货运03-船舶稳性
《船舶结构与货运》教学课件—08船舶稳性
第八章 船舶稳性（STABILITY）
稳性的定义和分类 船舶初稳性 船舶大倾角稳性 船舶动稳性 稳性规范 稳性检验调整
一、稳性的定义和分类
（一）稳性的定义
船舶受外力作用发生倾斜而 不致倾覆，外力消失后能够自动 回到原来平衡位置的能力。
（二） 稳性分类
稳性
横稳性 纵稳性
完整稳性 破舱稳性
前应进行倾斜试验
进行倾斜试验的注意事项
船舶应尽量保持正浮空船状态，并系牢 可移动物 尽量减少自由液面的存在 船上多余重量或不足重量对于空船排水 量大于3000t的船舶，应不大于0.5％ΔL 倾斜角θ一般为2～ 4，但不得小于1 试验时缆绳应处于不受力状态
（3）船内载荷垂向移动
GM P Z
动 稳 性 曲 线 图
五、船舶稳性规范
（一）IMO和《法定规则》对船舶稳性要求
初 稳 性 ：G M 0.15m
大 倾
A0~ 30 0.055 m .rad ；
A0~40 0.090 m .rad ；
角 A30~40 0.030 m .rad ;
稳 GZ 0.20m ；
性
30
s.max 30， 至 少 25
动稳性（L≥24m 天气衡准要求）
（1）稳定风压力臂lw1，产生静倾角θ0
（2）横浪作用产生上风舷倾角θ1
（3）产生突风风压倾侧力臂lw2 1 109.3 K x1 x 2 rs
w1
M w1
Pw Aw Z w
w 2 1.5 w1
2 min{ j , c ,50 }
ba
（二）《法定规则》对沿海船舶 稳性要求
静平衡位置 静平衡角θS 甲板浸水角 最大复原力臂GZmax 最大复原力矩MR.max
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Mw
lw
lw
21
3)动稳性
2）动平衡：
Ah(横倾力矩作功)=AR GZ(m) （复原力矩作功）
2
B
Ah 0 Mh d
1
A
G Z 曲线 l h 曲线
AR 0 M R d
10
θ
20 S
30
θ d 40θ
50 smax
60
70 θ v 80 θ °
静平衡与动平衡
22
最小倾覆力矩
最小倾覆力矩（Mh.min） SOM´E´=SE´F´N´时对应的倾覆力矩（Mh） Mhmin与船舶装载状态有关 比较：θs θsmax θdmax(极限动倾角)
GM。——所核算装载下船舶未经自由液面修正的初稳性高 度(m)。
47
1.航行中的检验方法
• 船舶的《稳性报告书》也提供有横摇周期与GM。 的关系曲线图（横摇曲线)数据表。
48
二、船舶初稳性高度的检验
2.停泊时的检验方法 船舶在停泊时检验初稳性高度的基本原理与船舶倾斜试验的原理相同.设船舶的排水量为Δ ,
37
一、船舶稳性的校核
《法定规则》规定的报告书或手册的主要内容包括
1)船舶主要参数; 2)基本装载情况稳性总结表; 3)主要使用说明; 4)各类基本装载情况稳性计算; 5)液体舱自由液面惯性矩表及对初稳性高度修正的说明, 6)进水点位置和进水角曲线, 7)许用重心高度曲线图或最小许用初稳性高度曲线图。
31
一、《规定规则》的要求
②船舶无初始横倾 • 初始横倾将损失船舶稳性，当船舶初始横倾角较大时，船舶的一项或几项稳性指 标将得不到满足。 • 积载时尽量消除初始横倾，并采取措施防止货物航行中移位。
32
货运稳性要求
一、稳性基本衡准（最低衡准）1、IMO：经自由液面修正后，在整个航程中要求同时满足：(1)初稳性高度GM应不小于 0.15m；(2)复原力臂曲线在横倾角0°～30°之间所围面积应不小于0.055m·rad；在横倾角 0°～40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于0.090m·rad；在横倾角30°～40°或进水角中较小者之间所围面积应不小于0.030m·rad；≥ 0.20m；(3) GZ|θ=30︒≥ 25°；(4) 极限静倾角θsmax(5) L ≥ 24m的船舶，满足天气衡准要求。
