北师大版六年级数学上册教学设计-圆周率的历史教案
六年级上册数学教案- 1.5 圆周率的历史-北师大版
六年级上册数学教案 - 1.5 圆周率的历史 - 北师大版教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 知识与技能：了解圆周率的概念，掌握圆周率的近似值及其在数学中的应用。
2. 过程与方法：通过对圆周率历史的探索，培养学生对数学文化的兴趣，提高学生的数学思维能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对待数学问题的探究精神，激发学生热爱数学、热爱科学的情感。
教学内容本节课主要介绍圆周率的概念、圆周率的历史以及圆周率的近似值。
具体内容包括：1. 圆周率的概念：圆的周长与其直径的比值。
2. 圆周率的历史：从古至今，人们如何计算和逼近圆周率。
3. 圆周率的近似值：π的值及其在数学中的应用。
教学重点与难点重点：- 圆周率的概念。
- 圆周率的近似值及其应用。
难点：- 理解圆周率的历史及其在数学中的重要性。
教具与学具准备- 教具：圆模型、多媒体课件。
- 学具：计算器、草稿纸。
教学过程1. 导入：利用多媒体课件展示圆的图片，引导学生思考圆的周长与直径的关系，进而引入圆周率的概念。
2. 新课：介绍圆周率的概念，讲解圆周率的历史，引导学生了解圆周率的重要性。
3. 练习：学生分组讨论，利用计算器计算圆周率的近似值，加深对圆周率的理解。
4. 巩固：通过实例讲解圆周率在数学中的应用，让学生感受圆周率的实际意义。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调圆周率在数学中的重要性。
板书设计- 圆周率的历史- 正文：- 1. 圆周率的概念- 2. 圆周率的历史- 3. 圆周率的近似值及其应用- 图片：圆的模型、圆周率的计算过程作业设计1. 基础题：计算给定圆的周长和面积，使用圆周率的近似值。
2. 提高题：探究圆周率在生活中的应用，举例说明。
3. 拓展题：研究圆周率的计算方法，了解更多的圆周率近似值。
课后反思本节课通过生动的实例和丰富的历史背景，让学生了解了圆周率的概念及其在数学中的应用。
在教学过程中，注重启发学生的思维，培养学生的探究精神。
《圆周率的历史》(教案)六年级上册数学北师大版
《圆周率的历史》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学目标1. 让学生了解圆周率的历史，理解圆周率的含义，掌握圆周率的计算方法。
2. 培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
3. 培养学生对数学文化的兴趣，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 圆周率的定义2. 圆周率的历史3. 圆周率的计算方法4. 圆周率的性质和应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆周率的定义、历史和计算方法。
2. 教学难点：圆周率的计算方法及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾圆的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：讲解圆周率的定义，让学生了解圆周率的概念。
3. 圆周率的历史：介绍圆周率的历史，让学生了解圆周率的发展过程。
4. 圆周率的计算方法：讲解圆周率的计算方法，让学生掌握计算圆周率的方法。
5. 圆周率的性质和应用：讲解圆周率的性质和应用，让学生了解圆周率在实际生活中的应用。
6. 练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
7. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
