2018-2019学年新人教版江西省萍乡市七年级第一学期期末数学试题含答案
萍乡市2018-2019学年度第一学期教学质量抽测
七年级数学试卷
说明：1．本卷共六大题．26小题，满分100分，考试时间100分钟．
2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）
1．-5的倒数是
(A)5 (B)-5 (C) (D)
2．若有理数a、b互为相反数，则下列等式中一定成立的是
(A) (B) (C) (D)
3．从正面观察如图所示的几何体，你所看到的几何体的形状是
4．下列计算正确的是
(A) (B)
(C) (D)
5．如果关于x的一元一次方程的解是，那么a的值为
(A) (B) (C) (D)
6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是
(A) (B) (C)快 (D)乐
7.某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有 (A)45人 (B)120人 (C)135人 (D)165人
8.已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的是
(A) (B) (C) (D)
9．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm．若点M是AB的中点，点N是BC的中点，则线段MN的长度是
(A) 7cm (B) 3cm (C)7cm或3cm (D)5cm
10．观察下列算式：
，，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
二、填空叠（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡
上．）
11.苹果的单价为a元／千克，香蕉的单价为b元／千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需元．
12．比较大小：（用“>”“<”“=”填写）
13.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数字用科学记数法表示为元.
14.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 .
15．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=30，∠BOD=60，OM、ON分别∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON的度数是 .
16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下(上车为正，下车为负)：+4，-8，-5，+6，-3，+2，+1，-7．则车上还有人.
17.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过天可以追上慢马．
18．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：
则第5个图案有个棋子，第n个图案有个棋子．（用含n的式子表示）三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，2l题各5分，共18分．）
19．计算：
(1)
(2)
20．先化简，再求值：，其中.
21．解方程： .
四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分）
22．为了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选题．
(A)1.5小时以上 (B)l～1.5小时 (C)0.5～1小时 (D)0.5小时以下请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
(1)本次一共调查了多少名学生？
(2)将条形统计图选项B补充完整；
(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？
23．如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．
(1)请过点A画直线AB．使AB垂直于m，垂足为点B；
(2)请过点A画直线AD，使AD平行于m，交直线n于点D；
(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积.
五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）
24．如图，∠AOB=∠AOC=90，∠DOE=90，OF平分∠AOD，∠AOE= 36.
(1)求∠COD的度数；(2)求∠BOF的度数.
25．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，
①买一件夹克送一件T恤②夹克和T恤都按定价的8折付款
现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件(x>30)．
(1)若按方案①购买夹克和T恤共需元（用含x的式子表示），
若按方案②购买夹克和T恤共需元（用含x的式子表示）}
(2)若x=40，通过计算说明按方案①，②，哪种方案购买较为合算？
(3)当购买多少件T恤时，按以上两种方案购买所付价钱一样多？
六、（本大题共2个小题，每小题3分，共6分）
26．探索与推断：
(1)有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个数分别为多少？
(2)观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去：
①请你画出第4个图形，并指出第4个图形中的点的个数；
②第n个图形中所有点的个数是多少？（用含n的代数式表示）
③若图形中共有1600个点，则该图是第几个图形？
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七年级数学试卷参考答案及评分意见
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）
1.D;
2.B;
3.A;
4.C;
5.A;
6.B;
7.D;
8.C;
9.C; 10.A.
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）
11. 2a+3b； 12．<； 13. 6.8； 14.2或-6；
15. 135； 16. 12； 17. 20； 18. 18，3n+3．（第1空1分,第2空2分,共3分）
三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．解：(1)原式 (1)
分
(2)
分
(4)
分
(2)解：原式 (1)
分
(2)
分
(3)
分
(4)
分
20．解：原式……………… 1分
……………… 3分当时，原式
……………… 5分
21．解：方程两边分别乘6得；
……………… 2分
……………… 3分
……………… 4分
……………… 5分
四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．）
22.(1)(名)
本次一共调查了200名学生，……………… 1分(2)200×50%= 100(名)
画图略……………… 3分(3) 3000×5% =150(名)
估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．……………… 5分23．(1)，(2)如图所示
……………… 2分
(3)……………… 5分
五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分．）
24．解：(1)因为,∠DOE=90，∠AOE=36
所以，∠AOD=∠DOE-∠AOE=90-36-54………………… 1分
因为，∠AOC=90
所以，∠COD=∠AOD+∠AOC=54+90=l44………………… 3分
(2)因为OF平分∠AOD
所以∠AOF=∠AOD=54=27………………… 4分
因为∠AOB=90
所以∠BOF=∠AOB-ZAOF=90-27=63………………… 6分
z5，解：(1) 60x+1200, 48x+2400 ………………… 2分
(2)当x=40时，按方案①购买需：60x+1200=60×40+1200=3600(元)
按方案②购买需；48x+2400=48×40+2400=4320(元)
∴3600<4320 ∴按方案①购买较合算. ………………… 4分
(3)设购买x件T恤时，按以上两种方案所付钱一样多，则
60x+1200=48x+2400
解得：x=100
答：当购买100件T恤时，按以上两种方案购买所付钱一样多． (6)
分
六、（本大题共2个小题，每小题3分，共6分．）
26．(1)设这四个数的和为x，则这四个数分别为x-22，x-24，x-27，x-20．依题意得： (x-22)+(x-24)+(x-27)+(x-20)=x ………………… 2分解方程得：x=31
答：这四个数分别为9，7，4，11 …………… 3分
(2)①如图所示
第4个图形的点的个数为25；…………… 1分
②第n个图形中所有点的个数是；…………… 2分
③依题意得： =1600
因为=1600(n+l是正整数)
所以，．
因此，该图是第39个图形．………………………………… 3分说明：以上各题还有不同解答方法的同样分步给分．。
江西省萍乡市七年级上学期期末数学试卷
表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数
年龄
26
42
57
健康指数
97
79
72
表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄
23
25
26
32
33
37
39
42
48
52
健康指数
D . t2•t3=t5
21. （2分） 下列叙述，其中不正确的是（ ）
A . 两点确定一条直线
B . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C . 同角（或等角）的余角相等
D . 两点之间的所有连线中，线段最短
22. （2分） 合并同类项5x2y－2x2y的结果是（ ）
A . 3
B . 3xy2
C . 3x2y
①图（b）中， 之间的关系是________；
②图（c）中， 之间的关系是________；
③图（d）中， 之间的关系是________；
④图（e）中， 之间的关系是________；
（2） 探究图（f）、（g）中， 之间的数量关系，并填空：
①图（f）中， 之间的关系是________；
②图（g）中， 之间的关系是________；
江西省萍乡市七年级上学期期末数学试卷
姓名:________班级:________ 成绩:________
一、 填空题 (共15题；共17分)
1. （1分） (2019七上·慈溪期中) 底面积为50 的长方体的体积为25 ，则 表示的实际意义是________.
