数字量与模拟量
数字量转换模拟量公式
数字量转换模拟量公式摘要：1.数字量转换模拟量概述2.数字量与模拟量的关系3.数字量转换模拟量的公式4.公式应用实例5.总结与建议正文：在前文《数字量转换模拟量公式》中，我们了解了数字量和模拟量的基本概念，以及它们在实际应用中的重要性。
为了帮助大家更好地理解和掌握数字量转换模拟量的方法，本文将详细介绍数字量与模拟量之间的关系，并提供一个实用的转换公式。
首先，我们来回顾一下数字量和模拟量的定义。
数字量是指可以用整数或浮点数表示的量，通常用于计算机处理和存储信息。
而模拟量是指连续变化的物理量，例如温度、压力等，它们可以通过传感器或其他测量设备转换为数字信号。
数字量与模拟量之间的关系密切，数字量往往是模拟量通过一定方式转换得到的。
在实际应用中，我们需要将模拟量转换为数字量进行处理，或者将数字量转换回模拟量以满足设备或系统的需求。
这就涉及到数字量转换模拟量的关键步骤——公式应用。
为了方便理解和计算，我们可以将数字量转换模拟量的过程表示为一个公式：模拟量= 数字量× 转换系数+ 偏置其中，转换系数和偏置是根据实际应用场景和设备要求来确定的。
例如，在某些传感器中，数字量的每个单位可能对应着模拟量的某个固定范围，这时转换系数就是传感器灵敏度，而偏置则是传感器零点。
接下来，我们通过一个实例来说明如何使用这个公式进行数字量到模拟量的转换。
假设某个温度传感器输出的数字量为1234，传感器灵敏度为10，零点为-50，求温度传感器的实际温度。
根据公式，我们可以得到：实际温度= 1234 × 10 + (-50) = 12840 - 50 = 12790因此，该温度传感器的实际温度为12790。
最后，总结一下数字量转换模拟量的方法和注意事项：1.了解数字量和模拟量的基本概念，明确它们之间的关系。
2.确定合适的转换系数和偏置，以便进行准确的数字量转换。
3.熟练掌握公式应用，灵活应对不同场景和设备要求。
4.在实际应用中，注意传感器和设备的调试与校准，确保数字量转换结果的准确性。
数字量与模拟量
模拟量定义解释模拟模拟量量就是指变量在一定范围连续变化的量也就就是在一定范围(定义域)内可以取任意值、数字量就是分立量不就是连续变化量只能取几个分立值二进制数字变量只能取两个值。
研究领域一般模拟量一般模拟量就是指现场的水井水位、水塔水位、泵出口压力与出口流量等模拟量,需要通过多路复用芯片完成多路数据的采集与模数转换器完成模拟量与数字量的转换,再将采集的数据给CPU处理。
模拟电子技术模拟电子技术研究的就是连续信号称为模拟量、数字电子技术研究的就是断续信号称为数字量、根据这一点提出问题:大家非常熟悉也都会用的算盘它的数据就是连续的还就是断续的。
AD转换器AD转换器(模数转换器)的作用就是从信号加工放大器输入的0~5V的直流电信号通常称为模拟量,可用无限长的数字来表示,如4、8213、…(V),计算机处理这些模拟量,只能处理有限长度的量,我们称之为数字量。
量测压量测值电压值、有功功率、无功功率、温度与变压器抽头位置等均用量测值表示与状态量(也称逻辑量)对照也称为模拟量。
因日立仪器吸取试剂时并不就是按参数设置的体积吸取,而就是要多吸一部分(此部分称为模拟量),此种设计的目的就是为了防止试剂被稀释。
工作模式比较人们把连续变化的物理量称为模拟量、指针式万用表的指针偏转可随时间作连续变化,并与输入量保持一种对应关系,故称之为模拟式万用表(VOM)。
遥测遥测——反映电力系统及设备的运行状态如有功功率、无功功率、电压、电流及频率等也称为模拟量、电量——这就是功率对时间的积分量主要用于统计与记帐。
数字量与模拟量的区别数字量在时间上与数量上都就是离散的物理量称为数字量。
把表示数字量的信号叫数字信号。
把工作在数字信号下的电子电路叫数字电路。
例如:用电子电路记录从自动生产线上输出的零件数目时,每送出一个零件便给电子电路一个信号,使之记1,而平时没有零件送出时加给电子电路的信号就是0,所在为记数。
可见,零件数目这个信号无论在时间上还就是在数量上都就是不连续的,因此她就是一个数字信号。
开关量数字量模拟量
开关量数字量模拟量This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020开关量：开关量只有两种状态，0、1，包括开入量和开出量，反映的是状态。
