工程结构的优化设计方法与应用
工程力学中的结构优化有哪些方法？
工程力学中的结构优化有哪些方法？在工程力学领域，结构优化是一个至关重要的课题，其目的在于在满足各种设计要求和约束条件的前提下，找到最优的结构形式和参数，以实现性能的最大化、成本的最小化或其他特定的目标。
下面我们就来探讨一下工程力学中常见的结构优化方法。
首先，尺寸优化是较为基础和常见的一种方法。
它主要关注结构中各个构件的尺寸，如梁的截面尺寸、板的厚度等。
通过调整这些尺寸参数，在满足强度、刚度、稳定性等要求的同时，使结构的重量最轻或者成本最低。
例如，在设计一个钢梁时，我们可以通过改变其横截面的高度和宽度，来找到既能承受给定载荷又具有最小重量的最优尺寸组合。
形状优化则更进一步，它不仅仅局限于尺寸的调整，还涉及到结构形状的改变。
比如改变零件的外轮廓形状，或者孔洞的位置和形状等。
以飞机机翼为例，通过优化机翼的外形，可以减少空气阻力，提高飞行性能。
在形状优化中，需要使用更复杂的数学模型和计算方法，来准确描述形状的变化以及其对结构性能的影响。
拓扑优化是一种更为高级和创新的方法。
它的核心思想是在给定的设计空间内，寻找最优的材料分布方式，从而确定结构的最优拓扑形式。
这意味着在设计初期，就能够确定结构的大致布局，为后续的详细设计提供重要的指导。
例如，在汽车零部件的设计中，通过拓扑优化可以确定哪些区域需要更多的材料以承受载荷，哪些区域可以去除材料以减轻重量。
在实际应用中，还有一种基于可靠性的优化方法。
由于在工程中存在着各种不确定性因素，如材料性能的差异、载荷的波动等，传统的确定性优化方法可能无法保证结构在各种情况下的可靠性。
基于可靠性的优化方法考虑了这些不确定性，通过概率统计的手段，在保证结构具有一定可靠度的前提下进行优化设计。
比如在桥梁设计中，要考虑到不同的交通流量、风力等不确定因素对桥梁结构可靠性的影响，从而进行更合理的优化。
另外，多学科优化也是当前工程力学中备受关注的方向。
现代工程结构往往涉及多个学科领域的性能要求，如力学性能、热学性能、声学性能等。
结构工程优化设计与结构措施
结构工程优化设计与结构措施摘要：结构工程的优化设计与结构措施在现代工程领域扮演着至关重要的角色。
本文从结构工程优化设计的定义、方法，以及结构措施的种类与应用，到协同设计的综合应用，探讨了这一领域的关键概念和原理。
结构工程优化设计旨在通过最大化性能、效率和经济性，使结构达到最佳状态，从而满足多重要求。
结构措施，如耐震设计、风荷载设计、地基改良和结构材料选择，为结构的安全性和可靠性提供了坚实的保障。
协同设计则将优化与结构措施的选择相结合，实现了全面性的工程解决方案。
这一综合方法不仅提高了结构工程的性能和可持续性，还推动了工程领域的技术进步和可持续发展。
关键词：结构工程；优化设计；结构措施引言结构工程在现代社会中具有巨大的重要性，其安全性、可靠性和效率直接关系到人们的生活和财产安全以及社会的可持续发展。
为了满足不断增长的工程挑战和社会需求，结构工程领域不断追求创新和卓越。
本文旨在探讨结构工程优化设计与结构措施的协同应用，介绍其基本概念、原理和方法，以及如何将它们综合运用，以实现更安全、更高效、更可持续的工程解决方案。
一、结构工程优化设计的定义结构工程优化设计是一种系统性的方法，旨在通过最大化性能、效率和经济性，使工程结构在满足各种功能和安全要求的前提下，达到最佳状态。
它结合了工程力学、数学优化、计算机科学等多个领域的知识，通过精确的分析、模拟和优化算法，寻找最佳结构参数、几何形状和材料选项，以满足项目目标。
结构工程优化设计不仅可提高结构的性能和可靠性，还能减少资源浪费，降低成本，促进可持续发展。
这一方法在工程设计和建设中具有广泛应用，为各种工程项目提供了创新和高效的解决方案。
二、结构措施的重要性结构措施在工程领域具有至关重要的地位。
其核心任务是通过各种手段和策略来提高工程结构的安全性、耐久性和性能，以应对自然灾害、外部负荷和环境变化等挑战。
