小学四年级奥数解题技巧：逻辑推理
四年级奥数讲义-简单逻辑推理附答案
知识精讲知识点（简单逻辑推理【知识梳理】小文比小林高，小林比小佳高，那我们可以推断，小文一定比小佳长得高，这也是一种推理。
与前面推理题不同的是，这种推理解答时不需要或很少用到计算，而要求我们根据题目中给出的已知条件，通过分析和判断，得出正确合理的结论。
做推理题时，要根据已知条件认真分析，为了找到突破口，有时先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件，若没有矛盾，说明推理正确，否则再换个结论来验证。
【例题精讲】【例1】晴晴比珊珊高，珊珊比惠惠高。
她们三人中，谁最高？【试一试】1.青青比林林重，林林比力力重。
他们三人中，谁最轻？谁最重?2.爷爷的年龄比奶奶大，奶奶的年龄比外婆大。
他们三人中，谁最大？谁最小?【例2】桌上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。
”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。
”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？【试一试】1.三个小朋友比大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小? (1)芳芳比阳阳大3岁，(2)宁宁比芳芳小1岁。
芳芳最大，阳阳最小2.有三种水果，请根据动物们的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻? 小猪：“香蕉比桃重”；小龟：“苹果比香蕉轻”；小鹿：“苹果比桃重。
”香蕉最重，桃最轻【例3】红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动，她们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。
只知道红红没有戴黄帽子。
聪聪既不戴黄帽子，也不戴蓝帽子，请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子？红红：蓝聪聪：红颖颖：黄【试一试】1.爸爸买回3双袜子，其中2双是花袜子，1双是红袜子，爸爸塞了1双花袜子给妹妹，又塞了1双红袜子给哥哥，把剩下的1双袜子藏在自己手中，让兄妹猜是什么颜色的，谁猜对就把袜子给谁。
你们说，谁肯定会猜对？哥哥2.黄颖、李红和马娜都穿着新衣服，她们穿的衣服一个是花的，一个是粉红的，一个是蓝的。
已知黄颖穿的不是花衣服，李红既不穿蓝衣服，又不穿花衣服，她们分别穿的是什么颜色的衣服？李红：粉马娜：花【例4】一个正方体有六个面，每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色，你能根据这个正方体的三种不同的摆法，判断出这个正方体每一种颜色的对面是什么颜色吗？红--蓝绿—-白黄一黑八、、【试一试】1.有一个正方体，每个面上分别写着1, 2, 3, 4, 5, 6,有三个人从不同的角度观察，结果如下图：这个正方体每个数字的对面是什么数?1--52--43--62.有一个正方体，每个面上都画有。
小学数学推理题解题技巧知识点的归纳与总结
小学数学推理题解题技巧知识点的归纳与总结在小学数学中，推理题是非常重要的一部分。
通过推理题，学生可以培养逻辑思维能力，并且提高解决问题的能力。
解题的过程中，需要掌握一些解题技巧和知识点。
本文将对小学数学推理题解题技巧进行归纳与总结。
一、分类归纳法在解决推理题时，常常需要用到分类归纳法，即将问题中的条件和结论进行分类，找出彼此之间的关系。
通过分类归纳，可以帮助学生理清问题的思路，并提供解题的线索。
例如，以下是一个常见的推理题：题目：定理：如果一个正整数的个位数字为0，那么这个数可以被10整除。
解题思路：根据题目中的定理，我们可以将题目中的所有可能的情况进行分类归纳。
首先，个位数字为0的数是以10的倍数为特征的，所以我们可以先列举出一些10的倍数，如10、20、30等等。
然后，我们可以发现，这些数都可以被10整除。
因此，我们可以得出结论：如果一个正整数的个位数字为0，那么这个数可以被10整除。
通过分类归纳法，我们可以清晰地理解问题，并找出问题的解决方法。
二、逆向思维法逆向思维法在解决推理题时也非常重要。
通过逆向思维，可以从结果出发，逆向推导出问题的条件。
