2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷与答案.doc

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2017-2018年广东省深圳市宝安区七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7 4．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨B．购买一张体育彩票，中奖C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任意画一个三角形，其内角和是180°5．（3分）下列计算错误的是（）A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y36．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）A．B．C．D．7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS 8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．68°B．58°C．22°D．34°9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60B．30C．15D．1611．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG ⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C 作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）A．5B．4C．8D．7二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝．14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为．16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则P A+PE的最小值为．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．（10分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝2 19．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为；（3）试估算盒子里红球的数量为个，黑球的数量为个20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是，因变量是，（2）小峰等待红绿灯花了分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行米；（4）小峰在时间段的骑行速度最快，最快的速度是米/分．22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（）∴∠C＝∠D（）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝（等量代换）∴AC∥BD（）23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts．（1）当t＝s时，点P到达点B；（2）求证：在运动过程中，△ABQ≌△DAP始终成立；（3）如图2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射线BC于点N，连接CM，请问在Q的运动过程中，∠MCN的度数是否改变？如果不变，请求出∠MCN；如果改变，请说明理由．2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1．（3分）计算3﹣2的结果是（）A．﹣9B．9C．D．【解答】解：3﹣2＝．故选：C．2．（3分）以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选：B．3．（3分）数字0.0000072用科学记数法表示正确的是（）A．7.2×106B．7.2×107C．7.2×10﹣6D．7.2×10﹣7【解答】解：0.0000072＝7.2×10﹣6．故选：C．4．（3分）下列事件是必然事件的是（）A．阴天一定会下雨B．购买一张体育彩票，中奖C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D．任意画一个三角形，其内角和是180°【解答】解：A、阴天下雨是随机事件；B、购买一张体育彩票，中奖是随机事件；C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播是随机事件；D、任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件；故选：D．5．（3分）下列计算错误的是（）A．（x2）3＝x6B．﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4C．x3+x2＝x5D．（﹣x2y）3＝﹣x6y3【解答】解：A、（x2）3＝x6，正确，不合题意；B、﹣x2•（﹣x）2＝﹣x4，正确，不合题意；C、x3+x2，无法计算，错误，符合题意；D、（﹣x2y）3＝﹣x6y3，正确，不合题意；故选：C．6．（3分）如图，一个质地均匀的骰子，每个面上分别刻有1、2、3、4、5、6点，任意掷出骰子后，掷出的点数大于5的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意分析可得：掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数大于5有只有“6”这1种情况，故掷出的点数大于5的概率是，故选：A．7．（3分）小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO＝OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（）A．SAS或SSS B．AAS或SSS C．ASA或AAS D．ASA或SAS【解答】解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴∠ABO＝∠OCD＝90°，在△ABO和△DCO中，∴△ABO≌△DCO（ASA），则证明△ABO≌△DCO的依据的是ASA，也可以利用AAS得出．故选：C．8．（3分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为（）A．68°B．58°C．22°D．34°【解答】解∵∠A＝90°，∠ABC＝56°∴∠C＝34°∵将△ABC沿着D翻折，使得点C恰好与点B重合∴BE＝EC，∠C＝∠EBC＝34°∴∠AEB＝∠C+∠EBC＝68°故选：A．9．（3分）一列火车由甲市驶往相距600km的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s（单位：km）随行驶时间t（单位：小时）变化的关系用图表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意得：s与t的函数关系式为s＝600﹣200t，其中0≤t≤3，所以函数图象是D．故选：D．10．（3分）如图，矩形的长、宽分别为a、b，周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（）A．60B．30C．15D．16【解答】解：∵边长分别为a、b的长方形的周长为10，面积6，∴2（a+b）＝10，ab＝6，则a+b＝5，故ab2+a2b＝ab（b+a）＝6×5＝30．故选：B．11．（3分）如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分∠EFD，EG ⊥FG于点G，若∠CFN＝110°，则∠BEG＝（）A．20°B．25°C．35°D．40°【解答】解：∵∠CFN＝110°，∴∠DFE＝∠CFN＝110°，∵FG平分∠EFD，∴∠EFG＝∠EFD＝55°，又EG⊥FG，即∠G＝90°，∴∠GEF＝35°，∵AB∥CD、∠EFD＝110°，∴∠BEF＝70°，∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝35°，故选：C．12．（3分）如图，在平面内有一等腰Rt△ABC，∠ACB＝90°，点A在直线l上．