【精品奥数】五年级下册数学奥数讲义—第七讲 小数的简便计算与巧算 通用版(含答案)
小数的简便计算与巧算
小数的简便计算主要是灵活运用小数四则运算的法则、运算定律，使题中数字尽可能转化为整数，其关键就在于“化整”。
主要的运算定律：
1. 加法交换律：
2. 加法结合律：
3. 减法性质：
4. 乘法交换律：
5. 乘法结合律：
5. 乘法分配律：
6. 除法性质：
添括号、去括号对运算符号的影响：
1. 在“＋”号后面添括号或去括号，括号内的“＋”、“－”号都不用变；
2. 在“－”号后面添括号或去括号，括号内的“＋”、“－”号都改变，“+”号变成“－”号，“－”号变成“＋”号；
3. 在“×”号后面添括号或去括号，括号内的“×”、“÷”号都不用变，但是此时括号内不能有加法或者减法运算，只能有乘法或除法运算；
4. 在“÷”号后面添括号或去括号，括号内的“×”、“÷”号都改变，“×”号变成“÷”号，“÷”号变成“×”号，同样，此时括号内不能有加法或者减法运算，只能有乘法或除法运算。
小数简便计算常用的方法如下：
一、移项法
在同一级运算中，任何一个数都可以随意改变位置，需要注意的是，数在移动位置时，必须连同它前面的符号一起移动，如下题中的“－17”、“+37.7”：
二、加减括号法
在计算中适当的加括号、去括号改变原有的运算顺序，也可以使计算变得简单。
需要注意的是：当括号前面是减号时，不管是加上括号还是去括号，都需要变号（加法变成减法，减法变成加法），例如：
三、恒等变形法
当题目中的小数非常接近某一个整数时，就可以用恒等变形法将其变形，也可以达到简便计算的目的，例如：
四、拆分法
将一个小数拆分成两个或多个数相乘的形式，再根据数字特点重新配对组合，也可以达到简便计算的目的，例如：
五、乘法分配律以及逆应用
将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
或提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，并添加括号，先进行计算。
例如：
小数的巧算
我们通常会遇到一些数字较大或者很多个数在一起混合的计算，这时，仅仅掌握简便计算是不够的。
要想使计算更加快速、巧妙、正确，就要注意观察整个式子的特点，灵活运用拆、拼等方法化繁为简。
一、数字较大
1、
分析：乍一看，这个计算好像是不能简便计算，只能应算，先不说能不能计算正确，主要是计算量太大了，学生在计算过程很容易出错。
如果认真观察就会发现，99.99和66.66之间应该是有某种联系的，它们有一个公因数33.33，详细计算过程如下：
2、
分析：这个式子是由三个乘式组成的，细心的同学会发现第一个乘式和第三个乘式都有7.816这个数，但是第二个乘式没有，并且第二个乘式也不能通过拆、拼的方法凑一个7.816出现，这种情况下，我们就先把能简便计算的要先算，过程如下：
二、数字比较多的计算
1、
分析：先观察式子的结构特点，“”与“”分别出现了两次，
可以将它们分别看成是一个整体，计算过程如下：
上述过程虽然较为简单，但是由于数字较多，式子较长，感觉很复杂，这个时候我们可以用“换元”的方法使得式子更为简单些，详细过程如下：
令，则
将A、B的值再带到中，得
2、
分析：前面5个数都有公因数1.1，后5个数都有公因数1.01，提取公因数利用乘法分配律逆应用进行运算，过程如下：
练习题一、用简便方法计算
二、巧算
参考答案一、用简便方法计算
二、巧算。
五年级奥数——小数的巧算(全国通用)
第4讲 小数的巧算一、知识点小数的四则运算与整数的四则运算一样，只有熟练掌握运算法则，掌握运算技巧，才能准确快速进行计算.小数的加减运算法则是小数点对齐进行竖式加减；小数相乘，一是决定积的数字，二是决定数位，只要把两个小数的数字相乘作为积的数字，而把两个小数的小数点后数位的和作为积的小数点后的数位；小数相除，可先把被除数与除数的小数点向同方向移动相同的数位，使除数变成整数，再相除.小数巧算常用方法有：1. 巧用运算律（包括加法交换律，结合律，乘法交换律，结合律，乘法分配律）2. 凑整与分拆3. 分解二、典型例题例1 （1） ______6.125.74.35.6=+++. （2）.______62.538.412=--（3）.________85.125.1=⨯⨯ （4）._______4.354.07.1=÷⨯⨯例2 （1）74.374.315.885.274.3-⨯+⨯ （2）1.020050805.200182005⨯+⨯-⨯例3 4.69.434.316.3⨯+⨯例4 3706666.028.09.999⨯-⨯例5 )23.012.0()34.023.012.01()34.023.012.0()23.012.01(+⨯+++-++⨯++例6 一个小数去掉小数部分得到一个整数，用原来的小数乘以5的积再加上这个整数的和是80，问原来的小数是多少？例7 两个小数相乘，积四舍五入后是39.1，这两个数都是一位小数，且个位上都是6，那么乘积四舍五入前是多少？例8 有若干张卡片，其中一部分写着1.1，另一部分写着11.1，它们的和恰好是21.43，问两种卡片各有多少张？例9 一个四位数，给它加上小数点后与原数相加等于76.3207，则这个四位数是多少？三、水平测试1. ._______2.364.728.136.27=-+-2. .________259.157.475=⨯+⨯3. .___________999002.299.192.200=⨯-⨯4. .________)45.334.223.12()34.223.1()45.334.223.1()34.223.12(=+++⨯+-++⨯++5. 一个四位数，给它加小数点后，比原数小了83.1996，则这个四位数是____________.6. 把20021-这2002个正整数的各个数中的所有数位上的数字求和，结果为___________.。
五年级下册数学奥数讲义-思维训练：分数小数巧算-通用版
知识点一、运算法则1、小数加、减法的计算法则：把各数的小数点对齐，按照整数的加、减法的法则计算，得数小数点与横线上的小数点对齐。
2、小数乘、除法的计算法则：按照整数乘法(或除法)的法则计算出积(或商)。
