山东省东营市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
（4） 写出图中△ABC的面积；
（5） 能使S△ABQ=S△ABC的格点Q，共有________个，在图中分别用Q1、Q2、…表示出来.
24. （15分） (2018·滨州) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1， ）．
山东省东营市2020版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019九上·江岸月考) 方程x2－2x＝0的解为（ ）
A . x1＝0，x2＝2
B . x1＝0，x2＝－2
C . x1＝x2＝1
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
58
96
116
295
484
601
摸到白球的频率
0.58
0.64
0.58
0.59
0.605
0.601
（1） 请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到0.1）
（2） 试估算口袋中白种颜色的球有多少只？
（3） 请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？
A . 10
B . －10
C . -7
D . 7
10. （2分） (2017·顺德模拟) 如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（ ）
A . 3≤OM≤5
B . 4≤OM≤5
C . 3＜OM＜5
D . 4＜OM＜5
11. （2分） (2018九上·海淀期末) 如图，反比例函数 的图象经过点A（4，1），当 时，x的取值范围是（ ）
D . x＝2
2. （2分） (2017·江阴模拟) 下列函数的图象在每一个象限内，y值随x值的增大而增大的是（ ）
A . y=﹣x+1
B . y=x2﹣1
C .
D .
3. （2分） (2018九上·丹江口期中) 平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A . （3，﹣2）
B . （2，3）
（1） 当m=1时，求t的取值范围；
（2） 当t=1时，若x1、x2满足3| x1|=x2+4，求m的值．
23. （15分） (2019七下·镇江月考) 如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.
（1） 画出△ABC的AB边上的中线CD；
（2） 画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
19. （10分） (2019九上·保山期中) 用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）
（2）
20. （10分） (2016九上·南浔期末) 在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
（3）
若点M在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以A，E，M，P为顶点且以AE为一边的平行四边形？若存在，请直接写出所有满足要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、 单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共5题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、 解答题 (共9题；共101分)
18-1、
19-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
23-4、
23-5、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
①∠PCB=15°；
②AD∥BC；
③直线PC与AB垂直；
④四边形ABCD是轴对称图形．
其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6. （2分） 如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA = 30°，则OB的长为（ ）
A .
B . 4
C .
D . 2
7. （2分） 若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是（ ）
C . （2，﹣3）
D . （﹣3，﹣3）
4. （2分） (2019八上·周口期中) 如图，在△ABC中，BC=5，AD为BC边上的中线，∠ADB=60°，将△ABD沿线段AD翻折，点B翻折到点B′的位置，连接CB′，则CB′的长为（ ）
A . 5
B . 2.5
C . 3
D . 4
5. （2分） 如图，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，下列四个结论：
（1） 求图象过点B的反比例函数的解析式；
（2） 求图象过点A，B的一次函数的解析式；
（3） 在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．
25. （11分） 用简便方法计算
（1）
1.23452+0.76552+2.469×0.7655
（2）
9999×10001﹣100002
21. （10分） (2018八下·合肥期中) 如图，在由边长为1的小正方形组成的5×6的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：
（1） 通过计算判断△ABC的形状；
（2） 在图中确定一个格点D，连接AD、CD，使四边形ABCD为平行四边形，并求出□ABCD的面积.
22. （10分） (2018九上·海安月考) 已知关于x的一元二次方程tx2−6x+m+4=0有两个实数根x1、x2 ．
二、 填空题 (共5题；共9分)
13. （1分） (2018九上·佳木斯期中) 将抛物线y=x2－4x－4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的解析式为________.
14. （1分） 如图，甲船从点O出发，自南向北以40海里/时的速度行驶；乙船在点O正东方向120海里的A处，以30海里/时的速度自东向西行驶，经过________小时两船的距离为100海里．
25-2、
26-1、
26-2、
26-3、
15. （1分） (2017八下·庐江期末) 把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率是0.125，那么第8组的频数是________．
16. （5分） 如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数 (x＞0)的图像经过点A，若S△BEC=10，则k等于________．
A . －2
B . 2
C . 3
D . 1
8. （2分） 如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘，同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018·嘉兴模拟) 若反比例函数 的图象经过点（－5，2），则 的值为 （ ）．
26. （15分） (2017·东河模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）与B，与y轴相交于点C（0，﹣3），抛物线的对称轴为直线x=1．
（1）
求此二次函数的解析式．
（2）
若抛物线的顶点为D，点E在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，直线AE交对称轴于点F，试判断四边形CDEF的形状，并说明理由．
17. （1分） (2017·广水模拟) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以点A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形，则阴影部分的面积为________．
三、 解答题 (共9题；共101分)
18. （5分） 某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．
A . 或
B .
C .
D .
12. （2分） 已知二次函数y=﹣ x2﹣7x+ ， 若自变量x分别取x1 ， x2 ， x3 ， 且0＜x1＜x2＜x3 ， 则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（ ）
A . y1＞y2＞y3
B . y1＜y2＜y3
C . y2＞y3＞y1
D . y2＜y3＜y1
东营市九年级上学期数学期末考试试卷
东营市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件3. （2分）如图，D为△ABC的边AB上的一点，∠DCA＝∠B，若AC＝cm，AB＝3 cm，则AD的长为（）A . cmB . cmC . 2 cmD . cm4. （2分）如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）A .B . 4C . 2D .5. （2分） (2020八上·甘州期末) 若k＜0，在直角坐标系中，函数y＝﹣kx+k的图象大致是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·阳东期末) 对于反比例函数，下列说法错误的是A . 图象分布在第二、四象限B . 当时，随的增大而增大C . 图象经过点（1,-2）D . 若点，都在图象上，且，则7. （2分）已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A . 9或12B . 9C . 12D . 218. （2分） (2016九上·朝阳期中) 一元二次方程x2﹣16=0的根是（）A . x=2B . x=4C . x1=2，x2=﹣2D . x1=4，x2=﹣49. （2分）一元二次方程x2﹣3x+4=0根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定10. （2分）如图，在4张背面完全相同的卡片上分别印有不同的图案．现将印有图案的一面朝下洗匀后，从中随机抽取一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D . 1二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）点P（﹣2，3）关于原点O对称的点P′的坐标是________ ．12. （1分）(2017·西安模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，经过点C且与AB边相切的动圆与BC、CA分别相交于点M、N，则线段MN长度的最小值为________．13. （1分） (2017八下·东台开学考) 一个反比例函数y= （k≠0）的图象经过点P（-2，-3），则该反比例函数的解析式是________．14. （1分） (2017九上·恩阳期中) 如图，正方形ABCD中，点N为AB的中点，连接DN并延长交CB的延长线于点P ，连接AC交DN于点M ，若PN=3，则DM的长为________ ．15. （1分） (2016九上·竞秀期中) 如果 = ，那么的值等于________．16. （1分）(2017·青浦模拟) 布袋中装有3个红球和n个白球，它们除颜色外其它都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，所摸到的球恰好是红球的概率是，那么布袋中白球有________个．三、解答题 (共9题；共78分)17. （10分）(2018·义乌)（1）计算： .（2）解方程： .18. （10分） (2019八上·越秀期中) 已知：在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，以AC为边作等边三角形ACE，直线BE交直线AD于点F，连接FC．（1）如图1，120°＜∠BAC＜180°，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，且FC交AE于点M．①求证：∠FEA=∠FCA；②猜想线段FE，AD，FD之间的数量关系，并证明你的结论；（2）当60°＜∠BAC＜120°，且△ACE与△ABC在直线AC的异侧时，利用图2画出图形探究线段FE，AD，FD之间的数量关系，并直接写出你的结论．19. （5分）如图，在□ABCD中，E是AB的中点，ED和AC相交于点F，过点F作FG∥AB，交AD于点G．（1）求证：AB=3FG；（2）若AB:AC=:，求证：DF2=DG·DA．20. （5分）（1）解二元一次方程组（2）画出不等式组在数轴上的解集．21. （5分）如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？弧长的和为多少?22. （7分） (2019九上·梁子湖期末) 某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）.（1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为________；（2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明；（3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为________.23. （15分） (2017八下·湖州期中) 已知：如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=7cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2？（2）如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于2 cm？（3）在（1）中，△PQB的面积能否等于7cm2？说明理由．24. （10分）(2017·仪征模拟) 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交边BC于点D，点E是上一点．（1）若AC为⊙O的切线，试说明：∠AED=∠CAD；（2）若AE平分∠BAD，延长DE、AB交于点P，若PB=BO，DE=2，求PD的长．25. （11分）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，8）、B（8，0）和点E，动点C从原点O开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动，动点D从点B开始沿BO方向以每秒1个单位长度移动，动点C、D 同时出发，当动点D到达原点O时，点C、D停止运动．（1）直接写出抛物线的解析式：________ ；（2）求△CED的面积S与D点运动时间t的函数解析式；当t为何值时，△CED的面积最大？最大面积是多少？（3）当△CED的面积最大时，在抛物线上是否存在点P（点E除外），使△PCD的面积等于△CED的最大面积？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共78分)17-1、17-2、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
东营市数学九年级上册期末试题和答案
