2019-2020学年山东省临沂市兰山区七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年山东临沂市兰山区七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共12小题）.1．下列各数中是无理数的是（）A．B．1.201001C．D．2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）3．下列说法中，正确的个数有（）①不带根号的数一定是有理数；②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；③无限小数都是无理数；④是17的平方根；A．1个B．2个C．3个D．4个4．要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生5．下列计算正确的是（）A．＝±5B．＝﹣9C．＝﹣2D．6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣3＜b﹣3C．﹣a＜﹣b D．a＜b7．下列方程组中属于二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°9．已知是关于x，y的方程组，则x+y的值为（）A．3B．6C．9D．1210．学校八年级师生共468人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（）A．（2021，0）B．（2020，1）C．（2021，1）D．（2021，2）二、填空题（共8小题）.13．计算：2+5﹣7＝．14．如果正数m的平方根为x+1和x﹣3，则m的值是．15．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为．16．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是．17．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g．18．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是．19．一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了道题．20．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝10，DH＝4，平移距离为7，求阴影部分的面积为．三、解答题（共60分）21．解方程组：（1）（2）．22．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．23．已知AD∥BE，∠1＝∠2，试说明∠A＝∠E的理由．解：因为∠1＝∠2（已知），所以∥（）所以∠E+∠＝180°（）因为AD∥BE（已知），所以∠A+∠＝180°（）所以∠A＝∠E（）24．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝，n＝．25．某中学就本校学生对新冠肺炎防控有关知识的了解情况进行了一次随机抽样调查，图①、图②是他们根据采集数据绘制的两幅不完整的统计图（A：了解很少，B：了解一般，C：了解较多，D：了解很多）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求本次抽取的学生人数；（2）先求出B、D两类学生人数，然后将图②补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出C部分所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该学校共有1200名学生，请估计C类的学生人数．26．某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元．（1）甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？（2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买x（x＞20）件甲种防护服和30件乙种防护服．①求两种方案的费用y与件数x的函数解析式；②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算．参考答案一、选择题（共12小题）.1．下列各数中是无理数的是（）A．B．1.201001C．D．解：A.，是整数，属于有理数；B.1.201001是有限小数，属于有理数；C.，是整数，属于有理数；D.是无理数．故选：D．2．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）解：A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣2，﹣1）在第三象限，故本选项错误；C、（2，﹣1）在第四象限，故本选项错误；D、（﹣2，1）在第二象限，故本选项正确．故选：D．3．下列说法中，正确的个数有（）①不带根号的数一定是有理数；②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；③无限小数都是无理数；④是17的平方根；A．1个B．2个C．3个D．4个解：①π不带根号的数，是无理数，原来的说法错误；②任意一个实数都可以用数轴上的点表示是正确的；③无限小数0.是有理数，原来的说法错误；④是17的平方根是正确的．4．要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生解：A、在某中学抽取200名女生，抽样具有局限性，不合题意；B、在安顺市中学生中抽取200名学生，具有代表性，符合题意；C、在某中学抽取200名学生，抽样具有局限性，不合题意；D、在安顺市中学生中抽取200名男生，抽样具有局限性，不合题意；故选：B．5．下列计算正确的是（）A．＝±5B．＝﹣9C．＝﹣2D．解：＝5，A错误；＝9，B错误；＝﹣2，C正确；与不能相加，D错误，故选：C．6．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣3＜b﹣3C．﹣a＜﹣b D．a＜b 解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，∴选项B不符合题意；∴﹣a＜﹣b，∴选项C符合题意；∵a＞b，∴a＞b，∴选项D不符合题意．故选：C．7．下列方程组中属于二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）．A．1个B．2个C．3个D．4个解：（1）本方程组中含有3个未知数；故本选项错误；（2）有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组；（3）有两个未知数，方程的次数是1次，所以是二元一次方程组；（4）第一个方程未知项x2的次数为2，故不是二元一次方程组．共2个属于二元一次方程组．故选：B．8．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°解：A．根据内错角相等，两直线平行即可证得AB∥BC；B．根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD；C．根据内错角相等，两直线平行即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD；D．根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得BD∥AC，不能证AB∥CD．故选：A．9．已知是关于x，y的方程组，则x+y的值为（）A．3B．6C．9D．12解：，①+②得：x+y+a﹣3＝a+6，整理得：x+y＝9，故选：C．10．学校八年级师生共468人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．故选：B．11．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．120x≥80×5%B．120x﹣80≥80×5%C．120×≥80×5%D．120×﹣80≥80×5%解：设该商品打x折销售，根据题意可得：120×﹣80≥80×5%．故选：D．12．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（）A．（2021，0）B．（2020，1）C．（2021，1）D．（2021，2）解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，所以2021÷4＝505…1，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）．故选：C．二、填空题：（共8小题，每题3分，共24分）13．计算：2+5﹣7＝0．解：原式＝7﹣7＝0，故答案为：0．14．如果正数m的平方根为x+1和x﹣3，则m的值是4．解：∵正数m的平方根为x+1和x﹣3，则x+1+x﹣3＝0，∴x＝1，∴（x+1）2＝m＝4．15．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（2，0）．解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴m+1＝0，解得m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴点P的坐标为（2，0）．故答案为：（2，0）．16．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1．解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2＝8；则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）＝4．故第六组的频率是，即0.1．17．如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是20g．解：设每块巧克力的重量为x克，每块果冻的重量为y克．由题意列方程组得：，解方程组得：．答：每块巧克力的质量是20克．故答案为：20．18．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是15°．解：如图，过A点作AB∥a，∴∠1＝∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3＝∠4＝30°，而∠2+∠3＝45°，∴∠2＝15°，∴∠1＝15°．故答案为15°．19．一次数学基础知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90分或90分以上），则这位同学至少答对了24道题．解：设至少答对了x题，那么答错或者不答的有（30﹣x）题4x﹣（30﹣x）≥90解得x≥24答：至少答对了24题．故答案为：24．20．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝10，DH＝4，平移距离为7，求阴影部分的面积为56．解：∵平移距离为7，∴BE＝7，∵AB＝10，DH＝4，∴EH＝10﹣4＝6，∵S△ABC＝S△DEF，∴S四边形ABEH＝S阴，∴阴影部分的面积为＝×（10+6）×7＝56，故答案为56．三、解答题（共60分）21．解方程组：（1）（2）．解：（1），由②得：x＝2y③，把③代入①得：2×2y+y＝5，∴y＝1，把y＝1代入③得：x＝2，∴原方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x＝26，把x＝2代入②得：y＝3，∴原方程组的解是．22．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．解：∵解不等式①得：x＞﹣4，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣4＜x≤2，在数轴上表示为：．23．已知AD∥BE，∠1＝∠2，试说明∠A＝∠E的理由．解：因为∠1＝∠2（已知），所以DE∥AC（内错角相等，两直线平行）所以∠E+∠ABE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）因为AD∥BE（已知），所以∠A+∠ABE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）所以∠A＝∠E（等角的补角相等）解：因为∠1＝∠2（已知），所以DE∥AC（内错角相等，两直线平行），所以∠E+∠ABE＝180°（两直线平行，同旁内角互补），因为AD∥BE（已知），所以∠A+∠ABE＝180°（两直线平行，同旁内角互补），所以∠A＝∠E（等角的补角相等）．故答案为：DE，AC，内错角相等，两直线平行；ABE，两直线平行，同旁内角互补；ABE，两直线平行，同旁内角互补；等角的补角相等．24．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m＝3，n＝1．解：（1）如图，△ABC如图所示；△ABC的面积＝6×7﹣×3×7﹣×3×3﹣×4×6，＝42﹣10.5﹣4.5﹣12，＝42﹣27，＝15；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣1，8），B′（2，1）；（3）由题意得，﹣3+4＝n，m﹣6＝﹣3，解得m＝3，n＝1．故答案为：3，1．25．某中学就本校学生对新冠肺炎防控有关知识的了解情况进行了一次随机抽样调查，图①、图②是他们根据采集数据绘制的两幅不完整的统计图（A：了解很少，B：了解一般，C：了解较多，D：了解很多）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求本次抽取的学生人数；（2）先求出B、D两类学生人数，然后将图②补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出C部分所对应的扇形圆心角的度数；（4）若该学校共有1200名学生，请估计C类的学生人数．解：（1）5÷10%＝50（人），即本次抽取的学生有50人；（2）B类的学生有：50×30%＝15（人），D类的学生有：50﹣5﹣15﹣20＝10（人），补充完整的图②如右图所示；（3）360°×＝144°，即在扇形统计图中，计算出C部分所对应的扇形圆心角是144°；（4）1200×＝480（人），答：C类的学生有480人．26．某社会团体准备购进甲、乙两种防护服捐给一线抗疫人员，经了解，购进5件甲种防护服和4件乙种防护服需要2万元，购进10件甲种防护服和3件乙种防护服需要3万元．（1）甲种防护服和乙种防护服每件各多少元？（2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买甲种防护服超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，乙种防护服没有优惠；方案二：两种防护服都按原价的9折付款，该社会团体决定购买x（x＞20）件甲种防护服和30件乙种防护服．①求两种方案的费用y与件数x的函数解析式；②请你帮该社会团体决定选择哪种方案更合算．解：（1）设甲种防护服每件x元，乙种防护服每件y元，根据题意得：，解得，答：甲种防护服每件2400元，乙种防护服每件2000元；（2）①方案一：y1＝2400×20+2400×0.8×（x﹣20）+2000×30＝1920x+69600；方案二：y2＝（2400x+2000×30）×0.9＝2160x+54000．②当y1＝y2时，1920x+69600＝2160x+54000，解得x＝65；当y1＞y2时，即1920x+69600＞2160x+54000，解得：x＜65；当y1＜y2时，即1920x+69600＜2160x+54000，解得x＞65．∴当购买甲种防护服65件时，两种方案一样；当购买甲种防护服的件数超过20件而少于65件时，选择方案二更合算；当购买甲种防护服多于65件时，选择方案一更合算．。
