2014-2015学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷
2014-2015学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（）
A．B．C．3 D．﹣3
2．在﹣25，0，，2.5这四个数中，绝对值最大的数是（）
A．﹣25 B．0 C．D．2.5
3．﹣1 230 000用科学记数法表示为（）
A．1.23×106B．1.23×10﹣6C．﹣1.23×106D．﹣0.123×107
4．与a2b是同类项的是（）
A．2ab B．﹣ab2C．a2b2D．πa2b
5．下列方程中，是一元一次方程的是（）
A．x+y=1 B．x2﹣x=1 C．+1=3x D．+1=3
6．将如图的直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到一个几何体，从上面看这个几何体得到的平面图形是（）
A．B．C．D．
7．如图是一个小正方形的展开图，把展开图折叠成小正方形后，相对两个面上的数字之和的最大值是（）
A．11 B．9 C．7 D．5
8．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）
A．=1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab
9．设有x个人共种m棵树苗，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．根据题意，列方程正确的是（）
A．﹣2=+6 B．+2=﹣6 C．=D．=
10．观察下面由正整数组成的数阵：
照此规律，按从上到下、从左到右的顺序，第50行的第50个数是（）A．2450 B．2451 C．2550 D．2551
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是．
12．计算：﹣0.4+×（﹣）=（结果化成最简分数形式）．
13．当x=时，式子5x+2与3x﹣4的值相等．
14．一种商品每件成本a元，按成本增加30%定价，现因出现库存积压减价，按定价的80%出售，每件还能盈利元（结果用含a的式子表示）．
15．已知x=6是关于x的方程﹣=1的解，则m的值是．
16．有一个十进制的六位数（其中a、b、c、d、e分别是这个六位数的万位、千位、百位、十位、个位上的数字）乘以3后，变成一个新的六位数，则原来的六位数
是．
三、解答题（共7小题，满分72分）
17．（10分）计算：
（1）（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）；（2）（﹣1）2×7+（﹣2）6+8．
18．（10分）如图，已知AB=2cm，延长线段AB至点C，使BC=2AB，点D是线段AC的中点，用刻度尺画出图形，并求线段BD的长度．
19．先化简，再求值：
（1）（5x+y）﹣（3x+4y），其中x=，y=；
（2）（a﹣b）2+9（a﹣b）+15（a﹣b）2﹣（a﹣b），其中a﹣b=．
20．解方程：
（1）2x+7=52﹣3x；（2）=x﹣．
21．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，
（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5%的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5%的手续费和卖出成交额1%的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？
22．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°．
（1）求∠BOD的度数；
（2）以O为端点引射线OE、OF，射线OE平分∠BOD，且∠EOF=90°，求∠BOF的度数，并画图加以说明．
23．欧拉是一位著名的数学家，他把他的一生都献给了人类的数学事业，在他一生岁数的
那年，他发表了第一篇数学论文，并且获得了巴黎科学院奖金，此后过了7年，他成为彼得堡科学院的数学教授，在欧拉去世的前17年，他不幸双目失明了，但他继续在黑暗的世界里凭着他的记忆和心算进行数学研究，在这17年里，他写出了数学论文400篇，正好是他一生的岁数与他成为彼得堡学院数学教授时岁数之差的8倍．根据以上信息，请你算出数学家欧拉一生活了多少岁？。
2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷(含答案)
2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）﹣3的相反数是（）A．﹣3B．3C．D．2．（3分）对于单项式﹣xy2，下列说法正确的是（）A．系数是1，次数是2B．系数是1，次数是3C．系数是﹣1，次数是2D．系数是﹣1，次数是33．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是（）A．1和﹣6B．b2a和ab2C．abc和ab D．6a和a4．（3分）如图所示的是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，有“粤”字一面的相对面上的字是（）A．澳B．大C．湾D．区5．（3分）将一副三角板按照如图所示的位置摆放，则图中的∠α和∠β的关系一定成立的是（）A．∠α与β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α比∠β小6．（3分）如果ax＝ay，那么下列等式不一定成立的是（）A．x＝y B．ax﹣3＝ay﹣3C．ax+5＝ay+5D．0.5ax＝0.5ay7．（3分）下列结论正确的是（）A．0＜﹣1B．﹣（+2）＞﹣（﹣1）C．﹣＜﹣D．当a≠0时，|a|＞08．（3分）如图所示的几何体是由若干个完全相同的小正方体组成，从左面看这个几何体得到的平面图形是（）A．B．C．D．9．（3分）整理一批图书，如果由一个人单独做要50小时完成．现先安排x人做4小时，随后增加7人与他们一起做了2小时，恰好完成整理工作．假设这些人的工作效率相同，根据题意，列方程正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图所示，下列图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第15个图形中共有五角星的个数是（）A．59B．60C．61D．62二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3分）计算：7﹣（2﹣4）＝．12．（3分）根据（2017年微信经济数据报告》数据，截至2017年底微信公众号的活跃账号达350万个.350万用科学记数法表示是．13．（3分）多项式0.3xy﹣2x3y﹣7xy2+1的次数是．14．（3分）已知x＝3是关于x的方程2x﹣m＝7的解，则m的值是．15．（3分）如图，射线OE方向表示北偏西53°17′，则∠DOE的度数是．16．（3分）在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示﹣1的点与表示3的点重合，这时表示﹣99的点与表示2x+1的点也重合，则x+1969的值是．三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）计算：（1）24×（）﹣（﹣6）；（2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×18．（6分）如图，已知点A、点D、线段BC，请用无刻度的直尺和圆规按下列要求与步骤画图：（1）画直线AB；（2）画射线DA；（3）连接CD；（4）延长线段BC至点E，使得CE＝BC（请保留作图痕迹）；（5）在四边形ABCD内找一点O，使得OA+OB+OC+OD的值最小．19．（10分）（1）化简多项式：m2﹣（2m2﹣4n）+2（m2﹣n）；（2）先化简多项式，再求其值：（4a+3b﹣2cd）﹣（a+4b+cd）﹣（3cd﹣2b+2a），其中a、b互为相反数，c、d互为倒数．20．（10分）解下列方程：（1）﹣2（x+5）＝8x；（2）21．（12分）如图①，点O在直线MN上，∠AOB＝90°，OC平分∠MOB．