浅谈小学数学教学中渗透数学思想方法
小学数学教学中怎样渗透数学教学思想方法论文
浅谈小学数学教学中如何渗透数学教学思想方法小学数学的教学内容虽然直观、简易、浅显，但在不同的知识中蕴含着深刻的具体普遍意义的数学思想方法，如果没有方法的调制，就不会软化，只能是一种僵硬的学问，一种沉重的负担，同时方法的背后如果没有一种“生气勃勃”的精神，它们到头来不过是一种笨拙的工具。
因此、知识只有有了方法的引领、思想的滋润，才能活起来。
才能让学生在学习的过程中领悟。
一、在教材分析中渗透在教育教学中，各教师在钻研教材分析时，如：苏步青教授所言“看书要看到底、书要看透，要看到书背面的东西”，这背面的东西就是数学的思想方法。
在数学教材知识的编写中，教材的知识的前后逻辑化是一个原则，教师只有把握住教学思想方法，才能创造出好的教学方法，才能让学生得以领悟。
例如：在□里可以填入那些数字。
8□00＜8500 7□3万＞76057□000≈58万 36□0000000≈36亿虽然这些题是要求学生在“空格”中填入合适的数，但教师应该明白、若把□换成x，则题目就变成了一个不等式，从而就可以确定取值范围。
在此情况下，教师应该领会教材的意图，了解符号“□”在这里起“位置占有者”的作用。
从而引导学生思考、讨论、□内最大能填几，最小呢？最多可以填几个数。
在很过计算中，大部分教师仅仅把题目当着计算，学生算完、就算了事。
教师应利用数学思想方法，可以先让学生计算，接着重点引导他们思考，找到解题方法、答案的变化规律，在什么样的情况下，有什么变化规律等。
如：根据23×65=1495计算下面各题。
23×0.65=0.23×6.5=14.95÷0.65=1495÷0.23=二、在解决问题中渗透教师如何促进学生在问题解决的过程中磨砺思想和方法？数学思想方法的获得，是要求教师有意识地渗透和训练，但是更多的是要靠学生自身在问题解决过程中领悟，这一过程是没有人能够代替的。
教师的作用是提供典型的问题，作恰当的点拨，促进学生自悟自得。
小学数学教学如何加强思想方法的渗透
小学数学教学如何加强思想方法的渗透数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。
由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。
根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作——掌握——领悟。
数学思想方法的教学要求教师掌握深层的知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。
教师要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。
在教学中，我经常深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。
演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。
在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。
之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。
每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。
作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。
这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。
演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。
我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。
浅谈小学数学思想方法的渗透
数学知识相互 紧扣 ， 相互支持 ， 组成整体 。
二、 在 教 学 目标 中体 现
要加强数学思想方法的教学 ， 教师就要有意识地从 教学 目 标的确定 、 教学过程的实施 、 教学效果 的落实等方面来体现 ， 使
习方法继续发现和验证新的运算定律 。 在不断 的反思和运用 过
此， 教师要认 真分析 和研究教材 ， 理清教材的体系和脉络 ， 统揽
教材全局 ， 高屋建瓴 ， 建立各类概念 、 知识点之间 的联 系 ， 归纳 和揭示其 蕴含在数学知识 中的数学思想方法 。如在“ 分数 的初 步认识 ” 中， 可以用“ 数形结合” 的思想方法来解决 ， 这样就 能使
例如 ： 在教学“ 加法交换律 ” 时， 教师引导学生用摆小方块 、 计算等方法来验证加法 交换 律 ； 当学生 学习“ 加法结合 律” 时，
一
在数学教学中 ， 解题是最基本 的学 习活动 。数学 习题 的解
答过程 ， 也是数学思想方法的获得过程和应用过程 。任何一个
问题 ， 从提出到解决 ， 需要某些具体的数学知识 ， 但更重要 的是
依靠数学思想方法 。 所 以， 学生做练习 ， 不仅能巩 固和深化已经
掌握的数学知识 以及数学思想方法 ， 而且 能从 中归纳 和提炼 出 新的数学思想方法。
５ ｅ ｍ、 ７ ｅ ｍ 等 ，不 能摆 成 三 角 形 的是 ： ２ ｃ ｍ、 ５ ｅ ｍ、 ９ ｅ ｍ和 ３ ｅ ｍ、
４ ｅ ｍ、 ９ ｅ ｍ等。 让学生通过观察 、 猜测 、 验证 ， 从 而 归纳 出“ 三角 形
理性认识 ， 具有普遍 的指导意义和相对稳 定的特征 。在 小学数 学教 学 中， 有意识地渗透一 些基本数 学思想方法 ， 不仅能使 学
浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透
浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透：浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动，是对数学规律的理性认识。
数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点，是解决数学问题的策略。