2023-2024学年山东省临沂市兰山区七年级(下)期末数学试卷(含答案)
2023-2024学年山东省临沂市兰山区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各实数中，是无理数的是( )A. − 5B. 3.14C. 227D. 0.32.若a >b ，则下列判断不正确的是( )A. a +2>b +2B. −a <−bC. (c 2+1)a >(c 2+1)bD. ac 2>bc 23.下列调查中，调查方式选择合理的是( )A. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查的方式B. 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C. 对端午节期间市面上粽子质量情况的调查，采用抽样调查的方式D. 要了解全国初中生的业余爱好，采用普查的方式4.下列图形中，∠1与∠2是同位角的有( )A. ②③④B. ①②④C. ②③D. ③④5.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，临沂市某中学举办了青少年机器人竞赛.学校为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共15个，若桌子腿数与凳子腿数的和为50条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x 张桌子，有y 条凳子，根据题意所列方程组正确的是( )A. {x +y =504x +3y =15B. {x +y =503x +4y =15C. {x +y =154x +3y =50D. {x +y =153x +4y =506.如图，在一块长14m 、宽6m 的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m 就是它的右边线，则绿化区的面积是( )A. 56m 2B. 66m 2B.C. 72m 2D. 96m 27.平面直角坐标系中的点P(m−2,−m)在第二象限，则m的取值范围在数轴上可表示为( )A. B.C. D.8.如果关于x，y的方程组{x+y=2x−2y=a+1的解是正数，则a的取值范围是( )A. −1<a<5B. a>−5C. a<1D. −5<a<19.某学校社团活动中心要添置两样体育用品：跳绳和毽子，王老师准备用36元钱去购买，根据要求，每样体育用品最少买一件，跳绳每条9元，毽子每个1元，在把钱用完的条件下，买法共有( )A. 5种B. 4种C. 3种D. 2种10.如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点(2,0)，第3次运动到点(3,2)，第4次运动到点(4,0)，第5次运动到点(5,3)，第6次运动到点(6,0)，第7次运动到点(7,1)，…，按这样的运动规律，则第2024次运动到点( )A. (2024,1)B. (2024,2)C. (2024,3)D. (2024,0)二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
《试卷3份集锦》临沂市2019-2020年七年级下学期数学期末经典试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知二元一次方程2x ﹣7y=5，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A ．257x y +=B ．257x y -=C ．577y x +=D ．572y x -= 【答案】B 【解析】试题分析：根据等式的性质可得：7y=2x-5，则两边同除以7可得：y=2x 57-，故选择B ． 2．甲、乙两台机床生产一种零件，在 10 天中两台机床每天生产的次品数的平均数是=x 甲=2x 乙，方差是2=1.65S 甲，2=0.76S 乙出次品的波动较小的是（ ）台机床A ．甲B ．乙C ．甲、乙一样D ．不能确定 【答案】B【解析】分析: 根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.详解:∵S 甲2=1.65，S 乙2=0.76，∴S 甲2＞S 乙2，∴出次品的波动较小的机床是乙机床；故选：B.点睛: 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.3．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1＝36°，那么∠2＝（ ）A ．54°B ．56°C ．44°D ．46°【答案】A 【解析】先根据AB ⊥BC ，即可得到390154∠=︒-∠=︒ ．再根据a b ∥ ，即可得出3254∠=∠=︒．【详解】由题意可知：如下图所示∵AB ⊥BC ，∠1＝36°，∴390154∠=︒-∠=︒∵a b ∥，∴3254∠=∠=︒故选A ．【点睛】本题考查的是平行线的性质、垂线的性质，熟练掌握垂线的性质和平行线的性质是解题关键． 4．如图所示，用量角器度量∠AOB 和∠AOC 的度数. 下列说法中，正确的是A ．110AOB ∠=︒B ．AOB AOC ∠=∠C ．90AOB AOC ∠+∠=︒D ．180AOB AOC ∠+∠=︒【答案】D【解析】先根据量角器读出∠AOB 和∠AOC 的度数，再结合选项，得出正确答案.【详解】由图可知70AOB ∠=︒，110AOC ∠=︒，故A 项错误，B 项错误；因为180AOB AOC ∠+∠=︒，所以C 项错误，D 项正确.【点睛】本题考查量角器的度数，解题的关键是会根据量角器读出度数.5．若()222a b X a ab b -+=++，则整式X 的值为（ ）A ．abB ．0C ．2abD ．3ab 【答案】D【解析】由已知可得()222X a ab b a b =++--，整理化简即可求得X 的值.【详解】∵()222a b X a ab b -+=++，∴()222222223X a ab b a b a ab b a ab b ab =++--=++-+-=，故选D.【点睛】本题考查了整式的混合运算，正确利用整式的运算法则进行化简是解决问题的关键.6．要使分式()()221x x x -+-有意义，x 的取值应满足（ ） A ．1x ≠ B ．2x ≠- C ．1x ≠或2x ≠- D ．1x ≠且2x ≠-【答案】D【解析】根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．【详解】由题意得，（x＋2）（x−1）≠0，解得，x≠1且x≠−2，故选：D．【点睛】本题考查分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．7．如图，点在同一直线上，, ，再添加一个条件仍不能证明≅的是( )A．B． C．D．【答案】D【解析】根据全等三角形的判定定理进行解答．【详解】解：由BE=CF得到：BC=FE．A、由条件BC=FE，∠B=∠F添加AB=DF，根据全等三角形的判定定理SAS能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；B、由条件BC=FE，∠B=∠F添加∠A=∠D，根据全等三角形的判定定理AAS能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；C、因为AC∥DE，所以∠ACB=∠DEF，再由条件BC=FE，∠B=∠F，根据全等三角形的判定定理ASA能证明△ABC≌△DFE，故本选项错误；D、由条件BC=FE，∠B=∠F添加AC=DE，由SSA不能证明△ABC≌△DFE，故本选项正确．故选：D．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．8．如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（）A．绕点O旋转180°B．先向上平移3格，再向右平移4格C．先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D．先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称【答案】D【解析】试题分析：选择题观察图形，把图形b关于EF对称后的图形与a的位置一致，然后在把该图形向左平移四个小方格就可得到图形a,所以图a到图b的变换是先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称考点：图形的变换点评：本题考查图形的变换，掌握对称和平移的概念和特征是解本题的关键，本题属基础题9．如果a＞b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＜0 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣a＜﹣b D．13a＜13b【答案】C【解析】可根据不等式的性质逐一排除即可. 【详解】∵a b＞，∴a-b0＞，∴选项A不符合题意；∵a b＞，∴a-3＞b-3，∴选项B不符合题意；∵a b＞，∴-a-b＜，∴选项C符合题意；∵a b＞，∴11a b 33＞，∴选项D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握并熟练运用不等式的性质.10．如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，DE 垂直平分AB ，分别交AB 、BC 于点D 、E ，若30CAE B ∠=∠+︒，则B 的度数为（ ）A ．40︒B ．30C ．25︒D ．20︒【答案】D 【解析】根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等得到EA ＝EB ，根据三角形的外角的性质计算即可．【详解】∵DE 垂直平分斜边AB ，∴EA ＝EB ，∴∠EAB ＝∠B ，∴∠AEC ＝2∠B ，∴∠B ＋30︒＋∠B ＋∠B ＝90︒，解得，∠B ＝20︒，故选D ．【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．二、填空题题11．如果2(29)60x y x y -+++-=，则x-y=_______.【答案】-2【解析】分析：由于（x-2y+9）2和|x+y-6|都是非负数，而它们的和为3，由此可以得到它们每一个都等于3，然后即可求出x 、y 的值．详解：∵()22960x y x y -+++-=，而（x-2y+9）2≥3，|x+y-6|≥3，∴（x-2y+9）2=3，|x+y-6|=3， ∴29060x y x y -+⎧⎨+-⎩＝＝， 解得x=1，y=1．∴x-y=1-1=-2.故答案为：-2．点睛：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为3时，必须满足其中的每一项都等于3．根据这个结论可以求解这类题目．12．请根据图上信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式_____________．【答案】x≤40°【解析】根据温度不超过40°即可列出.【详解】根据图信息可得不等式：x≤40°.故填x≤40°.【点睛】此题主要考查列不等式，解题的关键是熟知不超过的含义.13．请写出一个小于0的整数___________．【答案】答案不唯一，小于0的整数均可，如：-2，-l【解析】本题是对有理数的大小比较的考查，任意一个＜0的负整数都满足要求．解：由有理数大小的比较法则知，任意一个＜0的负整数都满足要求．故答案不唯一，＜0的整数均可，如：-2，-1．有理数大小的比较法则：①正数都＞0，负数都＜0，正数＞负数．②两个正数比较大小，绝对值大的数大．③两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．143-=_________.3(2019)【答案】-2019.【解析】根据立方根的定义计算得出答案。
山东省临沂市2020年初一下期末教学质量检测数学试题含解析
