假设检验经典培训教材
合集下载
第7章 假设检验基础PPT课件
S d 2 (d)2 / n 84.2747
d
n 1
t | d | 475.66 19.532, n 1 12 1 11
S / n 84.2747 / 12 d 3.查相应界值表，确定 P 值。
查表 t0.05/ 2,11
2.201,tt ，P 0.05/ 2,11
＜0.05，拒绝 H0，差别有统计学意
第一节 假设检验的概念与原理
一、假设检验的思维逻辑 二、假设检验的基本步骤
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
一、假设检验的思维逻辑
样本统计量与总体参数间（或统计量与统计 量间的）的差异产生的原因：
1. 个体变异所导致的抽样误差所引起； 2. 总体间确实有差异
1728.03
622.51
12
757.43
1398.86
641.44
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
1.建立假设、确定检验水准α
H0： d 0 H1： d 0 （双侧检验）α=0.05
2.计算检验统计量
d 5707.95 12 475.66 ， d 5707.95， d 2 2793182.166，
2020/11/15
青岛大学医学院公共卫生系流行病与 卫生统计学教研室 周晓彬制作
实例
用药前后患儿血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
序号
用药前
用药后 差值（后-前）
1
1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
371.67
3
1294.08
假设检验PPT课件
假设检验
【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和 类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握 单个总体均值的检验和比率的检验。
第一节 假设检验的基本问题 第二节 △ 假设检验的应用
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
什么小概率？
1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假 设； 3.小概率由研究者事先确定。
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误（决策风险）
（一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为 真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入 了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面
t
986 1000 24
2.333＞
t n 1 2.1315
16
2
所以接受 H1，即这天包装机工作不正常。
假设检验
第二节 假设检验的应用
二、单个总体比率（成数）的假设检验
比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均 数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量 的形式略有不同。
【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查， 购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒 的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是， 委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该 药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为 40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购 买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？
【学习目标】通过对本章的学习，掌握假设检验的概念和 类型、假设检验的两类错误和假设检验的一般步骤；重点掌握 单个总体均值的检验和比率的检验。
第一节 假设检验的基本问题 第二节 △ 假设检验的应用
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
一、假设检验的概念 二、假设检验的两类错误 三、假设检验的类型 四、假设检验的类型一般步骤
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
什么小概率？
