强度计算
强度和刚度的计算公式
强度和刚度的计算公式强度和刚度是材料力学性能的两个重要指标，用于评估材料在受力作用下的变形和破坏性能。
强度指的是材料抵抗外力作用下发生破坏时所能承受的最大应力，常用于衡量材料的抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等。
刚度指的是在给定应力下材料的变形程度，常用于表征材料的刚性和变形能力。
本文将介绍强度和刚度的计算公式和相关知识。
不同材料和应力状态下的强度计算公式有所不同，下面将分别介绍常见的三种情况。
1.抗拉强度（拉伸强度）抗拉强度是材料在受拉力作用下发生破坏时所能承受的最大应力。
计算公式为：σt=F/A其中，σt表示抗拉强度（拉伸强度），F表示施加在材料上的拉力，A表示材料的横截面积。
2.抗压强度抗压强度是材料在受压力作用下发生破坏时所能承受的最大应力。
计算公式为：σc=F/A其中，σc表示抗压强度，F表示施加在材料上的压力，A表示材料的横截面积。
3.抗弯强度抗弯强度是材料在受弯矩作用下发生破坏时所能承受的最大应力。
计算公式为：σb=M/S其中，σb表示抗弯强度，M表示施加在材料上的弯矩，S表示材料的截面模数。
刚度可以通过材料的弹性模量和几何参数来计算，下面介绍两个刚度的计算公式。
1.弯曲刚度弯曲刚度是指在给定弯矩作用下，材料发生弯曲时所产生的刚度。
计算公式为：EI=M/δ其中，EI表示弯曲刚度，M表示施加在材料上的弯矩，δ表示材料的弯曲变形。
2.剪切刚度剪切刚度是指在给定剪切力作用下，材料发生剪切变形时所产生的刚度。
计算公式为：G=τ/γ其中，G表示剪切刚度，τ表示施加在材料上的剪切力，γ表示材料的剪切应变。
以上是强度和刚度的计算公式的介绍，不同材料和材料状态下的计算公式可能略有差异。
同时，需要注意的是，材料的强度和刚度还受到其他因素的影响，例如温度、湿度、应力速率等。
因此，在实际计算中要综合考虑这些因素，以准确评估材料的强度和刚度。
钢构件强度推定值计算公式
钢构件强度推定值计算公式钢结构是现代建筑中常见的一种结构形式，具有高强度、轻质、耐久等优点，因此在建筑领域得到了广泛的应用。
而钢构件的强度是评定其质量和性能的重要指标之一。
本文将介绍钢构件强度推定值的计算公式，并探讨其在实际工程中的应用。
钢构件强度推定值计算公式是根据钢材的材料力学性能和结构设计要求而得出的。
一般来说，钢构件的强度可以通过以下公式进行计算：\[ \sigma = \frac{F}{A} \]其中，σ为钢构件的应力，单位为N/m²或Pa；F为施加在钢构件上的力，单位为N；A为钢构件的横截面积，单位为m²。
在实际工程中，钢构件的强度推定值计算公式可以根据具体情况进行调整和修正。
例如，对于受压构件，其强度计算公式可以表示为：\[ \sigma = \frac{N}{A} + \frac{M}{W} \]其中，N为受压力，单位为N；M为弯矩，单位为N·m；W为截面模量，单位为m³。
对于受拉构件，其强度计算公式可以表示为：\[ \sigma = \frac{N}{A} \frac{M}{W} \]以上公式中的参数和单位都是根据实际工程需要进行调整的。
在进行强度计算时，需要考虑到钢材的材料力学性能、结构设计要求、荷载情况等多个因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。
钢构件强度推定值计算公式在实际工程中具有重要的应用价值。
首先，它可以帮助工程师和设计人员快速准确地评估钢构件的强度，为结构设计和施工提供科学依据。
其次，它可以指导工程施工过程中的质量控制和安全管理，确保钢结构的使用性能和安全性。
此外，钢构件强度推定值计算公式还可以为相关标准和规范的修订提供参考依据，推动钢结构行业的发展和进步。
然而，钢构件强度推定值计算公式在应用过程中也存在一些问题和挑战。
首先，由于钢材的材料力学性能受到多种因素的影响，例如温度、应力状态、变形等，因此在实际工程中需要进行复杂的计算和分析。
铁板抗拉强度计算公式
铁板抗拉强度计算公式
铁板的抗拉强度计算公式主要依赖于材料的性质和几何形状。
以下是常用的计算公式：
1.纵向拉力计算公式：
在铁板上施加纵向拉力时，可以使用以下公式计算抗拉强度：
$$
r_n=A\cdot\sigma_n
$$