2、我国《法定规则》对国内航行船舶：经自由液面修正后，在整个航程中必须同时满足： (1) 初稳性高度GM不小于 0.15m；（初稳性要求）≥ 0.20m；（大倾角静稳性要求）(2) GZ|θ=30︒(3) 极限静倾角θ≥ 25°；（大倾角静稳性要求）smax(4) 稳性衡准数 K（最小倾覆力矩或力臂/风压倾侧力矩或力臂）≥ 1。
（动稳性要求）二、散粮船稳性要求1、《SOLAS 1974》和我国《法定规则》的三项特殊稳性衡准指标要求相同(1)经自由液面修正后的初稳性高度GM ≥0.30m；(2)谷物假定移动引起的船舶横倾角θ≤12︒；h≤min{12︒,上甲板边缘入水角θim}；对1994年1月1日后建造船舶，则要求满足θh(3)船舶剩余动稳性值(剩余静稳性面积)S ≥ 0.075 m·rad 。
2、《SOLAS 1974》和我国《法定规则》所设定的谷物倾侧模型不同三、集装箱船稳性要求1、IMO要求：（C：船舶形状因数，与船舶尺度、吃水等因素有关）(1)复原力臂曲线在横倾角0°～30°之间所围面积应不小于0.009/C m·rad；(2)在横倾角0°～40°或进水角θf中较小者之间所围面积应不小于0.016/C m·rad；(3)在横倾角30°～40°或进水角θf中较小者所围面积应不小于0.006/C m·rad；(4)复原力臂曲线在横倾角0°～进水角θf之间所围面积应不小于0.029/C m·rad；(5)复原力臂在横倾角30°处的值应大于或等于0.033/C m；(6)最大复原力臂应大于或等于0.042/C m；(7)满足天气衡准要求（同基本横准）。
货运03-船舶稳性
稳性及其分类
③按作用力矩的性质分： 静稳性（statical stability ） 动稳性（Dynamical stability） ④按船舱是否破损进水分： 完整稳性（Intact stability） 破舱稳性（Damaged stability）
§ 9—2 船舶初稳性
一、船舶的静平衡状态
一、船舶的静平衡状态
③不稳定平衡状态 （Unstable equilibrium)
船舶稳心M在重心G之下， GM<0。船舶倾斜后重力 W与浮力Δ所构成的稳性 力矩能使船舶继续倾斜。
§ 9—2 船舶初稳性
二、初稳性的衡量标志
静稳性：船舶受静态外力矩的作用，不 计及倾斜角速度。
复原力矩
MR=9.81ΔGZ (KN·m)
海上货物运输
第9章 船舶稳性
主讲：张 兢
船舶稳性很重要
Safety First
§ 9—1 船舶稳性分类
1）稳性（stability）： 船舶在外力矩(The External moment)作用下 发生倾斜，当外力消除后能自行恢复初始平衡 位置的能力。
2）物理意义： 船舶倾斜后具有复原力矩(righting moment)
（3）无折点且液面对称 液化气船的液舱为球形、圆柱形或椭圆形
ix
Hale Waihona Puke 164 lb3
l、b—分别为液面最大长度和最大宽度。
一、自由液面对GM值的影响
3.GM表达式：
GM KM KG GM f KB BM KG GM f
4.减小自由液面影响的措施
1）减小液舱柜宽度
矩形液舱宽b, 分为n个等分
MR = 9.81Δ•GZ
M
货运03_航海第3章_保证船舶适度的稳性[1]
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§3-4 大倾角稳性
一、大倾角稳性的基本概念
1）区别： ①横倾轴不过正浮时漂心 ②M点不为定点
③B点轨迹不是固定半径和圆心的圆弧
M1 M2 M3 W0 W1 W2 W3 L3 L2 L1 L0
2．大倾角稳性
2）大倾角稳性的基本标志 — GZ
W L1 Z Δ B1 W N H K 图 静稳性力臂 L
30
40
θ
50 sm ax
60
70
θv
80
θ °
静稳性曲线的基本特征
（2）静稳性曲线的特性
⑤甲板浸水角θim 原点到最高点水反曲点，θim后GZ增长减缓
GZ(m)
2
