数字量与模拟量
数字量转换模拟量公式
数字量转换模拟量公式摘要：1.数字量转换模拟量概述2.数字量与模拟量的关系3.数字量转换模拟量的公式4.公式应用实例5.总结与建议正文：在前文《数字量转换模拟量公式》中，我们了解了数字量和模拟量的基本概念，以及它们在实际应用中的重要性。
为了帮助大家更好地理解和掌握数字量转换模拟量的方法，本文将详细介绍数字量与模拟量之间的关系，并提供一个实用的转换公式。
首先，我们来回顾一下数字量和模拟量的定义。
数字量是指可以用整数或浮点数表示的量，通常用于计算机处理和存储信息。
而模拟量是指连续变化的物理量，例如温度、压力等，它们可以通过传感器或其他测量设备转换为数字信号。
数字量与模拟量之间的关系密切，数字量往往是模拟量通过一定方式转换得到的。
在实际应用中，我们需要将模拟量转换为数字量进行处理，或者将数字量转换回模拟量以满足设备或系统的需求。
这就涉及到数字量转换模拟量的关键步骤——公式应用。
为了方便理解和计算，我们可以将数字量转换模拟量的过程表示为一个公式：模拟量= 数字量× 转换系数+ 偏置其中，转换系数和偏置是根据实际应用场景和设备要求来确定的。
例如，在某些传感器中，数字量的每个单位可能对应着模拟量的某个固定范围，这时转换系数就是传感器灵敏度，而偏置则是传感器零点。
接下来，我们通过一个实例来说明如何使用这个公式进行数字量到模拟量的转换。
假设某个温度传感器输出的数字量为1234，传感器灵敏度为10，零点为-50，求温度传感器的实际温度。
根据公式，我们可以得到：实际温度= 1234 × 10 + (-50) = 12840 - 50 = 12790因此，该温度传感器的实际温度为12790。
最后，总结一下数字量转换模拟量的方法和注意事项：1.了解数字量和模拟量的基本概念，明确它们之间的关系。
2.确定合适的转换系数和偏置，以便进行准确的数字量转换。
3.熟练掌握公式应用，灵活应对不同场景和设备要求。
4.在实际应用中，注意传感器和设备的调试与校准，确保数字量转换结果的准确性。
数字量与模拟量
模拟量定义解释模拟模拟量量就是指变量在一定范围连续变化的量也就就是在一定范围(定义域)内可以取任意值、数字量就是分立量不就是连续变化量只能取几个分立值二进制数字变量只能取两个值。
研究领域一般模拟量一般模拟量就是指现场的水井水位、水塔水位、泵出口压力与出口流量等模拟量,需要通过多路复用芯片完成多路数据的采集与模数转换器完成模拟量与数字量的转换,再将采集的数据给CPU处理。
模拟电子技术模拟电子技术研究的就是连续信号称为模拟量、数字电子技术研究的就是断续信号称为数字量、根据这一点提出问题:大家非常熟悉也都会用的算盘它的数据就是连续的还就是断续的。
AD转换器AD转换器(模数转换器)的作用就是从信号加工放大器输入的0~5V的直流电信号通常称为模拟量,可用无限长的数字来表示,如4、8213、…(V),计算机处理这些模拟量,只能处理有限长度的量,我们称之为数字量。
量测压量测值电压值、有功功率、无功功率、温度与变压器抽头位置等均用量测值表示与状态量(也称逻辑量)对照也称为模拟量。
因日立仪器吸取试剂时并不就是按参数设置的体积吸取,而就是要多吸一部分(此部分称为模拟量),此种设计的目的就是为了防止试剂被稀释。
工作模式比较人们把连续变化的物理量称为模拟量、指针式万用表的指针偏转可随时间作连续变化,并与输入量保持一种对应关系,故称之为模拟式万用表(VOM)。
遥测遥测——反映电力系统及设备的运行状态如有功功率、无功功率、电压、电流及频率等也称为模拟量、电量——这就是功率对时间的积分量主要用于统计与记帐。
数字量与模拟量的区别数字量在时间上与数量上都就是离散的物理量称为数字量。
把表示数字量的信号叫数字信号。
把工作在数字信号下的电子电路叫数字电路。
例如:用电子电路记录从自动生产线上输出的零件数目时,每送出一个零件便给电子电路一个信号,使之记1,而平时没有零件送出时加给电子电路的信号就是0,所在为记数。
可见,零件数目这个信号无论在时间上还就是在数量上都就是不连续的,因此她就是一个数字信号。
开关量数字量模拟量
开关量数字量模拟量This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020开关量：开关量只有两种状态，0、1，包括开入量和开出量，反映的是状态。
数字量：数字量由多个开关量组成。
如三个开关量可以组成表示八个状态的数字量。
模拟量：模拟量是连续的量，数字量是不连续的。
反映的是电量测量数值（如电流、电压）。
1、开关量：为通断信号，无源信号，电阻测试法为电阻0或无穷大；也可以是有源信号，专业叫法是阶跃信号，就是0或1，可以理解成脉冲量版主说的好，多个开关量可以组成数字量2、数字量：有0和1组成的信号类型，通常是经过编码后的有规律的信号。
和模拟量的关系是量化后的模拟量。
3、模拟量：连续的电压，电流等信号量，模拟信号是幅度随时间连续变化的信号，其经过抽样和量化后就是数字量。
4、脉冲量：在瞬间电压或电流由某一值跃变到另一值的信号量。
