浅谈预应力加固技术及竖向预应力保证措施
加固施工方案(预应力加固法)
加固施工方案(预应力加固法)加固施工方案 (预应力加固法)1. 引言本文档旨在提供一份加固施工方案，采用预应力加固法，用于增强结构的承载能力和稳定性。
2. 施工方案概述预应力加固法是一种常用的加固方法，通过施加预先计算好的预应力力量来减少或消除结构的内力。
本施工方案主要包括以下几个步骤：2.1 施工准备在进行预应力加固之前，需要进行充分的施工准备工作。
这包括详细的结构检查和评估，确定需要加固的部位和加固方案。
2.2 预应力设计根据结构的需要和施工条件，进行预应力设计。
这包括确定预应力钢筋的类型、位置和受力状态，计算预应力设计值。
2.3 钢筋制作和预应力构件制作根据预应力设计，制作预应力钢筋和预应力构件。
钢筋制作要满足相关标准和技术要求，确保质量可靠。
2.4 现场施工将预应力构件安装到需要加固的结构中。
按照设计要求，施加合理的预应力力量和支撑，保证构件的正确安装和预应力的有效施加。
2.5 后期处理完成加固施工后，进行必要的后期处理工作。
包括对施工过程中产生的损坏进行修复和修整，确保结构的整体美观和功能完好。
3. 施工风险和安全措施在进行预应力加固施工时，需要注意以下风险和安全措施：- 安全意识：施工人员必须具备良好的安全意识，遵守相关的安全规定和操作规程。
- 材料选择：选用合适的预应力钢筋和材料，确保其质量符合标准要求。
- 施工技术：施工过程中要使用合理的施工方法和技术，避免出现质量问题和安全事故。
- 检测监控：加固过程中需要进行合理的检测和监控，及时发现并解决问题。
4. 施工进度和成本控制在进行加固施工时，要合理控制施工进度和成本。
这包括：- 进度计划：制定详细的施工进度计划，合理安排施工任务和资源，确保施工按时完成。
- 成本估算：根据施工任务和资源需求，合理估算施工成本，进行经济合理的资源配置和成本控制。
5. 施工验收与监督在施工完成后，需要进行验收和监督工作。
按照规定要求，对加固施工的质量、安全和合规性进行评估和检查。
保证预应力施工安全的措施
保证预应力施工安全的措施预应力施工是工程施工过程中的一个重要环节，涉及到大量的设备、工艺和材料，其安全问题直接关系到人员的生命财产安全以及工程质量。
为了保证预应力施工的安全，需要采取以下措施：1.提前制定施工方案并进行论证。
在开始施工之前，需要编制详细的施工方案并进行科学合理的论证。
施工方案中要明确施工的时间、地点、工艺流程和所需设备材料等，并充分考虑到可能出现的风险因素，制定相应的应对措施。
2.严格选用合格的材料和设备。
在预应力施工中，需要使用大量的预应力钢束、预应力锚具、预应力混凝土等材料，以及相应的施工设备。
必须确保这些材料和设备均符合相关规定和标准，具有合格的质量证明和检测报告，并经过严格的检查和验收。
3.建立健全的质量管理体系。
预应力施工需要实行严格的质量控制和管理，健全工程质量管理体系。
在施工过程中，要加强对材料和设备的检查和监测，确保其符合要求。
同时开展质量验收和检测，及时发现和处理质量隐患，保证施工质量。
4.加强安全教育和培训。
预应力施工需要高度的专业技术和施工经验，施工人员必须具备相应的专业知识和技能。
为此，必须加强对施工人员的安全教育和培训，提高他们的安全意识和技能水平，确保他们熟悉施工规程和操作流程，并能正确使用安全防护设备。
5.严格遵守施工规范和操作规程。
预应力施工需要按照相应的施工规范和操作规程进行，严禁违章施工。
施工人员必须按照规定的步骤和要求进行施工，不得擅自改变施工工艺和操作方法。
同时要加强对施工过程的监督和检查，确保施工质量和安全。
6.加强现场管理和安全监管。
