人教版五年级下册数学-长方体
人教版五年级数学下册第3单元求长方体、正方体的表面积的方法附答案
人教版五年级数学下册求长方体、正方体的表面积的方法一、仔细审题，填一填。
(每小题3分，共12分)1．一个长方体的棱长总和是84 cm，它的长是8 cm，宽是7 cm，高是( )cm，它的表面积是( ) cm2。
2．一个长方体长8 cm，宽 6 cm，高 5 cm，将它放在地上，占地面积最小是( )cm2。
3．正方体一个面的周长是32厘米，它的表面积是 ( ) 平方厘米。
4．一个正方体的表面积是96 m2，一个面的面积是( ) dm2。
二、火眼金睛，判对错。
(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题3分，共9分)1．两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体后，表面积不变。
( ) 2．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积也扩大到原来的2倍。
( )3．将一个长方体切成两个同样大小的小长方体，每个小长方体的表面积是原长方体表面积的一半。
( )三、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共15分)1．把一个棱长为4 dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。
A．48 dm2 B．64 dm2 C．40 dm2 D．72 dm22. 将左边的展开图折成一个正方体后，下面相对的面正确的是( )。
A．1和2 B．3和5 C．1和4 D．5和63．用7个小正方体拼成下面的图形，现在把画“×”的小正方体拿走后，它的表面积和原来相比，( )。
A．不变 B．增加了C．减小了 D．无法判断4．挖一个长15 m、宽10 m，深4 m的水池，这个水池的占地面积是( ) m2。
A．150 B．40 C．60 D．805．右图中，甲的表面积( )乙的表面积。
A．大于 B．小于C．等于 D．无法比较四、求下面各物体的表面积。
(每小题8分，共16分)五、聪明的你，答一答。
(共48分)1．妈妈的生日快到了，悦悦给妈妈买了一份生日礼物，礼盒长30 cm，宽20 cm，高10 cm。
人教版数学五年级下册-三2《长方体和正方体的表面积》教案设计
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1.理解表面积的意义，初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。
2.能运用长方体、正方体表面积的计算方法解决生活中的实际问题。
过程与方法经历长方体、正方体表面积计算方法的探究过程，培养学生的分析能力和空间想象能力。
情感、态度与价值观在探究过程中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。
重点难点重点：理解长方体、正方体表面积的意义，掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
难点：运用长方体、正方体表面积的计算方法解决实际问题。
课前准备教师准备PPT课件学生准备长方体、正方体纸盒剪刀教学过程板块一趣味成语，引入新课e师：同学们，老师这里有一则有趣的成语故事画面，你能找到这则成语，并解释吗？预设生1：金玉其外，败絮其中。
生2：外表像金、像玉，里面却是破棉絮。
比喻外表很华丽，而里面一团糟。
师：我们要做一个有内涵、有真才实学的人，不要外表看着一表人才，实则不学无术。
任何事物都有自己的外表，像我们学过的长方体或正方体也有外表，就是表面，长方体或正方体外表的面积的大小，我们就叫作长方体或正方体的表面积。
（板书课题：长方体和正方体的表面积）学生拿出自己的长方体或正方体纸盒，触摸外表，体会表面积。
师：看一看，长方体或正方体的表面是由几个面组成的？生：长方体和正方体的表面都是由6个面组成的。
师：什么叫作长方体或正方体的表面积？生：长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
操作指导先通过猜成语，在游戏中让学生初步体会什么是外表，引起学生的兴趣，再通过触摸长方体或正方体纸盒，建立长方体或正方体表面积的概念，引起学生研究长方体或正方体表面积的想法，同时引发学生的讨论，使学生主动思考，寻求解决问题的方法。
板块二演示操作，形成表象活动1小组合作，引发思考手工操作，尝试总结求表面积的方法。
出示合作提纲：（1）在长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高。
（2）把准备好的长方体纸盒沿一些棱剪开并展开，分别用“上、下、前、后、左、右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？（3）长方体每个面的面积怎么求？小组合作标长、宽、高，剪开长方体纸盒并展开，找到每个面的长和宽。
