行程问题之钟表问题
钟表上的行程问题
钟表上的行程问题笔者将钟表上的许多问题结合行程问题进行了对比研究，使钟表问题变得简单明了．可以将时针和分针各看作一个匀速运动体.时针每小时走30?SPAN>, 或者说时针每小时的速度是30?SPAN>,一个小时是60分钟,所以时针每分钟走0.5?SPAN>;而分针一个小时走360?SPAN>,所以分针每分钟走6?SPAN>.同样还可以将两者之间夹角看作是两者的距离.1．钟表上的相遇问题．相遇问题：例1 已知环形跑道长360米，甲、乙两人同时同地同向出发,甲骑自行车每秒钟行6米，乙跑步每秒钟走0.5米.问两者何时首次相遇?分析这是一个环形跑道同向而行的问题．出发时两者在同一起跑线上，到首次相遇时，无法确定两者各跑了多少，但能知道甲与乙首次相遇时，甲比乙多跑了一圈.由此得相等关系：甲的路程–乙的路程 = 环形跑道的周长.解设两者过x秒钟首次相遇,根据题意列方程6x – 0.5x = 360 , x = .钟表问题例2时钟在12点时,分针与时针是重叠的,问时针至少转过多少角度时，时针与分针又重叠了?(精确到1″)分析可将钟表盘面看作是环形跑道，分针和时针分别看作是甲、乙两个人，同时同向从12点处出发，转化为何时首次相遇的问题．相等关系：分针转过的角度—时针转过的角度=360?/SPAN>.解设时针至少转过x笆?SPAN>,时针与分针又重合了,这时又知时针每分钟走0.5?SPAN>,因此走x坝昧?/SPAN>()分钟,分针在分转了?SPAN>,则有6() – x = 360 解得 x≈32?SPAN>43′38″2.钟表上的追及问题追及问题:例3已知A、B两地相距180千米,一列磁悬浮列车和一个人骑自行车分别从两A、B地于傍晚六点同时同向出发,当车与人首次相距120千米时,开始下雨，当人与车再次相距120千米时,雨停了.已知车速为每分钟6千米,人骑车的车速为每分钟0.5千米.问这场雨下了多长时间?列车路程120千米分析这是一个包含两个追击问题的行程问题,两次相距120千米,第一次是车在人的后面相距120千米,第二次是车在人的前面相距120千米,先分析第一次相遇的情况,相等关系：列车走的路程+120千米=人走的路程+180千米．A设首次相遇时即开始下雨时为6点过x分,在x分列车行驶6x千米，人骑自行车行驶0.5x千米，则有列车的路程结合上图分析的第二次相距120千米的情况:在同样的时间里,列车不仅超过了骑车人还比骑车人多走了120千米,即从出发到雨停,车比人多走了180千米再加上120千米.相等关系:列车走的路程-骑车人走的路程=180千米+120千米设从出发到再次相距120千米即雨停时过了y分钟,则有6y – 0.5y=180+120, y=54则下雨时间: 54-10= 43.钟表问题:例4 小红傍晚六点钟之后去商场买本，走到商场看到钟表上的时针和分针的夹角是120?SPAN>,买完本后，走出商场看到钟表上的时针与分针的夹角又是120埃 呀 砩掀叩阒恿耍 市『炻虮居昧硕嗌偈奔?SPAN>?(精确到分)分析时针相当于例3中的人，分针相当于例3中的列车.从六点两者夹角是180?SPAN>,同时运动到两者夹角120?SPAN>,这个过程可以看作是从刚开始相距180千米,到首次相距120千米,这时时针在分针的前面，则有相等关系:分针转过的角度+120?SPAN>=时针转过的角度+180?/SPAN>设首次分针与时针夹角是120笆笔?SPAN>6点过x分，则有6x + 120 = 0.5x +180 , x=10再次时针与分针夹角为120笆保 终胍丫 耸闭肭矣胧闭爰薪俏?SPAN>120?SPAN>,这时相当于从六点起分针比时针多走了180凹由?SPAN>120?SPAN>.相等关系:分针转过的角度-时针转过的角度=180?SPAN>+120埃?/SPAN>设时针分针再次夹角为120笆笔?SPAN>6点过y分,则有6y - 0.5y = 180+120, y=54则买本总共用时间为: 54-10 = 43≈44分.练习:在下午两点与三点之间,钟表的时针与分针何时成直角?。
经典奥数时钟问题
四、时钟问题解法与算法公式解题关键：时钟问题属于行程问题中的追及问题。
钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。
每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的，两针速度差是分针的速度的，分针每小时可追及。
1、二点到三点钟之间，分针与时针什么时候重合？分析：两点钟的时候，分针指向12，时针指向2，分针在时针后5×2＝10（小格）。
而分针每分钟可追及1－＝（小格），要两针重合，分针必须追上10小格，这样所需要时间应为（10÷）分钟。
解：（5×2）÷（1－）＝10÷＝10（分）答：2点10分时，两针重合。
2、在4点钟至5点钟之间，分针和时针在什么时候在同一条直线上？分析：分针与时针成一条直线时，两针之间相差30小格。
在4点钟的时候，分针指向12，时针指向4，分针在时针后5×4＝20（小格）。
因分针比时针速度快，要成直线，分针必须追上时针（20小格）并超过时针（30小格）后，才能成一条直线。
因此，需追及（20＋30）小格。
解：（5×4＋30）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在4点54分时，分针和时针在同一条直线上。
3、在一点到二点之间，分针什么时候与时针构成直角？分析：分针与时针成直角，相差15小格（或在前或在后），一点时分针在时针后5×1＝5小格，在成直角，分针必须追及并超过时针，才能构成直角。
所以分针需追及（5×1＋15）小格或追及（5×1＋45）小格。
解：（5×1＋15）÷（1－）＝20÷＝21（分）或（5×1＋45）÷（1－）＝50÷＝54（分）答：在1点21分和1点54分时，两针都成直角。
