第3章_孔、轴公差与配合_第1节基本术语及其定义
高教社2024公差选用与零件测量(第3版)教学课件1.1.1 尺寸公差基本术语
图1-1-4 尺寸、偏差与公差（点击动画）
项目预备知识
一、公差与配合的基本术语及其定义
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（2）极限偏差 2）计算方法
孔：ES= Dmax D
轴：es= dmax d
EI Dmin D
ei dmin d
图1-1-4 尺寸、偏差与公差
3）正负号规定：极限偏差可以为正、零或负值。极限偏差值除零外，应标上相应 的“+”号或“-”号。 尤其应注意，当极限偏差值为正时，“+”号不能省。
项目预备知识 一、公差与配合的基本术语及其定义
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（4）公差带图 2）画法 详细画法如图1-1-4所示，简化画法如图1-1-5所示。
图1-1-4 尺寸、偏差与公差
图1-1-5 尺寸公差带图
项目预备知识
一、公差与配合的基本术语及其定义
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（5）公差带 确定允许值上、下界限的特定值称为公差极限。公
差带就是公差极限之间(包括公差极限）的尺寸变动值 。它是公差带图中，由代表上极限偏差和下极限偏差， 或上极限尺寸和下极限尺寸的两条直线所限定的一个 区域。
公差带图中，尺寸的单位用mm表示，极限偏差和 公差的单位可用mm，也可用μm。
图1-1-5 尺寸公差带图
3.极限偏差、公差和公差带图的术语及定义
（6）偏差、极限偏差与公差的比较 1) 数值上 偏差是指某值与参考值之差。 尺寸偏差是指实际尺寸与公称尺寸之差，可为正值、负值或零； 极限偏差是极限尺寸减公称尺寸所得的代数差，同样可为正值、负值或零； 公差是上极限尺寸减下极限尺寸之差，是一个没有正负号的绝对值，由于加
第3章-孔、轴公差与配合-第2节常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标准的构成
第3章孔、轴公差与配合
一、孔、轴标准公差系列
例4：基本尺寸φ45 mm（在＞30mm～50mm 尺寸段）的IT6与
IT7的公差值。
解：公差单位
计算基本尺寸 D 30 50 38.73
(mm)
i 0.45 3 38.73 0.00138.73 1.56 (m）
二、孔、轴基本偏差系列
4. 孔的基本偏差系列
A
B
+
0-
孔 CCD D
E EF F FG
G
H
JS J
K
基准孔
M
N
P
R
S
T
UV
X
零线 0
Y Z ZA
ZB基ZC本尺寸
A~G
JS
EI为正值 H J
J~ZC：基本偏差皆为上偏差
EI=0
JS的公差带相对 于零线对称分布
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
例5：利用标准公差数值表（附表3-2）和轴的基本偏差数值表，
确定Φ50f8轴的极限偏差数值。
解：(1)公差数值确定：
由附表3-2查得基本尺寸为50mm的标准公差数值IT8=39µm；
（2）基本偏差确定：
由附表3-4查得基本尺寸为50mm，且代号为f的轴基本偏差为上
第3章孔、轴公差与配合
二、孔、轴基本偏差系列
（2）特殊规则 给定某一标准公差等级的孔与高一级的轴相配合（如H7/p6和 P7/h6）,并要求两者的配合性质相同（具有相同的极限过盈和间 隙），基轴制孔的基本偏差数值按下式计算： ES=-ei+ Δ; Δ=ITn-IT(n-1)=Th-Ts 应用场合：
3--第三章-孔轴的极限偏差和配合
间隙配合——具有间隙的配合
2、固定连接的配合 例：火车轮与轴
过盈配合
—具有过 盈的配合
3、过渡连接
例：定位销与销孔的结合
过渡配合
一批孔和轴 ，可能具有间隙或过盈的配合。
3.1 基本术语及其定义
一、有关孔和轴的定义 1、孔——通常是指圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面 （由二平行平面或切面形成的包容面）。
0
+0.025 +0.018 +0.002
-
-0.025 -
-
-0.041
ø50 ø50 ø50
解： （1）最大间隙 Xmax=ES-ei=+0.025-(-0.041)= +0.066 mm
最小间隙 Xmin=EI-es=0-(-0.025)= +0.025 mm 配合公差T f =︱Xmax—Xmin︱=︱+0.066-(+0.025) ︱= 0.041 mm