数学人教版五年级下册长方体的棱长总和
长方体的棱长总和
教学目标：自主探究找出长方体的棱长总和计算公式，并能用公式计算和解决生活中的实际问题。
教学过程：
一、复习铺垫
看图回答问题
和a 相等的棱有几条？和b 相等的棱有几条？
和c 相等的棱有几条？长方体的棱可怎样分组？
二、探究新知
1、出示概念
长方体各条棱的长度之和叫做长方体的棱长总和。
2、学生尝试计算下图的棱长总和。
（1）能计算吗？必须知道什么？
（2）学生尝试计算。
3、全班交流汇报。
4、比较方法优劣，优化。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
三、应用新知
1、一个长方体的长是15分米，宽是8分米，高是6分米，长方体的棱长总和是多少？
2、商场要做一个长2.4米，宽45厘米，高80厘米的玻璃柜台，现在要在柜台的各边都镶上铝合金边子，这个柜台需要多少米铝合金？ a b
c
3、一根长110厘米的铁丝，做一个长9厘米，宽8厘米，高7厘米的长方体框架后，还剩多少厘米？
四、智力拓展
1、一个长方体的棱长总和是96分米，它的长、宽、高的和是多少分米？
2、用24厘米的铁丝扎成一个长方体框架，长4厘米，宽1厘米，高是多少厘米？
3、一个长方体的棱长总和是60厘米。
其中长、宽、高是三个连续的自然数，请问：长方体的长、宽、高各是多少？。
人教版五年级下册数学单元知识点归纳——第三单元 长方体和正方体
3 长方体和正方体一、认识长方体和正方体的特征及它们的展开图。
1.长方体是由6．个．长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。
在一个长方体中,相对的面完全相．．．．．．．同．,．相对的棱长度相等．．．．．．．．。
长方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．．。
2.相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．．．．．。
3.长方体12条棱的长度和叫做长方体的棱长总和。
长方体的棱长总和．．．．．．．．=．4．条长．．+．4．条宽．．+．4．条高．．=．(．长．+．宽．+．高．)．×．4．。
用字母表示:C=．．(．a+b+h ．．．．．)．×．4．。
4.正方体是由6．个完全相同的正方形．．．．．．．．．围成的立体图形,正方体有8．个顶点．．．,．12．．条棱．．,．12．．条棱的长度都相等．．．．．．．．。
5.正方体是长、宽、高都相等的长方体,正方体是特殊的．．．．．．．长方体．．．。
6.正方体的棱长总和=棱长×12。
用字母表示:C=．．12．．a ．。
7.认识长方体和正方体的展开图。
特别注意:当长方体相对的两个面是正方形时,其他四个面是大小和形状完全相同的长方形。
温馨提示:长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。
长方体的摆法不同,长、宽、高也就不同。
温馨提示:长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面分别是相对的面。
温馨提示:长方体和正方体的展开图并不是唯一的,左图只是其中的一种。
无底（或无盖）长方体表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6用字母表示：S= 6a2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
人教版五年级数学下册第三单元长方体和正方体——(长方体和正方体的认识)长方体教案
第3单元长方体和正方体本单元的内容是在学生已经初步认识了一些简单的立体图形——长方体、正方体、圆柱和球的基础上，比较深入地研究立体图形，是从二维空间到三维空间的一次重要转化，系统学习长方体、正方体的有关知识，是学生发展空间观念的一次飞跃。
长方体和正方体是最基本的立体图形，通过学习长方体、正方体，可使学生对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是学生进一步学习其他立体图形的基础。
另外，长方体和正方体体积的计算，也是形成体积的概念，掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。
教科书非常注重与实际生活的联系，结合学生熟悉的事物进行概念理解，注重用所学的知识解决实际问题。
分三小节编排：1.长方体和正方体的认识，主要教学生认识长方体、正方体的特征；2.长方体和正方体的表面积；3.长方体和正方体的体积。
在“长方体和正方体的体积”一节中，还介绍了容积的概念及体积单位、容积单位间的进率、名数的换算，并探索了某些实物体积的测量方法。