8. 作业布置：布置课后作业，让学生自主完成。
六、板书设计1. 圆周率的定义2. 圆周率的历史3. 圆周率的计算方法4. 圆周率的性质和应用七、作业设计1. 请简述圆周率的定义。
2. 请举例说明圆周率在实际生活中的应用。
3. 请计算圆周率的值，并用自己的语言解释计算过程。
八、课后反思本节课通过讲解圆周率的历史、定义、计算方法和应用，让学生对圆周率有了更深入的了解。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力和自主学习能力。
同时，要关注学生的课堂参与度，确保每位学生都能掌握所学知识。
在课后作业设计方面，要注重培养学生的实际应用能力，让学生将所学知识运用到实际生活中。
本节课的教学效果较好，但仍需注意以下几点：1. 在讲解圆周率的历史时，可以结合具体事例，让学生更直观地了解圆周率的发展过程。
北师大版小学数学六年级《圆周率的历史》教案
环节一.探究活动：圆周长与
史的相关知识以及做出重要贡献的人物和研究
直径的关系。
方法。了解人类对圆周率的研究历程，渗透极
限思想，认识圆周率精确位数的现代价值等。
空 白 演 示 2、通过搜集圆周率的相关资料培养收集信息、
整合信息的能力，在交流体验中，提高阅读理 解能力。 3、感受数学文化的魅力，激发研究数学的兴趣 和民族自豪感。
空 白 演 示 引出圆周率之后提供的数学阅读课。结合圆周率
发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探 索过程。基于以上分单析击，输本入课您的教封学面重副点标为题 挖掘圆 周率蕴含的教育价值，领略在对圆周率的探索过 程中涌现出来的一些思想方法。
学情分析：
学生在上一节课经历了圆的周长公式探究 过程，知道圆的周长与直径的比值是个固定的数，
教学反思：
通过这节课的教学，我的反思如下:课堂上基本完
成了教学任务，突破了重难点。但存在以下不足，因为
本课内容过多，怕完不成教学任务，所以在小组讨论汇
空 白 演 示 报时留的时间过少，整堂课下来感觉有点急促。另外课
堂上，我没有注重一些单 细击 输节入问您题的。封例面如副:标白题版和投影仪 同时使用未考虑到会影响学生观看大屏幕的效果。
在课堂上也明显感觉到学生平时的数学阅读不多，
阅读能力还有待加强。这也是接下来我要努力的方向。
环节三.说说现今圆周 率的应用。
（检测目标一、二）
任务三：说一说你对于现今圆周率能运用在哪
பைடு நூலகம்
些方面了解有多少？（检测目标三）
评价任务达成度：
通过下去观测学生动手操作以及学习单探究一、 二、三题的填写，评价任务基本达成。通过观测
空 白 演 示 学习单探究四，发现大概有7名同学因为测量出现
北师大版六年级数学上册《圆周率的历史》教学设计
《圆周率的历史》教学设计【教学内容】小学数学六年级上册“数学阅读——圆周率的历史”【教材分析】教材是在学生通过简单试验初步体验了圆周率和利用圆周率计算圆的周长之后安排了这个数学阅读内容，为学生展示了圆周率的研究简史，介绍了相关的圆周率的研究方法，为学生打开了一扇窥视数学文化发展史的窗户，为进一步理解圆周率的意义，及今后中学的相关数学学习，留下一片想象的空间。
教材罗列了在圆周率研究历史中最为重要的人物及方法，从古至今，涵盖中外，以圆周率的探索过程为主线，以体现圆周率的文化价值为主格调，来满足孩子们的好奇心，通过阅读来挖掘圆周率蕴含的教育价值，感受数学的魅力，激发研究数学的兴趣。
本阅读内容信息量大、数学术语多、理解困难。
涉及到圆的内接、外切正多边形、割圆术、勾股定理、投针试验等数学术语，在给学生带来大量信息的同时，也为他们带来了大量的疑问，但这些疑问并非本节课的重点，重点在于“阅读——熏陶”。
【学生分析】学生在接触这部分内容之前，在“圆的周长”部分进行了简单的圆周率的测量试验研究时，部分同学已经了解了祖冲之的相关成就，然而对阿基米德和刘徽的成就知之甚少，对“投针试验”基本上没有听说过;另外，学生的了解一般停留在简单的知识常识上，对于圆周率的计算研究方法及其蕴含的数学思想很少涉及。