对于乘法要看两个因数里共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，不够时补零。
对于除法，商里的小数点要和被除数的小数点对齐。
3、分数的加、减法运算法则：同分母的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减，要先通分(找出分母的最小公倍数)，分子分母同时扩大相同的倍数，使不同的分母变成同分母，然后按同分母分数进行运算；带分数相加减，把分数部分和整数部分分别相加减，然后将所得结果合并。
4、分数的乘法运算法则：用分子相乘积作分子，分母相乘积作分母。
带分数相乘时，先将带分数化成假分数，然后相乘。
5、分数的除法运算法则：将作为除数的分数的分子、分母相互换位，化成乘法来做。
二、分数的约分也是分数运算的重要环节，掌握好约分能提高同学们的运算速度及准确性，约分的技巧主要是掌握整除的性质。
l、一个数的个位数字能被2（或5）整除，那么这个数必是2 （或5）的倍数例如：62，234能被2整除135， 680能被5整除2、一个数末两位能被4(或25)整除，这个数必是4(或25)的倍数例如：260，356能被4整除225，650能被25整除3、一个数的各位上的数字之和能被3(或9)除，这个数必是3(或9)的倍数例如：170，402能被3整除729，,4203能被9整除4、一个数末三位数能被8(或125) 整除，这个数必是8〔或125)的倍数例如：3024，214872是8的倍数1000000，234750是125的倍数掌握以上整除的性质对分数的约分是很有用处的。
三、分数与小数的互化在它们的四则运算中占有十分重要的地位.要根据题目的需要将分数化成小数或小数化成分数，互化一般原则是：1、分数能化成有限小数的，化成小数计算比较简单，分数不能化成有限小数时，则把小数化成分数再计算2、再进行分数、小数混合计算时，题目含分数或小数的哪个数多，就保留哪个，把个数少的转化成个数多的那种形式，特别是一些简单的分数和小数，要非常熟练地掌握它们的互化，做到一看便知。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
整数的运算定律在小数中同样适用（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58（9）9.56—1.97-0.56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
北师大版五年级下册小数简便运算
北师大版五年级下册小数简便运算简介
本文档旨在介绍北师大版五年级下册小数简便运算的内容。
内容概述
五年级下册小数简便运算主要包括以下几个方面：
1. 小数加法：介绍小数加法的基本规则和步骤，通过例题演示如何进行小数的加法运算。
2. 小数减法：介绍小数减法的基本规则和步骤，通过例题演示如何进行小数的减法运算。
3. 小数乘法：介绍小数乘法的基本规则和步骤，通过例题演示如何进行小数的乘法运算。
4. 小数除法：介绍小数除法的基本规则和步骤，通过例题演示如何进行小数的除法运算。
5. 小数混合运算：介绍小数混合运算的步骤和注意事项，通过例题演示如何进行小数的混合运算。
6. 实际应用：探讨小数的实际应用场景，如购物、金融等，通过实例帮助理解小数运算的重要性和实用性。
使用建议
为了更好地理解和掌握小数简便运算，建议学生按照以下步骤进行研究：
1. 仔细阅读本文档，并理解每个运算的基本规则和步骤。
2. 针对每个运算，通过练题进行实践，加深对概念和方法的理解。
3. 注意每个运算过程中的细节，尤其是小数点位置和位数对结
果的影响。
4. 在实际生活中应用小数运算，如购物时计算价格折扣、理解
银行利息计算等。
5. 如果遇到困难或疑惑，及时请教老师或同学，共同解决问题。
总结
小数简便运算是五年级下册数学学习的重要内容，通过本文档
的介绍和实例演示，希望学生能够掌握小数加减乘除的基本方法，
灵活运用于实际生活中。
五年级数学 奥数精品讲义1-34讲
五年级数学奥数精品讲义1-34讲第一讲消去问题（一）第二讲消去问题（二）第三讲一般应用题第四讲盈亏问题（一）第五讲盈亏问题（二）第六讲流水问题第七讲等差数列第八讲找规律能力测试（一）第九讲加法原理第十讲乘法法原理第十一讲周期问题（一）第十二讲周期问题（二）第十三讲巧算（一）第十四讲巧算（二）第十五讲数阵问题（一）第十六讲数阵问题（二）能力测试（二）第十七讲平面图形的计算（一）第十八讲平面图形的计算（二）第十九讲列方程解应用题（一）第二十讲列方程解应用题（二）第二十一讲行程问题（一）第二十二讲行程问题（二）第二十三讲行程问题（三）第二十四讲行程问题（四）能力测试（三）第二十五讲平均数问题（一）第二十六讲平均数问题（二）第二十七讲长方体和正方体（一）第二十八讲长方体和正方体（二）第二十九讲数的整除特征第三十讲奇偶性问题第三十一讲最大公约数和最小公倍数第三十二讲分解质因数（一）第三十三讲分解质因数（二）第三十四讲牛顿问题能力测试（四）第一讲消去问题（一）在有些应用题里；给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系；要求出这些未知数的数量.我们在解题时；可以通过比较条件；分析对应的未知数量变化的情况；想办法消去其中的一个未知量；从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来.这样的解题方法；我们通常把它叫做“消去法”.例题与方法在学习例题前；我们先进行一些基本数量关系的练习；为用消去法解题作好准备.(1)买1个皮球和1个足球共用去40元；买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？(2)3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克；1袋大米和1袋面粉共重多少千克？（3）6行桃树和6行梨树一共120棵；照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯；一共用去172元；每个水瓶18元；每个茶杯多少元？