东营市数学九年级上册期末试题和答案一、选择题1．若关于x的一元二次方程x2－2x－k＝0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞－1 B．k≥－1 C．k＜－1 D．k≤－12．如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N．则线段BM，DN的大小关系是（）A．BM＞DN B．BM＜DN C．BM=DN D．无法确定3．已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x<-2时，y的值随x的增大而增大，则实数m（）A．m=-2 B．m>-2 C．m≥-2 D．m≤-24．甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）A．34B．14C．13D．125．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是A．B．C．D．6．一个扇形的半径为4，弧长为2π，其圆心角度数是（）A．45B．60C．90D．1807．方程2x x=的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=-1 8．一个不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出1个球，则（）A．摸出黑球的可能性最小B．不可能摸出白球C．一定能摸出红球D．摸出红球的可能性最大9．O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与O的位置关系是() A．相交B．相切C．相离D．无法确定10．如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD的面积之比为（）A．7 : 12 B．7 : 24 C．13 : 36 D．13 : 7211．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，连接AB，若∠B＝25°，则∠P的度数为（）A．25°B．40°C．45°D．50°12．cos60 的值等于（）A．12B．2C．32D．313．下列说法正确的是（）A．所有等边三角形都相似B．有一个角相等的两个等腰三角形相似C．所有直角三角形都相似D．所有矩形都相似14．已知在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，CM是它的中线，以C为圆心，5cm为半径作⊙C，则点M与⊙C的位置关系为( )A．点M在⊙C上B．点M在⊙C内C．点M在⊙C外D．点M不在⊙C内15．如图，在正方形 ABCD 中，E是BC的中点，F是CD上一点，AE⊥EF．有下列结论：①∠BAE＝30°；②射线FE是∠AFC的角平分线；③CF＝13 CD；④AF＝AB＋CF．其中正确结论的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个二、填空题16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．17．将二次函数y ＝2x 2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为____．18．如图，在□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝6，AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点C 作⊙O 的切线交AD 于点N ，切点为M ．当CN ⊥AD 时，⊙O 的半径为____．19．一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为23，则袋中应再添加红球____个（以上球除颜色外其他都相同）． 20．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像过点A （3，0），对称轴为直线x ＝1，则方程ax 2＋bx ＋c ＝0的根为____．21．如图，在Rt △ABC 中，BC AC ⊥，CD 是AB 边上的高，已知AB ＝25，BC ＝15，则BD ＝__________．22．如图，用一张半径为10 cm 的扇形纸板做一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形帽子的高为8 cm ，那么这张扇形纸板的弧长是________cm ．23．若线段AB=10cm ，点C 是线段AB 的黄金分割点，则AC 的长为_____cm.（结果保留根号）24．已知实数,,a b c 满足0a ≠，且0a b c -+=，930a b c ++=，则抛物线2y ax bx c =++图象上的一点(2,4)-关于抛物线对称轴对称的点为__________．25．2，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是____． 26．将抛物线 y ＝（x+2）2-5向右平移2个单位所得抛物线解析式为_____．27．如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），击中黑色区域的概率是_____．28．用配方法解一元二次方程2430x x +-=，配方后的方程为2(2)x n +=，则n 的值为______.29．如图，在四边形ABCD 中，∠BAD ＝∠BCD ＝90°，AB +AD ＝8cm ．当BD 取得最小值时，AC 的最大值为_____cm ．30．如图，点O 为正六边形ABCDEF 的中心，点M 为AF 中点，以点O 为圆心，以OM 的长为半径画弧得到扇形MON ，点N 在BC 上；以点E 为圆心，以DE 的长为半径画弧得到扇形DEF ，把扇形MON 的两条半径OM ，ON 重合，围成圆锥，将此圆锥的底面半径记为r 1；将扇形DEF 以同样方法围成的圆锥的底面半径记为r 2，则r 1：r 2=_____．三、解答题31．如图，抛物线y=-x 2+bx+3与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，其中点A （-1，0）．过点A 作直线y=x+c 与抛物线交于点D ，动点P 在直线y=x+c 上，从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度向点D 运动，过点P 作直线PQ ∥y 轴，与抛物线交于点Q ，设运动时间为t （s ）.（1）直接写出b ，c 的值及点D 的坐标；（2）点 E 是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△CBE 的面积为6时，求出点E 的坐标；（3）在线段PQ最长的条件下，点M在直线PQ上运动，点N在x轴上运动，当以点D、M、N为顶点的三角形为等腰直角三角形时，请求出此时点N的坐标．32．小亮晚上在广场散步，图中线段AB表示站立在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯的位置．（1）请你在图中画出小亮站在AB处的影子BE；（2）小亮的身高为1.6m，当小亮离开灯杆的距离OB为2.4m时，影长为1.2m，若小亮离开灯杆的距离OD＝6m时，则小亮（CD）的影长为多少米？33．解方程（1）（x+1）2﹣25＝0（2）x2﹣4x﹣2＝034．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．（1）填写下表：平均数（环）中位数（环）方差（环2）小华8小亮83（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”、“不变”）35．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点M、N分别是边AC、AB上的动点，连接MN，将△AMN沿MN所在直线翻折，翻折后点A的对应点为A′．（1）如图1，若点A ′恰好落在边AB 上，且AN ＝12AC ，求AM 的长； （2）如图2，若点A ′恰好落在边BC 上，且A ′N ∥AC ． ①试判断四边形AMA ′N 的形状并说明理由； ②求AM 、MN 的长；（3）如图3，设线段NM 、BC 的延长线交于点P ，当35AN AB =且67AM AC =时，求CP 的长．四、压轴题36．如图，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以点B 为圆心，BC 的长为半径画弧，交线段AB 于点D ，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧，交线段AC 于点E ，连结CD .（1）若28A ∠=︒，求ACD ∠的度数； （2）设BC a =，AC b =；①线段AD 的长度是方程2220x ax b +-=的一个根吗？说明理由. ②若线段AD EC =，求ab的值. 37．如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3P ，Q 分别是BC ，AD 边上的一个动点，连结BQ ，以P 为圆心，PB 长为半径的⊙P 交线段BQ 于点E ，连结PD ． （1）若DQ 3且四边形BPDQ 是平行四边形时，求出⊙P 的弦BE 的长；（2）在点P ，Q 运动的过程中，当四边形BPDQ 是菱形时，求出⊙P 的弦BE 的长，并计算此时菱形与圆重叠部分的面积．38．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．（1）已知A（﹣2，3），B（5，0），C（t，﹣2）．①当t＝2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，求直线AC的表达式；（2）已知点D（1，1）．E（m，n）是函数y＝4x（x＞0）的图象上一点，⊙P是点O，D，E的一个面积最小的最优覆盖矩形的外接圆，求出⊙P的半径r的取值范围．39．如图，在边长为5的菱形OABC中，sin∠AOC＝45，O为坐标原点，A点在x轴的正半轴上，B，C两点都在第一象限．点P以每秒1个单位的速度沿O→A→B→C→O运动一周，设运动时间为t（秒）．请解答下列问题：（1）当CP⊥OA时，求t的值；（2）当t＜10时，求点P的坐标（结果用含t的代数式表示）；（3）以点P为圆心，以OP为半径画圆，当⊙P与菱形OABC的一边所在直线相切时，请直接写出t的值．40．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转至矩形EGCF（其中E、G、F分别与A、B、D对应）．（1）如图1，当点G落在AD边上时，直接写出AG的长为；（2）如图2，当点G落在线段AE上时，AD与CG交于点H，求GH的长；（3）如图3，记O为矩形ABCD对角线的交点，S为△OGE的面积，求S的取值范围．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：由题意可得根的判别式，即可得到关于k的不等式，解出即可.由题意得，解得故选C.考点：一元二次方程的根的判别式点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．2．C解析：C【解析】分析：连接BD，根据平行四边形的性质得出BP=DP，根据圆的性质得出PM=PN，结合对顶角的性质得出∠DPN=∠BPM，从而得出三角形全等，得出答案．详解：连接BD，因为P为平行四边形ABCD的对称中心，则P是平行四边形两对角线的交点，即BD必过点P，且BP=DP，∵以P为圆心作圆，∴P又是圆的对称中心，∵过P的任意直线与圆相交于点M、N，∴PN=PM，∵∠DPN=∠BPM，∴△PDN≌△PBM（SAS），∴BM=DN．点睛：本题主要考查的是平行四边形的性质以及三角形全等的证明，属于中等难度的题型．理解平行四边形的中心对称性是解决这个问题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】根据二次函数的性质，确定抛物线的对称轴及开口方向得出函数的增减性，结合题意确定m值的范围.【详解】解：抛物线的对称轴为直线221mx m∵10a=-<,抛物线开口向下，∴当x m<时，y的值随x值的增大而增大，∵当2x<-时，y的值随x值的增大而增大，∴2m≥-，故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的增减性，由系数的符号特征得出函数性质是解答此题的关键.4．B解析：B【解析】试题解析：可能出现的结果小明打扫社区卫生打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查小华打扫社区卫生参加社会调查参加社会调查打扫社区卫生的结果有1种，则所求概率1.4 P=故选B.点睛：求概率可以用列表法或者画树状图的方法. 5．B解析：B【解析】【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解.【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC、2只有选项B的各边为1B．【点晴】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理. 6．C解析：C【解析】【分析】根据弧长公式即可求出圆心角的度数．【详解】解：∵扇形的半径为4，弧长为2π，∴4 2180nππ⨯=解得：90n=，即其圆心角度数是90︒故选C．【点睛】此题考查的是根据弧长和半径求圆心角的度数，掌握弧长公式是解决此题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据因式分解法，可得答案．【详解】解：2x x=，方程整理，得，x2-x=0因式分解得，x（x-1）=0，于是，得，x=0或x-1=0，解得x1=0，x2=1，故选：C．【点睛】本题考查了解一元二次方程，因式分解法是解题关键．8．D解析：D【解析】【分析】根据概率公式先分别求出摸出黑球、白球和红球的概率，再进行比较，即可得出答案．【详解】解：∵不透明的袋子中装有20个红球，2个黑球，1个白球，共有23个球，∴摸出黑球的概率是2 23，摸出白球的概率是1 23，摸出红球的概率是20 23，∵123＜223＜2023，∴从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性最大；故选：D．【点睛】本题考查了可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．9．A解析：A【解析】【分析】根据直线和圆的位置关系可知，圆的半径大于直线到圆距离，则直线l与O的位置关系是相交．【详解】∵⊙O的半径为5，圆心O到直线的距离为3，∴直线l与⊙O的位置关系是相交．故选A．【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系，直接根据直线和圆的位置关系解答即可．10．B解析：B【解析】【分析】根据已知条件想办法证明BG=GH=DH，即可解决问题；【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AB=CD，AD=BC，∵DF=CF，BE=CE，∴12DH DFHB AB==，12BG BEDG AD==，∴13 DH BG BD BD==，∴BG=GH=DH，∴S△ABG=S△AGH=S△ADH，∴S平行四边形ABCD=6 S△AGH，∴S△AGH：ABCDS平行四边形=1：6，∵E、F分别是边BC、CD的中点,∴12EFBD=,∴14EFCBCDDSS=,∴18EFCABCDSS=四边形,∴1176824AGH EFCABCDS SS+=+=四边形=7∶24,故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理、等底同高的三角形面积性质，题目的综合性很强，难度中等．11．B解析：B【解析】【分析】连接OA，由圆周角定理得，∠AOP＝2∠B＝50°，根据切线定理可得∠OAP＝90°，继而推出∠P＝90°﹣50°＝40°．【详解】连接OA，由圆周角定理得，∠AOP＝2∠B＝50°，∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°，∴∠P＝90°﹣50°＝40°，故选：B．【点睛】本题考查圆周角定理、切线的性质、三角形内角和定理，解题的关键是求出∠AOP的度数．12．A解析：A【解析】【分析】根据特殊角的三角函数值解题即可．【详解】解：cos60°=1 2 .故选A.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值.13．A解析：A【解析】【分析】根据等边三角形各内角为60°的性质、矩形边长的性质、直角三角形、等腰三角形的性质可以解题．【详解】解：A、等边三角形各内角为60°，各边长相等，所以所有的等边三角形均相似，故本选项正确；B、一对等腰三角形中，若底角和顶角相等且不等于60°，则该对三角形不相似，故本选项错误；C、直角三角形中的两个锐角的大小不确定，无法判定三角形相似，故本选项错误；D、矩形的邻边的关系不确定，所以并不是所有矩形都相似，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了等边三角形各内角为60°，各边长相等的性质，考查了等腰三角形底角相等的性质，本题中熟练掌握等边三角形、等腰三角形、直角三角形、矩形的性质是解题的关键．14．A解析：A【解析】【分析】根据题意可求得CM的长，再根据点和圆的位置关系判断即可．【详解】如图，∵由勾股定理得2268+，∵CM 是AB 的中线，∴CM=5cm ，∴d=r ，所以点M 在⊙C 上，故选A ．【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，解决的根据是点在圆上⇔圆心到点的距离=圆的半径．