预应力施工现场应设立专门的安全管理机构，由专职的安全管理人员负责管理和监督。
现场应设立明显的安全警示标志，划定施工区域和安全通道，设置安全防护措施，如安全网、扶手等，确保施工现场的安全。
7.定期进行安全检查和隐患排查。
在预应力施工过程中，需要定期进行安全检查和隐患排查，及时发现和处理施工中可能存在的安全隐患。
浅析预应力加固混凝土结构技术
浅析预应力加固混凝土结构技术摘要：预应力芳纶纤维布永久锚具的锚固方式，预应力芳纶纤维布的应力松弛损失研究；预应力芳纶纤维布加固混凝土梁的受弯、受剪性能研究；温度对芳纶纤维布配套粘结材料的力学性能影响研究这几个问题，更详细的说明了混凝土结构加固的特点和发展。
关键词：预应力加固混凝土结构为了更加充分而合理地利用FRP高强度的特点，取得更好的加固效果，进行预应力加固是有效的途径。
预应力加固的构件在承受荷载之前FI冲就已经发挥了相当的强度，既有效地利用了FRP的高强度，又能抑制构件的变形和裂缝的发展，从而解决FRP强度与弹性模量比值高的问题。
目前，碳纤维(CFRP)布由于其优异的力学性能，已被广泛用于结构加固领域，并且国内外一些学者开展了预应力碳纤维布加固混凝土受弯构件的技术研究工作。
但因为碳纤维布的抗剪强度低、抗冲击强度差，延性和柔韧性较差，在张拉过程中容易出现纤维丝断裂现象，使得施加的预应力不能超过其极限强度的30％，预应力水平较低。
另外，碳纤维(CFRP)筋具有高强、低松弛的特性，能减小预应力损失，是较理想的预应力加固材料。
但由于CFRP筋抗剪强度低，用于体外预应力结构中不宣布置成折线型。
为此，国内某题组进行了体外预应力碳纤维筋局部加固混凝土梁的力学性能研究。
同时，为了解和改善体外预应力CFRP筋加固混凝土结构的抗震性能，初步进行了碳纤维筋预应力纤维混凝土梁的抗震性能研究。
1预应力芳纶纤维布永久锚具及锚固方式根据纤维布抗剪强度低的特性，结合预应力锚具应具有构造简单、加工制作方便、现场施工方便的要求，该课题组借鉴国内外关于纤维布锚具的最新研究成果和工程实践，开发出了适合钢筋混凝土受弯构件加固的预应力AFRP布平板式锚具及其锚固方式（图2）。
该锚具不仅可以对AFRP布施加高水平预应力(≥1600Pa)，而且可以实现纤维布与加固构件的充分粘结，有利于工程应用和推广，具有实用性、可行性。
其加固施工工艺是：将纤维布在张拉之前先用环氧树脂将其两端粘贴在平板式锚具上，待树脂完全固化后，将锚具安装到固定支架上，然后以加固构件上的固定支架为反力架对其进行张拉，张拉完毕后将锚具锚固在支架上，并将纤维布通过环氧树脂粘贴到加固构件上，使其通过粘结力与加固构件共同工作。
确保预应力工程质量和安全的措施
确保预应力工程质量和安全的措施一、确保预应力工程质量的措施予应力大梁是本工程的关健部位之一，施工难度较高，除了本工程施工组织设计的有关质保措施外，对予应力施工部份提出如下措施：(1) 认真做好原材料的验收和检验工作：所有予应力方面的原材料，如予应力钢绞线、锚具、夹具、波纹管除了具有出产合格证外，还应按规定要求抽验做好复试检测工作，钢绞线样检验的主要项目：尺寸、屈服强度、搞拉剖度和延伸率。
锚具的检验主要包括锚环和夹片的硬度，配合及外观质量，抽验率10%。
(2) 做好张拉设备校验工作：张拉设备主要包括千斤顶和高压油泵，均在试验室通过试验机校验。
油泵上的每块油压表都要经过二次校验，取其平均值作为张拉参数。
保证千斤顶油压表读数与张拉力之间准确关系。
(3) 按图纸要求，做好波纹管的留孔，灌浆孔(泌水孔)的设置，喇叭端板与螺纹筋的安装，钢绞线的断料、编束、穿束予应力张拉锚固灌浆等项工作。
(4) 张拉前，组织张拉专职人吊进行学习和培训，要熟悉张拉工艺及要示，熟练操作张拉设备。
