角点检测算法综述
CSS角点检测
曲线曲率的定义
• 尺度为 的曲线 曲率定义： ，
其中：
曲率尺度空间图像
令二维函数
得到曲线的曲率尺度空间图像 (Curvature Scale Space Image)
非洲曲线的CSS图像 图像 非洲曲线的
曲率尺度空间图像对噪声的鲁棒性
叠加了形状噪声的非洲轮廓
原始CSS图像和有噪声的CSS图像叠加显示
– 添补边缘轮廓上的间隙 – 找到边缘轮廓的T形交点并记之为T形角点
Canny边缘检测容易造成边缘轮廓的间隙
CSS角点检测与跟踪
• 在最高的尺度上计算边缘轮廓的曲率绝对值，并 选择局部极大值点作为角 – （2）至少两倍于两侧相邻的某个曲率极小值点
曲率尺度的演化
• 将曲线用弧长参数u表达为 • 曲线随着尺度变化的演化形式表达为： 其中: X,Y分别为曲线上的点的横、纵坐标， X，Y都是u的一维函数，g为一维高斯函数， g的参数 代表了曲线的尺度
对曲线的横、纵坐标分别进行高斯滤波~！
当 由小变大时， 曲线的尺度从细向 粗演化。
非洲曲线 尺度从细向粗的演化
• CSS角点检测的思想：
–在粗糙尺度上检测角点，在尺度空间中向精细 尺度跟踪这个角点
F. Mokhtarian and R. Suomela, Robust Image Corner Detection Trough Curvature Scale Space, TPAMI, Vol. 20, No. 12, 1998.
Research Scientist at NTT Basic Research Lab,Tokyo,Japan.
CSS角点检测 （CSS: Curvature Scale Space）
• CSS角点定义：边缘轮廓上的曲率极大值点
一种自适应阈值的角点检测算法
一种自适应阈值的角点检测算法摘要针对SUSAN算子只采用固定阈值和定位不够精确的问题，本文利用角点像素与其所在的角之间具有连通性的特点，给出了一种角点精确定位的改进方法，并采用了自适应阈值，在图像中每个像素的 SUSAN 模板内单独计算阈值 t，使其在各种不同的对比度下仍能正确提取出角点。
实验结果证明了该方法的有效性。
关键词 SUSAN 算法；角点提取；自适应阈值；图像连通性1 引言角点是图像上曲率足够高、并且位于图像中不同亮度区域交界处的点。
由于角点包含了很多的图像中的信息，因此，角点在图像匹配、运动物体的跟踪以及目标识别等方面有着广泛的应用。
如何快速准确的提取出图像中的角点成为了一个关键的问题。
SUSAN算法是由英国牛津大学的Brady首先提出的，它是一种直接利用图像灰度有效地进行边缘、角点检测的低层次图像处理算法。
它具有方法简单，抗噪能力强和处理速度快等特点。
本文首先介绍SUSAN角点提取的原理，然后分析了该算法的缺点，提出SUSAN模板中自适应阈值的选取的方法，并利用角点像素与其所在的角之间具有连通性的特点，给出了一种角点精确定位的改进方法。
2 SUSAN算法的基本原理[1]图1显示了一个在白色背景下的黑色的长方形，图中a，b，c，d，e五个位置分别是五个圆形的模板在图像中不同的位置，窗口的中心被称之为“核”。
窗口中所有具有与核相同或相似灰度的像素，把这些像素构成的区域称为USAN ( Univalue Segment Assimilating Nucleus)。
由图1可以看出，当核像素处在图像中的灰度一致区域时，USAN的面积会达到最大（超过一半），当核处在直边缘处约为最大值的一半，当核处在角点处更小，约为最大值的四分之一。
因此，利用USAN面积的上述变化性质可检测边缘或角点。
图1 SUSAN模板在图像中的几种位置本文所使用的是一个包含37个像素的圆形模板，半径为3.4个像素，如图2。
角点检测
角点检测角点检测算法可归纳为3类：基于灰度图像的角点检测、基于二值图像的角点检测、基于轮廓曲线的角点检测。