例如，以下是一个常见的推理题：题目：有五个人排成一队，甲在乙的左边，丁在乙的左边，而乙在庄的右边。
请问，甲在庄的左边还是右边？解题思路：我们可以从问题的结果出发，逆向推导出条件。
首先，假设甲在庄的左边，然后按照题目中的条件构建队列：甲、乙、丁、庄。
但是，根据题目中的条件，乙应该在庄的右边，与我们的假设相矛盾。
因此，假设错误。
我们再假设甲在庄的右边，然后按照题目中的条件构建队列：庄、乙、丁、甲。
所有的条件都满足，没有矛盾。
所以，我们可以得出结论：甲在庄的右边。
通过逆向思维法，我们可以从结果出发，逆向推导出问题的条件，帮助我们解决推理题。
三、数学逻辑规律小学数学中存在一些常见的数学逻辑规律，掌握这些规律能够帮助学生解决推理题。
1. 偶数加偶数等于偶数，奇数加奇数等于偶数。
四年级奥数逻辑推理
犯罪手法终究是人类想出来的谜题 而已……只要人类绞尽脑汁，还是可以 得出一个逻辑性的答案。但杀人的理由， 无论如何我都不会理解；即使理解了， 也永远无法接受。
逻辑推理就是根据一系列的事实或论据，使用一定的推 理方法，最后得到结论的理性思维过程。逻辑推理能力训练 考察的是掌握和运用逻辑分析的能力，运用给出的信息和已 掌握的知识，通过理解、分析、判断、归纳、综合等过程， 引出概念、找到规律，对事物间的关系或规律做出合理的判 断与分析，确定解决问题的途径和方法。逻辑推理能力的提 高可大大促进学习、工作和生活效率的提高。
如何提高逻辑推理能力：
科学家研究得出,人的逻辑推理能力是 在学习和实践中逐步增长的，适当的逻辑 推理训练可以提高你的思维能力，让自己 聪明起来。
逻辑推理常用方法：
• 排除法 • 假设法 • 反证法
例题一
• 甲、乙、丙比身高，甲说：丙的身高 没有乙高。乙说：甲的身高比丙高。 丙说：乙比甲矮。问：最高的是谁？
Hale Waihona Puke 例题二• 卢刚、丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在 只知道：
• 卢刚和医生不同岁； • 医生比丁飞年龄小 • 陈俞比飞行员年龄大。 • 请问：谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？
例题三
• 有一个正方体，每个面分别写上汉字，数学奥林匹克，三 个人从不同角度观察的结果如下图所示，问这个正方形的 每个汉字的对面各是什么字？
逻辑推理
——提高思维能力 的好助手
名侦探柯南
原名工藤新一，帝丹高中二年极学生， 被誉为“日本警察的救世主、平成年 代的福尔摩斯”。
名句：真相永远只有一个！（There is always just one truth!）
除去不可能的事，剩下的即使再不 能接受，但那也是真相！
四年级奥数数的规律与逻辑推理的奥秘探索
四年级奥数数的规律与逻辑推理的奥秘探索在四年级的数学学习中，我们开始接触到一些有趣而又挑战性的奥数题目。
这些题目不仅能够增加我们的思维能力，还能帮助我们探索数的规律和逻辑推理的奥秘。
在本文中，我们将深入研究奥数中的规律和逻辑推理，并探索其背后的奥秘。
一、奥数中的数的规律探索1.1 递增/递减数列在奥数中，常常会出现一些递增或递减的数列题目。
通过观察这些数列，我们可以发现其中的规律。
例如，题目可能给出一个数列：1, 3, 5, 7, 9，请问下一个数是多少？通过观察我们可以发现，这个数列是由奇数递增而成的，下一个数应该是11。
通过这样的数列题目，我们可以培养我们的观察力和数学思维能力。
1.2 奇偶性规律除了递增/递减数列外，奥数中也会涉及到奇偶性规律。
我们知道，偶数是可以被2整除的数，而奇数不能被2整除。
通过观察数的奇偶性，我们可以发现一些规律，例如奇数相加总是得到偶数，偶数相加总是得到偶数，奇数与偶数相乘总是得到偶数等等。
在奥数中，这些奇偶性规律常常会作为解题的线索出现。
1.3 平方和立方规律数的平方和立方规律也是奥数中常见的规律之一。
通过观察数的平方和立方，我们可以发现一些有趣的规律。
例如，题目可能给出一个数列：1, 4, 9, 16, 25，请问下一个数是多少？通过观察我们可以发现，这个数列是由1的平方、2的平方、3的平方、4的平方等构成的，下一个数应该是36。
通过这样的平方和立方规律题目，我们可以培养我们的观察力和数学思维能力。
二、奥数中的逻辑推理探索2.1 数字逻辑在奥数中，常常会有一些数字逻辑题目。
这些题目要求我们通过观察数之间的关系，找出其中的规律。
