泸州天立国际学校初2011级2010年春期期末模拟试题

泸州天立国际学校初2011级2010年春期期末模拟测试
数学试题
（考试时间90分钟；满分100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个正确的，请将正确的选项的字母填下面表格中
1．4的平方根是……………………………………………………………………………（ ）
A ．2
B ．2-
C ．2±
D ．8
2．在平面直角坐标系中，点()1,3-在……………………………………………………（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 3．要使分式
2
23
x x --的值为零，则x 的值为………………………………………………（ ） A ．2-
B ．2
C ．32-
D ．3
2
4．数据3，4，5，6，7的方差是…………………………………………………………（ ） A ．5 B ．2.5 C ．2 D
5．在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是…………………………（ ）
A ．3，4，6
B ．7，24，25
C ．6，8，10
D ．9，12，15 6．下列计算正确的是………………………………………………………………………（ ）
A ．()0
0.11-= B ．2
4
8-=- C ．()3
339x x -=- D ．933a a a ÷=
7．把多项式2
2
4x y -分解因式，正确的是………………………………………………（ ）
A ．()()44x y x y +-
B ．()2
2x y -
C ．()2
4x y - D ．()()22x y x y +-
8．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是…………………………………（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．三角形的面积是2
4cm ，底边上的高
()y
cm 与底边()x cm
之间的函数关系图像为（
）
A ．
B ．
C
． D ．
10．观察图，连结三角形各边中点，把三角形分成4个全等的小三角形如图1；把三角形三条边都三等分后，在按照图2将分点连结起来，三角形就分成了9个全等小三角形；如
学校
班级
姓名
准考证号
x
果继续把三条边分成四、五、六……等分，像图1那样将分点连结起来，那么将三边五等分时，我们可以得到的小三角形的个数是……………………………………………………（ ）
图1 图2 图3 A ．9 B ．16 C ．25 D ．26
二、本题共3个小题，每小题6分，共18分
11．计算：()2
33a a a +-÷． 12．化简：1
11x x x
+
--．
13．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，E 是DC 延长线上的点，且BE=BC ，
o A 60∠=，求∠E 的度数．
三、本题共3个小题，每小题7分，共21分
14．解方程：23
13
x x =
--．
15．在上图网格中，画出△ABC 绕点C 逆时针旋转o
90后得A'B'C'∆．
E
D C B
A C
B
A
16．如图，在△ABC 中，o
ACB 90∠=，CD 平分∠ACB ，DE ⊥BC ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ．
求证：四边形CFDE 是正方形．
四、本题共2个小题，每小题7分，共14分
17．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？
18．某校甲、乙两班学生均参加电脑汉字输入速度比赛，经统计两班学生输入汉字速度（个/
⑴哪一个班级学生之间的成绩差异小一些？为什么？
⑵如果每分钟输入汉字的个数不小于120个为优秀，那么哪一个班级学生成绩达到优秀的人数多一些？为什么？
F E D
C B
A
A
小汽车
19．Array于A、B
20
应数值：
泸州天立国际学校初2011级2010年春期期末模拟测试
数学试题（B卷）
注意事项：
1．用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
2
1．甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地,已知乙比甲先出发,他们离出发地的距离()
s km和骑行时间()
t h之间的函数关系如图所示,给出下列说法:
⑴他们都骑行了20km；
⑵乙在途中停留了0.5h；
2
1
y时，x
3
k
y
x
=的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k=
4．如图，A，B的坐标为()
20，，()
01，若将线段AB平移至
11
A B，则a b
+的值为
1
O，以AB、
1
AO为两邻边
2
O，同样以AB、
2
AO为两
行四边形
n n
ABC O的面积
第5题图
C1
C2
O2
O1
D C
B
A
二、（本题8分）
6．2010年5月23日，四川省委书记刘奇葆率领浩浩荡荡的800人经贸代表团访问宝岛台湾，开始了“四川感恩之旅台湾行”活动，访问期间，与台湾达成了13.2亿美元的采购大单. 现泸州某水果销售公司与台湾农业部门达成了购买台湾水果的购销合同，实现了台湾水果“直销”四川泸州的梦想 ． 也使泸州某水果销售公司从台湾采购阿里山苹果的成本大幅下降．请你根据以下两位经理的对话，计算出该公司在实现“直销”前到台湾采购苹果的成本价格为多少元/千克？
三、（本题10分）
7．已知△ABC ，o
BAC 90∠=，AB=AC=4，BD 是AC 边上的中线，分别以AB 、AC 所在的直线为x 轴和y 轴建立平面直角坐标系（如图）．
⑴求直线BD 的函数关系式；
⑵在BD 所在的直线上求一点P ，使四边形ABCP 为平行四边形（保留作图痕迹），并简要说明作法，根据作图过程，说明作出的四边形是平行四边形；
⑶求出点P 的坐标．
四、（本题12分）
8．如图，已知△ABC 中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D 为AB 的中点．
⑴如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q
CA 上由C 点向A 点运动．
①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 请说明理由；
②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点
Q △BPD 与△CQP 全等？
⑵若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 逆时针沿△ABC 三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在△ABC
班级
姓名准考证号。