数学教学不能单纯地只教给学生概念、公式、定理、法则，更重要的要教给学生这些内容反映出来的数学思想方法。
在日常教学中，渗透数学思想方法，体现在以下几个方面：一、在小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的方面就是思维素质，而掌握数学思想方法正是增强学生数学观念、形成学生良好思维素质的关键。
如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴上的内容。
小学生的思维发散性很强，所以在教学实践中，教师放手让学生独立学习或合作探究时，要适时给予学生思想方法的指导。
让学生自主探究学习时，有效地指导学生探究学习，不失为一种高效高质的教育手段。
如，教学《平行四边形的面积计算》一课时，可以引导学生采用分割、拼接的方法得出平行四边形的面积计算公式，然后再引导学生对学习过程中等价转换的思想方法进行回忆、反思和总结，那么学生在接下来学习三角形、梯形等平面几何图形的面积计算时，就会自觉地去运用这些数学思想方法，问题也就迎刃而解了。
因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
二、在小学数学教学中如何渗透数学思想方法1.在教学预设中合理确定。
要渗透数学思想方法，教师在进行教学预设时就应抓住数学知识与思想方法的有效结合点，在教学目标中体现每个数学知识所渗透的数学思想方法。
如，在概念教学中，概念的引入可以渗透多例比较的方法，概念的形成可以渗透抽象概括的方法，概念的贯通可以渗透分类的方法。
在解决问题的教学中，通过揭示条件与问题的联系，渗透数学解题中常用的化归、数学模型、数形结合等方法。
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇
小学数学教学中渗透数学思想方法8篇第1篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法我们要注重启发式教学。
启发式教学是指通过引导学生自己发现问题、解决问题的方法，培养学生的主动学习兴趣和能力。
在小学数学教学中，我们可以通过设置各种问题情境，让学生自己去探索、发现并解决问题。
通过教学实例让学生自己总结规律，而不是直接告诉学生规律；通过提供多种解题方法，让学生思考和选择最合适的方法等。
这样不仅可以让学生在实践中理解和掌握数学知识，也能够培养学生的发散思维和思维方式。
我们要注重引导学生运用数学知识解决实际问题。
数学是一种实用的学科，它不仅存在于教科书中，更贴近生活，与实际问题联系紧密。
在小学数学教学中，我们可以引导学生将所学的数学知识应用到日常生活中，比如用数学知识解决购物问题、旅行问题，甚至家庭生活中的一些问题。
通过这样的方式，可以让学生更加深入地理解数学知识，认识到数学在实际生活中的重要作用，激发学生学习数学的兴趣和动力。
我们要注重培养学生的数学思维方式。
数学思维方式是指在解决问题时使用的逻辑思维方式和解决问题的方法。
在小学数学教学中，我们可以通过引导学生多进行逻辑推理、事物分类、抽象思维等活动，培养学生的数学思维方式。
可以通过故事、游戏等方式培养学生的逻辑思维能力；通过实践活动培养学生的分类认识能力；通过数学问题讨论培养学生的抽象思维能力等。
这样可以帮助学生建立起正确的数学思维方式，为学习更高级的数学知识打下良好的基础。
在小学数学教学中，渗透数学思想方法是非常重要的。
通过启发式教学、引导学生运用数学知识解决实际问题、培养学生的数学思维方式和解决问题能力等方法，可以让学生更好地掌握和运用数学知识，培养学生良好的数学思维方式，为学生今后更深入地学习数学打下良好的基础。
希望广大小学数学教师在教学中能够注重渗透数学思想方法，让学生在学习数学的过程中获得更多的乐趣和收获。
第2篇示例：小学数学教学中渗透数学思想方法小学数学教学中渗透数学思想方法的重要性体现在培养数学思想方面。
数学思想方法在小学数学教学中的渗透论文
数学思想方法在小学数学教学中的渗透摘要：在小学数学教学实践中注重数学思想方法的渗透有助于帮助学生培养数学思维，提高运用数学基础知识解决问题的能力。
本文试图结合小学教学中具体实例，对转化、分类以及极限三种思想方法在小学教学实践中渗透做出探讨。
关键词：数学思想方法；小学教学；渗透一、问题的提出数学思想方法是从某些具体数学认识过程中提炼和概括，在后继的认识活动中被反复证实其正确性，带有一般意义和相对稳定的特征。
它揭示了数学发展中普遍的规律，对数学的发展起着指引方向的作用，它直接支配着数学的实践活动，是数学的灵魂。
在小学数学的教学实践中，数学思想方法是以具体数学内容为载体，又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法。
它能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力相结合的法宝，是学生未来发展的重要基础。
本文试图结合小学数学教学实践，对数学思想方法在小学数学教学中的渗透做出一定的探讨。
二、数学思想方法在小学数学教学中渗透的应用分析（一）转化思想方法在小学教学中的渗透转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。
也就是说，转化方法的基本思想是在解决数学问题时，将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过问题乙还原解决复杂的问题甲。
将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。
转化是解决数学问题常用的思想方法。
小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。
在小学的教学内容中，很多知识点的教学都可以渗透转化的思想。
如在五年级上册的《小数乘整数》教学中，教学的基准点就可以定位让学生通过“把小数乘整数”转化为“整数乘整数”，利用知识的迁移作用帮助学生掌握“小数乘整数”的运算方法，不仅使学生理解了算理感受了算法，同时也感受了“转化”的策略对于解决新问题的作用。
小学数学教学中有效渗透数学思想的方法
