2020年人教版数学七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》检测题及答案
人教版数学七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》检测卷[测试范围：第十章时间100分钟总分：120分]一、选择题(每题3分，共30分)1.下列调查中，调查方式选择合理的是( )A. 了解举水河的水质情况，选择抽样调查B. 了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C. 了解一架新型战斗机各零件质量，选择抽样抽查D. 了解一批药品是否合格，选择全面调查2.为了考察某初中4500名毕业生的数学成绩，从中抽出25份试卷，每份30张.在这个问题中，样本容量是( )A. 4500B. 25C. 30D. 7503.医生要清楚地表明某一病人的体温变化情况，应选用的统计图是( )A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 频数直方图4.从一块麦田中抽出100穗麦穗，测量这些麦穗的质量，以下说法正确的是( )A. 这块麦田中的每一穗麦穗是个体B. 这块麦田中所有的麦穗是总体C. 抽出的100穗麦穗的质量是总体的一个样本D. 以上说法都是不正确的5.一个容量为80的样本，其数据的最大值是141，最小值是50，取组距为10，则可以分成( )A. 10组B. 9组C. 8组D. 7组6.某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动，实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人，下列说法不正确的是( )A. 被调查的学生共50人B. 被调查的学生中“知道”的人数为32人C. 图中“记不清”对应的圆心角为60°D. 全校“知道”的人数约占全校人数的64％第6题第7题7.如图所示，是某农户自留地里的三种蔬菜种植面积的扇形统计图，其中豆角的种植面积是1.2公顷，则土豆的种植面积是( )A. 1.3公顷B. 2公顷C. 2.7公顷D. 3公顷8.某次考试中，某班级数学成绩统计图如下，下列说法错误的是( )A. 得分在70~80分之间的人数最多B. 该班总人数为40C. 得分在90~100分之间的人数最少D. 及格(≥60分)人数是269.为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成如图所示的折线统计图.由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为( )A. 9天B. 10天C. 12天D. 15天10.九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况统计如下图所示：根据以上统计图，下列判断中错误的是( )A. 选A的有8人B. 选B的有4人C. 选C的有29人D. 该班共有50人参加考试二、填空题(每题3分，共24分)11. (1)为了了解某班同学的视力情况，对全班同学进行调查；(2)为了了解你们学校学生对某本书的喜爱情况，对所有学号是9的倍数的学生进行调查.在调查过程中，(1)采用了调查方式；(2)采用了调查方式.12.某大型商场在“元旦”期间平均每天的营业额是20万元，由此推算一月份的总营业额为20×31＝620(万元)，你认为这样的推断是否合理? 为什么?答：，理由是：.13.李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量(单位：吨)结果如下：7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨.14.老师绘制了七(1)班46名学生成绩频数分布直方图，90分以上，80~90分，70~80分，60~70分，50~60分对应小长方形高的比是2∶5∶6∶7∶3，若90分以上是优秀，则该班成绩优秀的有人.15.某市旅游部门对2019年第一季度游客在丽水的旅游时间作抽样调查，统计如下：若将统计情况制成扇形统计图，则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为.16.为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，他发现人均日用水量在基本标准量(50升)范围内的频率是75％，那么他所调查的居民中用水量超出标准量的有户.17.池塘中放养了草鱼8000条和鲫鱼若干条，在几次捕捞中，共抓到草鱼320条，鲫鱼400条，试估计池塘中放养了鲫鱼条.18.为了了解我区某校“校园阅读”的建设情况，检查组随机抽取40名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将结果绘成了频数分布直方图，我们把每一个直方图的时间与学生数的积看成直方图的“面积”，时间为横轴，学生人数为纵轴构成直角坐标系，规定点M的坐标为(2，10)，直线m经过点(2，0)交直方图于一点G，直线m把四个直方图面积分成相等的两部分，则G点坐标为.三、解答题(共66分)19. (8分)指出下列事件中，哪些调查适合普查，哪些调查适合抽样调查? 填在横线上.(1)了解全市七年级学生崇拜的偶像，适合.(2)质量技术监督局了解电脑的质量，适合.(3)交通警察了解G42高速公路上汽车的时速，适合.(4)政府了解2018年底至2019年初某市流感病情的发展情况，适合.20. (8分)某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：(1)本次随机抽查的学生人数是多少?(2)若80分以上的成绩为良好，试估计该校550名七年级新生中数学成绩良好的有多少人?21. (9分)为了鼓励学生课外阅读的积极性，学校公布了“阅读奖励计划”方案，征求学生和教师的意见，下表为其调查的结果.(1)每种意见的学生占全部调查学生的百分比是多少?(2)将学生人数分布制成扇形图，你能算出各个扇形的圆心角吗?22. (9分)在中央文明办对某年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高.郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对A(领导高度重视)、B(整改措施有效)、C(市民积极参与)、D(市民文明素质进一步提高)四个类别进行满意度调查(只勾选最满意的一项)，并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.(1)这次调查走访市民人，∠α＝度；(2)请补全条形统计图；(3)结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议.23.(10分)某学校环保志愿者协会对该市城市的空气质量进行调查，从全年365天中随机抽取了80天的空气质量指数(AQI)数据，绘制出三幅不完整的统计图表，请根据图表中提供的信息解答下列问题：城区空气质量等级天数统计表(1)统计表中m＝，n＝，扇形统计图中，空气质量等级为“良”的天数占％；(2)补全条形统计图，并通过计算估计该市城区全年空气质量等级为“优”和“良”的天数共多少天?(3)据调查，严重污染的2天发生在春节期间，燃放烟花爆竹成为空气污染的一个重要原因，据此，请你提出一条合理化建议.24.(10分)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康”知识测试，并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频率分布表和频数分布直方图.请回答下列问题：(1)填写频率分布表中的空格，并补全频数分布直方图；(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好，同时，若心理健康状况良好的人数占总人数的70％以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否则就需要加强心理辅导，请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由.25. (12分)为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.调查结果统计表 调查结果扇形统计图根据以上图表，解答下列问题：(1)这次被调查的同学共有 人，a ＋b ＝ ，m ＝ ； (2)求扇形统计图中扇形C 的圆心角度数；(3)该校共有1000人，请估计每月零花钱的数额x 在60≤x ＜120范围的人数.参考答案1. A2. D3. A4. C5. A6. C7. B8. D9. C 10. C 11. (1)全面 (2)抽样12. 不合理 样本不具有代表性 13. 210 14. 4 15. 144° 16. 20 17. 10000 18. (6，16)19. (1)抽样调查 (2)抽样调查 (3)抽样调查 (4)普查20. 解：(1)由频数分布直方图可知，随机抽查的学生人数为1＋2＋3＋8＋10＋14＋6＝44(人)； (2) 550×14644+×100％ ＝250(人). 答：估计该校七年级新生中数学成绩良好的约有250人. 21. 解：(1)各种意见的学生占全部调查学生的百分比依次为55％，25％，20％； (2)各个扇形的圆心角的度数依次为198°，90°，72°.扇形图略.22. 解：(1)1000 54 提示：这次调查走访市民人数为400÷40％＝1000(人)，∵B 类人数所占百分比为1－40％－20％－25％＝15％，∴∠α＝360°×15％＝54°.(2)D类人数为1000×20％＝200(人)，补全条形图如图.(3)由扇形统计图可知，对“整改措施有效”最满意的占被调查人数的15％，是所有4个类别中最少的，故今后应加大整改措施的落实工作.(合理即可)23. 解：(1)20 8 55(2)图略.方法1：365×(55％＋25％)＝292(天)；方法2：365×442080+＝292(天)；(3)答案不唯一.24. 解：(1)0.32 6 0.12 50 图略；(2)该校学生需要加强心理辅导，理由为：根据题意得，70分以上的人数为16＋6＋10＝32(人)，∵心理健康状况良好的人数占总人数的百分比为3250×100％＝64％＜70％，∴该校学生需要加强心理辅导. 25略。
2020年人教版七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述单元综合评价试卷含解析
2020年人教版七年级数学下册第10章数据的收集、整理与描述单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思（我思我进步）：一．选择题（共10小题）1．为了了解校区七年级400名学生的身高，从中抽取50名学生进行测量，下列说法正确的是（）A．400名学生是总体B．每个学生是个体C．抽取的50名学生是一个样本D．每个学生的身高是个体2．为了让学生适应体育测试中新的要求，某学校抽查了部分八年级男生的身高（注：身高取整数），经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，如表为整理和分析时制成的频数分布表，其中a是（）分组频数频率154.5～159.5159.5～164.5a164.5～169.5240.4169.5～174.5120.2合计60 1.0A．0.4B．0.3C．0.2D．0.13．某校组织部分学参加安全知识竞赛，并将成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是4%，12%，40%，28%，第五组的频数是8．则：①参加本次竞赛的学生共有100人；②第五组的百分比为16%；③成绩在70﹣80分的人数最多；④80分以上的学生有14名；其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．小宁同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，该班血型为A型的有20人，那么该班血型为AB型的人数为（）A．2人B．5人C．8人D．10人5．要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较合理的是（）A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况6．为调查某中学学生对社会主义核心价值观的了解程度，某课外活动小组进行了抽样调查，以下样本最具有代表性的是（）A．初三年级的学生B．全校女生C．每班学号尾号为5的学生D．在篮球场打篮球的学生7．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球400次，其中100次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是（）A．10个B．15个C．20个D．25个8．某青年足球队的14名队员的年龄如表：年龄（单位：岁）19202122人数（单位：人）3722则出现频数最多的是（）A．19岁B．20岁C．21岁D．22岁9．展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）9：00～10：0010：00～11：0014：00～15：0015：00～16：00进馆人数24553250出馆人数65284530 A．9：00～10：00B．10：00～11：00C．14：00～15：00D．15：00～16：0010．小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示，则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了（）A．0.216万元B．0.108万元C．0.09万元D．0.36万元二．填空题（共8小题）11．为了解某校七年级800名学生的睡眠时间，现从中抽取50名学生进行调查，在这个问题中，样本是．12．调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用方式更合适．（填“全面调查”或“抽样调查”）13．在一次数学测试中，根据A、B、C、D、E、F六名学生所得的成绩绘制成如图所示不完整的折线统计图，已知这六名学生成绩的中位数是73分，则学生E的成绩是分．14．在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的20%，则这个扇形圆心角是度．15．我县对八年级的17000名学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A、B、C、D、E五个等级．根据收集的评价结果绘制了如图所示的统计图，已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此计算我县八年级学生“综合素质”评价结果为“A”的学生有名．16．某学校为了解本校2000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有人．每周课外阅读时间x（小时）0≤x≤11＜x≤22＜x≤3x＞3人数710141917．在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，则这组数据的频数是．18．某电动汽车“行车数据”的两次记录如表：记录时间累计里程（单位：公里）平均耗电量（单位：度/公里）剩余续航里程（单位：公里）2019 年10 月5 日40000.1252802019 年10 月6 日41000.126146（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗的电量，平均耗电量＝，剩余续航里程＝由表中数据可得，该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量约为度（结果精确到个位）．三．解答题（共8小题）19．机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：7：50，8：00，8：00，8：02，8：04，7：56，8：00，8：02，8：03，8：03请回答下列问题：（1）该抽样调查的样本容量是．（2）这10人的平均上班时间是．（3）这组数据的中位数是．（4）如果该单位共有50人，请你估计有人上班迟到．20．为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为：A、B、C、D四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．请根据所给信息，解答下列问题：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？（2）求扇形统计图中C级的圆心角度数；（3）若该校七年级共有学生640人，根据抽样结果，估计英语口语达到B级以上（包括B级）的学生人数．七年级英语口语测试成绩统计表成绩/分等级人数x≥90A1275≤x＜90B m60≤x＜75C nx＜60D921．“数学运算”是数学学科核心素养之一，某校对七年级学生“数学运算能力”情况进行调研，从该校360名七年级学生中抽取了部分学生进行运算能力测试井进行分析，成绩分为A、B、C 三个层次，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：分组频数A40B0.50C100.10合计 1.00（1）补全频数分布；（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校七年级约有多少人达到优秀水平？22．近日，某高校举办了一次以“中国梦青春梦”为主题的诗歌朗诵比赛，共有800名学生参加．为了更好地了解本次比赛成绩的分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组分数段中的分数包括最低分，不包括最高分）：样本成绩频数分布表样本成绩频数分布直方图分组/分频数频率50～602a60～7040.1070～8080.2080～90b0.3590～10012c合计d 1.00请根据所给信息，解答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分及以上均为“优秀”，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有多少名？