入 想一想，如何得到一个圆的面积呢？
画方格数一数， 不是整格的怎
么办呢？
探究新知 回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样得到的呢？
将平行四边形转化成已学过的 图形后推导面积计算方法。
探究新知 将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
探究新知 将圆分成若干等分
1 2 3 4 5C2 6 7 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9
探究新知 分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。
C 2
r
探究新知
C 2
＝ πr
平行四边形面积＝底×高
S＝ πr × r
北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积(一)》说课稿(1)
北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积（一）》说课稿 (1)一. 教材分析北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积（一）》这一节课，主要让学生掌握圆的面积的计算方法，通过观察、实验、推理等方式，理解圆的面积与半径的关系，并能够运用圆的面积公式解决实际问题。
教材中提供了丰富的探究活动，让学生在实践活动中感受数学知识的生成过程，培养学生的数学思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对圆形有了初步的认识，具备了一定的观察、操作、推理能力。
但学生在学习圆的面积时，可能对圆的面积公式的推导过程理解不够深入，对圆的面积与半径的关系认识不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、启发、鼓励等方式，激发学生的学习兴趣，帮助学生理解和掌握圆的面积知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会运用圆的面积公式计算圆的面积，解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、实验、推理等活动，理解圆的面积与半径的关系。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的面积公式的推导过程，圆的面积与半径的关系。
2.教学难点：圆的面积公式的记忆和运用，对圆的面积与半径关系的深入理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学，直观展示圆的面积的推导过程，增强学生的空间想象力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆形物体，引导学生关注圆的面积，激发学生的学习兴趣。
2.探究活动：学生分组进行实验，观察圆的面积与半径的关系，总结规律。
3.公式推导：引导学生通过观察、操作、推理，共同推导出圆的面积公式。
4.公式讲解：教师讲解圆的面积公式，强调公式的记忆和运用方法。
5.练习巩固：学生独立完成练习题，检测对圆的面积公式的掌握程度。
2019北师大版数学六年级上册第一单元圆圆的面积(一)
导入
������=������������ ������=2������������ 圆的面积？ 物体的表面或封闭图形 的大小就是它的面积。
定义面积单位 点名
北师大版六年级数学上册第一单元圆
圆的面积(一)
知识一 圆的面积的含义及估算方法 知识二 探索圆的面积计算公式
深圳市宝安区鹤洲学校
将左面的1个小方格加细 变成4个小方格
圆的面积大约是 （37 ）个小方格。
圆的面积大约是 ( 148 )个小方格。
3.如图，把一个圆分成若干等份后，还可以拼成近似的长方形。拼成 的图形与原来的圆之间有什么联系？推导一下圆的面积计算公式。
r
C÷2
圆的面积
宽
长 长方形的面积
长方形的面积＝长×宽
圆周长的一半 × 圆的半径
学一学 知识方法
1.试验探究：
2.探索圆的面积计算公式
2.发现：将圆等分的分数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。
读一读 教材例题 教材第14页例题 能否将圆转化成以前学过的图形呢？
学一学 知识方法
3.探究平行四边形与原来圆之间的联系： 1 平行四边形是将圆等分后拼成的 2 拼成的平行四边形的底、高与圆的关系
2.下面三个图形中，阴影部分的面积相比(
)。 点名
A.一样大
B.左图最大
C.中间的最大 D.右图最大
3.下图中，长方形的长是多少厘米？
cal
l
我和圆面
积相等
30S star
t
学习目标：
① 结合实例认识圆的面积，经历圆的面积公式的推导过 程，掌握圆的面积计算公式。
② 在探索圆的面积公式的活动中，体会“化曲为直”的 思想。
北师大版小学6年级数学上册第一单元(圆的面积(一))PPT教学课件
这个直径是20m 圆形草坪的占 地面积是多少？
圆的面积（1）
2、求下面各圆的面积。（口头的面积（1）
3、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的 面积是多少平方厘米？
感谢观看
因为平行四边形的面积＝（ 底 ）×（ 高 ）
所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：
S＝πr²
圆的面积（1）
因为: 平行四边形面积= 底 × 高 所以: 圆的面积 = πr × r 圆的面积计算公式： S＝πr²
圆的面积（1）
课堂练习 1、
半径：40÷2=20（厘米） 面积： 3.14×202
=3.14×400 =1256（平方厘米）
答：它的面积是1256平方厘米。
圆的面积（1）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1、圆的面积公式是由平行四边形 的面积公式推导出来的。
2、圆的面积S=πr²。
圆的面积（1）
课后作业
1.从教材课后习题中选取。 2.从课时练中选取。
探究新知
四 等 分
圆的面积（1）
八 等 分
圆的面积（1）
十 六 等 分
圆的面积（1）
三 十 二 等 分
圆的面积（1）
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
圆的面积（1）
分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形。