4、星期天，小明在室内阳光下看书，看书之前，小明看了一眼挂钟，发现时针与分针正好处在一条直线上。
行程问题之钟表问题
行程问题之钟表问题钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：1）研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；2）研究有关时间误差的问题．在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解．1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？3、在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？4、XXX在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，XXX解题的起始时间？XXX解题共用了多少时间？5、一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？6、在6点和7点之间，两针什么时辰重合？7、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？8、在10点与11点之间，两针在什么时辰成一条直线？9、同学们举行了50米赛跑比赛，平平用了12秒，比XXX用了1秒，XXX比平平多用1秒，谁跑得最快？10、XXX的手表比家里的挂钟每小时慢30秒钟，而这个挂钟比标准时间每小时0秒钟，这块手表一昼夜与标准时间相差多少秒钟？11、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？12、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？13、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？14、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？15、求7时与8时之间，时针与分针的夹角是多少度？16、一昼夜分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？17、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？18、XXX奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。
钟表行程问题60题(行测可学)
钟表问题1．如果小薇的闹钟比标准时间每小时快2分钟，那下面哪句话是正确的？A.当标准时钟的分针绕着钟面转一整圈时，小薇闹钟的分针恰好走了62格．B.当小薇闹钟的分针走了1整圈时，标准时钟的分针只走了58格．C.如果小薇在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是6:58．D.小薇如果在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是7:02．2．如果小薇的闹钟比标准时间每小时慢2分钟，那下面哪句话是正确的？A.当标准时钟的分针绕着钟面转一整圈时，小薇闹钟的分针恰好走了62格．B.当小薇闹钟的分针走了一整圈时，标准时钟的分针只走了58格．C.如果小薇在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示6:58时，实际时间是7:00．D.小薇如果在6:00时把闹钟和标准时间校准，那当闹钟显示7:00时，实际时间是7:02．3．3点到4点之间，时针和分针重合是在3点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）4．4点到5点之间，时针和分针重合是在4点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）5．4点到5点之间，时针与分针第二次垂直是在4点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）6．5点到6点之间，时针与分针第二次垂直是在5点____分．（如果答案是假分数，请化成带分数）7．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。
A.分针和时针张开成一直线B.分针和时针垂直C.分针和时针张开成一直线D.分针和时针关于刻度3对称8．现在是10点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）9．现在是9点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）10．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。
A.分针和时针重合B.分针和时针关于刻度10对称C.分针和时针张开成一直线D.分针和时针关于刻度3对称11．现在是11点12分，经过______分钟后，时针与分针第一次重合？（如果答案是假分数，请化成带分数）12．下列四幅关于时针和分针位置关系的图中，描述错误的是______。
行程问题之钟表问题之欧阳引擎创编