23．某校开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程，为了了解学生对这三项活动课程的兴趣情况，随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是；（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对三项活动课程的兴趣情况．24．某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试．将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图．请你根据图中信息，解答下列问题：（1）本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？（2）计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；（3）若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？25．阅读下列材料：改革开放以来，我国建筑业在坚持和完善公有制为主体、多种所有制经济共同发展的基本经济制度的指引下，企业所有制呈现多元化发展，极大激发了市场活力．建国初期，建筑业企业基本是清一色的国营建筑公司，而如今，建筑业企业类型涵盖了国有、集体、股份制、私营等内资企业，以及港澳台商投资企业、外商投资企业等多种所有制形式．根据2018年国家统计局发布的数据显示：2017年，建筑业企业中，国有企业2187个，占全部企业比重仅为2.5%，比1996年减少6922个，占比下降19.5个百分点；年末从业人员183.0万人，占全部企业比重3.3%，比1996年减少672.9万人，占比下降37个百分点．股份制企业32894个，占全部企业比重达到37.3%，比1996年增加31293个，占比提高33.4个百分点；年末从业人员2828万人，占全部企业比重51.1%，比1996年增加2768万人，占比提高48.2个百分点．私营企业49645个，占全部企业比重达到56.4%，比1996年增加49110个，占比提高55.1个百分点；年末从业人员2340万人，占全部企业比重42.3%，比1996年增加2331万人，占比提高41.9个百分点．外商投资企业218个，占全部企业比重达到0.2%，比1996年减少170个，占比下降0.7个百分点；年末从业人员8万人，占全部企业比重0.1%，比1996年减少1万人，占比下降0.3个百分点．根据以上材料回答下列问题：（1）1996年私营企业有个，占全部企业比重为．（2）请你选择统计表或统计图，将1996年和2017年国有企业、股份制企业、私营企业、外商投资企业所占全部企业比重表示出来．（3）请你根据以上统计表或统计图，给出一个合理的结论并说明理由．26．先锋中学数学课题组为了了解初中学生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查，调查结果分为“重视”、“一般”、“不重视”、“说不清楚”四种情况（依次用A、B、C、D表示），依据相关数据绘制成以下不完整的统计表和统计图，请根据图表中的信息解答下列问题：类别频数频率重视a0.25一般600.3不重视b c说不清楚100.05（1）求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图；（2）若该校共有2000名学生，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：A、400名学生的身高是总体，故本选项错误；B、每个学生的身高是个体，故本选项错误；C、抽取的50名学生的身高是一个样本，故本选项错误；D、每个学生的身高是个体，故本选项正确．故选：D．2．解：∵经过整理和分析，估计出该校八年级男生中身高在160cm以上（包括l60cm）的约占80%，∴a＝80%﹣0.4﹣0.2＝0.2，故选：C．3．解：①参加本次竞赛的学生共有8÷（1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%）＝50（人），此项错误；②第五组的百分比为1﹣4%﹣12%﹣40%﹣28%＝16%，此项正确；③成绩在70﹣80分的人数最多，此项正确；④80分以上的学生有50×（28%+16%）＝22（名），此项错误；故选：B．4．解：∵全班的人数是：20÷40%＝50（人），AB型的所占的百分比是：1﹣20%﹣40%﹣30%＝10%，∴AB型血的人数是：50×10%＝5（人）．故选：B．5．解：要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，抽取的样本一定要具有代表性，故调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况，故选：D．6．解：A、B、D中进行抽查，不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性．C、每班学号尾号为5的学生进行调查具有代表性．故选：C．7．解：∵共试验400次，其中有100次摸到黑球，∴白球所占的比例为1﹣＝0.75，设盒子中共有白球x个，则＝0.75，解得：x＝15．故选：B．8．解：由表格可得，20岁出现的人数最多，故出现频数最多的年龄是20岁．故选：B．9．解：A、9：00﹣10：00馆内人数变化为：65﹣24＝41；B、10：00﹣11：00馆内人数变化为：55﹣28＝27；C、14：00﹣15：00馆内人数变化为：45﹣32＝13；D、15：00﹣16：00馆内人数变化为：50﹣30＝20；故选：A．10．解：2017年教育方面支出所占的百分比：1﹣30%﹣25%﹣15%＝30%，教育方面支出的金额：1.8×30%＝0.54（万元）；2018年教育方面支出的金额：2.16×35%＝0.756（万元），小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了0.756﹣0.54＝0.216（万元）．故选：A．二．填空题（共8小题）11．解：为了解某校七年级800名学生的睡眠时间，现从中抽取50名学生进行调查，在这个问题中，样本是从中抽取的50名学生的睡眠时间．故答案为：从中抽取的50名学生的睡眠时间12．解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用抽样调查方式更合适，故答案为：抽样调查．13．解：由图可知，A、B、C、D、F五名学生的成绩依次为：93，66，45，54，84，则A、B、C、D、F五名学生的成绩按照从小到大排列是：45，54，66，84，93，∵这六名学生成绩的中位数是73分，∴学生E的成绩是：73×2﹣66＝80（分），故答案为：80．14．解：∵在一个扇形统计图中，有一个扇形占整个圆的20%，∴这个扇形圆心角是：360°×20%＝72°．故答案为：72．15．解：我县八年级学生“综合素质”评价结果为“A”的学生有17000×＝3400（名），故答案为：3400．16．解：2000×＝680，所以估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有680人．故答案为680．17．解：∵在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，∴这组数据的频数是：60×0.4＝24．故答案为：24．18．解：由题意，得0.126×4100﹣0.125×4000＝516.6﹣500＝16.6≈17（度）故答案为：17三．解答题（共8小题）19．解：（1）根据样本容量的概念可得：该抽样调查的样本容量是10；（2）这10人的平均上班时间为（7：50+8：00+8：00+8：02+8：04+7：56+8：00+8：02+8：03+8：03）＝8：00；（3）将这些数据重新排列，最中间两个数的平均数为8：00，所以中位数为8：01；（4）该单位共有50人，这10人中5人迟到，故可估计有50×＝25人迟到．20．解：（1）本次被抽取参加英语口语测试的学生共有9÷15%＝60人；（2）∵A级所占百分比为×100%＝20%，∴C级对应的百分比为1﹣（20%+25%+15%）＝40%，则扇形统计图中C级的圆心角度数为360°×40%＝144°；（3）根据题意得：640×（20%+25%）＝288（人），答：英语口语达到B级以上（包括B级）的学生人数为288人．21．解：（1）10÷0.1＝100，调查的总人数为100人，所以B层次的人数为100﹣40﹣10＝50，A层次的频率为40÷100＝0.4；（2）360×0.4＝144，所以估计该校七年级约有144人达到优秀水平．22．解：（1）∵d＝4÷0.1＝40，∴a＝2÷40＝0.05，b＝40×0.35＝14、c＝12÷40＝0.30，故答案为：0.05、14、0.30；（2）补全直方图如下：（3），答：估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的有520名．23．解：（1）被调查的女生人数为10÷20%＝50人，则女生舞蹈类人数为50﹣（10+16）＝24人，补全图形如下：（2）样本容量为50+30+6+14＝100，故答案为：100；（3）扇形图中舞蹈类所占的圆心角度数为360°×＝115.2°，故答案为：115.2；（4）估计全校学生中喜欢剪纸的人数是1200×＝360，全校学生中喜欢剪纸的人数是武术的有1200×＝4800，故全校喜欢武术的有的学生多．24．解：（1）根据题意得：A级人数为4人，A级所占比例为10%，4÷10%＝40（人），答：本次参加校园安全知识测试的学生有40人，（2）根据题意得：B级人数为14人，总人数为40，B级所占的比例为×100%＝35%，B级所在的扇形圆心角的度数为360°×35%＝126°，C级人数为40×50%＝20（人），D级人数为40﹣4﹣14﹣20＝2（人），补全折线统计图如下图所示：（3）A、B、C三级人数为4+14+20＝38，A、B、C三级人数所占比例为×100%＝95%，该校达到及格和及格以上的学生人数为：1000×95%＝950（人），答：该校达到及格和及格以上的学生为950人．25．解：（1）49645﹣49110＝535个，56.4%﹣55.1%＝1.3%；（2）利用统计表表示如下：（3）改革开放以来，股份制企业、私营企业发展迅速，占比增长很快；而国有企业和外商投资企业则占比下降，发展出现负增长，从而说明国家积极鼓励和发展股份制企业、私营企业，政策向股份制企业和私营企业倾斜．26．解：（1）样本容量为60÷0.3＝200，则a＝200×0.25＝50，b＝200﹣50﹣60﹣10＝80，c＝80÷200＝0.4，补全条形图如下：（2）估计该校“不重视阅读数学教科书”的学生人数为2000×0.4＝800（人）．。
2024-2025学年人教版七年级数学下学期《第10章 数据的收集、整理与描述》测试卷及答案解析
2024-2025学年人教版七年级数学下学期《第10章数据的收集、
整理与描述》测试卷
一．选择题（共23小题）
1．某市有9个区，为了解该市初中生的视力情况，小圆设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（）
A．测试该市某一所中学初中生的视力
B．测试该市某个区所有初中生的视力
C．测试全市所有初中生的视力
D．每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的视力
2．下列调查适合采用抽样调查的是（）
A．某公司招聘人员，对应聘人员进行面试
B．调查一批节能灯泡的使用寿命
C．为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查
D．对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
3．下列采用的调查方式中，合适的是（）
A．为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式
B．我市某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式
C．某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D．某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式
4．下列调查方式，合适的是（）
A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式
B．要了解广州电视台“今日报道”栏目的收视率，采用普查方式
C．要了解我国15岁少年身高情况，采用普查方式
D．要选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，采用普查方式
5．下列调查中，调查方式选择合理的是（）
A．为了调查某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查
B．为了调查某池塘中现有鱼的数量，选择全面调查
C．为了了解某班学生的身高情况，选择抽样调查
D．为了了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查
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人教版七年级下册数学第十章 数据的收集、整理与描述含答案(有解析)
人教版七年级下册数学第十章数据的收集、整理与描述含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中正确的是（）A.在统计学中，把组成总体的每一个考察对象叫做样本容量B.为了解全国中学生的心理健康情侣，应该采用普查的方式C.一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差为s12=0.4，乙组数据的方差为s12=0.05，则甲组数据更稳定2、某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．学生类型人数时间性别男7 31 25 30 4 女8 29 26 32 8学段初中25 36 44 11 高中下面有四个推断：①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间所有合理推断的序号是（）A.①③B.②④C.①②③D.①②③④3、下列调查中，调查方式选择正确的是（）A.为了了解某品牌手机的屏幕是否耐摔，选择全面调查B.为了了解玉兔号月球车的零部件质量，选择抽样调查C.为了了解端午节期间市场上的粽子质量，选择全面调查D.为了了解步行街平均每天的人流量，选择抽样调查4、小韦和小黄进行射击比赛，各射击6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（）A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B.两人成绩的众数相同C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D.两人的平均成绩不相同5、某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.条形统计图、扇形统计图均可6、抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，则正面朝上的频率是（）．A.0.4B.0.6C.4D.67、下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A.该学校教职工总人数是50人B.年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组 D.教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组8、为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3 4 5 8月用水量（吨）户数 2 3 4 1则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A.众数是4B.平均数是4.6C.调查了10户家庭的月用水量D.中位数是4.59、某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是（）A.4B.3C.2D.110、如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（）人A.35B.10C.22D.2511、我县七年级今年有4500名学生参加本次考试，要想了解这4500名学生的数学成绩从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.这500名考生是总体的一个样本B.每位考生是个体C.500名考生是总体 D.这种调查是抽样调查12、为了解汝集镇三所中学七年级680名学生的期末考试数学成绩，抽查了其中60名学生的期末数学成绩进行统计分析．下面叙述正确的是（）A.680名学生是总体B.60名学生的期末数学成绩是总体的一个样本 C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查属于全面调查13、某学校将为初一学生开设ABCDEF共6门选修课，现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查，将调查结果绘制成如图统计图表（不完整）选修课 A B C D E F人数40 60 100根据图表提供的信息，下列结论错误的是（）A.这次被调查的学生人数为400人B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72°C.被调查的学生中喜欢选修课E，F的人数分别为80，70D.喜欢选修课C的人数最少14、甲校的女生占所有学生的50%，乙校的男生占所有学生的60%，那么（）A.甲校的女生人数多B.乙校的女生人数多C.两个学校的女生一样多D.