首先，结构措施在耐震设计中发挥关键作用，确保建筑在地震发生时能够保持完整和稳定。
机械工程中的结构优化设计方法
机械工程中的结构优化设计方法1.材料优化设计：材料优化设计主要是通过选择合适的材料来提高结构的性能。
在材料选择过程中，需要考虑结构所需的力学性能、化学性能、热性能以及成本和可加工性等因素。
例如，对于承受高温的部件，可以选择具有良好抗热性能的高温合金材料，以提高结构的耐高温性能。
2.形状优化设计：形状优化设计通过改变结构的几何形状来提高结构的性能。
这种方法通常通过对几何参数的连续调整来实现。
形状优化设计可以在满足结构刚度、强度和稳定性要求的前提下，减小结构的重量和体积，提高结构的力学性能。
例如，在飞机翼的设计过程中，通过对翼型的优化设计，可以在保持翼面积和升力的前提下，减小翼面积的阻力，提高飞机的性能。
3.拓扑优化设计：拓扑优化设计是指通过改变结构的拓扑结构来实现结构优化的方法。
这种方法通过在结构的连续域内优化物质分布，实现结构的轻量化设计。
拓扑优化设计过程中，通过改变结构的材料分布，使得结构在满足强度和刚度等要求的前提下，最大程度地减小结构的重量。
例如，在汽车车身的设计过程中，通过拓扑优化设计可以减小车身的重量，提高汽车的燃油经济性。
4.尺寸优化设计：尺寸优化设计是指通过改变结构的尺寸来实现结构的优化设计。
这种方法通常通过对结构的尺寸参数进行连续调整来实现。
尺寸优化设计可以在满足结构强度和刚度等要求的前提下，减小结构的重量和体积，提高结构的性能。
例如，在桥梁设计中，可以通过优化桥墩的尺寸参数，减小桥墩的体积和重量，提高桥梁的承载能力。
总而言之，机械工程中的结构优化设计方法包括材料优化设计、形状优化设计、拓扑优化设计和尺寸优化设计。
这些方法可以在满足结构强度和刚度等要求的前提下，减小结构的重量和体积，提高结构的性能。
工程结构优化设计与分析
工程结构优化设计与分析一、简介工程结构优化设计与分析是通过对结构进行综合评价和分析，优化设计和修改，提高结构的技术性能、经济性能和可靠性能，从而使结构更加安全、经济、美观和环保的工程技术方法。
它是现代工程设计的一项重要内容，对于建造保证高质量、高效率的工程具有重要意义。
二、优化设计的方法和步骤1.结构形式优化：通过对结构形式的创新，可以在不增加材料消耗的情况下提高结构强度和稳定性。
2.结构模拟：通过计算机模拟等数学方法，预测结构在不同载荷下的受力情况，以此为依据进行优化设计。
3.结构参数调整：通过对结构的材料、截面形状和尺寸等参数进行调整，使其在承受相同荷载的情况下更加合理和经济。
4.多重协同：通过结构、材料、施工工艺、设备等多方面的协同作用，提高结构质量，从而达到优化设计的目的。
三、分析方法1.有限元分析法：在结构力学中，有限元是一种处理大而复杂的结构问题的数值分析方法。
它利用计算机模拟大量离散物理元件，将其连接在一起形成整个结构，再通过计算机求解方法得到结构的应力应变分布和变形等相关参数的分析方法。
2.最优化设计方法：通过寻找结构的最优化组合方式，从而实现对结构性能和经济性的全面考虑。
这种方法一般是在给定的质量标准和经济预算下，确定结构的最优解。
3.材料试验：通过材料试验对材料进行分析，了解材料的性能和机械性质，利用这些数据作为设计的参考依据。
四、优化设计的重点1.结构强度和刚度的分析和提高。
2.结构的稳定性和可靠性的分析和优化。
3.结构的经济性和美观性等因素的考虑。
4.结构的环保性和施工的可行性的分析和优化。
五、优化设计的效果1.显著提高结构质量，使其更加安全可靠。
2.降低工程投资成本，提高经济效益。
3.优化结构形式和材料选用，减少环境污染。
4.提高施工工艺和效率，缩短建造周期。
六、结语在现代工程建设中，结构优化设计与分析已成为一项不可或缺的技术手段。
通过与其他领域的协调和共同创新，将有助于实现工程建设的高品质、高效率、低成本和可持续发展。
建筑工程结构设计中的优化设计分析