（1）若∠AOC＝30°，则∠BOC＝°，∠AOM＝°，∠BON＝°；（2）若∠AOC＝α，求∠BON的度数（用含α的式子表示）；（3）将∠AOB绕着点O顺时针旋转到如图②的位置，其余条件不变，若∠AOC＝α（α为钝角），求∠BON的度数（用含α的式子表示）22．（12分）已知线段AB＝8（点A在点B的左侧）（1）若在直线AB上取一点C，使得AC＝3CB，点D是CB的中点，求AD的长；（2）若M是线段AB的中点，点P是线段AB延长线上任意一点，请说明PA+PB﹣2PM 是一个定值．23．（12分）某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为x千克（x＞10）时，运费为（2x﹣20）元．第二件物品的收费标准为：当重量为y（y＞0）千克时，运费为（2y+10）元（1）若新客户所寄首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？（2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2：5，共付运费为50元，则两件物品的重量各是多少千克？2018-2019学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的）1．B；2．D；3．C；4．B；5．C；6．A；7．D；8．B；9．C；10．B；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11．9；12．3.5×106；13．4；14．﹣1；15．126°43′；16．2019；三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．；18．；19．；20．；21．60；30；60；22．；23．；。
历年广东省广州市越秀区七年级(上)期末数学试卷
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七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，
只有一个是正确的）
1．（3分）下列四个数中，其相反数是正整数的是（ ）
A ．3
B ．13
C ．﹣2
D ．﹣12 【解答】解：其相反数是正整数的数本身首先必须是负数则可舍去A 、B ，而且相反数还得
是整数又舍去D ．
故选：C ．
2．（3分）下列四个数中，其绝对值大于1的是（ ）
A ．﹣2
B ．−12
C ．0
D ．1 【解答】解：|﹣2|=2，|﹣12|=12，|0|=0，|1|=1，
则﹣2的绝对值大于1．
故选：A ．
3．（3分）下列计算中，正确的是（ ）
A ．（﹣3）+5=﹣2
B ．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8
C ．（﹣3）×（﹣5）=﹣15
D ．15÷（﹣3）=﹣5 【解答】解：A 、（﹣3）+5=2，故本选项错误；
B 、（﹣3）﹣（﹣5）=+2，故本选项错误；
C 、（﹣3）×（﹣5）=15，故本选项错误；
D 、15÷（﹣3）=﹣5，故本选项正确．
故选：D ．
4．（3分）下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）
A ．ab 与﹣ab
B ．2x 2y 与12yx 2
C ．m 3与3m
D ．23与32
【解答】解：A 、ab 与﹣ab 是同类项，故本选项错误；
B 、2x 2y 与12yx 2，是同类项，故本选项错误；。
越秀区初一期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -2.5B. 0.001C. 3.14D. -π2. 若a < b，则下列不等式中错误的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 3 < b + 3C. 2a < 2bD. a² < b²3. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2x - 3C. y = 3/xD. y = 44. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）5. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的面积是（）A. 40B. 48C. 56D. 646. 下列各式中，正确的是（）A. 2a + 3b = 5B. 3a - 2b = 6C. 4a + 5b = 10D. 5a - 3b = 77. 若一个数加上它的平方等于100，则这个数是（）A. 10B. -10C. 5D. -58. 下列各数中，是质数的是（）A. 17B. 18C. 19D. 209. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形10. 若a、b、c是三角形的三边，且a + b = c，则该三角形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、填空题（每题3分，共30分）11. 3的平方根是______，-5的立方根是______。
12. 若a² + b² = 25，且a - b = 3，则a + b的值是______。
13. 若函数y = 2x - 3，当x = 4时，y的值为______。
14. 在直角坐标系中，点P（-3，2）到原点的距离是______。
15. 若一个数的绝对值是5，则这个数是______和______。
越秀区七上期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -2.52. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 下列代数式中，是单项式的是（）A. 3x^2yB. 2xy + 3yC. 4x^2 - 2xy + 5D. 5x^2y^34. 已知方程2x - 5 = 3，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于x轴的对称点坐标为（）A. (2, 3)B. (-2, -3)C. (-2, 3)D. (2, -3)6. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该三角形的周长为（）A. 24B. 26C. 28D. 307. 下列图形中，不是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 等腰梯形8. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，则该方程的解为（）A. x = 1 或 x = 3B. x = 2 或 x = 3C. x = 1 或 x = 2D. x = 3 或 x = 49. 下列分数中，最大的是（）A. 1/2B. 2/3C. 3/4D. 4/510. 若一个数的3倍加上12等于它的5倍减去15，则这个数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a = -3，则|a|的值为______。
12. 已知x + y = 5，x - y = 3，则x的值为______。
13. 若a^2 = 16，则a的值为______。
14. 在直角三角形中，若一个锐角为30°，则另一个锐角为______。
15. 一个长方形的长是6cm，宽是4cm，则它的面积是______cm²。
16. 若一个数的1/3等于5，则这个数是______。
广州市越秀区2014-2015学年第二学期期末七年级数学试卷
越秀区2014-2015学年第二学期期末学业水平测试七年级数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题23小题，满分100分．考试用时90分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共20分）一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分。
在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