不能判断15、下列说法正确的是（）A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式B.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定二、填空题(共10题，共计30分)</p>16、每次考试不仅是前段学习情况的检测，更是今后学习的加油站．因而考后分析，总结得失尤为重要．如图，、两名同学用折线统计图分析了各自最近次的数学成绩，由统计图可知，________同学的进步大．17、某市多措并举，加强空气质量治理，空气质量达标天数显著增加，重污染天数逐年减少，越来越多的蓝天出现在人们的生活中.下图是该市4月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量为优良.由上图信息，在该市4月1日至15日空气质量为优良的时间里，从第________日开始，连续三天空气质量指数的方差最小.18、如图是统计学生跳绳情况的频数分布直方图，如果跳 75次以上（含75次）为达标，则达标学生所占比例为________ ．19、如图是根据某初中为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有200人，请根据统计图计算该校共捐款________元.20、某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查，并绘制了如图所示的折线统计图，则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是________个．21、小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是________．22、如图是我市某景点6月份内1﹣10日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天的最高气温度的中位数是________℃．23、某校为了解八年级学生课外活动书籍借阅情况，从中随机抽取了50名学生课外书籍借阅情况．将统计结果列出如下的表格，并绘制如图所示的扇形统计图，其中科普类册数占这50名学生借阅总册数的40%．类别科普类教辅类文艺类其他册数（本） 180 110 m 40（1）表格中字母m的值等于________ ；（2）该校八年级共有400名学生，则可以估计出八年级学生共借阅教辅类书籍约________ 本．24、在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有________人.25、下图是根据某地相邻两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是________年．三、解答题(共6题，共计25分)26、来自某综合商场财务部的报告表明，商场1﹣5月份的销售总额一共是370万元，图1、图2反映的是商场今年1﹣5月份的商品销售额统计情况．（1）该商场三月份销售总额是多少．（2）试求四月份的销售总额，并求服装部四月份销售额占1﹣5月份销售总额的百分比（结果百分比中保留两位小数）．（3）有人认为5月份服装部月销售额比4月份减少了，你认为正确吗？请说明理由．27、某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班.28、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：t＜0.5h；B组：0.5h≤t＜1h；C组：1h≤t＜1.5h；D组：t≥1.5h请根据上述信息解答下列问题：（1）C组的人数是，并补全直方图；（2）本次调查数据的中位数落在哪组内？（3）若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？29、对某中学生户外活动时间进行抽样调查，学校共有学生1500名，其中有男生800名，女生700名，如果样本容量为150，小明现有三种方案：A、在七年级学生中随机抽取150名学生进行调查；B、在全校学生中随机抽取150名学生进行调查；C、分别在男生中随即抽取80名，在女生中随机抽取70名女生进行调查．你觉得哪种方案调查的结果更精确？说说你的理由．30、在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、A5、D6、B8、A9、B10、B11、D12、B13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、30、。
新人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述题测试题(含答案)
人教版七年级下期第10章《数据的收集、整理与描述》（有答案）人教版七年级下期第10章《数据的收集、整理与描述》（有答案）一．选择题（共6小题）1．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱2．下列调查中，适合采用普查方式的是（）A．调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况B．调查黄浦江水质情况C．调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率D．调查《直播南京》栏目在南京市的收视率3．下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况4．为了检查一批灯管的使用寿命，从中抽取了10只进行检测，以下说法正确的是（）A．这一批灯管是总体B．10只灯管是总体的一个样本C．每只灯管是个体D．10只灯管的使用寿命是总体的一个样本5．为了了解某地区12 000名初中毕业生参加中考的数学成绩，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A．个体是指每个考生B．12000名考生是个体C．500名考生的成绩是总体的一个样本D．样本是指500名考生6．今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这1000名考生是总体的一个样本B．近4万名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．1000名学生是样本容量二．填空题（共8小题）7．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下，已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套．145155x<x<155165x<165175175185x<8．已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是．9．某镇卫生部门2014年4月份对镇所辖学校的中小学生进行体质健康测试，随机抽取了200名学生的测试成绩作为样本，数据整理如下表，其中x的值为．D410．如图是某市20132016-年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．11．图1表示某地区2003年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量．根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）:．12．我区有15所中学，其中九年级学生共有3000名．为了了解我区九年级学生的体重情况，请你运用所学的统计知识，将解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序．①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．则正确的排序为．（填序号）13．为了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图的频数直方图（每小组的时间值包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于．14．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5~90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是人．三．解答题（共6小题）15．2013年我国中东部地区先后遭遇多次大范围雾霾天气，其影响范围、持续时间、雾霾强度历史少见，给人们生产生活造成了严重影响．为此“雾霾天气的主要成因”就成为某校环保小组调查研究的课题，他们随机调查了部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题；（1）填空：m=，n=，扇形统计图中表示E组的扇形圆心角等于度．（2）若该市人口约有800万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数；（3）治理雾霾天气需要每个人的环保行动和参与，作为一名中学生的你能为“应对雾霾天气，保护环境”做些什么？请你写出来．（只需写出一条措施或建议即可）16．某校有1000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表（频数分布表中部分划记被污染渍盖住）（1）本次调查的个体是；（2）求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；（3）请估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？17．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：（1）填充频数分布表的空格；（2）补全频数直方图，并绘制频数分布直方图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？18．网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对1235-岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．请根据图中的信息，解决下列问题：（1）求条形统计图中a的值；（2）求扇形统计图中1823-岁部分的圆心角；（3）据报道，目前我国1235-岁的人数．-岁网瘾人数约为2000万，请估计其中122319．某校为开展每天一小时阳光体育活动，准备组建篮球、排球、羽毛球、乒乓球四个兴趣小组，并规定每名学生只能参加1个小组，且不能不参加．该校对九年级学生报名情况进行了抽样调查，并将所得数据绘制成了如下两幅统计图：根据图中的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽样了名学生；（2）补全条形统计图；（3）若该校九年级共有450名学生，试估计报名参加排球兴趣小组的人数．20．班主任张老师为了了解本班学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1)．（1）该班共有名学生；（2）在张老师的鼓励下，该班学生第二天的发言次数比前一天明显增加，图2是全班第二天发言次数变化的人数的扇形统计图人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测试题（解析版）人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为（）A.查阅资料B.实验C.问卷调查D.观察2. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对长江水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查D.对神舟飞船的零部件的质量情况的调查3. 下列调查中，适宜采用普查的是（）A.调查我县初三学生每天体育锻炼的时间B.调查全校学生每月花费的零花钱C.调查初三1班某次数学考试成绩D.调查初三学生参加这次月考的心理状态4. 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为（）A.9.5万件B.9万件C.9500件D.5000件5. 下列调查方式合适的是（）A.了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B.了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C.了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D.对载人航天器“神舟七号”零部件的检查，采用抽样调查的方式6. 某市有3000名初一学生参加期末考试，为了了解这些学生的数学成绩，从中抽取200名学生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体；②每个初一学生是个体；③200名初一学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的是（）A.4个B.3个C.2个D.1个7. 某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）A.1500B.1000C.150D.5008. 为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘．再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）A.300条B.380条C.400条D.420条9. 实验中学九年级进行了一次数学测试，参加考试人数共540人，为了了解这次数学成绩，下列所抽取的样本中较合理的是（）A.抽取前：100名同学的数学成绩B.抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩C.抽取1、2两班同学的数学成绩D.抽取后100名同学的数学成绩10. 某校七(3)班的同学进行了一次安全知识测试，测试成绩进行整理后分成四个组，并绘制如图所示的频数直方图，则第二组的频数是（）A.0.4B.18C.0.6D.27二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 一个样本的50个数据分别落在5个小组内，其中第3组有8个数，那么第3组的频率为________．12. 一个容量为77的样本最大值是153，最小值是60，取组距为10，则可分成________组．13. 为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上________，________，得到________图．14. 一组数据的最大值为169，最小值为141，在绘制频数分布直方图时要求组据为6，则组数为________．15. 某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家待业人数有________人．16. 某校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取一部分学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的直方图，学生仰卧起坐次数在25∼30之间的频率是________．该店决定本周进货时，多进一些尺码为厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是18. 下图是根据某中学为地震灾区玉树捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3000人，请根据统计图计算该校共捐款________元．19. 今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是________．20. 某校为了解本校九年级学生足球训练情况，随机抽查该年级若干名学生进行测试，然后把测试结果分为4个等级：A、B、C、D，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图．该年级共有700人，估计该年级足球测试成绩为D等的人数为________人．三、解答题（本题共计6 小题共计60分，）（2）计算各种果树对应的圆心角度数；（3）制作扇形统计图．请根据表中信息，回答下列问题：（1）活动小组共有学生多少人？（2）制作标本数在6个及以上的人数占小组总人数的百分比是多少？（3）根据统计表制作一个形象的统计图．23. 吸烟有害健康：为配合“禁烟”运动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如图所示统计图：(1)同学们一共随机调查了________人；(2)请你把条形统计图补充完整；(3)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？(4)假定该社区有1万人，请估计该地区支持“警示戒烟”这种方式的大约有多少人？24. 某校七年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，解答下列问题：（1）接受这次调查的家长人数为多少人？（2）表示“无所谓”的家长人数为多少人？（3）在扇形统计图中，求“不赞同”的家长部分所对应扇形的圆心角大小．25. 如图所示的是一位同学设计的一幅象形统计图，不过这位同学太粗心了，应该给出的题目及一些说明性文字都忘了写，你能看出这幅图是要反应什么内容吗？能把图形中缺少的文字补上吗？（能补上三项文字性的说明即可）26. 下面三幅统计图，反映了某市两个化肥厂三个方面的情况，请看图回答问题．（1）从折线统计图中可以看出，哪个厂的产值增长得快？（2）从条形统计图中可以看出，哪个厂的工人人数多，哪个厂的技术人员多？（3）从扇形统计图中可以看出，哪个厂的外销产品占产品销售总数的百分比大？（4）综合上面的分析，你认为哪个厂的生产搞得好，为什么？参考答案与试题解析七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元检测试题一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【答案】D【解析】根据收集数据的基本方法有观察、统计、调查、实验、查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可．