《分数除法》教材分析
《分数除法》说课稿
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苏教版数学六年级上册第3单元《分数除法》说课稿
苏教版数学六年级上册第3单元《分数除法》说课稿一. 教材分析苏教版数学六年级上册第3单元《分数除法》是本册教材中较为重要的内容之一。
本节课主要让学生掌握分数除法的运算方法，理解分数除法的意义，并能灵活运用分数除法解决实际问题。
教材通过引入分数除法的概念，让学生在已有知识的基础上，进一步拓展对分数运算的理解。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数加减法和乘法的运算方法，对分数有一定的认识。
但是，对于分数除法的理解和运用还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，通过实例引导，让学生感受分数除法的意义，提高学生对分数除法的理解和运用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生会分数除法的运算方法，能正确进行分数除法的计算。
2.过程与方法：学生通过自主学习、合作交流，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：分数除法的运算方法。
2.教学难点：分数除法的意义和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、合作学习法、实践教学法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔、学习卡片等。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例，引导学生思考分数除法的问题，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生通过学习卡片，自主探究分数除法的运算方法。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4.教师讲解：教师针对学生的疑问，进行讲解，引导学生理解分数除法的意义。
5.实践运用：学生进行分数除法的练习，巩固所学知识。
6.总结提升：教师引导学生总结分数除法的运算方法，提高学生对分数除法的运用能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出分数除法的运算方法和意义。
可以设计如下板书：意义：已知两个分数的商，求被除数或除数。
1.转化为乘法：除以一个分数，等于乘它的倒数。
2.分子乘分子，分母乘分母。
八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
第 三 单元《分数除法》单元教材分析
第三单元《分数除法》单元教材分析
一、本单元教材分析
分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的，它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。
如分数除法，除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。
而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知识。
本单元主要内容包括：分数除法，解决问题，比和比的应用。
二、学生学习情况分析：
本单元学习分数除法，是在学生掌握了整数除法的意义、分数乘法的意义、以及解简易方程的基础上进行的。
教材安排从学习分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题和比的初步知识，为下一步学习的作铺垫。
三、单元教学目标：
1、理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练的进行
计算。
2、能够用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几十多少求这个数的应
用题。
3、理解比的意义和基本性质，能够正确的化简比和求比值，直到比喻分数、
除法的关系，会解答按比例分配的应用题。
通过本单元的学习，学生一方面掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。
四教学重点：理解并掌握分数除法的计算方法，理解比的意义，能用比的知识解决实际问题
教学难点：理解分数除法的算理，列方程解答分数除法问题
五、课时安排:本单元可用13课时进行教学。
六教学中应注意的问题及教学措施：
1、结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法
2、结合操作活动和图形语言，进一步探索并理解分数除法的意义及计算方法
3、在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法。
人教版数学六上第三单元《分数除法》教学设计
人教版数学六上第三单元《分数除法》教学设计一. 教材分析人教版数学六上第三单元《分数除法》是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了分数乘法、分数加减法的基础上进行学习的。
本单元的主要内容包括分数除法的意义、分数除法的计算法则以及应用。
