微波网络理论
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微波技术第5章微波网络基础
j= 1
ak
散射矩阵元素的定义为：i≠j
Sij =
bi aj
ak = 0,k? j
对于 ak=0, 指对于端 口的入射波为零，则 要求k端口： 1)无源； 2)无反射；
Zk=Z0k
b1
Z01 Z01
b2
Z02
Z02
bi Z0i
Z0i
Z0k
bk
1 Z0k
bN Z0N
Z0N
N端 口 网 络
aj
Z0j
Sij
对于各参量： Sij S ji
2）无耗网络散射矩阵的幺正性
对于一个 N 端口无耗无源网络，传入系统的功率等于 系统的出射功率:
得到散射矩阵的幺正性:
[S]t [S]* [U ]
式中
[U ] =
轾 犏 犏 犏 犏 犏 犏 臌100M
0 1
L
L L O L
0 0
1
为单位矩阵。
对于互易网络，由互易性可得: [S][S]* = [U ]
即有
åN
k= 1
Ski Sk*j
=
dij
=
ìïïíïïî
1 0
i= j i¹ j
即若 i = j，
N
åS
ki
S
* ki
=
1
k= 1
若 i¹ j
N
å Ski Sk*j = 0
k= 1
上两式说明[S]矩阵的任一列与该列的共轭值的点 乘积等于1，而任一列与不同列的共轭值的点乘积 等于零（正交）。
3）传输线无耗条件下，参考面移动S参数幅值的 不变性
Vi+ Z0i
=
1 2
轾 犏 犏 犏 臌ViZ( z0 i)
第六章 微波网络
E y dy
E10
sin
a
x
y
dy
V与积分的位置和长度有关
2. 波导的a相同，b不同，波阻抗ZTE10相同，连接后明显有不连 续，有反射，不匹配。波阻抗不等于特征阻抗
2020/1/9
9 9
为了定义任意截面沿z方向单模传输的均匀波导参考面
上的模式电压和模式电流，一般作如下规定：
(1) 模式电压V (z)正比于横向电场ET ；模式电流I (z) 正比于横向磁场HT ； (2) 模式电压与模式电流共轭的乘积等于波导传输的 复功率流 ；
16 16
Ex V / x, Ey V / y
均匀波导的等效电路（续一） (6.1-14)
H y z
j Ex
Hy
j kc2
H z y
Ez x
代入6.1-14)
z
j
kc2
Ez x Nhomakorabeaj
微波网络理论。
2020/1/9
3 3
微波网络具有如下特点：
(1)对于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。通常 希望传输线工作于主模状态。 (2)电路中不均匀区附近将会激起高次模，此时高次模对 工作模式的影响仅增加一个电抗值，可计入网络参量之内。 (3)整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，则网 络参量就会改变。 (4)微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段。
kc2
1 Ez
令 纵向位移电流
密度
j Ez
j
kc2
Ez
微波网络理论
02
月球探测与火星探 测
微波网络用于月球和火星探测中 的信号传输，确保科学数据和图 像的准确获取和传输。
03
天文观测与射电望 远镜
微波网络用于射电望远镜的数据 传输，实现天文观测数据的快速 处理和分析。
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差错控制技术
通过采用差错控制编码、自 动重传等技术降低数据传输 过程中的误码率，提高数据
传输的可靠性。
动态路由选择
根据网络状态动态选择最佳 路由，避免因某一条线路故 障导致整个通信链路中断的 情况发生。
05
微波网络的发展趋势与 挑战
微波网络的发展趋势
5G及未来通信技术
随着5G和未来通信技术的快速发展，微波网络将面临更高的频谱 需求和更复杂的环境挑战。
云计算和大数据应用