）1．（2015•广州）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（2015•广州）在下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A．了解我省中学生的视力情况B．了解九（1）班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率3．（2015•广州）下列各数中，属于无理数的是（）A ．B．﹣2 C．0 D．4．（2015•广州）9的平方根是（）A ．±3 B．±C．3 D．﹣35．（2015•广州）如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A．向上平移2个单位，向左平移4个单位B．向上平移1个单位，向左平移4个单位C．向上平移2个单位，向左平移5个单位D．向上平移1个单位，向左平移5个单位6．（2015•广州）小明用17元买了1支笔和某种笔记本3个，已知笔记本的单价比笔的单价的2倍还多1元，设笔每支x元，笔记本每本y元，则所列方程组为（）A．B．C．D．7．（2015•广州）如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A ．1个B．2个C．3个D．4个8．（2015•广州）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A ．x≥2 B．x＞2 C．x＞﹣1 D．﹣1＜x≤29．（2015•广州）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A ．1 B．2 C．3 D．410．（2015•广州）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A ．3种B．4种C．5种D．6种二．填空题（共6小题）11．（2015•广州）=．12．（2015•广州）不等式组的解集为．13．（2015春•广州）当a=时，P（a+1，a+4）在y轴上，到x轴的距离是．14．（2015•广州）已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为：x=．15．（2015春•广州）如果一个正数的两个平方根为2a﹣7和a+1，则这个正数为．16．（2015•广州）|a+2|+=0，则a2﹣b=．三．解答题（共10小题）17．解方程组解不等式：﹣x＞1，并把解集在数轴上表示出来．18．（2015春•广州）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．19．（2015•广州）某中学为了了解八年级学生体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？20．（2015•广州）丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？21．（2015•广州）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠AEF，交CD于G，已知∠1=40°，求∠2的度数．22．（2015•广州）已知：如图，AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF．23．（2015•广州）关于x的不等式组．（1）当a=3时，解这个不等式组；（2）若不等式组的解集是x＜1，求a的值．24．（2015•广州）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．25．（2015•广州）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？。
2015-2016学年广州市越秀区七年级上期末数学试卷含答案解析
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A．
B．
C．
D．
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（1）如图 1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求 EOF 的度数； （2）如图 2，若∠AOB=α，求∠EOF 的度数（用含 α 的式子表示）； （3）若将题中的“OE 平分∠BOC，OF 平分∠AOC”的条件改为“∠EOB= ∠BOC，∠COF= ∠AOC”，且∠AOB=α，求∠EOF 的度数（用含 α 的式子表示）
3．单项式
的次数是（ ）
A．2 B．3 C．5 D．6 【考点】单项式． 【分析】根据单项式的次数的概念求解．
【解答】解：单项式的次数为 Fra bibliotek+3=5．
故选 C． 【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次 数．
4．已知 x=3 是方程 2x﹣m=﹣1 的解，则 m 的值是（ ）
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2015-2016 学年广东省广州市越秀区七年级（上）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的 1．实数﹣2 的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．﹣2
2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级(上)期末数学试卷
2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．（2014越秀区期末）在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形2．（2014越秀区期末）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．3．（2014越秀区期末）若分式的值为零，则x的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在4．（2014越秀区期末）下列运算错误的是（）A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）55．（2014越秀区期末）下列各因式分解中，结论正确的是（）A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）6．（2014越秀区期末）如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°7．（2014越秀区期末）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点8．（2014越秀区期末）若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是（）A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm9．（2014越秀区期末）如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（）对．A．5对B．4对C．3对D．2对10．（2014越秀区期末）如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于（）A．3m B．2m C．1m D．4m二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（2014越秀区期末）要使分式有意义，那么x必须满足．12．（2014越秀区期末）已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=．13．（2014越秀区期末）如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于度．14．（2014越秀区期末）如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于度．15．