例1 学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯；共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯；共用去118元.水瓶和茶杯的单价各是多少元？例2 买3个篮球和5个足球共、用去480元；买同样的6个篮球和3个足球共用去519元.篮球和足球的单价各是多少元？练习与思考１、 1袋黄豆和1袋绿豆共重50千克；同样的7袋黄豆和7袋绿豆共重（）千克.２、买5条毛巾和5条枕巾共用去90元；买1条毛巾和1条枕巾要（）元.３、买4本字典和4本笔记本共、用去了68元；买同样的9本字典和9本笔记本一共要（）元.４、9筐苹果和9筐梨共重495千克；找这样计算；2筐苹果和2筐梨共重（）千克.５、妈妈买了５米画布和３米白布；一共用去１０２元.花布每米１５元；白布每米多少元？６、果园里有１４行桃树和２０行梨树；桃树和梨树一共有４４０棵.每行梨树１５棵；每行桃树多少棵？８、食堂第一次运来６袋大米和４袋面粉；一共重400千克；第二次又运来9袋大米和4袋面粉；一共重550千克.每袋大米和每袋面粉各重多少千克？9、3豹味精和7包糖共重3800克；同样的3包味精和14包糖共重7300克.每包味精和每包糖各重多少克？10、育新小学买了8个足球和12个篮球；一共用去了984元；青山小学买了同样的16个足球和10个篮球；一共用去1240元.每个足球和每个篮球各多少元？11、买15张桌子和25把椅子共用去3050元；买同样的 5张桌子和20张椅子；需要1600元.买一张桌子和一把椅子需要多少元？12、3头牛和6只羊一天共吃草93千克；6头牛和5只羊一天共吃草130千克.每头牛每天比每只羊多吃多少千克？第二讲消去问题（二）例1、7袋大米和3袋面粉共重425千克同样的3袋大米和7袋面粉共重325千克.求每袋大米和每袋面粉的重量.3..三头牛和8只羊每天共吃青草93千克；5头牛和15只羊每天吃青草165千克.一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克？练习与思考1.3个皮球和5个足球共245元；同样的6个皮和10个足球共（）元.2.5盒铅笔和9盒钢笔共190支；同样的2盒铅笔和6盒钢笔共100支.3盒铅笔和3盒钢笔共（）支；1盒铅笔和1支钢笔共（）支.3.育才小学体育组第一次买了4个篮球和3个排球；共用去了141元；第二次买了5个篮球和4个排球；共用去180元.每个篮球和每个排球各多少元？4.3筐苹果和5筐梨共重138千克；5筐同样的苹果和3筐同样的共重134千克.；每筐苹果和每筐梨各重多少千克？5.某食堂第一次运进大米5袋；面粉7袋；共重1350千克；第二次运进大米3袋；面粉5袋；共重850千克.一袋大米和一袋面粉各重多少千克？6.3件上衣和7条裤子共430元；同样的7件上衣和3条裤子共470元.每件上衣和每条棵子各多少元？7.2千克水果糖和5千克饼干共64元；同样的3千克水果糖和4千克饼干共68元.每千克水果糖和每千克饼干各多少元？8.5包科技书和7包故事书共620本；6包科技书和3包故事书共420本.每包科技书比每包故事书少多少本？9.3个水瓶和8个茶杯共92元；5个水瓶和6个茶杯共102元.每个水瓶和每个茶杯各多少元？10.甲有5盒糖；乙有4盒糕共值44元.如果甲、乙两人对换一盒；则每人所有物品的价值相等.一盒糖、一盒糕各值多少元？第三讲一般应用题在小学里；通常把应用题分为“一般应用题”和“典型应用题|”两大类.“典型应用题”有基本的数量关系、解题模式；较复杂的问题可以通过“转化”；向基本的问题靠拢.我们已经学过的“和差问题”、和“倍差问题”等等；都是“典型应用题”.“一般应用题|”没有各顶的数量关系；也没有可以以来的解题模式.解题时要具体问题具体分析；在认真审题；理解题意的基础上；理清一知条件与所求问题之间的数量关系；从而确定解题的方法.对于比较复杂的问题；可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析.例题与方法例 1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分；鱼尾重4千克；鱼头的重量等于鱼尾的重量加身一般的重量；而鱼身体、的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量.这条鱼重多少千克？例2、一所小学的五年级有四个班；其中五（1）班和五（2）班共有81人；五（2）班和五（3）班共有83人五（3）班和五（4）班共有86人；五（1）班比五（4）班多2人.这所学校五年级四个班各有多少人？例 3、甲、乙两位渔夫在和边掉鱼；甲钓了5条；乙钓了3条；吃鱼时；来了一位客人和甲、乙平均分吃这条鱼.吃完后来客付了8角钱作为餐费.问：甲、乙两为渔夫各应得这8角钱中的几角？例 4、一个工地用两台挖土机挖土；小挖土机工作6小时；大挖土机工作8小时；一共挖土312方.已知小挖土机5小时的挖土量等于大挖土机2小时的完土量；两种挖土机每小时各挖土多少方？例 5、甲、乙、丙三人用同样多的钱合买西瓜.分西瓜时；甲和丙都比乙多拿西瓜7.5千克.结果甲和丙各给乙1.5元钱.每千克西瓜多少元|？例 6、小红有一个储蓄筒；存放的都是硬币；其中2分币比5分币多22个.而按钱数算；5分币比2分币多4角.已知这些硬币中有36个1分币.问：小红的储蓄筒里共存了多少钱？练习与思考（第1～4题13分；其余每题12分；共100分.）1.有一段木头；不知它的长度.用一根绳子俩量它；绳子多15米；如果将绳子对折以后再来量；又不够04米.问：这段绳子长多少米？2.甲、乙两人拿出同样多的钱合买一段花布；原约定各拿花布同样多.结果甲拿了6米；乙拿了14米.这样；乙就要给甲12元钱.每米花布的单价是多少元？3.甲、乙丙合三人各出同样多的钱合买苹果若干千克.分苹果时；甲和丙都比乙多拿7.8千克苹果；这样甲和丙各应给乙6元钱.每千克苹果多少钱？4.学校买了2张桌子和5把椅子；共付了330元 .