1.在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率； 2.在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假 设； 3.小概率由研究者事先确定。
假设检验
第一节 假设检验的基本问题
二、假设检验的两类错误（决策风险）
（一） 第一类错误 第一类错误，亦称拒真（弃真）错误。是指当原假设为 真时，但由于样本的随机性使样本统计量的具体值落入 了拒绝区域，这时所作的判断是拒绝原假设。 犯第一类错误的概率亦称拒真概率，它实质上就是前面
t
986 1000 24
2.333＞
t n 1 2.1315
16
2
所以接受 H1，即这天包装机工作不正常。
假设检验
第二节 假设检验的应用
二、单个总体比率（成数）的假设检验
比率P是平均数的一种特殊形式，因而前面讲的平均 数检验理论都适用于总体比率P的假设检验，只是估计量 的形式略有不同。
【例4】我国出口的参茸药酒畅销于某国市场。据以往调查， 购买此种酒的顾客中40岁以上的男子占50%。经营该药酒 的进出口公司经理关心这个比率是否发生了变化，于是， 委托一个咨询机构进行调查，这个咨询机构从众多购买该 药酒的顾客中随机抽取了400名进行调查，结果有210名为 40岁以上的男子。试问在0.05的显著水平上，能否认为购 买此种药酒的顾客中40岁以上男子所占比率变化了？
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培 训课件 培训讲 义培训ppt教程 管理课 件教程ppt
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培 训课件 培训讲 义培训ppt教程 管理课 件教程ppt
t-分布
t-distribution
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培 训课件 培训讲 义培训ppt教程 管理课 件教程ppt 抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培 训课件 培训讲 义培训ppt教程 管理课 件教程ppt
抽样误差的概念
定义：由抽样引起的样本统计量与总体参数 间、以及样本统计量与样本统计量之间的差 别。
原因：个体变异＋随机抽样 表现：
• 样本统计量与总体参数间的差别 • 不同样本统计量间的差别
抽样试验
➢ 假设一个已知总体，从该总体中重复抽取样本 量相等（为m）的样本n次，对每个样本计算样 本统计量(均数、方差等)，观察n个样本统计量 的分布规律－－抽样分布规律。
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培 训课件 培训讲 义培训ppt教程 管理课 件教程ppt
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培 训课件 培训讲 义培训ppt教程 管理课 件教程ppt
例，2000年某研究者随机调查某地健康 成年男子27人，测其血红蛋白量均数为 125 g /L，标准差为15 g /L。试估计该样 本均数的抽样误差。
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培 训课件 培训讲 义培训ppt教程 管理课 件教程ppt
抽样误差与假设检验培训课件(PPT49页)培 训课件 培训讲 义培训ppt教程 管理课 件教程ppt
标准误的概念(standard error)
样本均数的标准差称为均数的标准误。 ➢ 均数的标准误表示样本均数的变异度。
第9章-假设检验PPT课件
章内容）
2021/3/12
19
（三）从检验的内容角度区分
（2）总体比例的检验 ①单一总体比例的检验 ②两总体比例的比较（本教科书第11章
的内容）
2021/3/12
20
（三）从检验的内容角度区分
（3）方差的检验 ①单一总体方差的检验 ②两总体方差的比较 （4）相关系数的检验
2021/3/12
能对制造商的说明提出异议。
如果样本结果表明可以拒绝 H 0 ，则可
以推断Ha：67.6是真的。
2021/3/12
11
3.决策中的假设检验
在商务与经济活动中，许多情况是不 论你是否拒绝零假设，均应采取相应的措 施，这就是决策中的假设检验问题。
2021/3/12
12
[案例]
根据对刚刚收到的一批货物中进行抽 样检验的结果，质量控制监督员必须决定 是接受这批货物，还是因为该批货物未能 达到质量标准而退还给供应商。
学习目标 掌握假设检验的基本原理。
掌握大样本下总体均值双尾和单尾检验的 方法。
学会小样本下总体均值双尾和单尾检验的 方法。
掌握总体比例检验方法。
2021/3/12
1
案例讨论： 1.通过这个案例说明了什么问题？
2.通过阅读这个案例你受到哪些启发？
2021/3/12
2
习
1. P262-1 2. P264-5 3. P272-13
2021/3/12
44
[事件] 爱高公司最近开发了一种新技术生产 方法。这种方法生产的高尔夫球射程和滚 动距离平均为280码。但是，爱高公司为了 防止出现意外，作为质量控制程序的一部 分，质量检测员要定期从生产线上抽取样 本，将其交给USGA检测部门。
