北师大版六年级数学上册比的应用习题精选
2024年北师大版六年级上册数学第6单元第3节练习一已知总量求部分量
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基础导学练
点拨：因为两个班的人数不同，所以按照人数的比来分 比较合理。六(1)班与六(2)班的人数比为40:45＝8:9，所 以这批跳绳应按8:9的比分给两个班。六(1)班分到68÷ (8＋9)× 8＝32(根)，六(2)班分到68－32＝36(根)。
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基础导学练
2．按要求解答。 美术荣老师用蓝色和黄色颜料配制绿色颜料，所需 蓝、黄颜料的比是3:5，要配制绿色颜料160 g，蓝 色和黄色颜料各需要多少克？
800－320＝480(平方米)
茄子：480×2＋1 1＝160(平方米)
答：西红柿的种植面积是 320 平方米，黄瓜的种植面积是
320 平方米，茄子的种植面积是 160 平方米。
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应用提升练
点拨：按比分配时，要看清总量，题中要分配的总 量是种西红柿后剩下的面积。
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应用提升练
提 升 点 2 连比中的按比分配
第六单元 比的认识
第3课时 比的应用
练习一 已知总量求部分量
基础导学练
知 识 点 已知总量求部分量
1．学校将一批跳绳分给六年级两个班，六(1)班40人， 六(2)班45人，按( 人数 )的比来分比较合理。这批 跳绳应按( 8 ):( 9 )的比分给两个班。若这批跳 绳有68根，则六(1)班分到( 32 )根，六(2)班分到 ( 36 )根。
分数是 75 分。
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应用提升练
点拨：解答此类问题时，首先需要确定三人的分数比。假设 典典的分数为 1，则华华的分数为45，同同的分数为34。华华、 典典、同同的分数比为45:1:34，即 16: 20:15。已知三人的平均 分是 85 分，则他们的总分是 85×3＝255(分)。用总分分别乘 每人的分数所占的分法三：蓝色颜料是黄色颜料的(—3—)，用和倍问题的 5
六年级数学上册试题 -《比的应用》习题1-北师大版(含答案)
《比的应用》习题1一、文字题1、甲、乙两数的比7:5，若甲数是49，求乙数是多少．2、若m:n:p=4:5:6，且n 的值是15，求m 和p 的值是多少．3、甲、乙两数的比是1:2，已知甲是108，甲、乙两数的和是多少？4、甲乙丙三个数中，甲数与乙数的比是4:3，丙数是甲数的73，甲乙丙三个数的比是多少？二、应用题1、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架；长、宽、高的比是3:2:1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？2、一桶油用去的量占剩下的73，已知这桶油共有50千克，用去了多少千克?还剩下多少千克？3、一块长方体木料，长与宽的比是2:1，宽与高的比是2:1，长宽高的和是140厘米，这块木料的体积是多少立方厘米？4、希望小学参加植树活动，把任务按2:3:4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？5、学校美术组的人数是书法组的54，美术组人数与数学组人数的比是3:5．书法组有30人，数学组有多少人？6、客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5:7．甲、乙两地相距多少千米？7、一块长方形铁板，宽是长的54．从宽边截去21厘米，长边截去35%以后，得到一块正方形铁板．问原来长方形铁板的长是多少厘米?8、师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？9、甲乙两车分别从 A 、B 两地出发，相向而行。
出发时，甲、乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米．问：A 、B 两地相距多少千米？10、甲、乙两只蚂蚁同时从A 点出发，沿长方形的边爬去，结果在距B 点2厘米的C 点相遇，已知乙蚂蚁的速度是甲的1.2倍，求这个长方形的周长．11、将20千克农药溶于1980千克水中配成药水，药和水的质量比是多少？药和药水的质量比是多少？12、李惠家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的74，水费与煤气费的比是1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？13、甲、乙两包糖的块数比是4:1，如果从甲包取出13块糖放入乙包中，甲、乙两包糖的块数比为7:5，那么原来两包糖各有多少块？14、师徒两人加工一种零件，在相同的时间内，师徒加工零件的个数比为3:2，且师傅比徒弟多加工30个，那么师徒两人各加工多少个零件？