2. （1分） 正方体的截面中，边数最多的是________边形．
人教版)2018-2019学年初一数学上册期末测试卷(含答案)
人教版)2018-2019学年初一数学上册期末测试卷(含答案)2018-201年第一学期初一期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.绝对值是2的数是______。
A。
-2 B。
2 C。
2或-2 D。
122.据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有块处理器。
其中用科学记数法表示应为______。
A。
0.4096×10 B。
4.096×10^5 C。
4.0960×10 D。
40.96×103.有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是______。
A。
m 3 C。
m< -n D。
-44.若x=3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值为______。
5.下列判断正确的是______。
A。
近似数0.35与0.350的精确度相同 B。
a的相反数为-a C。
m的倒数为1/m D。
m=m6.点C在射线AB上，若AB=3，BC=2，则AC为______。
A。
5 B。
1或5 C。
4 D。
不能确定7.同一平面内，两条直线的位置关系可能是______。
A。
相交或平行B。
相交或垂直C。
平行或垂直D。
平行、相交或垂直8.如图，点C为线段AB的中点，延长线段AB到D，使得BD=1/3AB。
若AD=8，则CD的长为______。
A。
2 B。
3 C。
5 D。
79.下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是______。
A。
用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B。
如果把A，B两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度 C。
植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线 D。
测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直10.按下图方式摆放餐桌和椅子。
1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n张餐桌可坐的人数为______。
人教版2018-2019学年七年级上学期期末测试数学试卷(解析版)
期末测试卷一、选择题：每小题3分，共30分1. 2015的相反数是（）A. B. ﹣2015 C. 2015 D. ﹣【答案】B【解析】分析：利用相反数的定义即可得结果．详解：2015的相反数是﹣2015．故选B．点睛：本题主要考查了相反数的定义，熟记定义是解答此题的关键．2. 在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是（）A. ﹣4B. 0C. 2.5D. |﹣3|【答案】D【解析】分析：|﹣3|=3，再去比较﹣4，0，2.5，3这四个数即可得出结论．详解：∵|﹣3|=3，且有﹣4＜0＜2.5＜3，∴最大的数是|﹣3|．故选D．3. 我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A. 0.21×108B. 21×106C. 2.1×107D. 2.1×106【答案】D【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：2100000=2.1×106，故选D．考点：科学记数法—表示较大的数．4. 下列方程为一元一次方程的是（）A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. +y=2【答案】A【解析】试题分析：一元一次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1次的整式方程．B选项含有两个未知数；C选项未知数的最高次数为2次；D选项不是整式．考点：一元一次方程的定义5. 已知∠A=65°，则∠A的补角等于（）A. 125°B. 105°C. 115°D. 95°【答案】C【解析】∵∠A=65°，∴∠A的补角为180°-65°=115°，故选C．6. 下列各式正确的是（）A. ﹣8+5=3B. （﹣2）3=6C. ﹣（a﹣b）=﹣a+bD. 2（a+b）=2a+b【答案】C【解析】A. ∵﹣8+5=-3 ，故不正确；B. ∵（﹣2）3=-8，故不正确；C. ∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正确；D. ∵2（a+b）=2a+2b ，故不正确；故选C.7. 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列说法错误的是（）A. b﹣a＞0B. a+b＜0C. ab＜0D. b＜a【答案】A【解析】A. ∵b<a, ∴ b﹣a<0 ，故不正确；B. ∵b<0,a>0,, ∴ a+b＜0 ，故正确；C. ∵b<0,a>0, ab＜0 ，故正确；D. ∵b<0,a>0, b＜a ，故正确；故选A.8. 将如图所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．故选D．考点：点、线、面、体．9. 一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A. x（30﹣2x）平方厘米B. x（30﹣x）平方厘米C. x（15﹣x）平方厘米D. x（15+x）平方厘米【答案】C【解析】试题分析：由题意先根据长方形的周长公式表示出另一边的长，再根据长方形的面积公式求解即可.由题意得该长方形的面积是x(15-x)平方厘米，故选C.考点：长方形的周长和面积公式...... ...............10. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（）A. 赚16元B. 赔16元C. 不赚不赔D. 无法确定【答案】B【解析】试题分析：此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．考点：一元一次方程的应用．二、填空题：每小题4分，共24分11. 如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：______．【答案】﹣6%．【解析】试题分析：明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．故答案为：﹣6%．考点：正数和负数．12. 按四舍五入法则去近似值：（1）2.086≈______（精确到百分位）．（2）0.03445≈______（精确到0.001）【答案】(1). 2.09(2). 0.034【解析】试题分析：精确到百分位即是对千分位四舍五入，精确到0.001即是对0.0001位四舍五入.按四舍五入法则取近似值：2.096≈2.10（精确到百分位）.-0.03445≈-0.034（精确到0.001）.考点：近似数和有效数字点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握取近似数的方法，即可完成.13. 若﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，则m=______，n=______．【答案】(1). 1(2). 3【解析】试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），列出方程，从而求出m，n的值．解：因为﹣5x n y2与12x3y2m是同类项，所以n=3，2=2m，解得：m=1，n=3．故答案为：1，3．点评：本题考查同类项的知识，属于基础题目，关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的指数相同，这两点是易混点，同学们要注意区分．14. 已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为______．【答案】4【解析】∵关于x的方程3x﹣2a=7的解是5，∴3×5﹣2a=7，∴a=4．故答案为：4．15. 如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE=44°，则∠AOD=______．【答案】134°【解析】试题分析：根据题意可得∠AOE=90°，则∠AOC=46°，则∠AOD=180°－∠AOC=180°－46°=134°.考点：角度的计算.16. 已知线段AB=acm，A1平分AB,A2平分AA1,A3平分AA2,…,A n平分AA n﹣1,则AA n=____cm．【答案】【解析】分析：根据题意，找出AA1，AA2，AA3与a的关系，再按照规律解答即可．详解：∵线段AB=acm，A1平分AB，A2平分AA1，A3平分AA2，∴AA1=a，AA2=a，AA n=（）na．故答案为：（）n a．点睛：本题主要考查两点间的距离，熟练找出规律是解答本题的关键．三、解答题：每小题6分，共18分17. 计算：﹣12014﹣6÷（﹣2）×|﹣|．【答案】0【解析】分析：原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．详解：原式=﹣1+6××=﹣1+1=0．点睛：本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．18. 如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析.【解析】试题分析：（1）按要求画图即可；按要求画图即可；按要求画图即可；试题解析：（1）如图所示；如图所示；如图所示。
2018-2019学年新人教版数学七年级上册期末试题(含答案解析)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A ．﹣32B ．﹣3÷2C ．﹣1+2D ．0×（﹣2018） 6．（3分）若方程（a ﹣3）x |a |﹣2﹣1=5是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A ．±2 B ．3 C ．±3 D ．﹣37．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点确定一条直线B ．直线比曲线短C ．两点之间直线最短D ．两点之间线段最短8．（3分）下列解方程变形正确的是（ ）A ．若5x ﹣6=7，那么5x=7﹣6B ．若，那么2（x ﹣1）+3（x +1）=1C ．若﹣3x=5，那么x=﹣D ．若﹣，那么x=﹣39．（3分）若3a 2+m b 3和（n ﹣2）a 4b 3是同类项，且它们的和为0，则mn 的值是（ ）A ．﹣2B ．﹣1C ．2D ．110．（3分）若x=4是关于x 的方程2x +a=1的解，则a 的值是（ ）A ．﹣4B ．﹣7C ．7D ．﹣911．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数有（ ） A ．2018或2019 B ．2017或2018 C ．2016或2017 D ．2019或202012．（2分）已知（b +1）4与|3﹣a |互为相反数，则b a 的值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣1D ．113．（2分）若x=2时，代数式ax 4+bx 2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax 4+bx 2+7的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．5D ．714．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x 颗，则可得方程为（ ）A ．B ．2x +8=3x ﹣12C ．D ． =15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b （a ＞b ），则a ﹣b 的值为（ ）A．6B．8C．9D．1216．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×1020189.9×102017．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣121．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=；若a=4，则b=；②用含a的式子表示b，则b=；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．一、选择题（1-10每小题3分,10-16每小题3分,共42分,)1．（3分）如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为（）A．25cm B．20cm C．15cm D．10cm【分析】从图可知长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条，再把它们的长度相加即可．【解答】解：因为长为1厘米的线段共4条，长为2厘米的线段共3条，长为3厘米的线段共2条，长为4厘米的线段仅1条．