山东省临沂市2020年初一下期末教学质量检测数学试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列说法中，正确的是（ ）A ．不可能事件发生的概率为0B ．随机事件发生的概率为12C ．概率很小的事件不可能发生D ．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次【答案】A【解析】试题分析：不可能事件发生的概率为0，故A 正确；随机事件发生的概率为在0到1之间，故B 错误；概率很小的事件也可能发生，故C 错误；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件，D 错误；故选A ．考点：随机事件．2．在223，3.1415926，0.1010101这四个数中，为无理数的是（ ）A ．223B ．3.1415926CD ．0.1010101 【答案】C【解析】【分析】根据无理数的定义求解.【详解】 解：223，3.1415926，0.1010101是有理数，故选：C ．【点睛】本题考查的是无理数，熟练掌握无理数是解题的关键.3．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y2【答案】C【解析】【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，根据平方差公式分解因式的特点进行分析即可．【详解】A、x2+4，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差进行分解，故此选项正确；D、-x2-y2，不能利用平方差进行分解，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式分解因式的特点．4．不等式6﹣4x≥3x﹣8的非负整数解为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】【分析】【详解】移项得，﹣4x﹣3x≥﹣8﹣6，合并同类项得，﹣7x≥﹣14，系数化为1得，x≤1．故其非负整数解为：0，1，1，共3个．故选B．5．如图，H7N9病毒直径为30纳米（1纳米=10－9米），用科学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是A．30×10-9米B．3.0×10-8米C．3.0×10-10米D．0.3×10-9米【答案】B【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．因此，30纳米＝30×10－9＝3.0×10-8米．故选B ．6．2019年2月，全国科学技术名词审定委员会将PM2. 5的中文名称命名为细颗粒物，细颗粒物指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于0. 0000025米的颗粒物.其中0. 0000025用科学记数法表示为( ) A ．62.5-B ．72510-⨯C ．50.2510-⨯D ．62.510-⨯【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n - ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=62.510-⨯，故选D【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式7．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）A ．了解一批IPAD 的使用寿命B ．了解某鱼塘中鱼的数量C ．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率D ．了解电视栏目《朗读者》的收视率【答案】C【解析】【分析】【详解】A. 了解一批IPAD 的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A 错误；B. 了解某鱼塘中鱼的数量, 调查的范围大，无法全面调查，选项错误;C. 了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率，调查范围小，适合普查，故C 正确；D. 了解电视栏目《朗读者》的收视率,调查范围广，适合抽样调查，故D 错误；故选C.8．空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是（ ）A ．扇形图B ．条形图C ．折线图D ．直方图【答案】A【解析】根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．故选A ．9．如图，函数y=2x-4与x 轴．y 轴交于点（2，0），（0，-4），当-4＜y ＜0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜-1B ．-1＜x ＜0C ．0＜x ＜2D ．-1＜x ＜2【答案】C【解析】【分析】 由图知，当02x <<时，40y -<<，由此即可得出答案．【详解】函数24y x =-与x 轴、y 轴交于点(2,0),(0,4)-即当02x <<时，函数值y 的范围是40y -<<因此，当40y -<<时，x 的取值范围是02x <<故选：C ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，认真体会一次函数与一元一次不等式（组）之间的内在联系及数形结合思想，理解一次函数的增减性是解决本题的关键．10．下列计算结果等于4a 6的是（ ）A ．2a 3+2a 3B ．2a 2•2a 3C ．（2a 3）2D ．8a 6÷2a 6【答案】C【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：A，原式=43a，错误.B,原式=45a，错误.C,原式=46a，正确.D,原式=4，错误.故选C.【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．二、填空题11．如图，在.△ABC中，各边的长度如图所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，则点D到AB的距离是__．【答案】1【解析】【详解】解：过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，∴DC=DE=1，即点D到AB的距离是1．故答案为112．在直角坐标系中，若点Ｐ（ｘ－５，２ｘ－６）在第二象限，那么ｘ的取值范围是____【答案】3＜x＜1【解析】【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴50260x x -<⎧⎨->⎩ ， 解得3＜x ＜1．故答案填3＜x ＜1．【点睛】本题主要考查了点在第二象限内坐标的符号特征及解不等式组的问题，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围．13．用2，3，4这三个数字排成一个三位数，则排成的三位数是奇数的概率是_____． 【答案】13【解析】【分析】根据题意可用概率公式事件A 可能出现的次数除以所有可能出现的次数进行计算.【详解】234、243、324、342、423、432一共有6种情况是奇数的可能为243、423两种,因此概率=21=63【点睛】此题考查简单的排列，概率公式，难度不大14．问题：“已知2327v t v t +=-=，求v ，t 的值．”（1）把已知条件转化为，②-①，得：v =__________．（2）v =__________，t =__________．【答案】3t 3 1【解析】【分析】（1）先将已知等式转化为一个关于,v t 的二元一次方程组，再求解即可；（2）利用题（1）的结论，利用代入消元法解方程组即可．【详解】（1）由题意得：27327v t v t +=⎧⎨-=⎩①② ②-①得30v t -=即3v t =故答案为：3t ；（2）将3v t =代人①，得67t t +=解得1t =则33v t ==故答案为：3，1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，理解题意，正确建立二元一次方程组是解题关键．15．写出一个以13x y =-⎧⎨=⎩为解的二元一次方程______． 【答案】x+y=1【解析】【分析】先由-1和3列出一个算式：-1+3=1，即可得出x=-1，y=3为x+y=1的解，得到正确答案．【详解】根据题意得：x+y=1．故答案为：x+y=1.【点睛】此题考查二元一次方程的解，解题关键在于掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．16．______3-的绝对值是_______．【解析】【分析】由相反数的定义与绝对值的含义直接得到答案．【详解】解：根据相反数的定义知：， 53,＜30,＜根据绝对值的含义得：33)3=-=，．【点睛】本题考查的是实数的相反数，实数的绝对值，掌握相反数的定义与绝对值的含义是解题的关键．17．已知：如图，点M、N分别在直线AB、CD上，且AB∥CD，若在同一平面内存在一点O，使∠OMB ＝20°，∠OND＝50°，则∠MON＝_____．【答案】70°或30°【解析】【分析】分两种情况：点O在AB，CD之间，点O在AB上方，过O作OP∥AB，依据平行线的性质，即可得到∠MON 的度数．【详解】解：分两种情况：当点O在AB，CD之间时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠POM+∠PON＝20°+50°＝70°；当点O在AB上方时，过O作OP∥AB，则OP∥CD，∴∠OMB＝∠POM＝20°，∠OND＝∠PON＝50°，∴∠MON＝∠PON﹣∠POM＝50°﹣20°＝30°；故答案为：70°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质以及角的和差关系进行计算．三、解答题18．先化简，再求值（2x+3y）（2x﹣3y）﹣（2x+3y）2+12xy，其中x＝12019，y＝1．【答案】﹣2y2，﹣2．【解析】【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝4x2﹣9y2﹣4x2﹣12xy﹣9y2+12xy＝﹣2y2，当x＝12019，y＝1时，原式＝﹣2．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：（1）共抽取了多少个学生进行调查？（2）将图甲中的折线统计图补充完整．（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．【答案】(1)抽取了50个学生进行调查;(2)B等级的人数20人;(3)B等级所占圆心角的度数=144°．【解析】试题分析：（1）用C等级的人数除以C等级所占的百分比即可得到抽取的总人数；（2）先用总数50分别减去A、C、D等级的人数得到B等级的人数，然后画出折线统计图；（3）用360°乘以B等级所占的百分比即可得到B等级所占圆心角的度数．试题解析：（1）10÷20%=50，所以抽取了50个学生进行调查；（2）B等级的人数=50-15-10-5=20（人），画折线统计图；（3）图乙中B 等级所占圆心角的度数=360°×2050=144°． 考点：1.折线统计图；2.扇形统计图． 20．已知：如图，在ABC ∆中，120BAC ∠=︒，以BC 为边向形外作等边三角形BCD ∆，把ABD ∆绕着点D 按顺时针方向旋转60︒后得到ECD ∆，若3AB =，2AC =，求BAD ∠的度数与AD 的长.【答案】60BAD ∠=︒，AD=1【解析】【分析】只要证明A 、B 、D 、C 四点共圆，即可推出∠BAD=∠BCD =60°，然后证明A 、C 、E 三点共线，根据旋转的性质，推出AD=AE=AC+CE=AC+AB=2+3=1．【详解】解：∵ABC ∆的120BAC ∠=︒，以BC 为边向形外作等边BCD ∆，∴12060180BAC BDC ∠+∠=︒+︒=︒.∴A ，B ，D ，C 四点共圆，∴60BAD BCD ∠=∠=︒，180ACD ABD ∠+∠=︒，又∵ABD ECD ∠=∠，∴180ACD ECD ∠+∠=︒，∴180ACE ∠=︒，即A ，C ，E 共线.∵把ABD ∆绕D 点按顺时针方向旋转60︒到ECD ∆位置且3AB =，∴3AB CE ==，∴235AD AE AC AB ==+=+=.【点睛】本题考查旋转变换、等边三角形的性质、四边形内角和定理等知识，解题的关键是充分利用旋转不变性解决问题，本题的突破点是证明A、C、E共线，△AED是等边三角形即可．21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．【答案】 (1) A(2,7), C(6,5) (2)图形见解析(3)△A1BC的面积等于12【解析】【详解】(1)观察图形可得：A(2,7), C(6,5)(2)如图所示；(3)△A1BC的面积等于16412 2⨯⨯=22．如图，一个由4条射线构成的图案，其中∠1=125°，∠2=55°，∠3=55°．（1）写出图中相互平行的射线，并证明；（2）直接写出∠A的度数（不需要证明）【答案】（1）见解析；（2）∠A=55°．【解析】【分析】（1）由∠2＝∠3＝55°可得AB ∥CD ，由∠BCD ＝∠3＝55°知∠BCD+∠1＝180°，据此可得AD ∥BC ； （2）由AD ∥BC 知∠A ＝∠2＝55°．【详解】（1）AB ∥CD ，AD ∥BC ．∵∠2＝55°，∠3＝55°，∴∠2＝∠3，∴AB ∥CD ．∵∠BCD ＝∠3＝55°，∴∠BCD+∠1＝55°+125°＝180°，∴AD ∥BC ；（2）由（1）知，AD ∥BC ，∴∠A ＝∠2＝55°．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．23．如图，在边长为6cm 的正方形ABCD 中，动点P 从点A 出发，沿线段AB 以每秒1cm 的速度向点B 运动;同时动点Q 从点B 出发，沿线段BC 以每秒2cm 的速度向点C 运动.当点Q 到达C 点时，点P 同时停止，设运动时间为t 秒.(注：正方形的四边长都相等，四个角都是直角)(1)CQ 的长为______cm(用含t 的代数式表示);(2)连接DQ 并把DQ 沿DC 翻折，交BC 延长线于点F ，连接DP 、DQ 、PQ.①若ADP DFQ S S ∆∆=，求t 的值.②当DP DF ⊥时，求t 的值，并判断PDQ ∆与FDQ ∆是否全等，请说明理由.【答案】（1）62(03)t t -≤≤（2）① 2.4 ② 2，不是全等三角形.【解析】【分析】（1）根据题意动点Q 从点B 出发，沿线段BC 以每秒2cm 的速度向点C 运动.因此利用速度和时间的乘积等于路程，可得CQ 的长.（2）①根据题意分别计算ADP ∆和DFQ ∆的面积，列方程求出t 值即可.②首先根据题意计算PF 、DP 和DF 的长，再利用勾股定理列方程求解即可,确定了t 值再证明PDQ ∆与FDQ ∆是否全等.