15、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71.5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?16、参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?17、幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？18、实验中学七年级和八年级人数的比为3:4，八年级和九年级人数的比为2:3，那么七、八、九年级的人数比是多少？19、某车间有两个小组，原来第一小组和第二小组人数的比是5:3，第一小组有14人到第二小组后，第一小组与第二小组人数的比是1:2，两个小组现在各有多少人？20、有一块铜锌合金，其中铜和锌的质量比是2:3，现在加入锌6克后，得到新合金36克，求新合金中铜和锌的质量比．21、甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走51的路，而乙走的时间比甲少111，求甲、乙两人速度的比。
六年级上册数学试题-同步练： 比的应用(无答案)北师大版
第二十一讲 比的应用月 日 姓 名【知识要点】1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、比的各部分名称：“：”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。
3、求比值的方法：用比的前项除以比的后项得到一个数，这个数就是比值。
比值既可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
4、比同除法、分数的关系: 比的前项相当于被除数、分子、比的后项相当于除法、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能是0.5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
6、化简比的含义：把比化成最简的整数比，叫做比的化简。
最简整数比就是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1.7、化简比的基本类型：（1）整数与整数的比化简。
（2）分数与分数的比化简。
（3）小数与小数的比化简的方法。
（4）整数与小数的比、整数和分数的比、小数与分数的比，这三种类型的比的化简方法通常都是将它们转化为整数比的形式，再按照化简整数比的方法进行化简。
8、化简比和求比值的区别：化简比的最终结果必须是一个最简整数比；求比值的最终结果是一个数，可以是分数、小数和整数。
9、两个圆的半径、直径、周长的比都相同，而面积的比是半径的平方比。
【经典练习】一、填空。
1. 0.6＝（ ）10＝15÷( )=18:（ ）=（ ）:75 2. 小明身高1.5米，小红身高1米25厘米。
小红与小明身高的最简整数比是（ ），比值是（ ），比值的含义是（）。
3.已知一个比的比值是 3.5，如果比的前项和后项同时除以0.5，比值是（）；如果比的前项和后项同时乘以3，比值是（）。
4.某车间男女职工人数比值是417，这个车间男女职工人数的比是（）。
5.甲数是乙数的1.5倍，用简单的整数比表示是（）。
北师大版数学六年级上册 比的应用(1)
如果有140个橘子，按3:2又应该怎么分？ 与同伴交流你的方法。
1班分到 2班分到
3份
2份
画图试一试。
3＋2＝5（份） 140÷5=28（个）
140个
28×3=84（个） 28×2=56（个）
答：1班分到84个，2班分到56个。
如果有140个橘子，按3:2又应该怎么分？
与同伴交流你的方法。
1班分到 2班分到 总数的35 总数的25
分到不能分为止。
如果有140个橘子，按3:2又应该怎样分？ 与同伴交流你的方法。
列表试一试。
100个
40个
1班 30个 30个 2班 20个 20个
如果有140个橘子，按3:2又应该怎么分？
与同伴交流你的方法。 分完100个还剩40个， 接着分。
100个
40个
1班 30个 30个 15个 6个 3个 2班 20个 20个 10个 4个 2个
这样平均每人能分到 的橘子一样多。
还是按1班和2班人数的比来分比较 合理。30:20就是3:2。
这筐橘子按3:2应该怎样分？分一分，并与同伴交流 分的过程和结果。
按照1班3个、2班2个， 这样一次一次地向下分， 分到不能分为止。
按比例分
1班
2班
3个 6个 30个 ……
2个 4个 20个 ……
3∶2
五年级，应该怎么分？分一分，并记录分的过程。
四年级 五年级
40本 50本 40本 50本
40本 50本 40本 50本 40本 50本
4∶5
40×5=200（本）
50×5=250（本）
答：四年级分200本，五年级 分250本。
2.一座水库按2:3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗 25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
北师大版-数学-六年级上册-《比的应用》能力提升 运用抓不变量法解决稍复杂的比的应用问题
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 运用抓不变量法解决稍复杂的比的应用问题