(经过简单调查，知道“祖冲之及其对圆周率的贡献的大约占90%，然而直到刘徽的割圆术的只有大约8%，听说过”投针试验“的人数为零。
)作为六年级的学生，作为处在高度现代化的城市——深圳的学生，他们运用图书、网络搜集信息的能力非常强，对于这部分阅读资料的兴趣浓厚，许多学生都已经迫不及待的阅读、查阅(已经提前阅读的人数大约占85%)。
因此，不妨把阅读任务下放到课外，把搜集“圆周率的历史”资料作为课前实践作业，把课堂作为交流、释疑的平台。
【学习目标】知识与技能：阅读圆周率的发展简史，感受数学知识的探索过程，了解圆周率的研究史上的相关知识及做出重要贡献的人物和研究方法。
六年级上册数学教案-1.5 圆周率的历史-北师大版
六年级上册数学教案-1.5 圆周率的历史-北师大版教学目标本节课旨在让学生理解圆周率的概念，了解圆周率在数学发展史中的重要性，掌握圆周率的近似计算方法，并能够运用圆周率解决实际问题。
教学内容1. 圆周率的定义和性质2. 圆周率的历史发展3. 圆周率的近似计算方法4. 圆周率的实际应用教学重点与难点重点：圆周率的定义、性质和近似计算方法。
难点：圆周率的无理性和无限不循环小数的理解。
教具与学具准备教具：多媒体投影仪、圆周率发展史资料。
学具：圆规、直尺、计算器。
教学过程1. 引入：通过多媒体展示圆周率在自然界和日常生活中的应用，引发学生兴趣。
2. 讲解：介绍圆周率的定义、性质，并通过历史资料讲解圆周率的发展史。
3. 演示：现场演示圆周率的近似计算方法，并让学生跟随操作。
4. 练习：学生分组进行圆周率的测量和计算练习，巩固所学知识。
5. 应用：引导学生思考圆周率在实际生活中的应用，进行案例分析。
6. 总结：对本节课的重点内容进行回顾，强调圆周率的重要性和应用价值。
板书设计1. 圆周率的历史2. 定义：圆周率是圆的周长与其直径的比值。
3. 性质：圆周率是一个无理数，无限不循环小数。
4. 近似值：π ≈ 3.141595. 历史发展：从古代的粗略估计到现代的计算机计算。
6. 实际应用：广泛应用于科学研究、工程设计等领域。
作业设计1. 测量并计算圆的周长和直径，求出圆周率的近似值。
2. 研究圆周率在某一具体领域的应用，撰写简要报告。
课后反思本节课通过生动的引入、详细的讲解、实际的演示和练习，帮助学生深入理解圆周率的概念和重要性。
学生在分组练习中表现出较高的参与度，能够较好地掌握圆周率的近似计算方法。
在今后的教学中，可以进一步引入更多关于圆周率的趣味知识和复杂应用，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
重点关注的细节是“圆周率的近似计算方法”。
圆周率的近似计算方法圆周率（π）的近似计算方法是数学教学中的一个重要内容，它不仅涉及到数学知识的应用，还涉及到数学思维和计算能力的培养。
六年级上册数学教案-1.5 圆周率的历史-北师大版
六年级上册数学教案-1.5 圆周率的历史-北师大版一、教学目标1.了解圆周率的历史渊源；2.掌握圆周率的概念及符号；3.学会计算圆的周长及面积。
二、教学重难点•圆周率的概念及符号的学习；•计算圆的周长及面积。
三、教学过程1. 热身通过童谣“圆周率，圆周率，是个很神奇的数，最重要，最流行，是π、π、π”进行热身，让学生对圆周率有些了解。
2. 讲解1.圆周率的历史渊源圆周率的历史可以追溯到古代文明时期。
早在公元前2000年，埃及人就已经开始运用圆周率。
在古巴比伦，圆周率也有发现。
而在中国，圆周率就在《周髀算经》中被使用了。
2.圆周率的概念及符号圆周率是圆的周长和直径之比，用希腊字母“π”表示。
即：π = 周长÷直径。
3.计算圆周长及面积当直径为d时，圆的周长C和面积S的公式为：C = πd，S = πr ^ 2（其中，r是圆的半径）3. 操作练习在黑板上画出一个圆形，并告诉学生这个圆的直径是6cm。
要求学生用π来表示圆周率，并计算这个圆的周长和面积。