云计算和大数据技术的广泛应用将推动微波网络在数据传输和处理 方面的性能提升。
智能化和自动化
微波网络的智能化和自动化技术将进一步提高网络的运行效率和可 靠性。
微波网络面临的挑战
高频谱资源紧张
随着通信技术的发展，微波频谱资源变得越来越紧张，如 何高效利用频谱资源是微波网络面临的重要挑战。
网状组网
节点之间相互连接，形成网状拓扑结构。这种组网方式具有较高的灵活性和可扩展性，适 用于节点数量较多、通信需求量较大的场景。
环型组网
节点按照一定的方向连接成环型拓扑结构。这种组网方式具有较高的可靠性和稳定性，适 用于对通信可靠性要求较高的场景。
微波网络的调制解调技术
调频（FM）调制
通过改变载波的频率来传递信息。调频调制具有抗干扰能力强、能够传输数字信号等优 点，但带宽利用率较低。
气象观测与预报
第10次 第六章 微波网络
Anhui University
把微波系统化为微波网络的基本步骤是：
1．选定微波系统与外界相连接的参考面，它应是单模均匀传输的横截面(在远区) 。 2．把参考面以内的不均匀区等效为微波网络。 3．把参考面以外的单模均匀传输线等效为平行双线传输线。
五. 基本内容：
1．微波接头的等效网络； 2 ．描述微波网络的五套参量：（ 1 ）阻抗矩阵，（ 2 ）导纳矩阵；（ 3 ）散射矩阵； （4）ABCD矩阵；（5）传输矩阵。 3．描述微波网络的五套参量相互之间的关系：散射矩阵与ABCD矩阵（重点）
N端口网络
Anhui University
Z ij Vi Ij
I k 0, k j
上式表明：除j端口外，其它端口开路。因此Zii表示除i端口外，其它端口开路时，i端 口的输入阻抗；Zij表示除j端口外，其它端口开路时，端口j到端口i的转移阻抗； 对于双端口网络：
V1
Z11 V1 I1 I
V1 Z11 V Z 2 21 Vn Z n1 Z12 Z 22 Zn2 Z1n I1 I Z2n 2 Z nn In
V Z I
6.3
微波效网络的阻抗矩阵与导纳矩阵
定义了TEM和非TEM导波的等效电压和电流，可确定微波网络中不同模式的电压和 电流，就能利用电路理论中的阻抗和导纳矩阵来建立微波网络各端口电压和电流的关系， 进而用微波网络矩阵来研究和描述微波网络的特性，它在微波滤波器、耦合器等无源元 件的设计时十分方便。
一. 阻抗和导纳矩阵 1. 阻抗矩阵：
不均匀区：是指与均匀传输线具有不同边界或不同介质的区域，如波导中的膜片、金属 杆等。在不均匀区域(V)及其邻近区域(V1、V2)，虽然满足电磁场的边界条件，但场分布 是复杂的。 在 V1、V2 中它们可以表示为多种传输模式的某种叠加，但是由于在均匀传输线中通 常只允许单模传输，而所有其他高次模都将被截止，从而在远离不均匀区的传输线远区 (W1、W2)中就只剩有单一工作模式的传输波。
微波网络课程总结
微波网络课程总结一、课程概述微波网络是一门涉及高频信号传输和微波器件设计的重要课程，在通信领域具有广泛的应用。
本课程旨在全面介绍微波网络的基本原理、器件设计和系统应用，帮助学生深入理解微波通信技术的内涵和实践应用。
二、课程内容1.微波网络基础概念–微波信号特点–微波传输线–微波器件分类2.微波传输线理论–传输线特性参数–矩形波导传输线–微带线传输线3.微波器件设计–微波滤波器设计–微波功分器设计–微波合路器设计4.微波系统应用–微波天线设计–微波雷达系统–微波通信系统三、学习收获通过学习微波网络课程，我获得了以下几方面的收获：1. 理论知识的掌握在课程中，我首先学习了微波信号的特点和微波传输线的基本理论。
了解了微波信号的高频特性和传输线的参数对信号传输的影响。
通过学习矩形波导传输线和微带线传输线的理论，我掌握了不同传输线的特性以及如何选择适当的传输线。
2. 微波器件设计能力的提升课程中，我学习了微波滤波器、功分器和合路器等微波器件的设计方法。
通过理论学习和实践操作，我深入了解了器件的工作原理和设计步骤。
通过仿真软件的使用，我能够独立设计和优化微波器件，提高了我的设计能力。