过点C 作CE⊥1于点E，过点B作BF⊥l于点F，测量得CE＝3，BF＝2，则AF的长为（）A．5B．4C．8D．7【解答】（1）证明：如图1，过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D，∵CE⊥MN，CD⊥BF，∴∠CEA＝∠D＝90°，∵CE⊥MN，CD⊥BF，BF⊥MN，∴四边形CEFD为矩形，∴∠ECD＝90°，又∵∠ACB＝90°，∴∠ACB﹣∠ECB＝∠ECD﹣∠ECB，即∠ACE＝∠BCD，又∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC＝BC，在△ACE和△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（AAS），∴AE＝BD，CE＝CD，又∵四边形CEFD为矩形，∴四边形CEFD为正方形，∴CE＝EF＝DF＝CD，∴AF+BF＝AE+EF+BF＝BD+EF+BF＝DF+EF＝2CE，∵CE＝3，BF＝2，∴AF＝6﹣2＝4．故选：B．二、填空题（每小题3分，共12分，请把答案填到答题卷相应位置上)13．（3分）计算：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．【解答】解：a（2a﹣b）＝2a2﹣ab．故答案为：2a2﹣ab．14．（3分）如图，转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是．【解答】解：转动的转盘停止转动后，指针指向白色区域的概率是＝，故答案为：．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD是∠ACD的平分线，若BD＝2，AC＝8，则△ACD的面积为8．【解答】解：作DH⊥AC于H，∵CD是∠ACD的平分线，∠B＝90°，DH⊥AC，∴DH＝DB＝2，∴△ACD的面积＝×AC×DH＝×8×2＝8，故答案为：8．16．（3分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，作AD⊥BC于点D，AD＝AB，点E为AC边上的中点，点P为BC上一动点，则P A+PE的最小值为4．【解答】解：∵AB＝AC，BC＝8，AD⊥BC，∴BD＝CD＝4，∠B＝30°，∴∠BAD＝∠CAD＝60°，延长AD至A'，使AD＝A'D，连接A'E，交BC于P，此时P A+PE的值最小，就是A'E的长，∵AD＝AB，AA；＝2AD，∴AA'＝AB＝AC，∠CAA'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∵E是AC的中点，∴A'E⊥AC，∴A'E＝CD＝4，即P A+PE的最小值是4，故答案为：4．三、解答题（第17题10分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题6分，第23题9分，共52分）17．（10分）计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣23+（﹣1）2018（2）8a3b2÷（2ab）2﹣a（2﹣b）【解答】解：（1）原式＝1+4﹣8+1＝﹣2；（2）原式＝8a3b2÷4a2b2﹣2a+ab＝2a﹣2a+ab＝ab．18．（6分）先化简，再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（x﹣y）2]÷2x，其中x＝1，y＝2【解答】解：原式＝（9x2﹣y2+x2﹣2xy+y2）÷2x＝（10x2﹣2xy）÷2x＝5x﹣y，当x＝1，y＝2时，原式＝5﹣2＝3．19．（6分）在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60只，这些球除颜色外其余完全相同．为了估计红球和黑球的个数，七（4）班的数学学习小组做了摸球实验．他们]将球搅匀后，从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据：（1）请估计：当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3；（精确到0.1）（2）假如你去摸一次，则摸到红球的概率的估计值为0.3；（3）试估算盒子里红球的数量为18个，黑球的数量为42个【解答】解：（1）当次数n足够大时，摸到红球的频率将会接近0.3，故答案为：0.3；（2）摸到红球的概率的估计值为0.3，故答案为：0.3；（3）估算盒子里红球的数量为60×0.3＝18个，黑球的个数为60﹣18＝42个，故答案为：18、42．20．（7分）如图，已知△ABC中（AB＜BC＜AC），（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，交AC于点P（不写做法，保留作图痕迹）；（2）连接PB，若AC＝6，BC＝4，求△PBC的周长．【解答】解：（1）如图所示，直线PQ即为所求；（2）连接PB，∵PQ是AB的中垂线，∴P A＝PB，∴△PBC的周长＝PB+PC+BC＝P A+PC+BC＝AC+BC＝6+4＝10．21．（8分）近日，宝安区提出了“绿色环保，安全骑行”的倡议，号召中学生在骑自行车时要遵守交通规则，注意交通安全．周末，小峰骑共享单车到图书馆，他骑行一段时间后，在某一路口等待红绿灯，待绿灯亮起后继续向图书馆方向前进，途中突然发现钥匙不见了，于是着急地原路返回，在等红绿灯的路口处找到了钥匙，便继续前往图书馆．小峰离家距离与所用时间的关系示意图如图所示．请根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是x，因变量是y，（2）小峰等待红绿灯花了2分钟；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行1980米；（4）小峰在12﹣13时间段的骑行速度最快，最快的速度是240米/分．【解答】解：（1）由图可知，图中自变量是x，因变量是y，故答案为：x、y；（2）由图可知，小峰等待红绿灯花了：10﹣8＝2（分钟），故答案为：2；（3）在前往图书馆的途中，小峰一共骑行了：1500+（1200﹣960）×2＝1980米，故答案为：1890；（4）由图可知，小峰在12﹣13时间段内速度最快，此时的速度为：（1200﹣960）÷1＝240米/分，故答案为：12﹣13、240．22．（6分）如图，BA＝BE，∠A＝∠E，∠ABE＝∠CBD，ED交BC于点F，且∠FBD＝∠D．求证：AC∥BD．证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质）即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）【解答】证明：∵∠ABE＝∠CBD（已知）∴∠ABE+∠EBC＝∠CBD+∠EBC（等式的性质），即∠ABC＝∠EBD在△ABC和△EBD中，，∴△ABC≌△EBD（ASA）∴∠C＝∠D（全等三角形对应角相等）∵∠FBD＝∠D∴∠C＝∠FBD（等量代换）∴AC∥BD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：等式的性质；AB＝BE；ASA；全等三角形对应角相等；∠FBD；内错角相等，两直线平行．23．（9分）如图1，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝4cm，∠BAD＝∠B＝∠C＝∠ADC＝90°，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，点Q同时以1cm/s的速度自点B向终点C运动，连接AQ、DP，设运动时间为ts．（1）当t＝4s时，点P到达点B；（2）求证：在运动过程中，△ABQ≌△DAP始终成立；（3）如图2，作QM∥PD，且QM＝PD，作MN⊥射线BC于点N，连接CM，请问在Q的运动过程中，∠MCN的度数是否改变？如果不变，请求出∠MCN；如果改变，请说明理由．【解答】解：（1）∵AB＝4cm，点P以1cm/s的速度自点A向终点B运动，∴点P到达点B所用的时间为：4÷1＝4（s），故答案为：4；（2）在运动过程中，AP＝BQ＝t，在△ABQ和△DAP中，，∴△ABQ≌△DAP；（3）∠MCN的度不改变，始终为45°，理由如下：∵△ABQ≌△DAP，∴AQ＝DP，∵QM＝PD，∴QM＝AQ，∵△ABQ≌△DAP，∴∠BAQ＝∠ADP，∵∠BAQ+∠DAQ＝90°，∴∠ADP+∠DAQ＝90°，即∠AED＝90°，∵QM∥PD，∴∠AQM＝∠AED＝90°，∴∠AQB+∠MQN＝90°，∴∠AQB＝∠QMN，在△AQB和△QMN中，，∴△AQB≌△QMN，∴QN＝AB，MN＝BQ，∴BC＝QN，∴BC﹣QC＝QN﹣QC，即BQ＝CN，∴MN＝CN，∴∠MCN＝45°．。