（2014越秀区期末）如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=cm．16．（2014越秀区期末）如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．（2014越秀区期末）完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．18．（2014越秀区期末）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．19．（2014越秀区期末）如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．20．（2014越秀区期末）如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．21．（2014越秀区期末）客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．22．（2014越秀区期末）如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．23．（2014越秀区期末）在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．2014-2015学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中有几个选项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分）1．（3分）（2014秋•越秀区期末）在下列四个轴对称图形中，对称轴的条数最多的是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．圆D．正方形【解答】解：A、有1条对称轴；B、有3条对称轴；C、有无数条对称轴；D、有4条对称轴．故选C．2．（3分）（2016春•万州区期末）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确．故选D．3．（3分）（2014秋•越秀区期末）若分式的值为零，则x的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．不存在【解答】解：由分式的值为零的条件得，|x|﹣1=0，且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故选：B．4．（3分）（2014秋•越秀区期末）下列运算错误的是（）A．x2•x4=x6B．（﹣b）2•（﹣b）4=﹣b6C．x•x3•x5=x9D．（a+1）2（a+1）3=（a+1）5【解答】解：A、底数不变指数相加，故A正确；B、底数不变指数相加，故B错误；C、底数不变指数相加，故C正确；D、底数不变指数相加，故D正确；故选：B．5．（3分）（2014秋•越秀区期末）下列各因式分解中，结论正确的是（）A．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）B．x2+x﹣6=（x+2）（x﹣3）C．ax+ay+1=a（x+y）+1 D．ma2b+mab2+ab=ab（ma+mb+1）【解答】解：A、原式=（x﹣6）（x+1），错误；B、原式=（x﹣2）（x+3），错误；C、原式不能分解，错误；D、原式=ab（ma+mb+1），正确，故选D6．（3分）（2014秋•越秀区期末）如图，在△ABC中，若AB=AC，∠A=30°，DE垂直平分AC，则∠BCD 的度数是（）A．45°B．40°C．35°D．30°【解答】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∴∠A=∠ACD=30°∴∠BCD=∠ACB﹣∠ACD=45°．故选A．7．（3分）（2007•中山）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A．三条中线的交点B．三条高的交点C．三条边的垂直平分线的交点 D．三条角平分线的交点【解答】解：∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．故选：D．8．（3分）（2014秋•越秀区期末）若等腰三角形的两条边的长分别为3cm和7cm，则它的周长是（）A．10cm B．13cm C．17cm D．13cm或17cm【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17（cm）．故选C．9．（3分）（2014秋•越秀区期末）如图，若AB=AC，BE=CF，CF⊥AB，BE⊥AC，则图中全等的三角形共有（）对．A．5对B．4对C．3对D．2对【解答】解：由题意可得出：△ABE≌△ACF（HL），△ADF≌△ADE（HL），△ABD≌△ACD（SAS），△BFD≌△CED（ASA）．故选：B．10．（3分）（2014秋•越秀区期末）如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AF．已知AB=12m，∠ADE=60°，则DE等于（）A．3m B．2m C．1m D．4m【解答】解：如右图所示，∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，∴BC∥DE，∵D是AB中点，∴AD=BD，∴AE：CE=AD：BD，∴AE=CE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=BC，在Rt△ABC中，∵∠ADE=60°，∴∠A=30°，∴BC=AB=6m，∴DE=3m．故选A．二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2014秋•越秀区期末）要使分式有意义，那么x必须满足x≠2．【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．12．（3分）（2014秋•越秀区期末）已知一个n边形的内角和是其外角和的5倍，则n=12．【解答】解：多边形的外角和是360°，根据题意得：180°•（n﹣2）=360°×5，解得n=12．故答案为：12．13．（3分）（2014秋•越秀区期末）如图，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，则∠EAC等于50度．【解答】解：∵△ABC≌△AFE，∴∠ACB=∠AEF=65°，∴∠EAC=180°﹣∠ACB﹣∠AEF=50°．故答案为50．14．（3分）（2014秋•越秀区期末）如图，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，则∠A等于80度．【解答】解：过D作射线AF，在△BAD和△CAD中，，∴△BAD≌△CAD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∠B=∠C=20°，∵∠BDF=∠B+∠BAD，∠CDF=∠C+∠CAD，∴∠BDF+∠CDF=∠B+∠BAD+∠C+∠CAD，∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，∵∠C=∠B=20°，∠BDC=120°，∴∠BAC=80°．故答案为：80．15．（3分）（2014秋•越秀区期末）如图，已知BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E点，AB=6cm，BC=4cm，S△ABC=10cm2，则DE=2cm．【解答】解：过D作DF⊥BC于F，∵BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF=DE，∵S△ABC=10cm2，AB=6cm，BC=4cm，∴×BC×DF+×AB×DE=10，∴×4×DE+×6×DE=10，∴DE=2，故答案为：2．16．（3分）（2015秋•平南县期末）如图，已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，点D、E、F分别为边OC、OA、OB上，如果要想证得OE=OF，只需要添加以下四个条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件的序号①②④．