在量化后，其连续规律的变化就是数字量，如果其由0变成某一固定值并保持不变，其就是开关量开关量主要指开入量和开出量，是指一个装置所带的辅助点，譬如变压器的温控器所带的继电器的辅助点（变压器超温后变位）、阀门凸轮开关所带的辅助点（阀门开关后变位），接触器所带的辅助点（接触器动作后变位）、热继电器（热继电器动作后变位），这些点一般都传给PLC或综保装置，电源一般是由PLC或综保装置提供的，自己本身不带电源，所以叫无源接点，也叫PLC或综保装置的开入量。
数字量定义为：在时间和数值上都是断续变化的离散信号。
模拟量定义为：在时间和数值上都是连续变化的信号。
最基本的数字量就是0和1，最基本来说即指反映到开关上就是指一个开关的打开（0）或闭合（1）状态，开关量是无源的，即它需要装置输出电源对它进行检测（这也就是装置的开入量，如综保装置的非电量输入即是一个外部提供的开入量）；也可以用0和1进行编码，编成各种通讯码。
数字量转换模拟量公式
数字量转换模拟量公式（原创实用版）目录1.数字量与模拟量的概念2.数字量转换为模拟量的原因3.数字量转换模拟量公式4.公式的应用实例5.注意事项正文1.数字量与模拟量的概念数字量和模拟量是电子工程和信号处理领域中的两个重要概念。
数字量通常是指离散的、以数字形式表示的信号，例如二进制数字信号。
而模拟量则是指连续的、以模拟电压或电流形式表示的信号，例如音频和视频信号。
2.数字量转换为模拟量的原因在某些应用场景中，需要将数字量转换为模拟量，以便信号能够更好地被传输或处理。
例如，在音频处理中，数字音频信号需要转换为模拟信号，以便通过扬声器播放出来。
3.数字量转换模拟量公式数字量转换为模拟量的公式通常为：模拟量 = (数字量 - 数字量最小值) / (数字量最大值 - 数字量最小值) * (模拟量最大值 - 模拟量最小值) + 模拟量最小值其中，数字量最小值为 0，数字量最大值为某个正整数 n，模拟量最大值为正无穷，模拟量最小值为负无穷。
4.公式的应用实例以音频处理为例，假设有一个数字音频信号，其数字量的范围为0-255，表示音频信号的幅度范围。
我们需要将这个数字音频信号转换为模拟音频信号，以便通过扬声器播放。
假设模拟音频信号的范围为 -10V 至 10V。
根据上述公式，可以计算出每个数字音频信号对应的模拟音频信号的幅度值。
例如，当数字音频信号为 255 时，对应的模拟音频信号的幅度值为：模拟量 = (255 - 0) / (255 - 0) * (10 - (-10)) + (-10) = 10V 类似地，当数字音频信号为 0 时，对应的模拟音频信号的幅度值为：模拟量 = (0 - 0) / (255 - 0) * (10 - (-10)) + (-10) = -10V5.注意事项在使用数字量转换模拟量公式时，需要注意以下几点：- 确保数字量的最小值和最大值与模拟量的最小值和最大值相对应。
- 公式中的除法操作需要保证数字量和模拟量的范围足够大，以避免除以零的错误。
模拟量和数字量的例子
《说说模拟量和数字量的那些事儿》嘿，朋友们！今天咱来聊聊模拟量和数字量。
这俩家伙听起来挺专业，其实在咱们生活里到处都是例子呢。
咱先说说模拟量吧。
模拟量就像是个温柔的小精灵，变化起来很细腻。
比如说，咱家里的温度计，那显示的温度就是模拟量。
温度不是一下子就从一个数跳到另一个数，而是慢慢变化的。
你看着温度计上的指针一点点移动，就知道温度在一点点变化。
还有那老式的收音机，调台的时候，声音也是模拟量。
你慢慢转动旋钮，声音从大到小，或者从小到大，很自然地过渡。
就像一个画家在画布上轻轻地涂抹，颜色慢慢变化，特别美。
再想想咱们的声音。
平时说话的声音也是模拟量呢。
声音有高有低，有强有弱，不是一下子就变成另一个样子。
你听一个人唱歌，那声音的变化多丰富啊，这就是模拟量的魅力。
而且模拟量还有个特点，就是它比较连续。
不像数字量那样，一下子就跳到另一个值。
比如说，你在马路上开车，速度表显示的速度就是模拟量。
你的车速不是一下子从30 公里每小时跳到40 公里每小时，而是慢慢加速或者减速的。
接着说说数字量。
数字量就像个调皮的小猴子，蹦蹦跳跳的。
最常见的例子就是咱们的手机和电脑啦。
手机上显示的时间，那就是数字量。
一下子从10 点59 分跳到11 点，干脆利落。
还有电脑里的文件大小，也是数字量。
多少个字节，清清楚楚，一点都不含糊。
数字量的好处就是很准确，不会模模糊糊的。
你知道一个文件是100MB，那就是100MB，不会有一点误差。
再想想咱们玩的游戏。
游戏里的分数就是数字量。
你得了多少分，一目了然。
而且数字量还可以很方便地进行计算和处理。
比如说，你在玩一个赛车游戏，你的速度、得分、排名都是数字量，可以很容易地进行比较和统计。
总之呢，模拟量和数字量在咱们生活里都有很多例子。
它们各有各的特点，各有各的用处。
模拟量温柔细腻，数字量准确干脆。
就像两个不同性格的小伙伴，一起为咱们的生活增添乐趣。
下次你看到温度计、收音机、手机、电脑的时候，就想想模拟量和数字量的区别吧。
数字量和模拟量的相互转换
逐次比较型AD由一个比较器和DA转换器通过逐次比较 逻辑构成，从MSB开始，顺序地对每一位将输入电压 与内置DA转换器输出进行比较，经n次比较而输出 数 字值。其电路规模属于中等。其优点是速度较高、功 耗低，在低分辩率（<12位）时价格便宜，但高精度 （>12位）时价格很高。