所以图中所有线段长度之和为：1×4+2×3+3×2+4×1=20（厘米）．故选：B．【点评】本题考查了两点间的距离，关键是能够数出1cm，2cm，3cm，4cm的线段的条数，从而求得解．2．（3分）把10°36″用度表示为（）A．10.6°B．10.001°C．10.01°D．10.1°【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒解答即可．【解答】解：10°36″用度表示为10.01°，故选：C．【点评】考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法．3．（3分）如图是甲乙两公司近年销售收入情况的折线统计图，两公司近年的销售收入增长速度较快的是（）A．甲公司B．乙公司C．甲乙公司一样快D．不能确定【分析】结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为90万元，则从2013～2017年甲公司增长了90﹣50=40万元；乙公司2013年的销售收入约为50万元，2017年约为70万元，则从2013～2017年乙公司增长了70﹣50=20万元．则甲公司近年的销售收入增长速度比乙公司快．故选：A．【点评】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．4．（3分）如图，几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从几何体左面看得到的平面图形即可．【解答】解：从几何体左面看得到是矩形的组合体．故选：C．【点评】此题主要考查了三视图的相关知识；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．5．（3分）下列运算结果为正数的是（）A．﹣32B．﹣3÷2C．﹣1+2D．0×（﹣2018）【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵﹣32=﹣9，﹣3÷2=﹣，﹣1+2=1，0×（﹣2018）=0，∴选项C中的结果为正数，故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．（3分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2B．3C．±3D．﹣3【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，∴|a|﹣2=1，a﹣3≠0，解得：a=﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．7．（3分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A．两点确定一条直线B．直线比曲线短C．两点之间直线最短D．两点之间线段最短【分析】根据线段的性质解答即可．【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．故选：D．【点评】本题考查的是线段的性质，即两点之间线段最短．8．（3分）下列解方程变形正确的是（）A．若5x﹣6=7，那么5x=7﹣6B．若，那么2（x﹣1）+3（x+1）=1C．若﹣3x=5，那么x=﹣D．若﹣，那么x=﹣3【分析】A、运用移项的法则可以求出结论；B、根据等式的性质2去分母可以得出结论；C、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；D、运用等式的性质2化系数为1可以得出结论；【解答】解：A、∵5x﹣6=7，移项，得5x=7+6，故选项错误；B、∵，去分母，得2（x﹣1）+3（x+1）=6，故选项错误；C、∵﹣3x=5，化系数为1，得x=﹣，故选项错误；D、∵﹣，化系数为1，得x=﹣3，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了解方程步骤的运用，去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的过程的运用．9．（3分）若3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，且它们的和为0，则mn的值是（）A．﹣2B．﹣1C．2D．1【分析】由同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得m的值；根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得n的值；再计算mn，可得答案．【解答】解：由3a2+m b3和（n﹣2）a4b3是同类项，得2+m=4，解得m=2．由它们的和为0，得3a4b3+（n﹣2）a4b3=（n﹣2+3）a4b3=0，解得n=﹣1．mn=﹣2，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（3分）若x=4是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是（）A．﹣4B．﹣7C．7D．﹣9【分析】把x=4代入已知方程后，列出关于a的新方程，通过解新方程来求a的值．【解答】解：∵x=4是关于x的方程2x+a=1的解，∴2×4+a=1，解得a=﹣7．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．11．（2分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长2018厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点个数有（）A．2018或2019B．2017或2018C．2016或2017D．2019或2020【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点．∵2018+1=2019，∴2018厘米的线段AB盖住2018或2019个整点．故选：A．【点评】本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．12．（2分）已知（b+1）4与|3﹣a|互为相反数，则b a的值是（）A．﹣3B．3C．﹣1D．1【分析】根据相反数的概念列出算式，根据非负数的性质求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得（b+1）4+|3﹣a|=0，则3﹣a=0，b+1=0，解得a=3，b=﹣1，则b a=﹣1，故选：C．【点评】本题考查的是非负数的性质和相反数，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13．（2分）若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A．﹣3B．3C．5D．7【分析】将x=2代入ax4+bx2+5=3得16a+4b=﹣2，据此将其代入x=﹣2时ax4+bx2+7=16a+4b+7中计算可得．【解答】解：将x=2代入ax4+bx2+5=3，得：16a+4b+5=3，则16a+4b=﹣2，所以当x=﹣2时，ax4+bx2+7=16a+4b+7=﹣2+7=5，故选：C．【点评】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握代数式的求值及整体代入思想的运用．14．（2分）将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设有糖果x颗，则可得方程为（）A．B．2x+8=3x﹣12C．D．=【分析】设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设有糖果x颗，根据题意得：=．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．15．（2分）如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）A．6B．8C．9D．12【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个长方形面积的差．【解答】解：设重叠部分的面积为c，则a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=35﹣23=12，故选：D．【点评】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．16．（2分）一组数按图中规律从左到右依次排列，则第2018个图中a﹣b+c的值为（）A．4038B．2018C．2019D．0【分析】根据题意可知：a是从1开始到序数的连续整数的和，c是序数与1的和，而b 是a与c的和，据此可得．【解答】解：由图可知，a=1+2+3+ (2018)c=2019，则b=a+c=1+2+3+……+2018+2019，∴a﹣b+c=1+2+3+……+2018﹣（1+2+3+……+2018+2019）+2019=0，故选：D．【点评】本题考查数字和图形的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律．二、填空题（17~18小题各3分,19小题有两个空,每空2分,共10分)17．（3分）比较大小：1.1×102018＞9.9×102017．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：∵1.1×102018=11×102017，由11＞9.9，∴1.1×102018＞9.9×102017．故答案为：＞．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．（3分）若点C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，BD=3cm，则AD=9cm．【分析】根据题意求出BC，根据线段中点的性质解答即可．【解答】解：∵点D是线段BC的中点，若BD=3cm，∴BC=2BD=2×3=6cm，∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=6cm，∴AD=AC+CD=6+3=9cm，故答案为：9cm．【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键．19．（4分）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，再把面积为的长方形等分成两个面积为的长方形，如此下去，利用图中示的规律计算=；=1﹣．【分析】分析数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可．=1﹣；=1﹣；【解答】解：故答案为：；1﹣．【点评】本题主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律是解答此题的关键．三、解答题（共7小题，满分68分）20．（12分）（1）13+（﹣9）﹣（﹣2）﹣7（2）﹣12018﹣（1﹣0.5）÷×[5﹣（﹣3）2]（3）2x+18=﹣3x﹣2（4）=﹣1【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（3）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）原式=13﹣9+2﹣7=15﹣16=﹣1；（2）原式=﹣1﹣×3×（﹣4）=﹣1+6=5；（3）方程移项合并得：5x=﹣20，解得：x=﹣4；（4）方程去分母得：4x﹣2+x﹣5=﹣6，移项合并得：5x=1，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）按要求作图（1）如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段CD=2a+b．（2）如图，在平面上有A、B、C三点．①画直线AC，线段BC，射线AB；②在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD．【分析】（1）在射线CP上延长截取CM=MN=a，ND=b，则CD满足条件；（2）根据几何语言画出对应的几何图形即可．【解答】解：（1）如图1，CD为所作；（2）①如图2，直线AC，线段BC，射线AB为所作；②线段AD为所作．22．（8分）化简求值：5x2y﹣[3xy2+7（x2y﹣xy2）]，其中x=﹣1，y=2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=﹣4+4=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．（9分）如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC的度数．【分析】设∠AOC=x，进一步根据角之间的关系用未知数表示其它角，再根据已知的角列方程即可进行计算．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x．∴∠AOB=3x．又OD平分∠AOB，∴∠AOD=1.5x．∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=20°．∴x=40°∴∠AOC=40°．【点评】本题考查了角平分线的定义，要设恰当的未知数，用同一个未知数表示相关的角，根据已知的角列方程进行计算是解此题的关键．