①∠ODE=∠ODF；②∠OED=∠OFD；③ED=FD；④EF⊥OC．【解答】解：∵射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等，∴OC平分∠AOB．①若①∠ODE=∠ODF，根据ASA定理可求出△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；②若∠OED=∠OFD，根据AAS定理可得△ODE≌△ODF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确；③若ED=FD条件不能得出．错误；④若EF⊥OC，根据ASA定理可求出△OGE≌△OGF，由三角形全等的性质可知OE=OF．正确．故答案为①②④．三、解答题（本题共有7小题，共72分）17．（10分）（2014秋•越秀区期末）完成下列运算（1）计算：7a2•（﹣2a）2+a•（﹣3a）3（2）计算：（a+b+1）（a﹣b+1）+b2﹣2a．【解答】解：（1）原式=7a2•4a2+a•（﹣27a3）=28a4﹣27a4=a4；（2）原式=（a+1）2﹣b2+b2﹣2a=a2+2a+1﹣2a=a2+1．18．（14分）（2014秋•越秀区期末）完成下列运算（1）先化简，再求值：（2x﹣y）（y+2x）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=2（2）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．【解答】解：（1）原式=4x2﹣y2﹣4y2+x2=5（x2﹣y2），当x=1，y=2时，原式=5×（1﹣4）=﹣15；（2）原式=﹣•=+===，当x=1，y=3，∴原式=3．19．（9分）（2015秋•庐江县期末）如图，在△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC，∠ADC=60°，求∠C的度数．【解答】解：设∠BAD=x．∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=x，∠BAC=2∠BAD=2x．∵AC=BC，∴∠B=∠BAC=2x．∵∠ADC=∠B+∠BAD=60°，∴2x+x=60°，∴x=20°，∴∠B=∠BAC=40°．在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=100°．20．（9分）（2014秋•越秀区期末）如图，已知AB=AC，D是BC边的中点，DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，求证：DE=DF．【解答】证明：∵AB=AC，D是BC边的中点，∴AD⊥BC，∠EAD=∠FAD．又∵DE和DF分别平分∠ADB和∠ADC，∴∠EDA=∠FDA=45°．在△AED与△AFD中，，∴△AED≌△AFD（ASA），∴DE=DF．21．（10分）（2014秋•越秀区期末）客车和货车同时分别从甲乙两城沿同一公路相向而行，相遇时客车比货车多行驶了180千米，相遇后，客车再经过4小时到达乙城，货车再经过9小时到达甲城，求客车、货车的速度和甲乙两城间的路程．【解答】解：设客车的速度是x千米/小时，则货车的速度是千米/小时，依题意有=，解得x1=90，x2=﹣18（不合题意舍去），经检验，x=90是原方程的解，==60，90×4+60×9=360+540=900（千米）．答：客车的速度是90千米/小时，则货车的速度是60千米/小时，甲乙两城间的路程是900千米．22．（10分）（2014秋•越秀区期末）如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD．【解答】证明：在AB上取一点F，使AF=AC，连结EF．∵EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，∴∠CAE=∠FAE，∠EBF=∠EBD．∵AC∥BD，∴∠C+∠D=180°．在△ACE和△AFE中，，∴△ACE≌△AFE（SAS），∴∠C=∠AFE．∵∠AFE+∠EFB=180°，∴∠EFB=∠D．在△BEF和△BED中，，∴△BEF≌△BED（AAS），∴BF=BD．∵AB=AF+BF，∴AB=AC+BD．23．（10分）（2015秋•河东区期末）在等腰直角三角形AOB中，已知AO⊥OB，点P、D分别在AB、OB 上，（1）如图1中，若PO=PD，∠OPD=45°，证明△BOP是等腰三角形．（2）如图2中，若AB=10，点P在AB上移动，且满足PO=PD，DE⊥AB于点E，试问：此时PE的长度是否变化？若变化，说明理由；若不变，请予以证明．【解答】（1）证明：∵PO=PD，∠OPD=45°，∴∠POD=∠PDO==67.5°，∵等腰直角三角形AOB中，AO⊥OB，∴∠B=45°，∴∠OPB=180°﹣∠POB﹣∠B=67.5°，∴∠POD=∠OPB，∴BP=BO，即△BOP是等腰三角形；（2）解：PE的值不变，为PE=5，证明如下：如图，过点O作OC⊥AB于C，∵∠AOB=90°，AO=BO，∴△BOC是等腰直角三角形，∠COB=∠B=45°，点C为AB的中点，∴OC=AB=5，∵PO=PD，∴∠POD=∠PDO，又∵∠POD=∠COD+∠POC=45°+∠POC，∠PDO=∠B+∠DPE=45°+∠DPE，∴∠POC=∠DPE，在△POC和△DPE中，，∴△POC≌△DPE（AAS），∴OC=PE=5，∴PE的值不变，为5．参与本试卷答题和审题的老师有：caicl；dbz1018；2300680618；sks；ZJX；算术；lf2-9；HLing；wd1899；星期八；HJJ；zjx111；wdzyzmsy@；hdq123；上善若水（排名不分先后）菁优网2016年11月14日。
2013-2014学年广州市越秀区七年级上学期期末试卷
2013学年第一学期学业水平调研测试七年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.计算：()()3116263⎛⎫÷-+-⨯- ⎪⎝⎭的结果是（ ） A .0B.23-C.-4D.6 2.在下列图形中，哪个不是正方体的展开图（ ）A B C D3.有理数113,,424---的大小顺序是（ ） 113311..424424311131..442442A B C D -<-<--<-<--<-<--<-<-4.下列运算过程中正确是的（ ）5.下列运算正确的是（ ）6.下列去括号运算正确的是（ ）9.某商品的原售价是x 元，降价10%后的售价为88元，列出的方程是（ ） A.8810x= B. 8810%x =⨯ C. ()110%88x -= D. ()110%88x +=10.在下列说法中：①符号相反的两个数互为相反数；②符号相反且绝对值相等的两个数是互为相反数；③一个数的绝对值越大，在数轴上表示它的点离远点越远；④一个数的绝对值越小，在数轴上表示它的点离原点越近. 其中结论正确的有（ ）A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题（每小题3分，共30分）11.用科学记数法表示数字130，000,000,000，应该写成________________; 12.通过温度计，我们知道比-8摄氏度高出7摄氏度的温度是__________； 13.化简：2243124a b a b ---+=________； 14. 在公式1()2S h a b =+中，若已知S=24，b=3，h=8，那么a=_______; 15.如果两个单项式112m n a b +-与23a b 是同类项，那么m+n-1=_____________；16.如图1，∠ABD 和∠EBC 都是直角，如果∠CBD=70度，那么∠ABE=________；17.如图2，若CD=2cm ，B 、C 分别都是AD 和BD 的中点，那么AD=___________;18.如果()2310x y -+-=，则()2x y -=__________； 19.若13,x -=则x=____________.20.如图3，O 是直线AB 上的一点,OD 、OE 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，则DOE=____________.