基于灰度图像的角点检测又可分为基于梯度、基于模板和基于模板梯度组合3类方法，其中基于模板的方法主要考虑像素领域点的灰度变化，即图像亮度的变化，将与邻点亮度对比足够大的点定义为角点。
常见的基于模板的角点检测算法有Kitchen-Rosenfeld角点检测算法，Harris角点检测算法、KLT角点检测算法及SUSAN角点检测算法。
和其他角点检测算法相比，SUSAN角点检测算法具有算法简单、位置准确、抗噪声能力强等特点。
2算法SUSAN是Smith和Brady提出的一种图像处理方法，该算法是基于像素领域包含若干元素的近似圆形模板，对每个像素基于该模板领域的图像灰度计算角点响应函数（CRF）的数值，如果大于某阈值且为局部极大值，则认为该点为角点。
角点的精度与圆形模板大小无关，圆形模板越大，检测的角点数越多，则计算量也越大，本文圆形模板包含37个元素，该近似圆形模板结构如图1所示。
SUSAN圆形模板与物体位置关系图[1]如图2所示为SUSAN圆形模板与物体的5种几何位置关系，对于图像中非纹理区域的任一点，在以它为中心的模板窗中存在一块亮度与其相同的区域，这块区域即为SUSAN的USAN （Univalve Segment Assimilating Nucleus）区域。
USAN区域包含了图像结构的重要信息，由图可知，当模板中心像素点位于区域内部时，USAN的面积最大，当该像素点位于区域边界时，则面积为最大的一半，当该像素点为角点时，USAN区域面积约为最大的1/4。
SUSAN根据不同位置时USAN区域的面积来考察当前像素点为区域内部点、边缘点或角点。
USAN区域面积通过圆模板内各像素与中心点像素比较得到的相似点的个数总和来表示，该相似比较函数为：函数其中（x0,y0），(x,y)分别为模板中心像素点和待比较像素点的坐标，t为相似度阈值，本文该值取整幅图像灰度最大值和最小值差值的1/10。
角点检测技术综述
文章 编号 ： １ ０ ０ ７ — ９ ４ １ ６ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ １ ５ ７ — ０ １
１引 言
计算量小 ， 运算速度快是基于边缘的角点提取算法 的特点 ， 但 其有 容 易 受 噪 声 影响 和 对 边缘 提 取 的依 赖 性 的 不 足 ， 对 此研 究 者 提 在计算机视觉和机器 视觉 中， 图像的角点特征是非常重要的一 出了基于灰度的角点检测算法 。 这类方法可以利用角点本身的性质 个特征 ， 它可 以使 图像的信息数据量大幅降低 ， 提高有效信息的 比 对 图像 其它 局部特征没有依赖性 。 率， 大幅降低图像处理的运算量 ， 在图像 匹配 、 目标识别 以及 目标跟 检测 角点 ， ２ ． ２ ． １ Ｍｏ ｒ ａ ｖ ｅ ｃ 算子 踪和运 动检 测中有重要的作用“ １ 。 因此， 分析研究角点检测技术具有 重要的研究意义和实用价值 。 本文对现有的角点检测方法进行 了综 述， 并对 相关的算法进行 了分析 和总结 。
２ ． １ ． ２基于 Ｆ ｒ ｅ ｅ ｍａ ｎ链 码 的 角点检 测 方 法
本文主要对角点检测相关的算法进行 了综述 ， 角点作为 图像 七 基于Ｆ ｒ ｅ ｅ ｍａ ｎ 链 码 的 角 点 检 测 方 法 是通 过 提 取 图 像 分 割 后 图 的特 征点 ， 其具有 丰富的信息量 ， 在图像 匹配 、 图像融合及 目标识别 像边 缘的Ｆ ｒ ｅｍａ ｎ 链码 ， 将方 向改变量 大的点标记为角点 。 计算 出 等领 域中有重要的应用价值 。 如上分析 ， 精度不够和实时性 不高足 候选 点以后 ， 对角点 的进一 步确 认可 以通过计算 曲率 来判断。 目前角点检测仍存在的不足， 今后的研究和发展趋势仍将会在检测 该方法过程简单 ， 实现 比较 容 易 ， 但 该 方 法 对 图像 分 割 的结 果 的依赖性很大 ， 并且容 易受 噪声影响 ， 在预处理 过程 ， 需要 去噪处 精度和实时性处理等方 面有所进 展。
