《机械设计》第九版高等教育出版社第15章轴
机械设计15轴解析
第15章轴吴海涛§15-1 概述§15-2 轴的结构设计§15.3 轴的计算§15.4 设计实例一、轴的用途及分类轴的主要功用是支承回转零件及传递运动和动力。
按照承受载荷的不同，轴可分为：❆转轴─同时承受弯矩和扭矩的轴，如减速器的轴；❆心轴─只承受弯矩的轴，如火车车轮轴；❆传动轴─只承受扭矩的轴，如汽车的传动轴。
按照轴线形状的不同，轴可分为曲轴和直轴两大类。
直轴根据外形的不同，可分为光轴和阶梯轴。
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。
除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。
各种类型的轴二、轴设计的主要内容轴的设计包括结构设计和工作能力计算两方面的内容。
结构设计：根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地确定轴的结构形式和尺寸。
工作能力计算：对轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的计算。
三、轴的材料轴的材料主要是碳钢和合金钢。
碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多；合金钢具有较好的综合力学性能（如耐腐蚀、耐高温、抗低温等），但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
设计任务：确定轴的合理外形和全部结构尺寸。
设计要求：1. 轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；2. 轴和轴上零件要有准确的工作位置；3. 各零件要牢固而可靠地相对固定；4. 改善应力状况，减小应力集中。
典型轴系结构一、拟定轴上零件的装配方案装配方案：确定轴上零件的装配方向、顺序、和相互关系。
在轴的结构设计中，必须考虑满足轴上零件装配顺序的要求，并尽量使得装配简便。
设计者在这一方面考虑得越周到，轴的装配工艺性越好。
注意装配顺序轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。
设计时可拟定几种装配方案，进行分析与选择。
《机械设计》第九版高等教育出版社第15章轴.
在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相 差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的 吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
材料牌号 热处理
Q235-A 45
直轴 按轴线形状分 曲轴
光轴 阶梯轴
直轴 按轴线形状分 曲轴
光轴 阶梯轴
挠性钢丝轴
动力源
设备 设备
被驱动装置 接头
钢丝软轴 (外层为护套)
接头
挠性钢丝轴
二、轴设计的主要内容：
设计任务：选材、结构设计和工作能力验算等方面的内轴的容概述。2
（1）根据轴的应用场合、载荷情况等选择轴的材料。
（2）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地 确定轴的结构形式和尺寸。
（3）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。
轴的设计过程是：
轴的材料选择
根据总体结构的要求进行轴的结构设计
轴的承载能力验算
no 验算合格?
yes
结束
三、轴的材料：
碳素钢：35、45、50、Q235
正火或调质处理。
种 类
合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等
双支点各单向固定，正装
2. 锥齿轮轴
阶梯轴结构：锥齿轮一端粗，另一端细。轴上零件从没有齿轮的一侧安装。
双支点各单向固定，正装
双支点各单向固定，反装
§15-3 轴的强度计算
通常是在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是 满足轴的强度或刚度要求，必要时还应校核轴的振动稳定性。
濮良贵机械设计第九版课后 习题答案.(DOC)
取 ⑩由弯曲强度确定的最大转矩
（4）齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 即
第十一章 蜗杆传动 习题答案
11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋 方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。
[解] 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为右 旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图
第十章 齿轮传动 习题答案
10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各 力的作用位置及方向）。
[解] 受力图如下图：
补充题：如图（b），已知标准锥齿轮，标准斜齿轮 ，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，应为多少？并计算2、3齿轮
各分力大小。 [解] （1）齿轮2的轴向力：
[解] 螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为，转矩T 分在各个螺栓上的分力为
（a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r=125mm 由（a）图可知，最左的螺栓受力最大
（b）方案中
由（b）图可知，螺栓受力最大为
5-10
第六章 键、花键、无键连接和销连接 习题答案
6-3 在一直径的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮（如下图），轮毂宽 度，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大 扭矩。
⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限；大齿轮 的接触疲劳强度极限。 ⑥齿数比 ⑦计算应力循环次数
⑧由图10-19取接触疲劳寿命系数 ⑨计算接触疲劳许用应力
取失效概率为，安全系数
2）计算 ①计算小齿轮分度圆直径，代入中较小值
②计算圆周速度
③计算尺宽
④计算尺宽与齿高之比
《机械设计基础》第15章 滑动轴承
τ
P＋dp τ＋dτ
雷诺耳实验（1883年）——层流与湍流的现象
雷诺方程：
h0 - h dp = 6ηv dx h3
其中：p——油膜压力 η——润滑油粘度 V——速度 h——间隙厚度（油膜厚度） h0——油膜压力为极限值时的间隙厚度
分析雷诺方程：
（1）当相对运动的两表面 形成收敛油楔时。即能保 证移动件带着油从大口走 u 向小口。 o
形成动压润滑的条件： （1）相对运动的两表面形成收敛油楔时。 （2）两表面必须有一定的相对速度。
（3）润滑油必须有一定的粘度，并供油充分。
（4）油膜的最小厚度应大于两表面不平度之和。
例：试判断下列图形能否建立动压润滑油膜？
v v v v
向心滑动轴承形成动压油膜的过程：
F F FF F
o
o1 o1 o o1 1 o1
润滑脂 （黄油） 固体润滑剂
钙基、钠基、铅基、锂基等。
石墨、二流化钼、聚氟乙烯树脂等 （用于高温下的轴承）。
空气、氢气等（只用于高速、高 温以及原子能工业等特殊场合）
气体润滑剂
●润滑剂的主要指标：
（1） 粘度——是润滑油最重要的物理性能指标，是选择润滑 油的主要依据，它标志着流体流动时内摩擦阻 力的大小。粘度越大，内摩擦阻力越大，即流 动性越差。 （2）凝点——是润滑油冷却到不能流动时的温度。凝点越低越好。 （3） 闪点——是润滑油在靠近试验火焰发生闪燃时的温度。 闪点是鉴定润滑油耐火性能的指标。在工作温度 较高和易燃环境中，应选用闪点高于工作温度 20°~30°C的润滑油。 （4） 油性——是指润滑油湿润或吸附在表面的能力。吸附能力 越强，油性越好。 （5） 滴点——是指润滑脂受热后开始滴落时的温度。润滑脂使 用工作温度应低于滴点20°~30°C，低于40°~ 60°更好。 （6）针入度（稠度）——是表征指润脂稀稠度的指标。针入度越 小，表示润滑脂越稠；反之，流动性越大。
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第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=−σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==−−N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==−−N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==−−N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=−σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ−=− σΦσσ+=∴−121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴−σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =−⨯+=−α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛−+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛−+=qσσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴ 根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
机械设计第九版课后习题答案
第三章 机械零件的强度p45习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-σ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N σσN MPa 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N σσN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s σ，MPa 1701=-σ，2.0=σΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012σσσΦσ-=- σΦσσ+=∴-121MPa 33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-σΦσσ得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=ασ，查附图3-1得78.0≈σq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=σσσq查附图3-2，得75.0=σε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=σβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q σσσσββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =σ，应力幅MPa 20a =σ，试分别按①C r =②C σ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
第九版机械设计课程设计设计说明书