3. 微波系统应用的了解微波系统在通信领域有着重要的应用，课程中我学习了微波天线的设计原理和方法。
了解了不同类型的微波天线的特点和应用场景。
此外，我还对微波雷达系统和微波通信系统有了更深入的了解，了解了其在军事、航空、导航等领域的应用。
四、课程体会微波网络课程是一门理论与实践相结合的课程，通过理论学习和实践操作相结合的方式，我对微波通信技术有了更深入的了解，并且获得了一定的实践能力。
在课程中，我感受到了微波网络技术的重要性和广泛应用的前景。
通过课程的学习，我认识到微波网络技术在现代通信系统中的关键作用，对将来我选择从事相关领域的工作具有重要的指导意义。
此外，通过与同学的讨论和合作，我也提高了团队合作和解决问题的能力。
五、展望未来微波网络课程的学习使我对微波通信技术充满了兴趣，并激发了我进一步深入学习和研究的欲望。
第5章--微波网络理论
ad
S11 S22
由此可见，一个对称二端口网络的两个参考面上的输 入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应 相等
第五章 微波网络理论
(三) 无耗网络 利用复功率定理和矩阵运算可以证明，
[S]T [S * ] [1]
或写成
S11 S12
S21 S22
SS1211
S12 S22
1 0
[
~ Z]
[Z~]T
~ [Y ]
[Y~]T
[S] [S]T
第五章 微波网络理论
若n端口微波网络无耗，则
[S ]T [S*] [I ]
若n端口微波网络的端口j与端口k 在结构上对称，则网络参 量具有下述性质
~~ Z jj Zkk
~~ Yjj Ykk
S jj Skk
二.移动参考面对S的影响
设各口参考面 T n向网络方向平移l n至新参考面T n’，新参考 面 所确定的网络散射参量为S’，则有
Z22
I
2
各阻抗参量元素定义如下
Z11
U1 I1
I2 0 表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗；
Z 22
U2 I2
表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗；
I1 0
Z12 Z 21
U1 I2
U2 I1
表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗； I10 表示T2面开路时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗。
~ ~~ [I ] [Y ][U]
第五章 微波网络理论
散射参量矩阵方程为
U~~r1
U r2
~
U rn
S11 S21 Sn1
S12 S22
Sn2
S1n S2n
微波网络
U 1 A11U 2 A12 I 2 I1 A21U 2 A22 I 2
U1 A11 U A 2 21
A12 U 2 I A22 1
[A] 转移矩阵
U1 A11 U2
U A12 1 U2
I 2 0
I1
S I S I U r1 11 i1 12 i 2 U r 2 S21 Ii1 S22 Ii 2
Z 01
~ U i1 ~ U r1
二端口
微波网络
~ Ur2
I2 ~ Ui2
Z 02
S11 U r1 U r 2 S21
表示T2面开路时， T2面到T1面的 电压转移系数 表示T2面短路时， T2面到T1面的 电压转移阻抗
17 17
U2 0
第十章 微波网络基础
二、散射参量和传输参量
（1）散射参量
以上的参量是以端口的归一化电压和归一化电流来定义 的，这些参量在微波频段很难准确测量。而S参量是由 归一化入射波和归一化反射波电压来定义的，因此它容 易测量。故S参量时微波网络中应用最多的一种主要参 量。
可逆网络
1.
Z12 Z12 ad bc 1
Z11 Z 22 ad (Z 01 Z 02 )
2 2
Y12 Y21 S12 S21
Y11 Y22 S11 S22
2.