棋盘角点检测算法
棋盘角点检测算法棋盘角点检测算法，也称为棋盘格标定算法，是计算机视觉中常用的一种图像处理算法。
在机器视觉应用中，棋盘角点检测可以用于相机标定、三维重建、姿态估计等任务。
本文将详细介绍棋盘角点检测算法的原理、流程和一些改进方法。
一、原理二、流程1.图像预处理：先将彩色图像转换为灰度图像，然后进行高斯滤波或其他滤波操作，以去除图像中的噪声和干扰。
2. 边缘检测：使用边缘检测算法（如Canny边缘检测）来提取图像中的边缘。
这些边缘通常是由棋盘格的线条组成的。
3.直线检测：通过霍夫变换等方法，检测出图像中的直线。
这些直线通常是由边缘检测得到的边缘组成的。
4.直线交点检测：对于每一对相互垂直的直线，计算它们的交点坐标。
这些交点就是棋盘格的角点。
5.角点筛选：根据棋盘格的特点，筛选出合理的角点坐标。
比如，可以使用基于像素距离的阈值，去除过近或过远的角点。
6.角点亚像素精确定位：通过图像插值等方法，对角点进行亚像素级别的精确定位，以提高角点的精度。
7.角点输出：将角点的坐标输出，可以用于后续的计算和应用。
三、改进方法除了上述基本流程，还可以使用一些改进方法来提高棋盘角点检测算法的准确性和鲁棒性。
下面介绍几种常用的改进方法：1.非极大值抑制：在直线检测时，使用非极大值抑制来减少直线的数量，从而减小计算复杂度。
2.子像素角点检测：通过图像插值等方法，对角点进行亚像素级别的定位，提高角点坐标的精度。
3.自适应阈值：根据图像的亮度和对比度等特征，自适应地调整阈值，以适应不同的图像特点。
4.形态学操作：对图像进行形态学操作，如膨胀和腐蚀，可以增强角点的检测结果。
5.模板匹配：使用模板匹配方法，将棋盘格模板与图像进行匹配，可以提高角点检测的准确性。
以上是常见的一些棋盘角点检测算法及其改进方法的介绍。
随着计算机视觉技术的不断发展，棋盘角点检测算法在实际应用中的性能和精度还有进一步提高的空间。
特征检测之Harris角点检测简介
特征点又叫兴趣点或者角点。
常被用于目标匹配，目标跟踪，三维重建等应用中。
点特征主要指图像中的明显点，如突出的角点、边缘端点、极值点等等。
特征点具有以下三种特性：▪旋转不变性；▪光照不变性；▪视角不变性。
用于点特征提取的算子称为兴趣点提取（检测）算子。
常用的有▪Harris角点检测；▪FAST特征检测；▪SIFT特征检测；▪SURF特征检测。
预备数学实对称矩阵如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。
性质：▪实对称矩阵Ａ的不同特征值对应的特征向量是正交的；▪n阶实对称矩阵Ａ必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
对角化：优点：满秩的对角方阵，可以直接看出特征值，特征向量等重要特征。
卷积算子—Sobel算子主要用于边缘检测，分别对水平和垂直方向上的边缘敏感。
对图像任意一点使用会产生对应的梯度矢量或者其法矢量。
对噪声具有平滑抑制作用，但是得到的边缘较粗，且可能出现伪边缘。
该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
如果以A代表原始图像，Gx 及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:梯度计算公式梯度方向计算公式如果等于零，代表图像该处拥有纵向边缘，左边比右边要暗。
基础知识1、角点使用一个滑动窗口在下面三幅图中滑动，可以得出以下结论：▪左图表示一个平坦区域，在各方向移动，窗口内像素值均没有太大变化；▪中图表示一个边缘特征（Edges），如果沿着水平方向移动(梯度方向)，像素值会发生跳变；如果沿着边缘移动(平行于边缘) ，像素值不会发生变化；▪右图表示一个角（Corners），不管你把它朝哪个方向移动，像素值都会发生很大变化。