G Z曲线
1
l h曲线
GM
10
θ
20 S
θ d 40 θ 57.3°
30
50 smax
60
70
θv
80
θ °
静稳性曲线的基本特征
（2）静稳性曲线的特性
（2）静稳性曲线的特性
MR = 9.81ΔGZ
W1
θ
G
Δ一定时：GZ↗MR ↗
2．大倾角稳性
3）GZ值的计算
基点法： GZ=KN-KH
KH——重量稳性力臂 KH=KGsinθ，与KG，θ有关
L1 Z G Δ B1 W N H K L
W θ W1
KN——形状稳性力臂，与Δ，θ有 关,由稳性交叉曲线查取
图 静稳性力臂
3）GZ值的计算
4）自由液面对大倾角稳性修正
复原力臂值减少：δGZ=δGM sinθ(重量稳性力臂增 加)
GM f
i
x (m)
此法未考虑自由液面对横倾轴惯性矩变化。
货运_ch3_稳性_整理版
M s GZ0 M fi (GZ 0
即 GZ
M
fi
)
M d ld 。 ld 可以作为船舶动稳性大小的基本标志。
了解极限动平衡角、最小倾覆力矩，理解初始横倾角及甲 板进水角对最小倾覆力矩的修正。了解的动稳性曲线作用。 五、载荷变动船舶稳性的影响：
GZ 0
KM：查取船舶静稳性曲线图，静水力曲线参数表或载重表。 5、当存在自由液面时求初稳性高度 GM f ： 说明：存在自由流动液体的处 所，液面变化和船舶倾斜是一 致的。不同的在于船舶的重心 不会改载荷的横移。1、所以：
ld
，
2、减小自由液面对船舶稳性影响的方法： （） 三、大倾角静稳性 1、船舶发生倾斜大于 10~15，等容倾斜。 2、大倾角稳性的基本标志：GZ（静稳性力臂） GZ 的求取方法（借助于稳性交叉曲线有三种求取方法） ： 1 、分析：船舶载荷的分布是变化 的， ，取决于轻重货物的和油水分 布来。 因此 KG 求算。 浮力作用线 B1O 它是垂直于水线的，它取决于 排水量和倾角 。因此定点 J, 到 B1O 距离 JJ1 就只与 和排水量 有关系。那么求取 GZ： ①JJ1 随 ， 变化的情况②求出 KG ③算出 J 与 G 的距离 具体讲：
M
fi
（ M fi 查表即可）
第二种方法：重心高度修正法 依据：将自由液面对船舶的影响是使船舶的重心高度升高。
1、载荷横移：
KG KG0 GM f KG0
ix
tan
M s1 GM0 sin pq1q2
又 P=； l z
GZ 0 KN KG0 sin GZ KN KG sin
保证船舶具有适度的稳性海货物运输
保证船舶具有适度的稳性海货物运输在海洋货物运输中，船舶的稳性是一个极其重要的因素。
适度的稳性可以确保货物能够安全地运输，同时保护船员和船舶的安全。
本文将讨论保证船舶具有适度的稳性海货物运输的方法和措施。
1. 船舶稳性的定义船舶的稳性是指船舶在水中保持平衡的能力。
它是由船舶的形状、重量分布、浮力以及船舶的结构和设计参数等因素共同决定的。
稳性的好坏直接影响着船舶的安全性和运输能力。
2. 稳性计算与评估为了保证船舶的稳性，船舶的设计过程中需要进行稳性计算与评估。
稳性计算主要是通过计算船舶的重心高度、横摇转矩和倾翻力矩等参数，来确定船舶的稳性特性。
评估结果将用于指导船舶的设计和改进。
3. 保持船舶的适度稳性为了保持船舶的适度稳性，以下是一些措施和建议：3.1 合理的货物摆放和固定货物的合理摆放和固定对船舶的稳性至关重要。
货物应当均匀地分布在船舶的不同舱室中，避免出现过度集中或者过度偏移的情况。
同时，货物应当使用安全的固定方法进行固定，以防止货物在航行中产生滚动或者滑动，影响船舶的稳定性。
3.2 控制舱室的液体货物液体货物在船舶中会产生自由液面的运动，对船舶的稳定性造成影响。
为了控制舱室的液体货物，可以采用合理的隔舱方式和液体货物容器的设计，以减小液体货物的运动幅度，提高船舶的稳定性。
3.3 控制船舶的载重量船舶的载重量直接影响船舶的稳性。
超载是船舶稳性失控的一个常见原因，导致船舶发生倾覆事故。
因此，必须注意控制船舶的载重量，确保船舶的稳定性在安全范围内。