圆的面积（1）
从上图中可以看出圆的半径是r，平行四边形的高近似 ( 圆的半径 )，底近似于( 圆周长的一半 )。
北师大版数学六年级上册第一单元第6课时 圆的面积(一) 教案
第6课时圆的面积(一)课时目标导航一、教学内容推导圆的面积计算公式。
(教材第14页)二、教学目标1．了解圆的面积的含义，经历估算和小组操作、讨论等探索圆的面积公式的过程。
2．理解并掌握圆的面积公式，能正确运用公式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
3．体验推导圆面积公式时的探索性和结论的确定性，感受“化曲为直”的数学思想和方法。
三、重点难点重点：掌握圆的面积的计算公式。
难点：理解圆的面积的计算公式的推导过程。
四、教学准备教师准备：课件PPT、被8等分的圆形纸片、被16等分和32等分的教具模型、剪刀学生准备：被8等分和16等分的圆形纸片、剪刀教学过程一、复习引入师：什么叫面积？长方形的面积计算公式是怎样的？平行四边形呢？(指名学生回答) 师生小结：长方形的面积＝长×宽平形四边形的面积＝底×高师：请同学们回忆一下长方形、平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？(指名学生回答，集体订正)二、学习新课1．估算圆的面积。
师：圆的面积指什么？教师引导学生明确：圆所占平面的大小就是圆的面积。
[教师板书课题：圆的面积(一)] 师：怎样知道一个圆的面积？(课件出示下面两幅图，小组交流、讨论，教师巡视，派小组代表汇报结果)教师引导学生明确：①根据第一幅图只能求出圆内最大正方形的面积，剩下的面积只能估算出来。
②根据第二幅图可以数整方格，但不是整格的就只能估算，这样圆的面积也只能估算出来。
教师归纳：用这样的方法我们只能估算出圆的面积，根本不能知道圆的实际面积。
所以要想知道圆的面积，我们应该探究圆的面积计算公式，这样才比较准确。
2．推导圆的面积公式。
(1)师：猜一猜圆的面积与什么有关，并说说这样猜想的根据。
(指名学生回答)学生回答：①圆的面积与半径有关，因为半径决定圆的大小。
②圆的面积可能与直径有关，因为圆的大小与直径有关。
(2)师：我们之前研究平行四边形、三角形、梯形面积公式时，都是把未知的问题转化成已知的问题，那么能否将圆转化成以前学过的图形呢？(组织学生分组操作，教师巡视指导)课件出示教材第14页问题2中被8等分的圆形纸片，再拼成一个近似的平行四边形的图的过程。
北师大六年级数学上册 课件 圆的面积复习(六一)
2
=3.14 ×16
=50.24（平方厘米）
答：这个圆的面积是50.24平方厘米。
速算比赛：
1、一个圆形桌面的直径是2米， 它的面积是（ ）平方米。 2、鼓楼中心岛是半径20米的圆， 它的占地面积是（ ）平方米。 3.东方广场有一个圆形喷泉，周 长是37.68米，面积是( )平方米.
应用题：如下图，绳长2.3米，问小 狗的活动面积有多大？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
1、 选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离（
A.半径长度 （2）从圆心到( 径。A.圆心
C
A
）。
B.直径长度 )任意一点的线段,叫半 B.圆外 C.圆上
B
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( 叫直径。 A.直径 B.线段
)
C.射线
2.判断 A.在同一个圆内只能画100条直线。 B.所有的圆的直径都相等。 C.等圆的半径都相等。 D.两端都在圆上的线段叫做直径。 E.半径是2厘米的圆，它的周长和面 积相等。 F.两个圆的面积相等，则两个圆的半 径一定相等。
终极比赛
一种零件的横截面是一个圆环， 外圈半径是0.5米，内圈半径是 0.4米.这种零件横截面的面积是 多少平方米？
0.5
3.看图计算：
40米 。 10厘米 。
40÷2=20（米）
3.14×10 =3.14 ×100
=314（平方厘米）
2
3.14×20
2
=3.14 ×400
=1256（平方米）
答：这个圆的面积
是314平方厘米。
答：这个圆的面积 是1256平方米。
解决问题
1.一个圆的半径是4厘米。它 的面积是多少平方厘米？
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。
第一单元《圆的面积(一)》(教案)北师大版六年级上册数学
第一单元《圆的面积（一）》一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，理解圆的面积与半径的关系。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理、交流等数学活动，探索圆的面积公式，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们克服困难、勇于探索的精神，增强团队合作意识。
二、教学内容1. 圆的面积公式推导2. 圆的面积计算及应用3. 圆的面积与半径的关系三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式推导、计算及应用。
2. 教学难点：圆的面积与半径的关系，以及如何灵活运用公式解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆的模型、直尺、圆规、计算器等。
2. 学具：练习本、铅笔、圆规、直尺、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注圆的面积问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究：组织学生分组讨论，引导学生通过观察、实验、推理等方式，发现圆的面积与半径的关系，并尝试推导圆的面积公式。
3. 交流：各小组汇报探究成果，全班交流讨论，总结圆的面积公式及其推导过程。
4. 应用：教师出示例题，引导学生运用圆的面积公式解决实际问题，巩固所学知识。
5. 巩固：布置课堂练习，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点，解答学生疑问。
六、板书设计1. 第一单元《圆的面积（一）》2. 内容：圆的面积公式、推导过程、计算及应用、与半径的关系等。
七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积，理解圆的面积与半径的关系。