【详解】（1）根据题意可得点Q 移动的速度为2cm2(03)BQ t t ∴=≤≤62(03)CQ CB BQ t t ∴=-=-≤≤（2）①根据题意可得116322ADP S AD AP t t ∆==⨯⨯= 1162(62)361222DFQ S CD FQ t t ∆==⨯⨯-=-ADP DFQ S S ∆∆=33612t t ∴=- 即 2.4t =②根据题意可得DP DF ⊥∴ 222PD DF PF +=22222266(62)(6)(122)t t t t ∴+++-=-+- 解的2t =所以当2t =时，可得PD =CQ=2, BQ=PB=4,因此可得PQ = ,DQ DF === ,4FQ = ,4FQ =而 PQ =所以可得PDQ ∆与FDQ ∆不是全等三角形.【点睛】本题主要考查正方形的动点问题，关键在于根据题意列出方程，根据方程求解即可.24．计算: ① 20192-2018×2020 -1 ②化简:2(2)(1)(1)x x x +--+【答案】①0；②4x+5；【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则进行计算即可（2）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【详解】（1）原式=2019××2020-1=2019×（2020-1）-2018×2020-1=2019×2020-×2020-1=（）×2020-2019-1=0（2）原式=x2+4x+4−x2+1=4x+5.【点睛】此题考查整式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，解题关键在于掌握运算法则25．已知：△ABC和同一平面内的点D．（1）如图1，点D在BC边上，过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F．①依题意，在图1中补全图形；②判断∠EDF与∠A的数量关系，并直接写出结论(不需证明)．（2）如图2，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF=∠A．判断DE与BA的位置关系，并证明．（3）如图3，若点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于E，DF∥CA交直线AB于F，自己在草稿纸上试着画一画，看一看会有几种情况，然后直接写出∠EDF与∠A的数量关系(不需证明)．【答案】（1）①作图见解析；②∠EDF=∠A；（2）DE∥BA，证明见解析；（1）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．【解析】【分析】（1）根据过D作DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F，进行作图；根据平行线的性质，即可得到∠A=∠EDF；（2）延长BA交DF于G．根据平行线的性质以及判定进行推导即可；（1）分两种情况讨论，即可得到∠EDF与∠A的数量关系：∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．【详解】（1）①补全图形如图1；②∠EDF=∠A．理由：∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠A=∠DEC，∠DEC=∠EDF，∴∠A=∠EDF；（2）DE∥BA．证明：如图，延长BA交DF于G．∵DF∥CA，∴∠2=∠1．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠1，∴DE∥BA．（1）∠EDF=∠A，∠EDF+∠A=180°．理由：如左图．∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠E=180°，∠E+∠EAF=180°，∴∠EDF=∠EAF=∠BAC；如右图．∵DE∥BA，DF∥CA，∴∠D+∠F=180°，∠F=∠CAB，∴∠EDF+∠BAC=180°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．。
临沂市2019-2020学年初一下期末学业水平测试数学试题含解析
临沂市2019-2020学年初一下期末学业水平测试数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知三元一次方程组102040x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，则x y z ++=（ ）A ．20B ．30C ．35D ．70【答案】C【解析】【分析】利用方程组中三个方程左右两边相加，变形即可得到x+y+z 的值．【详解】 ，①+②+③得：2（x +y +z ）=70，则x +y +z=1．故选C ．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，本题的关键是将三个方程相加得出结果.2．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2+2x+1=x(x+2)+1B ．43222623x y x y x y =⋅C ．()()2111x x x +-=-D ．()22442x x x -+=- 【答案】D【解析】分析：属于因式分解变形的等式的左边是多项式，右边是几个整式的积的形式.详解：A .x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；B .43222623x y x y x y ⋅＝，等式的左边不是多项式，不是因式分解；C .()()2111x x x --＋＝，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解； D .()22442x x x --＋＝，符合因式分解的定义，是因式分解.故选D.点睛：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式．3．下列四个图中，∠1与∠2是对顶角的是A．B． C．D．【答案】D【解析】【分析】根据对顶角的定义对各图形判断即可．【详解】A、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；B、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；C、∠1和∠2不是对顶角，故选项错误；D、∠1和∠2是对顶角，故选项正确．故选：D.【点睛】考查了对顶角相等，是基础题，熟记概念并准确识图是解题的关键．=，将ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为4．如图，在ABC中，BC6=成立，则t的值为()DEF，设平移时间为t秒，若要使AD2CEA．6B．1C．2D．3【答案】C【解析】【分析】根据平移的性质，结合图形，可得AD=BE，再根据AD=1CE，可得方程，解方程即可求解．【详解】根据图形可得：线段BE 和AD 的长度即是平移的距离，则AD=BE ，设AD=1tcm ，则CE=tcm ，依题意有1t+t=6，解得t=1．故选C ．【点睛】本题考查了平移的性质，解题的关键是理解平移的方向，由图形判断平移的方向和距离．注意结合图形解题的思想．5．a ，b 为实数，且a b >，则下列不等式的变形正确的是（ ）.A ．a x b x +<+B ．22a b -+>-+C ．33a b >D ．22a b < 【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质1，可判断A ，根据不等式的性质3、1可判断B ，根据不等式的性质2，可判断C 、D ．【详解】解：A 、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故C 正确；D 、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，故D 错误.故选：C ．【点睛】本题考查不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．6．如果点在第四象限，那么m 的取值范围是（ ）． A ． B ． C ． D ． 【答案】D【解析】【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限．【详解】解：∵点p （m ，1-2m ）在第四象限，∴m ＞0，1-2m ＜0，解得：m ＞，故选D ．【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m 的取值范围．7．方程22(9)(3)0m x x m y -+--=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值为（ ）A ．3±B ．3C ．3-D ．9 【答案】C【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可得m 2-9=0，且m-3≠0，再解即可．【详解】由题意得：m 2−9=0，且m-3≠0，解得：m=-3，故选：C.【点睛】此题考查二元一次方程的定义，解题关键在于掌握其定义.8．已知a ＝96，b ＝314，c ＝275，则a 、b 、c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a 【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方可得：a ＝69=312，c ＝527=315，易得答案.【详解】因为a ＝69=312，b ＝143，c ＝527=315，所以，c>b>a故选C【点睛】本题考核知识点：幂的乘方. 解题关键点：熟记幂的乘方公式.9．已知a ＜b ，则下列不等式中不成立的是（ ）．A ．a+4＜b+4B ．2a ＜2bC ．—5a ＜—5bD ．a b -1-133<【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质逐项进行分析判断【详解】A.由不等式a ＜b 的两边同时加4，不等号的方向不变，等式成立，故本项错误.B.由不等式a ＜b 的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a ＜2b ；故本选项错误；C. 由不等式a ＜b 的两边同时乘以−5，不等号的方向不变，即−5a<−5不成立，故本选项正确； D ．由不等式a ＜b 的两边同时除以3再-1，不等式的方向不变，即a b -1-133<成立，故本选项正确. 【点睛】本题考查不等式的性质，解题关键在于分析判断不等式是否成立.10．下列式子中： （1） b a a b c a a c --=-- ；（2）221m n m n m n -=--；（3） 1x y y x -=-- ；（4）a b a b a b a b-+-=--+. 正确的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】【分析】根据分式的基本性质依次计算后即可解答.【详解】 （1） ()()b a a b a b c a a c a c----==----，（1）正确； （2）221()()m n m n m n m n m n m n--==-+-+，（2）错误. （3）当x-y>0时，1x y x y y x y x --==---；当x-y<0时，1x y y x y x y x--==-- ，（3）错误； （4） ()()a b a b a b a b a b a b-+---==---++，（4）正确. 综上，正确的个数为2个.故选B.【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练运用分式的基本性质是解决问题的关键.二、填空题11的值为__________．【答案】4【解析】【分析】先去括号相乘然后再相加即可.【详解】=3+1=4.【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．12．三角形的三边长分别为2、8、x，则x的取值范围是_____．【答案】6＜x＜1．【解析】【分析】根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．【详解】解：∵三角形的三边长分别为2、8、x，∴x的取值范围是：8-2＜x＜8+2，即6＜x＜1．故答案为：6＜x＜1．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系定理是解决问题的关键．13．等腰三角形的一内角为40，则它的底角为__________．【答案】40或70．【解析】【分析】【详解】解：若该内角40为底角，符合题意；-÷=，也符合题意，若该内角40为顶角，则底角为(18040)270故答案为：40或70．【点睛】本题考查等腰三角形的性质；分类讨论．14．若26m n -<-，则3m ______n .（填“<、>或=”号） 【答案】> 【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】不等式两边乘以-6，根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得：3m ＞n ．故答案为：＞．【点睛】本题主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．如图，某人从点A 出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，这样一直走下去，当他第一次回到出发点A 时，共走了_____m ．【答案】1【解析】【分析】从A 点出发，前进5m 后向右转60°，再前进5m 后又向右转60°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，所走路径为正多边形，根据正多边形的外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．【详解】解：依题意可知，某人所走路径为正多边形，设这个正多边形的边数为n ，则60n ＝360，解得n ＝6，∴他第一次回到出发点A 时一共走了：5×6＝1（m ），故答案为：1．本题考查了多边形的外角和，正多边形的判定与性质．关键是根据每一个外角判断多边形的边数． 16．某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是_____．【答案】10：51【解析】【分析】根据镜面对称的性质求解即可.