(5) 张拉时采用双控法控制张拉，即通过油压表控制张拉应力和通过实际测量控制予应筋伸长，两者互相校核。
(6) 为了灌浆饱满，对浆料进行配比设计分折，试验的主要内容有：水灰比、流动度、泌水率、胀缩率、强度，择优选用。
二、保证预应力施工安全的措施除本工程施工组织设计中有关安全生产措施外，对予应力结构部份强调以下几点：(1) 张拉操作台必须搭设牢固，操作人员有一定的操作面，四周设置安全栏杆或安全网。
(2) 张拉端设置安全防夹片弹出档板，操作人员不得在垂直于千斤顶面工作。
(3) 张拉区域设置明显的警戒区，不相关人员禁止进入警戒区。
(4) 灌浆工作时灌浆、堵孔操作人员必须戴防护眼镜，防止浆溅入眼内。
(5) 张拉前要检查大梁支撑的稳定情况。
张拉时值班监护。
简述预应力技术常见问题及应对措施
简述预应力技术常见问题及应对措施前言道路桥梁作为铁路交通、公路交通等公共交通设施里不可缺少的一部分，它的安全性和可靠性对人类生产生活造成了直接的影响。
所以需要我们对桥梁的安全和性能进行研究和分析，尽可能的减少不利于我们的桥梁安全事故。
对已存在的问题进行评估，同时对潜在的隐患进行探索，以保证桥梁的安全得到保障，保养、维修资金更大程度上的减少，使用期得以延长。
就需要在建筑施工过程下很大的功夫。
施工管理阶层面临的问题更加艰巨，责任更加重大。
1.道路桥梁建设方面所面临的问题桥梁建筑不光要承受自身桥体的重量，还要承受从桥上经过的车辆的负重，因此每一个可能存在的细节隐患都要加以重视，不能有丝毫的马虎。
桥体出现裂缝是很危险的，很可能会慢慢导致内部的断层，经过车辆的共振或者面临小型的地震时就会坍塌。
造成直接的经济方面的损失，还会对人的生命安全造成威胁。
以下是主要存在的问题。
1.1桥体建筑上有裂缝形成①水泥的质量差，标号不够，导致混凝土的黏合度不够；②填充骨料的质量差，为了节约成本采取就近取材策略，忽略了石材的质量，石材的密度不达标，或者与水泥的黏合度不符合标准，承受不起车辆的重负；③施工建设过程中混凝土的配料比例不符合标准，不能符合严格的要求，容易出现裂缝或者沙化现象，桥体质量不能保证；④振动过程中的不均匀，对部分桥体的振动不足，或者过于激烈，导致骨料的不均匀沉积，阻挡了水泥浆的分布，导致内部的缝隙；⑤混凝土的水料比例过低，在施工过程中会产生大量的热，导致水分的蒸发，混凝土不能很好的黏合在一起，又会因受到外界不同的温度刺激而出现收缩现象，产生裂缝；⑥施工完成后没有做足够的保水保湿防护措施，导致体表脱水干枯，逐渐出现裂缝并且延伸到内部；由于昼夜气温温差过大，特别是在新疆、西藏等地区，水分过多会导致内部结冰，粘合度降低，水分过少也会导致黏合度不够，骨料沉积和空心现象，应该适当加入粘合剂，并且在桥体建筑表面附上一层膜减少水分的流失，既减少了保养水的工序，又避免了内部水分不足断层现象。
预应力施工的质量保障措施
预应力施工的质量保障措施预应力施工是现代工程中常见的一种施工方法。
它通过施加预先设计的预应力力量，使混凝土结构在使用过程中能够更好地承受荷载，提高结构的抗弯强度和耐久性。
预应力施工在保证工程质量的同时，也需要采取一系列的质量保障措施，以确保施工的安全可靠。
本文将从材料的选择、预应力管的生产和安装、预应力锚固系统的质量控制等方面进行详细论述。
首先，在预应力施工中，材料的选择十分重要。
混凝土中掺入适量的粉煤灰、矿渣粉等掺合料，能够提高混凝土的强度和抗裂性能；同时，使用高性能的钢材，能够提高预应力钢材的屈服强度和延伸性。
此外，还要注意混凝土的配合比的确定，以确保混凝土的工作性能和抗裂性能符合设计要求。
其次，预应力管的生产和安装也是质量保障的核心环节。
预应力管是预应力施工中重要的构件，它承载着预应力力量。