小学数学教学中有效渗透数学思想的方法在小学数学教学中，有效渗透数学思想可以通过以下方法实现：1.创设情境：通过生活中的实际情境，引导学生思考并运用数学知识解决问题。
例如，在学习几何时，可以提供一些实际生活中的建筑、地图等，让学生思考和运用几何知识分析和解决问题。
2.引导探究：在教学中，引导学生通过实际操作和观察来发现数学问题和规律，培养学生主动观察和思考的能力。
例如，教学中可以设计一些实验，让学生通过实验来探究数学问题的规律。
3.创设对话：在教学中，教师可以与学生进行互动对话，引导学生发表自己的观点和想法，并鼓励学生进行讨论和交流。
通过对话，学生可以在交流中更深入地理解和吸收数学思想。
4.培养问题意识：教师可以通过设计一些问题，引导学生思考和解决问题。
问题可以是开放性的，让学生通过不同的思路去解决，从中培养学生的问题意识。
5.引导抽象思维：小学生的认知水平有限，但通过一些具体的例子和实际操作，可以引导他们进行抽象思维。
例如，在教学加减法时，可以使用物体、图形等具体的例子来引导学生进行抽象思维。
6.经验归纳：在教学中，可以通过给学生提供一系列问题，引导他们进行归纳总结，形成数学思维的习惯。
例如，在学习数列时，可以给学生一些数列的例子，让他们总结规律并加以推广。
7.引导推理证明：在教学中，可以引导学生进行推理和证明，培养学生的逻辑思维能力。
例如，在学习几何证明时，可以引导学生通过观察和推理，找到证明方法。
8.多元化的教学方法：通过采用多种不同的教学方法和手段，激发学生的兴趣和动力，提高学生的学习效果。
例如，可以利用多媒体教学、小组合作学习、游戏教学等不同的方式来渗透数学思想。
通过以上方法，可以有效渗透数学思想，提高学生对数学的兴趣和理解，培养他们的数学思维能力。
这样，学生不仅能够掌握数学知识，还能够在实际生活中运用数学思维解决问题。
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇
小学数学教学中数学思想的渗透方法6篇第1篇示例：小学数学教学中数学思想的渗透方法，是指在数学教学过程中，通过巧妙的方式将数学思想融入教学中，帮助学生在学习数学的过程中不仅掌握数学知识，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
在小学数学教学中，数学思想的渗透方法尤为重要，因为小学阶段是学生打好数学基础的关键时期，如何有效地渗透数学思想，激发学生对数学的兴趣，对于学生的数学发展具有重要的意义。
一、培养学生对数学的兴趣在小学数学教学中，培养学生对数学的兴趣是十分重要的。
只有学生对数学感兴趣，才能更主动地学习数学知识，同时也更容易接受和理解数学思想。
为了培养学生对数学的兴趣，教师可以通过一些生动有趣的教学方法，如数学游戏、数学竞赛等，让学生在愉快的氛围中学习数学，从而激发学生对数学的热爱。
教师还可以通过展示一些有趣的数学应用场景，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生对数学的好奇心和求知欲。
二、注重数学思想的引导和训练在小学数学教学中，除了掌握基本的数学知识和运算技巧外，更重要的是培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教师在教学中应注重数学思想的引导和训练，帮助学生建立正确的数学思维模式，培养学生的逻辑推理能力和综合分析能力。
在教学中，教师可以通过提出有趣的问题，引导学生进行思考和探讨，让学生从实际问题中感受数学的魅力，从而培养学生的数学思维能力。
还可以通过让学生参与一些数学探究活动，让学生在实践中体会数学思想的应用，从而提高学生的解决问题的能力。
三、培养学生的自主学习能力四、利用多种教学资源和技术第2篇示例：要将数学思想融入到教学内容中。
数学思想是指那些贯穿于整个数学学科的基本思维方式，包括抽象、逻辑、推理、系统等。
在教学中，教师可以通过设计一些有趣而具有启发性的数学问题和活动，让学生在实践中感受到数学思想的魅力。
在教学中可以引导学生思考“为什么”、“怎么证明”等问题，培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
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1.自觉渗透
数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是 有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学 知识体系里，是无“形” 的，并且不成体系地散见于教材各章节中。 （1）有意识渗透 （2）知道渗透什么
2. 渗透策略可行
数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程加以实现。 （1）把握契机——概念形成的过程、结论推导的过程、方法 思考的过程、思路探索的过程，规律揭示的过程等。（2）策略得当源自注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移
默化地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法， 切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适得其反的做法。
3.长期反复渗透
数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步
积累和形成的，它必须经过循序渐进和反复训练，
才能使学生真正地有所领悟。
（三）在小学数学教学中如何渗透数学思想方法
在教学中，应深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学
思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展 示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学 生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲 身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方 法在与知识能力形成的过程中共同生成。