对称网络
3.
无耗网络
S11 S 21 1
25 25
第十章 微波网络基础
四． 参考面移动对网络参量的影响
第十章 微波网络基础
Types of Transmission Line
I1 Two-wire line I1 V1 I2 V2 I2
U1 A11 U A 2 21
A12 U 2 I A22 1
[A] 转移矩阵
U1 A11 U2
U A12 1 U2
I 2 0
I1
S I S I U r1 11 i1 12 i 2 U r 2 S21 Ii1 S22 Ii 2
Z 01
~ U i1 ~ U r1
二端口
微波网络
~ Ur2
I2 ~ Ui2
Z 02
S11 U r1 U r 2 S21
表示T2面开路时， T2面到T1面的 电压转移系数 表示T2面短路时， T2面到T1面的 电压转移阻抗
17 17
U2 0
第十章 微波网络基础
二、散射参量和传输参量
（1）散射参量
以上的参量是以端口的归一化电压和归一化电流来定义 的，这些参量在微波频段很难准确测量。而S参量是由 归一化入射波和归一化反射波电压来定义的，因此它容 易测量。故S参量时微波网络中应用最多的一种主要参 量。
可逆网络
1.
Z12 Z12 ad bc 1
Z11 Z 22 ad (Z 01 Z 02 )
2 2
Y12 Y21 S12 S21
Y11 Y22 S11 S22
2.
对称网络
3.
无耗网络
S11 S 21 1
25 25
第十章 微波网络基础
四． 参考面移动对网络参量的影响
第十章 微波网络基础
Types of Transmission Line
I1 Two-wire line I1 V1 I2 V2 I2
第五章微波网络
仅是1端口自己的反射波。
• 因此：S11就是 2端口接匹配负载时，从1端口向网络内看去的
反射系数。
S 21
b2 a1
a20
• S21就是 2端口接匹配负载时，从1端口到2
端口的传输系数。
S22
b2 a2
1
a10
a1＝0 1 b1
网络
1
a2 b2
• S22是1端口接匹配负载时，从2端口向网络内 看去的反射系数。
i1 Z
u1
1
i2
1 u2 1
• 将 u1 a1 b1 i1 a1 b1 带入上式，得： u2 a2 b2 i2 a2 b2
1、阻抗参数和阻抗矩阵
每个端口的电压与所有
I1
I2
端口的电流都有关系，且为 线性关系。
U1
Zc1 网络 Zc2
U2
U1 Z11I1 Z12 I2
T1
T2
U2 Z21I1 Z22 I2
U1
U
2
Z11
Z
21
Z12 I1
Z
22
I
2
U Z I
阻抗矩阵（Z 矩阵） 教材P262，例9-1
• 归一化电压：
uk U k
U
k
Zck
Zck
U
k
uk uk
Zck
( k =1, 2)
• 归一化电流：
ik Ik
Zck
I
k
I
k
Zck
U
k
Zck
U
k
Zck
Zck uk uk
( k =1, 2)
• 归一化入射电压：
用 a 表示
ak
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不随场强的变化而改变，该网络为线性网络； 微波网络使信号频率发生改变时为非线性网络。
2. 互易与非互易网络
若构成网络的媒质与场的传输方向无关，该网络为互易网络。
3. 对称与非对称网络
网络结构具有对称性。
4. 无耗与有耗网络 ：Pl =0，不包含有损耗的器件。
5. 有源与无源：直流能量转为微波能量；微波信号频率转化；包含
任何单模传输系统等效为特性阻抗为1的双线。传输线理论中的公式如下：
归一化等效电压：V V V
归一化等效电流：I I I
归一化特性阻抗：Zc
V I
V I
1
有功功率：P
P
P
1 2
Re(VI
*)
入射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射系数： V V