所以，电路的输出电压u0与输入的四位二进制代码 成正比：
K
U REF 24 R
依此类推，n位权电阻网络DAC的求和运算放大 器输入端电流、输出电压表达式分别为：
I 2UnR1ERF（2n1dn1 2n2 dn2 21 d1 20 d0）
u0 IRF U2nRERF（2n1dn1 2n2 dn2 21d1 20 d0）
A/D转换器主要方法
4）Σ-Δ(Sigma?/FONT>delta)调制型（如AD7705） Σ-Δ型AD由积分器、比较器、1位DA转换器和数字滤 波器等组成。原理上近似于积分型，将输入电压转换 成时间(脉冲宽度)信号，用数字滤波器处理后得到数字 值。电路的数字部分基本上容易单片化，因此容易做 到高分辨率。主要用于音频和测量。
AD转换器的主要技术指标
5）满刻度误差(Full Scale Error) 满度输出时对 应的输入信号与理想输入信号值之差。
6）线性度(Linearity) 实际转换器的转移函数与理 想直线的最大偏移，不包括以上三种误差。
其他指标还有：绝对精度(Absolute Accuracy) ，相对精度(Relative Accuracy)，微分非线性，单调性和无错码，总谐波失真（Total Harmonic Distotortion缩写THD）和积分非线性。
逐次逼近法的工作原理
数字量和模拟量之间的差异
数字量和模拟量之间的差异 ⼯控系统中经常会出现开关量、数字量、、脉冲量等信号，对此应如何理解? 开关量。
通常指触点的“打开”和“关闭”的状态，⼀般在电脑装置上也会⽤“0”或“1”来表⽰开关数量的状态。
开关信号分为主动开关信号和被动开关信号，主动开关信号是指带电源的状态下，如220VAC、24VDC等⽆源开关信号;被动开关信号是指带电源的状态下，如“开”、“关”等⽆源开关信号，也就是⼜称⼲接点。
数字量。
数量离散性，是指数组被分散，且没有中间值的数组。
举例来说，⼀个开关可以获取的值是离散的，它只能是打开或关闭，没有中间状态。
因此，数量型在时间和数量上都是离散的物理量，它所代表的信号是⼀个数字信号，它是⼀个0和1组成的信号。
模拟量 模拟量是指时间和数量上连续的物理量，它所代表的信号就是模拟信号。
模拟量在连续变化过程中的任何⼀项值都是⼀个特定的物理量，例如温度、压⼒、电流等。
脉冲量 脉冲信号是指瞬间电压或电流从⼀个数值跃升到另⼀个数值的信号。
经量化后，其连续变化规律为数位量，在⼯业应⽤中，有些流量计可输出脉冲信号，如椭圆齿轮量计常⽤其输出的脉冲信号。
当它从0变为⼀个固定值并且保持不变时，它是⼀个开关数量。
数字量和模拟量之间的差异。
⼀、数字量在时间和数量上离散的物理量称为数字量，称表⽰数字量的信号为数字信号。
举例来说，在⼯⼚的成品包件中，打包机每打好⼀个成品包，就把它输⼊计算机进⾏统计(例如，每⼩时、每班、每天、每⽉的打包量)，它的输⼊信号就是数字信号。
⼆、⼀种物理量，⽆论在时间上还是在数值上都是连续的，称为模拟量，表⽰该模拟量的信号叫做模拟信号。
举例来说，热电阻在⼯作时输出的电阻信号属于模拟信号，因为在任何情况下被测温度都不会突然跳动，因此被测电阻信号在时间和数量上都是连续的。
另外，该电阻信号在连续变化过程中的任何⼀个取值都有特定的物理意义，也就是说，它代表了相应的温度。
模拟量与数字量的区别
模拟量I/O与数字量I/O有什么区别？
在工业自动化控制中，经常会遇到开关量，数字量，模拟量，离散量，脉冲量等各种概念，而人们在实际应用中，对于这些概念又很容易混淆。
现将各种概念罗列如下：
1.开关量：一般指的是触点的“开”与“关”的状态，一般在计算机设备中也
会用
0和1
对于模拟量都不可能有个完全精确的表示，因为他们都有一个采样周期，在该采样周期内，其物理量的数值都是不变的，而实际上的模拟量则是变化的。
这样就将模拟量离散化，成为了离散量。
5.脉冲量：脉冲量就是瞬间电压或电流由某一值跃变到另一值的信号量。
-来源网络，仅供个人学习参考
在量化后，其变化持续有规律就是数字量，如果其由0变成某一固定值并保持不变，其就是开关量。
综上所述，模拟量就是在某个过程中时间和数量连续变化的物理量，由于在实际的应用中，所有的仪器设备对于外界数据的采集都有一个采样周期，其采集的数据只有在下一个采样周期开始时才有变动，采样周期内其数值并不随模拟量的
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-来源网络，仅供个人学习参考。
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0.75×16＝12.00 …… C
∴ (93.75)10＝(5D.C)16
③
二进制转换为八进制（或十六进制）
方法：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分 向右，每3位（或4位）分成一组，不够3位（或4位） 补零，则每位二进制数便是一位八进制数（或十六进 制数）。 例6：(1101010.01)2=(?)8=(?)16 解： (1101010.01)2=(001 101 010 . 010)2=(152.2)8 (1101010.01)2=(0110 1010 . 0100)2=(6A.4)16