24．（10分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得每件衬衫降价多少元．【解答】解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．25．（11分）探究规律在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点O．对于两个不同点M和N，若点M 和点N到点O的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图1中MO=NO=2，则点M和点N互为基准变换点．发现：（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若a=0，则b=2；若a=4，则b=﹣2；②用含a的式子表示b，则b=2﹣a；应用：（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换，则点A表示的数是多少？探究：（3）点P是数轴上任意一点，对应的数为m，对P点做如下操作：P点沿数轴向右移动k（k＞0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到点P3，点P4为P3的基准变换点，“…依次顺序不断的重复，得到P6…，求出数轴上点P2018表示的数是多少？（用含m的代数式表示）26．（10分）某校对九年级学生进行随机抽样调查，被抽到的学生从物理、化学、生物、地理、历史和政治这六科中选出自己最喜欢的科目，将调查数据汇总整理后，绘制了两幅不同的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？求出地理学科所在扇形的圆心角；（2）将折线统计图补充完整；（3）若该校九年级学生约2000人请你估算喜欢物理学科的人数．【分析】（1）根据政治科目的人数及其所占百分比可得总人数，依据地理学科的人数所占的百分比，即可得到其所在扇形的圆心角；（2）总人数乘以历史科目的百分比可得其人数，从而补全折线图；（3）总人数乘以样本中物理科目人数所占比例即可得．【解答】解：（1）由图知把政治作为首选的324人，占全校总人数的百分比为36%，全校总人数为：324÷36%=900人，地理学科所在扇形的圆心角=360°×=18°；答：被抽查的学生共有900人，地理学科所在扇形的圆心角为18°．（2）本次调查中，首选历史科目的人数为900×6%=54人，补全折线图如下：（3）2000×=400，答：估计喜欢物理学科的人数为400人．【点评】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．【分析】（1）①根据互为基准变换点的定义可得出a+b=2，代入数据即可得出结论；②根据a+b=2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由于点P表示的数为m，根据题意，用含m的代数式分别表示出P1、P2、P3、P4、P5表示的数，从而发现4个一循环的规律，进而得出点P2018表示的数与点P2表示的数相同．【解答】解：（1）①∵点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，∵a+b=2，当a=0时，b=2；当a=4时，b=﹣2．故答案为：2；﹣2．②∵a+b=2，∴b=2﹣a．故答案为：2﹣a；（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x﹣3+x=2，解得：x=2．故点A表示的数是2；（3）设点P表示的数为m，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2﹣（m+k），P3表示的数为2﹣m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，…由此可分析，4个一循环，∵2018÷4=504…2，∴点P2018表示的数与点P2表示的数相同，即点P2018表示的数为2﹣（m+k）．【点评】本题考查了规律型中图形的变化类、数轴以及列代数式，根据互为基准变换点的定义找出a+b=2是解题的关键．。
人教版2018-2019学年第一学期七年级数学期末测试卷及答案
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、认真选一选（3×10=30分）1．下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣C．t D．3a2b2．下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2 C．﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣m2n=2mn3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨4．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4 B．7 C．10 D．5．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图6．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．大于等于0 D．小于等于08．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确9．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°10．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1二、仔细填一填（每题2分，共16分）11．﹣4的绝对值是．12．计算：15°37′+42°51′=．13．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为．14．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是．15．如图，点O是直线AB上一点，图中共有个小于平角的角．16．若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为．17．钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角度是度．18．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是．三．解答题（7小题，共54分）19．计算：（1）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2；（2）2﹣54×（﹣+）．20．解方程：（1）5（x﹣5）+2x=﹣4；（2）=1﹣．21．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．22．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．23．小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？24．某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次评价中，一共抽查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？25．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．（3）如果|x﹣2|=5，则x=．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、认真选一选（3×10=30分）1．下列代数式中，不是单项式的是（）A．B．﹣C．t D．3a2b【考点】单项式．【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【解答】解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、﹣是数字，是单项式；不符合题意；C、t是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意．故选A．2．下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2 C．﹣x2y+yx2=0 D．4m2n﹣m2n=2mn【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可判断．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故选项错误；B、5m2﹣3m2=2m2，故选项错误；C、正确；D、4m2n﹣m2n=3m2n，故选项错误．故选C．3．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A．6.75×104吨B．6.75×103吨C．0.675×105吨D．67.5×103吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于67500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：67 500=6.75×104．故选A．4．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4 B．7 C．10 D．【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=3代入即可得到一个关于a的方程，即可求解．【解答】解：根据题意得：a﹣3=7，解得：a=10，故选C．5．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．6．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．大于0 B．小于0 C．大于等于0 D．小于等于0【考点】有理数的加法；数轴．【分析】根据数轴判断出a，b的符号和绝对值的大小，从而判断出|b|＞|a|，再根据有理数的加法法则即可得出a+b的值．【解答】解：根据图可得：a＜0，b＞0，|b|＞|a|，则a+b＞0；故选A．8．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C、D，在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不正确【考点】两点间的距离．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC．【解答】解：当点C在AB之间时，AC=AB﹣BC=5﹣4=1（cm）；当点C在点B的右侧时，AC=AB+BC=5+4=9（cm）．故选：C．9．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A．140°B．160°C．170°D．150°【考点】直角三角形的性质．【分析】利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠COA的度数，即可得出答案．【解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠AOD=20°，∴∠COA=90°﹣20°=70°，∴∠BOC=90°+70°=160°．故选：B．10．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数为（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】首先由已知和表求出a、b、c，再观察找出规律求出第2011个格子中的数．【解答】解：已知其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则，3+a+b=a+b+c，a+b+c=b+c﹣1，所以a=﹣1，c=3，按要求排列顺序为，3，﹣1，b，3，﹣1，b，…，再结合已知表得：b=2，所以每个小格子中都填入一个整数后排列是：3，﹣1，2，3，﹣1，2，…，得到：每3个数一个循环，则：2011÷3=670余1，因此第2011个格子中的数为3．故选A．二、仔细填一填（每题2分，共16分）11．﹣4的绝对值是4．【考点】绝对值．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：|﹣4|=4．故答案为：4．12．计算：15°37′+42°51′=58°28′．【考点】度分秒的换算．【分析】把分相加，超过60的部分进为1度即可得解．【解答】解：∵37+51=88，∴15°37′+42°51′=58°28′．故答案为：58°28′．13．若m2+3n﹣1的值为5，则代数式2m2+6n+5的值为17．【考点】代数式求值．【分析】由题意得到m2+3n=6，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，故答案为：1714．在数轴上，点A表示数﹣1，距A点2个单位长度的点表示的数是﹣3或1．【考点】数轴．【分析】根据题意，距A点2个单位长度的点有2个，分别位于点A的两侧，据此求出距A点2个单位长度的点表示的数是多少即可．