【解答】解：想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为观察，故选：D．2.【答案】D【解析】根据适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强，进而判断即可．【解答】解：A、适合抽样调查，因为普查的难度较大，故此选项错误；B、适合抽样调查，因为调查的破坏性较大，故此选项错误；C、适合抽样调查，因为调查的破坏性较大，故此选项错误；D、适合全面调查，因为神舟飞船零部件要求极高，不能出现任何问题，故此选项正确．故选：D．3.【答案】C【解析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A，对全国中学生每天体育锻炼的时间的调查不必全面调查，大概知道因为普查工作量大，适合抽样调查；B，调查全校学生每月花费的零花钱，适合抽样调查；C，调查初三1班某次数学考试成绩，适合普查；D，调查初三学生参加这次月考的心理状态，适合抽样调查．故选：C．4.【答案】A【解析】由于100件中进行质检，发现其中有5件不合格，那么合格率可以计算出来，然后利用样本的不合格率估计总体的不合格率，就可以计算出10万件中的不合格品产品数，进而求得合格品数．【解答】解：∵100件中进行质检，发现其中有5件不合格，∴合格率为(100−5)÷100=95%，∴10万件同类产品中合格品约为100000×95%=95000=9.5万件．故选A．5.【答案】C【解析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、了解炮弹的杀伤力，有破坏性，故得用抽查方式，故本选项错误；B、了解全国中学生的视力状况，工作量大，得用抽查方式，故本选项错误；C、了解一批罐头产品的质量，工作量大，得用抽查方式，故本选项正确；D、对载人航天器“神舟七号”零部件的检查十分重要，故进行普查检查，故本选项错误．故选C．6.【答案】C【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【解答】解：①这3000名初一学生的数学成绩的全体是总体正确；②每个初一学生的期末数学成绩是个体，故命题错误；③200名初一学生的期末数学成绩是总体的一个样本，故命题错误；④样本容量是200，正确．故选C．7.【答案】D【解析】根据分层抽样方法，设抽到的大、中、小学生人数分别为2x、3x、5x，由抽到的中学生人数可得x，继而可得样本容量．【解答】解：设抽到的大、中、小学生人数分别为2x、3x、5x，由3x=150可得x=50，∴应抽取的样本容量等于10x=500（人），故选：D．8.【答案】C【解析】首先求出有记号的5条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【解答】×100%=5%，解：∵5100∴20÷5%=400（条）．故选C9.【答案】B【解析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【解答】解：A、不具有代表性，故A错误B、抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩，具有代表性广泛性，故B正确；C、不具有代表性，故C错误；D、不具有代表性，故D错误；故选：B．10.【答案】B【解析】根据频数分布直方图即可求解．【解答】解：根据频数分布直方图可知，第二组的频数是18．故选B．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【答案】425【解析】根据频率的定义，频率=频数数据总和即可求解．【解答】解：第3组的频率为850=425．故答案是：425．12.【答案】10【解析】先求出该组数据最大值与最小值的差，再用极差除以组距即可得到组数．【解答】解：∵153−60=93，而93÷10=9.3，∴应该分成10组．故答案为：10．13.【答案】取点,连线,频数分布折线【解析】根据画频数分布折线图的方法即可求解．【解答】解：为了更好的刻画数据的总体的规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点，连线，得到频数分布折线图．故答案为取点，连线，频数分布折线图．14.【答案】5【解析】由于一组数据的最大值为169，最小值为141，那么极差为169−141=28，而在绘制频数直方图时要求组距为6，那么根据它们即可求出组数．【解答】解：∵一组数据的最大值为169，最小值为141，∴最大值与最小值的差是169−143=28，而要求组距为6，∴28÷6=423，∴组数为5．故答案为：5．15.【答案】28【解析】首先求得在家待业的百分比，然后乘以毕业的总人数即可．【解答】解：在家待业的毕业生所占百分比为：1−24%−68%=8%，故该校去年毕业生在家待业人数有350×8%=28人，故答案为：28．16.【答案】0.2【解析】即可求解．根据频率的计算公式：频率=频数总数【解答】=0.2．解：学生仰卧起坐次数在25∼30之间的频率是：630故答案是：0.2．17.【答案】众数【解析】平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．【解答】由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响鞋店决策的统计量是众数．18.【答案】37770【解析】首先根据扇形统计图求得各年级的人数，再结合条形统计图求得共捐款数．【解答】解：初一人数：3000×32%=960（人）；初二人数：3000×33%=990（人）；初三人数：3000×35%=1050（人）．该校共捐款数：960×15+990×13+1050×10=37770（元）．19.【答案】6000【解析】根据自驾车人数除以百分比，可得答案．【解答】由题意，得4800÷40%=12000，公交12000×50%=6000人教版七年级下册第十章数据的收集、整理与描述单元练习题（解析版）人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述单元测试题一、选择题1.为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是()A．400名学生的体重B．被抽取的50名学生C．400名学生D．被抽取的50名学生的体重2.下列调查中，调查方式选择合理的是()A．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．为了了解某公园的游客流量，选择抽样调查C．为了了解神州飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查调查3.墨墨对他所住小区的100户居民2月份天然气的使用量(单位：m3)进行统计，其结果如图所示，图中36－38段因不小心洒上水而看不清，则2月份天然气的使用量在36－38段的居民有()A．18户B．20户C．22户D．24户4.某班同学参加植树，第一组植树15棵，第二组植树18棵，第三组树数14棵，第四组植树19棵．为了把这个班的植树情况清楚地反映出来，应该制作的统计图为()A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．条形统计图、扇形统计图均可5.PM2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数．在一年中最可靠的一种观测方法是()A．随机选择5天进行观测B．选择某个月进行连续观测C．选择在春节7天期间连续观测D．每个月都随机选中5天进行观测6.水库中放养鲤鱼8 000条，鲢鱼若干．在n次随机捕捞中，共抓到鲤鱼320条，抓到鲢鱼400条，估计塘中原来放养了鲢鱼()A．9 000条B．9 600条C．10 000条D．12 000条7.老师对某班全体学生在电脑培训前后进行了一次水平测试，考分以同一标准划分为“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，成绩见下表．下列说法错误的是()A．培训前“不合格”的学生占80%B．培训前成绩“合格”的学生是“优秀”学生的4倍C．培训后80%的学生成绩达到了“合格”以上D．培训后优秀率提高了30%8.某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少二、填空题9.为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．10.我国泰山，华山等五座名山的海拔高度如下表．若根据表中的数据作出统计图，以便能更清楚地对几座名山的高度进行比较，则应选用________统计图．11.为了掌握我校初中二年级女同学身高情况，从中抽测了60名女同学的身高，这个问题中的总体是____________________，样本是____________________．12.某市2016年将有九万名考生参加中考，为了了解这九万名考生的视力情况，从中抽取了2 000名考生的视力情况进行统计分析，得出①这种调查采用了抽样抽样调查的方式；②九万名考生是总体；③2 000名考生的视力情况是总体的一个样本；④每一名考生是个体；⑤样本容量为1 000名，则以上5个结论正确的是________．13.为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道，从该校全体学生1 200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有________名学生“不知道”．14.下列调查中，适合用抽样调查的为________．(填序号)①了解全班同学的视力情况；②了解某地区中学生课外阅读的情况；③了解某市百岁以上老人的健康情况；④日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命．15.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用________________．(填全面调查或者抽样调查)16.如图是某班50名学生身高(精确到1 cm)的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1∶3∶5∶1，那么身高是160 cm及160 cm以上的学生有________人．三、解答题17.某市建设森林城市需要大量的树苗，某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验，从中选择成活率高的品种进行推广．通过实验得知：丙种树苗的成活率为89.6%，把实验数据绘制成下面两幅统计图(部分信息未给出)．(1)实验所用的乙种树苗的数量是________株．(2)求出丙种树苗的成活数，并把图2补充完整．(3)你认为应选哪种树苗进行推广？(4)请通过计算说明理由．18.请指出下列样本是否具有代表性：(1)在全县范围内随意选择十个幼儿园，对其中每个孩子的情况进行调查，以了解该县幼儿园的身体发育等情况；(2)到省城一所中学进行调查，以便了解全省中学生上网的情况；(3)在每个省任意确定两名房地产开发商，让他们每人填写一张内容详尽的调查表，包括他们负责的工程质量，所盖楼房中使用的涂料、门窗、地板是不是合格，以及建房的利润情况等，以了解全国各地的房地产开发商的工作情况．19.2016年3月，某中学以“每天阅读1小时”为主题，对学生最喜爱的书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：(1)请把折线统计图(图1)补充完整；(2)如果这所中学共有学生900名，那么请你估算最喜爱科普类书籍的学生人数．。
人教版七年级数学下册《第十章数据的收集、整理与描述》测试卷-带答案
人教版七年级数学下册《第十章数据的收集、整理与描述》测试卷-带答案学校班级姓名考号一、单选题1．下列调查中，最适宜采用全面调查的是（）A．对我省居民日平均用水量的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对电视“地理中国”节目收视率的调查D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查2．为了测量调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2，乙同学建议测量10秒钟的心跳次数再乘以6.你认为哪位同学的方法更具有代表性（）A．甲同学B．乙同学C．两种方法都具有代表性D．两种方法都不合理3．根据中学生睡眠不足的情况，教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时．某同学记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则该同学这一周的睡眠够9个小时的有（）A．1天B．2天C．3天D．4天4．某校对八年级300名学生数学考试成绩作一次调查（得分均为整数）在某范围内的得分率如图所示，则在76﹣90这一分数段中的人数为（）A．30 B．60 C．75 D．905．为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%6．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A．120 B．60 C．12 D．67．为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励"方案，并设置了“赞成”“反对”“无所谓”三种意见．现从全校2 400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成"意见的学生人数约为（）A．70 B．720 C．1680 D．23708．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作出如下两幅不完整的统计图．由图中信息可知，下列结论错误的是（）A．本次调查的样本容量是600B．选“奉献”的有90人C．扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为108°D．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多100人二、填空题9．为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本（填“具有”或“不具有”）代表性．10．某组数据经过整理后发现，最小值是149 ，最大值是173 ，若以3为组距，则这组数据可分为组11．为了调查滨湖区八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全区的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是．12．“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的数量．根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图．若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有名．13．2020年綦江区中招体考已结束，数据显示，与去年相比，体考成绩略有下滑.今年某中学某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在44.5～47.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是.三、解答题14．某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周帮助家长做家务所用的时间，王建同学利用课间和课外活动时间调查了他认识的50名七年级学生．（1）王建同学的调查是抽样调查吗？（2）如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量．（3）根据他的调查结果，能反映七年级同学平均一周帮助家长做家务所用的时间？为什么？15．下图是“我县某校初一年级学生视力的统计情况”．（1）视力正常的人数占初一年级学生人数的百分之几？（2）初一年级视力不良（包括假性近视和近视）的人数足140人，初一年级共有学生多少人？16．已知长、宽、高分别为50dm、40dm、60dm的长方体水箱中装有A、B两个进水管．先开A管，一段时间后两管齐开．下面的折线统计图反映的是水箱前20分钟的进水情况，认真观察统计图，回答下列问题．（1）分钟后，A、B两管同时开放进水．（2）A、B两管同时进水，每分钟进水L．（3）如果一开始打开A管的时间不变，接着打开B管的时间也不变，但A、B两管同时打开注水只有5分钟，5分钟后关闭B管，只留下A管单独进水，则还需多少分钟能将水箱注满？17．今年3月5日，我校组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级三班同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据同学所作的两个图形．解答：（1）九年级三班有多少名学生；（2）补全直方图的空缺部分；（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．18．为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间单位：，并对数据时间进行整理、描述给出了部分信息：如图是阅读时间频数分布直方图数据分成组：如图是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是；（2）补全图；（3）图中，所在的扇形的圆心角的度数是；（4）已知该校共有名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数．参考答案：1．D2．A3．B4．D5．C6．A7．C8．D9．不具有10．811．30012．240013．40%14．（1）解：王建同学的调查是抽样调查.（2）解：总体是某中学七年级10个班学生一周帮助家长做家务所用的时间，个体是每一个学生做家务的时间，样本容量是50.（3）解：他的调查结果，不能反映七年级同学平均一周帮助家长做家务所用的时间，他的抽样调查太片面，不具有广泛性.15．（1）解：答：视力正常的人数占初一年级学生人数的65%．（2）解：答：初一年级共有学生共有400人．16．（1）15（2）4（3）解：∵先开A管，一段时间后两管齐开∴A管的进水速度为20÷15=；（60-40）÷=15分钟.答：只留下A管单独进水，则还需15分钟能将水箱注满.17．（1）解：该班的总人数=15÷=50人（2）解：如图；（3）解：去敬老院的人数为50-25-15=10人；去敬老院的人数占总人数的百分比为=20%则九年级有800名学生估计该年级去敬老院的人数为800×20%=160（人）．18．（1）96（2）解：由题意得，这一组的人数为人补全统计图如下所示：（3）（4）解：人答：估计该校学生在五一假期阅读时间不少于的人数大约有人。