4. 小结1.圆周率的历史渊源；2.圆周率的概念及符号；3.计算圆的周长及面积。
5. 作业出一道练习题：“一个直径为14cm的圆，它的周长和面积分别是多少？”要求学生用π来计算。
四、教学反思本节课主要介绍了圆周率的历史、概念及符号，以及如何计算圆的周长及面积。
热身环节通过童谣的形式将圆周率的知识点与学生联系了起来，使得学生对知识点的学习更具有主动性。
在练习环节，教师运用了问题导引的方式，引导学生独立思考圆周率的运用，并帮助学生训练了计算的能力，提高了学生的学习兴趣。
在之后的课堂应用中，教师应该增加学生对圆周率知识的理解，提出更高层次的问题，提高学生思维的深度。
同时可以将这一课的内容与实际生活联系起来，增强学生的实际操作能力。
1.5圆周率的历史(教案)2023-2024学年数学六年级上册北师大版
1.5 圆周率的历史（教案）20232024学年数学六年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性，因此，在本次教学中，我选择了北师大版数学六年级上册第1.5节“圆周率的历史”作为教学内容。
本节课的主要内容是让学生了解圆周率的历史，掌握圆周率的定义和计算方法。
在教学难点与重点上，我将其设定为让学生理解圆周率是一个无限不循环小数，以及掌握圆周率的计算方法。
为了更好地进行教学，我准备了教具和学具，包括多媒体教学设备和学生的练习本。
在作业设计上，我布置了一道题目：已知一个圆的直径为10厘米，求这个圆的周长和面积。
答案为：周长约为31.4厘米，面积约为78.5平方厘米。
课后，我会进行反思和拓展延伸，思考本次教学的优点和不足，以及如何改进教学方法，提高学生的学习效果。
同时，我还会给学生提供一些拓展延伸的材料，让他们深入了解圆周率的历史和应用。
重点和难点解析：在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
让学生理解圆周率是一个无限不循环小数这一点，是本节课的核心内容。
为了让学生深刻理解这一点，我计划通过多媒体展示圆周率的小数部分无限延伸的动画，让学生直观地感受到圆周率的无限性。
我还会设计一些随堂练习，让学生自己计算圆周率的近似值，从而加深他们对圆周率无限性的理解。
圆周率的计算方法是本节课的另一个重点。
为了让学生更好地掌握计算方法，我选择了几个典型的例题进行讲解。
在讲解过程中，我会强调圆周率计算的关键步骤，如确定圆的直径和半径，以及正确应用圆周率公式。
同时，我会鼓励学生积极参与，提出问题和解答疑惑，以确保他们能够准确地掌握计算方法。
我还注意到学生在学习圆周率时可能对圆周率的应用场景感到困惑。
因此，在教学过程中，我会结合实际情境，如工程计算、物理实验等，向学生展示圆周率在日常生活中的应用。
这样不仅能够增强学生对圆周率重要性的认识，还能够提高他们的学习兴趣。
在板书设计方面，我会将圆周率的定义和计算公式以简洁明了的方式展示给学生。
六年级上册数学教案 - 1.5 圆周率的历史 北师大版
六年级上册数学教案 - 1.5 圆周率的历史北师大版教学目标1. 让学生了解圆周率的概念及其在数学和科学中的重要性。
2. 使学生理解圆周率的历史发展，包括古代的近似值计算方法和现代的计算机计算。
3. 培养学生对数学历史和文化的兴趣，激发他们的学习热情。
教学内容1. 圆周率的定义和意义2. 圆周率的历史发展- 古代近似值计算方法- 现代计算机计算方法3. 圆周率的性质和应用4. 圆周率的数学证明教学重点与难点1. 教学重点：圆周率的定义、历史发展和性质。
2. 教学难点：圆周率的数学证明和现代计算机计算方法。
教具与学具准备1. 教具：圆周率的历史资料、计算机、投影仪。
2. 学具：笔记本、计算器。
教学过程1. 导入：通过一个故事或实例引入圆周率的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解圆周率的定义、历史发展和性质，结合教具进行演示。