2021/3/12
19
（三）从检验的内容角度区分
（2）总体比例的检验 ①单一总体比例的检验 ②两总体比例的比较（本教科书第11章
的内容）
2021/3/12
20
（三）从检验的内容角度区分
（3）方差的检验 ①单一总体方差的检验 ②两总体方差的比较 （4）相关系数的检验
2021/3/12
能对制造商的说明提出异议。
如果样本结果表明可以拒绝 H 0 ，则可
以推断Ha：67.6是真的。
2021/3/12
11
3.决策中的假设检验
在商务与经济活动中，许多情况是不 论你是否拒绝零假设，均应采取相应的措 施，这就是决策中的假设检验问题。
2021/3/12
12
[案例]
根据对刚刚收到的一批货物中进行抽 样检验的结果，质量控制监督员必须决定 是接受这批货物，还是因为该批货物未能 达到质量标准而退还给供应商。
学习目标 掌握假设检验的基本原理。
掌握大样本下总体均值双尾和单尾检验的 方法。
学会小样本下总体均值双尾和单尾检验的 方法。
掌握总体比例检验方法。
2021/3/12
1
案例讨论： 1.通过这个案例说明了什么问题？
2.通过阅读这个案例你受到哪些启发？
2021/3/12
2
习
1. P262-1 2. P264-5 3. P272-13
2021/3/12
44
[事件] 爱高公司最近开发了一种新技术生产 方法。这种方法生产的高尔夫球射程和滚 动距离平均为280码。但是，爱高公司为了 防止出现意外，作为质量控制程序的一部 分，质量检测员要定期从生产线上抽取样 本，将其交给USGA检测部门。
第七章 假设检验基础()精品PPT课件
差值
1 1206.44
1678.44
472.00
2
921.69
1293.36
Hale Waihona Puke 371.673 1294.08
1711.66
417.58
4
945.36
1416.70
471.34
5
721.36
1204.55
483.19
6
692.32
1147.30
454.97
7
980.01
1379.59
399.58
➢ 买小米手机吗？ 对手机评价：适合(买)、不适合(不买)
➢ 国庆节去八里沟怎样吗？ 对景区的评价：好玩(去)、不好玩(不去)
所有的决策都遵循相同的基本模式
陈述多种可供选择的方案（假设） 收集支持这些方案的证据 根据证据的强弱做出决策 根据决定执行某种行为
统计学中的假设检验也是一种决策过程，同样遵循 这一基本模式。
研究结果可供选择的结论（目前的假设）有哪些？
1.该县儿童总体平均闭合月龄与一般儿童没有差异 2.该县儿童总体平均闭合月龄迟于一般儿童
两种假设在统计上的含义
抽样研究存在抽样误差！！
样本1
总体 均数=14.1
样本2
X1 14.3 X2 14.0
从总体1中抽样
样本1 X1 14.3
µ1=14.1
样本2 X2 14.0
s/ n 5.08/ 36
自由度:
n 1 3 6 1 35
3.确定P值
P值的定义 如果H0成立的条件下，出现统计量目
前值及更不利于H0的数值的概率。
直观地看：就是统计量对应分布曲线下 的尾部面积。
通过查表可以得到 对应统计量的尾部 面积，即P值
假设检验
Page: 4
有了显著性水平α和与检验统计量模式，就可以查该模式对应分布的α分为数表，该分位 数就是临界值。再根据备择假设对应的拒绝域模式，确定具体的拒绝域。所分析的项目要求 不同，备择假设就不同，拒绝域和临界值与显著性水平α的关系也不同。 要求： 小于µ0才好 H1： µ > µ0 u1-α
拒绝H0
σ已知 1z检验 σ未知 n≥30 1t检验 σ未知 n<30 µ未知 σ0 已知
x
µ ≤ µ0 µ ≥ µ0 µ = µ0 µ ≤ µ0 µ ≥ µ0 µ = µ0
{ Z ≥ Z1-α} { Z ≤ Z1-α} { Z ≥ Z1-α/2}
Z=———
S/√‾‾ √ n -µ0
x x
{ t ≥ t1-α(n-1)} { t ≤ t1-α(n-1)} { t ≥ t1-α/2(n-1)}
假设检验
LSQ培训教材 LSQ培训教材
五、课程安排
Page:
内容 第一章 单样本假设检验 第二章 双样本假设检验 结束 课堂考试
时间 50 50 20
LSQ培训教材 LSQ培训教材
六、课堂纪律
Page: 4
手机打振动或关闭
LSQ培训教材 LSQ培训教材
七、学习效果
Page: 4
课堂考试 1、考试时间：10-20分钟 考试时间：10-20分钟 2、合格标准：≥80分者合格， 合格标准：≥80分者合格， 分者合格 ＜80分者不合格 80分者不合格 3、后续要求：不合格者补考 后续要求：
方法 拒绝域临界值法 P值法 置信区间法
符合情况 统计量值落入拒绝域 P<
α
结论 拒绝原假设 拒LSQ培训教材 LSQ培训教材 一、单样本假设检验基本概念与步骤
统计培训教材1.6-假设检验
(0.5)18k
0.004
k 15
这看来又走到另一个极端了. 如果我们在选择一个方案时,只 敢冒 0.4% 的风险, 未免太胆小, 太怯懦了, 对某先生也未免 太苛刻了.