所以，右图是一个角点。
2、角点类型下图展示了不同角点的类型，可以发现：如果使用一个滑动窗口以角点为中心在图像上滑动，存在朝多个方向上的移动会引起该区域的像素值发生很大变化的现象。
计算机视觉中的特征提取技术方法
计算机视觉中的特征提取技术方法计算机视觉是现代科技中的一个重要分支，它让计算机能够模仿人类视觉系统，从而实现感知、识别、分析等一系列视觉相关的任务。
在计算机视觉中，特征提取是一项基础技术，它是将图像中重要的信息提取出来的过程，是图像处理和分析的关键步骤之一。
在本文中，将详细介绍计算机视觉中的特征提取技术方法，包括传统的方法和近年来广泛应用的深度学习方法。
一、传统特征提取方法1、边缘检测边缘是图像中最基本的特征之一，可以通过检测图像中相邻的像素之间的强度变化来识别。
传统的边缘检测方法包括Sobel、Canny和Laplacian等，其中Sobel方法使用Sobel算子来检测垂直和水平方向的边缘，Canny算法则是将非极大值抑制和双阈值处理结合起来，可以得到更为准确的边缘。
2、角点检测角点是指在图像中两条边缘交汇的点，其具有高度稳定性和可重复性，因此在很多应用场景下，角点检测比较有用。
常见的角点检测方法包括Harris、Shi-Tomasi和FAST等，其中Harris方法通过对图像像素灰度值的偏导数进行计算，来判断像素点是否为角点；FAST算法则是通过计算像素周围的灰度变化来选出特征点。
3、尺度空间分析一张图像的尺度空间包括了多个尺度下的图像，不同尺度下的图像有着不同的特征和表示方式。
尺度空间分析旨在在多个尺度下找到特征点，常见的方法有尺度空间极值检测、高斯金字塔和拉普拉斯金字塔等。
二、深度学习特征提取方法1、卷积神经网络（CNN）近年来深度学习在计算机视觉领域中的应用越来越广泛。
卷积神经网络是其中一种特别受欢迎的模型，它可以从原始图像中直接学习特征，极大地简化了图像处理过程。
通过在多层神经元之间共享参数，CNN可以自动学习出图像中的特定特征，这些特征可以用于分类、目标检测、图像搜索等任务。
2、循环神经网络（RNN）RNN是一种可以捕捉序列信息的深度学习模型，在计算机视觉领域中也得到了广泛应用。
在图像描述生成、视频理解等任务中，RNN模型可以将输入序列映射为输出序列，从而实现目标识别和描述的功能。
棋盘角点检测算法
棋盘角点检测算法1. 简介棋盘角点检测算法是计算机视觉领域中的一个重要任务，它主要用于在图像或视频中自动识别出棋盘格的角点。
这个任务在许多应用中都有广泛的应用，例如相机标定、三维重建、机器人导航等。
在本文中，我们将介绍棋盘角点检测算法的原理、常用方法和一些优化技术。
我们将从基础开始逐步展开，带你深入了解这一算法。
2. 原理棋盘角点检测算法的原理基于图像中棋盘格的特殊结构。
棋盘格由一系列平行线和垂直线交叉形成，而这些交叉点就是我们所说的角点。
为了检测出这些角点，我们需要寻找图像中亮度变化明显的区域。
通常情况下，黑白相间且边缘清晰的区域更容易被检测到。
3. 常用方法3.1 Harris 角点检测算法Harris 角点检测算法是最经典也是最常用的方法之一。
它通过计算图像中每个像素的角点响应函数来判断其是否为角点。
算法的基本思想是，对于图像中的某个像素，我们通过计算它在 x 和 y 方向上的梯度，然后根据这些梯度计算一个协方差矩阵。
最后，通过对协方差矩阵进行特征值分解，我们可以得到一个角点响应函数。
3.2 Shi-Tomasi 角点检测算法Shi-Tomasi 角点检测算法是对 Harris 角点检测算法的改进。
它在计算角点响应函数时使用了更加鲁棒和准确的评价指标。
具体来说，Shi-Tomasi 算法使用了最小特征值作为角点响应函数。
这样做可以使得算法对噪声更加鲁棒，并且能够检测到更准确的角点。