三、解答题21（4+6=10分）（1）化简：()()222234431a ab b b a ab ++-+-+（2）先化简，再求值：()()22223223x y xy x y ----，其中x=-3，y=-2.22.解下列方程（4+6=10）（1）2(3)(3)x x x --=-+ （2）4531232x x +--=23（本题10分）如图4，已知C 、D 是线段AB 上的两点，AB=10，CD=4，M 、N 分别是AB 、CD 的中点. （1）求AB+BD 的长； （2）求线段MN 的长.24.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售每件商品将赔25元；而按定价的九折出售每件商品将赚20元，问这种商品每件定价是多少元？25. （本题12分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a 元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a 元收费，超过的部分每立方米按c 元收费，该市某户今年9，10月份的用水量和所交水费如下表所示： 设某户每月用水量x （立方米），应交水费y （元） 月 份 用 水 量 m 3） 收 费 （元） 957.510 9 27 （1）分别求出a 和c ；（2）小明家7月份用水缴费54.4元，问小明家用水多少立方米？26.探求下列问题并文成填空（本题10分）问题一：用棋子摆出下列图形（每边分别摆2枚、3枚、4枚….）n=2 n=3 n=4 n=5 观察上述图形，完成下列填空：（1）当n=6时，该图形共有棋子________；（2）若每边摆n 枚棋子，该图形共需棋子S 枚，用n 来表示S ，则S=___________； （3）当n=1001时，该图形中共有棋子___________枚.问题二:已知一系列方程种，第1个方程是32x x +=，其解为x=2；第2个方程是523x x+=，其解为x=6；第3个方程是734x x+=，其解为x=12；….. 观察上述方程及它的解，完成下列填空：（1）第5个方程是___________________,其解为_________________; （2）第n 个方程是___________________,其解为_________________;。
2015年广东省广州市越秀区七年级下学期数学期末试卷与解析答案
2014-2015学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）下列各数中是无理数的是（分）下列各数中是无理数的是（ ）A ．B ．1.414C ．D ．2．（3分）下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A ．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查 B ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C ．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D ．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查4．（3分）为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（合使用的统计图是（ ）A ．扇形图．扇形图B ．条形图．条形图C ．折线图．折线图D ．直方图 5．（3分）下列命题中是假命题的是（分）下列命题中是假命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．同位角相等 C ．邻补角互补D ．平行于同一条直线的两条直线平行6．（3分）如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．a +2＞b +2B ．a ﹣2＞b ﹣2C ．﹣2a ＞﹣2bD ．7．（3分）如图，在四边形ABCD 中，下列条件中可以判定AD ∥BC 的是（的是（ ）A ．∠1=∠3B ．∠2=∠4C ．∠B=∠D D ．∠B +∠BCD=180° 8．（3分）以方程组的解为坐标的点（x ，y ）位于（）位于（ ）A ．x 轴的正半轴轴的正半轴B ．x 轴的负半轴轴的负半轴C ．y 轴的正半轴轴的正半轴D ．y 轴的负半轴 9．（3分）如图，AB ∥CD ，EF 分别与AB 、CD 相交于点O 、P ，点Q 在CD 上，且∠POQ=50°，∠OQP=60°，则∠AOE=（ ）A ．120°B ．110°C ．100°100°D D ．70° 10．（3分）如果关于x 的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（）共有（ ） A ．4对 B ．6对 C ．8对 D ．9对二填空题（每小题3分，满分18分）11．（3分）体积为10m 3的正方体的棱长为的正方体的棱长为m ． 12．（3分）如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是分比是．13．（3分）从A 处向东走20m ，再向南走40m 到达B 处的位置，若以A 处所在位置为坐标原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定坐标轴的一个单位长度代表1m ，则B 处的位置可以用坐标表示为 ．14．（3分）如图，AB ∥CD ，ME ⊥MF ，∠EAB=36°，则∠FCD= 度．15．（3分）在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=2，AC=2，BC=4，则点A 到直线BC的距离为的距离为． 16．（3分）甲、乙两人到某特价商场购买商品，已知两人购买商品的件数相同，且每件商品的单价只有10元和12元两种．若两人购买商品一共花费了134元，则两人购买的商品单价为12元的商品有元的商品有 件．三解答题（共7小题，共72分） 17．（10分）计算下列各式的值： （1）（+）（2）|﹣1|+|﹣4| 18．（10分）解方程组： （1）（2）．19．（10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．20．（10分）为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：88 90 92 96 99 102 106 108 110 112 113 115 115 117 118 120 120 123 125 127 130 132 134 134 134 135 136 137 138 138 139 141 142 142 143 144 145 146 148 149 150 152 153157 160 162 162 165 168 172 （1）记跳绳次数为x ，补全下面的样本频数分布表与频数分布直方图： 组次数（x ） 频数（人数）别1 80≤x＜100 52 100≤x＜1203 120≤x＜1404 140≤x＜1605 160≤x＜180（2）若该年级有300名学生，请根据样本数据估计该校七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人？21．（10分）已知A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），将线段AB向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段AʹBʹ．（1）在给定的平面直角坐标系中描出A、B、Aʹ、Bʹ四个点，写出点Aʹ、Bʹ的坐标，并指出A、B、Aʹ、Bʹ四个点所在的象限；（2）连接AAʹ与BBʹ，试判断线段AAʹ与BBʹ有怎样的位置关系和数量关系？22．（10分）如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．（1）试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．23．（12分）某校师生积极为灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，学校采购了两种规格的帐篷；可供3人居住的小帐篷，每顶价格150元，可供10人居住的大帐篷，每顶价格400元．