机械设计课程设计计算说明书设计题目：圆锥圆柱斜齿轮减速器设计者：指导教师：2014年1月10日一、设计任务二、传动方案的拟定及说明3三、电动机的选择3四、传动装置的总传动比及其分配4五、计算传动装置的运动和动力参数4六、齿轮传动的设计计算5七、链传动设计17八、轴的设计计算18联轴器的选择轴承的选择九、滚动轴承的校核25十、键的选择及强度校核32十一、箱体设计及附属部件设计34十二、润滑与密封35十三、端盖设计35十四、心得体会37设计任务：设计一用于带式运输机上的圆锥圆柱齿轮减速器。
传动简图如下：总体布置简图1一电动机2—联轴器3—减速器4一链传动5—链板式输送机组数输送链的牵引力F(KG)输送链的速度v(m/s)输送链链轮节圆径d(mni)第五组60.53992.工作寿命15年，每年300个工作日，每日工作16小时。
计算工作寿命：F = 15 x 300 x 16/z = 7.2 x 104h( = 7.2x10%二、传动方案的拟定及说明如任务说明书上布置简图所示，传动方案釆用圆锥圆柱齿轮减速箱：圆锥齿轮置于高速级，以免使圆锥齿轮尺寸过大加工困难；链传动的制造与安装精度要求较低适合远距离传动, 但只适用在平行轴间低速重载传动，故用在低速级。
三、电动机的选择1、工作机输出功率样2、输送链小链轮转速〃输送链速度v = 0.5^/输送链链轮节圆周长c = de399;r=1253.50肋？吐、七vx60x1000 0.5x60x1000 . .•••转理 n = ------------- = ----------------- r/nun =23.93r/nunc 1253.503、传动效率查《设计手册》P5表1-7唱传动效率=0.97 x 0.98 x 0.99 x 0.96 x 0.993=0.854、电动机输入功率打P d = — =丄 KW = 3.53KW ” 0.85 马=3.53KW5、由《设计手册》P167表12-1选Y112M-4型号电动机，主要 Y112M-4 型号: 额定功率4kw 满载转速1440r/minPw=3kW”=23.93〃 min⑴锥齿轮传动：7级精度的一般齿轮传动（油润滑）〃广0.97⑵斜齿轮传动：7级精度的一般齿轮传动（油润滑）",=0.98⑶联轴器：弹性联轴器7 = 0.99⑷滚动轴承：滚子轴承（稀油润滑）0 = 0.98⑸链传动：滚子链 ?75 = 0.96 （一对）〃 =0.97“ =0.987 = 0.997 = 0.98“5 = 0.9677=0.85十四、心得体会历时二周，在无数次的坚持中终于将其完成，虽然结果不一定多么美好，但过程却是值得回味和推敲的。
机械设计第9版课后习题标准答案(习题整理完整版)
第三章 机械零件的强度习题答案3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限MPa 1801=-ζ，取循环基数60105⨯=N ，9=m ，试求循环次数N 分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
[解] MPa 6.373107105180936910111=⨯⨯⨯==--N N ζζN M P a 3.324105.2105180946920112=⨯⨯⨯==--N N ζζN M P a 0.227102.6105180956930113=⨯⨯⨯==--N N ζζN 3-2已知材料的力学性能为MPa 260=s ζ，MPa 1701=-ζ，2.0=ζΦ，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。
[解] )170,0('A )0,260(C 012ζζζΦζ-=- ζΦζζ+=∴-121M P a33.2832.0117021210=+⨯=+=∴-ζΦζζ 得)233.283,233.283(D '，即)67.141,67.141(D '根据点)170,0('A ，)0,260(C ，)67.141,67.141(D '按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D =72mm ，d =62mm ，r =3mm 。
如用题3-2中的材料，设其强度极限σB =420MPa ，精车，弯曲，βq =1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。
[解] 因2.14554==d D ，067.0453==d r ，查附表3-2，插值得88.1=αζ，查附图3-1得78.0≈ζq ，将所查值代入公式，即()()69.1188.178.0111k =-⨯+=-α+=ζζζq查附图3-2，得75.0=ζε；按精车加工工艺，查附图3-4，得91.0=ζβ，已知1=q β，则35.211191.0175.069.1111k =⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=q ζζζζββεK ()()()35.267.141,67.141,0,260,35.2170,0D C A ∴根据()()()29.60,67.141,0,260,34.72,0D C A 按比例绘出该零件的极限应力线图如下图3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力MPa 20m =ζ，应力幅MPa 20a =ζ，试分别按①C r =②C ζ=m ，求出该截面的计算安全系数ca S 。
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400~420 375~390
屈服强 度极限
σS
225 215
弯曲疲 劳极限
σ-1 MPa
170
剪切疲 劳极限
τ-1
105
≤100
170~217
590
＞100~300 162~217
570
≤200
217~255
640
≤100
735
241~286
＞100~300
685
≤100
270~300
900
＞100~300 240~270
（3）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性等方面的验算。
轴的设计过程是：
轴的材料选择
根据总体结构的要求进行轴的结构设计
轴的承载能力验算
no 验算合格?