数字量：数字量由多个开关量组成。
如三个开关量可以组成表示八个状态的数字量。
模拟量：模拟量是连续的量，数字量是不连续的。
反映的是电量测量数值（如电流、电压）。
1、开关量：为通断信号，无源信号，电阻测试法为电阻0或无穷大；也可以是有源信号，专业叫法是阶跃信号，就是0或1，可以理解成脉冲量版主说的好，多个开关量可以组成数字量2、数字量：有0和1组成的信号类型，通常是经过编码后的有规律的信号。
和模拟量的关系是量化后的模拟量。
3、模拟量：连续的电压，电流等信号量，模拟信号是幅度随时间连续变化的信号，其经过抽样和量化后就是数字量。
4、脉冲量：在瞬间电压或电流由某一值跃变到另一值的信号量。
在量化后，其连续规律的变化就是数字量，如果其由0变成某一固定值并保持不变，其就是开关量开关量主要指开入量和开出量，是指一个装置所带的辅助点，譬如变压器的温控器所带的继电器的辅助点（变压器超温后变位）、阀门凸轮开关所带的辅助点（阀门开关后变位），接触器所带的辅助点（接触器动作后变位）、热继电器（热继电器动作后变位），这些点一般都传给PLC或综保装置，电源一般是由PLC或综保装置提供的，自己本身不带电源，所以叫无源接点，也叫PLC或综保装置的开入量。
数字量定义为：在时间和数值上都是断续变化的离散信号。
模拟量定义为：在时间和数值上都是连续变化的信号。
最基本的数字量就是0和1，最基本来说即指反映到开关上就是指一个开关的打开（0）或闭合（1）状态，开关量是无源的，即它需要装置输出电源对它进行检测（这也就是装置的开入量，如综保装置的非电量输入即是一个外部提供的开入量）；也可以用0和1进行编码，编成各种通讯码。
数字量转换模拟量公式
数字量转换模拟量公式（原创实用版）目录1.数字量与模拟量的概念2.数字量转换为模拟量的原因3.数字量转换模拟量公式4.公式的应用实例5.注意事项正文1.数字量与模拟量的概念数字量和模拟量是电子工程和信号处理领域中的两个重要概念。
数字量通常是指离散的、以数字形式表示的信号，例如二进制数字信号。
而模拟量则是指连续的、以模拟电压或电流形式表示的信号，例如音频和视频信号。
2.数字量转换为模拟量的原因在某些应用场景中，需要将数字量转换为模拟量，以便信号能够更好地被传输或处理。
例如，在音频处理中，数字音频信号需要转换为模拟信号，以便通过扬声器播放出来。
3.数字量转换模拟量公式数字量转换为模拟量的公式通常为：模拟量 = (数字量 - 数字量最小值) / (数字量最大值 - 数字量最小值) * (模拟量最大值 - 模拟量最小值) + 模拟量最小值其中，数字量最小值为 0，数字量最大值为某个正整数 n，模拟量最大值为正无穷，模拟量最小值为负无穷。
4.公式的应用实例以音频处理为例，假设有一个数字音频信号，其数字量的范围为0-255，表示音频信号的幅度范围。
我们需要将这个数字音频信号转换为模拟音频信号，以便通过扬声器播放。
假设模拟音频信号的范围为 -10V 至 10V。
根据上述公式，可以计算出每个数字音频信号对应的模拟音频信号的幅度值。
例如，当数字音频信号为 255 时，对应的模拟音频信号的幅度值为：模拟量 = (255 - 0) / (255 - 0) * (10 - (-10)) + (-10) = 10V 类似地，当数字音频信号为 0 时，对应的模拟音频信号的幅度值为：模拟量 = (0 - 0) / (255 - 0) * (10 - (-10)) + (-10) = -10V5.注意事项在使用数字量转换模拟量公式时，需要注意以下几点：- 确保数字量的最小值和最大值与模拟量的最小值和最大值相对应。
- 公式中的除法操作需要保证数字量和模拟量的范围足够大，以避免除以零的错误。
数字量和模拟量的相互转换
逐次比较型AD由一个比较器和DA转换器通过逐次比较 逻辑构成，从MSB开始，顺序地对每一位将输入电压 与内置DA转换器输出进行比较，经n次比较而输出 数 字值。其电路规模属于中等。其优点是速度较高、功 耗低，在低分辩率（<12位）时价格便宜，但高精度 （>12位）时价格很高。
所以，电路的输出电压u0与输入的四位二进制代码 成正比：
K
U REF 24 R