φ20
Ymax Ymin Yav
φ20
平均过盈：Yav = (Ymax+ Ymin)/2
es
es
ei
Ymin=0
+
ES
0
ES=ei
_
EI
+
0
_
EI
3）过渡配合: 可能具有间隙或过盈的配合。
➢ 特点：孔的公差带与轴公差带相互交叠。 最大间隙：Xmax = Dmax－dmin = ES－ei 最大过盈：Ymax = Dmin－dmax = EI－es 平均过盈（间隙）：Yav ( Xav ) = (Xmax +Ymax )/2
➢ 孔公差：Th＝|Dmax－Dmin|＝|ES－EI| ➢ 轴公差：Ts＝|dmax－ dmin|＝|es － ei|
轴的公差与配合
第2章孔、轴的公差与配合课前导读从最简单的光滑圆柱形（即孔与轴）的互换性要求出发，全面介绍《公差与配合》国家标准。
本章是本门课程的核心内容，是学习以后各章的基础。
基础知识公差与配合的基本术语及定义。
重点知识《公差与配合》国家标准。
难点知识公差与配合的选择与应用。
2.1 基本术语及定义2.1.1 孔和轴1．孔孔主要指圆柱形的内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。
2．轴轴主要指圆柱形的外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。
定义中的“单一尺寸确定的部分”，是指内、外部表面某一部分的意思。
从孔与轴的定义中可知，孔并不一定是圆柱形的，也可以是非圆柱形的［如图2-1（a）中的毂槽］。
同样，轴也并不一定是圆柱形的，也可以是非圆柱形的［如图2-1（b）中的轴槽］。
从装配关系讲，孔是包容面，轴是被包容面。
从加工过程来看，随着余量的切除，孔的尺寸由小变大，轴的尺寸由大变小。
从测量方法看，测孔用内卡脚，测轴用外卡脚，如图2-1（c）所示。
图2-1 孔和轴的区分公差配合与检测技术2.1.2 有关尺寸的术语及定义1．尺寸尺寸是指用特定单位表示长度值的数值。
长度值包括直径、半径、宽度、深度、高度、中心距等。
在机械制造中，一般常用毫米（mm ）作为特定单位，在图样上标注尺寸时，可将单位省略，仅标注数值。
当以其他单位表示尺寸时，则应注明相应的长度单位，如50 m 。
2．基本尺寸基本尺寸是由设计时给定的，孔用D 表示，轴用d 表示。
它是设计者根据使用要求，通过强度、刚度计算及结构等方面的考虑，并按标准直径或标准长度圆整后所给定的尺寸。
基本尺寸仅表示零件尺寸的基本大小，它并非对完工零件实际尺寸的要求，不能将它理解为理想尺寸，认为完工零件尺寸越接近基本尺寸就越好。
零件尺寸是否合格，要看它是否落在尺寸公差带之内，而不是看它对基本尺寸偏离多少。
故基本尺寸只是计算极限尺寸和偏差的起始尺寸。
3．极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。
公差与配合的基本术语及定义
第一节公差与配合的基本术语及定义一、孔和轴（一）孔孔是指工件的圆柱形内表面，也包括其他内表面中由单一尺寸确定的部分。
孔的直径尺寸用D表示。
（二）轴轴是指工件的圆柱形外表面，也包括其他外表面中由单一尺寸确定的部分。
轴的直径尺寸用d表示。
二、尺寸（一）尺寸用特定单位表示长度的数值。
如直径、长度、宽度、高度、深度等都是尺寸。
（二）基本尺寸由设计给定的尺寸称为基本尺寸，一般要符合标准尺寸系列，以减少定值刀具、量具、夹具的种类。
（三）实际尺寸通过测量所得的尺寸称为实际尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非被测尺寸的真值。
（四）作用尺寸（1）孔的作用尺寸即在配合面全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。
（2）轴的作用尺寸即在配合面全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。
（五）极限尺寸允许尺寸变化的两个界限值称为极限尺寸。
两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸，较小的一个称为最小极限尺寸。
三、偏差与公差（一）尺寸偏差某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差即为尺寸偏差（简称偏差）。
（1）上偏差最大极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔的上偏差用ES表示，轴的上偏差用es表示。