2. 提高题：运用圆的面积公式解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
3. 拓展题：研究圆的面积与其他图形面积的关系，提高学生的拓展思维。
八、课后反思1. 教师反思：本节课的教学目标是否实现，教学内容是否恰当，教学过程是否顺利，学生的参与度如何，教学效果如何等。
2. 学生反思：对圆的面积的理解程度，运用公式的熟练程度，解决问题的能力等。
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积(一)》说课稿2
北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（一）》说课稿2一. 教材分析北师大版数学六年级上册1.6《圆的面积（一）》是本册教材中的重要内容，是在学生已经掌握了圆的周长、扇形等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握圆的面积的计算方法，理解圆的面积公式的推导过程，并能够运用圆的面积公式解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究圆的面积的计算方法，培养学生的探究能力和空间想象能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的周长、扇形等知识有一定的了解。
但是，对于圆的面积的计算方法和推导过程还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，逐步引导学生理解和掌握圆的面积公式，提高学生的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握圆的面积的计算方法，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主探究和合作交流，培养学生的探究能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生在探究圆的面积的过程中，体验数学的乐趣，培养学生的自信心和坚持不懈的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握圆的面积的计算方法，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
2.教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，以及圆的面积公式的运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用启发式教学法、探究式教学法和合作交流法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握圆的面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些与圆相关的图片，引导学生思考圆的面积的计算方法。
2.探究圆的面积公式：让学生分组进行探究，通过实际操作和合作交流，推导出圆的面积公式。
3.讲解圆的面积公式：根据学生的探究结果，讲解圆的面积公式的推导过程，并解释圆的面积公式的含义。
4.巩固练习：让学生进行一些相关的练习题，巩固对圆的面积公式的理解和掌握。
5.应用拓展：让学生运用圆的面积公式解决实际问题，提高学生的应用能力。
最新北师大版小学数学六年级上册《圆》名师精品课件
4.竞走练习。 淘气和笑笑练习竞走，淘气沿长为9m、宽为4m的长 方形花坛走，笑笑沿直径为8m的圆形花坛走。他们的 速度相同，谁先走完一周？
（9+4）×2=26（米）
3.14×8=25.12（米）
26米＞25.12米 答：笑笑先走完一周。
5.你能求出图中涂色部分的周长和面积吗？
（1）r=2cm
（2）d=6cm
d=6cm 2cm
C=3.14×2×2=12.56（cm） S=3.14×2²=12.56（cm²）
C=3.14×6=18.84（cm） 6÷2=3（cm） S=3.14×3²=28.26（cm²）
3.如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛。
草坪占多 大面积？
12×20=240（平方米） 3.14×4²=50.24（平方米） 240-50.24=189.76（平方米）
1.同桌之间相互交流本课知识点，并谈谈 自己的收获。
2.师生一起回顾总结本课知识点。
课课后后作作业业
完成课本课后第一、二大题，及练习册 同步提高练习。
感谢在座各位聆听 谢谢！
演示完毕 感谢聆听
部编人教版
下课了同学们 (二年级 )
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
一个圆有无数条半径，无数条直径。
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
圆的周长 指什么？
围成圆的曲线的长是圆的周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653 ……
π≈3.14
圆的直径与半径的关系： 圆的周长计算的公式： 圆的面积计算的公式：
北师大版-数学-六年级上册-《圆的面积(一)(二)》知识讲解 把圆转化成三角形
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 把圆转化成三角形，推导圆的面积计算公式
问题导入 下面是一种有意思的推导圆面积的方法。
（教材16页例题）
方法讲解 1.剪一剪，拼一拼
如图所示，把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿一条半径剪开，得到许多长短不同的草绳，然后把草绳按由短到长的顺序紧密排列，拼成一个三角形。
2．观察推导
三角形的面积相当于圆的面积，三角形的底相当于圆的周长，高相当于圆的半径。
三角形的面积=2⨯底高，所以圆的面积：2s=22r r r ππ⨯=
归纳总结
把圆转化成三角形也可以推导出圆的面积计算公式：2s r π=
误区警示
【误区】一个圆形纽扣的半径是1.5 cm ，它的面积是多少？
3.14×1.52 =3.14×3=9.42( cm 2)
答：它的面积是9. 42 cm 2。
错解分析 此题错在计算1. 52时，把1. 52当成1.5×2计算了，而1. 52 =1.5×1.5。
错解改正 3.14×1.52
=3.14×2.25
=7.065(cm 2)
答：它的面积是7. 065 cm 2。
温馨提示
在计算圆的面积时，不要把r 2计算成r ×2，，应是r ×r 。