因此，在生产过程中，首先要严格控制预应力管的生产工艺，确保其内部质量良好，无明显裂缝或缺陷。
其次，在安装过程中，要严格按照设计要求对预应力管进行安装，包括准确的管道位置、正确的管道弧度和管道的长度等。
第三，预应力锚固系统的质量控制也是十分重要的。
预应力锚固系统是预应力施工中的关键环节，它承载着预应力力量的传递。
因此，在施工过程中，要保证锚固系统的质量。
首先，要对锚固系统进行严格控制和监督，确保锚固件的材质符合设计要求，并进行适当的试验和检测。
其次，在施工中，要确保锚固件的位置和长度符合设计要求，并进行必要的检测和验收。
另外，施工前的准备工作也是十分重要的。
在预应力施工前，要对工程进行详细的检查和评估，确定施工方案和施工方法。
同时，要对施工人员进行培训，保证他们具备必要的技能和知识。
此外，还要建立完善的施工组织和管理体系，确保施工过程的顺利进行。
此外，还需要注意对施工现场的管理。
预应力施工通常需要在特定的场地进行，因此，在施工现场的管理中要做好安全防护工作，保证施工现场的安全可靠。
同时，要对施工现场进行定期巡视和检测，确保施工过程的规范和质量的控制。
桥梁竖向预应力施工质量的控制措施分析
工
Hale Waihona Puke 程 技 术桥梁竖向预应力施工质量的控制措施分析
刘鹏 (广州市市政工程设计研究院
广州
200042 )
摘 要: 近 20 年来， 我国公路桥梁建设飞速发展， 预应力混凝土结构在大中型跨径的桥梁中被广泛应用。该文分析了竖向预应力施工 质量的通病， 提出了确保竖向预应力施工质量的控制措施， 供广大工程技术人员参考。 关键词: 桥梁 竖向预应力 施工 控制措施 文章编号: 1672一 3791(2007)12(b )一 0064一 1 0 文献标识码 : A 中图分类号: T U 7 4
常采用普通厚钢板和铸钢制作; 普通厚钢板 近 20 年来， 我国公路桥梁建设飞速发展， 垫板一般为平板圆孔方形和平板圆锥孔方形两 种结构; 铸钢垫板一般为端平面圆孔锥形和 预 应力混凝土结构在大中型跨径的桥梁中被广 泛应用， 桥梁的设计技术与施工技术日 新月异， 端平面圆锥孔锥形两种结构。螺母与锚垫板 有锥面锥形螺母、锥面六角螺母和 都已 达到了相当 高的水平。无庸讳言， 在已建 配套使用， 平面六角螺母 3 种主要形式。 成的预应力混凝土结构的桥梁中， 出现开裂的 ( 4 ) 水泥浆。根据设计要求， 采用不低于 现象也相当严重， 而其中箱梁腹板的斜向裂缝 按一定的水灰比， 并掺人一定量外 又占了 相当大的比例。工程实例也证实: 没有 42 . 5 水泥， 用压浆机搅拌而成， 压人管道内; 使预应 设置竖向预应力的箱梁腹板开裂就更加明显， 加剂， 力筋和混凝土粘结成整体 ， 以防止预应力筋生 甚至在施工期间就出现了 裂缝; 有的虽然设置 并相应增加构件的刚度， 确保构件获得长期 了竖向预应力， 由于预应力损失大， 管道压浆不 锈， 的有效预应力， 使其结构受力良好。 密实， 以及温度应力， 混凝土的收缩和徐变等诸
预应力施工质量保证措施
预应力施工质量保证措施为了保证预应力施工的质量，需要采取以下措施：首先，进场的预应力材料必须具备完备的规格说明和合格证书等材料。
在进场时，需要对钢绞线的表面质量、直径偏差和抗拉性能进行检查，对锚具、夹具和连接器进行外观检查，并进行硬度和锚固性能试验，以保证它们具有可靠的锚固性能和承载力性能，夹具具有良好的自锚、松锚性能。
此外，波纹管壁厚不宜小于0.3mm，并应具有足够的强度和刚度，以防止在钢绞线穿束和浇注混凝土过程中管道破裂或变形。
在预应力材料的保管和使用过程中，还需要注意保护，避免出现机械损伤、沾污、锈蚀等情况。
其次，钢绞线下料长度应经过计算确定，考虑管道长度、张拉工作所需长度以及剩余长度等因素。