（二）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法
1、符号化思想
著名数学家华罗庚曾说过：“数学的特点就是抽象，正因为 如此，用符号表示就显得更具有广泛的应用性与优越性。 ” 英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加 逻辑。”数学离不开符号，数学处处要用到符号。 怀特海曾说：“只要细细分析，即可发现符号化给数学理论 的表述和论证带来的极大方便，甚至是必不可少的。”数学符号 除了用来表述外，它也有助于思维的发展。
（二）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法
3、极限思想
在循环小数的教学时，也可让学生体会极限思想。 案例：特级教师黄爱华执教《循环小数》的开头设计。
（二）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法
4、集合思想
把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有 的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、 数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。 小学数学中，集合概念是通过画集合图的办法来渗透的。 案例：全国第八届深化小学数学教学改革观摩交流会福建省 李鹏老师执教的《数学广角》
(3)应用题教学中的“由此及彼”。
（二）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法
3、极限思想
《庄子· 天下》中的“一尺之棰(chuí )，日取其半，万世不竭” 充满了极限思想。古代数学家刘徽的“割圆术”就是利用极限思 想来求得圆的周长的，他首先作圆内接正多边形，当多边形的边 数越多时，多边形的周长就越接近于圆的周长。刘徽总结出： “割之弥细，所失弥少。割之又割以至于不可割，则与圆合体无
（二）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法
6、分类思想
以某种标准，将研究的数学对象分成若干部分进行分析研究。 分类是要求满足互斥、无遗漏、最简便的原则。
（二）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法
小学数学思想方法除了上面介绍的几种外，还有函数思想、 建模思想、对应思想、统计思想、假设思想、优化思想等等，
（二）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法
2、化归思想
把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一
类己便解决或可较易解决的问题，以求得解决，这就是“化归”。 (1)四则运算的“巧用定律”。
(2)几何知识的“变换图形”。
(3)应用题教学中的“由此及彼”。
(1)四则运算的“巧用定律”。
例如：计算1.25×96×25
故事——一份遗嘱
我的思考：
如果把一个个数学知识点看做是一粒粒 珍珠、一颗颗粽子，那么，什么是串起这些 珍珠的链子、什么是连起这些粽子的绳头？
我的思考：
“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活
和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的
数学思想方法和必要的应用技能。”——《数学
课程标准（实验稿）》在总体目标的第一条。
(2)几何知识的“变换图形”。
将原图形通过割补、分割、平移、翻折等途径加以“变形”，把未知的
面积计算问题转化成已知图形的面积计算问题，可使题目变难为易，求解也 水到渠成。 例如，平行四边形通过割补、平移转化成长方形，三角形和梯形也都可 以转化成平行四边形来求出面积。圆也可以通过分割转化成长方形。 不仅使每个学生明确了不同图形面积计算的相应方法，而且领悟到了还 有比计算公式更重要的东西。那就是：把新知转化为旧知，再利用旧知解决 新知的化归思想方法。
在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、 适时地进行渗透。
（三）在小学数学教学中如何渗透数学思想方法
数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法， 是对数学规律的理性认识。由于小学生的认知能力和小学数学 内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学 教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过 高。 根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学 教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作——掌握— —领悟。
所失矣。”正是用这种极限的思想，刘徽求出了π，即“徽率”。
在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体 会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无 限”思想。 在循环小数这一部分内容，在教学 1 ÷ 3 = 0.333…是一循环小数，它 的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。 在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延 长的。
我的思考：
在教学中，不仅要重视知识形成过程，还十
分重视发掘在数学知识的发生、形成和发展过
程中所蕴藏的重要思想方法。