行程问题之钟表问题欧阳引擎（2021.01.01）钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：（1）研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；（2）研究有关时间误差的问题．在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解．1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？2、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？3、在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？4、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？5、一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？6、在6点和7点之间，两针什么时刻重合？7、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？8、在10点与11点之间，两针在什么时刻成一条直线？9、同学们进行了50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒，谁跑得最快？10、小鹏的手表比家里的挂钟每小时慢30秒钟，而这个挂钟比标准时间每小时快30秒钟，这块手表一昼夜与标准时间相差多少秒钟？11、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？12、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？13、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？14、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？15、求7时与8时之间，时针与分针的夹角是多少度？16、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？17、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？18、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。
小学思维数学：行程问题与钟表问题综合-带详解
时钟问题1．行程问题中时钟的标准制定；2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算； 3．时钟的周期问题.时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度 时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度 注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。
另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题【例 1】 当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1星 【题型】解答 【解析】 142.5度 【答案】142.5度【巩固】 在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度.【考点】行程问题之时钟问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】 16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候夹角为120-6×16+0.5×16=32度.【答案】32度例题精讲知识点拨教学目标【例 2】 有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 在10点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211÷-=．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111-⨯-=分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”． 【答案】65411分钟【巩固】 钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？【考点】行程问题之时钟问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212-=，所以追及时间是：11920211211÷=（分）。
第六讲 行程问题8-时钟问题
第六讲行程问题（8）——时钟问题【知识精要】同学们有没有注意过墙上挂的大钟或者手上的手表，以大钟为例子，钟上面有三根针：时针分针和秒针，有的时候，这些指针会形成独特的图形，比如12点整的时候，三根针会重合12点的那个地方，而6点整的时候，时针和分针会成一条直线，其中时针指6，分针指12。
如果形象地去想象，12点的时候，就好像三根针在同一起跑线上开始出发，秒针跑得最快，很快就走过了一圈又一圈，分针慢一些，一步一步挪着步子，而时针就像一个年迈的老人，老半天才能走一格，这样的赛跑每天每时每刻都在进行，这一讲，我们就来探讨时针分针秒针他们赛跑的问题，这也可以看作一类行程问题，我们就来看看其中的奥妙。
既然我们把这类问题看做行程问题，就会遇到行程问题一个一贯的问题：路程，速度与时间之间的关系，可是既然是在时钟上做文章，时间肯定不成问题，时针分针秒针自己的运动就代表着时间的标准，但是路程和速度如何计算呢？同学们肯定能想到，整个钟面就像一个环形跑道，那么时钟问题也一定和环形跑道有着千丝万缕的联系，再想得深刻一点，我们可以发现，时针分针秒针都是沿着同样的方向，就是我们平时所说的“顺时针”方向在移动，既然不存在相向和相背的运动，这类问题就只剩下追及问题了，所以时钟问题抽象出来，实质就是环形跑道上的追及问题。