事实上, 虽然此时我们错误地相信该先生的可能性大大的减 少, 但我们冤枉他的可能性却大大地增加了!
假设检验-7
那么，临界值究竟应取多大合适呢？当然要具体问题具体分 析。事关重大，后果严重的，理应把风险控制的小一点；无 伤大雅，错了可以再来的决策则不妨大胆一点。
80.0 82.5 85.0 87.5 90.0 92.5
假设检验-18
假设检验的前提假设
– 如果数据是连续的，我们假设基本分布是正态。 • 您可能需要转换非正态数据（如周期）。
– 当比较不同总体的子群时，我们假设： • 独立样本。 • 通过随机抽样实现。 • 样本是总体的代表（没有偏差）。
– 当比较不同过程的子群时，我们假设： • 每个过程都是稳定的。 • 没有特殊原因或随时间的变化 （没有与时间相关的差异）。 • 样本是过程的代表（没有偏差）。
假设检验-8
假设检验概要
※工业案例的启示
在工业生产中，我们经常希望能够确定某个分布的参数是否就是某个具体 数值或是否与其有什么关系。也就是说，我们可能希望要检验这样一个假设， 即：某个分布的均值或标准差是否是某些数值，或者两个均值之差是否是零。 这些检验就需要使用假设检验方法。实际工作中的例子有：
假设检验-19
假设(Hypothesis)
一个假设通常是关于总体特性的一个陈述.
待检假设包括两部分:
1) 零假设(null hypothesis) (记为H0)是关于总体参数值的一 个陈述.
2) 备择假设(alternative hypothesis) (记为H1), 也叫对立假 设, 是关于总体参数值的一个与零假设相对立的陈述, 即 若零假设不成立, 则备择假设必定成立.
假设检验课件
2020/1/23
第六章 假设检验基础
13
4. 确定 P 值
Ｐ值的含义：由H0所规定的总体作随机
抽样，获得等于及大于现有样本统计量 值的概率。
怎样确定Ｐ值：构造的检验统计量服从 相应的分布，查相应分布界值表确定Ｐ 值。
一般双侧检验查双侧界值表，单侧检验 查单侧界值表。
2020/1/23
第六章 假设检验基础
的两个受试对象随机接受两种不同的处理。
例1 某医生研究脑缺氧对脑组织中生化指标的影响，将乳猪按出生 体重配成7对，一组为对照组，一组为脑缺氧模型组。试比较 两组动物脑组织钙泵的含量有无差别？
乳猪编号 1
2
3
4
5
6
7
对照组 0.3550 0.2000 0.3130 0.3630 0.3544 0.3450 0.3050
差值ｄ 0.10 0.17 0.10 0.04 -0.02 0.30 0.03 -0.07 0.21 0.02 0.03 0.03 -0.11 0.06 0.05
2020/1/23
第六章 假设检验基础
27
配对设计的三种设计形式
2. 同一样品分成两份，随机分别接受不同处理（或测量） 例1 教材88页例6-3 例2 现用两种测量肺活量的仪器对12名妇女测得最大呼 气率（PEER)(L/min),资料如下表，问两种方法的检测结 果有无差别？
14
5. 作出推断结论
Ｐ与检验水准α相比作出推断结论 Ｐ≤ α，拒绝H0,接收H1
（在H0成立的前提下，一次随机抽样发生了小概率事件）
Ｐ＞ α，不能拒绝H0
（在H0成立的前提下，一次随机抽样没有发生了小概率 事件，没有充足的理由拒绝H0 ）
2020/1/23
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
假设检验
培训资料 二OO四年二月二十五日
目的：
熟悉连续变量和逻辑变量的假设检验。
目标： 完成该章你将能够： 1) 写假设检验--原假设和备择假设。 2) 解释假设检验的结果。
情况: 在三个不同的销售区域使用相同促销方法，销售量分别是：
A区: 1000 B区: 850 C区: 700
“历史”的解释方法： 销售VP给A区经理较多的奖金。 销售VP考虑换 掉C区 经理。
2. 从给定流程取得的样本 可能有所不同