例2 蓝天小学和新世纪小学学生人数的比为3:5。
如果从蓝天小学转入新世纪小学150人，则蓝天小学与新世纪小学学生人数的比为3:7，求原来蓝天小学和新世纪小学各有多少人。
分析 原来两所小学学生人数的比是3:5，蓝天小学学生人数占两所小学学生总人数的38，新世纪小学学生人数占两所小学学生总人数的5
8；变化后两所小学学生人数的比是3:7，蓝天小学学生人数占两所小学学生总人数的3
10，新世纪小学学生人数占两所小学学生总人数的7
10。
无论是变化前还是变化后，两所小学学生总人数是不变的，蓝天小学学生人数在变化前占学生总人数的38，变化后占学生总人数的310，变化前后减少了（33810-），是因
为蓝天小学转入新世纪小学150人，由此可以求出两所小学学生的总人数，再分别求出每所小学的学生人数。
解答 学生总人数：150÷（33810-
）=2000（人）
蓝天小学学生人数：2000×3
8=750（人）
新世纪小学学生人数：2000×5
8=1250（人）
答：原来蓝天小掌有750人，新世纪小学有1250人。
提示
根据两所小学学生总人数不变来分析问题是解决此题的关键。
北师大版小学数学六年级上册第六单元《比的应用》(第1课时)同步练习带答案
《比的应用》第1课时同步习题1.化简比。
2 3∶1456∶3４0.8∶1 24∶36 75∶152.求比值。
42∶0.6 78∶26 5.4∶9 74∶21865∶3203.填空。
（1）六（1）班有男生20人、女生30人，男生人数与女生人数的比是（），男生人数与总人数的比是（）。
（2）一辆汽车6时行驶了360km，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），这个比值表示的是（）；这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），这个比值表示的是（）。
（3）一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是（）度和（）度。
（4）甲数是乙数的45，甲数与乙数的比是（）。
4.沙与石一共有36t，沙与石质量的比是1∶8，沙与石各有多少吨？5.王老师准备把360块糖按班级人数的比分给三个班，每个班分到多少块？6.一个长方形的周长是88cm，长与宽的比是7∶4。
这个长方形的长与宽各是多少厘米？面积是多少平方厘米？7.一种什锦糖是由水果糖、奶糖和软糖混合而成的，它们的质量比是5∶3∶2。
（1）如果先称20kg的水果糖，那么奶糖与软糖各要称多少千克？（2）如果先称15kg的奶糖，那么水果糖与软糖各要称多少千克？参考答案1. 8∶3 5∶8 4∶5 2∶3 5∶12. 70 3 0.6 2383.（1）2∶3 2∶5（2）60∶1 60 汽车每时行驶60km 1∶60 160汽车每行驶60km用1时（3）60 30 （4）4∶54.沙：36×19=4（t）石：36×89=32（t）5. 35+31+24=90（人）大班：360×3590=140（块）中班：360×3190=124（块）小班：360×2490=96（块）6. 88÷2=44（cm）长：44×711=28（cm）宽：44×411=16（cm）面积：28×16=448（cm2）7.（1）奶糖：12kg 软糖：8kg （2）水果糖：25kg 软糖：10kg。
北师大版六年级数学上册--第六单元 比的认识练习题(含答案)
比的应用（三）1、六（1）班有男生25人，女生15人。
男生人数与女生的比是 ，比值是 ，表示 ；女生人数与全班的比是 ，比值是 ，表示 。
2、妈妈买3千克苹果用了21元，苹果总价与数量的比是 ，比值是 ，表示 。
3、化简下面各比。
18:30 45:45 0.8:243:31 2.4: 521、鸡蛋里的蛋白质与其它营养成份的质量比约为1：7，一个56克重的鸡蛋中蛋白质的含量大约是多少克？2、一种混凝土中水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，现在需要45吨这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？3、医院的消毒酒精是由纯酒精和蒸馏水按3：1的比例配制而成的，现在有600克纯酒精，需要加入多少克蒸馏水？1、甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果两人速度不变，要使两人同时到达终点，甲的起跑线应后移多少米？2、一个分数的分子与分母的和是91，如果分子增加3，分母减少3，得到的分数约分后是43，原来这个分数是多少？3、现有一杯含糖20%的糖水240克，加入一些糖后，糖与糖水的比是5：21。
加进了多少克糖？4、小圆直径是大圆的43，大圆面积比小圆的面积多84平方厘米，求大圆的面积。
5、两根同样长的木料，一根按3：4：5锯成三段，另一根按7：9：11锯成三段，锯得的木料有几种不同的长度？6、两个厂在一月内生产的服装比为6：5，两种价格比为11：10，总产值为6960元，两个工厂的产值各为多少元？7、四（1）班女生人数与男生人数的比是4：5，本期转入女生1人后，女生人数与男生人数的比是5：6，现在班上共有多少人？8、甲、乙、丙三个村合修一条水渠，修完后甲、乙、丙村可灌溉的面积比是8：7：5。