可是上面的问题还没有解决，如何来衡量路程和速度，不同的钟面大小不一样，钟楼顶层的大钟，半径可能有好几米，而我们平时手上戴的手表，半径才1厘米左右，这样，我们的速度和路程也就变得非常复杂，有没有什么可以简单计算的方法呢？我们知道，生活常识告诉我们，秒针每分钟走一圈，分针每小时走一圈，而时针呢，要12小时才能走一圈，如果我们把钟面按照刻度划分成12个格子的话，就相当于时针每小时走1格，分针每小时走12格，如此等等，如果再仔细想一想，如果我们把钟面看作一个普通的圆，刻度就是在圆周上的12等分，把等分点和圆心相连，就得到12个30度的圆心角，而三根时针正是在“跑”这样的圆心角，一圈的路程就是360度，而每一格就相当于30度，这样形容速度，所有的钟面就都很清楚了，时针每小时走一格就是60分钟走30度，相当于每分钟0.5度，分针每小时走一圈就是60分钟走360度，相当于每分钟6度，而秒针每分钟就能走一圈，也就是每分钟360度，这样他们的速度也就能表示出来了，当然，我们还可以用小时或者秒来作为时间的单位，之间的换算关系如下表所示：既然速度用角度作为计量，同样的，路程也应该用角度作为计量，这样钟面这样一个“环形跑道”，它的路程就是一圈360度，而我们的题目，也往往就是用两个针之间所成的角度来衡量他们之间的“距离”的，解决的思路和普通行程问题里的追及问题没有两样，我们将在题目中具体讲述。
五年级数学思维能力拓展专题突破系列(一)行程中的钟表问题讲义(含答案)
五年级数学思维能力拓展专题突破系列（一）行程中的钟表问题——钟表问题认识（1）认识行程问题的钟表问题，学会转化的思想解决问题1、认识钟表问题2、会用行程技巧解决钟表问题（即是该课程的课后测试）1. 简答题：什么是钟表问题？2. 简答题：钟表上解题可以有哪两种表示方法？3. 简答题：行程问题相遇时，速度，时间，路程三个量的关系是什么？4. 简答题：行程问题追及时，速度，时间，路程三个量的关系是什么？5. 简答题：时钟问题，分针的速度是时针速度的多少倍？1. 答案：研究钟面上时针和分针关系的问题。
2. 答案：可以按度数表示，也可以用格数表示。
3. 答案：相遇：路程=速度和×相遇时间4. 答案：追及：路程=速度差×相遇时间5. 答案：12倍五年级数学思维能力拓展专题突破系列（一）行程中的钟表问题——钟表问题认识（2）认识行程问题的钟表问题，学会转化的思想解决问题1、认识钟表问题2、会用行程技巧解决钟表问题1. 现在是3点，什么时候时针与分针第一次重合？2. 钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。
星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃响，提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分？3. 一部动画片放映的时间不足1时，小明发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。
这部动画片放映了多长时间？（即是该课程的课后测试）1. 钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合？2. 在钟面上5时多少分时，分针与时针在一条直线上，而指向相反？3. 钟面上12时30分时，时针在分针后面多少度？4. 钟面上6时到7时之间两针相隔90°时，是几时几分？5. 钟面上7时到8时之间两针相隔180°时，是几时几分？1. 360÷12×3= 90(度) 90÷(6－0.5)＝90÷5.5≈16.36(分)答：两针重合时约为3时16.36分2. 360÷12×5=150(度)(150＋180)÷(6—0.5)＝60(分)5时60分即6时整。
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行程问题之钟表问题
钟面行程问题是研究钟面上的时针和分针关系的问题，常见的有两种：
（1）研究时针、分针成一定角度的问题，包括重合、成一条直线、成直角或成一定角度；
（2）研究有关时间误差的问题．
在钟面上每针都沿顺时针方向转动，但因速度不同总是分针追赶时针，或是分针超越时针的局面，因此常见的钟面问题往往转化为追及问题来解．
1、在10点与11点之间，钟面上时针和分针在什么时刻垂直？
2、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？
3、在7点与8点之间（包含7点与8点）的什么时刻，两针之间的夹角为120°？
4、小明在7点与8点之间解了一道题，开始时分针与时针正好成一条直线，解完题时两针正好重合，小明解题的起始时间？小明解题共用了多少时间？
5、一只旧钟的分钟和时针每65分钟（标准时间的65分钟）重合一次.问这只旧钟一天（标准时间24小时）慢或快几分钟？
6、在6点和7点之间，两针什么时刻重合？
7、现在是2点15分，再过几分钟，时针和分针第一次重合？
8、在10点与11点之间，两针在什么时刻成一条直线？
9、同学们进行了50米赛跑比赛，平平用了12秒，比小华多用了1秒，小花比平平多用1秒，谁跑得最快？
10、小鹏的手表比家里的挂钟每小时慢30秒钟，而这个挂钟比标准时间每小时快30秒钟，这块手表一昼夜与标准时间相差多少秒钟？
11、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？
12、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线？