教学重点是认识长方体和正方体的特征，理解表面积、体积、容积的概念，掌握长方体和正方体的表面积、体积的计算方法，建立体积、容积单位表象，灵活运用所学知识解决简单的实际问题。
在学习本单元内容之前，学生已经能够直观地认识一些平面图形和立体图形，能从生活中找到大量的立体图形素材，并能通过这些素材发现一些基本特征。
本单元是在此基础上系统学习长方体和正方体的有关知识。
其中，表面积是学生对面积概念的拓展，体积对学生来说更是一个全新的概念，且学生对“物体占有一定的空间”这句话的理解有一定的困难。
因此，教学时要充分利用故事、实验、比较等方法，让学生切实感悟到物体占有空间，不同物体所占空间有大有小，从而深刻地理解体积的含义，为后面学习圆柱的体积计算作铺垫。
1.充分调动学生已有的知识经验，利用学生熟悉的教学资源，通过指、摸、比、剪、倒、估等操作实验活动认识长方体、正方体的特征，建立体积、容积单位表象，培养、发展学生的空间观念。
五年级下册数学习题课件-3长方体和正方体人教版(共47张PPT)
每个面的面积：_2_×__2_＝__4_(_d_m_2_)_____。 正方体的表面积：__4_×__6_＝__2_4_(_d_m_2)______。
五年级下册数学习题课件-3 长方体和正方体 人教版(共47张PPT)
4. 一个不锈钢花瓶的形状是正方体，棱长和是36 cm，制作这个花瓶至少需要 不锈钢板多少平方厘米？ 36÷12＝3(cm) 3×3×6＝54(cm2)
20×30×2＋8×30×2＋20×8＝1840(cm2)
3. 一个长方体包裹，它的长、宽、高分别是5 dm，4 dm，2 dm。如果实际用纸 是表面积的1.4倍，那么包装这个包裹至少要用多少平方分米的包装纸？ (5×4＋5×2＋4×2)×2×1.4＝106.4(dm2)
4. 小区门前的水池的形状是长方体，它的宽是6 m，长是宽的1.5倍，深1.2 m。 如果把水池的四周和底面贴上瓷砖，那么贴瓷砖的面积是多少平方米？ 长：6×1.5＝9(m) 9×6＋9×1.2×2＋6×1.2×2＝90(m2)
3 长方体和正方体
第1课时 长 方 体
1. 仔细想，认真填。 (1) 同学们正在用一些小棒和橡皮泥拼搭长方体的框架。
① 上图是小明已经拼搭好的部分，他还需要( 5 )个橡皮泥小球、( 1 ) 根9 cm小棒、( 2 )根5 cm小棒、( 3 )根3 cm小棒，就可以拼搭成一个长 ( 9 )cm、宽( 5 )cm、高( 3 )cm的长方体框架。 ② 长方体框架上面是( 长方 )形，长是( 9 )cm，宽是( 5 )cm。 ③ 长方体框架( 左 )面和( 右 )面的长是5 cm，宽是3 cm。 ④ 把长方体框架的所有棱都粘上胶带，至少需要( 68 )cm长的胶带。 (2) 在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有( 2 )个面是正方形。 在这样的长方体中，有( 4 )个长方形的面相同。
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材分析
人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体和正方体》教材分析1.通过观察、操作，学生能够认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2.学生能够理解体积（包括容积）的含义，并能够使用常用的度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升）建立1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的表象，并能够进行简单的换算。
3.学生能够掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能够解决一些简单的实际问题。
4.学生能够探索某些实物体积的测量方法。
长方体和正方体的认识本小节介绍了长方体和正方体的特征和形状，学生需要理解长方体各部分的名称，面、棱、顶点，并能够形成长方体和正方体的概念。
长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，而正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，所有的棱长度相等。
长方体和正方体的体积和表面积计算本小节介绍了长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，学生需要掌握体积计算公式的推导和体积单位间的进率及名数的换算。
同时，学生需要理解表面积的含义，并能够计算出长方体和正方体的表面积。
容积和容积单位本小节介绍了容积和容积单位的概念，学生需要理解容积的含义，并能够使用常用的容积单位（升、毫升）进行换算。
不规则物体的体积本小节介绍了如何测量不规则物体的体积，学生需要探索并掌握测量不规则物体体积的方法。