3. 讨论：让学生分组讨论圆周率的应用和意义，分享他们的发现。
4. 实践：让学生使用计算器或计算机，自己计算圆周率的近似值。
5. 总结：总结本节课的重点内容，回答学生的问题。
板书设计1. 圆周率的历史2. 定义和意义3. 历史发展4. 性质和应用5. 数学证明作业设计1. 让学生回家后，自己查找一些圆周率的历史资料，写一篇短文。
2. 让学生使用计算器或计算机，计算圆周率的近似值，并比较不同方法的结果。
课后反思本节课通过讲解、讨论和实践，让学生了解了圆周率的概念、历史发展和性质。
学生们积极参与，表现出对数学历史和文化的兴趣。
在今后的教学中，可以进一步引导学生探索圆周率的更多应用，提高他们的数学素养。
以上教案中的教学重点与难点是需要重点关注的细节。
这个部分涉及到课程的核心知识和学生可能遇到理解障碍的地方，对于教学效果的达成至关重要。
教学重点与难点详细补充教学重点圆周率的定义和意义：圆周率是圆的周长与其直径的比值，用希腊字母π表示。
这个常数在数学、物理学、工程学等多个领域都有广泛的应用。
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圆周率的历史。
(教材第12~13页)
1.阅读圆周率发展的历史,体会人类对数学知识不断探索的过程,感受数学文化的魅力。
2.了解圆周率的历史,激发民族自豪感和探索精神。
重点:了解圆周率的历史。
难点:体验数学研究方法的发展过程,为今后的数学学习提供参考价值。
课件。
师:同学们,在研究圆的周长计算公式时,我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。
关于“圆周率”你还想了解什么呢?
学生可能会说:
•人类是怎样发现圆周率的?
•圆周率的值究竟是多少呢?
•计算圆周率的方法有哪些?
……
师:同学们的问题还真多。
这节课我们就一起来了解圆周率的历史。
【设计意图:引导学生质疑,激发学生学习的兴趣,为本节课阅读了解圆周率的历史营造良好的学习氛围】
1.测量的方法计算圆周率。
师:请同学们认真阅读下面的文字,看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么。
(课件出示:教材第12页第1、2、3段文字及图)
学生独立阅读。
师:从中你了解了什么?跟大家分享一下。
学生可能会说:
•由于轮子等的广泛应用,人们很自然想到了圆周的周长与直径之间的关系,可见很多数学问题都来源于生活。
•最早的解决方案是测量,通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。
•在我国,现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
•用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而许多实际困难限制了测量的精度,这就是测量方法的局限性。
……
2.正多边形逼近圆的方法计算圆周率。
师:除此之外,后来的人们有什么好的办法吗?请继续阅读,可以在小组里交流自己的想法。
(课件出示:教材第12页第4、5段文字及图)
学生独立阅读。
师:说说读过之后你有什么收获。
生1:我知道了古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法,从本质上都是一致的,都是用正多边形逼近圆的方法。
生2:这两种方法不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆,而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。
……
3.祖冲之的贡献。
师:在研究圆周率的问题上,我国南北朝时期著名的数学家祖冲之做出了伟大的贡献,我
们一起来了解一下吧!(课件出示:教材第13页第1段文字及图)
学生独立阅读。
师:祖冲之做出了怎样的伟大贡献呢?