2020新人教版七年级数学下册：第十章《数据的收集、整理与描述》单元检测试题(有答案)
人教版七年级数学下册第十章《数据的收集、整理与描述》单元检测试题班级：姓名：分数：（满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A. 抽取乙校初二年级学生进行调查B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查C. 随机抽取150名老师进行调查 D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调査2.为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本最具代表性的是（）A. 企业男员工B. 企业年满50岁及以上的员工C. 用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工D. 企业新进员工3. 为了考察某初中4500名毕业生的数学成绩，从中抽出25份试卷，每份30张.在这个问题中，样本容量是 ( )A. 4500B. 25C. 30D. 7504. 医生要清楚地表明某一病人的体温变化情况，应选用的统计图是( )A. 折线统计图B. 条形统计图C. 扇形统计图D. 频数直方图5. 从一块麦田中抽出100穗麦穗，测量这些麦穗的质量，以下说法正确的是 ( )A. 这块麦田中的每一穗麦穗是个体B. 这块麦田中所有的麦穗是总体C. 抽出的100穗麦穗的质量是总体的一个样本D. 以上说法都是不正确的6.某校开设了艺术、体育、劳技、书法四门拓展性课程，要求每一位学生都要选且只能选一门课．小黄同学统计了本班50名同学的选课情况，并将结果绘制成条形统计图（如图，不完全），则选书法课的人数有（）A. 12名 B. 13名C. 15名 D. 50名7. 某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动，实践小组就“是否知道端午节的来由”这个问题，对部分学生进行了调查，调查结果如图，其中不知道的学生有8人，下列说法不正确的是( )A. 被调查的学生共50人B. 被调查的学生中“知道”的人数为32人C. 图中“记不清”对应的圆心角为60°D. 全校“知道”的人数约占全校人数的64％第7题第8题8.如图所示，是某农户自留地里的三种蔬菜种植面积的扇形统计图，其中豆角的种植面积是1.2公顷，则土豆的种植面积是 ( )A. 1.3公顷B. 2公顷C. 2.7公顷D. 3公顷9.某次考试中，某班级数学成绩统计图如下，下列说法错误的是( )A. 得分在70~80分之间的人数最多B. 该班总人数为40C. 得分在90~100分之间的人数最少D. 及格(≥60分)人数是2610.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )A. 该班总人数为50B. 骑车人数占总人数的20%C. 步行人数为30D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.某大型商场在“元旦”期间平均每天的营业额是20万元，由此推算一月份的总营业额为20×31＝620(万元)，你认为这样的推断是否合理? 为什么?答：，理由是：12.有人收集了某药厂生产的同一种感冒药在近十年的每箱出厂价，为了让人们知道这种药品的价格在逐渐降低，使用________统计图来表示这些数据是最恰当的13.某校为了解该校500名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了50名考生的数学成绩，在这次调查中，样本容量是。
人教版数学七年级下册 第10章 数据的收集、整理与描述单元测试试题(一)
数据的收集、整理与描述单元测试试题（一）一．选择题1．为了检测某工人所加工零件的质量情况，在一次抽样调查中抽查了50个零件的内径．在这个问题中，50个零件的内径是（）A．总体B．样本C．个体D．样本容量2．下面调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．疫情期间，对全市返校学生体温情况的调查B．对全市中学生视力情况的调查C．对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查D．对全市市民参加体育锻炼情况的调查3．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查综艺节目《极限挑战》的收视率B．调查莆田小学生对莆仙戏表演艺术的喜爱程度C．调查某社区居民对莆田旅游景区的知晓率D．调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了检测某城市的空气质量，选择全面调查B．为了解某批次日光灯管的使用寿命，选择全面调查C．企业招聘，对应聘人员进行面试，选择抽样调查D．为了调查某省中学生的身体素质情况，选择抽样调查5．某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A．380粒B．400粒C．420粒D．500粒6．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（）A．6度B．7度C．8度D．9度7．2020年春在新冠肺炎防疫期间，北流市某初中为了了解本校七年级700名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（）A．学生每天参加空中课堂的学习时间最长是8小时B．学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是5～6小时C．学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占84%D．由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为3～4小时的人大约有26人8．2019年以来，中美贸易摩擦影响持续显现，我国对外贸易仍然表现出很强的韧性，进出口保持稳中提质的发展势头，如图是某省近五年进出口情况统计图，下列描述不正确的是（）A．这五年，2015年出口额最少B．这五年，出口总额比进口总额多C．这五年，出口增速前四年逐年下降D．这五年，2019年进口增速最快9．在某市2019年青少年航空航天模型锦标赛中，各年龄组的参赛人数情况如表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214若小明所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的38%，则小明所在的年龄组是（）A．13岁B．14岁C．15岁D．16岁10．党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少．如图的统计图分别反映了2012﹣2019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生率＝贫困人数（人）÷统计人数（人）×100%）．根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是（）A．2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减B．2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年C．2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万D．2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6%二．填空题11．有一组样本容量为20的数据，分别是：7、10、8、14、9、7、12、11、10、8、13、10、8、11、10、9、12、9、13、11，那么该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是．12．为了解某区六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有150名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生人数约为．13．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1000名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．14．小敏对若干名青少年进行最喜爱的运动项目问卷调查后，绘制成如图所示的扇形统计图．已知最喜爱足球运动的人数比最喜爱游泳的人数多40人，则参加这次问卷调查的总人数是．15．电影公司随机收集了2000部电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化．假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么第类电影的好评率增加0.1，第类电影的好评率减少0.1，可以使获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大．三．解答题16．学校为了了解七年学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如图不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．（1）直接写出a＝；b＝，c＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有学生400人，请你估计该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有多少人？组别次数频数（人）百分比160≤x＜90510%290≤x＜1205b3120≤x＜1501836%4150≤x＜180a c5180≤x＜21024%合计50117．在党和国家的正确领导下，COVID﹣19在中国被得到有效控制．为了了解全市市民对“居家生活和戴口罩”的认识，市调查队随机抽取了10～60岁的m名市民进行了调查，并对所抽取的各年龄段的人数数据进行分组整理并绘制成了下列不完整的图表．组别年龄段频数一组10≤x＜20670二组20≤x＜30a三组30≤x＜40550四组40≤x＜50500五组50≤x＜60780（1）求出m和a的值，并补全上面的频数分布直方图；（2）求第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问10～20岁年龄段约有多少人？18．勤劳是中华民族的传统美德，学校要求学生在家帮助父母做一些力所能及的家务．在学期初，小丽同学随机调查了七年级部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x小时，将做家务的总时间分为五个类别：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并将调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：根据统计图提供的作息，解答下列问题：（1）本次共调查了名学生；（2）根据以上信息直接在答题卡上补全条形统计图；（3）扇形统计图中m＝，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是度；（4）若该校七年级共有400名学生，根据抽样调查的结果，估计该校七年级有多少名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时？19．章太炎先生有一句话：“夫国学者，国家所以成立之源泉也．”为了激发学生学习国学经典的热情，弘扬文明风尚，某学校以“书香飘溢校园国学浸润心灵”为主题，开展国学经典系列比赛项目：A读经典，B写经典，C唱经典，D演经典，为了解学生对这四个项目的报名参赛情况（每名学生选报一个项目），学校随机抽取了部分学生进行“你选择参加哪一项经典比赛活动”的调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．（1）填空：在条形统计图中，m＝，n＝；（2）求在扇形统计图中，“C”项目所在扇形的圆心角的度数；（3）若该学校共有学生4800名，请根据抽样调查的结果，估计学校将有多少人参加“D”项目比赛活动？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：为了检测某工人所加工零件的质量情况，在一次抽样调查中抽查了50个零件的内径．在这个问题中，50个零件的内径是本次调查的一个样本．故选：B．2．【解答】解：A．疫情期间，对全市返校学生体温情况的调查适合采用全面调查（普查）；B．对全市中学生视力情况的调查适合抽样调查；C．对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查适合抽样调查；D．对全市市民参加体育锻炼情况的调查适合抽样调查．故选：A．3．【解答】解：A、调查综艺节目《极限挑战》的收视率，应用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查莆田小学生对莆仙戏表演艺术的喜爱程度，应用抽样调查，故此选项不合题意；C、调查某社区居民对莆田旅游景区的知晓率，应用抽样调查，故此选项不合题意；D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量，适合采用全面调查方式，故此选项符合题意．故选：D．4．【解答】解：A、为了检测某城市的空气质量，应用抽样调查，故此选项不合题意；B、为了解某批次日光灯管的使用寿命，应用抽样调查，故此选项不合题意；C、企业招聘，对应聘人员进行面试，应用全面调查方式，故此选项不合题意；D、为了调查某省中学生的身体素质情况，适合用抽样调查，故此选项符合题意．故选：D．5．【解答】解：估计这袋黄豆约有25÷＝500（粒），故选：D．6．【解答】解：∵这5天的日用电量的平均数为＝9（度），∴估计他家6月份日用电量为9度，故选：D．7．【解答】解：由直方图可得，学生每天参加空中课堂的学习时间最长是大于等于7小时且不足8小时，故选项A错误；学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是6～7小时，故选项B错误；学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占：（50﹣2﹣6）÷50×100%＝84%，故选项C正确；由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为3～4小时的人大约有700×＝28（人），故选项D错误；故选：C．8．【解答】解：A．这五年，2015年出口额最少，此选项正确，不符合题意；B．2015年进出口总额相当，其他年份出口总额均大于进口总额，所以这五年，出口总额比进口总额多，此选项正确，不符合题意；C．这五年，出口增速前三年逐年下降，此选项错误，符合题意；D．这五年，2019年进口增速最快，此选项正确，不符合题意；故选：C．9．【解答】解：根据各年龄组的参赛人数情况表可知：总参赛人数为：5+19+12+14＝50，19÷50＝38%，则小明所在的年龄组是14岁．故选：B．10．【解答】解：观察统计图可知：A.2012﹣2019年，全国农村贫困人口逐年递减，正确；B.2013﹣2019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年，正确；C.2012﹣2019年，全国农村贫困人口数累计减少9899﹣551＝9348万，正确；D.2019年，全国各省份的农村贫困发生率都可能超过0.6%，错误．故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：该样本数据落在范围8.5～10.5内的有10、9、10、10、10、9、9这7个，∴该样本数据落在范围8.5～10.5内的频率是＝0.35，故答案为：0.35．12．【解答】解：8400×＝3150．答：估计该区会游泳的六年级学生人数约为3150．故答案为：3150．13．【解答】解：1000×（1﹣15%﹣45%﹣10%）＝1000×30%＝300（人），故答案为：300．14．【解答】解：40÷（﹣）＝240（人），故答案为：240人．15．【解答】解：根据题意得：只要第五类电影的好评率增加0.1，第二类电影的好评率减少0.1，可使改变投资策略后总的好评率达到最大；故答案为：五，二，可使改变投资策略后总的好评率达到最大．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）a＝50﹣5﹣5﹣18﹣2＝20，b＝5÷50×100%＝10%，c＝20÷50×100%＝40%，故答案为：20，10%，40%；（2）由（1）知，a＝20，由频数分布表可知，第3组的频数为18，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）400×（10%+36%）＝184（人），即该校七年级学生跳绳次数在90≤x＜150范围的学生约有184人．17．【解答】解：（1）本次调查的人数为：780÷26%＝3000，即m＝3000，a＝3000﹣670﹣550﹣500﹣780＝500，补充完整的频数分布直方图如右图所示；（2）360°×＝66°，即第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数是66°；（3）300×＝67（万人），即10～20岁年龄段约有67万人．18．【解答】解：（1）本次共调查了10÷20%＝50名学生，故答案为：50；（2）B类学生有：50×24%＝12（人），D类学生有：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）m%＝16÷50×100%＝32%，即m＝32，类别D所对应的扇形圆心角α的度数是：360°×＝57.6°，故答案为：32，57.6；（4）400×＝224（人），即该校七年级有224名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时．19．【解答】解：（1）∵被调查的总人数为70÷35%＝200（人）．∴n＝200×30%＝60，m＝200﹣（70+60+30）＝40，故答案为：40，60；（2）在扇形统计图中，“C”项目所在扇形的圆心角的度数360°×30%＝108°；（3）估计学校参加“D”项目比赛活动将有4800×＝720（人）．。