例如，题目可能给出一组数字：2, 4, 8, 16，请问下一个数字是多少？通过观察我们可以发现，每个数字都是前一个数字乘以2得到的，下一个数字应该是32。
通过这样的数字逻辑题目，我们可以培养我们的观察力和逻辑思维能力。
2.2 图形逻辑除了数字逻辑外，奥数中也会涉及到图形逻辑。
小学四年级奥数-数学逻辑推理课件
在线课程
利用在线课程资源，如“学而 思”、“腾讯课堂”等平台上 的奥数课程，进行系统学习。
练习题集
选择适合的练习题集，如《小 学奥数千题巧解》等，进行有
针对性的练习。
数学逻辑推理游戏
通过数学逻辑推理游戏，如“ 数独”、“逻辑拼图”等，提
高数学逻辑推理能力。
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03
数学逻辑推理应用
数字推理
总结词
通过数字的变化规律，推导出未知数 。
详细描述
数字推理题通常给出一些数字序列， 要求找出其中的规律，并推导出下一 个数字。常见的数字推理规律包括递 增、递减、循环等。
图形推理
总结词
通过观察图形的变化规律，判断未知图形。
详细描述
图形推理题通常给出一些图形序列，要求找出其中的规律，并判断出下一个图形。常见的图形推理规律包括旋转 、对称、拼接等。
间接推理
总结词
理解间接推理的概念，掌握通过反证法、假设法等间接方法得出结论的技巧。
详细描述
间接推理是通过否定或质疑某些条件，进而推断出与原命题相反的结论的过程 。常用的间接推理方法包括反证法、假设法等。
归纳与演绎推理
总结词
了解归纳和演绎推理的基本概念，初步掌握其应用方法。
详细描述
归纳推理是从个别到一般的推理过程，通过观察和实验得出一般性结论；演绎推 理则是从一般到个别的推理过程，根据一般性原理推导出个别结论。
应用题推理
总结词
通过分析应用题的已知条件，推导出未知量。
详细描述
应用题推理题通常涉及实际问题的解决，如路程、时间、速度等问题。解题时需要仔细分析已知条件 ，并运用数学逻辑推理方法，推导出未知量。
四年级奥数思维训练专题-逻辑推理
四年级奥数思维训练专题-逻辑推理专题简析：解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
1、选准突破口；2、不断排除不可能的情况，从而得出要求的结论；3、对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到的结论和条件不矛盾，说明假设是正确的；4、遇到比较复杂的推理问题，可以借助图表进行分析。
例1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多。
”静静说：“兰兰做的比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？分析：我们用“＞”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。
因为“兰兰＞静静”、“冬冬＞静静”和“冬冬＞兰兰”。
所以，冬冬＞兰兰＞静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少。
试一试1：江波、刘晓、吴萌三个老师，其中一位教语文，一位教数学，一位教英语。
已知：江波和语文老师是邻居；吴萌和语文老师不是邻居；吴萌和数学老师是同学。
请问：三个老师分别教什么科目？例2：有一个正方体，每个面分别写上汉字：数学奥林匹克。
三个人从不同角度观察的结果如下图所示。
这个正方体的每个汉字的对面各是什么字？分析：正方形有6个面，每个面有4个相邻的面、1个相对的面，找到与它相邻的4个面剩下的1个面就是它的对面。
与“奥”相邻的是“林”、“匹”、“学”、“数”剩下一个“克”在“奥的对面”。
同理“数”的对面是“匹”。
则剩下“学”的对面一定是“林”。
试一试2：下面三块正方体的六个面都是按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、绿、黑六种颜色。
请判断黄色的对面是什么颜色？白色的对面是什么颜色？红色的对面是什么颜色？例3：甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃，甲说：“是丙打碎的。
”乙说：“我没有打碎破璃。
”丙说：“是乙打碎的。
”他们当中有一个人说了谎话，到底是谁打碎了玻璃？分析：先假设，看结论和条件是否矛盾。
如果是甲打碎的，那么甲说谎话，乙说的是真话，丙说的是谎话。