【解答】解：（1）当所求点在点A的左侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1﹣2=﹣3．（2）当所求点在点A的右侧时，距A点2个单位长度的点表示的数是：﹣1+2=1．即距A点2个单位长度的点表示的数是﹣3或1．故答案为：﹣3或1．15．如图，点O是直线AB上一点，图中共有5个小于平角的角．【考点】角的概念．【分析】根据题意结合角的表示方法得出答案．【解答】解：如图所示：小于平角的角有：∠AOC，∠AOD，∠COD，∠COB，∠DOB，一共5个．故答案为：5．16．若x|a|﹣1﹣3=6是关于x的一元一次方程，则a的值为2或﹣2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义：含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．【解答】解：由题意得，|a|﹣1=1，所以，a﹣1=1或﹣a﹣1=1，所以，a=2或a=﹣2．故答案为：2或﹣2．17．钟面上6点20分时，时针与分针所构成的角度是70度．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：6点20分时，时针与分针相距2+=，6点20分时，时针与分针所构成的角度是30×=70°，故答案为：70．18．立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是7．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】从3个图形看，和1相邻的有2，4，5，6，那么和1相对的就是3．则和2相邻的有1，3，4，5，那么和2相对的就是6．则和5相对的就是4．再将数字1和5对面的数字相加即可．【解答】解：根据三个图形的数字，可推断出来，1对面是3；2对面是6；5对面是4．∴3+4=7．则数字1和5对面的数字的和是7．故答案为：7．三．解答题（7小题，共54分）（1）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2；（2）2﹣54×（﹣+）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序，首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2的值是多少即可．（2）首先根据乘法分配律，求出54×（﹣+）的值是多少；然后计算减法即可．【解答】解：（1）﹣16﹣|﹣5|+2×（﹣）2=﹣1﹣5+2×=﹣6=﹣5（2）2﹣54×（﹣+）=2﹣（54×﹣54×+54×）=2﹣（45﹣24+18）=2﹣39=﹣3720．解方程：（1）5（x﹣5）+2x=﹣4；（2）=1﹣．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：5x﹣25+2x=﹣4，移项合并得：7x=21，（2）去分母得：5x=15﹣3x+3，移项合并得：8x=18，解得：x=．21．先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先将原式去括号、合并同类项，再把x=1，y=﹣1代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，当x=1，y=﹣1时，原式=﹣5×12×（﹣1）+5×1×（﹣1）=0．22．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】设∠AOC=x，则∠BOC=2x，∠AOB=3x．先由角平分线的定义得出∠AOD=，再根据∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，列出关于x的方程，解方程求出x的值，进而得到∠AOB的度数．【解答】解：设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，∠AOB=∠BOC+∠AOC=3x．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=．又∵∠AOD﹣∠AOC=∠COD=20°，∴﹣x=20°，解得x=40°，∴∠AOB=3x=120°．23．小刚在A，B两家体育用品商店都发现了他看中的羽毛球拍和篮球，两家商店的羽毛球拍和篮球的单价都是相同的，羽毛球拍和篮球单价之和是426元，且篮球的单价是羽毛球拍的单价的4倍少9元．（1）求小刚看中的羽毛球拍和篮球的单价各是多少元？（2）小刚在元旦这一天上街，恰好赶上商店促销，A商店所有商品打八五折销售，B商店全场购物满100元返购物券20元（不足100元不返券，购物券全场通用，用购物券购物不再返券），但他只带了380元钱，如果他只在一家商店购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择在哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元，根据羽毛球拍和篮球单价之和是426元，可得方程求解即可；（2）根据（1）知两件商品单价之和是542元，首先计算A商场，打八折的价格是433.6元，故在A商场可以买到；再根据B全场购物满100元返购物券30元销售，则先拿432元购买运动服，返还120元购物券，再拿120元即可购买运动鞋．然后比较两个商场的价钱，进行判断．【解答】解：（1）设羽毛球拍单价为x元，则篮球的单价是（4x﹣9）元，依题意得：x+4x﹣9=426，解得x=87，则426﹣87=339．答：羽毛球拍单价为87元，则篮球的单价是339元；（2）在A商场购物更省钱；理由：∵A商场所有商品打八五折销售，∴A商场所付金额为：426×0.85=362.1（元），∵B商场全场满100元返购物卷20元（不足100元不反卷，购物卷全场通用），∴先购买篮球339元，赠购物卷60元，故此次只需要339+27=366（元），故在A商场购物更省钱．24．某市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中生的参与情况，绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中所给的信息解答下列问题：（1）这次评价中，一共抽查了560名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果全市有16万初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）用专注听讲的人数224除以专注听讲所占的百分比即可得到所抽查的学生总人数；（2）用16万乘以“独立思考”的学生所占的百分比即可．【解答】解：（1）抽查的学生总人数==560（名）；（2）讲解题目的人数=560﹣84﹣168﹣224=84（名），画条形统计图为：（3）∵16×=4.8（万），∴全市在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有4.8万人．故答案为560．25．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2| ．（3）如果|x﹣2|=5，则x=7或﹣3．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【考点】绝对值；数轴．【分析】（1）根据距离公式即可解答；（2）利用距离公式求解即可；（3）利用绝对值求解即可；（4）利用绝对值及数轴求解即可；（5）根据数轴及绝对值，即可解答．【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）∵|x﹣2|=5，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3，故答案为：7或﹣3；（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；（5）有最小值是3．2016年8月11日。
2019年江西省萍乡市七年级上册期末考试数学试题有答案[精品]
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萍乡市第一学期教学质量抽测七年级数学试卷说明：1．本卷共六大题．26小题，满分100分，考试时间100分钟．2．本卷所有题均在答题卡上作答，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案．）1．-5的倒数是(A)5 (B)-5 (C) (D)2．若有理数a、b互为相反数，则下列等式中一定成立的是(A) (B) (C) (D)3．从正面观察如图所示的几何体，你所看到的几何体的形状是4．下列计算正确的是(A) (B)(C) ()5．如果关于的一元一次方程解是，那么a的值为(A) (B) (C) (D)6.水平放置的正方体的六个面分别用“前面，后面，上面，下面，左面，右面”表示，如图是一个正方体的平面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是(A) (B) (C)快 (D)乐7.某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有(A)45人 (B)120人 (C)135人 (D)165人8.已知有理数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列各式正确的是(A) (B) (C) (D)9．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm．若点M是AB的中点，点N是BC的中点，则线段MN的长度是(A) 7cm (B) 3cm (C)7cm或3cm (D)5cm10．观察下列算式：，，，，，，，，……根据上述算式中的规律，你认为的末位数字是(A)2 (B)4 (C)6 (D)8二、填空叠（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，请把答案填在答题卡上．）11.苹果的单价为a元／千克，香蕉的单价为b元／千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需元．12．比较大小：（用“>”“<”“=”填写）13.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数字用科学记数法表示为元.14.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是 .15．如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=30，∠BOD=60，OM、ON分别∠AOC、∠BOD的平分线，∠MON的度数是 .16．某公交车原坐有22人，经过4个站点时，上下车情况记录如下(上车为正，下车为负)：+4，-8，-5，+6，-3，+2，+1，-7．则车上还有人.17.跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，若慢马先走12天，则快马经过天可以追上慢马．18．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第5个图案有个棋子，第n个图案有个棋子．（用含n的式子表示）三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，2l题各5分，共18分．）19．计算：(1)(2)20．先化简，再求值：，其中.21．解程： .四、（大题共2个小题，每小题5分，共10分）22．为了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选题．(A)1.5小时以上 (B)l～1.5小时 (C)0.5～1小时 (D)0.5小时以下请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)将条形统计图选项B补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下？23．如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C．(1)请过点A画直线AB．使AB垂直于m，垂足为点B；(2)请过点A画直线AD，使AD平行于m，交直线n于点D；(3)若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积.五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）24．如图，∠AOB=∠AOC=90，∠DOE=90，OF平分∠AOD，∠AOE= 36.(1)求∠COD的度数；(2)求∠BOF的度数.25．某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，①买一件夹克送一件T恤②夹克和T恤都按定价的8折付款现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤件(>30)．(1)若按方案①购买夹克和T恤共需元（用含的式子表示），若按方案②购买夹克和T恤共需元（用含的式子表示）}(2)若=40，通过计算说明按方案①，②，哪种方案购买较为合算？(3)当购买多少件T恤时，按以上两种方案购买所付价钱一样多？六、（本大题共2个小题，每小题3分，共6分）26．探索与推断：(1)有四个数，把其中每三个数相加，其和分别为22，24，27，20．求这四个数分别为多少？