建筑工程结构设计中的优化设计分析建筑工程结构设计是建筑工程的重要组成部分，它在保证建筑安全的前提下，力求在材料投入、建筑体积、施工工期等方面实现最优化设计。
优化设计是指通过分析工程设计所涉及的诸多参数输入和输出，以及不同变量之间的相互作用关系，选择最佳的方案，实现最优化的设计目的。
本文将介绍建筑工程结构设计中的优化设计分析。
1. 目标函数的确定工程结构设计中的目标函数一般是指对工程的投资成本、工程的运营维护成本、工程的使用寿命等进行综合评价的函数。
在设计变量有限且已知条件下，通过建立应力、位移等性能指标的优化模型，可以得到目标函数值，并最终实现优化设计目的。
2. 变量的选取在工程结构设计过程中，需要确定哪些变量是可以改变的，哪些变量是不可变的。
通常，可变的变量比较多，如截面形状、截面尺寸、材料类型、寿命要求等，而不可变的变量则比较少，如建筑的用途、建筑要求的稳定性等。
正确地选取变量是优化设计的前提。
3. 变量的离散化在确定变量后，需要对这些变量进行离散化处理。
离散化可以将连续的变量从连续域转换为离散域，从而方便计算。
在离散化后，可以利用已有的数学工具对变量进行分析和优化计算。
4. 可行性分析在执行优化设计时，需要对每个可行的参数组合进行验证，以确保方案的可行性。
在这个过程中，需要考虑诸如应力、变形、刚度、破坏等方面的限制条件，以及施工和运行维护的实际情况，从而得出最终的建议设计参数组合。
5. 多目标优化在实际生产中，往往需要考虑多种因素，不同的因素之间往往具有一定的矛盾性。
对于这种实际情况，可以采用多目标优化方法，通过制定不同的优化目标函数，同时考虑多种优化目的，最终得到综合最优方案。
6. 结构优化结构优化是在确定目标函数、变量选取、变量离散化、可行性分析的基础上，采用数学工具来对结构进行参数化建模、分析和优化的过程。
结构优化的本质是将结构设计问题转化为数学优化问题，利用数学分析方法进行计算分析。
结构设计优化技术及其在建筑结构设计中的应用_0
结构设计优化技术及其在建筑结构设计中的应用结构成本在总的建设工作中占据的比例非常大，使用优化技术能够带来非常可观的利润。
设计组织和有关的工作者要切实的按照相关的设计理念，积极的设计，使用优秀的科技方法，选取有效的设计内容，进而将建设成本降低，提升利润。
标签：结构设计；建筑结构；优化技术1 关于结构设计优化措施的使用和具体的意义1.1使用。
结构设计优化方法和技术的应用具体体现在房屋工程结构总体的优化设计和房屋工程分部结构的优化设计两方面。
其中房屋工程分部结构的优化设计包括：基础结构方案的优化设计、屋盖系统方案的优化设计、围护结构方案的优化设计和结构细部设计的优化设计。
对以上几个方面的优化设计还包含选型、布置、受力分析、造价分析等内容，并应在满足设计规范和使用要求的前提下，结合具体工程的实际情况，围绕其综合经济效益的目标进行结构优化设计。
1.2 具体意义。
在本人看来，在合乎建筑结构的总体的规定的背景之中，要降低近期费用，而且要显著的提升它的可靠性等内容。
和过去的设计比对来看，使用该项技术能够将总的成本减少大约百分之五到三十。
通过优化技术，能够保证物质的性能得以有效的体现，而且还能够为规划的落实提供详细的参考信息。
2 关于民居的结构设计和经济要素间的关联2.1 与用地间的关联。
对于多层或是高层的建筑来讲，其建筑规模是所有层的总数，当层数多的时候，其分摊的占地规模就相应的要小很多。
不过由于总的层次不断的变多，建筑的总体高度也增高了，此时的间距就变宽。
所以，用地的节约量并不随建筑层数的增加而按同一比例递增。
2.2 与成本间的关联。
层数对于建筑规模成本有很大的关联。
不过这种关联性对于所有的分部项目来讲并不是一样的。
对于屋盖来讲，不论是几层，它们只用这一屋盖。
其并不是随着层数变多而导致资金变多。
所以，该区域的成本会随着层数的变多而减少。
对于基础来讲，所有的层都使用一个基础。
由于层数变多，其受力就会变大，所以要切实的提升其受力性，虽说基础区域的成本会伴随层数的增加而变少，不过其并不是像屋盖一样的明显。