问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思 想是数学的灵魂，未来的数学课程体系是“数学 思想方法与数学知识”的合理组合。
（一）在小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识， 它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学 活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操 作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思
（二）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法
3、极限思想
在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是 可以无限延长的。 再如，山东麻明家老师在执教《圆的面积》这节内容时，创 设学习活动，使学生感受：如果把圆等分的份数越多，拼成的图 形越接近于长方形，这时长方形的面积就越接近圆的面积了。这 部分内容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得 圆面积的。用这种方法也可以推出三角形的面积。
（二）在小学数学教学中应渗透的数学思想方法
5、数形结合思想
数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表
示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长 方形面积图或集
合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。 例如：解答应用题时的线段图；计算课时的小棒图等等。
案例：
一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝 了剩下的一半，就这样每次都喝了上一次剩下 的一半。甲五次一共喝了多少牛奶? 此题若把五次所喝的牛奶加起来，即1／2 ＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就为所求，但 这不是最好的解题策略。我们先画一个正方形， 并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1－1 ／32就为所求， 这里不但向学生渗透了数形结 合思想，还向学生渗透了类比的思想。
将96分解成8×4×3，再利用乘法交换律、结
合律计算就显得非常方便。 l.25×96×25 =1.25×8×4×3×25 =(1.25× 8)(25×4)×3 =l0×l00×3=3000
再如：计算13/17×18 第二个因数将18变形 为(17+1)用乘法分配律解答就比较方便。
又 例： 求1／2＋1／6＋1／12＋1／20＋…… ＋1／380的和。 可以将问题转换为如下求和形式： 原式＝1／1×2＋1／2×3＋1／3×4＋1／4×5 ＋……＋1 ／19×20 ＝（1－1／2）＋（1／2－1／3）＋（1／3－1 ／4）＋（1 ／4－1／5）＋……＋（1／19－1／20） ＝1－1／20 ＝19／20
我的思考：
学生的培养目标——“四基”，即：基础知识、
基本能力、基本思想和基本活动经验。
——《数学课程标准 （修订稿）》
我的思考：
美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思
想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基 本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在 一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的 是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中 要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透。
想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学
思想方法。
（一）在小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、 公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看 到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、 抽象概括或探索推理的心智活动过程。因此，数学思想方法是数 学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面 知识的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着 从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深 讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养 出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数 学教育的目标。
（一）在小学数学教学中渗透数学思想方法的必要性
1、向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的元认 知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径。 2、向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要 求和国际数学教育发展的必然结果。 3、向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革 的新视角，是进行数学素质教育的突破口。