（2）下偏差最小极限尺寸减去基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔的下偏差用EI表示，轴的下偏差用ei表示。
(二) 尺寸公差允许尺寸的变动量称为尺寸公差（简称公差）。
公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值；也等于上偏差与下偏差之代数差的绝对值。
孔和轴的公差分别用T h和T s 表示。
公差、极限尺寸及偏差的关系如下T h=︱D max-D min︱=︱ES-EI︱T s=︱d max-d min︱=︱es-ei︱公差与偏差的比较：1）偏差可以为正值、负值或零，而公差则一定是正值。
2）极限偏差用于限制实际偏差，而公差用于限制误差。
3）对于单个零件，只能测出尺寸“实际偏差”，而对数量足够多的一批零件，才能确定尺寸误差。
4）偏差取决于加工机床的调整（如车削时进刀的位置），不反应加工难易，而公差表示制造精度，反应加工难易程度。
几何量公差与检测_第3 章 孔、轴公差与配合
上验收极限
下验收极限
安全裕度
四、有关配合的术语及定义 配合（ fit ）：公称尺寸相同，相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。
三 种 关 系
间隙配合
过渡配合
过盈配合
间隙配合（Clearance fit） 具有间隙（含最小间隙等于零）的配合。 孔的公差带位于轴的公差带之上，通常指孔大、轴 小的配合。
2.2）精度高的（7、8级精度以上的）基本偏 差J～ZC的换算过程（轴比孔的精度高一级）
在标准中先定下来
＋ 0 －
基轴制
h
基本尺寸
ES ei
＋ 0 －
H
基孔制 基本尺寸
基本偏差J～ZC的换算过程图
（2）换算规则 1）通用规则：同名代号的孔和轴的基本偏差的绝对值相 等，而符号相反，即从公差带图解看，孔的基本偏差是 轴的基本偏差相对于零线的倒影。
与
同名同级配合： 与
基孔制、基轴制同名配合的配合性质
间隙配合：只要是同名配合,配合性质一定相同(保持孔和轴的精度 不变的情况下，与孔和轴所处的精度等级无关). 过渡配合与过盈配合： 高精度时,孔的基本偏差用特殊规则换算, 同名配合且孔比轴低一 级,的配合性质才相同（此时是适用特殊规则）. 低精度时,孔的基本偏差用通用规则换算,孔、轴必须同名同级配合, 配合性质才相同（此时是适用通用规则）. 即：
特点：其间隙或过盈的数值都较小，一般来讲，
过渡配合的工件精度都较高
过渡配合（ Transition fit ）
若孔与轴配合的最大间隙为+41um，配合公差为 过渡 配合 89um，则此配合为_______
配合制
基准制------为了设计和制造上的经济性，把其
轴与孔结合的公差与配合
一、公差与配合的基本术语及定义1、尺寸的术语及定义：（1）尺寸：指用特定单位表示线性长度的数值，由数字和长度单位两部分组成。
（2）孔、轴尺寸：孔—主要指圆柱形内表面，也包括其他非圆柱形内表面中由单一尺寸确定的部分。
轴—主要指圆柱形外表面，也包括其他非圆柱形外表面中由单一尺寸确定的部分。
（3）基本尺寸：指设计给定的尺寸，也是图样中标注的尺寸。
孔的基本尺寸代号用D 表示，轴的基本尺寸代号用d表示。
（4）实际尺寸：指对实际零件通过测量获得的尺寸。
孔、轴的实际尺寸分别用D a、d a 表示。
（5）极限尺寸：指允许实际尺寸变化的两个界限值。
孔、轴的最大极限尺寸分别用D max、d max表示；孔、轴的最小极限尺寸分别用D min、d min表示。
2、偏差与公差的术语及定义：（1）尺寸偏差（简称偏差）：尺寸偏差是由某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差，可为正值、负值或零。
在计算和标注时，除零外的值必须带有正、负号。
极限偏差：极限偏差分为上偏差和下偏差。
上偏差：最大极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为上偏差。
孔用ES、轴用es表示。
下偏差：最小极限尺寸减去其基本尺寸所得的代数差称为下偏差。
孔用EI、轴用ei表示。
孔、轴的极限偏差可表示为：孔：孔的上偏差=孔的最大极限尺寸-孔的基本尺寸ES=D max-D孔的下偏差=孔的最小极限尺寸-孔的基本尺寸EI=D min-D轴：轴的上偏差=轴的最大极限尺寸-轴的基本尺寸es=d max-d轴的下偏差=轴的最小极限尺寸-轴的基本尺寸ei=d min-d②实际偏差：实际尺寸减去基本尺寸所得的代数差。
③孔、轴极限偏差的标注形式。