人教版2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学测试卷及答案

2017-2018学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼2.两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm3.计算2x2·(－3x3)的结果是（）A.－6x3B.6x5C.－2x6D.2x64.如图，已知∠1＝70°，如果CD//BE，那么∠B的度数为（）A.100°B.70°C.120°D.110°E5.下列事件中是必然事件的是（）A.明天太阳从西边升起B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C.实心铁球投入水中会沉入水底D.抛出一枚硬币，落地后正面朝上6.将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A.25×10－7B.0.25×10－8C.2.5×10－7D.2.5×10－8下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）7.A. B C. D.8.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）9.下列计算正确的是（）A.(ab )2＝a 2b 2B.2(a ＋1)＝2a ＋1C.a 2＋a 3＝a 6D.a 6÷a 2＝a 310.如图，已知∠1＝∠2，要说明△ABD ≌△ACD ，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（） A.∠ADB ＝∠ADC B.∠B ＝∠C C.DB ＝DC D.AB ＝ACC11.如图，在锐角△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，CD 、BE 交于点P ，∠A ＝50°，则∠BPC 是（）A.150°B.130°C.120°D.100°BC12.若x 2＋（m －3）x ＋16是完全平方式，则m 的值是（） A.－5 B.11 C.－5或11 D.－11或5 13.如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是( ） A.15或12 B.9 C.12 D.1514.规定：log a b (a ＞0，a ≠1,b ＞0）表示a ，b 之间的一种运算,现有如下的运算法则：log a a n ＝n , log N M ＝log n M log n N （a ＞0,a ≠1,N ＞0,N ≠1，M ＞0).例如：log 223＝3，log 25＝log 105log 102,则log 1001000＝（） A.32 B.23C.2D.315.如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）。

新课标-精品卷】2017-2018学年广东省深圳市八年级下学期期末数学试卷及答案

新课标-精品卷】2017-2018学年广东省深圳市八年级下学期期末数学试卷及答案2017-2018学年广东省深圳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1.不等式2x+1＞x+2的解集是（）A。

x＞1B。

x＜1C。

x≥1D。

x≤12.多项式2x^2-2y^2分解因式的结果是（）A。

2(x+y)^2B。

2(x-y)^2C。

2(x+y)(x-y)D。

2(y+x)(y-x)3.下列图案中，不是中心对称图形的是（）A。

B。

C。

D。

4.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周长是（）A。

6cmB。

8cmC。

9cmD。

10cm5.要使分式有意义，那么x的取值范围是（）A。

x≠3B。

x≠-3C。

x≠3且x≠-3D。

x≠-36.如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A。

a＜-1B。

a＜0C。

a＞-1D。

a＞07.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A。

4B。

3C。

2D。

18.将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上。

另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（）A。

3cmB。

6cmC。

2√3cmD。

3√3cm9.如图，在平行四边形ABCD中，XXX于E，AF⊥CD 于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积为（）A。

24B。

36C。

40D。

4810.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A。

x＜mB。

x＜3C。

x＞mD。

x＞311.已知a^2+b^2=6ab，则的值为（）A。

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

2021-2022学年广东省深圳市宝安区七年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2021的绝对值是( )A. 2021B. −2021C. 12021D. −120212.2021年是伟大的中国共产党百年华诞，从南陈北李相约建党历经百年沧桑发展到今天已有近9200万党员，其中9200万用科学记数法表示为( )A. 9.2×103B. 9.2×106C. 9.2×107D. 9.2×1083.下列图形中，四棱柱表面展开图的是( )A. B. C. D.4.单项式35a2b y与单项式2a x b3是同类项，则x+y的值是( )A. 3B. 5C. 7D. 85.下列等式正确的是( )A. −32=9B. 5a+2b=7abC. −(x+2y)=−x−2yD. 4x2y−y=4x26.下列说法正确的是( )A. |−2|的相反数是2B. 各边都相等的多边形叫正多边形C. 了解一沓钞票中有没有假钞，应采用普查的形式D. 若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点7.某次数学竟赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对道题．( )A. 14B. 15C. 16D. 178.已知关于x的方程2x+a=1−x与方程2x−3=1的解相同，则a的值为( )A. 2B. −2C. 5D. −59.如图，点C、D分别是线段AB上两点(CD>AC,CD>BD)，用圆规在线段CD上截取CE=AC，DF=BD，若点E与点F恰好重合，AB=8，则CD=( )A. 4B. 4.5C. 5D. 5.510.如图，数轴上的三个点A、B、C表示的数分别是a、b、c，且|a|=|b|，AB=BC，则下列结论中①ab<0；②a=−b；③a+c>0；④3a+c=0中，正确的有个．( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如图，是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体的左视图的面积为______．12.某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为______人．13.钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为______ 度.14.将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C′、D′处，若EA平分∠D′EF，则∠DEF=______．15.如图，在△ABC中，AB=3cm，BC=6cm，AC=5cm，蚂蚁甲从点A出发，以1.5cm/s的速度沿着三角形的边按A→B→C→A的方向行走，甲出发1s后蚂蚁乙从点A出发，以2cm/s的速度沿着三角形的边按A→C→B→A的方向行走，那么甲出发______s后，甲乙第一次相距2cm．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）16.计算：(1)−2+(−7)−3+8；(2)−12021+(12−13)×|−6|÷22．17.(1)化简：−2(x2+2xy−1)−(x2+4xy)(2)先化简，再求值：3(a2+ab2)−(ab+3ab2)，其中a=2，b=−12．四、解答题（本大题共5小题，共39.0分。