依此类推，n位权电阻网络DAC的求和运算放大 器输入端电流、输出电压表达式分别为：
I 2UnR1ERF（2n1dn1 2n2 dn2 21 d1 20 d0）
u0 IRF U2nRERF（2n1dn1 2n2 dn2 21d1 20 d0）
A/D转换器主要方法
4）Σ-Δ(Sigma?/FONT>delta)调制型（如AD7705） Σ-Δ型AD由积分器、比较器、1位DA转换器和数字滤 波器等组成。原理上近似于积分型，将输入电压转换 成时间(脉冲宽度)信号，用数字滤波器处理后得到数字 值。电路的数字部分基本上容易单片化，因此容易做 到高分辨率。主要用于音频和测量。
AD转换器的主要技术指标
5）满刻度误差(Full Scale Error) 满度输出时对 应的输入信号与理想输入信号值之差。
6）线性度(Linearity) 实际转换器的转移函数与理 想直线的最大偏移，不包括以上三种误差。
其他指标还有：绝对精度(Absolute Accuracy) ，相对精度(Relative Accuracy)，微分非线性，单调性和无错码，总谐波失真（Total Harmonic Distotortion缩写THD）和积分非线性。
逐次逼近法的工作原理
数字量和模拟量之间的差异
数字量和模拟量之间的差异 ⼯控系统中经常会出现开关量、数字量、、脉冲量等信号，对此应如何理解? 开关量。
通常指触点的“打开”和“关闭”的状态，⼀般在电脑装置上也会⽤“0”或“1”来表⽰开关数量的状态。
开关信号分为主动开关信号和被动开关信号，主动开关信号是指带电源的状态下，如220VAC、24VDC等⽆源开关信号;被动开关信号是指带电源的状态下，如“开”、“关”等⽆源开关信号，也就是⼜称⼲接点。
数字量。
数量离散性，是指数组被分散，且没有中间值的数组。
举例来说，⼀个开关可以获取的值是离散的，它只能是打开或关闭，没有中间状态。
因此，数量型在时间和数量上都是离散的物理量，它所代表的信号是⼀个数字信号，它是⼀个0和1组成的信号。
模拟量 模拟量是指时间和数量上连续的物理量，它所代表的信号就是模拟信号。
模拟量在连续变化过程中的任何⼀项值都是⼀个特定的物理量，例如温度、压⼒、电流等。
脉冲量 脉冲信号是指瞬间电压或电流从⼀个数值跃升到另⼀个数值的信号。
经量化后，其连续变化规律为数位量，在⼯业应⽤中，有些流量计可输出脉冲信号，如椭圆齿轮量计常⽤其输出的脉冲信号。
当它从0变为⼀个固定值并且保持不变时，它是⼀个开关数量。
数字量和模拟量之间的差异。
⼀、数字量在时间和数量上离散的物理量称为数字量，称表⽰数字量的信号为数字信号。
举例来说，在⼯⼚的成品包件中，打包机每打好⼀个成品包，就把它输⼊计算机进⾏统计(例如，每⼩时、每班、每天、每⽉的打包量)，它的输⼊信号就是数字信号。
⼆、⼀种物理量，⽆论在时间上还是在数值上都是连续的，称为模拟量，表⽰该模拟量的信号叫做模拟信号。
举例来说，热电阻在⼯作时输出的电阻信号属于模拟信号，因为在任何情况下被测温度都不会突然跳动，因此被测电阻信号在时间和数量上都是连续的。
另外，该电阻信号在连续变化过程中的任何⼀个取值都有特定的物理意义，也就是说，它代表了相应的温度。
模拟量与数字量的区别
模拟量I/O与数字量I/O有什么区别？
在工业自动化控制中，经常会遇到开关量，数字量，模拟量，离散量，脉冲量等各种概念，而人们在实际应用中，对于这些概念又很容易混淆。
现将各种概念罗列如下：
1.开关量：一般指的是触点的“开”与“关”的状态，一般在计算机设备中也
会用
0和1
对于模拟量都不可能有个完全精确的表示，因为他们都有一个采样周期，在该采样周期内，其物理量的数值都是不变的，而实际上的模拟量则是变化的。
这样就将模拟量离散化，成为了离散量。
5.脉冲量：脉冲量就是瞬间电压或电流由某一值跃变到另一值的信号量。
-来源网络，仅供个人学习参考
在量化后，其变化持续有规律就是数字量，如果其由0变成某一固定值并保持不变，其就是开关量。
综上所述，模拟量就是在某个过程中时间和数量连续变化的物理量，由于在实际的应用中，所有的仪器设备对于外界数据的采集都有一个采样周期，其采集的数据只有在下一个采样周期开始时才有变动，采样周期内其数值并不随模拟量的
35
-来源网络，仅供个人学习参考。
数字量和模拟量.