这样两人说的是谎话，与他们中只有一人说谎相矛盾，所以不是甲打碎的。
四年级奥数逻辑推理(三)(B级)
逻辑推理（三）知识框架体育比赛中的数学对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。
有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。
例题精讲【例 1】学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行了36场比赛，有人参加了选拔赛．A.8B.9C.10【巩固】朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参加了比赛？【例 2】A、B、C、D、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘．到现在为止，A已经赛4盘，B赛3盘，C赛2盘，D赛1盘．问：此时E同学赛了几盘？【巩固】八一队、北京队、江苏队、山东队、广东队五队进行象棋友谊赛，每两个队都要赛一场，一个月过后，八一队赛了4场，北京队赛了3场，江苏队赛了2场，山东队赛了1场．那么广东队赛了几场？【例 3】学校组织了一次投篮比赛，规定投进一球得3分，投不进倒扣1分，如果大明得30分，且知他有6个球没有投进，那么大明共投了几个球？【巩固】班里举行投篮比赛，规定投中一个球得5分，投不进扣2分．小立一共投了6个球，得了16分，那么小立投中了几个球？【例 4】五个足球队进行循环比赛，即每两个队之间都要赛一场．每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分．比赛结果各队得分互不相同．已知：⑴第1名的队没有平过；⑵第2名的队没有负过；⑶第4名的队没有胜过．问全部比赛共打平了场．【巩固】一次象棋比赛共有10名选手参加，他们分别来自甲、乙、丙三个队，每个选手都与其余9名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队选手平均得4.5分，乙队选手平均得3.6分，丙队选手平均得9分．那么，甲、乙、丙三队参加比赛的选手人数各多少？【例 5】A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛，每两个队之间都要赛一场，且只赛一场．胜者得3分，负者得0分，平局每队各得1分．比赛结果，各队得分由高到低恰好为一个等差数列，获得第3名的队得了8分，那么这次比赛中共有场平局．【巩固】五个运动队参加商业足球比赛．原计划每两个队都要比赛一场，但由于经费不足，取消了其中一些比赛场次，最终发现各个队所得的积分各不相同，而且从积分表上看，没有一个队的积分为0.积分的计算办法是：每赢一场得3分，每输一场得0分，每平一场得1分．试问，这次比赛最少可能有场．【例 6】德国队、意大利队、荷兰队进行一次足球比赛，每队与另两支队各赛一场。
小学奥数-逻辑推理
小学奥数-逻辑推理逻辑推理（一）解题思路：以重要的条件为突破口，用排除、假设、反证、筛选等方法有条理地进行推理例1公路上按一路纵队排列着五辆大客车.每辆车的后面都贴上了该车的目的地的标志.每个司机都知道这五辆车有两辆开往A市，有三辆开往B市；并且他们都只能看见在自己前面的车的标志.调度员听说这几位司机都很聪明，没有直接告诉他们的车是开往何处的，而让他们根据已知的情况进行判断.他先让第三个司机猜猜自己的车是开往哪里的.这个司机看看前两辆车的标志，想了想说“不知道”.第二辆车的司机看了看第一辆车的标志，又根据第三个司机的“不知道”，想了想，也说不知道.第一个司机也很聪明，他根据第二、三个司机的“不知道”，作出了正确的判断，说出了自己的目的地。
请同学们想一想，第一个司机的车是开往哪儿去的；他又是怎样分析出来的？例2XXX、XXX、XXX三个男同学都各有一个妹妹，六个人在一起打羽毛球，举行混合双打比赛.事先规定.兄妹二人不许搭伴。
第一盘，XXX和XXX对XXX和XXX；第二盘，XXX和XXX对XXX和XXX的妹妹。
请你判断，XXX、XXX和XXX各是谁的妹妹。
例3“迎春杯”数学竞赛后，甲、乙、丙、XXX四名同砚推测他们之中谁能获奖.甲说：“假如我能获奖，那么乙也能获奖.”乙说：“假如我能获奖，那么丙也能获奖.”丙说：“假如丁没获奖，那么我也不能获奖.”实践上，他们之中只有一小我没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没能获奖的同砚是___。