其中，$r_n$为铁板的抗拉强度（单位为力），$A$为铁板
的横截面积（单位为面积），$\sigma_n$为铁板材料的拉伸
应力（单位为压力）。
2.侧向拉力计算公式：
如果铁板的拉力作用在侧向上，可以使用以下公式计算抗拉
强度：
$$
r_n=b\cdott\cdot\sigma_n
$$
其中，$r_n$为铁板的抗拉强度（单位为力），$b$为铁板的宽度（单位为长度），$t$为铁板的厚度（单位为长度），$\sigma_n$为铁板材料的拉伸应力（单位为压力）。
需要注意的是，以上公式只适用于弹性阶段下的拉力计算。
如果使用的材料属于塑性材料，还需要考虑材料的屈服强度和塑性变形等因素。
另外，抗拉强度的计算也要考虑到铁板的边缘条件、支撑方式等因素。
对于复杂的情况，需要结合具体的工程要求和几何形状进行计算和分析。
钢筋下屈服强度计算公式
钢筋下屈服强度计算公式
钢筋的下屈服强度计算公式可以根据钢筋的强度级别来确定，一般通常使用的是强度级别为HRB335、HRB400或HRB500的钢筋。
钢筋的下屈服强度计算公式为：
下屈服强度=强度级别× 0.45
其中，强度级别为HRB335时，下屈服强度= 335 × 0.45 = 150.75 MPa；
强度级别为HRB400时，下屈服强度= 400 × 0.45 = 180 MPa；
强度级别为HRB500时，下屈服强度= 500 × 0.45 = 225 MPa。
这些数值都是按照公式计算得出的近似数值，实际使用时应根据具体的钢筋材料进行核实。
需要注意的是，钢筋的下屈服强度是指在弯曲或拉伸等受力状态下，钢筋开始出现塑性变形的强度。
同时，钢筋还有抗拉强度和屈服强度等指标，具体的计算方法和数值也有所不同。
需要提醒的是，钢筋的强度不仅受强度级别和材料属性等因素影响，还会受到加工和使用过程中的各种因素的影响，因此在实际应用中，还需要考虑其他因素与数据的综合评估。
混凝土强度计算公式
目标强度计算公式
目标强度计算公式目标强度的计算公式是根据具体的领域和指标而有所不同，因此不一定有一个固定的通用公式适用于所有情况。
然而，我们可以讨论一个常见的目标强度计算公式，它可以应用于许多目标设定的情况。
在目标管理中，目标强度是一个衡量目标达成程度的指标。
它可以帮助我们评估目标的实现程度，并提供一个量化的指标来衡量目标与期望结果之间的差距。
一个常见的目标强度计算公式如下：目标强度= (实际值-最低可接受值) / (最理想值-最低可接受值) * 100%其中，实际值是指你所评估或测量的指标的实际结果或表现，最低可接受值是指你认为可以接受的最低标准或水平，最理想值是指你期望达到的最高标准或水平。
这个公式的核心思想是将实际值相对于最低可接受值和最理想值之间的范围进行归一化。
通过将差距转化为一个百分比，我们可以更直观地了解目标的达成情况。
如果目标强度为100%，表示你已经达到了最理想值；如果目标强度为0%，表示你只能达到最低可接受值。
这个公式的优点是简单易懂，计算方法直观。
然而，它也有一些局限性。
首先，它假设目标的实现是在最低可接受值和最理想值之间均匀分布的，这在某些情况下可能并不准确。
其次，该公式没有考虑到不同目标之间的重要性差异，可能导致在目标权重不同的情况下评估结果不准确。
在实际应用中，为了更准确地计算目标强度，我们可能需要根据具体情况对公式进行调整或采用其他衡量指标。
例如，对于一些非线性的目标，可能需要使用其他的计算方法。
此外，还应该考虑目标的关联性、权重分配、时间因素等因素，以便更全面地评估目标的实现情况。
总之，目标强度的计算公式是根据具体情况和指标而定的，可以根据需要进行调整和灵活运用。
重要的是，我们应该根据目标的特点和目标设定的要求，选择合适的方法来评定。
抗压强度计算公式
抗压强度计算公式
抗压强度是指材料在受到压力作用时能够承受的最大压力。
在工程设计和材料评估中，抗压强度是一个重要的参数。
抗压强度的计算公式可以通过实验测试得到，也可以通过理论计算或经验公式来估算。
下面是几种常用的抗压强度计算公式：
1.压缩强度计算公式：
压缩强度（σc）可以根据材料的破坏压力和断面积来计算。
常用的计算公式为：
σc = P / A
其中，σc为压缩强度，P为材料所能承受的最大压缩力，A为材料的断面积。
2.构造材料的抗压强度计算公式：