数字量和模拟量
数字信号的一些特点
推出 下页 总目录
1
一、数字量和模拟量
数 字 量：物理量的变化在时间上和数量上都是离散 的。它们数值的大小和每次的增减变化都是某一个 最小数量单位的整数倍，而小于这个最小数量单位 的数值没有任何物理意义。 例如：统计通过某一个桥梁的汽车数量，得到的就 是一个数字量，最小数量单位的“1”代表“一辆” 汽车，小于1的数值已经没有任何物理意义。 数字信号：表示数字量的信号。如矩形脉冲。
u t
数字电路：工作在数字信号下的电子电路。
2
模 拟 量：物理量的变化在时间上和数值上都是连续的。 模拟信号：表示模拟量的信号。如正弦信号。
u t
例如：热电偶工作时输出的电压或电流信号就是一 种模拟信号，
因为被测的温度不可能发生突跳，所以测得的电压 或电流无论在时间上还是在数量上都是连续的。
这个信号在连续变化过程中的任何一个取值都有具 体的物理意义，即表示一个相应的温度。 模拟电路：工作在模拟信号下的电子电路。上页Βιβλιοθήκη 3下页返回
二、数字信号的一些特点
数字信号通常都是以数码形式给出的。
不同的数码不仅可以用来表示数量的不同大小，而 且可以用来表示不同的事物或事物的不同状态。 数制：把多位数码中每一位的构成方法以及从低位 到高位的进位规则称为数制。
码制：在编制代码时遵循的规则。
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1. 模拟信号【Analog Signal】
❖ 定义：在时间上与数值上都连续的信号。 ❖ 模拟信号波形： u
t
模拟信号波形
u
最常见的模拟信号波 形就是正弦波。
t
正弦波形
2. 数字信号【Digital Signal】
1) 定义：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号
2) 数字信号波形
G3 G2 G1 G0 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 01 0 0 11 0 0 1101 1111 1110 1010 1011 1001 1000
三． 算术运算和逻辑运算
1、基本运算 二进制数的算术运算和十进制数的算术运算规则基本相同， 唯一区别在于二进制数是“逢二进一”及“借一当二”， 而不是“逢十进一”及 “借一当十”。
用4位二进制数b3b2b1b0来表示十进制数中的 0 ~ 9 十个数码。
8421 BCD码：用四位自然二进制码中的前十个
几
码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、
种 常
4、2、1，故称8421 BCD码。
见
的 码
➢ 2421码：其权值依次为2、4、2、1；
➢ 余3码： 由8421码加0011得到；
方法：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分 向右，每3位（或4位）分成一组，不够3位（或4位） 补零，则每位二进制数便是一位八进制数（或十六进 制数）。
例6：(1101010.01)2=(?)8=(?)16 解： (1101010.01)2=(001 101 010 . 010)2=(152.2)8
二进制→八进制
3、码制
❖ 问题的提出： 数字系统只能识别0和1，怎样才能表示更多的
数码、符号、字母呢？——用编码可以解决此问题 。 ❖ 编码定义：
用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、 符号等信息称为编码。
❖ 代码定义： 用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定
位数的二进制数称为代码。
➢ 二－十进制码（BCD码【Binary-Coded-Decimal】）
0.85×2＝1.7 ……… 1 高位 0.7 ×2＝1.4 ……… 1 0.4 ×2＝0.8 ……… 0 低位 ∵题目要求只保留三位小数 ∴不再继续连乘取整了。
∴ (35.85)10≈(100011.110)2
例5：(93.75)10=(?)8
解：整数部分：
8 93 8 11 ………5 低位 8 1 ………3
八进制→二进制
=(0001 1011 1100 . 0110)2
=(1BC.6)16 例10：(3AF.E)16=(?)8
二进制→十六进制
解： (3AF.E)16 =(0011 1010 1111 . 1110)2 十六进制→二进制
=(001 110 101 111 . 111)2
=(1657.7)8
见 的
码
比如：键盘上的 A～Z：41H～5AH
（
续
a～z：61H～7AH
）
0～9：30H～39H
都是转换成十六进制描述的！
b3b2b1b0 23222120
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111
➢ 数码为：0～9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)。 ➢ 基数是16 【Base-16】 。 ➢ 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 ➢ 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)16＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10
解： 原码
00011010 10011010 00101101 10101101
反码 00011010 11100101 00101101 11010010
补码 00011010 11100110 00101101 11010011
例2：用二进制补码运算求出13+10、13-10、 -13+10、-13-10。