15．B解析：B【解析】【分析】根据点E 为BC 中点和正方形的性质，得出∠BAE 的正切值，从而判断①，再证明△ABE ∽△ECF ，利用有两边对应成比例且夹角相等三角形相似即可证得△ABE ∽△AEF ，可判断②③，过点E 作AF 的垂线于点G ，再证明△ABE ≌△AGE ，△ECF ≌△EGF ，即可证明④.【详解】解：∵E 是BC 的中点，∴tan ∠BAE=1=2BE AB ， ∴∠BAE ≠30°，故①错误；∵四边形ABCD 是正方形，∴∠B=∠C=90°，AB=BC=CD ，∵AE ⊥EF ，∴∠AEF=∠B=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+FEC=90°，∴∠BAE=∠CEF ，在△BAE 和△CEF 中，==B C BAE CEF∠∠⎧⎨∠∠⎩， ∴△BAE ∽△CEF ， ∴==2AB BE EC CF，∴BE=CE=2CF ，∵BE=CF=12BC=12CD ， 即2CF=12CD ， ∴CF=14CD ， 故③错误；设CF=a ，则BE=CE=2a ，AB=CD=AD=4a ，DF=3a ，∴AE=，，AF=5a ，∴AE AFBE EF ， ∴=AE BE AF EF， 又∵∠B=∠AEF ，∴△ABE ∽△AEF ，∴∠AEB=∠AFE ，∠BAE=∠EAG ，又∵∠AEB=∠EFC ，∴∠AFE=∠EFC ，∴射线FE 是∠AFC 的角平分线，故②正确；过点E 作AF 的垂线于点G ，在△ABE 和△AGE 中，===BAE GAE B AGE AE AE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩，∴△ABE ≌△AGE （AAS ），∴AG=AB ，GE=BE=CE ，在Rt △EFG 和Rt △EFC 中，==GE CE EF EF ⎧⎨⎩， Rt △EFG ≌Rt △EFC （HL ），∴GF=CF ，∴AB+CF=AG+GF=AF ，故④正确.故选B.【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质和全等三角形的判定和性质，以及正方形的性质．题目综合性较强，注意数形结合思想的应用．二、填空题16．【解析】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4解析：【解析】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]÷5=2．考点：方差．17．y＝2(x－2)2＋3【解析】【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减可得函数解析式．【详解】解：将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的表达式为解析：y＝2(x－2)2＋3【解析】【分析】根据平移的规律：左加右减，上加下减可得函数解析式．【详解】解：将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到的抛物线的表达式为y=2（x-2）2+3，故答案为：y＝2(x－2)2＋3.此题主要考查了二次函数图象与几何变换，关键是掌握平移的规律．18．2或1.5【解析】【分析】根据切线的性质，切线长定理得出线段之间的关系，利用勾股定理列出方程解出圆的半径.【详解】解：设半径为r，∵AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，AB＝解析：2或1.5【解析】【分析】根据切线的性质，切线长定理得出线段之间的关系，利用勾股定理列出方程解出圆的半径.【详解】解：设半径为r，∵AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点，AB＝5，AD＝6∴GC=r，BG=BF=6-r，∴AF=5-（6-r）=r-1=AE∴ND=6-（r-1）-r=7-2r，在Rt△NDC中，NC2+ND2=CD2，（7-r）2+（2r）2=52，解得r=2或1.5.故答案为：2或1.5.【点睛】本题考查了切线的性质，切线长定理，勾股定理，平行四边形的性质，正确得出线段关系，列出方程是解题关键.19．3【解析】【分析】首先设应在该盒子中再添加红球x个，根据题意得：，解此分式方程即可求得答案．【详解】解：设应在该盒子中再添加红球x个，根据题意得：，解得：x=3，经检验，x=3是原分【解析】【分析】首先设应在该盒子中再添加红球x 个，根据题意得：12123x x +=++，解此分式方程即可求得答案．【详解】解：设应在该盒子中再添加红球x 个， 根据题意得：12123x x +=++， 解得：x=3，经检验，x=3是原分式方程的解．故答案为：3．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 20．【解析】【分析】根据点A 的坐标及抛物线的对称轴可得抛物线与x 轴的两个交点坐标，从而求得方程的解.【详解】解：由二次函数y ＝ax2＋bx ＋c 的图像过点A （3，0），对称轴为直线x ＝1可得：解析：123;1x x ==-【解析】【分析】根据点A 的坐标及抛物线的对称轴可得抛物线与x 轴的两个交点坐标，从而求得方程的解.【详解】解：由二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像过点A （3，0），对称轴为直线x ＝1可得： 抛物线与x 轴交于（3，0）和（-1，0）即当y=0时，x=3或-1∴ax 2＋bx ＋c ＝0的根为123;1x x ==-故答案为：123;1x x ==-【点睛】本题考查抛物线的对称性及二次函数与一元二次方程，利用对称性求出抛物线与x 轴的交点坐标是本题的解题关键.21．9【解析】利用两角对应相等两三角形相似证△BCD∽△BAC，根据相似三角形对应边成比例得比例式，代入数值求解即可.【详解】解：∵，,∴∠ACB=∠CDB=90°,∵∠B=∠B,解析：9【解析】【分析】利用两角对应相等两三角形相似证△BCD ∽△BAC ，根据相似三角形对应边成比例得比例式，代入数值求解即可.【详解】解：∵BC AC ⊥，CD AB ⊥,∴∠ACB=∠CDB=90°,∵∠B=∠B,∴△BCD ∽△BAC, ∴BC BD AB BC = , ∴152515BD =, ∴BD=9.故答案为：9.【点睛】本题考查利用相似三角形的性质求线段长，证明两三角形相似注意题中隐含条件，如公共角，对顶角等，利用相似的性质得出比例式求解是解答此题的关键.22．【解析】【分析】首先求出圆锥的底面半径，然后可得底面周长，问题得解．【详解】解：∵扇形的半径为10cm ，做成的圆锥形帽子的高为8cm ，∴圆锥的底面半径为cm ，∴底面周长为2π×6＝12解析：12π【解析】【分析】首先求出圆锥的底面半径，然后可得底面周长，问题得解．【详解】解：∵扇形的半径为10cm ，做成的圆锥形帽子的高为8cm ，6=cm ，∴底面周长为2π×6＝12πcm ，即这张扇形纸板的弧长是12πcm ，故答案为：12π．【点睛】本题考查圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的底面周长＝侧面展开扇形的弧长．23．或【解析】【分析】根据黄金分割比为计算出较长的线段长度，再求出较短线段长度即可，AC 可能为较长线段，也可能为较短线段.【详解】解：AB=10cm ，C 是黄金分割点，当AC>BC 时,则有解析：5 或1555【解析】【分析】计算出较长的线段长度，再求出较短线段长度即可，AC 可能为较长线段，也可能为较短线段.【详解】解：AB=10cm ，C 是黄金分割点，当AC>BC 时,则有×10=5， 当AC<BC 时,则有BC=12AB=12×10=5-，∴AC=AB-BC=10-(5 ）=15-，∴AC 长为5 cm 或1555 cm. 故答案为：55 或1555【点睛】本题考查了黄金分割点的概念．注意这里的AC 可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金比的值是解题的关键．24．【解析】【分析】先根据题意确定抛物线的对称轴，再利用抛物线的对称性解答即可.【详解】解：∵，，∴点（－1，0）与（3，0）在抛物线上，∴抛物线的对称轴是直线：x=1，∴点关于直线x=解析：(4,4)【解析】【分析】先根据题意确定抛物线的对称轴，再利用抛物线的对称性解答即可.【详解】解：∵0a b c -+=，930a b c ++=，∴点（－1，0）与（3，0）在抛物线2y ax bx c =++上，∴抛物线的对称轴是直线：x =1，∴点(2,4)-关于直线x =1对称的点为：（4，4）.故答案为：（4，4）.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，属于常考题型，根据题意判断出点（－1，0）与（3，0）在抛物线上、熟练掌握抛物线的对称性是解题的关键.25．【解析】分析：由题意可知，从，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中是有理数的有3种，由此即可得到所求概率了.详解：∵从，0，π，3.14，6这五个数中随机 解析：35【解析】分析：，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中是有理数的有3种，由此即可得到所求概率了.详解：∵，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果，其中有理数有0，3.14，6共3个，∴抽到有理数的概率是：35．故答案为35．，0，π，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，共有5种等可能结果”并能识别其中“0，3.14，6”是有理数是解答本题的关键.26．y＝x2−5【解析】【分析】根据平移规律“左加右减”解答．【详解】按照“左加右减，上加下减”的规律可知：y＝（x＋2）2−5向右平移2个单位，得：y＝（x＋2−2）2−5，即y＝x2−5解析：y＝x2−5【解析】【分析】根据平移规律“左加右减”解答．【详解】按照“左加右减，上加下减”的规律可知：y＝（x＋2）2−5向右平移2个单位，得：y＝（x＋2−2）2−5，即y＝x2−5．故答案是：y＝x2−5．【点睛】考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．27．【解析】【分析】根据几何概率的求解公式即可求解.【详解】解：∵总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为3个小正方形的面积∴飞镖落在阴影部分的概率是，故答案为．【点睛】此题主要解析：1 3【解析】【分析】根据几何概率的求解公式即可求解.【详解】解：∵总面积为9个小正方形的面积，其中阴影部分面积为3个小正方形的面积 ∴飞镖落在阴影部分的概率是3193=， 故答案为13． 【点睛】 此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知几何概率的公式.28．7【解析】【分析】根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n 的值.【详解】解：∵，∴，∴，∴，∴；故答案为：7.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟解析：7【解析】【分析】根据配方法，先移项，然后两边同时加上4，即可求出n 的值.【详解】解：∵2430x x +-=，∴243x x +=，∴2447x x ++=，∴2(2)7x +=，∴7n =；故答案为：7.【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握配方法的步骤. 29．【解析】【分析】设AB＝x，则AD＝8﹣x，由勾股定理可得BD2＝x2+(8﹣x)2，由二次函数的性质可求出AB＝AD＝4时，BD的值最小，根据条件可知A，B，C，D四点在以BD为直径的圆上．解析：42【解析】【分析】设AB＝x，则AD＝8﹣x，由勾股定理可得BD2＝x2+(8﹣x)2，由二次函数的性质可求出AB＝AD＝4时，BD的值最小，根据条件可知A，B，C，D四点在以BD为直径的圆上．则AC为直径时最长，则最大值为42．【详解】解：设AB＝x，则AD＝8﹣x，∵∠BAD＝∠BCD＝90°，∴BD2＝x2+(8﹣x)2＝2(x﹣4)2+32．∴当x＝4时，BD取得最小值为42．∵A，B，C，D四点在以BD为直径的圆上．如图，∴AC为直径时取得最大值．AC的最大值为2．故答案为：2．【点睛】本题考查了四边形的对角线问题，掌握勾股定理和圆内接四边形的性质是解题的关键．30．【解析】分析：根据题意正六边形中心角为120°且其内角为120°．求出两个扇形圆心角，表示出扇形半径即可．详解：连OA由已知，M为AF中点，则OM⊥AF∵六边形ABCDEF为正六边形∴32【解析】分析：根据题意正六边形中心角为120°且其内角为120°．求出两个扇形圆心角，表示出扇形半径即可．详解：连OA由已知，M为AF中点，则OM⊥AF ∵六边形ABCDEF为正六边形∴∠AOM=30°设AM=a∴AB=AO=2a，3a∵正六边形中心角为60°∴∠MON=120°∴扇形MON 120323aa π⋅⋅=则r13同理：扇形DEF的弧长为：120241803aaππ⋅⋅=则r2=2 3 ar1：r23：3：点睛：本题考查了正六边形的性质和扇形面积及圆锥计算．解答时注意表示出两个扇形的半径．三、解答题31．（1）b=2，c=1，D（2，3）；（2）E(4，-5) ；（3）N(2，0)，N(-4，0)，N(-2.5，0)，N(3.5，0)【解析】【分析】（1）将点A分别代入y=-x2+bx+3，y=x+c中求出b、c的值，确定解析式，再解两个函数关系式组成的方程组即可得到点D的坐标；（2））过点E作EF⊥y轴，设E（x，-x2+2x+3），先求出点B、C的坐标，再利用面积加减关系表示出△CBE的面积，即可求出点E的坐标.（3）分别以点D、M、N为直角顶点讨论△MND是等腰直角三角形时点N的坐标．【详解】 （1）将A （-1,0）代入y=-x 2+bx+3中，得-1-b+3=0，解得b=2，∴y=-x 2+2x+3，将点A 代入y=x+c 中，得-1+c=0，解得c=1，∴y=x+1，解2123y x y x x =+⎧⎨=-++⎩，解得1123x y =⎧⎨=⎩，2210x y =-⎧⎨=⎩（舍去）， ∴D （2,3）.∴b= 2 ，c= 1 ，D （2,3）.（2）过点E 作EF⊥y 轴，设E （x ，-x 2+2x+3）,当y=-x 2+2x+3中y=0时，得-x 2+2x+3=0，解得x 1=3，x 2=-1（舍去），∴B(3，0).∵C(0，3)，∴CBE CBO CFE S S S梯形OFEB -S ， ∴22111633(3)(23)(2)222x x x x x x ， 解得x 1=4,x 2=-1（舍去），∴E(4，-5).（3）∵A(-1，0),D(2，3),∴直线AD 的解析式为y=x+1,设P （m ，m+1），则Q （m ，-m 2+2m+3），∴线段PQ 的长度h=-m 2+2m+3-（m+1）=219()24m， ∴当12m ==0.5，线段PQ 有最大值. 当∠D 是直角时，不存在△MND 是等腰直角三角形的情形；当∠M 是直角时，如图1，点M 在线段DN 的垂直平分线上，此时N 1（2,0）；当∠M是直角时，如图2，作DE⊥x轴，M2E⊥HE，N2H⊥HE,∴∠H=∠E=90︒,∵△M2N2D是等腰直角三角形，∴N2M2=M2D,∠N2M2D=90︒,∵∠N2M2H=∠M2DE,∴△N2M2H≌△M2DE,∴N2H=M2E=2-0.5=1.5，M2H=DE，∴E(2，-1.5)，∴M2H=DE=3+1.5=4.5，∴ON2=4.5-0.5=4，∴N2(-4，0)；当∠N是直角时，如图3，作DE⊥x轴，∴∠N3HM3=∠DEN3=90︒,∵△M3N3D是等腰直角三角形，∴N3M3=N3D,∠DN3M3=90︒，∵∠DN3E=∠N3M3H，∴△DN3E≌△N3M3H，∴N3H=DE=3，∴N3O=3-0.5=2.5，∴N3(-2.5，0)；当∠N是直角时，如图4，作DE⊥x轴，∴∠N4HM4=∠DEN4=90︒,∵△M4N4D是等腰直角三角形，∴N4M4=N4D,∠DN4M4=90︒，∵∠DN4E=∠N4M4H，∴△DN4E≌△N4M4H，∴N4H=DE=3，∴N4O=3+0.5=3.5，∴N4(3.5，0)；综上，N(2，0)，N(-4，0)，N(-2.5，0)，N(3.5，0).此题是二次函数的综合题，考查待定系数法求函数解析式；根据函数性质得到点坐标，由此求出图象中图形的面积；还考查了图象中构成的等腰直角三角形的情况，此时依据等腰直角三角形的性质，求出点N 的坐标.32．（1）如图，BE 为所作；见解析；（2）小亮（CD ）的影长为3m ．【解析】【分析】（1）根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由B 处沿BO 所在的方向行走到达O 处的过程中，连接PA 并延长交直线BO 于点E ，则可得到小亮站在AB 处的影子； （2）根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可．【详解】（1）如图，连接PA 并延长交直线BO 于点E ，则线段BE 即为小亮站在AB 处的影子：（2）延长PC 交OD 于F ，如图，则DF 为小亮站在CD 处的影子，AB ＝CD ＝1.6，OB ＝2.4，BE ＝1.2，OD ＝6，∵AB ∥OP ，∴△EBA ∽△EOP ，∴,AB EB OP EO =即1.6 1.2,1.2 2.4OP =+ 解得OP ＝4.8，∵CD ∥OP ，∴△FCD ∽△FPO ，∴CD FD OP FO =，即1.64.86FD FD =+， 解得FD ＝3答：小亮（CD ）的影长为3m ．【点睛】 本题考查的是相似三角形的判定及性质，解答此题的关键是根据题意画出图形，构造出相似三角形，再根据相似三角形的性质解答．33．（1）x 1＝4，x 2＝﹣6；（2）x 1＝6，x 2＝26【解析】【分析】（1）利用直接开平方法解出方程；（2）先求出一元二次方程的判别式，再解出方程．。