3.4 考虑船舶的自然周期船舶在水中的运动和外部环境的影响也会对船舶的稳性产生影响。
在设计和运营中，需要考虑船舶的自然周期，以减小外部环境对船舶稳定性的影响。
例如，可以通过增加船舶的自由板载、减小船舶的纵摇和横摇等方式来提高船舶的稳定性。
4. 结论在海货物运输中，保证船舶具有适度的稳性对于货物的安全运输和船舶的安全至关重要。
通过合理的货物摆放和固定、控制舱室的液体货物、控制船舶的载重量以及考虑船舶的自然周期等措施和建议，可以有效地保证船舶的稳定性。
海上货物运输_第三章稳性
教学要求
掌握船舶稳性的基本概念分类及其与船舶平衡的关系 ；
掌握初稳性、大倾角稳性和动稳性的表示方法和校核方
法； 了解静稳性曲线图和动稳性曲线图的特征和应用 掌握船舶稳性的要求； 掌握船舶稳性的检验和调整方法。
学时：10学时
重点和难点
重点
船舶稳性（初稳性、大倾角稳性和动稳性）的表
示和核算方法； 船舶稳性的衡准要求； 船舶稳性的检验和调整方法。
难点
船舶静稳性曲线图和动稳性曲线图。
教学内容
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
船舶稳性的基本概念 船舶初稳性 船舶大倾角静稳性 船舶动稳性 对船舶稳性的要求 船舶稳性检验与调整 船舶稳性资料的运用
例3－3：
解：1)求各液舱自由液面修正力矩 燃油沉淀舱（左和右）：2ρ·iＸ =28.2（9.81KN· m） 淡水舱（左）：ρ·iＸ==60.8（9.81KN· m） 淡水舱（右）：ρ·iＸ==84.4（9.81KN· m） 各液舱自由液面修正力矩总和：Σρ·iＸ =28.2+60.8+84.4（9.81KN· m）= 173.4 （9.81KN· m） 2)求自由液面影响而使稳性高度减少值δGMf δGMf = 0.0094(m)
3、重心G在稳心M重合，复原力矩等于0，正浮时的船 舶处于随遇稳定平衡状态。
船舶平衡的3种状态
1．稳定平衡 稳心M在重心G上方 复原力 矩MR 为 + ， MR > 0 2. 不稳定平衡 稳心M在重心G下方 复原力矩 MR 为 － ， MR <0 3．随遇平衡 稳心M与重心G重合, 复原力矩 MR 为 0， MR =0
船舶稳性知识点讲解(word)
第一节 稳性的基本概念 一、稳性概述1. 概念：船舶稳性(Stability)是指船舶受外力作用发生倾斜，当外力消失后能够自行回复到原来平衡位置的能力。
2. 船舶具有稳性的原因1)造成船舶离开原来平衡位置的是倾斜力矩，它产生的原因有：风和浪的作用、船上货物的移动、旅客集中于一舷、拖船的急牵、火炮的发射以及船舶回转等，其大小取决于这些外界条件。
2)使船舶回复到原来平衡位置的是复原力矩，其大小取决于排水量、重心和浮心的相对位置等因素。
S M GZ =∆⋅ (9.81)kN m ⋅式中:GZ ：复原力臂，也称稳性力臂，重力和浮力作用线之间的距离。
◎船舶是否具有稳性，取决于倾斜后重力和浮力的位置关系，而排水量一定时，船舶浮心的变化规律是固定的(静水力资料)，因此重心的位置是主观因素。
3. 横稳心(Metacenter)M ：船舶微倾前后浮力作用线的交点，其距基线的高度KM 可从船舶资料中查取。
4. 船舶的平衡状态1)稳定平衡：G 在M 之下，倾斜后重力和浮力形成稳性力矩。
2)不稳定平衡：G 在M 之上，倾斜后重力和浮力形成倾覆力矩。
3)随遇平衡：G 与M 重合，倾斜后重力和浮力作用在同一垂线上，不产生力矩。
如下图所示例如：1)圆锥在桌面上的不同放置方法；2)悬挂的圆盘5. 船舶具有稳性的条件：初始状态为稳定平衡，这只是稳性的第一层含义；仅仅具有稳性是不够的，还应有足够大的回复能力，使船舶不致倾覆，这是稳性的另一层含义。
6. 稳性大小和船舶航行的关系1)稳性过大，船舶摇摆剧烈，造成人员不适、航海仪器使用不便、船体结构容易受损、舱内货物容易移位以致危及船舶安全。
2)稳性过小，船舶抗倾覆能力较差，容易出现较大的倾角，回复缓慢，船舶长时间斜置于水面，航行不力。