4.4.1 散射矩阵和散射参量的意义
bn
b1 s11a1 s12a2 L s1nan b2 s21a1 s22a2 L s2nan M
a1 1
b1
Network
bn sn1a1 sn2a2 L snnan
b1 s11 s12 L
b2
s21
s22
L
M M M L
bn
补充内容 微波网络理论
4.1 引言
微波
Ze
网络
Ze
如果我们不关心微波元器件内部的场分布，而只 对其外部特性感兴趣，可将传输系统中不均匀性引 起的端口传输特性的变化归结为等效微波网络。
T (a)
微波 元件
单端口网络
Ze
T (b)
单口 网络
多端口网络
微波网络的分类 1. 线性与非线性网络
若构成网络的媒质(、、 )是线性的，即与场强的大小无关，
Z
V/
Zc V 1
Zc I Zc I 1
VV/ Zc, II Zc
这时可由实测的反射系数唯一确定。
利用归一化等效电压和归一化等效电流将单模传输系统等效为双线
r ErT
r erT
(x,
y)V(z)
HT hT (x, y)I (z)
s (eT hT ) ds 1
V 1 I 1
P 1 2 R e ( V I * ) 1 2 R e [ ( V Z c ) ( I/Z c ) * ] 1 2 R e ( V I* )
4.4 散射矩阵
•阻抗与导纳矩阵及其所描述的微波网络, 都是 建立在电压和电流概念基础上的, 但在微波系统 中无法实现真正的恒压源和恒流源, 电压和电流 在微波频率下已失去明确的物理意义。
•阻抗与导纳网络参数的测量不是要求端口开路 就是要求端口短路, 这在微波频率下也是难以实 现的。
• 在信源匹配的条件下, 总可以对驻波系数、 反射系数及功率等进行测 量, 也即在与网络相连的各分支传输系统的端口参考面上入射波和反射 波的相对大小和相对相位是可以测量的；而散射矩阵和传输矩阵就是 建立在入射波、 反射波的关系基础上的网络参数矩阵。
Z Y 1
VZIZYV
Z Y 1 导纳矩阵与阻抗矩阵互为逆矩阵
V1 Z11I1 Z12I2 ... Z1n In V2 Z21I1 Z22I2 ... Z2n In ............................................ Vn Zn1I1 Zn2I2 ... Znn In
V1 Z11 Z12 L
V2
Z21
Z22
L
M M M L
Vn
Zn1
Zn2
L
Z1n I1
Z2n
I2
M M
Znn
In
VV 1 V 2 ... V nT
II1 I2 ... InT VZI
Z11 Z12 L
Z
Z
21
Z 22
L
M M L
Z
n1
Zn2
L
Z1n
Z
2
n
M
Yii
Ii Vi
vk 0,k i
Yii为除i端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端口的电流与 电压之比，即其他端口短路时，第i端口的输入导纳（自导纳）。
Yij
Ii Vj
Vห้องสมุดไป่ตู้ 0,k j
Yij为除j端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端口的电流 与第j端口电压之比，即除第j端口外，其余端口短路时，第j端口 到第i端口的转移导纳（互导纳）。
sn1
sn2
L
s1n a1
s2n
a2
M M
snn
an
2
简写为：bsa
a 2
b 2
n an
bi i
a i
s11 s12 L s1n
s
s
2
1
s22
L
s
2
n
M M L M
s
n1
sn2
L
s
nn
散射矩阵
sij :散射参量
b1 s11a1 s12a2 L s1nan b2 s21a1 s22a2 L s2nan
固态微波器件。
归一化等效电压和归一化等效电流
V'(z)kV(z),
I'(z)1I(z), k
r
1r
r
r
eT'(x,y)keT(x,y), hT'(x,y)khT(x,y)