（2）尺寸公差（简称公差）：允许尺寸的变动量称为尺寸公差。
它等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差的绝对值，也等于上偏差与下偏差之差的绝对值。
孔：T h=|D max-D min|=|ES-EI|轴：T s=|d max-d min|=|es-ei|注意：公差与偏差是两个根本不同的概念，公差是绝对值，不能为零，它代表制造精度的要求，反映加工难易程度；而偏差是代数差，表示与基本尺寸偏离的程度，与加工难易度无关。
孔、轴公差与配合基本术语及其定义
密封性
粗糙的表面之间无法严密地贴合，气体或液体通过接触面 间的缝隙渗漏。
接触刚度
接触刚度是零件结合面在外力作用下，抵抗接触变形的能 力。机器的刚度在很大程度上取决于各零件之间的接触刚 度。
疲劳强度
金属受交变载荷作用后产生的疲劳破坏往往发生在零件的 表面和表面层内。
表面粗糙度选用原则
在满足表面功能要求的前提下，尽量选用较大的表面粗糙度数值。这样可以降低加工成本，提高生产 效率。
分类
根据孔的实际尺寸与基本尺寸的差值，可分为正公差（实际尺寸大于基本尺寸） 和负公差（实际尺寸小于基本尺寸）。
轴公差定义及分类
轴公差
允许轴的尺寸变动的范围。
分类
同样根据轴的实际尺寸与基本尺寸的差值，可分为正公差和负公差。
公差带图表示方法
公差带图
一种图形表示方法，用于直观地展示孔或轴的公差范围。
表示方法
04 形状和位置公差概述
形状公差定义及分类
形状公差
指单一实际要素的形状所允许的变动全量，包括直线度、平 面度、圆度、圆柱度、线轮廓度和面轮廓度6个项目。
分类
形状公差可分为一般形状公差和特殊形状公差两类。一般形 状公差包括直线度、平面度、圆度和圆柱度；特殊形状公差 包括线轮廓度和面轮廓度。
位置公差定义及分类
基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴 公差带之间的关系称为配合。
配合分类
根据孔、轴公差带的关系，配合可分 为间隙配合、过盈配合和过渡配合三 类。
配合制度简介
基孔制
基本偏差为一定的孔的公差带，与不 同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度。在机械设计中，通常 优先选用基孔制。
基轴制
基本偏差为一定的轴的公差带，与不 同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度。在特殊情况下，也可 采用基轴制。
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基本偏差
公差=上偏差-下偏差
孔公差带
孔 + 0 -
轴
轴公差带
孔、轴公差带示意图
基本尺寸单位用mm表 示，习惯上极限偏差及 公差的单位用µm表示
第3章孔、轴公差与配合
公差带图举例：
上偏差
＋
0－
公差带
+0.008 -0.008
下偏差
+0.024
+0.008 -0.006 0
-0.022
例: 50±0.008
50
+0.024 +0.008
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
5 标准公差：国家标准所确定的公差。 代号:IT 共20个等级：IT01、IT0、IT1～IT18
6 基本偏差 基本偏差就是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏
差，一般为靠近零线的那个极限偏差。
代号: 孔用大写字母，轴用小字母表示。
标准公差
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
3 公差带示意图及公差带 公差带：将代表孔或轴的上偏差和下偏 差或者最大极限尺寸和最小极限尺寸的 两条直线所限定的一个区域叫公差带。 公差带在零线垂直方向上的宽度代表公 差值，沿轴线方向的长度可适当选取。 通常孔公差带用斜线表示，轴公差带用 网点表示。 公差带示意图中的零线：表示基本尺寸 的一条直线，以零线作为上、下偏差的 起点，零线以上为正，以下为负。
EI≤Ea ≤ES ei≤ea ≤es
第3章孔、轴公差与配合
例：一根轴的直径为600.015
基本尺寸: 60mm 最大极限尺寸:60.015mm
最小极限尺寸:59.985mm
思考并回答
零件合格的条件：
60.015mm≥实际尺寸≥ 59.985mm。
上偏差 = 60.015－60 = +0.015 下偏差 = 59.985－60 = -0.015 公差 = 0.015－(-0.015) = 0.030