山东省东营市九年级上学期数学期末考试试卷
山东省东营市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在-0.1010010001…，-, 0,-,2π中，无理数的个数是（）A . 1个B . 4个C . 3个D . 2个2. （2分）剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·山西) 黄河是中华民族的象征，被誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于我省吉县城西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观．其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒．若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科学记数法表示为（）A . 6.06×104立方米/时B . 3.136×106立方米/时C . 3.636×106立方米/时D . 36.36×105立方米/时4. （2分）(2016·株洲) 不等式的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .5. （2分）在方差的计算公式s2=[（x1-20）2+（x2-20）2+…+（x10-20）2]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）A . 数据的个数和方差B . 平均数和数据的个数C . 数据的个数和平均数D . 数据组的方差和平均数6. （2分）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆柱形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算：圆柱形木材的直径AC是（）A . 13寸B . 20寸C . 26寸D . 28寸7. （2分）下列命题中，属于假命题的是（）A . 等腰三角形两底角相等B . 内错角相等，两直线平行C . 矩形的对角线相等D . 相等的角是对顶角8. （2分）一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞2B . k＜2C . k＜2且k≠1D . k＞2且k≠19. （2分）(2019·广东模拟) 如图M2-4，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从A出发，沿AD边以1cm/s 的速度运动，动点Q从B出发，沿BC-CD边以2cm／s的速度运动，点P，Q同时出发，运动到点D时均停止运动．设运动时间为x(单位：s)，△BPQ的面积为y（单位：cm2)，则y与x之间的函数图象大致是（）；A .B .C .D .10. （2分）如图，已知A（﹣4，n），B （2，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，则三角形AOB的面积是（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2019·娄底模拟) 函数中自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2020七下·武昌期中) 如图，已知点B在点A的北偏东32°，点C在点B的北偏西58°，CB ＝12，AB＝9，AC＝15，则△ABC的面积为________.13. （1分）正方形是轴对称图形，它共有________ 条对称轴．14. （1分）如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7 ，则∠A4A1A7＝________°．15. （1分）(2019·株洲模拟) 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P 是边AB上的一点，连接OP ， DP ，当△ODP为等腰三角形时，点BP的长度为________．16. （2分） (2020八下·溧阳期末) 如图，矩形ABCD中，AB＝ BC，在边AB上截取BE，使得BE＝BC，连接CE，作DF⊥EC于点F，连接BF并延长交AD于点G，连接DE.（1）求证：DE平分∠AEC；（2）若AD＝，求出DG的长.三、解答题 (共8题；共82分)17. （5分）(2018·咸宁)（1）计算： +| ﹣2|；（2）化简：（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．18. （7分）(2017·江阴模拟) 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=________，n=________，并补全条形统计图________．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是________．（3）若该校共有1120名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．19. （5分） (2020八下·新昌期末)如图，在中，点E是CD边的中点，将沿AE翻折，点D落在点F处，连结AF并延长交BC于点M.求证： .小明在解答该题时，由中点联想到添加辅助线：延长AE，BC相交于点N.（1）请按照小明的思路在图中画出辅助线，并证明.（2）请完成小明编制的计算题：若，，，求AB的长.20. （10分） (2018九下·市中区模拟) 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，然后沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C 的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：（斜坡的铅直高度与水平宽度的比），经过测量AB=10米，AE=15米.（1）求点B到地面的距离；（2）求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）21. （10分）(2020·射阳模拟) 如图，在三角形ABC中，AB＝10，AC＝BC＝13，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF⊥AC，于点F，交CB的延长线于点E.（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）求cos∠ADF的值.22. （15分）(2019·随州) 某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量（百千克）与销售价格（元/千克）满足函数关系式，从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量（百千克）与销售价格（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如表：销售价格（元/千克）24 (10)市场需求量（百千克）1210 (4)已知按物价部门规定销售价格不低于2元/千克且不高于10元/千克.（1）直接写出与的函数关系式，并注明自变量的取值范围；（2）当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃.①当每天的半成品食材能全部售出时，求的取值范围；②求厂家每天获得的利润y（百元）与销售价格的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当为________元/千克时，利润有最大值；若要使每天的利润不低于24（百元），并尽可能地减少半成品食材的浪费，则应定为________元/千克.23. （15分）(2018·牡丹江) 菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE，CD的长是方程x2﹣9x+18=0的两根，请解答下列问题：（1）求点D的坐标；（2）若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点H，则k=________；（3）点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．24. （15分）(2020·邵阳) 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边与x轴、y轴的交点分别为，抛物线过B ， C两点，动点M从点D开始以每秒5个单位长度的速度沿的方向运动到达C点后停止运动．动点N从点O以每秒4个单位长度的速度沿方向运动，到达C点后，立即返回，向方向运动，到达O点后，又立即返回，依此在线段上反复运动，当点M停止运动时，点N也停止运动，设运动时间为．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）当点M ， N同时开始运动时，若以点M ， D ， C为顶点的三角形与以点B ， O ， N为顶点的三角形相似，求t的值；（4）过点D与x轴平行的直线，交抛物线的对称轴于点Q ，将线段沿过点B的直线翻折，点A的对称点为，求的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、答案：略16-2、答案：略三、解答题 (共8题；共82分)17-1、答案：略17-2、18-1、18-2、18-3、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、23-1、答案：略23-2、23-3、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略24-3、答案：略24-4、答案：略。
2020-2021学年东营市河口区九年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年东营市河口区九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列的四个立体图形如图摆放，其中俯视图为矩形的立体图形是()A. B. C. D.2.如图，在⊙O中，∠CDB=25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为()A. 40°B. 50°C. 55°D. 60°3.将抛物线M：y=−13x2+2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M′，若抛物线M′与x轴交于A、B两点，M′的顶点记为C，则∠ACB=()A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°4.小王家新锁的密码是6位数，他记得前两位数是23，后两位数是32，中间两位数忘了，那么他一次按对的概率是()A. 120B. 150C. 190D. 11005.已知点A(−2,m)，B(2,m)，C(4,m+12)在同一个函数的图象上，这个函数可能是()A. y=xB. y=−2xC. y=x2 D. y=−x26.将长方形纸板截取一小块长方形后剩余部分如图1所示，动点P从点A出发，沿路径A→B→C→D→E→F匀速运动，速度为1cm/s，点P到达终点F后停止运动，△APF的面积S(cm2)(S≠0)与点P运动的时间t(s)的关系如图2所示，根据图象获取了以下信息：①AF=4cm；②a=4；③点P从点E运动到点F需要8s；④长方形纸板裁剪前后周长均为30cm．其中正确的信息是()A. ①③④B. ①②③C. ②③④D. ①②④7.如图，以O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，M是AB⏜上一点(不与A，B重合)，连接OM，设∠MOB=α，则点M的坐标为()A. (cosα,sinα)B. (sinα,cosα)C. (cosα,cosα)D. (sinα,sinα)8.已知如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=k2(x>0)的x图象上的一点，分别过P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为4，则k值为()A. 2B. ±2C. 4D. −49.在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm，若把△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，那么此几何体的侧面积为()A. 24πcm2B. 18πcm2C. 12πcm2D. 6πcm210.根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴()A. 只有一个交点B.C.D. 无交点二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）11.将抛物线y=3x2−6x+2变形为为．12.一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球______个．13.一只蚂蚁从棱长为4cm正方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它的最短路线的长是______cm．14.如图，某建筑物的顶部有一块标识牌CD，小明在斜坡上B处测得标识牌顶部C的仰角为45°，沿斜坡走下来，在地面A处测得标识牌底部D的仰角为60°，已知斜坡AB的坡角为30°，AB=AE=10米．则标识牌CD的高度是______米．15.如图，路灯距离地面9.6m，身高1.6m的小明站在距离路灯底部(点O)20m的点A处，则小明在路灯下的影子AM长为______m.16.已知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径是______，扇形AOB的面积______．17.一辆汽车沿倾斜角30°的斜坡前进100米，则它上升的高度是______ 米.18.定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点(x1,y1)，(x2,y2)，当x1=−x2时，都有y1=y2，称该函数为偶函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶函数的有______(填上所有正确答案的序号)①y=2x；②y=−x+1；③y=x2；④y=−1x；三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.先化简，再求值：(2aa−1−a2−aa2−2a+1)÷aa+1，其中a=3−1+2sin30°．四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）20.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于M(−3,1)，N(1,n)两点．(1)求这两个函数的表达式．(2)过动点C(m,0)且垂直于x轴的直线与一次函数及反比例函数的图象分别交于D、E两点，当点E位于点D上方时，直接写出m的取值范围．21.去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动．经过一年的努力，取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时也调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)在这次调查中，初二该班共有学生多少人？