每张桌子的价钱是每把椅子的3倍.每张桌子多少元？5.某校六年级有甲、乙、丙丁四个班；不算甲班；期于三个班的总人数是131人；不算丁班；期于三个班的总人数是134人.已知乙、丙两个班的总人数比甲、丁两个班的总人数少1人；甲、乙丙、丁四个班共有多少人？6.李大伯买了15千克特制面粉和35千克大米；共用去31.2元.已知1千克特特制面粉的价格是1千克大米的 2倍.李大伯买特制面粉和大米各用去多少元？7.14千克大豆的价钱与8千克花生的价钱相等；已知1千克花生比1千克大豆贵12元；大豆和花生的单价各是多少元？8.某车间按计划每天应加工50个零件；实际每天加工56个零件.这样；不仅提前3天完成原计划加工凌驾的任务；而求多加工了120个零件.这个车间实际加工了多少个零件？9.用8千克丝可以织6分米宽的绸4米；现在有10千克的丝；要织75分米宽的绸；可以织几米？|第四讲盈亏问题（一）盈亏问题又叫盈不足问题；是指把一定数量的物品平均分给固定的对象；如果按某种标准分；则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分；又会不足（亏）；求物品的数量和分配对象的数量.例如：小朋友分苹果；如果每人分2个；就多余16个；如果每人分5个；就缺少14个.小朋友有多少个？苹果有多少个？比较两次分的结果；第一次余16个；第二次少14个；两次相差1+14=30（个）.这是因为第二次比第一次每人多分了5-2=3（个）苹果.相差30个；就说明有30÷3=10（个）小朋友.请小读者自己算出苹果的个数.例题与方法例1、将一些糖果分给幼儿园小班的小朋友；如果每人分3 粒；就会余下糖果17粒；如果每人分5粒；就会缺少糖果13粒.问：幼儿园下班有多少个小朋友|这些糖果共有多少粒？例 2、学生搬一批砖；每人搬4块；其中5人要搬两次；如果么人搬5块；就有两人没有砖可搬.搬砖的学生有多少人？这批砖共有多少块？例3某校在植树活动中；把一批树苗分给各班；如果每班分18棵；就会有余下24棵；如果每班分20棵；正好分完.这个学校有多少个班？这批树苗共有多少棵？练习与思考1.小朋友分糖果若每人分4粒则多9粒；若每人呢分5粒则少6粒.问：有多少小朋友？有多少粒糖果？2.小朋友分糖果；每人分10粒正好分完；若每人呢分16粒；则有3个小朋友分不到糖果.问：有多少粒糖果？3.在桥上测量桥高.把绳长对折后垂到水面；还余4米；把绳长3折后垂到水面；还余1米.桥高多少米？绳长多少米？4.某校安排新生宿舍；如果每间住12人；就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人就会有空出4间宿舍.这个学校有多少间？要安排多少个新生？5.在依次大扫除中；有一些同学被分配擦玻璃；他们当中如果有2人擦4块；其余的人各擦5块；就会多下12块玻璃没有人擦；如果么人擦6块；刚好擦完.擦玻璃的同学有多少人？玻璃共有多少块？6.有一个数；减去3所的差的4倍；等于它的2倍加上36.这个数是多少？7.体育老师和一个朋友一起上街买足球.他发现自己身边的钱；如果买10个“冠军”牌足球；还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球；结果多了13元.体育老师原来身边带了多少元？8.某小学生乘汽车去春游；如果每辆车坐65人；就会有15人不能乘车；如果每辆车多坐5人恰好多余了一辆车.一共有多少辆汽车？有多少个学生？第五讲盈亏问题（二）上一讲；我们讲了盈亏问题的一般情形；也就是在量词分配中恰好洋盈（多余）；一次亏（不足）.事实上；在许多问题里；也会出现两次都是盈（多余）；或者两次都是亏（不足）的情况.例 1、学校将一批铅笔奖给三好学生；每人9支缺15支；每人7支就缺7支.问：三好学生有多少人；铅笔有多少支？例2、某小学的部分同学外出参观；如果每辆车坐55人就会余下30个座位；如果每辆车坐50人；就还可以坐10人.有多少辆车？去参观的学生多少人？例3、学校规定上午8时到校.王强上学去；如果每分钟走60米；可以提早10分钟到校；如果每分钟作呕50米可以提早8分钟到校.问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？练习与思考（第1～4题13分；其余每题12分；共100分.）1.同学们打羽毛球；每两人一组.每组分6个羽毛球；少10个球；每组分4个羽毛球；少2个球.问：共、有多少个同学打球？有多少个羽毛球？2.学校将一批钢笔奖给三好学生；每人8支缺11支；每人7支缺7支.问：三好学生有多少人？钢笔有多少支？3.某小学的部分学生去春游；如果每辆车坐50人；就会余下30个座位；如果每辆车坐40个人；还可以坐10人.问有多少辆车？去春游的学生多少人？4.一筐苹果分给一个小组；每人5个剩16个；每人7个缺12个.这个小组有多少人？共有多少苹果？5.一些学生分练习本.其中两人每人分6本；其余每人分4本；就会多4本；如果有一人分10本；其余每人分6本；就会少18本.学生有多少人？练习本多少本？6.一个学生从家到学校；先用每分50米的速度走了2分；如果这样走下去；他会迟到8分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分.这个学生家到学校的路程是多少米？7.筑路对计划每天筑路720米；实际每天比原计划多筑802米；这样；在规定完成任务时间的前3天；就只剩下1160米未筑.这条路多长？8.老师给幼儿园小朋友分苹果.每2人3个苹果；多2个苹果；每3人5个苹果；少4个苹果.问：有多少小朋友？多少苹果？第六讲流水问题想一想：从南京长江逆流而上去长江三峡；与从长江三峡顺水而下回南京；哪个花的时间少？哪个花的时间多？为什么？原因很简单.在长江行船与在一个平静的湖这行船是不一样的；因为长江的水是一直从西向东（也就是从上游向下游）流着的；船的速度会受到江水的影响.而在平静的湖水中行船时；船的速度不会受到水流的影响.考虑船在水流速度的情况下行驶的问题；就是我们这一讲要讲的流水问题.船在顺水航行时（比方说；从长江三峡顺流而下到南京）；船一方面按照自己本身的速度即船速（船在静水中行驶的速度）行驶；同时整个水面又按照水的流动速度在前进；水推动着船向前；所以；船顺水时的航行速度应该等于船本身的速度与水流速度的和.