【详解】∵是从平面镜看，∴对称轴为竖直方向的直线，∴2对称的数字是5，镜子中数字的顺序与实际数字顺序相反，则这时的实际时间是10：51.故答案为10：51.【点睛】本题考查镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的实物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称. 17．已知实数a b 、3312a a b --=，则ab 的算术平方根为______．【答案】1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出a 的值，进而得出b 的值，再利用算平方根的定义得出答案．【详解】解：∵a-3≥0，3-a≥0，∴a ＝3，则b ＝12，故ab ＝31，则31的算术平方根为1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出a 的值是解题关键．三、解答题18．已知m 2=3，n 2=24，求下列各式的值:（1）3m n 2-；（2）2m 0.5；（3）3m -3n【答案】 (1)98(2)19 （3）-9【分析】根据整式的混合运算对整式进行化简求值即可.【详解】(1) 3m n 2-=322m n ÷=()339223248m n ÷=÷=; (2) 2m0.5=2m 12⎛⎫ ⎪⎝⎭=()()22-12212223=9m m m ---=== （3）22324m n ÷=÷;128m n -=; 322m n --=3m n ∴-=-;339m m ∴-=-【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握计算法则是解题关键.19（结果用幂的形式表示）【答案】4【解析】【分析】先把开方运算表示成分数指数幂的形式，再根据同底数乘法、除法法则计算即可．【详解】 原式453362222=⨯÷4353262+-= 22==4【点睛】本题考查了分数指数幂．解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系．20．已知，如图，B 、C 、E 三点共线，A 、F 、E 三点共线，//AB CD ，12∠=∠，34∠=∠，求证：//AD BE .【答案】见解析【解析】【分析】根据平行线的性质推出∠1=∠ACD，求出∠2=∠ACD，根据∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF推出∠DAC=∠4，求出∠DAC=∠3，根据平行线的判定得出即可．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠1=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠2=∠ACD，∴∠2+∠CAE=∠ACD+∠CAE，∴∠DAC=∠4，∵∠3=∠4，∴∠DAC=∠3，∴AD∥BE．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，三角形的外角性质的应用，能推出∠4=∠DAC=∠3是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．21．（13325116964-；（2）解不等式组21040xx-≥⎧⎨->⎩①②，并把解集在数轴上表示出来.【答案】（1）15；（2）142x≤<，见解析.【解析】【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【详解】解：（1）原式5113415=++-=，（2）21040x x -≥⎧⎨->⎩①② 由①得：x ≥12， 由②得：x ＜4， ∴不等式组的解集为142x ≤<， 数轴如围所示.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：如图，在ABC ∆中，120BAC ∠=︒，以BC 为边向形外作等边三角形BCD ∆，把ABD ∆绕着点D 按顺时针方向旋转60︒后得到ECD ∆，若3AB =，2AC =，求BAD ∠的度数与AD 的长.【答案】60BAD ∠=︒，AD=1【解析】【分析】只要证明A 、B 、D 、C 四点共圆，即可推出∠BAD=∠BCD =60°，然后证明A 、C 、E 三点共线，根据旋转的性质，推出AD=AE=AC+CE=AC+AB=2+3=1．【详解】解：∵ABC ∆的120BAC ∠=︒，以BC 为边向形外作等边BCD ∆，∴12060180BAC BDC ∠+∠=︒+︒=︒.∴A ，B ，D ，C 四点共圆，∴60BAD BCD ∠=∠=︒，180ACD ABD ∠+∠=︒，又∵ABD ECD ∠=∠，∴180ACD ECD ∠+∠=︒，∴180ACE ∠=︒，即A ，C ，E 共线.∵把ABD ∆绕D 点按顺时针方向旋转60︒到ECD ∆位置且3AB =，∴3AB CE ==，∴235AD AE AC AB ==+=+=.【点睛】本题考查旋转变换、等边三角形的性质、四边形内角和定理等知识，解题的关键是充分利用旋转不变性解决问题，本题的突破点是证明A 、C 、E 共线，△AED 是等边三角形即可．23．某县特色早餐种类繁多，色香味美，著名的种类有“干挑面”、“锅贴”、“青团子” “粢米饭”等.一数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了一些同学进行“我最喜爱的特色早餐”调查活动，每位同学选择一种自己最喜欢的早餐种类，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整.（2）在扇形统计图中，表示“粢米饭”对应的扇形的圆心角是多少度?（3）该校共有1200名学生，请你估计该校学生中最喜爱“青团子”的学生有多少人?【答案】（1）答案见解析；（2）54°；（3）60.【解析】【分析】（1）由选择“锅贴”的人数及所占百分比可求出总人数，即可求出选择“干挑面”的学生人数，补全统计图即可；（2）用360°乘以选择“粢米饭”的所占百分比即可得答案；（3）用1200乘以选择“青团子”的所占百分比即可得答案.【详解】（1）由题意得：抽取的学生人数为：15÷25％=60人。
2020年山东省临沂市七年级第二学期期末质量检测数学试题含解析
2020年山东省临沂市七年级第二学期期末质量检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列调查方式合适的是( )A．为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B．为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查C．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D．为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了普查的方式【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A、为了了解市民对电影《战狼》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生，调查不具广泛性，故A 不符合题意；B、为了了解我国中学生对国家“一带一路”的战略的知晓率，小民在网上向3位中学生好友做了调查，调查不具广泛性，故B不符合题意；C、为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，故C符合题意；D、为了了解电视栏目《朗读者》的收视率，统计人员采用了抽样调查的方式，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．2．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵−2<0，3>0，∴(−2,3)在第二象限，故选B.3．如图所示，在ABC ∆中，AC BC =，90ACB ∠=，直线MN 过点C ，并交AB 边于点D ，点A 到直线MN 的距离2AE =，点B 到直线MN 的距离5BF =，则线段EF 的长是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7【答案】B【解析】【分析】 根据AAS 证明△BCF ≌△CAE ，从而得到BF=EC,AE=CF,再根据EF ＝EC-CF 计算可得结果.【详解】∵AC=BC,∠ACB=90o ，BF ⊥MN,AE ⊥MN,∴∠BFC=∠CEA=90o ，BC=CA,∠BCF+∠ACE=∠EAC+∠ECA=90o ，∴∠BCF=∠ECA,在△BCF 和△CAE 中90oBFC CEA BCF ECABC CA ⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BCF ≌△CAE ，∴BF=EC, AE=CF,又∵BF ＝5，AE ＝2，∴EC ＝5，CF ＝2，∴EF ＝CE －CF ＝5－2＝3.故选：B.【点睛】考查了全等三角形的性质和判定，全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，全等三角形的性质是全等三角形的对应边相等，对应角相等．4．如图,直线a,b 被直线c,d 所截,若,,则∠4的度数是( )A ．80°B ．85°C ．95°D ．100°【答案】B【解析】【分析】 先根据题意得出a ∥b ，再由平行线的性质即可得出结论．【详解】解：∵∠1=80°，∠2=100°，∴∠1+∠2=180°，∴a ∥b ．∵∠3=85°，∴∠4=∠3=85°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．5．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A ．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．6．如图，其中能判定//AB CD 的是( )A ．12∠=∠B ．35∠=∠C ．180B BCD ︒∠+∠= D ．4B ∠=∠.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可解答【详解】解：A. ∵∠1＝∠2，∴AD∥BC（内错角相等两直线平行），所以A不正确；B. ∵∠3和∠5既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以B不正确；AB CD（同旁内角互补，两直线平行），所以C正确；C. ∵180B BCD︒∠+∠=，∴//D. ∵∠B和∠4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，所以两角相等不能判定平行，所以D不正确；故选C【点睛】此题考查平行线的判定定理，熟练掌握同位角、内错角和同旁内角的辨别方法为解题关键7．小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=115°,则∠β的度数是（）A．40°B．65°C．70°D．75°【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质得∠1＝∠2，根据三角形外角性质有∠α＝∠2＋∠3，可计算出∠2＝115°−45°＝70°，则∠1＝70°，根据对顶角相等即可得到∠β的度数．【详解】解答：解：如图，∵m∥n，∴∠1＝∠2，∵∠α＝∠2＋∠3，而∠3＝45°，∠α＝115°，∴∠2＝115°−45°＝70°，∴∠1＝70°，∴∠β＝70°．故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质以及对顶角的性质．8．下列语句不是命题的是（）A．两条直线相交，只有一个交点B．若a＝b，则22a bC．不是对顶角不相等D．作∠AOB的平分线【答案】D【解析】【分析】根据命题的概念逐一判断即可.【详解】A.语句完整，判断出只有一个交点，故该选项是命题，不符合题意，B.语句完整，判断出a2=b2，故该选项是命题，不符合题意，C.语句完整，判断出两个角不相等，故该选项是命题，不符合题意，D. 没有做出任何判断，不是命题，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题；命题的概念包括两层含义：①命题必须是个完整的句子；②这个句子必须对某件事情做出判断.正确理解概念是解题关键.9．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )A．3＜x＜5B．－5＜x＜3C．－3＜x＜5D．－5＜x＜－3【答案】A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴260{50x x －＞－＜，解得：3＜x ＜1．故选：A ．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．10．如（y+a ）与（y-7）的乘积中不含y 的一次项，则a 的值为（ ）A ．7B ．-7C ．0D ．14【答案】A【解析】试题分析：根据多项式的乘法计算法则可得：原式=()2a 7y 7a y +--，根据不含y 的一次项可知：a －7=0，则a=7，故选A ．二、填空题11．算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．【答案】1，0【解析】【详解】1的算术平方根是1，立方根是1，0的算术平方根和立方根都是0，所以算术平方根和立方根都等于本身的数有0和1.12．如图，AD 是△ABC 的边BC 上的中线，BE 是△ABD 的边AD 上的中线，若△ABC 的面积是16，则△ABE 的面积是________。
临沂市名校2019-2020学年初一下期末考试数学试题含解析