(2)如果该校初二有660名学生，请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？(3)请将图2空缺部分补充完整，并计算这个班级使用网络的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？22.如图，在某建筑物AC上，挂着“缘分‘天柱’定，悠然在潜山”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°，再往条幅方向前行30米到达点E处，看到条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长．(注：不计小明的身高，结果精确到1米，参考数据√2≈1.4，√3≈1.7)23.已知：如图，PA是⊙O的切线，A是切点．B为⊙O上一点，PA=PB.求证：PB是⊙O的切线．24.某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元，连续两次降价后每千克32元，若每每次下降的百分率相同(1)求每次下降的百分率；(2)若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？25.如图1，已知抛物线y=ax2+bx经过点A(4,0)、B(−12,−94).(1)直接写出抛物线的解析式和顶点G的坐标；(2)如图2，点C、D是线段OA上的两点(不含端点)，过C、D分别作x轴的垂线，交抛物线于点E、F.设P是第三象限内抛物线上任意一点，连接PE和PF，分别交y轴于点M、N.求证：MC//ND；(3)如图3，直线y=kx(k>0)交抛物线于另一点于Q.当∠OQG=90°时，求k的值．参考答案及解析1.答案：A解析：解：A、长方体的俯视图是长方形，故此选项符合题意；B、球的俯视图是圆，故此选项不符合题意；C、圆柱的俯视图是圆，故此选项不符合题意；D、圆锥的俯视图是有圆心的圆，故此选项不符合题意．故选：A．根据俯视图是从上面看所得到的视图可得答案．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握俯视图所看的位置．2.答案：A解析：解：连接OC，如图，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，∵∠BOC=2∠BDC=2×25°=50°，∴∠E=90°−∠COE=90°−50°=40°．故选：A．连接OC，如图，利用切线的性质得到∠OCE=90°，再根据圆周角定理得到∠BOC=2∠BDC=50°，然后利用互余计算∠E的度数．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了圆周角定理．3.答案：C(x+2)2+3，顶点C(−2,3)，解析：解：由题意抛物线M′的解析式为y=−13(x+2)2+3=0，解得x=1或−5，令y=0，则−13不妨设A(−5,0)，B(1,0)，则AC=3√2，BC=3√2，AB=6，∴AC2+BC2=18+18=36=62，∵AB2=62，∴AC2+BC2=AB2，∴∠ACB=90°，故选：C．想办法求出A、B、C三点坐标，求出AC、BC、AB的长，理由勾股定理的逆定理证明△ACB是直角三角形即可解决问题．本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数与几何变换、勾股定理的逆定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．4.答案：D．解析：解：中间两位数的可能组合如图，共100种情况，故他一次按对的概率是1100故选D．用列表法列举出可能出现的所有情况，让1除以总情况数即为所求的概率．本题考查概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，．其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=mn5.答案：C解析：解：∵A(−2,m)，B(2,m)，∴点A与点B关于y轴对称；的图象关于原点对称，因此选项A、B错误；由于y=x，y=−2x∵m+12>m，由B(2,m)，C(4,m+12)可知，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，对于二次函数只有a>0时，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，∴C选项正确，故选：C．由点A(−2,m)，B(2,m)的坐标特点，可知函数图象关于y轴对称，再根据B(2,m)，C(4,m+12)的特点和二次函数的性质，可知抛物线的开口向上，即a>0，由此得出答案．本题考查正比例函数、反比例函数、二次函数的图象和性质，可以采用排除法，直接法得出答案．6.答案：A解析：[分析]AF⋅AP，则可求得AF和AB的长，可判断①；当2<t≤a和11<t≤18当0≤t≤2时，可知S△APF=12时，其面积不变，可知点P由点B运动到点C和由点D运动到点E，则可求得EF的长，即可求得DE的长，则可判断②③④，可求得答案．本题主要考动点问题的函数图象，解题的关键是把图象与动点运动过程相结合，化动为静，从而解决问题．[详解]AF⋅AP，解：当0≤t≤2时，可知S△APF=12此时AB=2cm，当点P到达B点时，其面积为4cm2，AF⋅2=4，解得AF=4cm，故①正确；即12由图象可知当点P运动到D点时面积为16cm2，AF⋅EF=16，解得EF=8cm，故③正确；即12由图象可知当点P由D运动到点E时，t=18−11=7(s)，∴DE=7cm，∴BC=DE−AF=7−4=3(cm)，即点P从B到C运动了3s，即a=5，故②不正确；又长方形的周长=2×(7+8)=30(cm)，故④正确；综上可知正确的是：①③④，故选A．7.答案：A解析：解：过M作ME⊥x轴于E，则∠MEO=90°，∵∠MOE=α，OM=1，∴ME=OM×sin∠MOB=sinα，OE=OM×cos∠MOB=cosα，∴M点的坐标是(cosα,sinα)，故选：A．过M作ME⊥x轴于E，解直角三角形求出OE、ME的长，再得出答案即可．本题考查了点的坐标，圆周角定理和解直角三角形，能求出ME和OE的长是解此题的关键．8.答案：B(x>0)的图象上的一点，分别过P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴解析：解：∵点P是反比例函数y=k2x于点B，四边形OAPB的面积为4，∴k2=4，解得：k=±2．故选B．根据矩形OAPB的面积结合反比例函数系数k的几何意义即可得出k2=4，解之即可得出结论．图象中任取一点，过这一本题考查了反比例函数系数k的几何意义，熟练掌握“在反比例函数y=kx个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|”是解题的关键．9.答案：C×2π×3×4=12π(cm2).解析：解：几何体的侧面积=12故选C．△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体为圆锥，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为4cm，则可根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．10.答案：B解析：试题分析：利用二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值．根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可以发现当x=0，x=2时，y的<0，值都等于−74又根据二次函数的图象对称性可得：x=1是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴，此时y有最小值−2，再根据表中的数据，可以判断出y=0时，x<−1或x>2，因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．故选B．11.答案：解析：本题主要考查二次函数的性质，把二次函数一般式配成顶点式．12.答案：8解析：本题考查利用频率估计概率，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．根据摸到红球的频率，可以得到摸到黑球和白球的概率之和，从而可以求得总的球数，从而可以得到红球的个数．解：由题意可得，摸到黑球和白球的频率之和为：1−0.4=0.6，∴总的球数为：(8+4)÷0.6=20，∴红球有：20−(8+4)=8(个)，故答案为8．13.答案：4√5解析：解：∵展开后由勾股定理得：AB2=42+(4+4)2=80，∴AB=4√5．故答案为：4√5．把此正方体的一面展开，然后在平面内，利用勾股定理求点A和B点间的线段长，即可得到蚂蚁爬行的最短距离．在直角三角形中，一条直角边长等于棱长，另一条直角边长等于两条棱长，利用勾股定理可求得．本题考查了平面展开−最短路径问题，“化曲面为平面”是解决“怎样爬行最近”这类问题的关键．14.答案：(15−5√3)解析：解：如图，过点B作BH⊥AE于点H，BF⊥CE于点F，根据题意可知：∠BAH=30°，AB=AE=10，∴BH=5，AH=5√3，∵CE⊥AE，∴四边形BHEF是矩形，∴EF=BH=5，BF=HE=AH+AE=5√3+10，∵∠DAE=60°，∴DE=AE⋅tan60°=10√3，∴DF=DE−EF=10√3−5，∵∠CBF=45°，∴CF=BF=5√3+10，∴CD=CF−DF=5√3+10−(10√3−5)=15−5√3(米)．所以标识牌CD的高度是(15−5√3)米．故答案为：(15−5√3).过点B作BH⊥AE于点H，BF⊥CE于点F，根据题意可得∠BAH=30°，BH=5，AH=5√3，四边形BHEF是矩形，再根据三角函数即可求得标识牌CD的高度．本题考查了解直角三角形的应用−仰角俯角问题，坡度坡角问题，解决本题的关键是掌握特殊角三角函数值．15.答案：4解析：解：由题意得，AMAM+OA =AB9.6，即AMAM+20=1.69.6，解得：AM=4．故答案为：4．根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．本题考查了相似三角形的应用，利用相似三角形对应边成比例列出比例式是解题的关键．16.答案：√3；23π解析：解：如图，G是AB与⊙O的切点，连接OA、OB，OG；∵六边形ABCDEF是边长为2的正六边形，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB=2，∴OG=OA⋅sin60°=2×√32=√3，∴边长为2的正六边形的内切圆的半径√3；外接圆半径为2，扇形AOB的面积60360π×22=23π，故答案为√3，23π．根据题意画出图形，利用正六边形中的等边三角形的性质求解即可．本题考查学生对正多边形的概念掌握和计算的能力．解答这类题往往一些学生因对正多边形的基本知识不明确，将多边形的半径与内切圆的半径相混淆而造成错误计算，记住基本概念是解题的关键，属于中考常考题型．17.答案：50解析：解：如图所示：由题意得：∠ACB=90°，∠A=30°，AB=100，∴BC=12AB=50(米)．故答案为：50．由含30°角的直角三角形的性质即可得出答案．此题主要考查了解直角三角形的应用−坡度坡角问题，熟练掌握含30°角的直角三角形的性质是解题的关键．18.答案：③解析：解：在①中，y1=2x1，y2=2x2=−2x1，此时y1≠y2，∴y=2x不是偶函数，在②中，y1=−x1+1，y2=−x2+1=x1+1，此时y1≠y2，∴y=−x+1不是偶函数，在③中，y1=x12，y2=x22=(−x1)2=x12，此时y1=y2，∴y=x2是偶函数，在④中，y 1=−1x 1，y 2=−1x 2=−1−x 1=1x 1，此时y 1≠y 2，∴y =−1x 不是偶函数， ∴是偶函数的为③，故答案为：③．根据所给的定义，把x 1和x 2分别代入函数解析式进行判断即可．本题考查一次函数图象上点的坐标特征，二次函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点的坐标特征，理解题目中偶函数的定义是解题的关键．19.答案：解：当a =3−1+2sin30°时，∴a =13+1=43 原式=[2a a−1−a(a−1)(a−1)2]⋅a+1a=(2a a −1−a a −1)⋅a +1a=a a −1⋅a +1a=a +1a −1=7解析：本题考查分式的运算，实数的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．根据分式的运算法则以及实数的运算法则即可求出答案．20.答案：解；(1)反比例函数y =k x 的图象过点M(−3,1)，∴k =−3，反比例函数的解析式为y =−3x ，反比例函数y =−3x 的图象过点N(1,n)，∴n =−31=−3，∴N(1,−3)，一次函数y =ax +b 的图象过点M(−3,1)、N(1,−3)，{−3a +b =1a +b =−3， 解得{a =−1b =−2， 故一次函数的解析式为y =−x −2；(2)由图象可知，m的取值范围是m>1或−3<m<0．解析：(1)先根据点M的坐标求出反比例函数的解析式，再根据反比例函数解析式求出点N的坐标，利用待定系数法求一次函数的解析式；(2)根据函数的图象即可求得m的取值范围．本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了待定系数法求函数解析式，数形结合法求不等式的解集．21.答案：解：(1)初二该班共有学生：5+25+18+5+2=55(人)；(2)660×(7÷55)=84(人)，答：每周上网时间超过4小时的初二学生大约有84人；(3)补全扇形图：(55−5)×(1−4%−14%−40%)=21(人)，答：这个班级使用网络的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有21人．解析：本题考查频数分布直方图、扇形统计图．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．(1)把条形图中各组的频数加起来即可；(2)先算出样本中每周上网时间超过4小时的初二学生的百分比，再乘以660即可；(3)查找资料所占的百分比=1−4%−14%−40%，这个班级使用网络的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生=样本容量×查找资料所占的百分比．22.答案：解：∵∠EBF=∠BEC−∠F=60°−30°=30°，∴∠EBF=∠F=30°，∴BE=EF=30(米)，在Rt△BCE中，sin60°=BC，BE∴BC=BEsin60°=30×√32≈26(米)，答：宣传条幅BC的长约为26米．解析：由∠EBF=∠BEC−∠F=60°−30°=30°知∠EBF=∠F=30°，据此得BE=EF=30(米)，再根据BC=BEsin60°求解可得．本题考查了解直角三角形的应用−仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．23.答案：证明：连接OA、OB、OP，如图：∵PA是⊙O的切线，A是切点，∴PA⊥OA，∴∠OAP=90°，在△OBP和△OAP中，{OB=OA PB=PA OP=OP，∴△OBP≌△OAP(SSS)，∴∠OBP=∠OAP=90°，∴PB⊥OB，又∵OB是⊙O的半径，∴PB是⊙O的切线．解析：连接OA、OB、OP，由切线的性质得出∠OAP=90°，证明△OBP≌△OAP(SSS)，得出∠OBP=∠OAP=90°，即可得出结论．本题考查了切线的判定与性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握切线的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．24.答案：解：(1)设每次下降的百分率为a，根据题意，得：50(1−a)2=32，解得：a=1.8(舍)或a=0.2，答：每次下降的百分率为20%；(2)设每千克应涨价x元，由题意，得(10+x)(500−20x)=6000，整理，得x2−15x+50=0，解得：x1=5，x2=10，因为要尽快减少库存，所以x=5符合题意．答：该商场要保证每天盈利6000元，那么每千克应涨价5元．解析：此题主要考查了一元二次方程应用，关键是根据题意找到蕴含的相等关系，列出方程，解答即可．(1)设每次降价的百分率为a ，(1−a)2为两次降价的百分率，50降至32就是方程的平衡条件，列出方程求解即可；(2)根据题意列出一元二次方程，然后求出其解，最后根据题意确定其值．25.答案：解：(1)将A(4,0)，B(−12,−94)代入y =ax 2+bx ，解方程组得a =−1，b =4，∴抛物线的解析式为y =−x 2+4x ，顶点G 的坐标为：(2,4)．(2)设C(c,0)，则E(c,−c 2+4c)，∵点P 是第三象限内抛物线上一点，故可设P(t,−t 2+4t)，其中t <0，设PE ：y =kx +m ，则{−c 2+4c =kc +m −t 2+4t =kt +m ， 解得：{k =4−t −c m =ct， ∴PE ：y =(4−t −c)x +ct ，令x =0，得y =ct ，即M(0,ct)，∴OC =c ，OM =−ct ，在Rt △OCM 中，tan∠OCM =OM OC =−t ，同理：tan∠ODN =−t ，∴MC//ND ．(3)解方程组{y =−x 2+4x y =kx， 得：{x 1=0y 1=0，{x 2=4−k y 2=4k −k 2， ∴Q(4−k,4k −k 2)，根据O ，G ，Q 坐标可求OG =√22+42=2√5，OQ =√(4−k)2+(4k −k 2)2，GQ=√(4−k−2)2+(4k−k2−4)2，∵∠OQG=90°，∴OQ2+GQ2=OG2，即(4−k)2+(4k−k2)2+(2−k)2+(4k−k2−4)2=20，∴(k−4)2+k2(k−4)2+(k−2)2+(k−2)4=20，令k−2=t，则(t−2)2+(t+2)2(t−2)2+t2+t4=20，展开化简得t4−3t2−2t=0，进行因式分解得t(t+1)2(t−2)=0，∴t=0或者t=−1或t=2，∴k=2或者k=1或k=4，当k=2时，Q(2,4)与G重合，不符题意，舍去，当k=1时，Q(3,3)，符合题意，当k=4时，Q(0,0)与原点重合，不符题意，舍去，∴k=1．解析：(1)使用待定系数法求解即可；(2)设C(c,0)，P(t,−t2+4t)，及PE直线的解析式y=kx+m，联立求解k=4−t−c，m=ct.得出OM=−ct，从而tan∠OCM=t，同理也可得到tan∠ODN=−t，由∠OCM=∠ODN，证得MC//ND.；(3)联立y=kx和抛物线解析式，可计算Q坐标(4−k,4k−k2)，根据O，G，Q坐标可用k表示OG，GQ，OQ的长度，根据勾股定理可解得k．本题考查了待定系数法求抛物线解析式及顶点坐标，两直线平行的判定，一次函数表达式k的求法以及勾股定理求k的值等，难度适中，但是有一定的运算量，在第三小问中，可用代换法解高次方程，更简便一些．。