学校花去捐款75000元采购这两种帐篷，正好可供1800人居住．（1）学校分别采购了多少顶小帐篷和大帐篷？已知甲型运输车辆把帐篷运往灾区，已知甲型运输车（2）学校准备租用甲，学校准备租用甲，乙两种运输车共乙两种运输车共12辆把帐篷运往灾区，每辆可同时运15小帐篷8顶大帐篷，乙型运输车可同时运6顶小帐篷16顶大帐篷，学校应该如何安排甲、乙两种型号的运输车可一次性将这批帐篷运往灾区？2014-2015学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1．（3分）下列各数中是无理数的是（分）下列各数中是无理数的是（ ） A ． B ．1.414 C ．D ．【解答】解：=3是有理数，是无理数．故选：D ．2．（3分）下列四组图形中，平移其中一个三角形可以得到另一个三角形的一组图形是（图形是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：A 、可以通过平移得到，故此选项正确； B 、可以通过旋转得到，故此选项错误； C 、可以通过轴对称得到，故此选项错误； D 、是位似图形，故此选项错误； 故选：A ．3．（3分）下列调查中，调查方式选择合理的是（分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A ．为了了解全国中学生的视力情况，选择全面调查 B ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C ．为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查D ．为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查【解答】解：A 、为了了解全国中学生的视力情况，人数较多，应选择抽样调查，故错误；B 、为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，食品数量较大，应选择抽样调查，故错误；故错误；C 、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；、为了检测某城市的空气质量，选择抽样调查，正确；D 、为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，事关重大，应选择全面调查，故错误； 故选：C ．4．（3分）为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比，最适合使用的统计图是（合使用的统计图是（ ）A ．扇形图．扇形图B ．条形图．条形图C ．折线图．折线图D ．直方图 【解答】解：为了直观地表示世界七大洲的面积各占全球陆地面积的百分比， 最适合使用的统计图是：扇形图． 故选：A ．5．（3分）下列命题中是假命题的是（分）下列命题中是假命题的是（ ） A ．对顶角相等 B ．同位角相等 C ．邻补角互补D ．平行于同一条直线的两条直线平行【解答】解：A 、对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意； B 、两直线平行，同位角才相等，则同位角相等是假命题，故本选项错误，符合题意；C 、邻补角互补是真命题，故本选项正确，不符合题意；D 、平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意； 故选：B ．6．（3分）如果a ＞b ，则下列不等式中不正确的是（，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．a +2＞b +2B ．a ﹣2＞b ﹣2C ．﹣2a ＞﹣2bD ．【解答】解：根据不等式的性质，可得， A 、∵a ＞b ，∴a +2＞b +2，故本选项正确， B 、∵a ＞b ，∴a ﹣2＞b ﹣2，故本选项正确， C 、∵a ＞b ，∴﹣2a ＜﹣2b ，故本选项错误，D、∵a＞b，∴a＞b，故本选项正确．故选：C．7．（3分）如图，在四边形ABCD中，下列条件中可以判定AD∥BC的是（的是（ ）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠B=∠D D．∠B+∠BCD=180°【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠2=∠4，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠B=∠D，∴不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误．故选：B．8．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）位于（）位于（ ）A．x轴的正半轴轴的正半轴 D．y轴的负半轴轴的负半轴 C．y轴的正半轴轴的正半轴 B．x轴的负半轴【解答】解：，①+②得：2y=2，即y=1，把y=1代入①得：x=0，∴方程组的解为坐标的点（0，1），则以方程组的解为坐标的点（x，y）位于y轴正半轴，故选：C．9．（3分）如图，AB∥CD，EF分别与AB、CD相交于点O、P，点Q在CD上，且∠POQ=50°，∠OQP=60°，则∠AOE=（ ）100° D D．70°A．120° B．110° C．100°【解答】解：∵∠CPE 为△OPQ 的一个外角， ∴∠CPE=∠POQ +∠OQP=50°+60°60°=110°=110°， ∵AB ∥CD ，∴∠AOE=∠CPE=110°， 故选：B ．10．（3分）如果关于x 的不等式组的整数解仅有7，8，9，那么适合这个不等式组的整数a ，b 的有序数对（a ，b ）共有（）共有（ ） A ．4对 B ．6对 C ．8对 D ．9对 【解答】解：∵解不等式①得：x ＞， 解不等式②得：x ≤，∴不等式组的解集为＜x ≤，∵x 的不等式组的整数解仅有7，8，9， ∴6≤＜7，9≤＜10，解得：15≤a ＜17.5，21≤b ＜23，∴a=15或16或17，b=21或22或23，即（15，21），（15，22），（15，23）（16，21），（16，22）（16，23），（17，21），（17，22），（17，23）共9对， 故选：D ．二.填空题（每小题3分，满分18分） 11．（3分）体积为10m 3的正方体的棱长为的正方体的棱长为m ．【解答】解：设正方体的棱长为xcm ，根据题意得x 3=10， ∴x=．故答案为．12．（3分）如图是某班同学对新闻、动画、娱乐、戏曲五类最喜爱电视节目的条形统计图，根据条形统计图可得出该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比是分比是 36% ．【解答】解：该班最喜爱娱乐节目的人数占全班人数的百分比=×100%=36%． 故答案为36%．13．（3分）从A 处向东走20m ，再向南走40m 到达B 处的位置，若以A 处所在位置为坐标原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，规定坐标轴的一个单位长度代表1m ，则B 处的位置可以用坐标表示为处的位置可以用坐标表示为 （20，﹣40） ．【解答】解：如图，B 点坐标为（20，﹣40）． 故答案为（20，﹣40）．14．（3分）如图，AB ∥CD ，ME ⊥MF ，∠EAB=36°，则∠FCD= 54 度．【解答】解：过点M 作MN ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴AB ∥CD ∥MN ， ∴∠AMN=∠EAB=36°， ∵ME ⊥MF ， ∴∠AMC=90°，∴∠NMC=90°﹣36°36°=54°=54°， ∴∠FCD=54°． 故答案为：54．15．（3分）在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=2，AC=2，BC=4，则点A 到直线BC的距离为的距离为．【解答】解：设点A 到直线BC 的距离为h ， 根据三角形的面积公式可知，×2×2=×4×h ，解得，h=， 故答案为：．16．（3分）甲、乙两人到某特价商场购买商品，已知两人购买商品的件数相同，且每件商品的单价只有10元和12元两种．