广东省深圳市宝安区观澜中学2016-2017学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

广东省深圳市宝安区观澜中学2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一.选择题（每小题3分，共36分．）1．计算（）﹣1的结果为（）A．B．﹣C．3 D．﹣3【考点】6F：负整数指数幂．【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．【解答】解：（）﹣1的结果为3，故选：C．【点评】本题考查了负整数指数幂，利用负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数是解题关键．2．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．下面计算正确的是（）A．4a﹣3a=1 B．a2+a3=a5C．x6÷x3=x2D．（﹣2a3）2=4a6【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=a，故A错误；（B）a2与a3不是同类项，故B错误；（C）原式=x3，故C错误；故选（D）【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4．某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000018米，0.00000018米用科学记数法表示为（）A．1.8×10﹣5米B．0.18×10﹣6米C．1.8×10﹣7米D．18×10﹣8米【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000018=1.8×10﹣7，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5．下列每组数据分别是三根小木棒的长度（单位cm），用它们能摆成三角形的是（）A．7，8，9 B．6，6，13 C．8，11，20 D．12，16，28【考点】K6：三角形三边关系．【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可．【解答】解：A、7+8＞9，能组成三角形，故此选项正确；B、6+6＜13，不能组成三角形，故此选项错误；C、8+11＜20，不能够组成三角形，故此选项错误；D、12+16=28，不能组成三角形，故此选项错误．故选：A．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．6．如图所示是一条街道的路线图，若AB∥CD，且∠ABC=130°，那么当∠CDE等于（）时，BC∥DE．A．40°B．50°C．70°D．130°【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】首先利用平行线的性质定理得到∠BCD=130°，然后利用同旁内角互补两直线平行得到∠CDE的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，且∠ABC=130°，∴∠BCD=∠ABC=130°，∵当∠BCD+∠CDE=180°时BC∥DE，∴∠CDE=180°﹣∠BCD=180°﹣130°=50°，故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，注意平行线的性质与判定方法的区别与联系．7．已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，则这个角的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．120°【考点】IL：余角和补角．【分析】利用题中的关系“一个角的补角等于这个角的余角的4倍”作为相等关系列方程求解即可．【解答】解：设这个角为x，则它的补角为（180°﹣x），余角为（90°﹣x），由题意得：180°﹣x=4（90°﹣x），解得x=60°．答：这个角的度数为60°．故选：B．【点评】主要考查了利用余角和补角的定义和一元一次方程的应用．解此题的关键是能准确的从题中找出各个量之间的数量关系，找出等量关系列方程，从而计算出结果．互为余角的两角的和为90°，互为补角的两角之和为180度．8．一根蜡烛长20cm，点燃后每时燃烧5cm，燃烧时剩下的高度h（厘米）与时间t（时）之间的关系图是（）A．B．C． D．【考点】E6：函数的图象．【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由此即可求出答案．【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20﹣5t（0≤t≤4），是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有B．故选B．【点评】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象．9．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．a（a﹣b）=a2﹣ab【考点】4G：平方差公式的几何背景．【分析】分别求出两个图形的面积，再根据两图形的面积相等即可得到恒等式．【解答】解：图甲面积=（a﹣b）（a+b），图乙面积=a（a﹣b+b）﹣b×b=a2﹣b2，∵两图形的面积相等，∴关于a、b的恒等式为：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．故选C．【点评】本题考查了平方差公式的几何解释，根据面积相等分别求出图形的面积是解题的关键．10．下列说法错误的是（）A．同旁内角互补，两条直线平行B．相等的角不一定是对顶角C．有两个角和一条边对应相等的三角形一定全等D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等【考点】KB：全等三角形的判定；J2：对顶角、邻补角；J6：同位角、内错角、同旁内角；J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理、对顶角的定义、全等三角形的判定、以及平行线的性质进行分析即可求解．【解答】解：A、同旁内角互补，两条直线平行是正确的，不符合题意；B、相等的角不一定是对顶角是正确的，不符合题意；C、有两个角和一条边对应相等的三角形一定全等是正确的，不符合题意；D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，说法错误，应是两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定、平行线的判定与性质，关键是掌握两条平行的直线被第三条直线所截，同位角相等．11．