二、稳性的分类1. 按船舶倾斜方向分为：横稳性、纵稳性2. 按倾角大小分为：初稳性、大倾角稳性3. 按作用力矩的性质分为：静稳性、动稳性4. 按船舱是否进水分为：完整稳性、破舱稳性三、初稳性1. 初稳性假定条件：1)船舶微倾前后水线面的交线过原水线面的漂心F；2)浮心移动轨迹为圆弧段，圆心为定点M(稳心)，半径为BM(稳心半径)。
船舶稳性
（ a ） （ b ） （c） 图 3-1 船舶平衡状态 1.稳定平衡 如图 3-1（a）所示，船 舶横稳心 M 的位置位于重心点 G 的上方。 在船舶受倾侧力矩作用离开平衡位置后， 浮力作用线在外侧， 重力作用线在内侧， 重力和浮力构成的力偶矩 W 为正值，即复原力矩，该复原力矩使船舶恢复到原来平衡位置。 此时船舶所处的平衡状态称为稳定平衡状态（Stable equilibrium） 。 2.不稳定平衡状态 如图 3-1（b）所示，船舶横稳心 M 的位置位于重心点 G 的下方。在船舶受倾侧力矩作 用离开平衡位置后，浮力作用线在内侧，重力作用线在外侧，重力和浮力构成的力偶矩 W 为负值，即倾覆力矩，该倾覆力矩使船舶继续倾斜。此时船舶所处的平衡状态称为不稳定平 衡状态（Unstable equilibrium） 。
第二节 船舶初稳性
一、船舶初稳性的特征 船舶初稳性是船舶稳性在小角度倾斜的前提下的一个特例，具有将稳性问题简化的条 件。 如图 3-2 所示， 在假定正浮时水线附近的舷侧垂直于水面的前提下， 船舶的小角度横倾 具有以下特点： （1）倾斜轴通过初始水线面面积中心，即漂心Ｆ； （2）在排水量一定时，船舶的横稳心Ｍ(Metacentric Radius)（船舶横倾前后浮力作 用线的交点）的位置可以视作固定不变，浮心Ｂ沿着以Ｍ为圆心，以稳心半径 B0M 为半径的 圆弧轨迹向倾斜一侧移动。稳心半径 B0M 为浮心 B 至横稳心 M 之间的距离。
货名 重量 （t） 棉布 1300 SF （m /t） 0.74
3
货物容积 （m ） 962
3
占舱容百分 比（％） 31.3
货堆高度 （m） 0.313 7.8=2.44 ×
货物重心高度 （m） 1.5+2.44/2=2.72
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MR = 9.81Δ•GZ
M
= 9.81Δ•GMsinθ GZ = GMsinθ ②衡量标志：GM ③影响初稳性因素：
L1
W
rΔ
V2
V1θ G Z
L
W1
B0 B1
Δ ↗、 GM↗ → MR↗
W
K
§ 9—2 船舶初稳性
三、GM的表达式
GM = KB+BM－KG = KM－KG
h = Zb + r －Zg = Zm － Zg
GM
C
10
θ
20 S
5730.3θ° d 40 θ
50 smax
60
70 θ v 80 θ °
静稳性曲线的基本特征
2.静稳性曲线的主要特征
2）曲线上的反曲点 甲板浸水角θim 原点到最高点间的反曲点，θim后GZ增长减缓
2.静稳性曲线的主要特征
3）静稳性曲线上的极值 Maximum Righting Arm (GZmax) 或Maximum Righting moment (Mrmax)
或力臂(righting arm ）。
§ 9—1 船舶稳性分类
①按倾斜方向分： 横稳性（Transverse stability） 纵稳性（Longitudinal stability）
②按倾斜角大小分： 初稳性（initial stability ）θ≤10°～15°
甲板边缘不入水，舭部不出水。 大倾角稳性(Stability at large angles)
一定Δ情况下，MR或GZ（lR）与θ关系曲线
三、静稳性曲线
1.静稳性曲线绘制： ①计算KG和Δ ②据Δ在稳性横交曲线上查取各θ（10°～80°）下
KN值。 ③计算各θ的sin值 ④计算KH=KGsinθ ⑤计算GZ（lR）=KN-KH或 ⑥计算MR=9.81ΔGZ ⑦标连各点
复原力臂和复原力矩数值计算表
7.