2020版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述试题(新人教版)及参考答案
第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查与抽样调查(1)全面调查和抽样调查是按调查对象范围不同划分的调查方式.全面调查是对调查对象中的所有单位全部加以调查,抽样调查是一种非全面调查,它是从研究的总体中按随机原则抽取部分样本单位进行调查,并根据样本单位的调查结果来推断总体,以达到认识总体的一种统计调查方式.(2)抽样调查与全面调查有着相辅相成的关系:在实际运用中,没有必要进行全面调查和不可能进行全面调查时宜采用抽样调查.(3)抽样调查的优点:一是由于只从总体中抽取一部分样本进行调查,工作量小,所以比全面调查节省人力、物力、财力,比较经济;二是可以及时取得调查资料,提高数据的时效性;三是数据质量有保证,可以减少人为因素干扰,只要取样、推断方法科学,均有利于提高数据的质量;四是调查方法灵活,如实际工作中使用较多的问卷调查、入户调查、电话调查等,适应面广,特别适于对范围大的总体作调查.【例】电视剧《铁血将军》在我市拍摄,该剧展示了抗日民族英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中,样本是( )A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况【标准解答】选C.根据总体、样本的含义,可得在这次调查中,总体是:2 400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,样本是:所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况.1.下列调查中,最适合用普查方式的是( )A.调查一批电视机的使用寿命情况B.调查某中学九年级一班学生视力情况C.调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况D.调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,一段时间后,再从鱼塘中打捞出100条鱼,发现只有两条鱼是做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为( ) A.5 000条 B.2 500条C.1 750条D.1 250条3.在下列调查中,适宜采用全面调查的是( )A.了解我省中学生的视力情况B.了解九(1)班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命D.调查台州《600全名新闻》栏目的收视率4.2016年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这1.6万名考生的数学成绩,从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计,在这个问题中样本是( )A.1.6万名考生B.2 000名考生C.1.6万名考生的数学成绩D.2 000名考生的数学成绩5.下列调查适合抽样调查的是( )A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查6.下列调查,样本具有代表性的是( )A.了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查B.了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查D.了解观众对所看电影的评价情况,对座号是奇数号的观众进行调查2.统计图的转化解决与统计有关的信息题转换的方法:解题的关键是根据统计图的信息求出所抽取的样本的总数.(1)结合各类统计图的特点,认真分析各个统计图之间的已知与未知.(2)综合考虑相同的元素在不同的统计图中的表示形式,找到它们之间的对应关系.(3)根据条形图、折线图所提供的部分元素的具体数据,结合扇形统计图所反映的百分比,求出样本总数,或根据频率与频数的关系求出样本总数.(4)根据样本总数求出相关数据及信息.【例】某市“希望”中学为了了解学生“大间操”的活动情况,在七、八、九年级的学生中,分别抽取相同数量的学生对“你最喜欢的运动项目”进行调查(每人只能选一项).调查结果的部分数据如表(图)所示,其中七年级最喜欢跳绳的人数比八年级多5人,九年级最喜欢排球的人数为10人.七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表项目排球篮球跳绳踢毽其他人数(人) 7 8 14 6请根据统计表(图)解答下列问题:(1)本次调查抽取了多少名学生?(2)补全统计表和统计图,并求出“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比.(3)该校共有学生1 800人,学校想对“最喜欢踢毽”的学生每4人提供一个毽,那么学校在“大间操”时至少应提供多少个毽?【标准解答】(1)从九年级最喜欢运动的项目统计图中得知,九年级最喜欢排球的人数占总数的百分比为:1-30%-16%-24%-10%=20%,又知九年级最喜欢排球的人数为10人,所以九年级抽取的学生人数有10÷20%=50(人),所以本次调查抽取的学生数为:50×3=150(人).(2)根据(1)得七年级最喜欢跳绳的人数有50-7-8-6-14=15人,那么八年级最喜欢跳绳的人数有15-5=10人,最喜欢跳绳的学生有15+10+50×16%=33人,所以“最喜欢跳绳”的学生占抽样总人数的百分比为22%.七年级学生最喜欢的运动项目人数统计表项目排球篮球跳绳踢毽其他人数(人) 7 8 15 14 6(3)由图可知,八年级最喜欢踢毽的人数有13人,所以学校在“大间操”时至少应提供的毽数为×1 800÷4=126(个).学校为了解全校1 600名学生到校上学的方式,在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查,问卷给出了五种上学方式供学生选择,每人只能选一项,且不能不选,将调查得到的结果绘制如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整).(1)问:在这次调查中,一共抽取了多少名学生?(2)补全频数分布直方图.(3)估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.3.数据的整理与描述(1)扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.用扇形统计图描述数据,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.【例】某校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”.方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形统计图.若该校有1 000名学生,则赞成该方案的学生约有人.【标准解答】由扇形统计图可知赞成的百分比为:1-20%-10%=70%,∴1 000名学生中赞成该方案的学生约有1 000×70%=700人.答案:7001.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,则参加人数最多的兴趣小组是( )A.棋类B.书画C.球类D.演艺1题图2题图2.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类球的喜爱,小李采用了抽样调查,在绘制扇形图时,由于时间仓促,还有足球、网球等信息还没有绘制完成,如图所示,根据图中的信息,这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是( )A.100人B.200人C.260人D.400人3.某学校在“你最喜爱的球类运动”调查中,随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一项球类运动),并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少6人,则该校被调查的学生总人数为人.3题图4题图5题图4.为了解学生课外阅读的喜好,某校从八年级1 200名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查,整理数据后绘制如图所示的统计图.由此可估计该年级喜爱“科普常识”的学生约有人.5.某校对学生上学方式进行了一次抽样调查,并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图,其中“其他”部分所对应的圆心角是36°,则“步行”部分所占百分比是.(2)用条形图描述数据【例】下列材料来自2006年5月衢州有关媒体的真实报道:有关部门进行民众安全感满意度调查,方法是:在全市内采用等距抽样,抽取32个小区,共960户,每户抽一名年满16周岁并能清楚表达意见的人,同时,对比前一年的调查结果,得到统计图如下:写出2005年民众安全感满意度的众数选项是;该统计图存在一个明显的错误是.【标准解答】∵安全选项小组小长方形的高最高,∴众数为安全选项;统计图存在一个明显的错误是 2004年满意度统计选项总和不到100%.答案:安全2004年满意度统计选项总和不到100%.某学校计划开设A,B,C,D四门校本课程供学生选修,规定每个学生必须并且只能选修其中一门,为了了解学生的选修意向,现随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图,已知该校学生人数为2 000人,由此估计选修A课程的学生有人.(3)用折线统计图描述数据【例】多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是( )A.最大值与最小值的差是47B.众数是42C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月【标准解答】选C.A.最大值与最小值的差为:83-28=55,故本选项错误;B.众数为:58,故本选项错误;C.中位数为:(58+58)÷2=58,故本选项正确;D.每月阅读数量超过40本的有2月,3月,4月,5月,7月,8月,共六个月,故本选项错误;故选C.1.下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况,根据图中信息,下列说法错误的是( )A.4:00气温最低B.6:00气温为24 ℃C.14:00气温最高D.气温是30 ℃的为16:002.北京市2009～2014年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2015年北京市轨道交通日均客运量约万人次,你的预估理由是.(4)综合运用条形统计图和扇形统计图获取信息【例】漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:(1)请将以上两幅统计图补充完整.(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有人达标.(3)若该校学生有1 200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?【标准解答】(1)成绩一般的学生占的百分比=1-20%-50%=30%,测试的学生总数=24÷20%=120人,成绩优秀的人数=120×50%=60人,所补充图形如下所示:(2)该校被抽取的学生中达标的人数=36+60=96.(3)1 200×(50%+30%)=960(人).答:估计全校达标的学生有960人.1.夷昌中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学在2016年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是( )A.50B.25C.15D.102.为了了解2016年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况,教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测,整理样本数据,并结合2012年抽样结果,得到下列统计图.(1)本次检测抽取了大、中、小学生共名,其中小学生名.(2)根据抽样的结果,估计2016年该地区10万名大、中、小学生中,50米跑成绩合格的中学生人数为名.(3)比较2012年与2016年抽样学生50米跑成绩合格率情况,写出一条正确的结论.(5)综合运用折线统计图和条形统计图获取信息解题【例】以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据,绘制统计图的一部分.请根据以上信息解答下列问题:(1)2008年北京市私人轿车拥有量是多少万辆(结果保留三个有效数字)?(2)补全条形统计图.(3)汽车数量增多除造成交通拥堵外,还增加了碳排放量,为了了解汽车碳排放量的情况,小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量与汽车排量有关.如:一辆排量为1.6 L的轿车,如果一年行驶1万千米,这一年,它碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的150辆私人轿车,不同排量的轿车数量如下表所示.排量(L) 小于1.6 1.6 1.8 大于1.8数量(辆) 29 75 31 15如果按照小明的统计数据,请你通过计算估计,2010年北京市仅排量为1.6 L的这类私人轿车(假设每辆车平均一年行驶1万千米)的碳排放总量约为多少万吨?【标准解答】(1)146×(1+19%)=173.74≈174(万辆),所以2008年北京市私人轿车拥有量约是174万辆.(2)如图(3)276××2.7=372.6(万吨).所以估计2010年北京市仅排量为1.6 L的这类私人轿车的碳排放总量约为372.6万吨.1.为广泛开展阳光健身活动,2010年红星中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共38万元,图1、图2分别反映的是2010年投入资金分配和2008年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据.根据以上信息,下列判断:①在2010年总投入中购置器材的资金最多;②2009年购置器材投入资金比2010年购置器材投入资金多8%;③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同,则2011年购置器材的投入是38×38%×(1+32%)万元.其中正确判断的个数是( )A.0B.1C.2D.32.某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组,现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示:(1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?(2)补全条形统计图.(3)请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件?4.直方图直方图与条形图的区别:(1)条形图是用条形的高度表示频数的大小,而直方图实际上是用长方形的面积表示频数,当长方形的宽相等的时候,把组距看成“1”,用矩形的高表示频数.(2)条形图中,横轴上的数据是孤立的,是一个具体的数据,而直方图中,横轴上的数据是连续的,是一个范围.(3)条形图中,各长方形之间有空隙,而直方图中,各长方形是靠在一起的,中间无空隙.【例】4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.根据统计图解答下列问题:(1)九年(1)班有名学生.(2)补全直方图.(3)除九年(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人,请你补全扇形统计图.(4)求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人?【标准解答】(1)由题意可得:4÷8%=50(人).(2)由(1)得:0.5～1小时的为:50-4-18-8=20(人),如图所示:(3)∵除九年(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165人,∴1～1.5小时在扇形统计图中所占比例为:165÷(600-50)×100%=30%,故0.5～1小时在扇形统计图中所占比例为:1-30%-10%-12%=48%,如图所示:(4)该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有:(600-50)×(30%+10%)+18+8=246(人).为了提高学生书写汉字的能力.