103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。 由此可见，同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
二进制【Binary Numbers】
➢ 数码为：0、1；基数是2 【Base-2】 。 ➢ 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 ➢ 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2－2
= (11 111 100 . 010 11)2 例8：(AF4.76)16=(?)2 解： (AF4.76)16 =(1010 1111 0100 . 0111 0110)2
= (1010 1111 0100 . 0111 011)2
⑤ 八进制数与十六进制数的相互转换
方法：用二进制数作为中介。
例9：(674.3)8=(?)16 解： (674.3)8=(110 111 100 . 011)2
③ 由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
几种进制数之间的对应关系
十进制几数 种进二制进制数数之间的八进对制数 应关十 系六进制数
0
00000
0
0
1
00001
1
1
2
00010
2
2
3
00011
3
3
4
00100
4
4
5
00101
5
5
6
00110
6
6
7
00111
7
7
8
01000
10
8
9
01001
11
➢ 格雷码：是一种循环码，其特点是任何相邻的两个 码字，仅有一位代码不同，其它位相同。
➢ ASCⅡ码（【American Standard Code for Information Interchange】美国标准信息交换码）：
通常，人们可以通过键盘上的字母、符号和数值
几 向计算机发送数据和指令，每个键符可以用一个二进 种 制码表示，这种码就是ASCⅡ码。它是用7位二进制码 常 表示的。
➢ 数码为：0～7；基数是8 【Base-8】 。 ➢ 运算规律：逢八进一，即：7＋1＝10。 ➢ 八进制数的权展开式： 如：(207.04)10＝ 2×82 ＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4 ×8－2
＝(135.0625)10
各数位的权是8的幂
十六进制【Hexadecimal Numbers】
0 ………1 高位 小数部分： 0.75×8＝6.00 …… 6
∴ (93.75)10＝(135.6)8
(93.75)10=(?)16 整数部分： 16 93 16 5 ………D 低位
0 ………5 高位
小数部分： 0.75×16＝5D.C)16
③ 二进制转换为八进制（或十六进制）
例如：
❖
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2、反码、补码和补码运算：
1．原码：符号位用0、1表示，0表示正数，1表示负 数，以下各位表示数值。
2．反码：正数的反码等于原码，负数的反码：符号 位不变，以下各位按位取反。
3．补码：正数的补码等于原码，负数的补码：符 号位不变，以下各位按位取反，加1。
例1：写出带符号位二进制数00011010（+26）、 10011010（-26）、00101101（+45）、和10101101 （-45）的反码和补码。
❖ 逻辑电平【Logic level】
二值数字逻辑的两种状态在电路上可以用电子器件 的开关特性（即开通和关断）来实现，于是就形成 离散信号或数字电压。这些数字电压通常用逻辑电 平来表示。
比如： 电压
二值逻辑
电平
＋2.4V~＋5V
1
0V～0.8V
0
H（高电平） L（低电平）
5) 模拟量的数字表示
数字量优于模拟量之处是：数字量更便于存储、分
＝(5.25)10
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来 实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
运算 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 规则 乘法规则：0•0=0， 0•1=0 ，1•0=0，1•1=1
八进制【Octal Numbers】
数字信号
二. 数制和编码
1. 数制【Number Systems】
1) 数制概述
❖数制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规 则。
❖基数【Base Or Radix】：基数，就是在该数制中可能用 到的数码个数。
❖位权（位的权数）【Weight】：在某一数制中，每一位的 大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定 的数就是这一位的权数。权数是一个幂。
u
3) 数字电路
10 1 0 1 t
数字信号波形
对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。
数字电路跟模拟电路相比在对于信号的传输、存储、 处理方面有很大优势。
4) 二值数字逻辑和逻辑电平
❖ 二值数字逻辑【Binary Digital Logic】
数字信号在时间上和数值上都是离散的，常用数字 0和1来表示，这里的0和1不是十进制数中的数字， 而是逻辑0和逻辑1，故称之为二值数字逻辑或简 称数字逻辑。
例2：(207.04)8＝2×82＋0 ×81＋7 ×80＋0 ×8-1＋4 ×8-2 ＝(135.0625)10
例3：(D8.A)16＝13 ×161＋8 ×160＋10 ×16-1 ＝(216.625)10