结构优化个优化结构的设计技巧
结构优化个优化结构的设计技巧结构优化的设计技巧结构优化是一项旨在提高建筑物或工程项目性能的重要任务。
通过优化结构设计，可以提高建筑物的承载能力、减小结构体积、提高抗震能力等。
在进行结构优化设计时，我们需要运用一些技巧和方法，以使设计更加高效和合理。
一、灵活运用各种材料在结构设计中，选择合适的材料是非常重要的。
不同材料具有不同的性质和特点，因此合理运用各种材料可以达到优化结构的目的。
例如，在建筑设计中，可以使用钢材来增加结构强度，使用混凝土来增加结构稳定性。
此外，新材料的应用也为结构优化提供了更多的可能性，例如复合材料的使用可以减小结构体重量，提高力学性能。
二、合理布置结构梁柱在结构设计中，梁柱是起到承重作用的重要组成部分。
合理布置梁柱可以使结构受力更加均匀，提高承载能力。
为了达到这一目的，设计师可以选择合适的梁柱尺寸和布置形式，避免出现过度集中力的情况。
此外，使用梁柱矩形截面代替等效圆形截面也是一种常见的优化结构设计技巧，这样可以减小结构体积，提高结构的承载能力。
三、考虑自然力的作用结构设计中，自然力的作用是不可忽视的。
例如，地震力、风力、雪重等外部力对结构的影响都需要考虑进去。
为了优化结构设计，设计师需要分析和评估各种自然力，并采取相应的措施来提高结构的抗震性和抗风性能。
一种有效的方法是使用聚合物等材料来增强结构的抗震性能，以减小地震力对结构的影响。
四、运用优化算法优化算法是一种重要的工具，可以帮助设计师寻找最佳的结构设计方案。
通过运用优化算法，可以找到最优的材料使用量、结构参数等，以实现结构设计的优化。
常用的优化算法包括遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。
这些算法可以在设计过程中快速搜索到较优解，提高设计效率。
五、结合数字化技术随着数字化技术的发展，结构设计也能够更加精确和高效。
借助计算机辅助设计软件，设计师可以进行多种结构分析，并进行模拟和优化，以获得最佳设计方案。
数字化技术还可以帮助设计师更好地评估结构的安全性和可靠性，为优化结构设计提供支持。
机械工程中的结构优化设计方法
机械工程中的结构优化设计方法机械工程领域的结构优化设计方法一直是学术界和工程界关注的热点问题。
随着科学技术的不断进步和应用场景的多样化，工程师们对于机械结构的要求也越来越高。
本文将介绍几种常见的机械工程中的结构优化设计方法，包括传统的优化方法和近年来兴起的基于智能算法的优化方法。
首先，传统的结构优化设计方法包括拓扑优化设计、尺寸优化设计和材料优化设计等。
拓扑优化设计是一种通过改变结构的内部材料分布来优化结构性能的方法。
其基本原理是将原始结构形状分割成小的单元，在每个单元中定义一个设计变量，通过改变设计变量的取值以实现结构的性能最优化。
这种方法适用于要求结构轻量化、刚性和强度高的应用场景，如航空航天领域。
而尺寸优化设计则是一种通过改变结构的尺寸来优化结构性能的方法。
在尺寸优化设计中，结构的材料分布保持不变，而是通过改变结构的尺寸来达到最优的设计目标。
这种方法适用于需要优化结构刚度和振动特性的应用场景，如汽车车身设计。
材料优化设计则是一种通过改变结构的材料来优化其性能的方法。
在材料优化设计中，结构的尺寸和形状保持不变，而是通过选择不同的材料来提高结构的性能。
这种方法适用于需要优化结构的重量和刚度比例的应用场景，如建筑工程。
然而，传统的结构优化设计方法在某些情况下存在一些局限性。
例如，传统的方法需要预设设计空间和约束条件，而这些预设很难完全符合实际工程问题。
此外，传统方法通常只能找到局部最优解，而无法保证全局最优解。
为了克服这些局限性，近年来，基于智能算法的结构优化设计方法逐渐兴起。
智能算法是一种通过模拟自然界智能生物行为来解决复杂优化问题的方法。
其中，遗传算法、粒子群优化算法和人工神经网络等方法在结构优化设计中得到了广泛应用。
遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法。
在结构优化设计中，遗传算法可以通过编码和解码操作来表示和改变结构的设计变量，并通过选择、交叉和变异等操作来生成下一代结构。
这种方法适用于具有多个优化目标和多个约束条件的结构优化问题。
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第36卷第11期 2002年11月上海交通大学学报JOU RNAL O F SHAN GHA I J I AO TON G UN I V ER S IT YV o l .36N o.11 N ov .2002 收稿日期:2001212220作者简介:夏利娟(19752),女,湖北武汉市人,博士,从事结构动力学研究. 文章编号:100622467(2002)1121572204工程结构的优化设计方法与应用夏利娟, 郑靖明, 金咸定(上海交通大学船舶与海洋工程学院,上海200030)摘 要:随着现有工程结构的日益大型化、复杂化,如何充分利用和完善现有的大型通用有限元软件(如M SC NA STRAN )的优化设计功能显得尤为重要.用M SC PA TRAN 建立有限元模型,基于M SC NA STRAN 平台分别采用3种优化算法对经典算例、某卫星天线支撑架结构以及某舰船后桅结构进行了优化设计.采用的3种优化算法分别为改进的可行方向法、序列线性规划法和序列二次规划法.结果表明,通过优化能够显著减轻一些结构部件的重量.这对M SC NA STRAN 在实际大型工程结构优化设计方面的应用具有现实意义.关键词:工程结构;优化设计;有限元中图分类号:U 661.42 文献标识码:AO p ti m a l D e s ign of Eng ine e ring S truc ture s a nd Its App lica tionX IA L i 2juan , ZH EN G J ing 2m ing , J IN X ian 2d ing(Schoo l of N aval A rch itectu re &O cean Eng .,Shanghai J iao tong U n iv .,Shanghai 200030,Ch ina )A bs tra c t :W ith engineering structu res becom ing m o re and m o re com p licated ,it is essen tial how to u se andi m p rove the op ti m izati on capab ilities of large scale fin ite elem en t softw are ,such as M SC NA STRAN .F i 2n ite elem en t m odels w ere bu ilt w ith M SC PA TRAN ,and M SC NA STRAN w as u sed to perfo r m the op ti 2m al defsign .T h ree op ti m izati on m ethods including the m odified feasib le directi on algo rithm ,sequen tial linear p rogramm ing and sequen tial quadratic p rogramm ing w ere app lied to the op ti m um design of a classi 2cal space fram e ,an an tenna suppo rting sub structu re of satellite structu re and a stern m ast of w arsh i p structu re respectively .A fter