生1:他算出了π的值在3.1415926和3.1415927之间,这一成就在世界上领先了约1000年。
生2:我通过搜集还知道,祖冲之取得的这一非凡成果,正是基于对刘徽割圆术的继承与发展,他自己是否还用了其他的巧妙办法呢?这已经不得而知,祖冲之的这一研究成果享有世界
声誉,巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求的圆周率,莫斯科大学礼堂的走廊上
镶嵌有祖冲之的大理石塑像,月球上有以祖冲之命名的环形山……
师:是啊,祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,在研究圆周率方面
做出了伟大的贡献,取得了非凡的成就。
圆周率的研究在不断地前进,用正多边形逼近圆,计算量很大,再向前推进,必须在方法上有所突破。
随着数学的不断发展,人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算,求圆周率的方法也日新月异。
电子计算机的出现带来了计算方面的革命,π
的小数点后面的精确数字越来越多。
2000年,已经可以计算到小数点后12411亿位。
4.交流汇报。
师:阅读这些之后,与同学交流阅读后的感受,你又知道了哪些有关圆周率的知识?
生1:我知道了刘徽用割圆术得到了π的近似值。
生2:电子计算机太神奇了,能算到这么多位!我们可以再去查查资料。
师:你还收集到了其他哪些有关圆周率的历史资料?跟大家分享一下。
学生可能会说:
表示圆周率。
π是希腊文圆周的第一个字母,而d是希腊文直径•英国数学家首先使用π
d
•1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。
【设计意图:将课内外相结合,把学生收集的有关人类研究圆及圆周率的资料,与教材内
容相结合,使学生体会到人类对计算圆周率的探索一直没有停止过。
】
师:通过今天的阅读与交流,你有哪些收获呢?
学生可能会说:
•人类对圆周率的探索真是执着,一直没有停止过,真了不起!
•我国南北朝时期的数学家祖冲之,在研究圆周率方面取得的成就竟然在世界上领先了约1000年,真令人感到骄傲和自豪。
•我知道了在研究圆周率的过程中出现了不同的方法,今后我们研究问题也要多角度考虑,寻求解决问题的最佳策略。
……
【设计意图:引导学生总结收获,回顾阅读所得,既培养学生善于总结归纳的能力,又能使学生在回忆总结的过程中增强民族自豪感,培养学生的综合数学素养。
】
1.通过阅读“圆周率的历史”,挖掘圆周率蕴含的教育价值,让学生了解自古以来人类对圆周率的研究历程,领略与计算圆周率有关的方法(从测量—正多边形逼近—近代的一些方法),以及π的计算的价值(如计算π值已成为评价电脑性能的最佳方法之一),从而了解数学的悠久历史和人类对数学知识的不断探索过程,感受数学的魅力,激发研究数学的兴趣。
同时,结合刘徽、祖冲之等数学家研究圆周率取得的成就的介绍,激发学生的民族自豪感。
2.将课内外相结合,课前鼓励学生收集有关人类研究圆及圆周率的资料,并分小组把这些资料集中起来,加以整理。
课上在组织全班交流阅读的过程中,可以穿插学生自己搜集的资料,最后交流时讲给大家听,通过文字叙述和讲解交流,展现人们探索圆周率的过程及方法的演变,体会人类对计算圆周率的探索一直没有停止过。
A类
1.判断并说明理由。
(1)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。
( )
理由:
(2)π=3.14。
( )
理由:
(考查知识点:圆周率;能力要求:理解并掌握圆周率。
)
B类
2.根据你了解的信息,以“我来说说圆周率”为话题,写一篇数学小日记。
(考查知识点:圆周率;能力要求:具有搜集资料、整理资料、语言表达等多种综合能力。
)
课堂作业新设计
A类:
1.(1)✕理由:圆周率是一个固定不变的数。
(2)✕理由:π是一个无限不循环小数,计算时通常取近似值3.14,但它并不是等于3.14。
B类:
2.略。