也就是顺水速度=船速+水速比方说；船在静水中行驶10千米；水流速度是每小时5千米；那么；船顺水航行的速度就是每小时10+5=15（千米）.同学们可以想一想；上面的问题中；如果是问“船逆水航行的速度是多少？”答案又该怎么样呢？船逆水行驶；情况恰好相反.本来船每小时行驶10千米；但由于水每小时又把它往回推了5千米；结果船每小时只向上游行驶了10—5=5（千米）.也就是船在逆水中的速度等于船速度与水速之差.即逆水速度=船速—水速例1、一艘每小时行驶30千米的客轮；在一河水中顺水航行165千米；水速每小时3千米.问：这艘客轮需要航行多少小时？例2、一艘船顺水行320千米需要8小时；水流速度是每小时15千米；这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程；需要多少小时？例3、甲船逆水航行360千米需要18小时；返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的异端水路需要15小时；返回原地需要多少小时？练习与思考1.一只小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行；用了211小时.这只小船返回原处需要用多少小时？2.船在静水中的速度是每小时25千米；河水流速位每小时5千米；一只船往返甲、乙两港共花了9小时；两港相距多少千米？3.两地距280千米；一艘轮船在期间航行；顺流用去14小时；逆流用去20小时.求这艘轮船在静水中的速度和水流的速度.4.一架飞机所带的燃料；最多可以用6小时；飞机去是顺风；每小时可以飞1500千米；飞回时逆风；每小时可以飞1200千米.这架飞机最多飞出多少千米；就需要往回飞？5.乙船顺水航行2小时；行了120千米；返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路；用了3小时.甲船返回原地比去时多用多少小时？第七讲等差数列（1）1；2；3；4；5；6；7；8；…（2）2；4；6；8；10；12；14；16；…（3）1；4；9；16；25；36；49；…上面三组数都是数列.数列中称为项；第一个数叫第一项；又叫首项；第二个数叫第二项……以此类推；最后一个数叫做这个数列的末项.项的个数叫做项数.一个数列中；如果从第二项起；每一项与它前面一项的差都相等；这样的数列叫等差数列.后项与前项的差叫做这个等差数列的公差.如等差数列：4；7；10；13；16；19；22；25；28.首项是4；末项是28；共差是3.这一讲我们学习有关等差数列的知识.例题与方法例1、在等差数列1；5；9；13；17；…；401中401是第几项？例2、100个小朋友排成一排报数；每后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3；小明站在第一个位置；小宏站在最后一个位置.已知小宏报的数是300；小明报的数是几？例3、有一堆粗细均匀的圆木；堆成梯形；最上面的一层有5根圆木；每向下一层增加一根；一共堆了28层.最下面一层有多少根？例4、1+2+3+4+5+6+…+97+98+99+100=？例5、求100以内所有被5除余10的自然数的和.例6、小王和小胡两个人赛跑；限定时间为10秒；谁跑的距离长谁就获胜.小王第一秒跑1米；以后每秒都比以前一秒多跑0.1米；小胡自始至终每秒跑1.5米；谁能取胜？练习与思考（每题10分；共100分.）1.数列4；7；10；……295；298中298是第几项？2.蜗牛每小时都比前一小时多爬0.1米；第10小时蜗牛爬了1.9米；第一小时蜗牛爬多少米？3.在树立俄；10；13；16；…中；907是第几个数？第907个数是多少？4.求自然数中所有三位数的和.5.求所有除以4余1的两位数的和.6.0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+0 11+0 13+0 15+…0 99的和是多少？7.梯子最高一级宽32厘米；最底一级宽110厘米；中间还有6级；各级的宽度成等差数列；中间一级宽多少厘米？8.有12个数组成等差数列；第六项与第七项的和是12；求这12个数的和.9.一个物体从高空落下；已知第一秒下落距离是4.9米；以后每秒落下的距离是都比前一秒多9.8米50秒后物体落地.求物体最初距地面的高度.10.求下面数字方阵中所有数的和.1；2；3；…；98；99；1002；3；4；…99；100；1013；4；5；…；100；101；102……100,101,102, …197,198,199第八讲找规律你能找出下面各数列暴烈的规律吗？请在括号内填上合适的数》（1）8；15；22；（）；36；…；（2）17；1；15；1；13；1；（）；（）；9；1；…；（3）45；1；43；3；41；5；（）；（）；37；9；…；（4）1；2；4；8；16；（）；64；…；（5）10；20；21；42；43；（）；（）；174；175；…；（6）1；2；3；5；8；13；21；（）；55.例1. 1；2；3；2；3；4；3；4；5；4；5；6；6；7；…从第一个数算起；前100个数的和是多少？.练习与思考（第1题30分；其余每题10分；共100分.）（1）找规律；在括号内填上合适的数.（1）1,3,9,27,( ),243;（2）2,7,12,17,22,( ),( ),37;（3）1,3,2,4,3,( ),4;（4）0,3,8,15,24,( ) ,.48;（5）6,3,8,5,10,7,12,9,( ),11;（6）2,3,5,( ),( ),17,23;（7）81,64,（）；36；（）；16；9；4；1；（8）21；26；19；24；（）；（）；15；20；（9）1；8；9；17；26；（）；69；（10）4；11；18；25；（）；39；46；2.一串数按下面规律排列：1；3；5；2；4；6；3；5；7；4；6；8；5；7；9；…从第一个数算起；前100个数的和是多少？3.有一串黑白相间的珠子（如下图）；第100个黑珠前面一共有多少个白珠？4.