yes
结束
三、轴的材料：
碳素钢：35、45、50、Q235
正火或调质处理。
种 类
合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等
一、拟定轴上零件的装配方案
-----即确定轴上零件的装配方向、顺序； 一般应考虑几个方案，进行分析比较和选择。
轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。图示减速器输 出轴就有两种装配方案。
输出轴
合 理
方案一
方案二
方案二多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器的零件增多，重量 增大。故不如方案一合理 。
§15-2 轴的结构设计
设计任务：定出轴的合理外形和全部结构尺寸。 设计要求：◆ 轴和轴上的零件要有准确的工作位置(定位可靠)；
◆ 轴上的零件应便于装拆、调整；
◆ 轴应具有良好的制造工艺性等。
滚动轴承 齿轮 套筒
轴承盖 带轮 轴端挡圈
典型 轴系 结构
轴的组成： 轴=轴头+轴颈+轴身
轴头
轴颈
轴身
轴头：轴上安装轮毂的部分(如安装齿轮、带轮、联轴器段)。 轴颈：轴上被支承的部分(如安装轴承段)。 轴身：轴的其余部分。
发动机
传动轴
后桥
汽车中联接变速箱与后桥之间的轴
按承受载荷分
转轴---既承受弯矩又承受扭矩 传动轴---只承受扭矩 心轴---只承受弯矩
车厢重力
自行车 前轮轴
前叉
支撑反力
转动心轴 火车轮轴
前轮轮毂 固定心轴
自行车工作时前轮轮毂 和滚珠一起相对于前叉和车 轴转动，而车轴本身固定不 动，且仅承受横向力产生的 弯矩，故自行车前轮为固定 心轴。
800
295
255
140
285
245
135
355
275
155
540
355
200
490
335
185
735
430
260
570
370
210
590
365
210
540
345
195
785
440
280
685
410
270
590
375
220
390
305
160
635
395
230
190
115
195
180
110
370
215
§15-1 轴的概述
一、轴的用途及分类：
功用：用来支承回转类零件(如齿轮、带轮、链轮、凸轮等) 及传递运动和动力。
带式运 输机
电动机 减速器
分类：
转轴---既承受弯矩又承受扭矩(最常见) 按承受载荷分
带式运 输机
⊙ × × ⊙
电动机
减速器 转轴
转轴---既承受弯矩又承受扭矩 按承受载荷分 传动轴---只承受扭矩
185
480
290
250
许用弯 曲应力
[σ-1]
40 55 60 70 75 70
75
60 75 45
备注
用于不太重要及受 载荷不大的轴
应用最广泛
用于载荷较大，而 无很大冲击的重要轴
用于很重要的轴 用于很重要的轴， 性能近于40CrNi 用于要求高耐磨性， 高强度且热处理（氮 化）变形很小的轴 用于要求强度及韧 性均较高的轴 用于腐蚀条件下的轴 用于高、低温及腐 蚀条件下的轴 用于制造复杂外形 的轴
40Cr
热轧或 锻后空
冷 正火 调质 调质
40CrNi
38SiMn Mo
38CrMo AlA
20Cr
3Cr13 1Cr18Ni
9Ti
QT600-3 QT800-2
调质
调质
调质
渗碳 淬火 回火 调质 淬火
轴的常用材料及Βιβλιοθήκη 主要力学特性表毛坯直径 /mm
≤100 ＞100~250
硬度/HBS
抗拉强 度极限
铸钢或球墨铸铁
轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢轴的毛坯多数用轧制圆钢或锻件， 各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。
用途：碳钢比合金钢价廉，且具有较好的综合力学性能，对应力集中的敏 感性较低。应用较多，适用于一般要求的轴，尤其以45钢应用最广。 合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴： 如传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高
例：试分析图示卷扬机中各轴所受的载荷，并由此判断各轴的
类型。
Ⅰ
转轴
Ⅱ
固定心轴
Ⅲ
传动轴 Ⅳ
G 转轴
转动心轴
直轴
光轴 ——形状简单，加工容易，应力集中源
少，但轴上零件不易装配及定位。光轴
主要用于心轴和传动轴。
按轴线形状分
按轴线形状分
直轴
光轴 阶梯轴
轴一般是实心轴，有特殊要求时也可 制成空心轴，如航空发动机的主轴。
温、低温和腐蚀条件等。
在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相 差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。
高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的 吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。
材料牌号 热处理
Q235-A 45
第十五章 轴
§15-1 轴的概述 §15-2 轴的结构设计 §15-3 轴的强度计算 §15-4 轴的设计实例
本章学习的基本要求： 熟练掌握的内容
1）轴的功用、类型、特点及应用； 2）轴的扭转强度和弯扭合成强度计算； 3）轴的结构设计及轴系的改错； 4）提高轴的强度的措施。
本章的重点：
轴的结构设计和强度计算。其中，轴的结构设计和轴系 的改错是本章的难点。
直轴 按轴线形状分 曲轴
光轴 阶梯轴
直轴 按轴线形状分 曲轴
光轴 阶梯轴
挠性钢丝轴
动力源
设备 设备
被驱动装置 接头
钢丝软轴 (外层为护套) 接头
挠性钢丝轴
二、轴设计的主要内容：
设计任务：选材、结构设计和工作能力验算等方面的内轴的容概述。2
（1）根据轴的应用场合、载荷情况等选择轴的材料。
（2）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地 确定轴的结构形式和尺寸。
785
≤100
229~286
735
＞100~300 217~269
685
≤60
293~321
930
＞60~100 277~302
835
＞100~160 241~277
785
渗碳
≤60
56~62
640
HRC
≤100
≥241
835
≤100
530
＞100~200
≤192
490
190~270
600
245~335