临沂市名校2019-2020学年初一下期末考试数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知三个数,,a b c 满足15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+，则abc ab bc ca ++的值是（ ） A ．19 B ．16C ．215D ．120 【答案】A【解析】【分析】先将条件式化简，然后根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】 解：∵15ab a b =+，16bc b c =+，17ca c a =+， ∴5a b ab +=，6b c bc +=，7c a ca+=， ∴115a b ，116b c +=，117a c+=， ∴2（111a b c++）＝18， ∴111a b c++＝9， ∴19abc ab bc ca =++， 故选：A ．【点睛】本题考查分式的运算，解题的关键是找出各式之间的关系，本题属于中等题型．2．用加减消元法解方程组42234x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，如果先消去y ，最简捷的方法是（ ） A ．①2⨯-②B ．①+②2⨯C ．①3⨯+②4⨯D ．①-②2⨯ 【答案】B【解析】【分析】 应用加减消元法解方程42234x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，最简捷的方法是：①+②2⨯，消去y ，求出x 的值，再求出y 的值即可．【详解】解：用加减消元法解方程42234x yx y-=⎧⎨+=⎩①②时，最简捷的方法是：①+②2⨯，消去y,故选：B．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用．3．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（）A．﹣2＜x＜1 B．﹣2＜x≤1C．﹣2≤x＜1 D．﹣2≤x≤1【答案】C【解析】【分析】【详解】解：根据不等式解集的表示方法即可判断．该不等式组的解集是：﹣2≤x＜1．考点：在数轴上表示不等式的解集4．如图，已知a∥b，∠1=55°，则∠2的度数是( )．A．35°B．45°C．55°D．125°【答案】C【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根据对顶角相等即可求得答案.【详解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故选C．5．观察下表中的数据信息：根据表中的信息判断，下列语句中正确的是()A23.409=1.53B．241的算术平方根比15.5小C．根据表中数据的变化趋势，可以推断出16.12将比256增大3.17D．只有3个正整数n满足15.7n<<15.8【答案】D【解析】【分析】根据表格中的信息可知x2和其对应的算术平方根的值，然后依次判断各选项即可．【详解】A234.09=15.3，2.3409=1.53，故选项不正确；B240.25=15.5241＜∴241的算术平方根比15.5大，故选项不正确；C．根据表格中的信息无法得知16.12的值，∴不能推断出16.12将比256增大3.17，故选项不正确；D．根据表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整数n=247或248或249，＜＜15.8，∴只有3个正整数n满足15.7n故选项正确．故选：D．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．6．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分【答案】A【解析】【分析】 利用整数指数幂的运算法则进行逐一判断．【详解】①236()a a -=-②3332x x x +=③()25342a a a ÷=④()00.0911-=⑤50.000012 1.210-=⨯∴王强回答正确的有⑤，得分为20分.故选A【点睛】此题主要考查整式乘法的运算法则，熟记并灵活运用整式乘法的运算公式是解题的关键．7．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是 2500000 平方千米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）A ．70.2510⨯B ．72.510⨯C ．62.510⨯D ．52510⨯ 【答案】C【解析】分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便． 解答：解：根据题意：2500000=2.5×1．故选C ．8．下图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等．四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率与停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中，你认为正确的见解有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】【详解】随机事件发生的可能性大小在0至1之间，可能性大的也不是肯定会发生，可能性小的也不是肯定不会发生，所以只有丙的说法是对的．甲、错误，是随机事件，不能确定；乙、错误，是随机事件，不能确定；丙、正确，由于奇数号扇形和偶数号扇形数目相同，指针停在奇数号扇形的机会等于停在偶数号扇形的机会；丁、错误，随机事件，不受意识控制．故选A．【点睛】本题是概率的求法的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般. 9．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】【分析】判断出P的横纵坐标的符号,即可判断出点P所在的相应象限.【详解】当a为正数的时候,a+3一定为正数,所以点P可能在第一象限,一定不在第四象限, 当a为负数的时候,a+3可能为正数,也可能为负数,所以点P可能在第二象限,也可能在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了点的坐标的知识点，解题的关键是由a的取值判断出相应的象限.10．下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【答案】A【解析】试题分析：结合选项根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形考点：（1）中心对称图形；（2）轴对称图形二、填空题个小正方形组成的矩形，11．已知m，n为互质（即m，n除了1没有别的公因数）的正整数，由m n如左下图示意，它的对角线穿过的小正方形的个数记为f。
2019-2020学年山东省临沂市七年级下期末数学模拟试卷及答案解析
2019-2020学年山东省临沂市七年级下期末数学模拟试卷一．选择题（共14小题，满分42分，每小题3分）
1．估计﹣2的值在（）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
2．若a＞b成立，则下列不等式成立的是（）
A．﹣a＞﹣b B．﹣a+1＞﹣b+1
C．﹣（a﹣1）＞﹣（b﹣1）D．a﹣1＞b﹣1
3．已知点P（0，a）在y轴的负半轴上，则点Q（﹣a2﹣1，﹣a+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．不等式组的解集在数轴上应表示为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列计算正确的是（）
A．|﹣|＝B ．+＝C ．＝﹣2D ．
6．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．如图，直线l1∥l2，AB＝BC，CD⊥AB于点D，若∠DCA＝20°，则∠1的度数为（）
A．80°B．70°C．60°D．50°
8．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（）
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2019-2020学年山东省临沂市初一下学期期末数学学业水平测试试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知等腰三角形的两边长x ，y 满足2|4|(8)0x y -+-=，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．16B ．20C ．16或20D ．以上都不对 2．不等式组，的解集在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．3．下列对实数的说法其中错误的是（ ）A ．实数与数轴上的点一一对应B ．两个无理数的和不一定是无理数C ．负数没有平方根也没有立方根D ．算术平方根等于它本身的数只有0或14．小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组524239x y x y -=⎧⎨+=⎩①②时，利用a b ⨯+⨯①②消去x ，则a 、b 的值可能是（ ）A ．2a =，5b =B ．3a =，2b = C ．3a =-，2b = D ．2a =，5b =-5．如图，在△ABC 中，E 为AB 中点，DE ⊥AB 于点E ，AC=4，△BCD 周长为7，则BC 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知m ，n 满足方程组51032m n m n +=⎧⎨-=⎩ ，则m+n 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3C ．﹣2D ．2 7．在下列各式中正确的是（ ）A ()222-=-B ．93=C 168=D 222=8．如图，装修工人向墙上钉木条，若165︒∠=，//a b ，则2∠的度数等于( )A ．65B ．105C ．115D ．不能确定 9．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=s×t （s ，t 是正整数，且s≤t ），如果p×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的最佳分解，并规定：F （n ）=p q．例如18可分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F （18）=36=12．给出下列关于F （n ）的说法： （1）F （2）=12；（2）F （12）=34；（3）F （27）=3；（4）若n 是一个完全平方数，则F （n ）=1． 其中正确说法的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．8的立方根是（ ）A ．2B ．±2C ．2D ．4 二、填空题题11．请你列不等式：“x 的3倍与4的差不小于6”为_____．12．根据下列各式的规律，在横线处填空：1111122+-=，111134212+-=，111156330+-=，111178456+-=，……， 1120172018+-______=_______. 13．在一次“中国奥运”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得5分，不选或选错扣2分，得分不低于80分获奖，那么获奖至少应选对________道题.14．如图,在平面上取定一点O 称为极点;从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴;线段OP 的长度称为极径。
临沂市七年级下册数学期末试题及答案解答
临沂市七年级下册数学期末试题及答案解答一、选择题1．下列运算结果正确的是( )A ．32a a a ÷=B ．()225a a =C ．236a a a =D ．()3326a a = 2．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为 ( )A ．a 2B ．12a 2C ．13a 2D ．14a 2 3．下列计算正确的是（ ）A ．a 4÷a 3=aB ．a 4+a 3=a 7C ．(-a 3)2=-a 6D ．a 4⋅a 3=a 12 4．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( )A ．11B ．12C ．13D ．145．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( ) A ． B ． C ． D ．6．计算23x x 的结果是( )A ．5xB ．6xC ．8xD ．23x 7．x 2•x 3=（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 98．已知关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为（ ） A ．m ＝1，n ＝－1 B ．m ＝－1，n ＝1 C ．14m ,n 33==- D ．14,33m n =-= 9．如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是（ ）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．6 10．平面直角坐标系中，点A 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第二象限，则点A 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()3,1-C ．()1,3-D ．()3,1-二、填空题11．已知22a b -=，则24a b ÷的值是____．12．已知2m+5n ﹣3=0，则4m ×32n 的值为____13．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B 、D 重合，若固定三角形AOB ，改变三角板ACD 的位置（其中A 点位置始终不变），当∠BAD ＝_____时，CD ∥AB ．14．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.15．若关于x ，y 的方程组316215x ay x by -=⎧⎨+=⎩的解是71x y =⎧⎨=⎩，则方程组()32162(2)15x y ay x y by ⎧--=⎨-+=⎩的解是________．16．若2a x =，5b x =，那么2a b x +的值是_______ ；17．已知关于x 的不等式3()50a b x a b -+->的解集是1x <，则关于x 的不等式4ax b >的解集为_______．18．分解因式：m 2﹣9＝_____．19．已知（a +b ）2＝7，a 2+b 2＝5，则ab 的值为_____．