对于一些常见的构造材料，如混凝土和砖块，其抗压强度可以根据其材料特性来计算。
常用的计算公式为：
σc = f'c / F
其中，σc为抗压强度，f'c为混凝土或砖块的抗压强度标准值，F为设计安全系数。
3.岩石的抗压强度计算公式：
对于岩石材料，其抗压强度可以根据其岩石类型和物理性质来计算。
常用的计算公式为：
σc = σc0 + αP
其中，σc为岩石的抗压强度，σc0为岩石的初始抗压强度，α为岩石的压缩强度指数，P为岩石的应力。
4.金属材料的抗压强度计算公式：
对于金属材料，其抗压强度可以根据其材料特性和金属的塑性变形特性来计算。
常用的计算公式为：
σc = σy / F
其中，σc为金属材料的抗压强度，σy为金属材料的屈服强度，F为设计安全系数。
需要注意的是，不同材料的抗压强度计算公式可能有所不同，并且公式中的参数也可能因材料类型和应用领域而有所差异。
因此，在实际应用中，应根据具体材料和工程要求选择适合的抗压强度计算公式。
强度指数计算公式
强度指数计算公式
强度指数计算公式是一种用于衡量材料强度的重要工具。
它可以帮助工程师们更好地了解材料的性能，从而更好地设计出更安全的结构。
强度指数计算公式的基本原理是，通过测
量材料的抗拉强度、抗压强度和抗剪强度，来计算材料的强度指数。
强度指数计算公式的
具体表达式为：强度指数=抗拉强度/抗压强度+抗剪强度/抗压强度。
强度指数计算公式的应用非常广泛，它可以用于评估建筑材料的强度，也可以用于评估机械零件的强度。
它可以帮助工程师们更好地了解材料的性能，从而更好地设计出更安全的结构。
此外，强度指数计算公式还可以用于评估汽车零件的强度，以确保汽车的安全性。
强度指数计算公式的应用不仅仅局限于工程领域，它还可以用于其他领域，比如医学领域。
在医学领域，强度指数计算公式可以用来评估人体器官的强度，以确定患者是否有必要接
受手术治疗。
总之，强度指数计算公式是一种重要的工具，它可以帮助工程师们更好地了解材料的性能，从而更好地设计出更安全的结构。
此外，它还可以用于其他领域，比如医学领域，以确保
患者的安全。
因此，强度指数计算公式在工程领域和其他领域都具有重要的意义。
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第11章压力容器的强度计算本章重点要讲解内容：（1）理解内压容器设计时主要设计参数（容器内径、设计压力、设计温度、许用应力、焊缝系数等）的意义及其确定原则；（2）掌握五种厚度（计算壁厚、设计壁厚、名义壁厚、有效壁厚、最小壁厚）的概念、相互关系以及计算方法；能熟练地确定腐蚀裕度和钢板负偏差；（3）掌握内压圆筒的厚度设计；（4）掌握椭圆封头、锥形封头、半球形封头以及平板封头厚度的计算。
（5）熟悉内压容器强度校核的思路和过程。
第一节设计参数的确定1、我国压力容器标准与适用范围我国现执行GB150－98 “钢制压力容器”国家标准。
该标准为规则设计，采用弹性失效准则和稳定失效准则，应用解析法进行应力计算，比较简便。
JB4732-1995《钢制压力容器—分析设计标准》，其允许采用高的设计强度，相同设计条件下，厚度可以相应地减少，重量减轻。
其采用塑性失效准则、失稳失效准则和疲劳失效准则，计算比较复杂，和美国的ASME标准思路相似。
2、容器直径（diameter of vessel）考虑压制封头胎具的规格及标准件配套选用的需要，容器筒体和封头的直径都有规定。
对于用钢板卷制的筒体，以内径作为其公称直径。
表1 压力容器的公称直径（mm）如果筒体是使用无缝钢管直接截取的，规定使用钢管的外径作为筒体的公称直径。
表2 无缝钢管制作筒体时容器的公称直径（mm）3、设计压力（design pressure）（1）相关的基本概念（除了特殊注明的，压力均指表压力）✧工作压力P W：在正常的工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力。
①由于最大工作压力是容器顶部的压力，所以对于塔类直立容器，直立进行水压试验的压力和卧置时不同；②工作压力是根据工艺条件决定的，容器顶部的压力和底部可能不同，许多塔器顶部的压力并不是其实际最高工作压力（the maximum allowable working pressure）。
③标准中的最大工作压力，最高工作压力和工作压力概念相同。