总体来说，本单元的教学目标是让学生通过观察、操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图，理解体积（包括容积）的含义，掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法，并能够解决一些简单的实际问题。
同时，学生需要探索某些实物体积的测量方法。
同。
第二个价值是通过操作让学生深入理解长、宽、高的概念。
建议在活动中引导学生思考：为什么要把12条棱分成三组？为什么这三组棱分别叫长、宽、高？通过思考和操作，学生会逐渐理解长、宽、高的概念和它们之间的关系。
练五是应用题，要求学生根据长方体的特征计算面积、体积等。
人教版数学五年级下册 长方体、正方体表面积的计算
没有底面，这个布罩就只有5个面，要求的就是 前、后、左、右面和上面这5个面的面积和。
0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5 0.75 m
＝2.4＋1.6＋0.375
＝4.375（m²） 答：至少需要用4.375 m²的布料。
1 求下列图形的表面积。
5cm 8cm
4cm 7cm
6×5×2＋ 6×4 ×2 ＋ 5×4 ×2
＝30×2＋24×2＋20×2 ＝148（dm²）
我这样算！
上、下每个面， 长 6 dm ，宽 5 dm，面积是 (6×5)dm2；
前、后每个面， 长 6 dm ，宽 4 dm，面积是 (6×4)dm2； 左、右每个面， 长 5 dm ，宽 4 dm，面积是(5×4)dm2。
这节课有什么收获呢？
长方体、正方体表面积计算： 长方体表面积＝(长×宽十长×高十宽×高)×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大 长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
2×3 = 6 （ dm ） （5×4 + 5×6 + 4×6）×2
= （20 + 30 + 24）×2
6 dm 5 dm 4 dm
= 74×2
= 148（dm ²） 答：大长方体的表面积最小是 148dm²。
5dm 5dm
5dm
3 一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6 分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大 面积的玻璃？ 长方体的上9面×不6＋用(算9×，7＋6×7)×2 即长×宽＝算5一4＋次1即0可5×。2
＝54＋210
＝264（平方分米）
答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。
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（2）长方体的前面是( 长方 )形,长是( 20 )cm,宽 是( 6 )cm ,与( 后 )面的面积相等。
人 教 版 五 年 级下册 数学-长 方体
人 教 版 五 年 级下册 数学-长 方体
1.(基础题)观察下图,然后填空。
6cm
20cm
5cm
（3）长方体的右面是( 长方 )形,长是( 6 )cm,宽
顶点
三条棱相交的点叫做顶点。
例1 拿几个长方体的物品来观察，你 能发现什么？
长方体有8个顶点。
长方体一共有6个面。
相对的面完全相同。
6个面是不是一定都要是长方形？ 不是。 如果有2个相对的面是正方形可以吗？ 可以。
有4个相对的面是正方形呢？ 正方体。
例2 用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。根据 制作过程，回答下面的问题。
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作业2
思维创新 提升培优 基础巩固
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1.(基础题)观察下图,然后填空。
6cm
20cm
5cm
（1）这个图形的形状是（ 长方体 ）。
答：工人叔叔至少需要378米长的彩灯线。
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2.教材第22页练习五第7题。 7.小卖部要做一个长2.2m，宽 40cm，高80cm的玻璃柜台。 现在要在柜台各边都安上角铁， 至少需要多少米的角铁？
40cm =0.4m 80cm =0.8m (2.2+0.4+0.8)×4 =13.6(m) 答：至少需要13.6米的角铁。
五年级数学·下 新课标[人]
第3单元 长方体和正方体
1 长方体和正方体的认识
复习准备 学习新知 随堂练习 作业设计
复习准备
长方体
正方体
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学习新知
这 些 物 体 都 是 什 么 形 状
这 里 都 有 哪 些 东 西 ?