钢绞线下料长度相对差值不应超过规范要求，并且不得使用电弧焊切割。
这样可以避免在混凝土浇注后给张拉工作带来极大麻烦。
另外，波纹管接头可用大一号的同型波纹管套接，接头长度不小于20mm，接头处波纹管没有毛刺和卷边，套管两端用胶带密封牢固，以防浇注混凝土时向管内部漏浆。
箱梁梁身较高时可分两次浇注，浇注顺序是先浇注底板及腹板根部，再浇注顶板及翼板。
为了安放波纹管的方便，可以先绑扎底板钢筋和腹板上的主筋和主要的构造钢筋，当波纹管固定后再绑扎次要的构造筋。
最后，按照图纸设计的纵向和横向坐标精确焊接波纹管定位支架，波纹管穿入定位孔时要避免反复弯折，管道曲线保证顺畅没有死折。
波纹管的定位钢筋一定要焊接牢固，否则在浇注混凝土时，在混凝土的冲击力或上浮力作用下出现位移，孔道坐标发生改变，给施工质量带来严重后果。
在波纹管最高点上开孔安装排气管时要采取措施把排气管同波纹管密封牢固，排气管长度保证在浇注完梁身后能伸出XXX。
排气管安装之后注意保护，不要来回晃动，最好固定到其它钢筋上。
锚垫板根据设计位置和倾斜角度在端头板上固定牢靠并和波纹管用胶带封紧，保持与波纹管和张拉时钢绞线垂直，防止张拉产生侧向分力。
在进行钢绞线穿束前，应对钢绞线两端进行编号，并逐根理顺，防止缠绕。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
浅谈预应力加固技术及竖向预应力保证措施
发表时间：2012-12-14T16:29:08.950Z 来源：《赤子》2012年第19期供稿作者：刘小雨
[导读] 现代预应力技术推动了土木工程的快速发展，同时也为桥梁加固提载提供了一种主动的、有效的技术和方法。
刘小雨（西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安 710075）
摘要：现代预应力技术推动了土木工程的快速发展，同时也为桥梁加固提载提供了一种主动的、有效的技术和方法。
随着预应力技术的发展，新的预应力施工工艺和材料的出现，使得这一技术和方法在桥梁加固领域的应用前景非常广泛。
从质量和安全方面考虑，竖向预应力钢筋有效应力的保证措施值得我们探索和研究。
关键词：桥梁工程；预应力；技术；加固；有效应力；保证措施
1 概述
预应力是指在构件（或）结构中预先施加应力，预应力技术则是指预应力的锚固方式锚固与张拉体系（简称张拉体系），包括结构的设计计算、预应力的施加与锚固、预应力材料等方面。
在现代预应力技术的发展过程中，随着预应力筋及预应力张拉锚固体系性能的不断提高，预应力施工艺也在不断完善和创新。
因此，预应力技术的应用已使得预应力混凝土结构成为当前世界上最重要、最有发展前途的结构之一。
2 预应力加固技术
预应力加固技术类似于分阶段后张预应力的施工方法，即在原结构使用后，部分施加预应力或不施加预应力，在荷载增大后，施加相应的预应力，只不过这部分预应力筋放在结构外罢了。
从另一角度来说，预应力加固法就是在原结构上增加中间弹性支座，以减小原结构内力。
预应力加固法是一种主动加固法，它能通过合适的预应力值来改善原结构的应力变形状态，增加结构构件的承载能力。
特别是近年来，随着体外预应力技术的发展，预应力加固技术的理论、工艺更趋完善，使用范围更为广阔。
3 常见的体外预应力加固方法及施工工艺
当桥下净空许可时，可采用在梁下设置粗钢筋体系进行补强，也可将粗钢筋锚固在从梁端数起的第二道横隔板上，改变支撑点的位置和调整拉杆中的拉力以满足承载力的要求。
（1）横向收紧张拉法
作为拉杆的粗钢筋分两层布置在梁肋底面两侧，在靠近梁端适当位置上弯起，与固定在梁端的钢制U形锚固板焊接。