3.3 FAST 角点检测算法FAST（Features from Accelerated Segment Test）角点检测算法是一种高效的角点检测方法。
它通过快速地比较像素周围相邻像素的灰度值来判断当前像素是否为角点。
FAST 算法首先选择一个中心像素，然后选取周围一圈像素作为候选集。
接下来，算法会根据一定的阈值和连续像素数量来判断中心像素是否为角点。
FAST 算法的优势在于其计算速度非常快，适用于实时应用和大规模图像处理。
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Survey of Corner Detection Algorithms
FAN Na, YU Li, and XU Bo-xia (The 8357 Research Institute of the Third Research Academy of CASIC Tianjin 300308) Abstract ： As a more important feature of image, corner contains voluminous information of image features. In the domain of computer vision, such as three-dimensional reconstruction, motion estimation, object tracking, image registration and image matching, corner of image play an important role.this paper attempt to summarize and detailedly introduce corner detection algorithms, and summarize the developments of these algorithms in recent years. Key words: Feature Information；Computer Vision；Corner Detection 1 引言 角点并没有明确的定义，一般将图像中 亮度变化剧烈的点或图像边缘上曲率取极 大值的点认为是角点。从形态上来说，角点 包括L、T、Y、X和箭头型角点等。角点作 为图像的重要特征， 保留了图像的绝大部分 的特征信息，又有效地减少了信息的数据 量， 从而有效地提高了运算速度以及匹配的 可靠性。 总结现有的角点检测算子的评价方 法，总体上有以下几个标准[1]： (1)稳定性：即同一场景图像在亮度、 对比度等因素变化的情况下， 检测出的角点 数目及位置应当稳定 (2)可靠性：即在算子的可变参数改变 情况下，不影响生成的角点的质量，只改变 检测出角点的数目；检测到的角点具有平 移、旋转、伸缩不变性 (3)鲁棒性：即算法的抗噪性能，在一 定的噪声干扰下， 算子仍然具有很强的角点 检测能力 (4)准确性：主要指不发生误检测以及 角点位置定位准确 (5)高效性： 是指算法的计算速度快慢， 算法速度必须足够快以满足图像处理系统 的要求 经过几十年的研究与探索，产生了许多 检测角点的方法，但大致可以分为四类：基 于灰度图像的角点检测算法、 基于二值图像 的角点检测算法、 基于边缘特征的角点检测 算法以及支持矢量机角点检测算法。 本文中
角点检测算法综述
范娜，俞利，徐伯夏 （中国航天科工集团第三研究院 8357 所 天津 300308）
摘要：角点作为图像的一个重要特征，它保留了图像绝大部分的特征信息。角点在三维场景 重建、运动估计、目标跟踪以及图像配准与图像匹配等计算机视觉领域有着重要的作用。本 文对角点检测算法的类别进行总结， 对各类算法进行了详细介绍， 并对近几年来各类算法发 展与改进进行了总结。 关键词：特征信息；计算机视觉；角点检测