13、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完？
14、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度？
15、求7时与8时之间，时针与分针的夹角是多少度？
16、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻？
17、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度？
18、张奶奶家的闹钟每小时快2分（准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格）。
昨晚21：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张姐姐听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时？
19、在7时和8时之间，什么时刻与分针成直角？
20、某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。
此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒？
21、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离？
22、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分？
23、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。
甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。
至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻？
24、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。
那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时？
25、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后（不超过7时）的某一时针的位置相互交换。
这6时后的某一时刻是多少？
26、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离？
27、小芳和小明一起在外做游戏。
下午5时多，小芳的妈妈喊小芳回家，小芳发现手表上两针的夹角刚好是900（两人回家时间都没有超过6时）。
算一算，小明比小芳晚回家多长时间？
28、下午放学回家，小明做作业，开始时看见钟面上分针略超过时针，完成作业时发现分针和时针恰好互换了位置，小明做作业用了多少分钟？
29、某科学家设计了一只时钟，这只时钟昼夜走10小时，每小时100分钟（如图）。
当这只钟显示5时时，实际上是中午12时；当这只钟显示6时75分时，实际上是下午几时几分？
30、甲乙丙丁约定中午12时在公园门口集合。
见面后，甲说：“我提前6分钟到，乙是正点到的。
”乙说：“我提前4分钟到，丙比我晚到2分钟。
”丙说：“我提前3分钟到，丁是提前2分钟到的。
”丁说：我以为我迟到1分钟，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间12时整。
”
根据他们的谈话，请你推算，他们4个人的手表各快（或慢）几分钟？实际上他们各是几时到公园门口的？公园门口有个大挂钟走得很准确，他们4人，谁到达公园时，大挂钟的时针与分针与时针所构成的角度最大，是甲、乙、丙，还是丁？
31、某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒。
问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？
32、一节课40分，从8点30分上课应当到几点几分下课？
33、王老师上午7：30到校上班，11：30下班，上午在校的时间是多少？
34、贝贝做家庭作业用了50分，正好在晚上8：00做完，贝贝是晚上几时几分开始做作业的？
35、做一个零件从上午7：40分开始做，上午9：20分完成，做这个零件用了多长时间？
36、小玲家的钟停了，电台广播2点时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时针与分针颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊，，请你帮助想一想，现在应该是几点钟？
37、小王骑自行车去A地，上午8时出发，在途中因有事停留了15分钟，到中午12时才到达A地，小王骑自行车行了多少时间？
38、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？
39、小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分，那么小奇来回都是步行要几分钟？
40、冬冬做作业，写语文作业用去规定时间的一半，写数学作业用去剩下时间的一半，最后5分钟读书，冬冬完成全部作业作去了多长时间？
41、一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，每爬4厘米要2分钟，然后停1分，问蜗牛从沟底爬到沟沿上要用多长时间？
42、明明家的台钟，一点钟响铃一下，两点钟响铃两下，三点钟响铃三下，八点钟响铃八下，有一次明明听见台钟响铃一下，没多久又响响了一下，后来又响了一下，你知道最后一响是几点钟吗？。