?
长 方 体
正方体也叫立方体
正方 体
面
棱
两个面相交的边叫做长方体的棱。
所以够。
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人 教 版 五 年 级下册 数学-长 方体
（2）和a相交并垂直的棱有哪几条？
c b
4条,即与a有交点的4条棱。
（3）和b平行的棱有几条？
3条
发现:各组棱相互平行,每条棱都有三条棱和它 平行且相等。
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课堂小结
1.长方体一般是由6个长方形(特殊情 况下有两个相对的面是正方形)围成的 立体图形。 2.在一个长方体中,相对的面是完全相 同的,相对的棱的长度相等。
上、下两个面。
2.教材第21页练习五第2题。
2.一个长、宽、高分别为40cm,30cm,20cm的 小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少 需要多长的胶带？
(20+30+40)×4 =360(cm)
答：至少需要360cm长的胶带。
2.教材第21页练习五第3题。
3.（1）和a平行的棱有几条？
3条
a
且每条棱长都相等,
24÷8 =3(cm),3×12×2 =72(cm)
答：这两个正方体木块原来的棱长总和是72cm。
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人 教 版 五 年 级下册 数学-长 方体
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3.（操作题）用一根长2.5 m的铁条焊接成如 图所示的长方体框架,够吗?
(25+20+12)×4=57×4=228（cm） 228 cm=2.28 m 2.28 m＜2.5 m
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作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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作业1 1.教材第21页练习五第6题。 6.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在 工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不 装）。已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m， 工人叔叔至少需要多长的彩灯线？
90×2+55×2+22×4 =378(m)
Hale Waihona Puke 状的？ 是长方形(或有2个相对
相对的4条棱的长度相等
的面是正方形)
（6）长方体有 8个顶点
（3）哪些面是完全相 。
同的？
相对的面是完全相同的。
巩固练习
(1)拿出自己准备的长方体学具,根据学具指出长方 体的长、宽、高。
高
长
宽
(2)决定长方体大小的是什么?
决定长方体大小的是它的长、宽、高。
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随堂练习
（1）长方体的12条棱可以分成几组？ 3组
（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？
一般不相等。
高
高
宽
长
宽
长
相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做
长方体的长、宽、高。
实际上长方体的长、宽、高的位置不是固
定不变的。
（1）长方体有 6个面。 （4）长方体有 12条棱。
（2）每个面是什么形 （5）哪些棱长度相等？
1.教材第19页“做一做”。
剪下本书附页中上面的图样，按要求做。 （1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。
1.教材第19页“做一做”。 （2）用这个图样做一个长方体。
（3）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。 长 厘米 宽 厘米 高 厘米
（4）观察这个长方体，最多能看到几个面？ 3个面
是( 5 )cm ,与( 左 )面的面积相等。
（4）长方体的上面是( 长方 )形,长是( 20 )cm,宽
是( 5 )cm ,与( 下 )面的面积相等。
返回作业2
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2.（重点题）用两个正方体(12条棱长度相等) 木块拼成一个长方体,棱长总和减少了24 cm, 这两个正方体木块原来的棱长总和是多少? 用两个正方体拼成一个长方体时少了8条棱(如下 图所示),
2.教材第21页练习五第1题。
1.（1）这个纸巾盒的正面是什么形状？长和宽各 是多少？和它相同的面是哪个？ 正面是长方形,长和宽分别是24 cm,9 cm,和它相同 的面是后面。
2.教材第21页练习五第1题。
（2）它的右面是什么形状？长和宽各是多少？和 它相同的面是哪个？
它的右面是长方形,长是12 cm,宽是9 cm,和它相 同的面是左面。 （3）哪几个面的长的24 cm,宽是12 cm？