如图，已知∠CAB=∠DBA，添加一个条件使△CAB≌△DBA，以下错误的是（）A．∠CBA=∠DAB B．∠C=∠D C．AC=BD D．CB=DA【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．【解答】解：由题意，得∠CAB=∠DBA，AB=BA，A、在△CAB与△DBA中，，△CAB≌△DBA（ASA），故本选项正确；B、在△CAB与△DBA中，，△CAB≌△DBA（AAS），故本选项正确；C、在△CAB与△DBA中，，△CAB≌△DBA（SAS），故本选项正确；D、∠CAB=∠DBA，AB=BA，CB=DA，（SSA）三角形不全等，故本选项错误时；故选：D．【点评】本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角12．如图，AB=AC=5cm，BC=3cm，直线l是AB的垂直平分线，AC与l相交于点D，则△BDC 的周长是（）A．10 cm B．11 cm C．6 cm D．8 cm【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB，利用三角形的周长公式计算即可．【解答】解：∵直线l是AB的垂直平分线，∴DA=DB，∴△BDC的周长=BD+BC+CD=DA+CD+BC=AC+BC=8（cm），故选：D．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共12分．）13．（﹣2x2y）3的计算结果是﹣8x6y3．【考点】47：幂的乘方与积的乘方．【分析】根据积的乘方和幂的乘方法则求解．【解答】解：（﹣2x2y）3=﹣8x6y3．故答案为：﹣8x6y3．【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．14．一只小狗跳来跳去，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则小狗停留在黑色方格中的概率是．【考点】X5：几何概率．【分析】先求出正方形中共有多少个方格，再求出黑色的方格的个数，最后求出黑色方格所占的比即可．【解答】解：∵正方形中共有15个方格，黑色的方格有5个，∴小狗停留在黑色方格中的概率是：=，故答案为：．【点评】此题考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比，关键是求出黑色方格的面积与总面的比．15．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x=1．【考点】4I：整式的混合运算；86：解一元一次方程．【分析】利用题中的新定义化简已知等式，求出解即可得到x的值．【解答】解：利用题中新定义得：（x+3）2﹣（x﹣3）2=12，整理得：12x=12，解得：x=1．故答案为：1．【点评】此题考查了整式的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．16．如图，在等边△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，∠A=60°，且AD=CE，BE 与CD相交于F，则∠BFC的度数为120°．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质得到∠A=∠BCE=60°，AC=BC，而AD=CE，根据全等三角形的判定得到△ACD≌△CBE，得到∠ACD=∠CBE，而∠ACD+∠FCB=60°，则∠CBE+∠FCB=60°，根据三角形的内角和定理即可得到∠BFC的度数．【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠BCE=60°，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE；∴∠ACD=∠CBE，而∠ACD+∠FCB=60°，∴∠CBE+∠FCB=60°，∴∠BFC=180°﹣（∠CBE+∠FCB）=180°﹣60°=120°．故答案为120°．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组对应边相等，并且它们的夹角也相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等．也考查了等边三角形的性质．三、解答题（共52分．）17．（10分）计算（1）﹣32﹣（﹣）﹣2+20170×（﹣1）2016（2）2a（6a2b﹣4b）÷4ab．【考点】4H：整式的除法；2C：实数的运算；4A：单项式乘多项式；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．（2）根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣9﹣4+1×1=﹣12（2）原式=（12a3b﹣8ab）÷4ab=3a2﹣2【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．18．（6分）先化简，再求值：[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2]÷（﹣4b），其中a=，b=﹣1．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．【解答】解：[（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（2a﹣b）2]÷（﹣4b）=[4a2﹣9b2﹣4a2+4ab﹣b2]÷（﹣4b）=[﹣10b2+4ab]÷（﹣4b）=2.5b﹣a，当a=，b=﹣1时，原式=﹣5．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．19．（6分）如图某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：每购买500元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准500、200、100、50、10的区域，顾客就可以分别获得500元、200元、100元、50元、10元的购物券一张（转盘等分成20份）．（1）小华购物450元，他获得购物券的概率是多少？（2）小丽购物600元，那么：①她获得50元购物券的概率是多少？②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是多少？【考点】X4：概率公式．【分析】（1）由于每购买500元商品，才能获得一次转动转盘的机会，所以小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，故获得购物券的概率为0；（2）①找到50元的份数占总份数的多少即为获得50元购物券的概率；②找到100元及以上的份数占总份数的多少即为获得100元以上（包括100元）购物券的概率．