3θ°
d
40 θ
50 smax
60
(c) 分隔为三个相等液舱
分隔为两个相等液舱后，自由液面效应将会减少至原来数
值之九分之一。因此，当自由液面效应产生时可以下式说
明:
1
n2
其中n为所隔相等液舱数量。若当分隔为四个相等液舱时，
所减少的自由液面效应为十六分之一。
1 4
2
1 16
4.减小自由液面影响的措施
2）液舱柜装满或排空 3）保持甲板排水孔通畅 4）注意纵舱壁漏水或舱内积水 5）注意小排水量的影响
一、船舶的静平衡状态
③不稳定平衡状态 （Unstable equilibrium)
船舶稳心M在重心G之下， GM<0。船舶倾斜后重力 W与浮力Δ所构成的稳性 力矩能使船舶继续倾斜。
§ 9—2 船舶初稳性
二、初稳性的衡量标志
静稳性：船舶受静态外力矩的作用，不 计及倾斜角速度。
复原力矩
MR=9.81ΔGZ (KN·m)
大倾角的自由液面修正力矩Mfi
GZ Mfi
9.81
GZGZ09.8M 1fi
ΣMfi——各舱自由液面修正力矩代数（KN.m）
§9-4 船舶大倾角稳性
2)重心高度修正法（通过对初稳性进行修正） 将自由液面对初稳性高度的修正值看作船舶重心升高
δGMf =-δKG= –（KG-KGo）
KG=KGo+δGMf
GM pz
GM 1GM GM
§ 9—3 影响初稳性的因素及其计算
三、货物悬挂 1、悬挂载荷的倾侧力矩
M P g 1 g 2 P lsin ( 9 .8k 1 .m ) N
l——悬挂长度（m） P——悬挂载荷重量（t） m——虚重心
§ 9—3 影响初稳性的因素及其计算
三、货物悬挂 2、悬挂载荷对船舶初稳性的影响
MR=ΔGZ
(9.81KN·m)
GZ为复原力臂
MR 与Δ、KG、θ 有关
§ 9—2 船舶初稳性
§ 9—2 船舶初稳性
初稳性 船舶倾角<10°~15°或上甲板边缘开始入 水前的稳性
1）特征： ①倾斜轴过正浮时漂心 ②横稳心M为定点，
横稳心半径BM（r）为定值
§ 9—2 船舶初稳性
2）初稳性的表示方法 ①初稳性方程：
KH——重量稳性力臂 KH=KG0 sinθ，与KG，θ
W1
有关。考虑自由液面
L1
Z
L
θ
G
Δ B1
WN
H
K
KN——形状稳性力臂，与Δ， θ有关,由稳性交叉曲线查 取
图 静稳性力臂
§9-4 船舶大倾角稳性
• 稳性交叉曲线(Cross Curves of Stability) ：
• 横坐标：
型排水体积V或Δ
舱容曲线
容 积 中 心 距 基 线 高 （ m)
1
2
3
4
5
6
10
8
BA
6
4
2
0
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
舱 容 （ m3)
KG的计算
c.取舱内货物体积中心。 d.取舱容中心，实用，偏于安全 3）油水重量、重心的确定 用舱容曲线法 MR= Δ•g•GZ kN·m MR = Δ• GZ 9.81 kN·m
GZ=KN – KGsinθ =KN –(KGo+δGMf)·sinθ
Z
G Z0
G0
B1
B0
N
KH
4）自由液面对大倾角稳性修正
复原力臂值减少(重量稳性力臂增加)：
δGZ=δGMf sinθ
GM f ix
(m)
此法未考虑自由液面对横倾轴惯性矩影响。
§9-4 船舶大倾角稳性