3. 如何区分基于样本的“几率性 ”差异和真正的流程差异？
真实情况
Ho
Ha
无罪
有罪
真实情况
Ho
Ha
Ho 释放 无罪释放 有罪， 释放
判决
Ha 监禁
无罪， 有罪，
监禁
监禁
Ho 正确判决 II 类 错误b
接受
Ha
I类
正确判决
错误a
Ho
Ha
b
a
临界限制
a 和 b 处在不同区域；故我们不可能同时 犯 I 类和 II 类错误
0.411326 0.40
0.35
0.35375
0.30 A
B
C
D
E
0.296174 F
方差分析: ANOVA
• 单因子ANOVA:检验有一个变量时，总体平均值是否相等 • 双因子ANOVA:检验有两 个变量时，总体平均值是否相等
• ANOVA-General Linear Model:检验有两个以上变量时，总体平均 值是否相等
Adj SS 0.0505 3.8860 0.0630 4.2526 0.0159 0.6918
Adj MS 0.0505 1.2953 0.0210 4.2526 0.0079 0.0407
F 1.2400 31.8300 0.5200 104.5100 0.2000
假设是对总体值进行阐述，而不是对样本统计。
置信区间
置信区间
• 使用置信区间我们可以利用样本估算总体的平均值和标准方差 • 置信区间是基于下列要素的取值范围：
– 样本平均值 （X） 和样本标准方差（s） • 置信区间的取值范围会包括：
– 总体平均值 （ ） 及总体标准方差（ ）。
在风险水平一定的情况下，样本平均值周边的多大范围能将 总体平均值包括在内？
比例 数(样本数N不是常数)
比例分析 Stat>Control Chart>P (np>5)
或
可计数数据 分析 Stat>Control Chart>U
或
比例 分析 Stat>Control Chart>P (np>5)
平均值分析:
ANOM是检验总体平均值的 图形检验
Hit Ratio
平均值图形分析
标准偏差 比率的F检验
均方差的同一性
BARTLETT'S TEST.
LEVENE'S TEST.
逻辑变量
可计数数据
将数据转变成连续数据(开平 方根) Stat>ANOVA> 1-Way, 2-Way, or GLM
比例数(样本数N是常数)
比例分析 Stat>ANOVA>Analysis of Means Binomial (np>5)
“Six Sigma”解释的方法：
销售VP问：“在95%置信度下是否有统 计上的差异？”
回答说：“是的，A区销售与总平均值有 统 计上的差异。” VP研 究A区的最佳实践。
统计“能够 ”...
统计“不能” …
• 推论两组数据的平均值是否相同 • 直接说那一个较好
• 推论两组数据的偏差是否相同
• 告诉我们如何解决问题
明公司的担保风险
X 轴估计 Kmart 需求
60.8 60.9 61.0 61.1 Average Watts
置信水平 99% 95% 85% 75%
样本容 259 132
53 23
假设检验： 依据数据进行决策的核心
实际问题 统计问题
“经验”
本能 数据 知识
实际答案 统计答案
1. 所有流程均具有变 动性
Analysis of Variance
Source Sales Person FW Sales Region Experience Customer Type Error Total
DF
Seq SS
3
0.0727
1
4.4798
2
0.0159
17
0.6918
27
9.2276
• 推论两组数据的缺陷率是否相同 • 做出决定
• 确定规范或极限
为什幺需要假设检验？
总体：整个集合的全体特征 样本：具有总体特征的子集
根据样本确定总体!!!
总体参数与样本统计
总 体参 数
样本统计
平均 值
x
标准偏差
s
比例(百分数)
P
p
1. 总体参数(值)是固定的，但不知道。 2. 样本统计是用来估计总体值的。
置信区间
置信限
置信区间....置信限...