20．计算212⎛⎫= ⎪⎝⎭______． 三、解答题21．(1)如图，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有x 、y 的等式表示) ；(2)若2(32)5x y -=，2(32)9x y +=，求xy 的值；(3)若25,2x y xy +==，求2x y -的值．22．解方程组（1）2431y x x y =-⎧⎨+=⎩（2）121632(1)13(2)x y x y --⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩． 23．对于多项式x 3﹣5x 2+x +10，我们把x ＝2代入此多项式，发现x ＝2能使多项式x 3﹣5x 2+x +10的值为0，由此可以断定多项式x 3﹣5x 2+x +10中有因式（x ﹣2），（注：把x ＝a 代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x ﹣a ）），于是我们可以把多项式写成：x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），分别求出m 、n 后再代入x 3﹣5x 2+x +10＝（x ﹣2）（x 2+mx +n ），就可以把多项式x 3﹣5x 2+x +10因式分解．（1）求式子中m 、n 的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x 3+5x 2+8x +4．24．同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）如图a ，若//AB CD ，点P 在AB 、CD 外部，我们过点P 作AB 、CD 的平行线PE ，则有////AB CD PE ，则BPD ∠，B ，D ∠之间的数量关系为_________．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD ∠、B 、D ∠之间有何数量关系？请证明你的结论．（2）迎“20G ”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，他很想知道BPD ∠、ABP ∠、D ∠、BQD ∠之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：__________．（3）设BF 交AC 于点P ，AE 交DF 于点Q ，已知126APB ∠=︒，100AQF ∠=︒，直接写出B E F ∠+∠+∠的度数为_______度，A ∠比F ∠大______度．25．因式分解：（1）x 4﹣16；（2）2ax 2﹣4axy +2ay 2．26．如图，D 、E 、F 分别在ΔABC 的三条边上，DE//AB ，∠1+∠2=180º．（1）试说明：DF//AC ；（2）若∠1=120º，DF 平分∠BDE ，则∠C=______º．27．（知识生成）通常情况下、用两种不同的方法计算同一图形的面积，可以得到一个恒等式.（1）如图 1，请你写出()()22,a b a b ab +-,之间的等量关系是（知识应用）（2）根据（1）中的结论，若74,4x y xy +==，则x y -= （知识迁移）类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的情况，也可以得到一个恒等式.如图 2 是边长为+a b 的正方体，被如图所示的分割成 8块．（3）用不同的方法计算这个正方体的体积，就可以得到一个等式，这个等式可以是 （4）已知4a b +=，1ab =，利用上面的规律求33+a b 的值．28．在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0a ，()0,b ，其中a ，b 满足218|273|0a b a b +-+--=．将点B 向右平移15个单位长度得到点C ，如图所示．（1）求点A ，B ，C 的坐标；（2）动点M 从点C 出发，沿着线段CB 、线段BO 以1.5个单位长度/秒的速度运动，同时点N 从点O 出发沿着线段OA 以1个单位长度秒的速度运动，设运动时间为t 秒()012t <<．当BM AN <时，求t 的取值范围；是否存在一段时间，使得OACM OCN S S ≤四边形三角形？若存在，求出t 的取值范围；若不存在，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，逐项判定即可．【详解】解：32a a a ÷=，A 正确，()224a a =，B 错误， 235a a a =，C 错误，()3328a a =，D 错误，故选：A ．【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方的运算方法，熟练掌握运算方法是解题的关键．2．D解析：D【分析】设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，可得正方形的边长为22x a +；求出两个图形面积然后做差即可．【详解】解：设长方形的宽为x cm ，则长为（x +a ）cm ，则正方形的边长为()2242x a x x a ⨯+++=； 正方形的面积为222244224x a x a x ax a ++++=， 长方形的面积为()2x x a x ax +=+， 二者面积之差为()222244144x ax a x ax a ++-+=， 故选：D ．【点睛】本题考查了整式的混合运算，设出长方形的宽，然后表示出正方形和长方形的面积表达式是解题的关键．3．A解析：A【分析】根据合并同类项法则；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、a 4÷a 3=a ，故本选项正确；B 、a 4和a 3不能合并，故本选项错误；C 、 (-a 3)2=a 6，故本选项错误；D 、a 4⋅a 3=a 7，故本选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长．【详解】解：设第三边为a ，根据三角形的三边关系，得：4-3＜a ＜4+3，即1＜a ＜7，∵a 为整数，∴a 的最大值为6，则三角形的最大周长为3+4+6=13．故选：C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．5．D解析：D【详解】解：A 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；B 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；C 、能通过其中一个四边形平移得到，不符合题意；D 、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意． 故选D ．6．A解析：A【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求解．【详解】解：∵23235x x x x +==，故选A ．【点睛】本题考查同底数幂的运算性质，较容易，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键．7．A解析：A【分析】根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可．【详解】x 2•x 3=x 2+3=x 5,故选A.【点睛】该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.8．A解析：A【分析】根据二元一次方程的概念列出关于m 、n 的方程组，解之即可．【详解】∵关于x ，y 的方程x 2m ﹣n ﹣2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，∴22111m nm n--=⎧⎨++=⎩即23m nm n-=⎧⎨+=⎩，解得：11mn=⎧⎨=-⎩，故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的定义、解二元一次方程组，理解二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答的关键．9．A解析：A【解析】试题分析：∵点D，E，F，G分别是BC，AD，BE，CE的中点，∴AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，CF是△ACD的中线，AF是△ABE的中线，AG 是△ACE的中线，∴△AEF的面积=×△ABE的面积=×△ABD的面积=×△ABC的面积=，同理可得△AEG的面积=，△BCE的面积=×△ABC的面积=6，又∵FG是△BCE的中位线，∴△EFG的面积=×△BCE的面积=，∴△AFG的面积是×3=，故选A．考点：三角形中位线定理；三角形的面积．10．B解析：B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是1，3，∴点P的横坐标为-3，纵坐标为1，∴P点的坐标为（-3，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．二、填空题11．【分析】先将化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将代入计算即可．【详解】解：==，∵，∴原式=22=4．【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．解析：【分析】先将24a b ÷化为同底数幂的式子，然后根据幂的除法法则进行合并，再将22a b -=代入计算即可．【详解】解：24a b ÷=222a b ÷=()22a b -，∵22a b -=，∴原式=22=4．【点睛】本题考查了幂的除法法则，掌握知识点是解题关键．12．8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n −3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5解析：8【解析】试题分析: 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．本题解析:∵2m+5n −3=0，∴2m+5n=3，则4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案为8.13．150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD 的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝6解析：150°或30°．【分析】分两种情况，再利用平行线的性质，即可求出∠BAD的度数【详解】解：如图所示：当CD∥AB时，∠BAD＝∠D＝30°；如图所示，当AB∥CD时，∠C＝∠BAC＝60°，∴∠BAD＝60°+90°＝150°；故答案为：150°或30°．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，平行线的判掌握平行线的判定定理和全面思考并分类讨论是解答本题的关键.14．5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：5×10-6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000025=2.5×10-6，故答案为2.5×10-6．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15．【分析】已知是方程组的解，将代入到方程组中可求得a，b的值，即可得到关于x，y 的方程组，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵是方程组的解∴∴a=5，b=1将a=5，b=1代入得①×解析：91 xy=⎧⎨=⎩【分析】已知71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解，将71xy=⎧⎨=⎩代入到方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩中可求得a，b的值，即可得到关于x，y的方程组()32162(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩，利用加减消元法解方程即可．【详解】∵71xy=⎧⎨=⎩是方程组316215x ayx by-=⎧⎨+=⎩的解∴2116 1415ab-=⎧⎨+=⎩∴a=5，b=1将a=5，b=1代入()3216 2(2)15x y ayx y by⎧--=⎨-+=⎩得311162315x y x y -=⎧⎨-=⎩①② ①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13解得y=1将y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程组的解为91x y =⎧⎨=⎩故答案为：91x y =⎧⎨=⎩【点睛】 本题考查了方程组的解的概念，已知一组解是方程组的解，那么这组解满足方程组中每个方程，同时也考查了利用加减消元法解方程组，解题的关键是如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等．16．【分析】可从入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(xa)2×xb,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对逆用同底数幂的乘法法则,得(xa)2×xb,逆用幂的解析：【分析】可从2a b x +入手,联想到同底数幂的乘法以及幂的乘方的逆用;逆用幂运算法则可得到(x a )2×x b ,接下来将已知条件代入求值即可.【详解】对2a b x +逆用同底数幂的乘法法则,得(x a )2×x b ,逆用幂的乘方法则,得(x a )2×x b ,将2a x =、5b x =代入(x a )2× x b 中,得22×5=20，故答案为：20.【点睛】此题考查同底数幂的乘法，解题关键在于掌握运算法则.17．【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵的解集是，∴=1,a-b<0,∴a=2b,b<0.则不等式可以化为2bx>4b.