通过本单元的学习，学生能进一步理解分数除法的概念，掌握分数除法的计算方法，并能运用分数除法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本单元之前，已经具备了分数乘法、分数加减法的知识基础，对分数的概念有了初步的理解。
但是，由于分数除法的概念较为抽象，学生可能对其理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。
同时，学生在解决实际问题时，可能还不太会运用分数除法，需要通过大量的练习来提高运用能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够熟练地进行分数除法的计算。
2.过程与方法：通过实例和练习，培养学生的运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习分数除法的兴趣，培养学生的耐心和细心，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：分数除法的计算法则。
2.难点：理解分数除法的意义，运用分数除法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解分数除法的意义，激发学生的学习兴趣。
2.实践操作法：通过大量的练习，让学生动手操作，培养学生的运算能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现分数除法的计算法则，培养学生的探究能力。
六. 教学准备1.课件：制作与教学内容相关的课件，包括实例、练习等。
2.黑板：准备一块黑板，用于板书教学内容。
3.练习题：准备与教学内容相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如“小明有2/3的苹果，他想把苹果平均分给他的3个朋友，每个朋友能分到多少苹果？”引导学生思考，引出分数除法的概念。
2.呈现（10分钟）讲解分数除法的意义和计算法则，让学生通过观察和思考，发现分数除法的规律。
《分数除法》说课稿15篇
《分数除法》说课稿15篇《分数除法》说课稿1一、说教材：1、教材的地位和作用：这部分内容属于“数与代数”中这一领域，是在学过分数乘法应用题、分数除法的意义和计算法则的基础上进行教学的，为学习分数混合运算奠定基础。
2、学情分析：五年级的学生对分数有一定的理解，掌握了分数乘法、除法的意义和计算法则，认识了倒数，能运用等式的性质解简单的方程。
3、教学目标：（1）能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。
（2）在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
（3）通过解决问题切实体会数学与生活的密切联系，懂得学习数学的意义和重要性，激发学生热爱数学的情感，建立学好数学的信心。
４、教学重点和难点：教学重点：能用方程正确解答分数除法应用题。
教学难点：体会方程是解决实际问题的重要模型。
二、说教法、学法：美国教育心理学家奥苏贝尔曾说：影响学生学习的重要原因是学生已经知道了什么。
苏霍姆林斯基也说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者、成功者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
”所以我从学生已有的知识和生活经验出发，收集信息、独立思考、发现关系、提出问题，通过合作交流的方式解决问题。
提倡解决问题策略的多样化，允许学生表达自己对问题的理解，选择自己最合适的解决方法，变“教师教”为“引导学”。
三、说教学流程：基于上述分析，我为本节课设计了以下四个基本环节：引入新课、收集信息——比较发现、得出结论——实践应用、拓展提高——全课小节、达成共识。
（一）引入新课、收集信息：1、创设情境、引入新课：法国著名教育家、思想家卢梭说：问题不在于教他各种学问，而在于培养他有爱好学问的兴趣，而且在这种兴趣充分增长起来的时候，教他以研究学问的方法。
兴趣是学习的内动力，为了激发学生的兴趣，课程伊始我先播放一段轻松、欢快歌曲。
（播放视频）在这轻松、和谐的氛围里，孩子们愿意把他们喜欢的课间活动讲给我听？2、收集信息、提出问题：随即出示教材中的情境图，从学生感兴趣的活动场景引入，获取基本的数学信息，提出有价值的数学问题，并试着解决。
人教版《小学数学六年级上册》第三单元《分数除法》教材分析
人教版《小学数学六年级上册》第三单元《分数除法》教材分析人教版《小学数学六年级上册》第三单元《分数除法》教材分析一、教学内容1.倒数的认识2.分数除法的计算3.问题解决二、教学目标1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
三、主要变化与具体编排一）主要变化除了把“倒数”从“分数乘法”单元移过来和把“比”的内容另设单元以外，本单元还有两个较大的变化。
1.删去“分数除法意义”的相关例题。
考虑到学生对整数乘、除法之间的关系已经非常熟悉，修订后的教材不再单独设置有关“分数除法意义”的例题，只在相关练中进一步巩固分数乘、除法之间的关系。
2.增加两类“问题解决”。
第一类是和倍、差倍问题（两个量之间的“倍数干系”是以“几分之几”的方式出现的）。
在这类问题中，有两个未知量，这两个未知量之间的数量干系也有两个。
例如，第41页例6中，两个未知量分别是“上半场得分”和“下半场得分”，两个数量干系分别是“上半场和下半场共得42分”和“下半场得分是上半场的一半”。