三、静稳性曲线(Curve of Intact Statical Stability or Righting Arm Curve )
稳心M：船舶倾斜前后浮 力作用线的交点。
①稳定平衡状态： （Stable Equilibrium)：
船舶稳心M在重心G之 上，GM>0。船舶倾斜 后重力W与浮力Δ 构成 的稳性力矩能使船舶恢 复到初始平衡状态。
一、船舶的静平衡状态
②随遇平衡状态 （Neutral equilibrium)：
船舶稳心M与重心G重合， GM=0。船舶倾斜后重力 W与浮力Δ所构成的稳性 力矩不能使船舶恢复到 初始平衡状态
G M K G G 0G P G 0 P g
P (K P KoG )P (KoG K)P
P
P
单票：
GM PKG KP
P
多票：
GM
Pi(KGo KPi ) Pi
GM
Pi(KGo KPi ) Pi
§9-4 船舶大倾角稳性
一、大倾角静稳性的基本概念
1.区别： ① 横倾轴不过正浮时漂心 ② M点不为定点 ③ B点轨迹不是圆心的圆弧，非固定半径
– 等腰三角形：
ix
1 lb3 48
m4
– ix与液面宽的三次方成正比
b1
l
b2
一、自由液面对GM值的影响
b1
（2）不对称舱柜
ix3 1l6 (b1b2)b (12b22) m 4 l
直角三角形：
ix
1 36
lb3
b2
直角梯形：原式
ix与液面宽的三次方成正比
l
b
一、自由液面对GM值的影响
（3）无折点且液面对称 液化气船的液舱为球形、圆柱形或椭圆形
ix
1
64
lb3
l、b—分别为液面最大长度和最大宽度。
一、自由液面对GM值的影响
3.GM表达式：
GMKMKGGMf KBBMKGGMf
4.减小自由液面影响的措施
1）减小液舱柜宽度
矩形液舱宽b, 分为n个等分
则：
b
ixn=ix/n2
结构措施 (a)未隔舱
(b) 分隔为两个相等液舱
分隔为两个相等液舱后，自由液面效应将会减少至原来数 值之四分之一。
GM经验值
§ 9—3 影响初稳性的因素及其计算
一、自由液面对GM值的影响 自由液面的影响： MR = Mh + δM
GM下降
GZ减小
一、自由液面对GM值的影响
1.GM修正表达式： δGMf的计算（Free Surface Correction）:
GMiixi (m)
iixi ---- 自由液面力矩（Free surface moment）
海上货物运输
第9章 船舶稳性
主讲：张 兢
船舶稳性很重要
Safety First
§ 9—1 船舶稳性分类
1）稳性（stability）： 船舶在外力矩(The External moment)作用下 发生倾斜，当外力消除后能自行恢复初始平衡 位置的能力。
2）物理意义： 船舶倾斜后具有复原力矩(righting moment)
2.静稳性曲线的主要特征
4）稳性消失角 (Capsizing angle )θv 静稳性曲线x横轴交点对应角
稳性范围(Range of Stability) ：0°～θv°
2.静稳性曲线的主要特征
5）静平衡角（静倾角）θS MR=Mh(外力)
GZ(m)
2
GZ曲线
1
lh曲线
GM
10
θ
20 S
5
30
zi ΕChCihb
hCi
Vci Vch
Hc
求近似货堆高
计算各货重心高：
平行中体: 0.5Hc
首尾：0.54~0.58Hc
草制品
棉纺织品
日用品
五金
7.2m
1.5m