山东省东营市河口区第一学期期末考试九年级数学考试卷(解析版)(初三)期末考试.doc
山东省东营市河口区第一学期期末考试九年级数学考试卷（解析版）（初三）期末考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）l【解析】试题解析：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形．故错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确．故选D．【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；中心对称图形：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【题文】点（2，﹣4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A. （2，4）B. （﹣1，﹣8）C. （﹣2，﹣4）D. （4，﹣2）【答案】D【解析】试题解析：∵点（2，-4）在反比例函数y=的图象上，∴k=2×（-4）=-8．∵A中2×4=8；B中-1×（-8）=8；C中-2×（-4）=8；D中4×（-2）=-8，∴点（4，-2）在反比例函数y=的图象上．故选D．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例系数k．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值是关键．【题文】某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：画树状图为：评卷人得分共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到1班和2班的结果数为2，所以恰好抽到1班和2班的概率=．故选B．【题文】如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2这与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB=1，BC=3，DE=2，则EF的长为（）A. 4B. 5C. 6D. 8【答案】C【解析】∵AD∥BE∥CF，∴，∵AB=1，BC=3，DE=2，∴，解得EF=6，故选C．【题文】如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（）A. 250米B. 250米C. 米D. 500米【答案】A【解析】由题意∠AOB=90°-60°=30°，OA=500，∵AB⊥OB，∴∠ABO=90°，∴AB=AO=250米．故选A．【点睛】本题考查解直角三角形，方向角，直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半等知识，解题的关键是搞清楚方向角的定义，利用直角三角形性质解决问题，属于中考常考题型．【题文】如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h为8cm，则圆锥的侧面积为（）A. 30πcm2B. 48πcm2C. 60πcm2D. 80πcm2【答案】C【解析】试题解析：∵h=8，r=6，可设圆锥母线长为l，由勾股定理，l=，圆锥侧面展开图的面积为：S侧=×2×6π×10=60π，所以圆锥的侧面积为60πcm2．故选C．【题文】已知二次函数y=（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（）A. 1或﹣5B. ﹣1或5C. 1或﹣3D. 1或3【答案】B【解析】试题解析：∵当x＞h时，y随x的增大而增大，当x＜h时，y随x的增大而减小，∴①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5，可得：（1-h）2+1=5，解得：h=-1或h=3（舍）；②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5，可得：（3-h）2+1=5，解得：h=5或h=1（舍）．综上，h的值为-1或5，故选B．【点睛】由解析式可知该函数在x=h时取得最小值1、x＞h时，y随x的增大而增大、当x＜h时，y随x 的增大而减小，根据1≤x≤3时，函数的最小值为5可分如下两种情况：①若h＜1≤x≤3，x=1时，y取得最小值5；②若1≤x≤3＜h，当x=3时，y取得最小值5，分别列出关于h的方程求解即可．本题主要考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键．【题文】如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，那么A（﹣2，5）的对应点A′的坐标是（）A. （5，2）B. （2，5）C. （2，﹣5）D. （5，﹣2）【答案】A【解析】试题解析：作AD⊥x轴于点D，作A′D′⊥x轴于点D′，则OD=A′D′，AD=OD′，OA=OA′，∴△OAD≌△A′OD′（SSS），∵A（-2，5），∴OD=2，AD=5，∴点A′的坐标为（5，2），故选A．【题文】如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=.其中正确的结论有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】试题解析：如图，过D作DM∥BE交AC于N，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠ABC=90°，AD=BC，∵BE⊥AC于点F，∴∠EAC=∠ACB，∠ABC=∠AFE=90°，∴△AEF∽△CAB，故①正确；∵AD∥BC，∴△AEF∽△CBF，∴，∵AE=AD=BC，∴，∴CF=2AF，故②正确；∵DE∥BM，BE∥DM，∴四边形BMDE是平行四边形，∴BM=DE=BC，∴BM=CM，∴CN=NF，∵BE⊥AC于点F，DM∥BE，∴DN⊥CF，∴DM垂直平分CF，∴DF=DC，故③正确；设AE=a，AB=b，则AD=2a，由△BAE∽△ADC，有 ，即b=，∴tan∠CAD=．故④不正确；故选B．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，矩形的性质，图形面积的计算以及解直角三角形的综合应用，正确的作出辅助线构造平行四边形是解题的关键．解题时注意：相似三角形的对应边成比例．【题文】已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三象限，写出一个符合条件的k的值为______．【答案】1（只要是大于0的正数都对）【解析】试题解析：∵反比例函数的图象在一、三象限，∴k＞0，只要是大于0的所有实数都可以．例如：1．【题文】抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是 ______【答案】m＜2【解析】试题解析：根据题意得△=22-4（m-1）＞0，解得m＜2．【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b2-4ac 决定抛物线与x轴的交点个数：△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．【题文】在﹣2，﹣1，0，1，2这五个数中任取两数m，n，则二次函数y=（x﹣m）2+n的顶点在坐标轴上的概率为_____【答案】【解析】试题解析：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中二次函数y=（x-m）2+n的顶点（m，n）在坐标轴上的结果数为8，所以二次函数y=（x-m）2+n的顶点在坐标轴上的概率=．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．【题文】如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为_____________【答案】（1，1）【解析】试题解析：∵∠OAB=∠OCD=90°，AO=AB，CO=CD，等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，点B 的坐标为（1，0），∴BO=1，则AO=AB=，∴A（，），∵等腰Rt△OAB与等腰Rt△OCD是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，∴点C的坐标为：（1，1）．【点睛】首先利用等腰直角三角形的性质得出A点坐标，再利用位似是特殊的相似，若两个图形△ABC和△A′B′C′以原点为位似中心，相似比是k，△ABC上一点的坐标是（x，y），则在△A′B′C′中，它的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky），进而求出即可．此题主要考查了位似变换的性质，正确理解位似与相似的关系，记忆关于原点位似的两个图形对应点坐标之间的关系是解题的关键．【题文】如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为__________米．【答案】120【解析】试题解析：由题意可得：tan30°=，解得：BD=30，故该建筑物的高度为：BC=BD+DC=120.【题文】如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC=BC=，则图中阴影部分的面积是___________【答案】【解析】试题解析：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵AC=BC=，∴△ACB为等腰直角三角形，∴OC⊥AB，∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，∴S△AOC=S△BOC，OA=AC=1，∴S阴影部分=S扇形AOC=．【点睛】先利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则可判断△ACB为等腰直角三角形，接着判断△AOC和△BOC 都是等腰直角三角形，于是得到S△AOC=S△BOC，然后根据扇形的面积公式计算图中阴影部分的面积．本题考查了扇形面积的计算：圆面积公式：S=πr2，（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．求阴影面积常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法．求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．【题文】如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为_________【答案】（﹣1，﹣1）【解析】试题解析：∵菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），∴D点坐标为（1，1）．∵每秒旋转45°，则第60秒时，得45°×60=2700°，2700°÷360=7.5周，∴OD旋转了7周半，菱形的对角线交点D的坐标为（-1，-1），【题文】如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是__________【答案】292【解析】试题解析：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，由题意得解得：因此，能连续搭建正三角形292个.【点睛】设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的根数为y个，根据“所用火柴棍数=三角形个数×2+1+正六边形个数×5+1”联立正三角形的个数比正六边形的个数多6个得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是列出关于x、y的二元一次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合数量关系得出关于两种图形个数的方程（或方程组）是关键．【题文】（1）计算：．（2）先化简，再求值：，其中m是二次函数顶点的纵坐标．【答案】（1）1；（2）-3．【解析】试题分析：（1）首先进行零指数幂和负指数幂的运算，根据绝对值的性质去掉绝对值号，并且求出特殊角的三角函数值，然后再进行混合运算即可；（2）利用根据分式的乘除法进行化简，再由抛物线的顶点坐标可求得m的值，代入求值即可．试题解析：(1) 原式=4﹣（2﹣）+1﹣3×{{59}l（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．【答案】（1）；（2）从袋中取出黑球的个数为2个．【解析】试题分析：（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：，继而求得答案．试题解析：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：；（2）设从袋中取出x个黑球，根据题意得：，解得：x=2，经检验，x=2是原分式方程的解，所以从袋中取出黑球的个数为2个．【点睛】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【题文】南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．【答案】A、C之间的距离为20海里．【解析】试题分析：作AD⊥BC，垂足为D，设CD=x，利用解直角三角形的知识，可得出AD，继而可得出BD ，结合题意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．试题解析：如图，作AD⊥BC，垂足为D，由题意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．设CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，在Rt△ABD中，可得BD=，又∵BC=20（1+），CD+BD=BC，即x+=20（1+），解得：x=20，∴AC=x=20（海里）．答：A、C之间的距离为20海里．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据题意构造直角三角形，将实际问题转化为数学模型进行求解，难度一般．