解决时，能够设其中一个未知量为x，利用其中的一个数量干系，用代数式透露表现出另一个未知量，再利用另一个数量干系列出方程。
设的未知数不同，列代数式和列方程所依据的数量干系不同，列出的方程也完全不同。
例如，本例就可以够列出如下一些方程。
设其中一个未如果设上半场：x分如果设下半场：x分知量为x用代数式透露表现下半场：(42-x)下半场：x分上半场：(42-x)上半场：2x分出另一个量分（依据“下半场分（依据“下半场（依据“全场得得分是上半场（依据“全场得得分是上半场42分”）的一半”）42分”）的一半”，即“上半场得分是下半场的2倍”）列出方程42-x=x或x+x=42x=(42-x)2x+x=42x=2(42-x)（依据“全场得或42-x=2x （依据“全场得(依据“下半场42分”）(依据“下半场42分”）得分是上半场得分是上半场的一半”或“上的一半”或“上半场得分是下半场得分是下半场的2倍”)半场的2倍”)虽然这些方程之间能够通过变形互相转化，但其背后的思考角度是各不相同的。
六年级数学上册第三单元《分数除法》教材分析
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法》一、单元教材内容和作用本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。
主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算，以及解决相关的实际问题。
本单元的学习内容和前面学生学习的很多知识具有比较直接的联系。
例如，分数除法除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外，还与整数除法的意义、解方程的技能有关。
通过本单元的学生，一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则运算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会数学知识方法的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数打下坚实的基础。
二、教学目标1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。
2.使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
3.使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。
4.使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。
三、例题分析（一）倒数的认识编排意图1．使学生通过计算、观察、讨论等活动，归纳规律，引出倒数的定义。
突出“互为倒数”的含义。
2．通过找倒数的活动，学会求一个数倒数的方法，且归纳总结出三种情况：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数问题。
倒数的认识例题1讲解处理1.让学生经历计算、观察、讨论、归纳规律的过程。
先出示几组乘积为1的乘法算式让学生计算，然后引导学生观察让学生提出问题（每一组中两个分数有什么特点？）、在讨论中，学生通过听、说、辩评这几个环节的实施，归纳它们的共同规律，看看每一组算式中两个分数有什么特点，从而引出“倒数”的定义。
2.剖析概念的本质属性。
揭示出“倒数”的定义后，进一步引导学生抓住概念的几个关键点：乘积为1；两个数；互为倒数。
3.总结求一个数倒数的方法。
找分数的倒数：交换分子分母的位置；找整数（0除外）的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
《分数除法》教材分析教学设计2篇
《分数除法》教材分析教学设计2篇The teaching design of the teaching material a nalysis of fraction division《分数除法》教材分析教学设计2篇前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】1、篇章1：《分数除法》教材分析教学设计2、篇章2：分数除法教学设计篇章1:《分数除法》教材分析教学设计本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题，下表是内容的编排。
计算法则分数除以整数（例1）整数除以分数（例2、例3）分数除以分数（例4）练习十一实际问题分数除法应用题（例5）两步计算/分数乘除混合运算（例6）练习十二“整理与练习”从上面的表格里，可以看到教材在编排上有三个特点。
第一，计算内容编排成两段：一是计算法则，二是乘除两步计算。
两段之间穿插解决实际问题，留出了巩固法则、形成计算能力的时空。
这是考虑到从理解法则到掌握法则需要一段过程，教学应遵循这个规律。
结合解决实际问题应用计算知识，能起巩固知识、熟练技能的作用。
在此基础上才能比较轻松地进行分数乘除混合运算。
第二，计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。
分数除法是转化成分数乘法计算的，转化的方法是乘除数的倒数，例1至例4都教学这样的转化。
前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。