例4数学竞赛后，XXX、XXX、XXX各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌.XXX猜测：“XXX得金牌；XXX不得金牌；XXX不得铜牌.”结果XXX只猜对了一个.那么XXX得___牌，XXX得___牌，XXX得___牌。
例5有三只盒子，甲盒装了两个1克的砝码；乙盒装了两个2克的砝码；丙盒装了一个1克、一个2克的砝码.每只盒子外面所贴的标明砝码重量的标签都是错的.聪明的XXX只从一只盒子里掏出一个砝码，放到天平上称了一下，就把所有标签都矫正过来了.你晓得这是为何吗？例6四人打桥牌，某人手中有13张牌，四种花色样样有；四种花色的张数互不相同.红桃和方块共5张；红桃与黑桃共6张；有两张将牌（主牌）.试问这副牌以什么花色的牌为主？1例7S、B、J、R四人分别获数学、英语、语文和逻辑学四个学科的奖学金，但他们都不知道自己获得的是哪一门获学金.他们相互猜测：S：“R得逻辑学奖”；B：“J得英语奖”；J：“S得不到数学奖”；R：“B得语文奖”。
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小学四年级奥数解题技巧：逻辑推理
专题简析：
解答推理问题常用的方法有：排除法、假设法、反证法。
一般能
够从以下几方面考虑：
1，选准突破口，分析时综合几个条件实行判断;
2，根据题中条件，在推理过程中，持续排除不可能的情况，从而
得出要求的结论;
3，对可能出现的情况作出假设，然后再根据条件推理，如果得到
的结论和条件不矛盾，说明假设是准确的;
4，遇到比较复杂的推理问题，能够借助图表实行分析。
例1：有三个小朋友们在谈论谁做的好事多。
冬冬说：“兰兰做的比静静多。
”兰兰说：“冬冬做的比静静多。
”静静说：“兰兰做的
比冬冬少。
”这三位小朋友中，谁做的好事最多?谁做的好事最少?
分析与解答：我们用“>”来表示每个小朋友之间做好事多少的关系。
兰兰>静静冬冬>静静冬冬>兰兰
所以，冬冬>兰兰>静静，冬冬做的好事最多，静静做的最少。
练习一
1，卢刚、丁飞和陈瑜一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员。
现在只知道：
卢刚和医生不同岁;医生比丁飞年龄小，陈瑜比飞行员年龄大。
问：谁是工程师、谁是医生、谁是飞行员?
2，小李、小徐和小张是同学，大学毕业后分别当了教师、数学家
和工程师。
小张年龄比工程师大;小李和数学家不同岁;数学家比小徐年龄小。
谁是教师、谁是数学家、谁是工程师?
3，江波、刘晓、吴萌三个老师，其中一位教语文，一位教数学，
一位教英语。
已知：
江波和语文老师是邻居;吴萌和语文老师不是邻居;吴萌和数学老
师是同学。
请问：三个老师分别教什么科目?
练习三
1，已知甲、乙、丙三人中，只有一人会开汽车。
甲说：“我会开
汽车。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开汽车。
”如果三人
中只有一人讲的是真话，那么谁会开汽车?
2，某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。
A说：“是B做的。
”B说：“不是我做的。
”C说：“不是我做的。
”这三个学生中只有一人说了实话，这件好事是谁做的?
3，A、B、C、D四个孩子踢球打碎了玻璃。
A说：“是C或D打碎的。
”B说：“是D打碎的。
”C说：“我没有打碎玻璃。
”D说：
“不是我打碎的。
”他们中只有一个人说了谎，到底是谁打碎了玻璃?
例4：甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。
最后：
甲说：“丙是第一名，我是第三名。
”乙说：“我是第一名，丁
是第四名。
”丙说：“丁是第一名，我是第三名。
”丁没有说话。
成
绩揭晓时，大家发现甲、乙、丙三个人各说对了一半。
你能说出他们
的名次吗?
分析与解答：推理时，必须以“他们都只说对了一半”为前提。
为了协助分析，我们能够借助图表实行分析。
(1)乙说“我是第一名”也是错的，而乙说“丁是第四名”是对的。
(2)由丁是第四名推出丙说“丁是第二名”是错的，根据条件，丙
说“我是第三名”是对的。
(3)这样，丙既是第一名，又是第三名，自然是错的。
重新推理：
(1)由甲说的“我是第一名”推出丙说的“我是第三名”是错的，
而丙说的“我是第一名”是对的。