增强保护汉字的意识,我区举办了“汉字听写大赛”,经选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,如图表:组别成绩x分频数(人数)第1组25≤x<30 4第2组30≤x<35 6第3组35≤x<40 14第4组40≤x<45 a第5组45≤x<50 10请结合图表完成下列各题:(1)求表中a的值.(2)请把频数分布直方图补充完整.(3)若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试的优秀率是多少?答案解析1.全面调查与抽样调查【跟踪训练】1.【解析】选B.调查一批电视机的使用寿命情况、调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况适合抽样调查;调查某中学九年级一班学生视力情况适合用普查.2.【解析】选B. 标记的鱼有50条,放入后捞起来有标记的鱼占捞出来鱼的比例为 ,则共有的鱼为:50÷=2 500(条).3.【解析】选B.A选项我省中学生样本容量过大,不适合全面调查;B选项样本容量适合全面调查,且不具有破坏性;C选项具有破坏性,不适宜全面调查;D选项台州范围较大,样本容量过大不适合全面调查.4.【解析】选D.根据样本的概念可知样本为2 000名考生的数学成绩.5.【解析】选D.A、审核书稿中的错别字,必须准确,故必须普查;B、此种情况数量不是很大,故必须普查;C、人数不多,容易调查,适合普查;D、中学生的人数比较多,适合采取抽样调查.6.【解析】选D.A、了解全校同学对课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查,不具代表性、广泛性,故A错误;B、了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查,调查不具代表性、广泛性,故B错误;C、了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查,调查不具有代表性,故C错误;D、了解观众对所看电影的评价情况,对座号是奇数号的观众进行调查,调查具有代表性、广泛性,故D正确.2.统计图的转化【跟踪训练】【解析】(1)被抽到的学生中,骑自行车上学的学生有24人,占整个被抽到学生总数的30%,∴抽取学生的总数为24÷30%=80(人).(2)被抽到的学生中,步行的人数为80×20%=16(人),直方图略.(3)被抽到的学生中,乘公交车的人数为80-(24+16+10+4)=26(人),∴全校所有学生中乘坐公交车上学的人数约为×1 600=520(人).3.数据的整理与描述【跟踪训练】1.【解析】选C.在各兴趣小组中,球类的学生占总人数的35%最大,所以球类兴趣小组的人数最多.2.【解析】选D.根据题意得:320÷32%=1 000(人),喜欢羽毛球的人数为1 000×15%=150(人),喜欢篮球的人数为1 000×25%=250(人),∴喜欢足球、网球的总人数为1 000-320-250-150=280(人),这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人.3.【解析】总人数为:6÷(40%-30%)=60(人).答案:604.【解析】喜爱科普常识的学生所占的百分比为:1-40%-20%-10%=30%,1 200×30%=360.答案:3605.【解析】∵“其他”部分所对应的圆心角是36°,∴“其他”部分所对应的百分比为:×100%=10%, ∴“步行”部分所占百分比为:100%-10%-15%-35%=40%.答案:40%【跟踪训练】【解析】选修A课程的学生所占的比例:=,选修A课程的学生有:2 000×=800(人),答案:800【跟踪训练】1.【解析】选D.A、由纵坐标看出4:00气温最低是22 ℃,故A正确;B、由纵坐标看出6:00气温为24 ℃,故B正确;C、由纵坐标看出14:00气温最高31 ℃;D、由横坐标看出气温是30 ℃的时刻是12:00,16:00,故D错误.2.【解析】预估2015年北京市轨道交通日均客运量约980万人次,根据2009～2011年呈直线上升,故2013～2015年也呈直线上升.答案:980 根据2009～2011年呈直线上升,故2013～2015年也呈直线上升【跟踪训练】1.【解析】选C.25÷50%=50(人),50-25-10=15(人).参加乒乓球的人数为15人.2.【解析】(1)100 000×10%=10 000(名),10 000×45%=4 500(名).(2)100 000×40%×90%=36 000(名).(3)例如:与2012年相比,2016年该市大学生50米跑成绩合格率下降了5%(答案不唯一).答案:(1)10 000 4 500(2)36 000(3)答案不唯一【跟踪训练】1.【解析】选C.①因为购置器材所占的面积最大,所以是资金最多的,故①正确.②2009年资金的增长是相对于2008年来说的,2010年的资金是相对于2009年来说的,故②是错误的.③若2011年购置器材投入资金的年增长率与2010年购置器材投入资金的年增长率相同也是增长了32%,所以2011年购置器材的投入是38×38%×(1+32%),故③正确.故选C.2.【解析】(1)13+16+25+22+20+18=114(件),这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件.(2)如图所示:(3)300×=5 700(件).估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事5 700件.4.直方图【跟踪训练】【解析】(1)a=50-4-6-14-10=16.(2)如图所示:(3)本次测试的优秀率是:×100%=52%.。
2020-2021学年度 人教版七年级数学下册 第十章 数据的收集、整理与描述 全章测试题含答案
第十章数据的收集、整理与描述(满分120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在下列调查中，适宜采用全面调查的是( )A．了解我省中学生的视力情况 B．了解九(1)班学生校服的尺码情况C．检测一批电灯泡的使用寿命 D．调查台州《600全民新闻》栏目的收视率2．班长对全班同学说：“请同学们投票，选举一位同学”，你认为班长在收集数据过程中的失误是( )A．没有明确调查问题 B．没有规定调查方法C．没有确定对象 D．没有展开调查3．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1,2,3,5小组数据的个数分别是2,8,15,5，则第4小组的频数是( )A．15 B．20 C．25 D．304．下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是( )A．扇形图 B．条形图 C．折线图 D．直方图5．抽样调查具有许多优点，下列说法错误的是( )A．节省调查的时间 B．具有与全面调查同样的准确率C．工作量较小 D．节省人力、物力6．2020年某市初中毕业升学体育与健康考试中，某校九年级(1)班体育委员对本班50名同学参加球类自选项目做了统计，制作出扇形统计图(如图)，则该班选考乒乓球人数比羽毛球人数多( )A．5人 B．8人 C．10人 D．20人7．已知一组数据的个数有3a个，在对这组数据进行整理的统计表中，各组的频数之和为( )A．3a B．a C．4a D．都不对8. 七年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中第一小组对应的圆心角度数是( )A．45° B．60° C．65° D．72°9. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整理借阅图书记录并绘制频数分布表．正确统计步骤的顺序是( )A．②→③→①→④ B．③→④→①→②C．①→②一④→③ D．②→④→③→①10. 某地区遭受暴雨袭击，水位上涨，小明以警戒水位为O点，用折线统计图表示某一天河水水位的情况，如图所示，请你结合图象判断：①8时水位最高；②这一天水位均高于警戒水位；③8时到16时水位都在下降；④点P表示12时水位高于警戒水位0.6米．其中叙述不正确的个数有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(每小题3分，共18分)11．了解一户家庭一年丢弃多少塑料袋，适宜进行调查；小明家搬入新居，要检查门窗是否合格，适宜进行调查．12．从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于做数学作业的时间,调查中的总体是,个体是，样本容量是 .13．某市今年中考数学学科开考时间是6月22日15时，数串“201906221500”中“0”出现的频数是 .14．某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2000人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有人．15．某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有人．16．某社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图(A.小于5天；B.5天；C.6天；D.7天)，则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是 .三、解答题(共72分)17．(10分)指出下面的调查适合用什么样的调查方式？(1)了解某中学七年级学生双休日的生活情况；(2)了解某省农村儿童的学习情况；(3)了解送电器下乡在农村的执行情况；(4)了解某班学生对生日的态度；(5)了解“一次性木筷”的使用对绿化的影响．18．(10分)下面记录了某班级女同一次立定跳远的成绩：(单位：米)．1．25 1.40 1.29 1.41 1.27 1.081．21 1.15 1.43 1.32 1.30 1.121．43 1.50 1.36 1.47 1.22 1.241．24 1.52 1.39 1.45 1.31 1.321．19 1.35 1.44 1.29 1.27 1.41(1)参加立定跳远的女同学一共有人；(2)成绩超过1.29米的女同学一共有人，占女同学总数的 %(结果保留一位小数)．19．(13分)为了解某校学生对《最强大脑》《朗读者》《中国诗词大会》《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如下统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表节目人数(名) 百分比最强大脑 5 10%朗读者15 b%中国诗词大会 a 40%出彩中国人10 20%根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)x＝，a＝，b＝；(2)若该校共有学生1000名．根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名？20．(13分)某校在参加了市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取七年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学生必选且只能选择一项)．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%.”(1)这次抽样调查了多少名学生？(2)样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？(3)如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比；(4)该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？21．(13分) 某中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动，为了使活动更具有针对性，学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中，选取自己最想读的一种(必选且只选一种)，学校将收集到的调查结果适当整理后，绘制成如图所示的不完整的统计图，请根据图中所给的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)请通过计算补全条形统计图；(3)如果海庆中学共有1500名学生，请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名．22．(13分)某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，如图，制成扇形统计图和频数分布直方图(部分)如下(每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm，测量时精确到1cm)：(1)该校七年级有多少人？(2)请根据所提供的信息补全频数直方图；(3)155～160cm之间这一组的频数是多少？答案;一、1---10 BABAB CADDA二、11. 抽样 全面12. 七年级学生双休日用于做数学作业的时间七年级每个学生双休日用于做数学作业的时间10013. 414. 140015. 9016. 108°三、17. 解：(1)、(4)适合全面调查；(2)、(3)、(5)合适抽样调查．18. (1) 30(2) 17 56.719. 解：(1)50,20,30(2)1000×40%＝400(名)．答：估计该校有400名学生最喜爱《中国诗词大会》20. 解：(1)16÷20%＝80，∴这次抽样调查了80名学生；(2)设样本中选“阅读素养”的学生有x 人，选“数学素养”的学生有y 人，则⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝80－16－12x －y ＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝28y ＝24，∴样本中选“阅读素养”的学生数有28人，选“数学素养”的学生有24人；(3)人文素养：15%；阅读素养：35%；数学素养：30%；(4)400×35%＝140(人)，∴该校选“阅读素养”的学生有140人．21. 解：(1)18÷30%＝60(名)，∴在这次调查中，一共抽取了60名学生；(2)60－18－9－12－6＝15(名)，补全条形统计图如图所示：(3)1500×960＝225(名)．∴估计该校最想读科技类书籍的学生有225名．22. 解：(1)由扇形统计图知，145～150cm之间的百分比为12%，由频数直方图知，145～150cm之间的频数为12，所以总人数为12÷12%＝100(人)；(2)160～165cm之间的频数为100×18%＝18，补全频数直方图略；(3)155～166cm之间的频数为100×32%＝32.。
人教版七年级数学下册《第10章 数据的收集、整理与描述》单元测试卷及答案
人教新版七年级下册《第10章数据的收集、整理与描述》单元测试卷（1）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式3．（3分）为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（）A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某一班级的学生每日的运动量4．（3分）去年我市有5.6万学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（）A．这种调查方式是抽样调查B．5.6万学生是总体C．2000是样本容量D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本5．（3分）一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为（）A．7B．8C．9D．7或86．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.47．（3分）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本（样本容量指样本中的数据个数），60名男生的身高（单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a、b的值分别为（）分组147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5频数1026a频率0.3bA．18，6B．0.3，6C．18，0.1D．0.3，0.1 8．（3分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5B．7C．16D．339．（3分）某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（）A．2﹣6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌10．（3分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填普查或抽样调查）12．（3分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有人．13．（3分）一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的频数为．14．（3分）一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%．请你根据所学的统计知识，判断该广告宣传中的数据（填“可靠”或“不可靠”），理由是．15．（3分）为了了解某所初级中学学生是否知道6月5日是“世界环境日”，从该校全体1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中有名学生“不知道”6月5日是“世界环境日”．16．（3分）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是．