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《分数除法》教材分析本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。
通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。
本单元的内容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。
一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》，下同）的主要区别（一）倒数的认识新版教材将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移至“分数除法”单元，并独立编排为一小节，作为分数除法的准备内容。
主要是出于以下几方面的考虑：其一，由于分数除法的基本方法是“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练求出一个不等于0的数的倒数，是学习分数除法的重要的知识基础；其二，这样编排，使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性，更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。
（二）分数除法的意义及计算方法我们知道：分数除法的意义与整数乘法的意义相同，就是乘法的逆运算。
但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为其逆运算，具体含义也自然有了扩展。
因此，教学分数除法的意义，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出除法题来说明。
在具体讨论分数除法的意义时，实验教材重视相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。
采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。
而新版教材对于除法意义的教学，仅从编排上看，不再单独设置例题，只在练习中加以渗透，如教材练习七第1题根据乘法算式写出两道除法算式，第2题先看清左右两题之间的关系，写出得数。
通过练习，使学生体进一步体会到乘除法的互逆关系，明确分数除法的意义。
但从分数除法计算方法的探寻过程看：教材结合实际情境，引导学生列出算式，通过折纸和画图的数形结合方法及分析，推理出正确的计算结果。
显然，这分析的过程既是对分数除法意义和算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻与归纳过程。
教材将分数除法的意义教学与分数除法的计算方法教学有机地融合在一起，在充分利用分数乘除法意义互逆关系的基础上，进一步帮助学生理解算理，掌握计算方法。
（三）用分数除法知识解决实际问题分数除法的实际问题主要有两种情况：一种是利用已学的数量关系直接列式解决实际问题，与分数除法计算方法同步教学。
如例2，利用路程、时间、速度的数量关系直接列式，只是具体数据变成了分数；另一种是数量关系涉及“一个数的几分之几”或需用抽象的“1”解决较为复杂的实际问题，首先要理清数量关系，然后通过列方程等方法解决问题。
例如本单元新增的例6的“和倍、差倍”问题，例7的用抽象的“1”解决问题。
利用“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的基本数量关系，借助数量之间的等量关系，列出方程解决问题。
只是这里的几分之几不是直接给出的，需要通过寻找数量与对应分率之间的关系计算得到，显然，解决问题的过程自然变得相对复杂。
这既是对过去列方程解决问题的扩展，也为后面解决百分数的实际问题做准备。
（四）把“比”的内容单独设置一个单元新教材将“比”单独设置为本书的第四单元，在“分数除法”单元完成后进行教学。
二、教材例题分析（一）倒数的认识例1：倒数的认识教材首先安排了几组有代表性的乘积为1的乘法算式，使学生通过计算、观察、讨论等活动，寻找归纳它们的共同特点，导出倒数的定义。
并用实例突出理解“互为倒数”的含义。
然后引导学生思考互为倒数的两个数有什么特点？为例1的学习做好铺垫。
例1教学求倒数的方法。
教材首先安排找倒数的活动，初步体验找倒数的方法。
接着总结找倒数的方法。
具体分三种情况加以讨论：求分数的倒数；求整数的倒数；1和0的倒数的问题。
练习六第5题通过学生对话讨论形式判断“的倒数是0.75”的合理性问题，进一步揭示互为倒数的本质：只要两个数的乘积是1，那么这两个数就互为倒数，与这两个数是整数、分数、小数无关。
（二）分数除法例1：分数除以整数教材以折纸活动为载体，利用数形结合的方法帮助学生直观理解分数除以整数的算理。
教材分两个层次编排：先解决分数的分子能被整数整除的情况；再引出分子不能被整数整除的情况。
第一个问题是分子能被整数整除的情况，有两种思考方法：一是利用整数除法的意义，将分数除法转化为整数除法理解并计算；二是利用分数的意义，将问题转化为求的来理解计算。
在此基础上提出第二个问题，凸显方法一的局限性与方法二的一般适用性。
教材这样编排的意图，一是让学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现体悟分数除法的计算方法；二是引导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中领悟把一个数平均分成几份，求其中的一份，就是求一个数的几分之一是多少，同时渗透转化的数学思想。