利用阻抗和反射系数的关系：
满足归一化条件和功率 关系，但等效电压和等 效电流仍不确定。
Z
V I
Zc
1 1
归一化电压、归一化电流可确定为：
相位常数： 2 g
4.3 阻抗矩阵和导纳矩阵
4.3.1 非归一化阻抗矩阵与导纳矩阵
I1
I2
V1
二端口 网络
V2
Zc2
Zc1
T1
T2
V1=Z11I1+Z12I2 V2=Z21I1+Z22I2
V1 V2
ZZ1211
Z12 I1
Z22
I2
V1 Z11I1 Z12I2 ... Z1n In V2 Z21I1 Z22I2 ... Z2n In ............................................ Vn Zn1I1 Zn2I2 ... Znn In
Zii
Vi Ii
Ik 0,ki
Zii为除i端口外，其余端口电流为零（开
路）时，第i端口的电压与电流之比，即
其他端口开路时，第i端口的输入阻抗（
自阻抗）。
Zij
Vi Ij
Ik 0,k j
同理：
Zij为除j端口外，其余端口电流为零（开路）时，第i端口的电压 与第j端口电流之比，即除第j端口外，其余端口开路时，第j端口 到第i端口的转移阻抗（互阻抗）。
Z
nn
非归一化的阻抗矩阵
非归一化的导纳矩阵
I1 Y11 Y12 L
I2
Y21
Y22
L
M M M L
In
Yn1
Yn2
L
IYV
Y1n V1
Y2n
V2
M M
Ynn
Vn
Y11 Y12 L Y1n
Y
Y2
1
Y22
L
Y2
n
M M L M
Yn1 Yn 2 L Ynn
非归一化的导纳矩阵
2. 互易与非互易网络
若构成网络的媒质与场的传输方向无关，该网络为互易网络。
3. 对称与非对称网络
网络结构具有对称性。
4. 无耗与有耗网络 ：Pl =0，不包含有损耗的器件。
5. 有源与无源：直流能量转为微波能量；微波信号频率转化；包含
任何单模传输系统等效为特性阻抗为1的双线。传输线理论中的公式如下：
归一化等效电压：V V V
归一化等效电流：I I I
归一化特性阻抗：Zc
V I
V I
1
有功功率：P
P
P
1 2
Re(VI
*)
入射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射功率：P
1 2
Re(V
I
*
)
1 2
V
2
反射系数： V V
4.4.1 散射矩阵和散射参量的意义
bn
b1 s11a1 s12a2 L s1nan b2 s21a1 s22a2 L s2nan M
a1 1
b1
Network
bn sn1a1 sn2a2 L snnan
b1 s11 s12 L
b2
s21
s22
L
M M M L
bn
补充内容 微波网络理论
4.1 引言
微波
Ze
网络
Ze
如果我们不关心微波元器件内部的场分布，而只 对其外部特性感兴趣，可将传输系统中不均匀性引 起的端口传输特性的变化归结为等效微波网络。
T (a)
微波 元件
单端口网络
Ze
T (b)
单口 网络
多端口网络
微波网络的分类 1. 线性与非线性网络
若构成网络的媒质(、、 )是线性的，即与场强的大小无关，
Z
V/
Zc V 1
Zc I Zc I 1
VV/ Zc, II Zc
这时可由实测的反射系数唯一确定。
利用归一化等效电压和归一化等效电流将单模传输系统等效为双线
r ErT
r erT
(x,
y)V(z)
HT hT (x, y)I (z)
s (eT hT ) ds 1
V 1 I 1
P 1 2 R e ( V I * ) 1 2 R e [ ( V Z c ) ( I/Z c ) * ] 1 2 R e ( V I* )
4.4 散射矩阵
•阻抗与导纳矩阵及其所描述的微波网络, 都是 建立在电压和电流概念基础上的, 但在微波系统 中无法实现真正的恒压源和恒流源, 电压和电流 在微波频率下已失去明确的物理意义。