1 0 1 0 1
3) 数字电路
数字信号波形
t
对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。 数字电路跟模拟电路相比在对于信号的传输、存储、 处理方面有很大优势。
4)
二值数字逻辑和逻辑电平 二值数字逻辑【Binary Digital Logic】 数字信号在时间上和数值上都是离散的，常用数字 0和1来表示，这里的0和1不是十进制数中的数字， 而是逻辑0和逻辑1，故称之为二值数字逻辑或简 称数字逻辑。 逻辑电平【Logic level】
2、数制转换
各数制之间的转换大致有5种情况。下面分别介绍： ① 非十进制数转换为十进制数
方法：将非十进制数采用按权展开相加的方法即得对应 十进制数。
例1：(101.01)2＝1×22＋0 ×21＋1 ×20＋0 ×2-1＋1 ×2-2
＝(5.25)10
例2：(207.04)8＝2×82＋0 ×81＋7 ×80＋0 ×8-1＋4 ×8-2 ＝(135.0625)10 例3：(D8.A)16＝13 ×161＋8 ×160＋10 ×16-1 ＝(216.625)10
各数位的权是8的幂
十六进制【Hexadecimal Numbers】
数码为：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)。 基数是16 【Base-16】 。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式：
如：(D8.A)16＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10
②
十进制数转换为其它进制数
方法：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分——采用基数连除取余法。要将十进制数转 换为几进制就除以几,先得到的余数为 低位，后得到的余数为高位。 小数部分——采用基数连乘取整法。要将其转换为几 进制就乘以几,先得到的整数为高位， 后得到的整数为低位。
例4：(35.85)10=(?)2 ，保留三位小数。 解：整数部分： 2 2 2 2 2 2 35 17 ………1 低位 8 ………1 4 ………0 2 ………0 1 ………0 0 ………1 高位 小数部分： 0.85×2＝1.7 ……… 1 高位 0.7 ×2＝1.4 ……… 1 0.4 ×2＝0.8 ……… 0 低位 ∵题目要求只保留三位小数 ∴不再继续连乘取整了。
格雷码【Gray Code】
b0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 G3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 G2 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 G1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 G0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0
几种进制数之间的对应关系
十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二进制数 八进制数 十六进制数 几种进制数之间的对应关系 00000 0 0 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
各数位的权是16的幂
结论
① 一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算规律 为逢N进一。 ② 如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (M)N=(an-1 an-2 … a1 a0 a－1 a－2 … a－m)N 则该数的权展开式为： (M)N＝an-1×Nn-1＋an-2×Nn-2＋…＋a1×N1＋a0 ×N0＋ a－1×N-1＋a－2×N-2＋…＋a－m×N-m ③ 由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
④
八进制数（或十六进制数）转换为二进制数
方法：将每位八进制数（或十六进制数）用3位（或4位） 二进制数表示。 例7：(374.26)8=(?)2
解：(374.26)8=(011 111 100 . 010 110)2
= (11 111 100 . 010 11)2 例8：(AF4.76)16=(?)2 解： (AF4.76)16 =(1010 1111 0100 . 0111 0110)2 = (1010 1111 0100 . 0111 011)2
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、 符号等信息称为编码。 代码定义：
用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定 位数的二进制数称为代码。