第3章孔、轴公差与配合
一、有关孔和轴的定义
1. 孔：孔指圆柱形内表面及其它内表面中，由单一尺寸确定的 部分。这些表面加工时尺寸As由小变大。 2. 轴：指圆柱形的外表面及其它外表面中由单一尺寸确定的部 分。这些表面加工时尺寸As由大变小。
孔为包容面，轴为Leabharlann 包容面。第3章孔、轴公差与配合
二、有关尺寸的术语和定义
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
2 尺寸公差 尺寸公差（简称公差）：是指最大极限尺寸减去最小极限尺 寸所得的差值，或上偏差减去下偏差所得的差值。它是允许尺 寸的变动量。孔和轴的公差分别用Th和Ts表示。 公差与极限尺寸、极限偏差的关系用公式表示为：
Th=Dmax-Dmin=ES-EI Ts=dmax-dmin=es-ei 公差是一个没有符号的绝对值（最大尺寸总是大于最小尺寸， 上偏差总是大于下偏差）。 公差仅表示尺寸的变化范围，是指某种区域大小的数值指标， 所以公差不是代数值，没有正、负之分，也不可能为零。
1. 线性尺寸：简称尺寸，指两点之间的距离，如直径、宽度、 高度、深度、中心距等。 2. 基本尺寸：由设计给定的尺寸，用符号D表示。它是根据零 件的强度、刚度等的计算和结构设计确定的，并应化整，尽量 采用标准的 尺寸系列，执行GB/T2822-1981《标准尺寸》的 规定（课本附表3-1） 3. 极限尺寸：是指一个孔或轴允许尺寸变化的两个界端值(图 3-2)。两者中允许的最大尺寸 称为最大极限尺寸，孔和轴 的 最大极限尺寸分别用Dmax、dmax。允许的最小尺寸称为最小极 限尺寸，孔和轴 的最小极限尺寸分别用Dmin、 dmin表示。
第3章孔、轴公差与配合
第三章 孔、轴公差与配合
§1 基本术语与定义 §2 常用尺寸孔、轴《极限与配合》国家标 准的构成 §3 常用尺寸孔、轴公差与配合的选择 §4 大尺寸孔、轴公差与配合 §5 线性尺寸的未注公差
第3章孔、轴公差与配合
§1 基本术语及定义
一、有关孔和轴的定义 二、有关尺寸的术语和定义 三、有关偏差和公差的术语及定义 四、有关配合的术语和定义
公差带图可以直观地 表示出公差的大小及公差 带相对于零线的位置。
φ50
50
-0.006 -0.022
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
4 极限制 公差带组成：
公差带大小—由公差值确定 公差带位置—由极限偏差中的任一个偏差（上偏差或下偏差）来确定
极限制：用标准化的公差与极限偏差组成标准化的孔、轴 公差带的制度称为极限制度。 GB/T 1800.1-1997将标准化的公差统称为标准公差，把标 准化的极限偏差（其中的上偏差或下偏差）统称为基本偏 差。 GB/T 1800.3-1998规定了标准公差和基本偏差的具体数值。
第3章孔、轴公差与配合
第3章孔、轴公差与配合
二、有关尺寸的术语和定义
4 实际尺寸：零件加工后通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。 孔和轴的实际尺寸分别用 Da、da表示。由于存在测量误差，测 量获得的实际尺寸并非真实尺寸，而是一近似于真实尺寸的尺 寸。 零件表面加工存在误差，零件同一表面不同部位的实际尺 寸往往是不同的。 基本尺寸和极限尺寸是设计给定的，实际尺寸应限制在极限尺 寸范围之内，也可达到极限尺寸。孔或轴实际尺寸的合格条件 是：
Dmin Da Dmax dmin da dmax
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
1. 尺寸偏差（简称偏差）：是指某一尺寸（极限尺寸、 实际尺寸）减其基本尺寸所得的代数差。 极限尺寸和实际尺寸皆可大于、小于或等于基本尺寸，所 以该代数差可能是正值、负值或零。偏差值除零外，其前 面必须冠以正好或负号。 偏差分为：
极限偏差 实际偏差
第3章孔、轴公差与配合
三、有关偏差和公差的术语和定义
1. 尺寸偏差（简称偏差） （1）极限偏差=极限尺寸-基本尺寸 ①上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸（ES=Dmax-D；es=dmax-D） ②下偏差= 最小极限尺寸-基本尺寸（EI=Dmin-D；ei=dmin-D） 在图样上，上、下偏差标注在基本尺寸的右侧。 （2）实际偏差=实际尺寸-基本尺寸 （Ea=Da-D；ea=da-D） 实际偏差应限制在极限偏差范围内，也可达到极限偏差。 孔和轴 实际偏差合格条件为：