对上述四类方法进行了阐述， 并详细的介绍 了这四类方法中典型的具有代表性的角点 检测算法。 2 角点检测算法研究现状 2.1 基于灰度图像的角点检测 2.1.1 Harris 角点检测算法 Harris 角 点 检 测 算 法 是 C.Harris 和 M.J.Stephens 于 1988 年提出的一种基于信 号特征提取算子， 它是对 Moravec 角点检测 算法的改进。Harris 算子利用角点与自相关 函数的曲率特性有关这一特点， 定义自相关 函数， 自相关函数描述了局部图像灰度的变 化程度，可表示为：
利用泰勒公式将上式展开，化简上式可得：
E ( X , Y ) wu ,v [uX vY ]
u,v
X2 wu ,v (u, v) u ,v XY
XY (u, v)T 2 Y
其中 wu ,v 为高斯窗口在 (u , v ) 处的系数，
f f ， Y ， X 、Y 是一阶方向微 X x x
算；最后利用文献中提出的算子求出凹角 点。将原图和补图获得的角点进行异或操 作，得到全部角点。二值图像处于灰度和边 缘轮廓图像的中间步骤， 所以专门针对此类 图像的角点检测方法并不多见。 2.3 基于边缘特征的角点检测方法 2.3.1 基于边缘链码的角点检测 基于边缘链码的角点检测算法是在 20 世纪七十年代末 Freeman H 等人提出的， 是 最早的基于边缘的角点检测算法。 该算法是 沿着数字曲线或边界像素以 8 或 4 邻接的方 式移动，对每一个移动方向进行数字编码； 然后根据相邻码值之间的差别确定角点和 可疑角点。对于可疑角点，通过曲率大小进 一步判断是否为真正的角点。 20 世纪九十年 代， Bribiesca 对 Freeman 链码进行了两次改 进： 用小直线段的斜率对其进行编码以及顶 点链码的方式。 顶点链码中的每个码的码值 表示该码元有几个顶点是区域边界的顶点。 基于边界链码的角点检测方法主要包 括图像预分割、 对预分割后得到的图像的边 界轮廓进行顺序编码和根据边缘轮廓链码 对图像中的角点进行提取三个步骤[9]。 2.3.2 基于小波变换的角点检测 基于小波变换的角点检测方法的思想 是：首先用边缘检测算子提取目标边缘，选 取具有极大值检测能力的小波， 在多个尺度 下进行小波变换， 求取小波系数的模极大值 点得到角点的候选点集； 然后使用一定的筛 选规则，选出正确的角点集。文献[10]基于 协方差矩阵和小波变换来提取角点， 该方法 中利用协方差矩阵来构建方向角函数； 然后 对该方向角函数在不同尺度下进行小波变 换，最终根据小波变换的响应值确定角点。
分， 反映了图像中每个像素点的灰度变化方 向。 定义 M 为像素点 ( x, y ) 的自相关矩阵，
2 则M X XY XY ，为了避免矩阵 M 进行 Y2
特征值分解，方便运算，则将角点响应函数 表示为：
R ( x, y ) det M ( x, y ) k tr M ห้องสมุดไป่ตู้ x, y )
E ( x, y )
w
u ,v
u ,v
f ( x u , y v ) f (u , v )
2
双掩膜来定义进行非极大值抑制的局部范 围， 然后结合 K 均值聚类方法进行非极大值 抑制， 最终通过像素点的角点响应函数是否 满足预设角点判定条件来确定角点。 2.1.2 SUSAN 角点检测算法 SUSAN 角点检测算法是 1997 年由英 国牛津大学的 S.M.Smith 和 J.M.Brady 提出 的一种低层次图像处理小核值相似区的方 法。 该方法的原理是定义一个圆形模板对图 像中的像素进行覆盖， 将圆形模板的中心像 素（定义其为‘核’）与同一模板中的其他 像素分别进行灰度值的比较， 当灰度值之差 少于某一设定阈值 t 时，认为该像素与核具 有相同或相似的灰度值并把由这些像素组 成 的 区 域 定 义 为 核 值 相 似 区 (Univalue Segment Assimilating Nucleus ， USAN) 。当 圆形模板处于图像背景或图像内部时， USAN 区域的面积最大； 当模板开始与图像 边缘重叠时，USAN 区域的面积变小，当模 板的中心像素位于角点处时， USAN 区域面