17．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．18．（3分）本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据给绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是．三、解答题（19～21题每题10分，其余每题12分，共66分）19．（10分）某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查学生的人数是人；（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？20．（10分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和如图所示的扇形图．（1）直接写出m，a，b的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a3b4521．（10分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单位：t ）频数百分比2≤x ＜324%3≤x ＜41224%4≤x ＜55≤x ＜61020%6≤x ＜712%7≤x ＜836%8≤x ＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t 且小于7t ”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x ＜3，8≤x ＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．22．（12分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B 等级所占圆心角的度数．23．（12分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？24．（12分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．人教新版七年级下册《第10章数据的收集、整理与描述》单元测试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）在反映某种股票的涨跌情况时，选择（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．直方图【考点】统计图的选择．【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据．【解答】解：根据题意，得直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：B．2．（3分）下列调查方式合适的是（）A．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．【解答】解：A、要了解市民对电影《南京》的感受，应随机抽查一部分市民，只采访了8名初三学生，具有片面性；B、要了解全校学生用于做数学作业的时间，应从全校中随机抽查部分学生，不能在网上向3位好友做调查，不具代表性；C、要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况，是精确度要求高、事关重大的调查，往往选用全面调查；D、要了解全国青少年儿童的睡眠时间，范围广，宜采用抽查方式；故选：C．3．（3分）为了了解某校学生的每日运动量，收集数据正确的是（）A．调查该校舞蹈队学生每日的运动量B．调查该校书法小组学生每日的运动量C．调查该校田径队学生每日的运动量D．调查该校某一班级的学生每日的运动量【考点】抽样调查的可靠性．【分析】要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．所调查的对象都有被抽到的机会．【解答】解：要采用抽样调查，必须让样本具有代表性．A、B、C都比较特殊，不具有代表性．D、某一班级的学生每日的运动量，可以代表这个学校的每日运动量，因而收集的数据是正确的．故选：D．4．（3分）去年我市有5.6万学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（）A．这种调查方式是抽样调查B．5.6万学生是总体C．2000是样本容量D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【解答】解：A、为了了解这5.6万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；B、5.6万名考生的数学成绩是总体，故说法错误；C、2000是样本容量，故说法正确；D、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故说法正确；故选：B．5．（3分）一组数据中的最小值是31，最大值是101，若取组距为9，则组数为（）A．7B．8C．9D．7或8【考点】频数（率）分布表．【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算即可．【解答】解：∵数据的最小值是31，最大值是101，∴101﹣31＝70，∵组距为9，∴70÷9＝7，∴组数为8，故选：B．6．（3分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【考点】频数与频率．【分析】根据第1～4组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率．【解答】解：根据题意得：40﹣（12+10+6+8）＝40﹣36＝4，则第5组的频率为4÷40＝0.1，故选：A．7．（3分）为了了解某地八年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本（样本容量指样本中的数据个数），60名男生的身高（单位：cm）分组情况如下表所示，则表中a、b的值分别为（）分组147.5～157.5157.5～167.5167.5～177.5177.5～187.5频数1026a频率0.3bA．18，6B．0.3，6C．18，0.1D．0.3，0.1【考点】频数（率）分布表．【分析】因为和a对应的频率已知，所以根据频数＝总数×频率，求出a的值，再求出b 对应的频数，然后求出频率b的值．【解答】解：∵a＝60×0.3＝18，∴60﹣10﹣26﹣18＝6，∴b＝6÷60＝0.1．故选：C．8．（3分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟而＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）A．5B．7C．16D．33【考点】频数（率）分布直方图．【分析】分析频数分布直方图，找等待时间不少于6分钟的小组，读出人数再相加可得答案．【解答】解：由频数分布直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2＝7人．故选：B．9．（3分）某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（）A．2﹣6月生产量增长率逐月减少B．7月份生产量的增长率开始回升C．这七个月中，每月生产量不断上涨D．这七个月中，生产量有上涨有下跌【考点】折线统计图．【分析】根据增长率均为正数，即后边的月份与前面的月份相比是增加的，据此即可求出答案．【解答】解：图示为增长率的折线图，读图可得：这七个月中，增长率为正，故每月生产量不断上涨，D的说法不对；故选：D．10．（3分）荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（）A．本次抽样调查的样本容量是5000B．扇形图中的m为10%C．样本中选择公共交通出行的有2500人D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是＝5000，正确；B、扇形图中的m为10%，正确；C、样本中选择公共交通出行的有5000×50%＝2500人，正确；D、若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%＝20万人，错误；故选：D．二、填空题（每题3分，共24分）11．（3分）妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查．（填普查或抽样调查）【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．【解答】解：妈妈煮一道菜时，为了了解菜的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于抽样调查．故答案为：抽样调查．12．（3分）如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则据此估计步行的有280人．【考点】用样本估计总体；扇形统计图．【分析】先求出步行的学生所占的百分比，再用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数．【解答】解：∵骑车的学生所占的百分比是×100%＝35%，∴步行的学生所占的百分比是1﹣10%﹣15%﹣35%＝40%，∴若该校共有学生700人，则据此估计步行的有700×40%＝280（人）．故答案为：280．13．（3分）一个样本含有20个数据：68，69，70，66，68，64，65，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的频数为8．【考点】频数（率）分布表．【分析】根据数据，找出64.5～66.5这组的数字即可．【解答】解：根据题意得，在列频数分布表时，64.5～66.5这组的数据有66，65，65，66，65，65，65，66，所以频数为8．故答案为：8．14．（3分）一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个大商场同类产品销量的40%．由此在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%．请你根据所学的统计知识，判断该广告宣传中的数据不可靠（填“可靠”或“不可靠”），理由是调查不具有代表性．【考点】抽样调查的可靠性．【分析】抽样时要注意样本的代表性和广泛性，应该从这两方面考虑．【解答】解：该广告宣传中的数据不可靠，理由是：抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以由于选择的样本在一个城市，太片面，所以不具有广泛性．数据不可靠．理由是调查不具有代表性．故答案是：不可靠；调查不具有代表性．15．（3分）为了了解某所初级中学学生是否知道6月5日是“世界环境日”，从该校全体1200名学生中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”，由此估计该校全体学生中有30名学生“不知道”6月5日是“世界环境日”．【考点】用样本估计总体．【分析】用总人数乘以样本中“不知道”6月5日是“世界环境日”的人数所占比例即可．【解答】解：估计该校全体学生中“不知道”6月5日是“世界环境日”的有1200×＝30（名），故答案为：30．16．（3分）八年级（1）班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数分布直方图（满分为100分，成绩均为整数），若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是30%．【考点】频数（率）分布直方图．【分析】首先求得总人数，确定优秀的人数，即可求得百分比．【解答】解：总人数是：5+10+20+15＝50（人），优秀的人数是：15人，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是：×100%＝30%．故答案是：30%．17．（3分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为16000人．【考点】用样本估计总体．【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果．【解答】解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，故答案为：1600018．（3分）本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据给绘制成下列不完整的两种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是15．【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】根据骑自行车的学生人数和所占的百分比求出调查的总学生数，再根据随机抽查的教师人数为学生人数的一半，得出教师人数，再用教师人数减去步行、乘公交车和骑自行车的教师数，即可得出乘私家车出行的教师人数．【解答】解：调查的学生人数是：15÷25%＝60（人），则教师人数为30人，教师乘私家车出行的人数为30﹣（3+9+3）＝15（人）．故答案为：15．三、解答题（19～21题每题10分，其余每题12分，共66分）19．（10分）某校为了解七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩调查统计，整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值），观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查学生的人数是44人；（2）若80分及以上的成绩为良好，试估计该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【分析】（1）根据频数分布直方图中的数据，可以计算出本次随机抽查学生的人数；（2）根据直方图中的数据，可以计算出该校880名七年级新生中数学成绩良好的有多少人．【解答】解：（1）本次随机抽查学生的有：1+2+3+8+10+14+6＝44（人），故答案为：44；（2）880×＝400（人），即该校880名七年级新生中数学成绩良好的有400人．20．（10分）某校七年级共有500名学生，在“世界读书日”前夕，开展了“阅读助我成长”的读书活动．为了解该年级学生在此次活动中课外阅读情况，童威随机抽取m名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如下统计表和如图所示的扇形图．（1）直接写出m ，a ，b 的值；（2）估计该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是多少本．学生读书数量统计表阅读量/本学生人数1152a 3b 45【考点】扇形统计图；调查收集数据的过程与方法；用样本估计总体；统计表．【分析】（1）根据题意和统计图中的数据可以求得m 、a 、b 的值；（2）先求出样本平均数，再用样本估计总体．【解答】解：（1）由题意可得，m ＝15÷30%＝50，b ＝50×40%＝20，a ＝50﹣15﹣20﹣5＝10，即m 的值是50，a 的值是10，b 的值是20；（2）（1×15+2×10+3×20+4×5）××500＝1150（本），答：该年级全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是1150本．21．（10分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t ），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单位：t ）频数百分比2≤x ＜324%3≤x＜41224%4≤x＜51530%5≤x＜61020%6≤x＜7612%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．【考点】频数（率）分布直方图；列表法与树状图法；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）根据第一组的频数是2，百分比是4%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用总户数450乘以对应的百分比求解；（3）在2≤x＜3范围的两户用a、b表示，8≤x＜9这两个范围内的两户用1，2表示，利用树状图法表示出所有可能的结果，然后利用概率公式求解．【解答】解：（1）调查的总数是：2÷4%＝50（户），则6≤x＜7部分调查的户数是：50×12%＝6（户），则4≤x＜5的户数是：50﹣2﹣12﹣10﹣6﹣3﹣2＝15（户），所占的百分比是：×100%＝30%．月均用水量（单位：t ）频数百分比2≤x ＜324%3≤x ＜41224%4≤x ＜51530%5≤x ＜61020%6≤x ＜7612%7≤x ＜836%8≤x ＜924%（2）中等用水量家庭大约有450×（30%+20%+12%）＝279（户）；（3）在2≤x ＜3范围的两户用a 、b 表示，8≤x ＜9这两个范围内的两户用1，2表示．则抽取出的2个家庭来自不同范围的概率是：＝．22．（12分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A 、B 、C 、D 四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．【考点】折线统计图；扇形统计图．【分析】（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．【解答】解：（1）10÷20%＝50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数＝50﹣15﹣10﹣5＝20（人），画折线统计图；（3）图乙中B等级所占圆心角的度数＝360°×＝144°．23．（12分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：。