若两人购买商品一共花费了134元，则两人购买的商品单价为12元的商品有元的商品有 7 件．【解答】解：设单价10的元商品共买了x 件，单价12元商品买了y 件，依题意得10x +12y=134， x=，解得或，∵两人购买商品的件数相同，∴x+y都必是偶数，∴．即：单价10的元商品共买了5件，单价12元商品买了7件． 故答案是：7．三.解答题（共7小题，共72分）17．（10分）计算下列各式的值：（1）（+）（2）|﹣1|+|﹣4|【解答】解：（1）（+）=×+×=5+2=7；（2）|﹣1|+|﹣4|=﹣1+4﹣=3．18．（10分）解方程组：（1）（2）．【解答】解：（1）①代入②得：x+2（2x﹣1）=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=3，则方程组的解为；（2）①﹣②得：10b=﹣10，即b=﹣1，把b=﹣1代入①得：a=6，则方程组的解为．19．（10分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式①得，x ≥﹣2，解不等式②得，x ＜1， 故不等式组的解集为：﹣2≤x ＜1． 在数轴上表示为：．20．（10分）为了了解本校七年级学生的身体素质情况，体育老师随机抽取了本校50名七年级学生进行一分钟跳绳次数测试，测试所得样本数据（单位：次）如下：88 90 92 96 99 102 106 108 110 112 113 115 115 117 118 120 120 123 125 127 130 132 134 134 134 135 136 137 138 138 139 141 142 142 143 144 145 146 148 149 150 152 153157 160 162 162 165 168 172 （1）记跳绳次数为x ，补全下面的样本频数分布表与频数分布直方图： 组别 次数（x ）频数（人数）180≤x ＜1005 2 100≤x ＜120 10 3 120≤x ＜140 16 4 140≤x ＜160135 160≤x ＜180 6（2）若该年级有300名学生，请根据样本数据估计该校七年级学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有多少人？【解答】解：（1）组别 次数（x ）频数（人数）180≤x ＜100 5 2 100≤x ＜120 10 3 120≤x ＜140 16 4 140≤x ＜160 13 5 160≤x ＜1806；（2）一分钟跳绳次数不低于120次的学生所占的百分比是：，则该年级有300名学生中一分钟跳绳次数不低于120次的学生大约有300×70%=210（人）．21．（10分）已知A （﹣1，2），B （﹣2，﹣1），将线段AB 向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到线段AʹBʹ．（1）在给定的平面直角坐标系中描出A 、B 、Aʹ、Bʹ四个点，写出点Aʹ、Bʹ的坐标，并指出A 、B 、Aʹ、Bʹ四个点所在的象限；（2）连接AAʹ与BBʹ，试判断线段AAʹ与BBʹ有怎样的位置关系和数量关系？【解答】解：（1）如图所示，Aʹ（3，1），Bʹ（2，﹣2）．由图可知，点A 在第二象限，点B 在第三象限，点Aʹ在第一象限，点Bʹ在第四象限；（2）由图可知，AAʹ∥BBʹ，AAʹ=BBʹ．22．（10分）如图1，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∠ADF与∠AFD互余．（1）试判断直线BE与DF的位置关系，并说明理由；（2）如图2，延长CB、DF相交于点G，过点B作BH⊥FG，垂足为点H，试判断∠FBH与∠GBH的大小关系，并说明理由．【解答】解：（1）BE∥DF，理由：∵BE、DF分别是∠ABC与∠ADC的平分线，∴∠ABE=∠CBE=∠ABC，∠ADF=∠CDF=∠ADC，∵∠ABC+∠ADC=180°，∴∠ABE+∠ADF=90°，∵∠ADF与∠AFD互余，∴∠ADF+∠AFD=90°，∴∠ABE=∠AFD，∴BE∥DF；（2）∠FBH=∠GBH，理由：由（1）知BE∥DF，∴BE∥DG，∴∠EBH+∠DHB=180°，∵BH⊥FG，∴∠DHB=90°，∴∠EBH=180°﹣∠DHB=90°．∴∠CBE+∠GBH=180°﹣∠EBH=90°，∵∠ABE+∠ABH=∠EBH=90°，∵∠ABE=∠CBE，∴∠ABH=∠GBH，即∠FBH=∠GBH．23．（12分）某校师生积极为灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，学校采购了两种规格的帐篷；可供3人居住的小帐篷，每顶价格150元，可供10人居住的大帐篷，每顶价格400元．学校花去捐款75000元采购这两种帐篷，正好可供1800人居住．（1）学校分别采购了多少顶小帐篷和大帐篷？辆把帐篷运往灾区，已知甲型运输车已知甲型运输车学校准备租用甲，乙两种运输车共乙两种运输车共12辆把帐篷运往灾区，（2）学校准备租用甲，每辆可同时运15小帐篷8顶大帐篷，乙型运输车可同时运6顶小帐篷16顶大帐篷，学校应该如何安排甲、乙两种型号的运输车可一次性将这批帐篷运往灾区？ 【解答】解：（1）设学校采购了x顶小帐篷，y顶大帐篷，由题意得解得答：学校采购了100顶小帐篷，150顶大帐篷．（2）设甲型运输车安排了a辆，则乙型运输车安排了（12﹣a）辆，由题意得，解得≤a≤，∵a是正整数，∴a=4或a=5，则12﹣a=8或7．答：甲型运输车安排了4辆，则乙型运输车安排了8辆，或甲型运输车安排了5辆，则乙型运输车安排了7辆可一次性将这批帐篷运往灾区．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】 几何最值模型： 图形特征：lP A'ABlC PA B D运用举例：1. △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为AP 的中点，则MF 的最小值为的最小值为MFEACBP2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。
广东省广州市越秀区七年级(下)期末数学试卷
２016—201７学年广东省广州市越秀区七年级（下)期末数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，满分３0分）１．(3分)在平面直角坐标系中，已知点Ｐ（﹣2,3),则点P在(）Ａ。
第一象限ﻩB.第二象限ﻩC.第三象限ﻩＤ．第四象限２．(３分）下列说法不正确的是（）A.0的立方根是0 B．0的平方根是0C。
1的立方根是±1ﻩＤ．４的平方根是±２3。
(3分）如图，下列判断中正确的是（）Ａ.如果∠３+∠2＝１80°,那么AB∥ＣD B．如果∠1＋∠3=180°，那么AB∥ＣD Ｃ．如果∠２＝∠4，那么AＢ∥CDﻩD．如果∠1=∠5，那么AB∥CD４．（3分）如图，下列判断中正确的是( ）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠３=18０°B．如果AＢ∥CD,那么∠1＋∠4=180°C．如果ＡB∥CD,那么∠1=∠2ﻩD。
如果AＢ∥ＣD,那么∠2=∠35。
(3分)在下列四项调查中,方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式Ｂ。
为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D．了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式6．（3分)为了了解某校七年级学生的体能情况,随机调查了其中10０名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图。
请根据图形计算，跳绳次数（ｘ）在１20≤x＜２０0范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43％B．50%ﻩC．57%ﻩＤ.7３%7．（３分)实数a、ｂ在数轴上的位置如图所示,则下列各式表示正确的是（)A.b﹣ａ<0ﻩB。
1﹣ａ＞０ﻩC.ｂ﹣1＞0ﻩD。
﹣1﹣b〈08．（3分）已知﹣1＜x<0，那么在x、２x、、﹣x２中最小的数是（）A．﹣x2 B．2xﻩＣ。
D.x９.(3分)不等式组的解集为x〈4，则ａ满足的条件是（)A。