•阻抗与导纳网络参数的测量不是要求端口开路 就是要求端口短路, 这在微波频率下也是难以实 现的。
• 在信源匹配的条件下, 总可以对驻波系数、 反射系数及功率等进行测 量, 也即在与网络相连的各分支传输系统的端口参考面上入射波和反射 波的相对大小和相对相位是可以测量的；而散射矩阵和传输矩阵就是 建立在入射波、 反射波的关系基础上的网络参数矩阵。
Z Y 1
VZIZYV
Z Y 1 导纳矩阵与阻抗矩阵互为逆矩阵
V1 Z11I1 Z12I2 ... Z1n In V2 Z21I1 Z22I2 ... Z2n In ............................................ Vn Zn1I1 Zn2I2 ... Znn In
V1 Z11 Z12 L
V2
Z21
Z22
L
M M M L
Vn
Zn1
Zn2
L
Z1n I1
Z2n
I2
M M
Znn
In
VV 1 V 2 ... V nT
II1 I2 ... InT VZI
Z11 Z12 L
Z
Z
21
Z 22
L
M M L
Z
n1
Zn2
L
Z1n
Z
2
n
M
Yii
Ii Vi
vk 0,k i
Yii为除i端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端口的电流与 电压之比，即其他端口短路时，第i端口的输入导纳（自导纳）。
Yij
Ii Vj
Vห้องสมุดไป่ตู้ 0,k j
Yij为除j端口外，其余端口电压为零（短路）时，第i端口的电流 与第j端口电压之比，即除第j端口外，其余端口短路时，第j端口 到第i端口的转移导纳（互导纳）。
sn1
sn2
L
s1n a1
s2n
a2
M M
snn
an
2
简写为：bsa
a 2
b 2
n an
bi i
a i
s11 s12 L s1n
s
s
2
1
s22
L
s
2
n
M M L M
s
n1
sn2
L
s
nn
散射矩阵
sij :散射参量
b1 s11a1 s12a2 L s1nan b2 s21a1 s22a2 L s2nan
固态微波器件。
归一化等效电压和归一化等效电流
V'(z)kV(z),
I'(z)1I(z), k
r
1r
r
r
eT'(x,y)keT(x,y), hT'(x,y)khT(x,y)
利用阻抗和反射系数的关系：
满足归一化条件和功率 关系，但等效电压和等 效电流仍不确定。
Z
V I
Zc
1 1
归一化电压、归一化电流可确定为：
相位常数： 2 g
4.3 阻抗矩阵和导纳矩阵
4.3.1 非归一化阻抗矩阵与导纳矩阵
I1
I2
V1
二端口 网络
V2
Zc2
Zc1
T1
T2
V1=Z11I1+Z12I2 V2=Z21I1+Z22I2
V1 V2
ZZ1211
Z12 I1
Z22
I2
V1 Z11I1 Z12I2 ... Z1n In V2 Z21I1 Z22I2 ... Z2n In ............................................ Vn Zn1I1 Zn2I2 ... Znn In
Zii
Vi Ii
Ik 0,ki
Zii为除i端口外，其余端口电流为零（开
路）时，第i端口的电压与电流之比，即
其他端口开路时，第i端口的输入阻抗（
自阻抗）。
Zij
Vi Ij
Ik 0,k j
同理：
Zij为除j端口外，其余端口电流为零（开路）时，第i端口的电压 与第j端口电流之比，即除第j端口外，其余端口开路时，第j端口 到第i端口的转移阻抗（互阻抗）。
Z
nn
非归一化的阻抗矩阵
非归一化的导纳矩阵
I1 Y11 Y12 L
I2
Y21
Y22
L
M M M L
In
Yn1
Yn2
L
IYV
Y1n V1
Y2n
V2
M M
Ynn
Vn
Y11 Y12 L Y1n
Y
Y2
1
Y22
L
Y2
n
M M L M
Yn1 Yn 2 L Ynn
非归一化的导纳矩阵