(2)观察下列图形中的点的个数，若按其规律再画下去：①请你画出第4个图形，并指出第4个图形中的点的个数；②第n个图形中所有点的个数是多少？（用含n的代数式表示）③若图形中共有1600个点，则该图是第几个图形？萍乡市第一学期教学质量抽测七年级数学试卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）1.D;2.B;3.A;4.C;5.A;6.B;7.D;8.C;9.C; 10.A.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．）11. 2a+3b； 12．<； 13. 6.8； 14.2或-6；15. 135； 16. 12； 17. 20； 18. 18，3n+3．（第1空1分,第2空2分,共3分）三、（本大题共3个题，第19题8分，第20，21题各5分，共18分．）19．解：(1)原式……………… 1分……………… 2分……………… 4分(2)解：原式……………… 1分……………… 2分……………… 3分……………… 4分20．解：原式…………… 1分……………… 3分当时，原式……………… 5分21．解：方程两边分别乘6得；……………… 2分……………… 3分……………… 4分……………… 5分四、（本大题共2个小题，每小题5分，共10分．）22.(1)(名)本次一共调查了200名学生，……………… 1分(2)200×50%= 100(名)画图略……………… 3分(3) 3000×5% =150(名)估计全校可能有150名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．……………… 5分23．(1)，(2)如图所示……………… 2分(3)……………… 5分五、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分．）24．解：(1)因为,∠DOE=90，∠AOE=36所以，∠AOD=∠DOE-∠AOE=90-36-54………………… 1分因为，∠AOC=90所以，∠COD=∠AOD+∠AOC=54+90=l44………………… 3分(2)因为OF平分∠AOD所以∠AOF=∠AOD=54=27………………… 4分因为∠AOB=90所以∠BOF=∠AOB-AOF=90-27=63………………… 6分5，解：(1) 60+1200, 48+2400 ………………… 2分(2)当=40时，按方案①购买需：60+1200=60×40+1200=3600(元)按方案②购买需；48+2400=48×40+2400=4320(元)∴3600<4320 ∴按方案①购买较合算. ………………… 4分(3)设购买件T恤时，按以上两种方案所付钱一样多，则60+1200=48+2400解得：=100答：当购买100件T恤时，按以上两种方案购买所付钱一样多．……………… 6分六、（本大题共2个小题，每小题3分，共6分．）26．(1)设这四个数的和为，则这四个数分别为-22，-24，-27，-20．依题意得： (-22)+(-24)+(-27)+(-20)= ………………… 2分解方程得：=31答：这四个数分别为9，7，4，11 …………… 3分(2)①如图所示第4个图形的点的个数为25；…………… 1分②第n个图形中所有点的个数是；…………… 2分③依题意得： =1600因为=1600(n+l是正整数)所以，．因此，该图是第39个图形．………………………………… 3分说明：以上各题还有不同解答方法的同样分步给分．。
2018—2019学年度新人教版七年级数学第一学期期末试卷含有参考答案带解析
2018—2019学年度新人教版七年级数学第一学期期末试卷一、选择题1、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线．能解释这一实际问题的数学知识是（ ） A ．两点确定一条直线 B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2、向北行驶3 km ，记作＋3 km ，向南行驶2 km 记作( )A ．＋2 kmB ．－2 kmC ．＋3 kmD ．－3 km 3、若使等式(－4)□(－6)＝2成立，则□中应填入的运算符号是( ) A ．＋ B ．－ C ．× D ．÷ 4、下列运算正确的是( )A ．5x －3x ＝2B ．2a ＋3b ＝5abC ．－(a －b)＝b ＋aD ．2ab －ba ＝ab5、如果以x ＝－5为方程的解构造一个一元一次方程，那么下列方程中不满足要求的是( )A ．x ＋5＝0B ．x －7＝－12C ．2x ＋5＝－5D ．＝－16、张东同学想根据方程10x ＋6＝12x －6编写一道应用题：“几个人共同种一批树苗，________，求参与种树的人数．”若设参与种树的有x 人，那么横线部分的条件应描述为( )A ．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，那么剩下6棵树苗未种B ．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，那么缺6棵树苗C ．如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，也会剩下6棵树苗未种D ．如果每人种10棵，那么缺6棵树苗；如果每人种12棵，同样也是缺6棵树苗 7、在数轴上，两点M ，N 分别表示数m ，n ，那么M ，N 两点之间的距离等于( ) A ．m ＋n B ．m －n C ．|m ＋n| D ．|m －n|8、在同一平面上，若∠BOA ＝60.3°，∠BOC ＝20°30′，则∠AOC 的度数是( ) A ．80.6° B ．40° C ．80.8°或39.8° D ．80.6°或40°9、－7的倒数是( )A ．7B ．C ．－7D ．－10、如图，下面几何体，从左边看得到的平面图形是( )A ．AB ．BC ．CD ．D二、填空题11、据统计，2014年全国约有939万人参加高考，939万人用科学记数法表示为____________人。
江西省2018—2019学年度七年级(上册)期末试卷数学试题
江西省2018—2019学年度七年级（上册）期末试卷数学试题一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列图形中，是棱柱表面展开图的是（）A．B．C．D．2．在1，﹣2，0，﹣3.6这四个数中，最大的数是（）A．﹣2B．0C．﹣3.6D．13．下列计算中正确的是（）A．a2+a2＝a4B．4a﹣3a＝1C．3a2+2a3＝5a5D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b4．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对招聘人员的面试C．调查端午节期间市场上粽子的质量D．调查某班50名学生的体重5．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6．对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．例如：f（1）＝2（1×2末位数字），f（2）＝6（2×3的末位数字），f（3）＝2（3×4的末位数字），……则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）的值是（）A．4028B．4030C．4032D．4038二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．﹣38040000000用科学记数表示为．8．若|2a+6|+（b﹣2）2＝0，则a b＝．9．若单项式2x m y3与单项式﹣5xy n+1的和为﹣3xy3，则m+n＝．10．下午3点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为．11．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD＝150°，则∠BOC＝°．12．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a+2b，例如3※（﹣2）＝3+2×（﹣2）＝﹣1．若（﹣2）※x＝2+x，则x的值是．三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）计算：﹣12018÷（﹣5）2×（﹣）﹣|0.8﹣1|．（2）解方程：＝1﹣．14．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+2（a+b）的值．15．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．16．如图，延长线段AB到C，使BC＝3AB，点D是线段BC的中点，如果CD＝3cm，那么线段AC的长度是多少？17．先化简再求值：（b+3a）﹣2（2﹣5b）﹣（1﹣2b﹣a），其中：a＝2，b＝1．18．某中学开展课外社团活动，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：羽毛球，D：棋类四种活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是度；（2）请把条形统计图补充完整；（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的学生人数约是多少人？19．某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求：（1）该电器的进价是多少？（2）现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？20．阅读以下例题：解方程：|x﹣3|＝2．解：（1）当x﹣3≥0时，方程化为x﹣3＝2，所以x＝5；（2）当x﹣3＜0时，方程化为x﹣3＝﹣2，所以x＝1．根据上述阅读材料，解方程：|2x+1|＝7．21．如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC．22．已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？六．（本大题共12分）23．2016年春节即将来临，甲、乙两单位准备组织退休职工到某风景区游玩．甲、乙两单位共102人，其中甲单位人数多于乙单位人数，且甲单位人数不够100人．经了解，该风景区的门票价格如下表：数量（张）1﹣5051﹣100101张及以上单价（元/张）60元50元40元如果两单位分别单独购买门票，一共应付5500元．（1）如果甲、乙两单位联合起来购买门票，那么比各自购买门票共可以节省多少钱？（2）甲、乙两单位各有多少名退休职工准备参加游玩？（3）如果甲单位有12名退休职工因身体原因不能外出游玩，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买门票才能最省钱？。
萍乡市七年级上学期数学期末考试试卷
萍乡市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共7题；共14分)1. （2分）数轴上一点A，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A . 4B . -4C . ±4D . 02. （2分） (2018七上·和平期末) 单项式的系数与次数分别是（）A . ，5B . ，5C . ，4D . ，43. （2分） 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震。
面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建。