在平面中任意作100条直线；这些直线最多能形成多少个交点？5.在平面中任意作20条直线；这些直线最多可把这个平面分成多少个部分？6.序号 1 2 3 4 5算式1+1 2+3 3+5 1+7 2+9序号 6 7 8 9 …算式3+11 1+13 2+15 3+17 …根据上面的规律；第40个序号的算式是什么？算式‘1+103“的序号上多少？7.小正方形的边长是1厘米；依次作出下面这些图形.已知第一幅图的周长是10厘米.（1）36个正方形组成的图形的周长是多少厘米？（2）周长是70厘米的图形；由多少个正方形组成？已知第一幅图的周长是10厘米.（1）36个正方形组成的图形的周厂是多少厘米？（2）周长是70厘米的图形；由多少个正方形组成？8在方格纸上画折线（如本讲例4图）；小方格的边长是1；图中的1；2；3；4；…分别表示折线扩大第1；2；3；4；…段.求折线中第100段的长度.长度是30的是第几段？能力测试（一）一、填空题（每空3分；工39分）.1.在下面的括号里按照规律填上适当的数字.（1）1；2；3；4；8；16；（）；64；128.（2）5；10；15；20；25；（）；35；40.（3）4；7；10；13；16；（）；22；25.（4）1；1；2；3；5；8；13；21；（）（5）1024；512；256；（）；64；32；16；8；4.（6）2；5；11；20；32；（）；65；86.（7）1；3；2；4；3；5；（）；6；5.（8）1；4；9；16；25；（）；49；64.1.9个人9天共读书1620页；平均1个人1天共读书（）页；照这样计算；5个同学5天读书（）页.2.如果平均1个同学1天植树（）棵；那么；3个同学4天共植树120棵.3.买3只足球和9只篮球共用了570元；买9只足球和27只篮球要用（）元.二、计算题（每小题5分；共10分）.1.2+4+6+8+10+ … +22+24+262.1+2+3+4+5+6+ … +1996+1997+1998三、应用题（第1～4题10其余每题10分；第5题11分；共51分）.1.李老师将一叠练习本分给第一组的同学；如果每人分7本；还多7本.如果每人分9；那么有一个同学译本也分不到.第一组有多少同学？这叠练习本一共有多少本？2.一只小船在河中逆流航行176千米；用了11小时.一知水流速度是每小时4千米；这只小船返回原处要用多少小时？3.4只篮球和8只足球共买560元；6只篮球和3只足球共买390元.问：一只篮球和一只足球各买多少元？4.有10元钞票与5元钞票共128张；其中10元比5元多260元.两种面额的钞票各是多少张？5.下面是一种特殊数列的求和方法.要求数列2；4；8；16；32；64；…；1024；2048的和；方法如下：S= 2+4+8+16+32+64+ … +1024+204822S = 4+8+16+32+64+ … +1024+2048+4096用下面的式子减去上面的式子；就得到S =4096 – 2 = 4094即数列2；4；8；16；32；64；…；1024；2048的和是4094.仔细阅读上面的求和方法；然后利用这种方法求下面数列的和.1；3；9；27；81；243；…；177147；531441.第九讲加法原理在日常生活与实践中；我们经常会遇到分组、计数的问题.解答这一类问题；我们通常运用加法与那里与乘法原理这两个基本的计数原理.熟练掌握这两个原理；不仅可以顺利解答这类问题；而求可以为今后升入中学后学习排列组合等数学知识打下好的基础.什么叫做加法原理呢？我们先来看这样一个问题：从南京到上海；可以乘火车；也可以乘汽车、轮船或者飞机.假如一天中南京到上海有4班火车、6班汽车；3班轮船、2班飞机.那么一天中乘做这些交通工具从南京到上海共有多少种不同的走法？我们把乘坐不同班次的火车、汽车、轮船、飞机称为不同的走法；那么从南京到上海；乘火车有4种走法；乘汽车有6种走法；乘轮船有3种走法；乘坐飞机有2种走法.因为每一种走法都可以从南京到上海；因此；一天中从南京到上海共有4+6+3+2 = 15 (种)不同的走法.我们说；如果完成某一种工作可以有分类方法；一类方法中又有若干种不同的方法；那么完成这件任务工作的方法的总数就等于各类完成这件工作的总和.即N = m1 + m2 + … + m n (N代表完成一件工作的方法的总和；m1,m2, … m n 表示每一类完成工作的方法的种数).这个规律就乘做加法原理.例1 书架上有10本故事书；3本历史书；12本科普读物.志远任意从书架上取一本书；有多少种不同的取法？例2一列火车从上上海到南京；中途要经过6个站；这列火车要准备多少中不同的车票？例3在4 x 4的方格图中（如下图）；共有多少个正方形？例4 妈妈；爸爸；和小明三人去公园照相：共有多少种不同的照法？练习与思考1.从甲城到乙城；可乘汽车；火车或飞机.已知一天中汽车有2班；火车有4班；甲城到乙城共有（）种不同的走法.2.一列火车从上海开往杭州；中途要经过4个站；沿途应为这列火车准备____种不同的车票.3.下面图形中共有____个正方形.4.图中共有_____个角.5.书架上共有７种不同的的故事书；中层６本不同的科技书；下层有４钟不同的历史书.如果从书架上任取一本书；有____种不同的取法.6.平面上有８个点（其中没有任何三个点在一条直线上）；经过每两个点画一条直线；共可以画_____条直线.7.图中共有_____个三角形.8.图中共有____个正方形．9.从2；3；5；7；11；13；这六个数中；每次取出两个数分别作为一个分数的分子和分母；一共可以组成_____个真分数．10.某铁路局从Ａ站到Ｆ站共有６个火车站（包括Ａ站和Ｆ站）铁路局要为在Ａ站到F站之间运行的。
小数的速算与巧算讲课讲稿
小数的速算与巧算讲课讲稿小数的速算与巧算五年级奥数教案第一讲小数的速算与巧算第一课时教学内容：运算定律的简单运用教学目的：通过教学使学生进一步掌握乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，等运算定律。
并利用这些运算定律进行巧算与速算。
教学重点：进一步理解并能运用运算定律进行计算。
教学难点：在理解的基础上进行灵活运用。