真实的总体平均值和标准方差 可以落在置信上限和下限之间
的任何一点!!!
置信下限
置信区间
置信上限 置信限是 置信区间内的最大值和最小值 !
置信度
• 置信度是希望让总体平均值和标准方差落在根据样本计算出的置信区间内的概 率大小！
• 6 西格玛和业内通常使用95%的 置信度，这意味着： –在95%的情况下总体平均值和标准方差落在置信区间内 –在5%的情况下（alpha 风险），总体平均值落在置信区间外。
非参数的检验
平均值的检验 .
标准偏差检验 位 置的检验
离数的检验
常用的假设检验
连续变量
平均值的检验
标准偏差的检验
一个总体
两个总体
三个或以 上总体
一个总体
两个总体
三个或以 上总体
一个样本 的T检验
样本相关
样本不相关
结构图
无结构图
标准偏差的 CHI平方检验
成对T检验 二个样本 的T检验
Tukey的 平均值的分 均方差的分 快速检验 析ANOM 析ANOVA
何时需要假设检验?
如果想分析输入以确定是否影响输出
输入A 输入B 输入C
过程
输出 发票
如果想知道两个不同的过程产生的结果是否相同 如果在“改进”实施前想确认一下。
任何时侯如果想根据样本作客观的判断，就用假设检验!!!
假设检验路线图
数据类型
连续 变量
逻辑变量
数据正态
数据非正态
比例数
可计数数据
正态理论检验
• 如果我希望提高信心 （99% 的置信度）.……或者承担更多风险 （75% 的置 信度）.……
真实情景下，需要明确愿意承受的风险度…！
置信度 = 承担业务风险的意愿
X轴 LSL
X轴 USL
高风险 < 75%
中等风险 ~ 85%
低风险 > 95%
Kmart LFL Watts 举例
故障几率
1 Watt 的增加 = Kmart 发生1亿美元的成本/照
培训资料 二OO四年二月二十五日
目的：
熟悉连续变量和逻辑变量的假设检验。
目标： 完成该章你将能够： 1) 写假设检验--原假设和备择假设。 2) 解释假设检验的结果。
情况: 在三个不同的销售区域使用相同促销方法，销售量分别是：
A区: 1000 B区: 850 C区: 700
“历史”的解释方法： 销售VP给A区经理较多的奖金。 销售VP考虑换 掉C区 经理。
2. 从给定流程取得的样本 可能有所不同
3. 如何区分基于样本的“几率性 ”差异和真正的流程差异？
真实情况
Ho
Ha
无罪
有罪
真实情况
Ho
Ha
Ho 释放 无罪释放 有罪， 释放
判决
Ha 监禁
无罪， 有罪，
监禁
监禁
Ho 正确判决 II 类 错误b
接受
Ha
I类
正确判决
错误a
Ho
Ha
b
a
临界限制
a 和 b 处在不同区域；故我们不可能同时 犯 I 类和 II 类错误
0.411326 0.40
0.35
0.35375
0.30 A
B
C
D
E
0.296174 F
方差分析: ANOVA
• 单因子ANOVA:检验有一个变量时，总体平均值是否相等 • 双因子ANOVA:检验有两 个变量时，总体平均值是否相等
• ANOVA-General Linear Model:检验有两个以上变量时，总体平均 值是否相等
Adj SS 0.0505 3.8860 0.0630 4.2526 0.0159 0.6918
Adj MS 0.0505 1.2953 0.0210 4.2526 0.0079 0.0407
F 1.2400 31.8300 0.5200 104.5100 0.2000
假设是对总体值进行阐述，而不是对样本统计。
置信区间
置信区间
• 使用置信区间我们可以利用样本估算总体的平均值和标准方差 • 置信区间是基于下列要素的取值范围：
– 样本平均值 （X） 和样本标准方差（s） • 置信区间的取值范围会包括：
– 总体平均值 （ ） 及总体标准方差（ ）。
在风险水平一定的情况下，样本平均值周边的多大范围能将 总体平均值包括在内？
比例 数(样本数N不是常数)
比例分析 Stat>Control Chart>P (np>5)
或
可计数数据 分析 Stat>Control Chart>U
或
比例 分析 Stat>Control Chart>P (np>5)
平均值分析:
ANOM是检验总体平均值的 图形检验
Hit Ratio
平均值图形分析
标准偏差 比率的F检验
均方差的同一性
BARTLETT'S TEST.