二－十进制码（BCD码【Binary-Coded-Decimal】） 用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 ~ 9 十个数码。 8421 BCD码：用四位自然二进制码中的前十个
运算 规则
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0•0=0， 0•1=0 ，1•0=0，1•1=1
八进制【Octal Numbers】
数码为：0～7；基数是8 【Base-8】 。 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。 八进制数的权展开式： 如：(207.04)10＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2 ＝(135.0625)10
解： (3AF.E)16 =(0011 1010 1111 . 1110)2 =(001 110 101 111 . 111)2 =(1657.7)8
二进制→八进制
3、码制
问题的提出： 数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的 数码、符号、字母呢？——用编码可以解决此问题 。 编码定义：
几 种 常 见 的 码
码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、 4、2、1，故称8421 BCD码。 2421码：其权值依次为2、4、2、1； 余3码： 由8421码加0011得到； 格雷码：是一种循环码，其特点是任何相邻的两个 码字，仅有一位代码不同，其它位相同。
ASCⅡ码（【American Standard Code for Information Interchange】美国标准信息交换码）：
十进制【Decimal Numbers】
数码为：0～9；基数是10【Base-10】 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式： 任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对 应的权的乘积之和，称权展开式。 如：(5555)10＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。 由此可见，同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
自然二进制码 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
表2
b3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 b2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 b1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
⑤
八进制数与十六进制数的相互转换
方法：用二进制数作为中介。
例9：(674.3)8=(?)16
解： (674.3)8=(110 111 100 . 011)2 =(1BC.6)16 例10：(3AF.E)16=(?)8
八进制→二进制
=(0001 1011 1100 . 0110)2
二进制→十六进制 十六进制→二进制
二. 数制和编码
1. 数制【Number Systems】
1) 数制概述 数制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规 则。 基数【Base Or Radix】：基数，就是在该数制中可能用 到的数码个数。 位权（位的权数）【Weight】：在某一数制中，每一位的 大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定 的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
b3b 2 b1b0 2 32 22 12 0
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
几种常见的码
代码对应的十进制数 二－十进制数（BCD码） 8421码 2421码 余 3码 0 0 1 1 2 2 3 3 0 4 4 1 5 2 6 3 7 4 8 5 9 6 7 5 8 6 9 7 8 9
∴ (35.85)10≈(100011.110)2
例5：(93.75)10=(?)8
(93.75)10=(?)16 解：整数部分： 8 8 8 93 11 ………5 低位 1 ………3 0 ………1 高位 整数部分： 16 93 16 5 ………D 低位 0 ………5 高位 小数部分：
小数部分：
0.75×8＝6.00 …… 6
一．数字量与模拟量
1. 模拟信号【Analog Signal】
定义：在时间上与数值上都连续的信号。 模拟信号波形：
u
t
模拟信号波形