据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（）A . 22.6×1010B . 2.26×1011C . 2.26×1010D . 226×1084. （2分）如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）A . A→C→E→BB . A→F→E→BC . A→D→E→BD . A→C→G→E→B5. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，一艘轮船以40海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30°方向有一灯塔B．轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60°方向．若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（）A . 1小时B . 小时C . 2小时D . 小时6. （2分）如图，下列条件中，不能判断直线ι1//ι2的是（）A . ∠1＝∠3B . ∠2＝∠3C . ∠4＝∠5D . ∠2＋∠4＝180°7. （2分）(2018·遵义模拟) 在平行四边形ABCD中，∠A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是（）A . 22B . 20C . 22或20D . 18二、填空题 (共8题；共11分)8. （1分）(2019·顺德模拟) 计算：18°30′＝________°．9. （1分） (2018七下·桐梓月考) 若x，y为实数，且|x＋2|＋＝0，则的值为________．10. （1分） (2019七上·沙雅期末) 化简： ________； ________.11. （1分） (2019七上·偃师期中) 将多项式按的升幂排列:________.12. （2分）多项式x2﹣3kxy﹣3y2+6xy﹣8不含xy项，则k=________13. （1分） (2019七上·西湖期末) 一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为________.14. （2分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．15. （2分） (2019七下·中山期中) 如图，平分平分，则 ________．三、解答题 (共10题；共111分)16. （10分）(2018七上·高阳期末) 计算（1） 12+（﹣18）﹣（﹣7）﹣15（2）﹣23+ ×（﹣）2．17. （5分） (2019八上·北京期中) 先化简，再求值： 5x2 + 2x－(4x2－1)+ 2(x－3)，其中 x =－18. （16分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（ 1 ）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．19. （5分） (2019七上·通州期末) 如图，点C在线段AB上，AC= BC，点D是线段AB的中点，若AD=3，求线段CD的长.20. （10分） (2019七下·江苏月考) 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C.（1）试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；（2）若∠BCF＝70°，求∠ADF的度数.21. （10分） (2019七下·仁寿期中) 一次数学课上，老师要求学生根据图示张鑫与李亮的对话内容，展开如下活动：活动1：仔细阅读对话内容活动2：根据对话内容，提出一些数学问题，并解答。
2018-2019学年人教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2018-2019 学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）1．（3 分）2 的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．2 或﹣2 D．2 或2．（3 分）化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n3．（3 分）下列方程是一元一次方程的是（）A．3x+1=5x B．3x2+1=3x C．2y2+y=3 D．6x﹣3y=1004．（3 分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C 中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，05．（3 分）下列等式的变形正确的是（）A．如果s=vt，那么v=B．如果x=6，那么x=3C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．如果a=b，那么a+2=2+b6．（3 分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+287．（3 分）下列说法中正确的是（）A．38.15°=38.9′B．两点之间，直线最短C．两条射线构成的图形叫做角D．互余的两个角不可能相等8．（3 分）已知a﹣2b 的值是﹣2，则（a﹣2b）2+2（a﹣2b）的值是（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．29．（3 分）已知线段AB=10cm，在直线AB 上有一点C，且线段BC=4cm，点M 是线段AC 的中点，则AM 的长为（）A．3cm B．7cm C．6cm D．3cm 和7cm10．（3 分）如图，当过O 点画不重合的2 条射线时，共组成1 个角；当过O 点画不重合的3 条射线时，共组成 3 个角；当过O点画不重合的4 条射线时，共组成6 个角；…．根据以上规律，当过O 点画不重合的10 条射线时，共组成（）个角．A．28 B．36 C．45 D．55二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分，把答案写在题中横线上）11．（3 分）A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向是．12．（3 分）已知14x6y2与﹣31x3m y2是同类项，则12m﹣24= ．13．（3 分）对于任意有理数a．b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b，例如：5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．若（x﹣3）⊗x=2011，则x 的值为．14．（3 分）如图，∠AOB=30°，∠BOC=70°，OE 是∠AOC 的平分线，则∠BOE 的度数为．15．（3 分）有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有10 人不能上车；若每辆客车乘43 人，则最后一辆车有 2 个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m ﹣2；②40m﹣10=43m+2 ；③= ；④= ；⑤43m=n+2．其中正确的是（只填序号）．三、解答题（本大题共7 小题，共55 分，解答应写出证明过程或演算步骤）16．（6 分）计算：（1）90°23′﹣36°12′（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）217．（7 分）（1）化简：3a3﹣（3a2+b2﹣5b）+a2﹣5b+b2（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣18．（8 分）解方程：（1）3（x﹣1）+2（x+1）=﹣6（2）=1+19．（6 分）列方程解应用题某文具店一支铅笔的售价为1.2 元，一支圆珠笔的售价为2 元，在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60 支，卖得87 元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？20．（8 分）如图，点O 是直线AB 上任一点，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC．（1）填空：与∠AOE 互补的角是；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE 的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE 的度数．21．（8 分）阅读思考我们知道，在数轴上|a|表示数a 所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离，一般地，如果数轴上两点A、B 对立的数用a，b 表示，那么这两个点之间的距离AB=|a﹣b|．也可以用两点中右边的点所表示数的减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上P，Q 两点表示的数分别是﹣1 和2，那么P，Q 两点之间的距离就是PQ=2﹣（﹣1）=3．启发应用如图，点A 在数轴上对应的数为a，点 B 对应的数为b，且a、b 满足|a+3|+（b ﹣2）2=0（1）求线段AB 的长；（2）如图，点C 在数轴上对应的数为x，且x 是方程2x+1=x﹣8 的解，①求线段BC 的长；②在数轴上是否存在点P 使PA+PB=BC？若存在，直接写出点P 对应的数：若不存在，说明理由．22．（12 分）我国出租车的收费标准因地而异，甲市规定：起步价为6 元，3 千米之后每千米1.4 元：；乙市规定：起步价8 元，3 千米之后每千米1.2 元．（1）分别求出在甲市乘出租车2 千米，5 千米应付的车费；（2）在甲、乙两市乘出租车x （x＞3）千米时应付的车费各是多少元（用含有x 的式子表示）；（3）若某乘客需在甲、乙两市乘出租车15 千米，请你算一算在哪个城市乘出租车便宜？（4）如果李先生在甲、乙两市乘出租车所付的车费相等，试算出李先生乘出租车多少干米，参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共30 分）1．（3 分）2 的绝对值是（）A．2 B．﹣2 C．2 或﹣2 D．2 或【分析】根据正数的绝对值是它本身，可得答案．【解答】解：2 的绝对值是2．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0．2．（3 分）化简﹣2（m﹣n）的结果为（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n【分析】利用分配律把括号内的 2 乘到括号内，然后利用去括号法则求解．【解答】解：﹣2（m﹣n）=﹣（2m﹣2n）=﹣2m+2n．故选：D．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．3．（3 分）下列方程是一元一次方程的是（）A．3x+1=5x B．3x2+1=3x C．2y2+y=3 D．6x﹣3y=100【分析】根据只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．【解答】解：A、是一元一次方程，故此选项正确；B、不是一元一次方程，故此选项错误；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、不是一元一次方程，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了一元一次方程定义，关键是理解一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．4．（3 分）如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C 中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C 中的三个数依次是（）A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，0【分析】使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则 A 与﹣1，B 与3；C 与0 互为相反数．【解答】解：根据以上分析：填入正方形A，B，C 中的三个数依次是1，﹣3，0．故选：A．【点评】本题主要考查人们的空间想象能力，请不要忘记正方体展开时的各种情形．5．（3 分）下列等式的变形正确的是（）A．如果s=vt，那么v=B．如果x=6，那么x=3C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y D．如果a=b，那么a+2=2+b【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：A、左边乘以，右边乘以，故A 错误；B、左边乘以2，右边乘以，故B 错误；C、左边加（2x+1），右边加1，故C 错误；D、两边都加2，故D 正确；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立．6．（3 分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8 折（标价的80%）出售，结果获利28 元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是（）A．（1+50%）x×80%=x﹣28 B．（1+50%）x×80%=x+28C．（1+50%x）×80%=x﹣28 D．（1+50%x）×80%=x+28【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【解答】解：标价为：x（1+50%），八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，故选：B．【点评】考查列一元一次方程；根据售价的两种不同方式列出等量关系是解决本题的关键．7．（3 分）下列说法中正确的是（）A．38.15°=38.9′B．两点之间，直线最短C．两条射线构成的图形叫做角D．互余的两个角不可能相等【分析】利用余角与补角定义，线段的性质，以及度分秒性质判断即可．【解答】解：A、38.15°=38.9′，故选项正确；B、两点之间，线段最短，故选项错误；C、有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故选项错误；D、互余的两个角可能相等，故选项错误．故选：A．【点评】此题考查了余角和补角，线段的性质，以及度分秒的换算，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．8．（3 分）已知a﹣2b 的值是﹣2，则（a﹣2b）2+2（a﹣2b）的值是（）A．﹣4 B．﹣1 C．0 D．2【分析】把a﹣2b=﹣2 代入（a﹣2b）2+2（a﹣2b），计算求值即可．【解答】解：把a﹣2b=﹣2 代入（a﹣2b）2+2（a﹣2b）得：（﹣2）2+2×（﹣2）=4﹣4=0故选：C．