教学过程：一复习运算定律1、乘法的交换律a×b=b×a2、乘法的结合律(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法的分配律 (a＋b)×c=a×c＋b×c乘法的分配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差，而且适用于多个数的和。
也可以逆向使用。
如果把乘号改成除号，不能逆向使用。
二、一些特殊的计算5×2=10 25×4=100 125×8=10000.5×2=1 0.25×4=1 0.125×8=1三、运用定律例1 1.25×（1.7×8）因为1.25与8的乘积为10.=1.25×8×1.7 先去括号,利用乘法的交换律和结合律, =10×1.7 求出1.25与8的积.再乘1.7.=17例 2 0.25×32×12.5 看到25想到4,看到125想到8, =0.25×4×8×12.5 把32看成为4与8的乘积.=0.25×4×(8×12.5) 分别求出0.25与4的积,12.5与8的积.=1×100100例3 12.5×(10＋0.8) 因为12.5与0.8的乘积为整十数,=12.5×10＋12.5×0.8 直接运用乘法的分配律.=125＋10=135例4 (20－0.4)×2.5 直接运用乘法的分配律=20×2.5－0.4×2.5=50－1=49四、巩固练习：计算：2.5×（19×0.4）2.5×8×4×1.251.25×(0.8÷7.6) 0.5×2.5×1.25×642.5×(20＋0.4) (80－0.8)×1.25五、课堂小结本课的重点在于灵活地运用运算定律进行巧算。
人教版五年级下册奥数专讲：速算与巧算教案
-学生可以尝试解决一些实际生活中的数学问题，如购物时的优惠计算、旅行路线的优化等，运用所学的速算与巧算知识和技巧，提高自己的生活智慧。
-学生可以阅读一些数学相关的书籍，如《数学的力量》、《数学的故事》等，深入了解数学的发展历程和应用领域，培养自己的数学素养和思维方式。
3.实践法：让学生通过实际的计算题目，运用所学的知识和技巧，提高学生的实际操作能力和应用能力。
教学手段：
1.多媒体设备：利用多媒体课件和视频，生动形象的展示速算与巧算的过程和方法，吸引学生的注意力，提高学习兴趣。
2.教学软件：运用教学软件，进行互动式的教学，让学生在软件上进行实际操作，及时反馈和纠正学生的错误，提高教学效果。
-数学故事：分享一些与速算与巧算相关的数学故事，让学生了解速算与巧算在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
-数学电影：推荐一些与数学相关的电影，如《数学家的故事》、《美丽心灵》等，让学生了解数学家的成就和思维方式，激发学生对数学的热爱。
2.拓展建议
-学生可以利用网络资源，如数学教育网站、数学论坛等，查找更多的速算与巧算资源和技巧，与他人分享和交流学习心得和方法。
-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
学生活动：
-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。
-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验速算与巧算知识的应用。
-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解速算与巧算知识点。
（3）在实际计算中，学生容易出现的错误，如漏算、误算等问题，如何避免这些问题，提高计算的准确性。
小数的简便运算奥数教案
小数的简便运算奥数教案教学目标：1. 理解小数简便运算的概念和意义。
2. 掌握小数简便运算的基本方法和技巧。
3. 能够灵活运用小数简便运算解决实际问题。
教学重点：1. 小数简便运算的概念和意义。
2. 小数简便运算的基本方法和技巧。
教学难点：1. 小数简便运算的灵活运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾小数的定义和性质。
2. 提问：什么是小数简便运算？为什么我们要进行小数简便运算？二、小数简便运算的概念和意义（10分钟）1. 解释小数简便运算的定义：通过合理的运算顺序和运算方法，简化计算过程，提高计算效率。
2. 举例说明小数简便运算的意义：例如，计算0.25乘以0.4时，可以先将0.25转化为分数1/4，进行分数乘法运算，将结果转化为小数。
三、小数简便运算的基本方法和技巧（10分钟）1. 方法一：利用小数的性质进行简便运算。
例如，将小数点移动引起的变化，可以用来简化计算。
2. 方法二：利用分数和小数的关系进行简便运算。
例如，将小数转化为分数，进行分数运算，将结果转化为小数。
3. 技巧一：先进行乘法和除法运算，后进行加法和减法运算。
4. 技巧二：利用括号和运算顺序进行简便运算。
四、练习题（10分钟）1. 学生独立完成练习题，老师巡回指导。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和解析。
五、总结和布置作业（5分钟）1. 对本节课的小数简便运算进行总结和回顾。
2. 布置课后作业，要求学生独立完成，并选取部分作业进行讲解和解析。
教学反思：本节课通过导入、讲解、练习和总结等环节，使学生了解了小数简便运算的概念和意义，掌握了小数简便运算的基本方法和技巧。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考和探索，培养学生的逻辑思维和运算能力。
要加强课后作业的指导和讲解，帮助学生巩固所学知识。
六、小数简便运算在实际问题中的应用（10分钟）1. 引入实际问题：例如，一家超市正在进行打折活动，原价为12.5元，现在打8折，请问折后价格是多少？2. 引导学生运用小数简便运算的方法和技巧解决实际问题。
人教版五年级奥数小数速算与巧算整理
练习：（1）、5.32+2.06+19.4+1.84+7.68
（2）、0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9