【解答】解：（1）∵450＜500，∴小华购物450元，不能获得转动转盘的机会，∴小华获得购物券的概率为0；（2）小丽购物600元，能获得一次转动转盘的机会．①她获得50元购物券的概率是=；②她获得100元以上（包括100元）购物券的概率是．【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．本题的易错点在于准确无误的找到50元、100元及以上的份数．20．（6分）如图CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，OD=OE，求证：OB=OC证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC∴∠ODB=∠OEC=90°（垂直的定义）∵在△BOD和△COE中∴△BOD≌△COE（ASA）∴OB=OC．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】只要证明△BOD≌△COE（ASA）即可解决问题．【解答】证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠ODB=∠OEC=90°（垂直的定义），在△BOD和△COE中，，∴△BOD≌△COE（ASA），∴OB=OC．故答案为OEC，垂直的定义，ASA，OB=OC．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握基本概念、正确寻找三角形全等的条件，属于中考常考题型．21．（6分）“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时间，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）图中自变量是时间，因变量是路程；（2）小明家到学校的路程是1500米．（3）小明在书店停留了4分钟．（4）本次上学途中，小明一共行驶了2700米，一共用了14分钟．（5）我们认为骑单车的速度超过300米/分钟就超越了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，速度在安全限度内吗？【考点】E6：函数的图象；E1：常量与变量．【分析】（1）根据函数图象可知纵坐标是路程，横坐标是时间，从而得出自变量是离家的时间，因变量是离家的路程；（2）因为y轴表示路程，起点是家，终点是学校，故小明家到学校的路程是1500米；（3）与x轴平行的线段表示路程没有变化，观察图象分析其对应时间即可．（4）共行驶的路程=小明家到学校的距离+折回书店的路程×2．（5）观察图象分析每一时段所行路程，然后计算出各时段的速度进行比较即可．【解答】解：（1）根据图象，纵坐标为离家的距离，横坐标为离家的时间，故图中自变量是离家的时间，因变量是离家的路程；故答案为时间，路程；（2）∵y轴表示路程，起点是家，终点是学校，∴小明家到学校的路程是1500米．故答案为1500；（3）由图象可知：小明在书店停留了12﹣8=4分钟，故答案为4．（4）1500+600×2=2700（米）即：本次上学途中，小明一共行驶了2700米．一共用了14分钟．故答案为2700，14；（5）由图象可知：0～6分钟时，平均速度==200米/分，6～8分钟时，平均速度==300米/分，12～14分钟时，平均速度==450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内，“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了路程与时间的关系．22．（6分）如图，已知在△ABC中，AB=AC．（1）试用直尺和圆规在AC上找一点D，使AD=BD（不写作法，但需保留作图痕迹）．（2）在（1）中，连接BD，若BD=BC，求∠A的度数．【考点】N2：作图—基本作图．【分析】（1）直接利用线段垂直平分线的性质得出符合题意的图形；（2）直接利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出答案．【解答】解：（1）如图所示：（2）设∠A=x，∵AD=BD，∴∠DBA=∠A=x，在△ABD中∠BDC=∠A+∠DBA=2x，又∵BD=BC，∴∠C=∠BDC=2x，又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=2x，在△ABC中∠A+∠ABC+∠C=180°，∴x+2x+2x=180°，∴x=36°．【点评】此题主要考查了基本作图、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．23．（12分）已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，（1）如图1，把下面的解答过程补充完整，并在括号内注明理由．①线段CD和BE的数量关系是：CD=BE；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．解：①结论：CD=BE．理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE在△ACD和△CBE中，（）∴△ACD≌△CBE，（AAS）∴CD=BE．②结论：AD=BE+DE．理由：∵△ACD≌△CBE，∴AD=CE∵CE=CD+DE=BE+DE，∴AD=BE+DE．（2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系．并说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据同角的余角相等，全等三角形的判定和性质即可解决问题；（2）结论：DE﹣BE=AD，只要证明△ACD≌△CBE即可解决问题；【解答】解：（1）∵AD⊥CM，BE⊥CM，∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE在△ACD和△CBE中，（）∴△ACD≌△CBE，（AAS）∴CD=BE．②结论：AD=BE+DE．理由：∵△ACD≌△CBE，∴AD=CE∵CE=CD+DE=BE+DE，∴AD=BE+DE．故答案为：∠CBE，，AAS，AD=CE．（2）不成立，结论：DE﹣BE=AD．理由：∵AD⊥CM，BE⊥CM，∴∠ACB=∠BEC=∠ADC=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，∴∠ACD=∠CBE在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE，（AAS）∴AD=CE，CD=BE，∴DE﹣BE=DE﹣DC=CE=AD．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等条件，灵活运用知识解决问题．。