2.3.3 基于曲率尺度空间的角点检测 在 Witkin 和 Koenderink 提出的尺度空 间的图像分析理论的基础上，Mokhtarian 及 Suomela 提 出 了 基 于 曲 率 尺 度 空 间 （Curvature Scale Space，CSS）的角点检测 算法。该算法首先使用 canny 算子在原图像 中检测边缘， 计算不同尺度下边缘曲线的曲 率值； 然后将高尺度下的局部曲率极值点作 为候选角点，最后逐步减小尺度，在多个低 尺度处跟踪定位角点。 文献[11]提出了一种以 CSS 角点检测为 基础， 在较小的尺度检测出所有的局部极值 点的方法， 并根据曲率的局部性质构造自适 应阈值，先获得候选角点；然后计算出候选 角点的角度， 根据角度大小来决定真伪角点 并去除伪角点。基于 CSS 算法的角点检测 精度依赖于尺度选择的好坏， 以及自适应阈 值的 CSS 算法在小尺度下阈值和夹角的计 算受离散数据引起的噪声的影响，文献[12] 提出一种基于多尺度曲率乘积的角点检测 算法（MSCP） ，该算法的思想是利用 canny 算子提取边缘轮廓； 然后计算多个尺度下的 曲率乘积，以此来增强角点曲率，抑制噪声 曲率；最后通过一个全局阈值来提取角点。 文献[13]提出一种基于多尺度曲率多项式的 角点检测方法， 该方法的基本思想是首先获 得不同尺度下轮廓上各点的曲率值， 然后针 对不同尺度下局部极大值点计算曲率的加 权和；对于非极值点计算曲率积，最终利用 多尺度曲率积和多尺度曲率和与设定的判 定凹凸角点的阈值进行比较来获取角点。 2.4 基于支持向量机角点检测算法 在 Vapnik 等人提出的支持向量机机器 学习方法的基础上， 夏辉[14]等人提出一种基
于支持向量机的角点检测算法来检测标定 模板中模式固定的角点。 该算法在确定角点 和非角点数目后，分别以他们为中心选取
2
其中 1 、 2 为矩阵 M 的特征值， k 为经验
积达到最小。 文献 [5] 中用在响应圆域内与核像素点 灰度值相同， 且与核像素点邻接连通的区域 来代替 SUSAN 核同值吸收区，避免了传统 SUSAN 方法中漏检和误检的问题。文献[6] 中首先将图像的像素点分为边缘点、 内部点 和背景点，在此基础上对边缘点进行 SUSAN 算法处理， 然后检查提取到的角点， 分别对真角点附近的伪角点以及边缘轮廓 上的伪角点采用不同的方法进行去除。 2.1.3 基于模板匹配的角点检测算法 基于模板匹配的角点检测算法利用一 个 n n 的二维矩阵作为角点检测的模板， 分析常见角点的类型， 根据角点的类型对模 板内的各像素进行编码； 然后利用模板与待 测图像作相关匹配， 让模板在待测图像中逐 点移动，在每一点处，计算角点响应函数， 角点响应函数值越大说明相似性越高， 则该 检测图像与该模板越相似。 基于模板匹配的 角点检测方法中模板的半径越大， 能够检测 到的角点类型越多， 但同时计算量也大大增 加。 针对上述特点， 文献[7]中扩大模板半径， 同时对算法进行改进，简化模板，在增加可 检角点类型的同时也提高了计算速度。 2.2 基于二值图像的角点检测 二值图像角点检测的形态骨架法[8]是刘 文予等人提出的一种基于二值图像和形态 骨架的角点检测方法， 该方法中将二值图像 看成是一个多边形， 则多边形的角点一定在 骨架的延长线上， 并且角点所对应的骨架点 的最大圆盘应该趋于0，检测骨架点中最大 圆盘为0的点，即为角点。同时为了获得凹 角点，对原图像求补，为了克服原图与补图 的边界不一致问题，对补图做一次膨胀运