LEVENE'S TEST.
逻辑变量
可计数数据
将数据转变成连续数据(开平 方根) Stat>ANOVA> 1-Way, 2-Way, or GLM
比例数(样本数N是常数)
比例分析 Stat>ANOVA>Analysis of Means Binomial (np>5)
“Six Sigma”解释的方法：
销售VP问：“在95%置信度下是否有统 计上的差异？”
回答说：“是的，A区销售与总平均值有 统 计上的差异。” VP研 究A区的最佳实践。
统计“能够 ”...
统计“不能” …
• 推论两组数据的平均值是否相同 • 直接说那一个较好
• 推论两组数据的偏差是否相同
• 告诉我们如何解决问题
明公司的担保风险
X 轴估计 Kmart 需求
60.8 60.9 61.0 61.1 Average Watts
置信水平 99% 95% 85% 75%
样本容 259 132
53 23
假设检验： 依据数据进行决策的核心
实际问题 统计问题
“经验”
本能 数据 知识
实际答案 统计答案
1. 所有流程均具有变 动性
Analysis of Variance
Source Sales Person FW Sales Region Experience Customer Type Error Total
DF
Seq SS
3
0.0727
1
4.4798
2
0.0159
17
0.6918
27
9.2276
• 推论两组数据的缺陷率是否相同 • 做出决定
• 确定规范或极限
为什幺需要假设检验？
总体：整个集合的全体特征 样本：具有总体特征的子集
根据样本确定总体!!!
总体参数与样本统计
总 体参 数
样本统计
平均 值
x
标准偏差
s
比例(百分数)
P
p
1. 总体参数(值)是固定的，但不知道。 2. 样本统计是用来估计总体值的。
置信区间
置信限
置信区间....置信限...
真实的总体平均值和标准方差 可以落在置信上限和下限之间
的任何一点!!!
置信下限
置信区间
置信上限 置信限是 置信区间内的最大值和最小值 !
置信度
• 置信度是希望让总体平均值和标准方差落在根据样本计算出的置信区间内的概 率大小！
• 6 西格玛和业内通常使用95%的 置信度，这意味着： –在95%的情况下总体平均值和标准方差落在置信区间内 –在5%的情况下（alpha 风险），总体平均值落在置信区间外。
非参数的检验
平均值的检验 .
标准偏差检验 位 置的检验
离数的检验
常用的假设检验
连续变量
平均值的检验
标准偏差的检验
一个总体
两个总体
三个或以 上总体
一个总体
两个总体
三个或以 上总体
一个样本 的T检验
样本相关
样本不相关
结构图
无结构图
标准偏差的 CHI平方检验
成对T检验 二个样本 的T检验
Tukey的 平均值的分 均方差的分 快速检验 析ANOM 析ANOVA
何时需要假设检验?
如果想分析输入以确定是否影响输出
输入A 输入B 输入C
过程
输出 发票
如果想知道两个不同的过程产生的结果是否相同 如果在“改进”实施前想确认一下。
任何时侯如果想根据样本作客观的判断，就用假设检验!!!
假设检验路线图
数据类型
连续 变量
逻辑变量
数据正态
数据非正态
比例数
可计数数据
正态理论检验
• 如果我希望提高信心 （99% 的置信度）.……或者承担更多风险 （75% 的置 信度）.……
真实情景下，需要明确愿意承受的风险度…！
置信度 = 承担业务风险的意愿
X轴 LSL
X轴 USL
高风险 < 75%
中等风险 ~ 85%
低风险 > 95%
Kmart LFL Watts 举例
故障几率
1 Watt 的增加 = Kmart 发生1亿美元的成本/照