2018-2019学年七年级下期末考试数学试卷及答案

2018--2019学年第二学期期末考试初一数学试卷考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，27道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，选择题、做图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.001 22，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大.将0.001 22用科学记数法表示应为 A ．1.22×10-5B ．122×10-3C ．1.22×10-3D ．1.22×10-2 2．32a a ÷的计算结果是 A ．9aB ．6aC ．5aD ．a3．不等式01<-x 的解集在数轴上表示正确的是A B C D4．如果⎩⎨⎧-==21y x ，是关于x 和y 的二元一次方程1ax y +=的解，那么a 的值是A ．3B ．1C ．-1D ．-35．如图，2×3的网格是由边长为a 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是 A ．2a B ．232a C ．22a D ．23a 6．如图，点O 为直线AB 上一点，OC ⊥OD . 如果∠1=35°，那么∠2的度数是 A ．35° B ．45° C ．55°D ．65°7知道香草口味冰淇淋一天售出200的份数是 A ．80 B ．40 C ．20D ．108．如果2(1)2x -=，那么代数式722+-x x 的值是A ．8B ．9-3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 2 30 -3 -2 -1 1 23 0 -3 -2 -1 1 23 0 香草味50%21D CBAOC ．10D ．119．一名射箭运动员统计了45次射箭的成绩，并绘制了如图所示的折线统计图. 则在射箭成绩的这组数据中，众数和中位数分别是 A ．18，18B ．8，8C ．8，9D ．18，810．如图，点A ，B 为定点，直线l ∥AB ，P 是直线l 上一动点. 对于下列各值： ①线段AB 的长 ②△P AB 的周长 ③△P AB 的面积④∠APB 的度数其中不会．．随点P 的移动而变化的是 A ．① ③ B ．① ④ C ．② ③ D ．② ④二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：328m m -= ． 12．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ，D ，B ，F 在同一条直线上．如果∠ADE =126°，那么∠DBC = °． 13．关于x 的不等式b ax >的解集是abx <. 写出一组满足条件的b a ，的值： =a ，=b .14．右图中的四边形均为长方形. 根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____________________．15．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四. 问人数、鸡价各几何？” 译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱．问人数和鸡的价钱各是多少？”设人数有x 人，鸡的价钱是y 钱，可列方程组为_____________．16．同学们准备借助一副三角板画平行线. 先画一条直线MN ，再按如图所示的样子放置三角板. 小颖认为AC ∥DF ；小静认为BC ∥EF .ABCM ABlP你认为的判断是正确的，依据是 .三、解答题（本题共52分，第17-21小题，每小题4分，第22-26小题，每小题5分，第27小题7分）17．计算：1072012)3()1(-+π---.18．计算：)312(622ab b a ab -.19．解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧-≤--<-，，2106)1(8175x x x x 并写出它的所有正整数解．．．．．20．解方程组：2312 4.x y x y +=⎧⎨-=⎩，21．因式分解：223318273b a ab b a +--.22．已知41-=m ，求代数式)1()1(12)12)(32(2-+++++m m m m m ）（-的值．23．已知：如图，在∆ABC 中，过点A 作AD ⊥BC ，垂足为D ，E 为AB 上一点，过点E 作EF ⊥BC ，垂足为F ，过点D 作DG ∥AB 交AC 于点G ．（1）依题意补全图形；（2）请你判断∠BEF 与∠ADG 的数量关系，并加以证明．24．在的学校为加强学生的体育锻炼，需要购买若干个足球和篮球. 他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买. 三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：足球数量（个）篮球数量（个）总费用（元）第一次6 5 700第二次3 7 710第三次7 8 693（1）王老师是第次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；（2）求足球和篮球的标价；（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买个篮球.25．阅读下列材料：为了解北京居民使用互联网共享单车（以下简称“共享单车”）的现状，北京市统计局采用拦截式问卷调查的方式对全市16个区，16-65周岁的1000名城乡居民开展了共享单车使用情况及满意度专项调查.在被访者中，79.4%的人使用过共享单车，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.从年龄来看，各年龄段使用过共享单车的比例如图所示.从职业来看，IT业人员、学生以及金融业人员使用共享单车的比例相对较高，分别为97.8%、93.1%和92.3%.使用过共享单车的被访者中，满意度（包括满意、比较满意和基本满意）达到97.4%，其中“满意”和“比较满意”的比例分别占41.1%和40.1%，“基本满意”占16.2%.从分项满意度评价结果看，居民对共享单车的“骑行”满意度评价最高，为97.9%；对“付费/押金”和“找车/开锁/还车流程”的满意度分别为96.2%和91.9%；对“管理维护”的满意度较低，为72.2%.（以上数据来源于北京市统计局）根据以上材料解答下列问题：（1）现在北京市16-65周岁的常住人口约为1700万，请你估计每天共享单车骑行人数至少约为万；（2）选择统计表或统计图，将使用共享单车的被访者的分项满意度表示出来；（3）请你写出现在北京市共享单车使用情况的特点（至少一条）.26．如图，在小学我们通过观察、实验的方法得到了“三角形内角和是180°”的结论. 小明通过这学期的学习知道：由观察、实验、归纳、类比、猜想得到的结论还需要通过证明来确认它的正确性．受到实验方法1的启发，小明形成了证明该结论的想法：实验1的拼接方法直观上看，是把∠1和∠2移动到∠3的右侧，且使这三个角的顶点重合，如果把这种拼接方法抽象为几何图形，那么利用平行线的性质就可以解决问题了.小明的证明过程如下：已知：如图， ABC．求证：∠A+∠B+∠C =180°．证明：延长BC，过点C作CM∥BA.∴∠A=∠1（两直线平行，内错角相等），∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB =180°（平角定义），∴∠A+∠B+∠ACB =180°．请你参考小明解决问题的思路与方法，写出通过实验方法2证明该结论的过程.27．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，．（1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ．① 求m ，n 的值；② 若关于p 的不等式组 ⎩⎨⎧≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出m ，n 满足的关系式.2018－2019学年度第二学期期末练习初一数学评分标准及参考答案二、填空题（本题共18分，每小题3分）17 18 19．解：20．分分21 -分1分23．（1）如图. ……1分（2）判断：∠BEF=∠ADG.……2分证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF =∠EFB =90°．∴AD ∥EF （同位角相等，两直线平行）．∴∠BEF =∠BAD （两直线平行，同位角相等）． ……3分 ∵DG ∥AB ，∴∠BAD =∠ADG （两直线平行，内错角相等）． ……4分 ∴∠BEF =∠ADG. ……5分24．解：（1）三； ……1分（2）设足球的标价为x 元，篮球的标价为y 元.根据题意，得65700,37710.x y x y +=⎧⎨+=⎩解得：50,80.x y =⎧⎨=⎩ 答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元； ……4分（3）最多可以买38个篮球． ……5分25．解：（1）略． ……1分（2）使用共享单车分项满意度统计表……4分（3）略． ……5分26．已知：如图，∆ABC ．求证：∠A +∠B +∠C =180°．证明：过点A 作MN ∥BC. ……1分∴∠MAB =∠B ,∠NAC =∠C （两直线平行，内错角相等）．…3分 ∵∠MAB +∠BAC +∠NAC =180°（平角定义），∴∠B +∠BAC +∠C =180°． ……5分ABCMN27．解：（1）①由题意，得()0,88.m n n --=⎧⎨=⎩1,1.m n =⎧∴⎨=⎩ ……2分②由题意，得(22)(242)4,(432)(464).p p p p p p p p a +-+->⎧⎨+-+-≤⎩①②解不等式①，得1p >-. ……3分解不等式②，得1812a p -≤.181.12a p -∴-<≤……4分∵恰好有3个整数解，182 3.12a -∴≤<4254.a ∴≤< ……6分（2）2m n =. ……7分。