通过收紧器将拉杆横向收缩收紧而使拉杆受力，从而在梁体中产生预压应力。
（2）纵向张拉法
拉杆两端弯起段穿过翼缘板上的斜孔伸至桥面，拉杆端部设有丝扣，用轧丝锚锚固于梁顶的锚固槽内，端部用张拉千斤顶张拉，拉杆中间设置法兰螺丝收紧扣及电热张拉等手段完成。
（3）组合式预应力补强拉杆加固法
这是既布置水平补强拉杆，也布置有下撑式补强拉杆的组合式体外预应力加固方法。
4 我国预应力材料的发展
随着预应力技术的发展和实践经验的积累，预应力筋已开发出多种高强度的品种，配套形成一系列制作、张拉、锚固、保护与防腐蚀工艺，在此基础上开发形成了多种预应力工法和专利技术。
在我国预应力工程中，预应力筋按材料类型可分为：
（1）钢丝；
（2）钢绞线；
（3）钢筋；
（4）非金属预应力筋。
根据预应力筋深加工工艺或施工方法的不同，预应力筋又可分为：有粘结、缓粘结、无粘结和体外预应力筋。
5 体外预应力加固的力学特点
预应力加固方法实际上是使被加固结构成为一个带柔性拉杆的超静定结构，与其它预应力结构或其它加固方法不同的是：加固前桥梁所受荷载由恒载和活载组成，预应力筋的张拉控制值是在上部结构的恒载作用下读取的，即带载加固。
因此在计算预应力筋荷载作用下的应力增量时，应仅考虑活载的作用。
根据上述受力特点，可将预应力加固桥梁结构分为施加预应力与活载作用两个阶段进行受力分析。
6 提高有效预应力的措施
为抵消连续梁桥所产生的部分住拉应力，有效地消除裂缝，应在箱梁腹板设置竖向预应力筋。
但是，由于损失较大，实际的永存预应力低于预期值，因此并不能完全防止腹板开裂。
该问题的产生有多方面的原因，根据研究，采取综合措施，可以保证竖向预应力效果。
（1）超张拉。
在竖向刚进的设计施工中考虑超张拉工艺，以提高永存预应力，为了避免发生屈服破坏应注意控制最大应力。
（2）二次张拉。
采用二次张拉可以改善预应力损失，减少钢筋松弛和补偿混凝土压缩与收缩徐变引起的预应力损失，预防施工中漏拉少拉的作用。
（3）把握好张拉时机。
主要克服腹板竖向压应力分布不均的缺点，消除“应力空白区”。
（4）做到四轴同心。
施工中尽量使千斤顶、拉杆、预应力筋和垫板的中心保持在同一直线上，以减少锚固回缩量。
7 保证有效预应力的改进设计
（1）降低竖向预应力钢筋使用控制应力，并降低其抵抗腹板主拉应力的比例，以保证竖向预应力发挥应有的作用。
（2）重视混凝土和水泥浆水化热对竖直预应力的影响。
应力随温度升高而降低，在浆体与预应力筋间具有足够黏结力前，相对张拉时的温升会引起钢筋预应力损失，该损失与钢筋长度无关。
（3）采用钢绞线竖向预应力锚固体系。
钢绞线柔性大、布置灵活、锚板与垫板能很好贴合而减少回缩量，以及张拉应力高、伸长量长、在同样回缩量下和精轧螺纹钢相比有效预应力大。
8 致谢
本文是在西安建筑科技大学第七批大学本科生科研训练（SSRT）计划项目重点项目：“以预应力度衰变模拟为核心要素的PC模型构件设计方案研究”资助下完成的，特此致谢！
参考文献
[1]黄侨，荣学亮，杨明.桥梁体外预应力筋极限应力计算方法[J].中国公路学报，2010，23（6）.
[2]杜进生，刘西拉. 基于结构变形的无粘结预应力筋应力变化研究[J].土木工程学报，2003，36（8）.
[3]贺志启，刘钊，王景全. 基于挠度的体外预应力梁应力增量统一算法[J].土木工程学报，2008，41（9）.
[4]王景全，刘钊，吕志涛. 基于挠度的体外与体内无粘结预应力筋应力增量[J].东南大学学报（自然科学版），2005，35（6）.
[5]JTG/TJ22-2008 公路桥梁加固设计规范[S].
[6]JTG D62-2004 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范[S].。