原来三个村计划按可灌溉的面积的比派出劳力，后来，因为丙村抽不出劳力，经协商，丙村应抽出的劳力由甲、乙丙村分担，结果甲村共派出60人，乙村共派出40人。
丙村付给甲、乙两村工钱13 50元，甲、乙两村各应分得工钱多少元？9、一架飞机带的燃料最多可用6小时，飞去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米。
六年级数学上册第六单元比的应用部分提高篇(原卷版)北师大版
2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列之第六单元比的应用部分提高篇（原卷版）编者的话：《2022-2023学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是第六单元比的应用部分提高篇。
本部分内容以按比例分配问题和不变量问题为主，考点和题型较多，难度较大，建议根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十四个考点，欢迎使用。
【考点一】按比例分配：较简单的和比问题。
【方法点拨】先求出每份数，即和÷份数和=每份数，再分别求出各部分数量是多少。
【典型例题】六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？【对应练习1】李大伯家的果园里桃树、梨树棵数的比是5∶3，桃树和梨树共有160棵，两种树各有多少棵？【对应练习2】方集小学鼓号队现有40名队员，男、女队员人数比是3︰2，校鼓号队男、女队员各有多少人？【对应练习3】落实“双减”政策，学校开展了丰富多彩的课后托管活动。
篮球与足球社团深受孩子们的喜爱，成为学校的“明星”社团。
某小学足球社团和篮球社团共有学生240人，足球社团和篮球社团人数比是5∶3，足球社团有多少人？【考点二】按比例分配：复杂的和比问题。
【方法点拨】和比问题，前提条件是已知和与比，因此，题目中没有和或比的时候，要先求出和与比。
【典型例题】某校“星火爱心社”组织开展献爱心活动：四、五、六年级共捐款18万元，六年级捐了总数的49，四、五年级捐款钱数的比是2:3。
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比的应用习题精选
一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？
用一根长12米的铁丝做一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体包装柜架，做成的这个包装柜架的体积是多少立方米？
一个长方体棱长总和为96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？
甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米？
甲乙两车从两地相对开出，6小时相遇。
已知甲、乙两车速度比5:4，甲车每小时行100千米，两地相距多少？
甲、乙两个工程队共修路360米，甲乙两队长度比是5 : 4，甲队比乙队多修了多少米？
一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少
学校买来一批皮球，按7：3：2分给了一、二、三年级，结果二年级比一年级少分得36只，学校共买皮球多少只？
一批图书按5:3分给一、二年级，已知一年级比二年级多分了40本，这批图书共多少本？
一批大米1200千克，运走32
后，剩下的按3:5分两次吃，第二次吃多少千克？
有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量是4:3，原来两筐水果共有多少千克？
甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是多少?
甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。
当行到全程的
52时，甲下了车；当行到全程的
53时，乙下了车；丙到终点才下车。
他们三人
共付车费290元。
甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？
环宇服装厂，甲车间与乙车间的人数比是5∶3，五月份为了抢做一批
口罩，从甲车间调走120人去生产口罩，这时乙车间人数比甲车间多15 。
甲车间原来有多少人？
客车和货车同时从甲乙两镇相向行驶，3小时后，客车到达乙镇，货车离甲镇还有30千米，已知货车与客车的速度比是3∶4，甲乙两镇相距多少千米？
一个分数分子与分母的和是40，约分后等于53。
这个分数原来是多少？ 一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入 75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？
王老师用100元去买了20支圆珠笔和10支钢笔，每支钢笔的价钱和每支圆珠笔的价钱的比是3 ：1。
问买圆珠笔和钢笔各花了多少元？
小明读一本书，已读的和末读的页数比是1 ：5。
如果再读30页，则已读的和末读的页数之比为3 ：5。
这本书共有多少页?。