【题文】某地区2014年投入教育经费2 500万元，2016年投入教育经费3025万元．(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元？【答案】（1）平均增长率为10%．（2）预计2017年该地区将投入教育经费3327.5万元．【解析】试题分析：（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2015年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2015年的基础上再增长x，就是2016年的教育经费数额，即可列出方程求解．（2）利用2016年的经费×（1+增长率）即可．试题解析：（1）设增长率为x，根据题意2015年为2500（1+x）万元，2016年为2500（1+x）（1+x）万元．则2500（1+x）（1+x）=3025，解得x=0.1=10%，或x=﹣2.1（不合题意舍去）．答：这两年投入教育经费的平均增长率为10%．（2）3025×（1+10%）=3327.5（万元）．故根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费3327.5万元．【题文】如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．（1）求证：直线PB与⊙O相切；（2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．【答案】(1)证明见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OC，作OD⊥PB于D点．证明OD=OC即可．根据角的平分线性质易证；（2）设PO交⊙O于F，连接CF．根据勾股定理得PO=5，则PE=8．证明△PCF∽△PEC，得CF：CE=PC：PE=1：2．根据勾股定理求解CE．试题解析：（1）证明：连接OC，作OD⊥PB于D点．∵⊙O与PA相切于点C，∴OC⊥PA．（2）解：设PO交⊙O于F，连接CF．∵OC=3，PC=4，∴PO=5，PE=8．∵⊙O与PA相切于点C，∴∠PCF=∠E．又∵∠CPF=∠EPC，∴△PCF∽△PEC，∴CF：CE=PC：PE=4：8=1：2．∵EF是直径，∴∠ECF=90°．设CF=x，则EC=2x．则x2+（2x）2=62，解得x=．则EC=2x=．【题文】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数的图象在第二象限交于点C，CE垂直于x轴，垂足为点E，，OB=4，OE=2.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D做DF垂直于y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果，求点D的坐标．【答案】（1）．（2）（，-4）【解析】试题分析：（1）由边的关系可得出BE=6，通过解直角三角形可得出CE=3，结合函数图象即可得出点C的坐标，再根据点C的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出反比例函数系数m，由此即可得出结论；（2）由点D在反比例函数在第四象限的图象上，设出点D的坐标为（n，-）（n＞0）．通过解直角三角形求出线段OA的长度，再利用三角形的面积公式利用含n的代数式表示出S△BAF，根据点D在反比例函数图形上利用反比例函数系数k的几何意义即可得出S△DFO的值，结合题意给出的两三角形的面积间的关系即可得出关于n的分式方程，解方程，即可得出n值，从而得出点D的坐标．试题解析：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=OB+OE=6，∵CE⊥x轴，∴∠CEB=90°，在Rt△BEC中，∵，∴，即，解得CE=3，结合图象可知C点的坐标为（-2,3），将C（-2,3）代入反比例函数解析式可得，解得m=6，∴该反比例函数解析式为．（2）∵点D在反比例函数第四象限的图象上，∴设点D的坐标为（n，）（n＞0）．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OB=4，tan∠ABO=，∴OA=OB•tan∠ABO=4×=2．∵S△BAF=AF•OB=（OA+OF）•OB=（2+）×4=4+．∵点D在反比例函数y=第四象限的图象上，∴S△DFO=×|﹣6|=3．∵S△BAF=4S△DFO ，∴4+=4×3，解得：n=经验证，n=是分式方程4+=4×3的解∴点D的坐标为（，-4）【点睛】本题考查了解直角三角形、反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是：（1）求出点C的坐标；（2）根据三角形的面积间的关系找出关于n 的分式方程．本题属于中档题，难度不大，但较繁琐，解决该题型题目时，找出点的坐标，再利用反比例函数图象上点的坐标特征求出反比例函数系数是关键．【题文】如图，已知点O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，抛物线(h为常数)与y轴的交点为C。
东营市九年级上学期期末数学试卷
东营市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各命题中，属于假命题的是（）A . 若a－b＝0，则a＝b＝0B . 若a－b＞0，则a＞bC . 若a－b＜0，则a＜bD . 若a－b≠0，则a≠b2. （2分） (2018九上·宁波期中) 抛物线y=﹣ x2+1的顶点坐标是（）A . （0，1）B . （，1）C . （﹣，﹣1）D . （2，﹣1）3. （2分）在长度分别为3cm，4cm，5cm， 7cm的四条线段中，随机取出三条，能构成三角形的概率是（）A .B .C .D . 14. （2分） (2019九上·包河月考) 如图，等腰△ABC 纸板中， AB =AC=5 ， BC = 2 ，P为AB上一点，过P沿直线剪下一个与△ABC 相似的小三角形纸板，恰有 3 种不同的剪法，那么BP长可以为（）．A . 3.6B . 2.6C . 1.6D . 0.65. （2分）(2020·拱墅模拟) 如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，则BC长为（）A .B . 2C .D . 46. （2分） (2018九上·太仓期末) 如图，已知△ABC，AB＝BC，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D，过点 D 的⊙O的切线交 BC 于点 E．若 CD＝5，CE＝4，则⊙O 的半径是（）A . 2B . 4C .D .7. （2分）如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（）A . 32B . 34C . 36D . 388. （2分） (2020九上·北仑期末) 已知二次函数y=ax2+bx+3自变量x的部分取值和对应函数值y如表：x…-2-10123…y…-503430…则在实数范围内能使得y+5>0成立的x取值范围是（）A . x>-2B . x<-2C . -2<x<4D . x>-2或x<49. （2分）如图，AB为⊙O的直径，点E、C都在圆上，连接AE，CE，BC，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D，若∠AEC=25°，则∠D的度数为（）A . 75°B . 65°C . 55°D . 74°10. （2分）(2016·海南) 如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）A . 20°B . 25°C . 40°D . 50°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2﹣2x+1的图象上两点，则y1与y2的大小关系为y1________y2（填“＞”、“＜”、“=”）.12. （2分） (2017九下·萧山月考) 平面直角坐标系中，存在点A(2，2)，B(－6，－4)，C(2，－4)．则△ABC的外接圆的圆心坐标为________，△ABC的外接圆在x轴上所截的弦长为________．13. （1分）在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有________个．14. （1分） (2016九上·南岗期中) 如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220°，若它的喷射半径是20m，则它能喷灌的草坪的面积为________ m2 ．15. （1分）(2017·商河模拟) 如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则BD=________．16. （1分）已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y=﹣x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为________．三、解答题 (共8题；共76分)17. （5分）(2018·濠江模拟) 计算：18. （10分）(2017·响水模拟) 在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字﹣1，﹣2，0．现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）．（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=﹣的图象上的概率．19. （6分）(2020·吉林模拟) 如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，点、均在网格上．（1）线段的长为________．（2）借助网格，用无刻度的直尺在上作出点，使＝（要求保留作图痕迹，不要求证明）20. （5分）(2020·孟津模拟) 某数学课外兴趣小组为了测量池塘对岸山丘DE上的塔CD的高度,在山脚下的广场S处测得建筑物点D(即山顶)的抑角为 ,沿水平方向前进245米到达B点,测得建筑物顶部C点的仰角为 ,已知山丘DE高182米,求塔CD的高度.(结果精确到0.1米,参考数据 , , )21. （10分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣4的图象经过点（3，0）．（1）求a的值；（2）若A（m，y1）、B（m+n，y2）（n＞0）是该函数图象上的两点，当y1=y2时，求m、n之间的数量关系．22. （10分）(2020·海淀模拟) 如图，为的直径，C为上一点，于点E ，的切线交的延长线于点D ．（1）求证：；（2）若．求的长．23. （15分） (2019九上·南开月考) 小李在景区销售一种旅游纪念品，已知每件进价为6元，当销售单价定为8元时，每天可以销售200件．市场调查反映：销售单价每提高1元，日销量将会减少10件，物价部门规定：销售单价不能超过12元，设该纪念品的销售单价为x（元），日销量为y（件），日销售利润为w（元）．（1）求y与x的函数关系式．（2）要使日销售利润为720元，销售单价应定为多少元？（3）求日销售利润w（元）与销售单价x（元）的函数关系式，当x为何值时，日销售利润最大，并求出最大利润．24. （15分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF 的长度最大时，求点E、F的坐标；（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共76分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
山东省东营市垦利区20202021学年九年级上学期期末数学试题含答案解析.docx
2020-2021学年山东省东营市垦利区九年级(上)期末数学试卷(五四学制)一、选择题(本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请 把正确的选项选出来，每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分.)1. 反比例函数y=—的图象经过点A ( - 2, 3),则此图象一定经过下列哪个点( ) xA. (3, 2)B. ( - 3, - 2)C. ( - 3, 2) D, (-2, -3)【答案】C【解析】【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征即可求解.【详解】解：..•反比例函数y=-的图象经过点A ( - 2, 3),x...k= - 2x3= - 6,将四个选项代入反比例函数y=-的解析式，只有C 选项符合题意，x故选：C.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据A 点的坐标求出k 值.2. 在正面完全相同、反面印有下列四个图形的纸片中，任抽一张，则抽到的图形中，既是轴对称图形，又 是中心对称图形的概率是() 【解析】【分析】由图可知既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个，故直接利用概率公式求解即可求得答案.【详解】..•既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个，任抽一张，则抽到的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是- = 4 2 故选：B.【点睛】此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.3.如图，五边形ABCDE 是。
的内接正五边形，则正五边形中心角ZCOD 的度数是() .4 o®o 1 A.- 4【答案】B1 B.—2 八3 C.—4 D. 1A. 60°B. 36°C. 76°D. 72°【答案】D【解析】【分析】根据圆内接正多边形的性质及题意可直接进行求解.【详解】解：..•五边形ABCDE是。
的内接正五边形，360°/.五边形ABCDE的中心角/ COD的度数为二一=72°,故选：D.【点睛】本题主要考查圆内接正多边形，熟练掌握圆内接正多边形的性质是解题的关键.4.关于抛物线y = -x2+2x-3,下列说法正确的是()A.开口方向向上B.顶点坐标为(1,一2)C.与x轴有两个交点D.对称轴是直线x = -l【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题. 【详解】解：,抛物线y=-x2+2x-3=- (x-1) 2-2,.•.该抛物线的开口向下，故选项A错误；顶点坐标为(1,-2),故选项B正确；当y=0时，△=22-4X (-1) x (-3) =-8<0,则该抛物线与x轴没有交点，故选项C错误；对称轴是直线x=l,故选项D错误；故选：B.【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的额性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答.25.在AABC中，己知ZC=90°, BC=4, sinA=-,那么AC边的长是()3A. 6B. 2^5C. 3^5D. 2^13【答案】B【解析】 Be 2【详解】在AABC 中，ZC=90°, sinA=—= 一，AB 3由BC=4即可求得AB=6,根据勾股定理即可得AC=J AB 2 — BC? = V62 - 42 = 2〃？，故选：B.6. 将抛物线y=-2 (x+2) 2+5向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为()A.y= - 2 (x+1) 2+3B.y= -2 (x+5) 2+7C. y= - 2 (x - 1) 2+3D. y= - 2 (x - 1) 2+7 【答案】C【解析】【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶 点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可.【详解】解：I ,抛物线y= - 2 (x+2) 2+5的顶点坐标为(-2, 5),...向右平移3个单位，再向下平移2个单位后的顶点坐标是(1, 3).所得抛物线解析式是y= -2 (x- 1) 2+3.故选：C.【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减.并用根 据规律利用点的变化确定函数解析式.7. 如图，均。
山东东营市垦利区2020届九年级上学期期末考试数学试题