【点评】本题考查代数式求值，掌握代入求值的方法是解题的关键．9．（3 分）已知线段AB=10cm，在直线AB 上有一点C，且线段BC=4cm，点M 是线段AC 的中点，则AM 的长为（）A．3cm B．7cm C．6cm D．3cm 和7cm【分析】应考虑到A、B、C 三点之间的位置关系的多种可能，即点C 在点A 与B 之间或点C 在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【解答】解：①如图1 所示，当点C 在点A 与B 之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10﹣4=6cm．∵M 是线段AC 的中点，∴AM= AC=3cm，②当点 C 在点B 的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM 是线段AC 的中点，∴AM=AC=7cm．综上所述，线段AM 的长为3cm 或7cm．故选：D．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．10．（3 分）如图，当过O 点画不重合的2 条射线时，共组成1 个角；当过O 点画不重合的3 条射线时，共组成 3 个角；当过O点画不重合的4 条射线时，共组成6 个角；…．根据以上规律，当过O 点画不重合的10 条射线时，共组成（）个角．A．28 B．36 C．45 D．55【分析】根据题意得出规律．若从点O 出发的n 条射线，可以组成角的个数是：，代入计算即可．【解答】解：当过O 点画不重合的2 条射线时，共组成1 个角；当过O 点画不重合的3 条射线时，共组成3 个角；当过O 点画不重合的 4 条射线时，共组成 6 个角；…．根据以上规律，当过O 点画不重合的n 条射线时组成的角的个数是：，故当n=10 时，=45；故选：C．【点评】本题考查了角的概念，图形的变化类；根据题意得出规律公式是解决问题的关键．二、填空题（本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分，把答案写在题中横线上）11．（3 分）A 看B 的方向是北偏东21°，那么B 看A 的方向是南偏西21°．【分析】首先根据从A 看B 的方向是北偏东21°正确作出A 和B 的示意图，然后根据方向角定义解答．【解答】解：从B 看A 的方向是南偏西21°．故答案是：南偏西21°．【点评】本题考查了方向角的定义，正确作出 A 和 B 的位置示意图也是关键．12．（3 分）已知14x6y2与﹣31x3m y2是同类项，则12m﹣24= 0 ．【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：∵14x6y2与﹣31x3m y2是同类项，∴3m=6，∴12m=24，∴12m﹣24=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．13．（3 分）对于任意有理数a．b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b，例如：5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．若（x﹣3）⊗x=2011，则x 的值为2017 ．【分析】已知等式利用已知新定义化简，即可求出x 的值．【解答】解：已知等式利用题中新定义化简得：2（x﹣3）﹣x=2011，解得：x=2017，故答案为：2017【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3 分）如图，∠AOB=30°，∠BOC=70°，OE 是∠AOC 的平分线，则∠BOE 的度数为20°．【分析】根据角的和差，可得∠AOC，根据角平分线的定义，可得∠AOE，根据角的和差，可得答案．【解答】解：∵∠AOB=30°，∠BOC=70°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=30°+70°=100°，∵OE 平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE=50°，∴∠BOE=∠AOE﹣∠AOB=50°﹣30°=20°．故答案为20°．【点评】本题考查了角的计算，利用角的和差得出∠AOC 的度数是解题关键，又利用了角平分线的定义．15．（3 分）有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有10 人不能上车；若每辆客车乘43 人，则最后一辆车有 2 个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m ﹣2；②40m﹣10=43m+2 ；③= ；④= ；⑤43m=n+2．其中正确的是①③⑤（只填序号）．【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【解答】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m﹣2，①正确，②错误；根据客车数列方程，应该为=，③正确，④错误；根据总人数和客车数列方程得：43m=n+2．故答案为：①③⑤．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．三、解答题（本大题共7 小题，共55 分，解答应写出证明过程或演算步骤）16．（6 分）计算：（1）90°23′﹣36°12′（2）﹣|﹣5|×（﹣12）﹣4÷（﹣）2【分析】（1）直接利用度分秒转换法则计算得出答案；（2）直接利用化简各数，进而计算得出答案．【解答】解：（1）90°23′﹣36°12′=54°11′；（2）原式=﹣5×（﹣1）﹣4×4=﹣11．【点评】此题主要考查了度分秒转化换以及有理数的混合运算，正确化简各数是解题关键．17．（7 分）（1）化简：3a3﹣（3a2+b2﹣5b）+a2﹣5b+b2（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=2，y=﹣【分析】（1）直接利用去括号，进而合并同类项得出答案；（2）直接利用去括号，进而合并同类项，把已知代入得出答案．【解答】解：（1）原式=3a3﹣3a2﹣b2+5b+a2﹣5b+b2=3a3﹣2a2；（2）原式=x﹣2x+2y2﹣x+y2=﹣2x+3y2，当x=2，y=﹣时，原式=﹣2×2+3×（﹣）2=﹣4+=﹣．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．（8 分）解方程：（1）3（x﹣1）+2（x+1）=﹣6（2）=1+【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】（每小题（4 分），本题共8 分）解：（1）3x﹣3+2x+2=﹣65x﹣1=﹣65x=﹣5x=﹣1（2）3（x﹣1）=12+4（x+1）3x﹣3=12+4x+43x﹣3=16+4x3x﹣4x=19x=﹣19【点评】本题考查一元一次方程的解法，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．19．（6 分）列方程解应用题某文具店一支铅笔的售价为1.2 元，一支圆珠笔的售价为2 元，在元旦期间该店举行文具优惠活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60 支，卖得87 元，则在这次优惠活动中卖出铅笔、圆珠笔各多少支？【分析】设卖出铅笔x 支，则卖出圆珠笔（60﹣x）支，根据总价=单价×数量，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设卖出铅笔x 支，则卖出圆珠笔（60﹣x）支，根据题意得：1.2×0.8x+2×0.9（60﹣x）=87，解得：x=25，∴60﹣x=60﹣25=35．答：卖出铅笔25 支，卖出圆珠笔35 支．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．20．（8 分）如图，点O 是直线AB 上任一点，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC．（1）填空：与∠AOE 互补的角是∠BOE、∠COE ；（2）若∠AOD=36°，求∠DOE 的度数；（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE 的度数．【分析】（1）先求出∠BOE=∠COE，再由∠AOE+∠BOE=180°，即可得出结论；（2）先求出∠COD、∠COE，即可得出∠DOE=90°；（3）先求出∠AOC、COD，再求出∠BOC、∠COE，即可得出∠DOE=90°．【解答】解：（1）∵OE 平分∠BOC，∴∠BOE=∠COE；∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE+∠COE=180°，∴与∠AOE 互补的角是∠BOE、∠COE；故答案为∠BOE、∠COE；（2）∵OD、OE 分别平分∠AOC、∠BOC，∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE= ∠BOC，∴∠AOC=2×36°=72°，∴∠BOC=180°﹣72°=108°，∴∠COE= ∠BOC=54°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．【点评】本题考查了余角和补角以及角平分线的定义；熟练掌握两个角的互余和互补关系是解决问题的关键．21．（8 分）阅读思考我们知道，在数轴上|a|表示数a 所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离，一般地，如果数轴上两点A、B 对立的数用a，b 表示，那么这两个点之间的距离AB=|a﹣b|．也可以用两点中右边的点所表示数的减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上P，Q 两点表示的数分别是﹣1 和2，那么P，Q 两点之间的距离就是PQ=2﹣（﹣1）=3．启发应用如图，点A 在数轴上对应的数为a，点 B 对应的数为b，且a、b 满足|a+3|+（b ﹣2）2=0（1）求线段AB 的长；（2）如图，点C 在数轴上对应的数为x，且x 是方程2x+1=x﹣8 的解，①求线段BC 的长；②在数轴上是否存在点P 使PA+PB=BC？若存在，直接写出点P 对应的数：若不存在，说明理由．【分析】（1）利用非负数的性质求出a 与b 的值，即可确定出AB 的长；（2）①求出方程的解得到x 的值，进而确定出BC 的长；②存在，求出P 点对应的数即可．【解答】解：（1）由题意得|a+3|+（b﹣2）2=0，所以a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，所以AB=2﹣（﹣3）=5；（2）①2x+1=x﹣8，解得，x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8，即线段BC 的长为8；②存在点P，当点P 对应的数是3.5 或﹣4.5 使PA+PB=BC．【点评】此题考查了实数与数轴，非负数的性质，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（12 分）我国出租车的收费标准因地而异，甲市规定：起步价为6 元，3 千米之后每千米1.4 元：；乙市规定：起步价8 元，3 千米之后每千米1.2 元．（1）分别求出在甲市乘出租车2 千米，5 千米应付的车费；（2）在甲、乙两市乘出租车x （x＞3）千米时应付的车费各是多少元（用含有x 的式子表示）；（3）若某乘客需在甲、乙两市乘出租车15 千米，请你算一算在哪个城市乘出租车便宜？（4）如果李先生在甲、乙两市乘出租车所付的车费相等，试算出李先生乘出租车多少干米，【分析】（1）由2＜3 可得出乘出租车 2 千米应付的车费，再根据应付费用=起步价+1.4×超出 3 千米部分，即可求出乘出租车 5 千米应付的车费；（2）根据两地的收费标准即可找出在甲、乙两市乘出租车x （x＞3）千米时应付的车费；（3）将x=15 代入（2）的代数式中即可求出结论；（4）设李先生乘出租车x 千米时，李先生在甲，乙两市乘出租车所付的车费相等，根据（2）的结论，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）∵2＜3，∴乘出租车 2 千米应付6 元，乘出租车5 千米应付的车费为：6+1.4×（5﹣3）=8.8（元）．答：在甲市乘出租车2 千米应付6 元车费，在甲市乘出租车5 千米应付8.8 元车费．（2）在甲市应付：6+1.4（x﹣3）=1.4x+1.8（元）；在乙市应付：8+1.2（x﹣3）=1.2x+4.4（元）．（3）由（2）得：在甲市坐出租车的车费为：1.4x+1.8=1.4×15+1.8=22.8 元，在乙市坐出租车的车费为：1.2x+4.4=1.2×15+4.4=22.4 元．∵22.8＞19.4，∴在乙市乘出租车便宜．（4）设李先生乘出租车x 千米时，李先生在甲，乙两市乘出租车所付的车费相等，根据题意得：1.2x+4.4=1.4x+1.8，解得：x=13．答：李先生乘出租车13 千米时，所付车费相等．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据收费标准列式计算；（2）根据数量间的关系，列出代数式；（3）代入x=15 求值；（4）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。