✧设计压力指设定的容器顶部的最高压力，与相应的设计温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工作压力。
①对最大工作压力小于0.1Mpa 的内压容器，设计压力取为0.1Mpa；②当容器上装有超压泄放装置时，应按“超压泄放装置”的计算方法规定。
③对于盛装液化气体的装置，在规定的充满系数范围内，设计压力由工作条件下，可能达到的最高金属温度确定。
（详细内容，参考GB150-1998，附录B（标准的附录），超压泄放装置。
）✧计算压力P C是GB150-1998 新增加的内容，是指在相应设计温度下，用以确定元件厚度的压力，其中包括液柱静压力，当静压力值小于5％的设计压力时，可略去静压力。
①注意与GB150-1989 对设计压力规定的区别；《钢制压力容器》规定设计压力是指在相应设计温度下，用以确定容器壳壁计算厚度的压力，亦是标注在铭牌上的设计压力，取略高或等于最高工作压力。
当容器受静压力值大于5％设计压力时，应取设计压力与液柱静压力之和进行元件的厚度计算。
使许多设计人员误将设计压力和液柱静压力之和作为容器的设计压力。
②一台设备的设计压力只有一个，但受压元件的计算压力在不同部位可能有所变化。
③计算压力在压力容器总图的技术特性中不出现，只在计算书中出现。
4、设计温度（Design temperature）设计温度是指容器在正常工作情况下，在相应的设计压力下，设定的受压元件的金属温度。
主要用于确定受压元件的材料选用、强度计算中材料的力学性能和许用应力，以及热应力计算时设计到的材料物理性能参数。
●设计温度不得低于元件金属在工作状态可能达到的最高温度；●当设计温度在0℃以下时，不得高于元件金属可能达到的最低温度；●当容器在各部分工作状态下有不同温度时，可分别设定每一部分的设计温度；5、许用应力(Maximum allowable stress values)许用应力是以材料的极限应力除以适当的安全系数，在设计温度下的许用应力的大小，直接决定容器的强度，GB150-1998 对钢板、锻件、紧固件均规定了材料的许用应力。
表3 钢制压力容器中使用的钢材安全系数6、焊接接头系数（Joint efficiency ）的影响（1）焊接接头的影响焊接接头是容器上比较薄弱的环节，较多事故的发生是由于焊接接头金属部分焊接影响区的破裂。
一般情况下，焊接接头金属的强度和基本金属强度相等，甚至超过基本金属强度。
但由于焊接接头热影响区有热应力存在，焊接接头金属晶粒粗大，以及焊接接头中心出现气孔和未焊透缺陷，仍会影响焊接接头强度，因而必须采用焊接接头强度系数，以补偿焊接时可能产生的强度消弱。
焊接接头系数的大小取决于焊接接头型式、焊接工艺以及焊接接头探伤检验的严格程度等。
（2）焊接接头系数的选取：由接头形式和无损探伤的长度确定●双面焊对接接头和相当于双面焊的全焊透对接接头：100％无损探伤，φ ＝1.00； 局部无损探伤， φ ＝0.85；●单面焊的对接接头，沿焊接接头根部全长具有紧贴基本金属的垫板：100％无损探伤， φ ＝1.00； 局部无损探伤， φ ＝0.8；●无法进行探伤的单面焊环向对接焊缝，无垫板： φ＝0.6；第二节 内压容器筒体与封头厚度的设计1、内压圆筒（cylindrical shell ）的厚度设计（1）理论计算厚度δ（required thickness ）GB150-1998 定义：按各章公式计算得到的厚度，为能安全承受计算压力P C （必要时尚需计入其他载荷）。
内压圆筒壁内的基本应力是薄膜应力，由第三强度理论可知薄膜应力的强度条件为： t r ][3σσσθ≤= ，t r PD ][23σδσ≤=（1） 式中： t ][σ--制造筒体钢板在设计温度下的许用应力；考虑到焊接接头的影响，公式（1）中的许用应力应使用强度可能较低的焊接接头金属的许用应力，即把钢板的许用应力乘以焊缝系数。
φσδσt r PD ][23≤=，则有：i t PD 2[]δσφ≥ 式中D 为中径，当壁厚没有确定时，则中径也是待定值，利用D=D i +δ则有：c i t cP D =2[]-P δσφ （2） 公式（2）一般被简化为：c i t P D =2[]δσφ（3） （2）设计壁厚d δ（design thickness ） 计算壁厚δ与腐蚀余量C 2之和称为设计壁厚。