2019－2020学年第一学期期末考试九年级数学试题（考试时间：120分钟分值：120分）注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页．2. 数学试题答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上.第I卷（选择题共30分）一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。
每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分。
）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．方程x2＝3x的解为（）A．x＝3 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0，x2＝3 3．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数4．若点（x1，y1）、（x2，y2）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．y随x的增大而减小D．两点有可能在同一象限5．如图，在△ABC中，∠A＝75°,AB＝6，AC＝8，将△ABC按如图所示剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不一定相似的是（）A．B．C． D．6．圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（）A．108°B．120°C．135°D．216°7．在平面直角坐标系中，平移二次函数y＝x2+4x+3的图象能够与二次函数y＝x2的图象重合，则平移方式为（）A．向左平移2个单位，向下平移1个单位B．向左平移2个单位，向上平移1个单位C．向右平移2个单位，向下平移1个单位D．向右平移2个单位，向上平移1个单位8．已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（）A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定9．“泱泱华夏，浩浩千秋．于以求之？旸谷之东．山其何辉，韫卞和之美玉……”这是武汉16岁女孩陈天羽用文言文写70周年阅兵的观后感．小汀州同学把这篇气势磅礴、文采飞扬的文章放到自己的微博上，并决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将文章发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（）A．9 B．10 C．11 D．1210．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有一个根为4+c，其中正确的结论个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（第10题图）第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分．只要求填写最后结果．）11．若抛物线y ＝x 2﹣bx+9的顶点在x 轴上，则b 的值为 ．12．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A （m ，6）在第一象限，OA 与x轴所夹的锐角为α，且sinα＝，则m 的值是 ．（第12题图） （第13题图） （第14题图） （第15题图）13．如图，在⊙O 中，半径OC 与弦AB 垂直于点D ，且AB ＝16，OC ＝10，则CD 的长是 ．14．如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC ＝105°，则∠C 的度数是 ．15．如图，正方形OABC 的边长为8，点P 在AB 上，CP 交OB 于点Q ．若S △BPQ ＝OQC △S 91，则OQ 长为 ．16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的三个顶点A 、B 、D 均在抛物线y=ax 2-4ax+3（a ＜0）上．若点A 是抛物线的顶点，点B 是抛物线与y 轴的交点，则AC 长为 ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝1，tanC ＝，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧交AC 于D ，分别以B 、D 为圆心，以大于BD 长为半径作弧，两弧交于点E ，射线AE 与BC 于F ，过点F 作FG ⊥AC 于G ，则FG 的长为 ．（第16题图） （第17题图） （第18题图）18．如图，四边形OABF 中，∠OAB ＝∠B ＝90°，点A 在x 轴上，双曲线y ＝过点F ，交AB 于点E ，连接EF ．若，S △BEF ＝6，则k 的值为 ．三．解答题:（本大题共7小题，共62分。
山东省东营市2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷
山东省东营市2020年九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·遵义月考) 已知，则等于（）A . 或B . 6或1C . 或1D . 2或32. （2分）在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（）A .B .C .D .3. （2分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A . k=﹣4B . k=4C . k≥﹣4D . k≥44. （2分） (2020七上·郑州月考) 如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是（）A . 6个B . 7个C . 8个D . 9个5. （2分） (2017八上·泸西期中) 满足下列哪种条件时，能够判定△ABC≌△DEF（）A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB . AB=DE，BC=EF，∠A=∠DC . ∠A=∠E，AB=DF，∠B=∠DD . ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E6. （2分） (2020九上·青县期末) 用长分别为3cm，4cm，5cm的三条线段可以围成直角三角形的事件是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 以上都不是7. （2分）已知点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)是反比例函数y=的图象上的两点，若x1<0<x2 ，则有（）A . y1<y2<0B . y2<0<y1C . y1<0<y2D . y2<y1<08. （2分） (2019九上·西城期中) 抛物线的顶点坐标是（）A . （1，3）B . （－1，3）C . （－1，－3）D . （1，－3）9. （2分）(2018·莱芜) 已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（）A . 60πcm2B . 65πcm2C . 120πcm2D . 130πcm210. （2分） (2016九上·卢龙期中) 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（）A . 4B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·滨江模拟) 已知二次函数y=ax2﹣bx+2（a≠0）图象的顶点在第二象限，且过点（1，0），则a的取值范围是________；若a+b的值为非零整数，则b的值为________．12. （1分）(2019·杭州模拟) 如图1为两个边长为1的正方形组成的格点图,点A,B,C,D都在格点上,AB,CD交于点P,则tan∠BPD=________,如果是n个边长为1的正方形组成的格点图,如图2,那么tan∠BPD=________.13. （1分）一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，则∠ACB的度数为________．14. （1分）某班共有50名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学到黑板板演，习惯用左手写字的同学被选中的概率是________．15. （2分） (2019八上·右玉期中) 如图，在中，，，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标是________．16. （1分） (2019九上·北京月考) 如图，的直径⊥弦，垂足为点，连接，若CD=2 ，，则的长为________．三、解答题 (共9题；共59分)17. （6分） (2020九上·泰州月考) 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价2元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元?18. （10分）(2017·潍坊模拟) 目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．19. （2分） (2020八上·龙凤期末) 基本图形：在RT△ABC中，AB=AC ， D为BC边上一点（不与点B ， C 重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE ．探索：（1）连接EC ，如图①，试探索线段BC ， CD ， CE之间满足的等量关系，并证明结论；（2）连接DE ，如图②，试探索线段DE ， BD ， CD之间满足的等量关系，并证明结论；（3）联想：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为________．20. （2分）(2017·山西) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，其边长为2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上，函数y=2x的图象与CB交于点D，函数y= （k为常数，k≠0）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数y=2x的图象在第三象限内交于点F，连接AF、EF．（1）求函数y= 的表达式，并直接写出E、F两点的坐标；（2）求△AEF的面积．21. （5分） (2016九上·涪陵期中) 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=5，PB=12，PC=13，若将△PAC 绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，求点P与点P′之间的距离及∠APB的度数．22. （15分）如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(-3，0)，经过A，O两点作半径为的⊙C，交y轴的负半轴于点B．（1）求B点的坐标；（2）过B点作⊙C的切线交x轴于点D，求直线BD的解析式·23. （15分） (2019九上·柳南期末) 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱.（1）求平均每天销售量箱与销售价元/箱之间的函数关系式.（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式.（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？24. （2分） (2020八上·乌鲁木齐期末) （问题）在中，，，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.（1）（探究发现）某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；（2）（数学思考）那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.25. （2分）(2017·白银) 如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN 面积最大时，求N点的坐标；（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共59分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、答案：18-4、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、。
东营市2020届九年级上期末模拟数学试卷(一)含答案解析(样卷全套)
绝密★启用前试卷类型:A 【教师原创】山东省东营市2020届九年级上学期期末模拟考试(含解析)数学试题(一)(总分12020 考试时间12020)注意事项:1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷3页为选择题，30分；第Ⅱ卷9页为非选择题，90分；全卷共12页．2. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4. 考试时，不允许使用科学计算器．第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1. 在3，0，6，－2这四个数中，最大的数为( )A．0 B．6 C．－2 D．3【分析】思路1:把所给出的4个数表示在数轴上，位于最右边的数6最大；思路2:有理数中，正数大于一切负数和0，所以最大的是6．【解答】B．【点评】本题考查有理数的大小比较．(1)利用数轴比较实数的大小时，在数轴上右边的数总比左边的数大．(2)根据数的性质比较大小时，由于正数都大于0，负数都小于0，两个正数比较，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2. 下列运算正确的是()A．5﹣1=B．x2•x3=x6C．(a+b)2=a2+b2D．=【分析】二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．根据负整数指数幂、同底数幂的乘法、同类二次根式的合并及完全平方公式，分别进行各选项的判断即可得出答案．【解答】A、5﹣1=，原式计算正确，故本选项正确；B、x2•x3=x5，原式计算错误，故本选项错误；C、(a+b)2=a2+2ab+b2，原式计算错误，故本选项错误；D、与不是同类二次根式，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘法及完全平方公式，掌握各部分的运算法则是关键．】3.下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是()A．B．C．D．【分析】直棱柱中的三棱柱，上、下两个面是三角形面，互相平行，侧面是三个矩形围成.其展开图共有5个面.选C【解答】C【点评】本题考查了立体图形展开与平面图折叠.立体图形展开与平面图折叠，往往可以进行动手操作或进行空间联想获取符合要求的答案.4．在一年一度的“安仁春分药王节”市场上，小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材．甲种药材每斤2020乙种药材每斤60斤，且甲种药材比乙种药材多买了2斤．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？() A．B．C．D．【分析】由实际问题抽象出二元一次方程组．设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程．【解答】:设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，由题意得:．故选A．【点评】本题考查了有实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．5. 如图，正方形ABCD 中，分别以B 、D 为圆心，以正方形的边长a 为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的周长为( ) A ． a π B ． 2a πC ．12a πD ． 3a【分析】由题意得，树叶形图案的周长为两条相等的弧长，所以其周长为l= a π． 【解答】A【点评】本题考查了弧长的计算．解答该题时，需要牢记弧长公式(R 是半径)。