广东省深圳市宝安区2019年七年级上学期期末考试数学试卷及答案

第一学期宝安区期末调研测试卷七年级数学一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）：每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卷相应位置上1．﹣2017 的相反数是（）A.2017B.20171 C.±2017 D.∣- 2017∣ 2．如图 1，所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的，则该几何体的左视图（从左面看）是 3．去年深圳市在高新技术成果交易会共吸引来自各国 546000 参观人次，其中 546000 用科学计数法表示为A.546×103B.54.6×104C.5.46×105D.0.546×1064．下列调查中，调查方式的选取不合适的是A ．为了了解全班同学的睡眠状况，采用普查的方式B ．对“天宫二号”空间实验室零部件的检查，采用抽样调查的方式C ．为了解一批 LED 节能灯的使用寿命，采用抽样调查的方式D ．为了解全市初中生每天完成作业所需的时间，采取抽样调查的方式5．下列运算中，正确的是（）A. 6a+ a =7a 2B.-2a+5b =3abC.4m 2n -2mn 2 = 2mnD.3ab 2 -5b 2a=-2ab 26．如图 2，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7．如果方程 2x- 6= 0 ,那么 3x+ 8 的值A ．11B ．14C ．17D ．208．如图 3，点 C 在线段 AB 上，点 D 是 AC 的中点，如果 CD=3cm ，AB=10cm ，那么 BC 的长度是A ．3cmB ．4cmC ．6cmD ．7cm9．下列说法中，正确的是A ．直线一定比射线长B ．角的两边越长，角度就越大C ．a 一定是正数，-a 一定是负数D ．-1 是最大的负整数10．某商场元旦促销，将某种书包每个 x 元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减18 元，经两次降价后售价为 102 元，则所列方程是A.x-0.8x -18=102B.0.08x-18= 102C.102 -0.8x=18D.0.8x-18 =10211.如图 4 所示，图（1）表示 1 张餐桌和 6 张椅子（三角形表示餐桌，每个小圆表示一张椅子），图（2）表示 2 张餐桌和 8 张椅子，图（3）表示 3 张餐桌和 10 张椅子…；若按这种方式摆放 25 张桌子需要的椅子张数是A ．25 张B ．50 张C ．54 张D ．150 张12.如图 5，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1=45°,∠3=30°时,那么∠2 的度数是A ．15°B ．25°C ．30°D ．45°二、填空题（每小题 3 分,共 12 分）：请把答案按要求填到答题卷相应位置上．13．冰箱冷冻室的稳定为﹣5℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高________℃14．已知-x m+3 y 6 与 3x 5 y 2n 是同类项，则 m n 的值是___________15．如图 6 所示，已知数 a ，b ，c 在数轴上对应点的位置: 化简 ∣a-b ∣ +∣ b- c ∣ 得16．如图 7 所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点 A 落在 A /处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与 BA 重合，折痕为 BD ，若∠ABC=58°，则求∠ E /BD 的度数是三、解答题（共 52 分）：17．计算（本题有 2 小题，第（1）题 3 分，第（2）题 5 分，共 8 分）（1）12-(-18)+(-5)-15(2))3165(1832-⨯-+-18．（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）化简：(5x 2-2x-3)-(x-4+3x 2)（2）先化简，再求代数式的值：)31(3)21(222----ab a ab a ,其中a=2，b=21.19．解方程（本题有 2 小题，第（1）题 4 分，第（2）题 5 分，共 9 分）（1）5x+6=3x+2 （2）21252--=+x x20．（本题 6 分）学校开展“阳光体育”活动，学生会为了解学生最喜欢哪一种球类运动项目，从 A:足球、B:乒乓球、C:篮球、D:羽毛球等四个方面，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图，如图 8-1，图 8-2（要求每位同学只能选择一种喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了_________名学生？（2 分）（2）在图 8-1 扇形统计图中，求出“D ”部分所对应的圆心角等于_________度？（2 分）（3）补全频数分布折线统计图（2 分）某工厂车间有 21 名工人，每人每天可以生产 12 个螺钉或 18 个螺母，1 个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？22． 6 分）以直线 AB 上一点 O 为端点作射线 OC,使∠BOC=60°，将一个直角三角形的直角顶点放在点 O 处.（注：∠DOE=90°）（1）如图 9-1，若直角三角板 DOE 的一边 OD 放在射线 OB 上，则∠COE=_______°；（2分）（2）如图 9-2，将直角三角板 DOE 绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若 OE 恰好平分∠AOC ，请说明 OD 所在射线是∠BOC 的平分线；（2 分）（3）如图 9-3，将三角板 DOE 绕点 O 逆时针转动到某个位置时，若恰好∠COD=51∠AOE, 求∠BOD 的度数？（2 分）为了保护环境，节约用水，深圳按照《关于调整市水务（集团）有限公司自来水价格的通知》（深发改｛2011｝459 号）规定对供水范围内的居民用水实行三级阶梯水价收费如下表：（1）若小明家去年 1 月份用水量 20 立方米，他家应缴费__________元。

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