the op ti m izati on the w eigh t of engineering structu res can be reduced sign ifi 2can tly on the conditi on of satisfying all the design con strain ts .T he resu lts indicate that the op ti m izati on m ethods p resen ted in th is paper are reliab le and p ractical fo r the op ti m al design of engineering structu res .Ke y w o rds :engineering structu res ;op ti m um design ;fin ite elem en ts 从广义来说,优化可用来解决任何工程问题,在航空航天、土建、造船、机械等领域都有着广阔的应用前景.随着工程结构的日益大型化、复杂化,影响其性能的设计参数越来越多,限制约束条件愈来愈苛刻和复杂,而与此同时性能要求却越来越高.所以,传统的设计方法中,结构设计人员仅仅依靠原有的经验和专业知识来调整结构设计参数的做法,使得设计周期大大增加,而且很难对众多的设计参数进行正确的选择[1].由此设计出来的结构,往往不易达到设计要求;或者虽然满足了设计要求,但在结构形式、材料使用等方面存在着不合理性和不经济性,结构的综合性能不能达到理想状态.因此,全面系统地开展优化设计研究,具有非常重要的意义.现有的结构优化算法很多,本文基于M SCNA STRAN 平台[2],采用3种不同的优化算法(即改进的可行方向法、序列线性规划法和序列二次规划法)对经典空间桁架结构、某卫星天线支撑架结构以及某舰舶后桅结构分别进行了优化计算.1 理论部分1.1 方法1——改进的可行方向法可行方向法是求解约束优化问题较为有效的方法之一.设x0为用户给定的设计变量的初值,可行方向法典型的设计变量迭代公式为[3]x k+1=x k+Α3s k+1其中:s k+1为第k+1次迭代的搜索方向,它满足可用条件f(x)・s≤0和可行条件g j(x)・s≤0;Α3为步长.对可行方向法的主要改进是在约束边界上,搜索方向s k+1的选择是以下子优化问题的解: m in f(x) s s.t. g j(x) s≤0 j∈J s s≤1(1)式中,J为临界约束集.这样得出的搜索方向s紧贴着临界约束并使目标函数下降,避免了普通可行方向法在最优点附近临界约束和非临界约束之间的跳动问题.知道方向s后,相应的步长Α3可任取一种一维探索方法求得.对于非线性约束,通常沿s每走一步,都会有轻微的约束违反,在式(1)中引入一个反推系数Ηj,它会根据约束违反量的大小修正s的方向,将设计点推回可行域.1.2 方法2——序列线性规划法序列线性规划法的基本思路是在初始点处将非线性的目标函数与约束条件按T aylo r级数展开,取其线性项,再按线性规划方法求解,如所得解答不满足设计精度要求,则将原非线性规划问题在所得到的近似解处再次进行T aylo r级数展开,以求新的线性规划问题.这样反复进行,直到所得的解满足设计精度要求为止[4].为了线性化,将目标函数和有效约束按T aylo r 公式展开,并舍去二阶以上的高阶项,即令f(x q)=f(x q -1)+f(x q-1) ∆x(2)g j(x q)=g j (x q-1)+g j(x q-1) ∆x(3)式中:∆x=x q-x q-1;f(x q-1)和g j(x q-1)分别为目标函数、约束函数在x q-1处的梯度,j∈J.式(2)和(3)中除了设计变量x q未知外,其余均为已知量.这样,将上两式写为f(x q)=f0+f(x q-1) x qg j(x q)=g0j+g j(x q-1) x q j∈J其中:f0=f(x q-1)-f(x q-1) x q-1g0j=g j(x q-1)-g j(x q-1) x q-1 序列线性规划法可以利用求解线性规划的程序,但是如果初始点选择得不好,有可能出现无限次的来回振荡而无法收敛.