（3）、23.67-3.25-8.43-6.75-1.57
二、 基准法
几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数
位“基准数”。 计算：8.1+7.8+8.2+8.4+7.9+7.7 分析：式中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数， 先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减 去比8小的数中多加的那部分。 练习：11.2+10.9+11.5+11.3+10.4+10.8
• 减法性质 减法性质的概念为：一个数连续减去两个数，可以先把
后两个数相加，再相减。
字母公式：A-B-C=A-(B+C) • 差不变的规律 字母公式：A-B=(AN)-(BN)=(A-B)/N （N≠0 B≠0) • 除法的性质
除法性质的概念为：一个数连续除以两个数，可以先把
后两个数相乘，再相除。 字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)
五年级奥数
速算与巧算
思考？我们至今学过的运算定律与性质有哪些呢？
加法运算定律
• 加法交换律 加法交换律的概念为43;c=（b+a）+c
• 加法结合律 加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)
乘法运算定律
• 乘法交换律 乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。 字母公式：a×b=b×a • 乘法结合律 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) • 乘法分配律 乘法分配律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加。 字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c
五年级奥数小数巧算
实用文档小数的速算与巧算【知识概述】小数的简便计算出了可以灵活运用整数四则运算中我们已经学过的许多速算与巧算的方法外，还可以运用小数本身的特点，如小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起小数大小的变化等。
很多计算题，如果我们根据运算法则按部就班地计算，将会觉得很繁，也很耗费时间，有的甚至算不出结果，如果我们能够发现其中数据的特点、正确运用数的组成、运算规律，把复杂的计算转化为简便的计算将会节约很多时间。
学会巧算的一些基本方法，将有助于我们提高计算能力、发展思维能力、增强注意力与记忆力。
1、凑整法简算：例1 计算：0.125×0.25×0.5×64练习：（1）1.31×12.5×8×2 （2）1.25×32×0.25 （3）1.25×882、拆拼法简算：例2 计算：（1）1.25×1.08 （2）7.5×9.9实用文档练习：（1）2.5×10.4 （2）3.8×0.99 （3）1991+199.1+19.91+1.9914、转化法简算：例4 5.7×9.9+0.1×5.7练习：（1）4.6×99＋4.6 （2）7.5×101－7.5不用计算，根据已知条件直接写出下面题的结果。
已知0.26×4.5＝1.17计算：2.6×4.5＝（） 0.26×45＝（） 0.026×0.45＝（）） 45 260 0.45 2.6×＝（）×＝（实用文档例5 1240×3.4＋1.24×2300＋12.4×430 练习：4.65×32－2.5×46.5－70×0.4655、设数法简算：例6 (2+3.15+5.87) ×(3.15+5.87+7.32)-(2+3.15+5.87+7.32) ×(3.15+5.87)练习：（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）6、数形结合法简算：例7 计算：1.999×2003－1.998×2004 练习：19.94×2010－19.93×2011实用文档A训练用简便方法计算下面各题25 ×12.5×0.82.5 （2）×0.042（1）1.9××0.2×（4）×0.125 99×73.2+73.2 3（）16.08100+100.1 ＋99.9＋99.8＋99.60.1250.25（5）×4.73××320 ）6（2.9 2.11847.91007（）×＋×＋×84训练B实用文档21 27+1.9×6.3（2）×（1）4.7×2.8+3.6×9.42.7 ×160×＋12.5）1250×0.037＋0.12543.75（3）×4.8＋62.5×0.48 （360 －×13.23.6×232－36）（5训练C（1）1.23×245-1.22×246（2）（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234）实用文档分数的巧算55111?(3.8?1)?71333387?79?790?66661计算 2、、计算1 99524322?3?2537.9?6、计算35554、有一串数1, 4, 9, 16，25，36……它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？2220112012?、计算52255836354?7)(9??(?1?)?(??)计算、6计算 7、7979971111794415?3727?计算①②45261212010??20102012②计算①20122011111314?41??5173?计算计算1583445实用文档1513?5???1075.?76?.25?990975?①②88841161333?????5?3.75735?16.2?62.?5730?③12747678组合图形面积能根据各种组合图形的条理解计算组合图形面积的多种方法；教学目标：在自主探索活动中，解决生活中组合图形的实际问能运用所学的知识，件，有效地选计算方法并进行正确的解答；题。