可以将其理解为同时满足强度、刚度和使用寿命的最小厚度。
2d C δδ=+ （4）C 2为腐蚀裕度 根据介质对选用材料腐蚀速度和设计使用寿命共同考虑。
C 2=k· a ， mm ；k —腐蚀速度（corrosion rate ），mm/a ； a —设计年限（desired life time ）。
对碳素钢和低合金钢，C 2≥ 1mm ；对于不锈钢，当介质腐蚀性能极微时，取C 2＝0。
（3）名义厚度d δ（normal thickness ） 设计厚度d δ加上钢板负偏差C 1后向上圆整至刚才标准规格的厚度，即标注在设计图样上的壳体厚度。
1n d C δδ=+∆+ （5） C 1—钢板负偏差。
任何名义厚度的钢板出厂时，都允许有一定的负偏差。
钢板和钢管的负偏差按钢材标准的规定。
当钢板负偏差不大于0.25mm ，且不超过名义厚度的6％时，负偏差可忽略不计。
(4) 有效厚度e δ名义厚度n δ减去腐蚀裕量和钢材厚度负偏差，从性质上可以理解为真正可以承受介质压强的厚度，成为有效厚度。
数值上可以看作是计算厚度加上向上钢材圆整量。
12e n C C δδ=-- （6） 厚度系数β：圆筒的有效厚度和计算厚度之比称为圆筒的厚度系数。
（5）最小厚度min δ为满足制造、运输及安装时刚度要求，根据工程经验规定的不包括腐蚀裕量的最小壁厚。
○1碳素钢和低合金钢制造的容器，最小壁厚不小于3mm ； ○2高合金钢制容器，（如不锈钢制造的容器），最小壁厚不小于2mm 。
当筒体的计算厚度小于最小厚度，应取最小厚度作为计算厚度，这时筒体的名义厚度可以分为两种不同的情况分别计算。
（1） 当min 1->C δδ，n min 2=+C +,()δδ∆∆可以等于零（2） 当min 1-C δδ<时，必须考虑钢板负偏差，n min 21=+C +C +δδ∆表5 钢板的常用厚度表表6 几种厚度之间的相互关系2、内压球壳（sphere ）的厚度设计球壳的任意点处的薄膜应力均相同，且m σσθ=，根据薄膜应力第三强度条件： []4t r PD θσσσφδ==≤ 采用内径表示：, 4[]4[]c i c i c P D P D mm P δδσφσφ==-或者简化为 (7) 其他的厚度计算与筒体一样。
3、内压封头的厚度设计（1）半球形封头（hemispherical head ）半球形封头的厚度采用球壳的壁厚设计公式进行计算。
图1 半球形封头示意图 图2 椭圆形封头示意图（2）标准椭圆形封头（ellipsoidal head ）如图所示，由半个椭球和一段高为h 0的圆筒形筒节（称为直边）构成，封头曲面深度4i D h =，直边高度与封头的公称直径有关。
对于标准椭圆封头，最大的薄膜应力位于椭球的顶部，大小和圆筒的环向应力完全相同，其厚度和圆筒形的计算一样。
但是和下面的GB150-1998 规定的不太一样，主要是因为在简化是产生的，影响不大。
K 2[]0.5c i t cp D p δσφ=- （8） K 为椭圆封头形状系数，⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=2)2(261i i h D K 标准椭圆封头为K=1.0 2[]0.5c i t cp D p δσφ=- 应当注意，承受内压时椭圆封头的赤道处为环向压缩应力，为了避免失稳，规定标准椭圆的计算厚度不得小于封头内径的0.15%。
（3）碟形封头又称带折边球形封头，有三部分组成，以R i 为半径的球面壳体、半径为r 的圆弧为母线所构成的环状壳体（折边或过渡圆弧）。
● 球面半径R i 一般不大于筒体直径D i ；● 折边半径r 在任何情况下不得小于球面半径的10%，其应大于三倍的封头厚度。
图3 碟形封头碟形封头厚度的计算公式：2[]0.5c i cMp R p δσφ=- （9） 式中：M —碟形封头形状系数134M ⎛=+ ⎝ 碟形封头的厚度如果太薄，则会出现内压下的弹性失稳，所以规定：i e D M %15.0,34.1≥≤δ；i e D M %3.0,34.1≥>δ（4）球冠形封头（没有折边）封头的结构，为了进一步降低凸形封头的高度，将碟形封头的过度圆弧和直边部分去掉，将球面部分直接焊接到圆柱壳体上，如下图所示。
图4 球冠形封头○1作容器的端封头； ○2用作容器中两个相邻承压空间的中间封头。