为了避免上述缺点,可采用活动限制法,即在一般的线性化方法中,对设计变量的变化范围加以人为的限制,这也符合按L aylo r公式作线性化时只有在一点附近才是合理的原则.具体做法是在每次求解问题时,附加约束条件x k-∆k≤x i≤x k+∆k i=1,2,…,n其中,∆k为列向量,是适当选择的正常数.活动限制法的计算效率通常与起始点的选取有较大关系,起始点越靠近实际的最小点,收敛速度越快,这往往根据经验和试算来确定.1.3 方法3——序列二次规划法序列二次规划法的基本思想与序列线性规划法相似,两者均采用T aylo r公式对目标函数和有效约束条件进行展开,但前者的目标函数为二次型展开,约束条件仍为线性展开.将目标函数进行T aylo r公式二次型展开,有效约束条件进行T aylo r公式线性展开后,搜索方向s 的选择可归结为求以下子优化问题的解: m in Q(s)=f(x)+f(x) s+0.5s T B s s.t. g j(x) s+g j(x)≤0j=1,2,…,m其中,B为正定矩阵,初始值可取为单位阵,在迭代中逐步逼近拉格朗日函数的H essian矩阵.以上子问题可以采用可行方向法来求解.2 算例分析2.1 算例1——72杆空间桁架结构该结构的外形尺寸、杆件编号、总体节点编号情况如图1所示.材料的弹性模量E=68.95GPa,密度Θ=2.7×103kg m3.有两种计算载荷工况如表1所示,表中的P x、P y和P z分别是载荷沿x、y和z 方向的分量.表1 72杆桁架结构的载荷工况Tab.1 L oad cases of72-truss structure载荷工况号受载节点号P x kN P y kN P z kN 1222.24022.240-22.240210.00.0-22.24020.00.0-22.24030.00.0-22.24040.00.0-22.2403751 第11期夏利娟,等:工程结构的优化设计方法与应用图1 72杆空间桁架结构F ig .1 Schem atic of 722truss structure 优化目标为结构质量最轻,设计变量取杆的横截面积,变量连接情况见表2.表2 设计变量的连接情况Tab.2 L i nk i ng of the design var i ables 设计变量号对应单元号设计变量号对应单元号11～4937～4025～121041～48313～161149～52417～181253～54519～221355～58623～301459～66731～341567～70835～361671～72 设计约束为所有节点,x 、y 和z 方向的位移限制为6.35mm ,各杆的允许拉压应力为172.0M Pa ,采用3种优化算法对该桁架结构进行了优化分析,将最终的设计结果与文献[5]进行了比较,如图2所示.图2中,i 为迭代次数.2.2 算例2——某卫星天线支撑架子结构该结构的每个杆件均由接头、接头栓杆、碳纤维杆组成,其构型如图3所示.优化初始分析时,将接头简化为22mm ×22mm ×50mm 的长方体;栓杆简化为 14.5mm 的钛合金杆;碳纤维杆简化为 40mm ×2mm 的圆管.接头本身的质量通过质量单元施加.图2 算例1目标函数的迭代过程F ig .2 Iterati on p rocess of the objectivefuncti on of examp le 1图3 结构的杆件示意图F ig .3 Schem atic of the elem ent of fram e structure 每个杆的两个钛合金接头和两个钛合金栓杆各作为一个梁单元.优化分析所需要的材料特性参数见表3(表中Λ为泊松比).