在此基础上，教材提出问题：“根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？”旨在启发学生通过思考总结出一般的计算方法。
例2：一个数除以分数本例研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。
根据教材提供的情境，显然“路程÷时间＝速度”这一数量关系成为列式的依据。
由于学生对这一数量关系比较熟悉，所以列出分数除法算式不会感到困难，这有利于把教学重点集中于计算方法的探索与理解。
理解的算理是本例的重点。
教材采用画线段图的直观方式呈现推算的思路：由于1小时里有3个小时，所以可以先求出小时走了多少千米，即先求出小时走的2 km的一半（即）。
有了直观图的支持，降低了学生对中每一部分含义的理解难度，顺利完成从“除以一个分数”到“乘以这个分数的倒数”的转化。
有了整数除以分数的算理的铺垫，教材在教学时，没有呈现线段图，而是通过提问“为什么写成”，引导学生通过迁移类推，自行阐述算理。
最后教材以提问的方式，引导学生总结分数除法的一般算法，并启发学生用自己的方式表示这一算法。
例3：分数混合运算分数混合运算的顺序问题已在“分数乘法”单元解决了，学生在此学习分数混合运算，既是分数四则运算的综合应用，也为后面学习利用分数四则运算解决实际问题打下基础。
教材提供了两种不同的解决方法，体现了不同的分析思路。
先分步列式，再列综合算式解答。
对于不带括号的分数乘除法混合运算，既可以从左至右按步骤计算，也可以直接转化为分数连乘后同时约分计算。
例4：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题本例中所要解决的问题是分数乘法中“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题。
这类问题如果用算术方法解，较难理解，学生往往难以判断哪个量是单位“1”，数量关系也较复杂。
因此，教材依据“儿童体内的水分约占体重的”，根据分数乘法的意义，利用已有知识画线段图，找到等量关系，列出方程并解出方程。
这样思考问题的思路与相应的分数乘法问题完全一致，只是参与列式的是未知数而已，这就大大降低了学生理解的难度。
“回顾与反思”部分中检验结果的合理性是相应乘法数量关系的二次应用。
同时，对有效信息选取的反思，以及对列方程方法、价值的体会，也是学生反思的重点。
例5：“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题本例是“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的逆向问题，是以例4为基础，把条件稍做改变，形成稍复杂的问题。
显然，用算术方法解决这样的实际问题，抽象程度更高，思维难度更大。
教材借助小女孩的设问，引导学生通过画线段图，并给出了完整的图示，为学生分析、理解等量关系提供直观辅助。
让学生经历从“多（或少）几分之几”到“是几分之几”的转化，找到等量关系，列出形如的方程；同样，教材利用小男孩的分析，借助线段图，引导学生找到“一个数加（或减）增加部分等于增加（或减少）后的数”这个更容易理解的数量关系，列出形如的方程。
因此，教材选择符合学生顺向思维的思路，给出多样化的解题方法。
例6：“和倍、差倍”问题本例中包括两个未知量，题中给出了这两个未知量之间的两种关系，要求学生根据这样的关系列方程解答。
由于这两种关系中，一种是两个量之间的倍数关系，另一种是两个量之间的和或差的关系，因此，这样的问题过去被称为“和倍问题”“差倍问题”。
教材以篮球比赛上、下半场得分为素材，引出含有两个未知数的实际问题。
在这里两个未知量是指上半场得分、下半场得分，两种关系是指上半场得分+下半场得分=42以及下半场得分是上半场得分的一半，或者上半场得分是下半场得分的2倍。
教材给出了两种解法，区别在于先设哪个量为未知数，然后利用两个量的数量关系，用代数式表示出另一个量。
例7：可用抽象的“1”解决的实际问题教材利用修路这一“工程问题”来引入，使学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程。
例如，学生会认为题中缺少解题的信息，此时，教师追问：缺少什么信息呢？学生会回答：不知道公路长多少千米。
这样就很自然地引导学生假设公路总长为某个具体的长度，把新问题转化为旧问题，加以解决。
通过学生之间的交流，发现虽然假设的公路具体长度不同，得到的结果却是相同的，使学生产生探究原因的欲望。
通过分析，发现不管公路总长是多少，两队每天修的长度分别占总长度的和是不变的，这也是能得到相同结果的内在原因。
此基础上，进一步抽象，可用“1”来表示公路总长。
采用“工程问题”引出可用抽象的“1”来解决的问题，但并非是对工程问题进行系统教学，而是要建立一种数量关系的模型。
要让学生经历利用自主探究解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。
在教学中特别要注意：不必要求学生死记硬背“工作时间=工作总量÷工作效率”等数量关系，可用线段图帮助学生理解数量关系，学生只要会用具体的语言描述出来就可,并非说明用“1”表示总长的方法是最优的方法，在此例之后仍然允许学生用假设具体量的方法解决问题。
本单元的教学重点是：体会分数除法的意义；理解并掌握分数除法的计算方法；会解决一些和分数除法相关的实际问题。
教学难点是：探索与理解分数除法的意义及计算方法；用分数除法解决问题。