∵b<解析：2x <【分析】根据已知不等式的解集，即可确定a,b 之间得关系以及b 的符号，从而解不等式．【详解】解：∵3()50a b x a b -+->的解集是1x <，∴()53a b a b --=1,a-b<0, ∴a=2b,b<0.则不等式4ax b >可以化为2bx>4b.∵b<0.∴x<2.即关于x 的不等式4ax b >的解集为x<2.【点睛】本题考查了不等式的解法，正确确定b 的符号是关键．18．（m+3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m ﹣3）．故答案为解析：（m +3）（m ﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）．【详解】解：m 2﹣9＝m 2﹣32＝（m +3）（m ﹣3）．故答案为：（m +3）（m ﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．19．1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab解析：1【分析】利用完全平方公式得到a2+2ab+b2＝7，然后把a2+b2＝5代入可计算出ab的值．【详解】解：∵（a+b）2＝7，∴a2+2ab+b2＝7，∵a2+b2＝5，∴5+2ab＝7，∴ab＝1．故答案为1．【点睛】本题主要考查了完全平方差公式的运用，掌握完全平方差公式是解题的关键．20．【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：．故答案为．【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键．解析：14【分析】根据分式的乘方运算法则，即分式乘方要把分子、分母分别乘方，即可求解．【详解】解：222111==224⎛⎫ ⎪⎝⎭． 故答案为14． 【点睛】本题目考查分式的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握其运算法则是解题的关键． 三、解答题21．（1）224()()xy x y x y =+--；（2）16xy =；（3）23x y -=±． 【分析】（1）阴影部分的面积可以由边长为x+y 的大正方形的面积减去边长为x-y 的小正方形面积求出，也可以由4个长为x ，宽为y 的矩形面积之和求出，表示出即可；（2）先利用完全平方公式展开，然后两个式子相减，即可求出答案；（3）利用完全平方变形求值，即可得到答案．【详解】解：（1）图中阴影部分的面积为：224()()xy x y x y =+--；故答案为：224()()xy x y x y =+--；（2）∵2(32)5x y -=， ∴2291245x xy y -+=①，∵2(32)9x y +=，∴2291249x xy y ++=②，∴由②-①，得 24954xy =-=， ∴16xy =； （3）∵25,2x y xy +==， ∴222(2)4425x y x xy y +=++=，∴224254217x y +=-⨯=，∴222(2)4417429x y x y xy -=+-=-⨯=；∴23x y -=±；【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，准确识图，以及完全平方公式变形求值，根据阴影部分的面积的两种不同表示方法得到的代数式的值相等列式是解题的关键．22．（1）12xy=⎧⎨=-⎩；（2）53xy=⎧⎨=⎩【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）2431y xx y=-⎧⎨+=⎩①②，把①代入②得：3x+2x﹣4＝1，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为12 xy=⎧⎨=-⎩；（2）121632(1)13(2) x yx y--⎧-=⎪⎨⎪-=-+⎩方程组整理得：211 213x yx y+=⎧⎨+=⎩①②，①×2﹣②得：3y＝9，解得：y＝3，把y＝3代入②得：x＝5，则方程组的解为53 xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法，要根据方程特点选择合适的方法简化运算．23．（1）m＝﹣3，n＝﹣5；（2）x3+5x2+8x+4=（x+1）（x+2）2．【解析】【分析】（1）根据x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），得出有关m，n的方程组求出即可；（2）由把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，进而将多项式分解得出答案．【详解】（1）在等式x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），中，分别令x＝0，x＝1，即可求出：m＝﹣3，n＝﹣5（2）把x＝﹣1代入x3+5x2+8x+4，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a＝4，b＝4，所以x3+5x2+8x+4＝（x+1）（x2+4x+4），＝（x+1）（x+2）2．【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法．24．（1）∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D，证明见解析；（2）∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD；（3）80，46．【分析】（1）由平行线的性质得出∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，即可得出∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，延长BP交DC于M，由平行线的性质得出∠B=∠BMD，即可得出∠BPD=∠B+∠D；（2）由平行线的性质得出∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A′BP+∠D，即可得出结论；（3）过点E作EN∥BF，则∠B=∠BEN，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN，得出∠EQF=∠B+∠E+∠F，求出∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，由∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F，∠AMP=∠FMQ，得出126°-∠A=80°-∠F，即可得出结论．【详解】解（1）∵AB∥CD∥PE，∴∠B=∠BPE，∠D=∠DPE，∵∠BPE=∠BPD+∠DPE，∴∠BPD=∠B-∠D，故答案为：∠BPD=∠B-∠D；将点P移到AB、CD内部，∠BPD=∠B-∠D不成立，∠BPD=∠B+∠D，理由如下：延长BP交DC于M，如图b所示：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，∵∠BPD=∠BMD+∠D，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）∵A′B∥CD，∴∠A′BQ=∠BQD，同（1）得：∠BPD=∠A ′BP+∠D ，∴∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ，故答案为：∠BPD=∠ABP+∠D+∠BQD ；（3）过点E 作EN ∥BF ，如图d 所示：则∠B=∠BEN ，同（1）得：∠FQE=∠F+∠QEN ，∴∠EQF=∠B+∠E+∠F ，∵∠AQF=100°，∴∠EQF=180°-100°=80°，即∠B+∠E+∠F=80°，∵∠AMP=∠APB-∠A=126°-∠A ，∠FMQ=180°-∠AQF-∠F=180°-100°-∠F=80°-∠F ； ∵∠AMP=∠FMQ ，∴126°-∠A=80°-∠F ，∴∠A-∠F=46°，故答案为：80，46．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．25．（1）2(4)(2)(2)x x x ++- （2）22()a x y -【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】解：（1）原式＝（x 2+4）（x 2﹣4）＝（x 2+4）（x +2）（x ﹣2）；（2）原式＝2a （x 2﹣2xy +y 2）＝2a （x ﹣y ）2．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．26．（1）见解析；（2）60．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠A=∠2，求出∠1+∠A=180°，根据平行线的判定得出即可．（2）根据平行线的性质解答即可．【详解】证明：（1）∵DE ∥AB ，∴∠A=∠2，∵∠1+∠2=180°．∴∠1+∠A=180°，∴DF ∥AC ；（2）∵DE ∥AB ，∠1=120°，∴∠FDE=60°，∵DF 平分∠BDE ，∴∠FDB=60°，∵DF ∥AC ，∴∠C=∠FDB=60°【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，解题的关键是能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理．27．（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）3x y -= .（3）33322()33a b a b a b ab +=+++.（4）54.【分析】（1）根据两种面积的求法的结果相等，即可得到答案；（2）根据第（1）问中已知的等式，将数值分别代入，即可求得答案.（3）根据正方体的体积公式，正方体的边长的立方就是正方体的体积；2个正方体和6个长方体的体积和就是大长方体的体积，则可得到等式；（4）结合4a b +=，1ab =，根据（3）中的公式，变形进行求解即可.【详解】（1）22()4()a b ab a b +-=-.（2）4x y +=,74xy =,()()22274441679.4x y x y xy -=+-=-⨯=-= 故3x y -= . （3）33322()33a b a b a b ab +=+++ .（4）由4a b +=，1ab =，根据第（3）得到的公式可得()()()()333322333641254a b a b a b ab a b ab a b +=+-+=+-+=-=.【点睛】本题考查完全平方公式以及立方公式的几何背景，从整体和局部两种情况分析并写出面积以及体积的表达式是解题的关键.28．（1）(12,0)A (0,3)B (15,3)C（2）610.8t <<；存在，02t <≤或11.612t ≤<【分析】（1）根据题意构造方程组21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩，解方程组，问题得解； （2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，根据BM AN <构造不等式，求出t ，二者结合，问题得解；②分别表示出BCN S 三角形、 OACB S 四边形，分010t <≤，1012t <<两种情况讨论，问题得解．【详解】解：（1）由题意得21802730a b a b +-=⎧⎨--=⎩， 解得123a b =⎧⎨=⎩， ∴(12,0)A ，(0,3)B ，(15,3)C（2）①当010t <≤时，15 1.5BM t =-，12AN t =-，BM AN <得15 1.512t t -<-，解得6t >则610t <≤；当1012t <<时， 1.515BM t =-，12AN t =-，BM AN <得1.51512t t -<-， 解得10.8t <，则1010.8t <<，综上，610.8t <<； ②1145153222BCN S BC OB =⨯⨯=⨯⨯=三角形 1181()(1215)3222OACB S OA BC OB =⨯+⨯=⨯+⨯=四边形 当010t <≤时， 81145(15 1.5)3222OACM OACB BMO S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得2t ≤，则02t <≤； 当1012t <<时， 81145(1.515)15222OACM OACB BMC S S S t =-=-⨯-⨯≤四边形四边形三角形 解得11.6t ≥，则11.612t ≤<，综上02t <≤或11.612t ≤<．【点睛】本题考查了非负数的表达、平面直角坐标系中图形面积表示，不等式，方程组、分类讨论等知识，综合性较强．根据题意，分类讨论是解题关键．。
临沂市2020年初一下期末教学质量检测数学试题含解析
故选D.
【点睛】
此题主要考查事件发生的几率，解题的关键是熟知不可能事件的定义.
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_____．
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．下列说法中,错误的是( )
A．不等式x<2的正整数解只有一个
B．-2是不等式2x-1<1的一个解
C．不等式-3x>9的解集是x>-3
D．不等式x<10的整数解有无数个
【答案】C
【解析】
解：A．不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；
7．若关于x的不等式组 无解，则a的取值范围为（ ）
A．a＜4B．a=4C．a≤4D．a≥4
【答案】C
【解析】
解： ，由①得：x＞1．∵不等式组无解，∴a≤1．故选C．
点睛：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
10．下列事件中，是不可能事件的是（）
A．实心铁球投入水中会沉入水底B．三条线段可以组成三角形
C．将油滴入水中，油会浮在水面上D．早上的太阳从西方升起
【答案】D
【解析】
【分析】
根据事件发生的几率即可判断.
【详解】
A.实心铁球投入水中会沉入水底，为必然事件；
B.三条线段可以组成三角形，为随机事件；
C.将油滴入水中，油会浮在水面上，为必然事件；
所以，m＋3＝1＋3＝4，
所以，点P的坐标为（4，0）．