表3 结构的材料常数Tab .3 M ater i al param eters of the fram e structure 材料类别E GPaΛΘ×10-3 (kg ・m -3)钛合金117.00.304.43碳纤维144.00.301.60铝合金71.00.332.80 构架式结构的有限元模型如图4所示. 优化目标为质量最轻,设计变量取各梁的截面尺寸,要求该结构在过载工况条件下满足位移与应力约束,同时还要求该结构的首阶横向振动频率不低于78.3H z .图5给出了利用方法3对目标函数的迭代过程.优化后的构架结构能够满足所有的约束条件,同时结构质量有了较大幅度的减轻.由此可见,卫星上的一些结构部件具有很大的减重潜力.2.3 算例3——某舰船后桅结构后桅结构基本为构架式结构,主要由撑杆、加强材、顶板组成,考虑到与船体上层建筑的耦合,所以在分析模型中取后桅所在舱段以及前后各一个舱段的上层建筑,整体有限元模型如图6所示.撑杆为钢管,尺寸分为3种: 219mm ×6mm ; 133mm ×4751 上 海 交 通 大 学 学 报第36卷 图4 构架结构的有限元模型图F ig .4 FE model of the fram estructure图5 算例2目标函数的迭代过程F ig .5 Iterati on p rocess of the objectivefuncti on of examp le2图6 后桅与部分上层建筑结构的有限元模型图F ig .6 FE model of the stern m ast and superstructure5mm ; 89mm ×5mm .加强材为T 型材,尺寸分为2种:⊥4mm ×160mm 6mm ×80mm 和⊥6mm ×240mm8mm ×80mm.顶板上由于要安装设备,故板厚取为5和8mm 两种规格.设备本身的质量通过质量单元施加.撑杆和加强材作为梁单元处理,顶板取为四边形板单元.优化目标为质量最轻,设计变量取后桅结构上各梁的截面尺寸,要求该结构在横摇和纵摇2种工况下满足位移与应力约束,同时还要求该后桅结构的首阶横向振动频率不低于7.5H z .初始设计不满足频率约束要求,希望经过优化计算以后,该后桅结构在质量增加最少的情况下满足所有的位移、应力和频率约束.利用方法3对目标函数的迭代过程如图7所示.图7 算例3目标函数的迭代过程F ig .7 Iterati on p rocess of the objectivefuncti on of examp le 33 结 语M SC NA STRAN 为工程结构优化设计提供了一个很好的手段,3种优化算法(改进的可行方向法、序列线性规划法和序列二次规划法)具有高效性和可靠性.通过优化设计能够显著地减轻一些结构部件的质量,同时满足所有给定的静、动力学约束条件.优化设计在卫星、船舶等结构设计中有着广泛的应用前景.参考文献:[1] 钱令希.工程结构优化设计[M ].北京:水利电力出版社,1983.[2] M oo re G J .M SC NA STRAN user’s guide v 68:de 2sign sensitivity and op ti m izati on [M ].U SA :T he M ac N eal 2Schw endler Co rpo rati on ,1994.[3] A ro ra J S ,L i Guangyao .Constrained conjugate di 2recti ons m ethods fo r design op ti m izati on of large sys 2tem s [J ].A I AA Journal ,1993,31(2):388-395.[4] 于宝海,肖 熙.船舶结构优化设计[M ].上海:上海交通大学出版社,1986.[5] V enkayya V B .D esign of op ti m um structures [J ].Co m puters &Structures ,1971,12:256-309.5751 第11期夏利娟,等:工程结构的优化设计方法与应用。