云南省腾冲市十五所中学2016届九年级上学期期末联考数学试卷
2015-2016学年云南省腾冲市十五所中学九年级上期末联考数学试卷答案
2015—2016学年九年级上学期期末联考数学参 考 答 案考试时间：120分钟 满分：120分11、 答案不唯一 .12、3π .13、3,021==x x . 14、7 .15、 1 .16、13.17、 5 .18、 5.6 .三、解答题（本题共7个大题，共66分） 19、（本题8分）解：（1）设一次函数解析式为y 1=kx+b （k ≠0）；反比例函数解析式为y 2=（a ≠0）， ∵将A （2，1）、B （﹣1，﹣2）代入y 1得：，∴，∴y 1=x ﹣1；∵将A （2，1）代入y 2得：a=2， ∴；答：反比例函数的解析式是y 2=，一次函数的解析式是y 1=x ﹣1． （2）∵y 1=x ﹣1， 当y 1=0时，x=1， ∴C （1，0）， ∴OC=1，∴S △AOC =×1×1=．20、（本题8分）（1）将△AOB 向下平移3个单位后得到△A 1O 1B 1，则点B 1的坐 标为 （1，0） ；（2）将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 2OB 2，请在图中作出△A 2OB 2，并求出这时点A 2的坐标为 （﹣2，3） ；（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA 扫过的图形的面积21、（本题8分） 证明：（1）连接CD ， ∵BC 为⊙O 的直径， ∴CD ⊥AB ． ∵AC=BC ， ∴AD=BD ．（2）连接OD ；∵AD=BD ，OB=OC ， ∴OD 是△BCA 的中位线， ∴OD ∥AC ． ∵DE ⊥AC ， ∴DF ⊥OD ． ∵OD 为半径，∴DF 是⊙O 的切线．22、（本题8分） 解：（1）∵在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同， ∴P （抽出2）=；（2）画树状图得：装订线∵所有等可能结果有6种，其中满足x+y ＜4的结果有2种，∴P （x+y ＜4）=3162= 23、（本题10分）解：解：（1）由题意可得：w=（x ﹣20）[250﹣10（x ﹣25）] =﹣10（x ﹣20）（x ﹣50） =﹣10x 2+700x ﹣10000；（2）∵w=﹣10x 2+700x ﹣10000=﹣10（x ﹣35）2+2250， ∴当x=35时，w 取到最大值2250，即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元．24、（本题12分） 解：（1）证明：∵AE=EB ，AD=DF ， ∴ED 是△ABF 的中位线， ∴ED ∥BF ，∴∠CEB=∠ABF ， 又∵∠C=∠A ， ∴△CBE ∽△AFB ．（2）解：由（1）知，△CBE ∽△AFB ，∴， 又AF=2AD ，∴．25、（本题12分）解：（1）∵二次函数22y x 2mx m 1=-+-的图象经过坐标原点O （0，0），∴代入得：2m 10-=，解得：m=±1。
2015-2016学年云南省腾冲市十五所中学七年级数学上期末联考试卷
腾冲市2015－2016学年上学期十五所中学期末联考七年级数学试卷（全卷三大题，含26小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m ，-15m ，-10m ，那么海拔最高的地方比最低的地方高（ ）A ．10mB ．25mC ．5mD ．35m 2．绝对值不大于2的整数的个数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个3．若x 的倒数是31，那么它的相反数是（ ）A ．-3B ．3C ．31D ．31-4．若a ，b 两数在两数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0>+b aB ．0<-b aC ．0>abD ．0>b a5．单项式323c ab π-的系数和次数分别是（ ）A ．π-，5B ．1-，6C ．3-，7D ． π3-，66．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标数字相等，则x 的值是（ ）A ．6B ．1C ．21- D ．07．若关于x 的方程032=+--m mx m 是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．0=x B ．3=x C ．3-=x D ．2=x 8．线段AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，则线段AC 的长度是（ ） A ．7cm B ．1cm C ．1cm 或7cm D ．无法确定9．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每分钟能挖土3m 3或者运土2m 3.为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x 台机械运土，这里x 应满足的方程是（ ） A ．()x x -=1532 B ．1523=-x x C ．x x 3215=- D ．()x x -=1523 10．下列说法正确的是（ ）A ．近似数2.12万精确到十分位B ．经过两点有且只有一条直线C ．若bx ax =，则b a =D ．若多项式()xy m y x m 252--是四次二项式，则±=m 2二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分)11．若4122b a n +-与12+m b a 合并后结果为42b a -，则=m n 12．若m ，n 互为相反数，那么()()=---n m n m 3223 13．如果12=-b a ，则=--142a b14．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE /2535 =， 则∠ACB 等于15．吸烟有害健康，据中央电视台2012年3月30日报道，每天全世界因吸烟引起的 疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为 16. 已知一个三位数，十位数字为x ，百位数字比十位数字大1，个位数字是十位数字 的3倍，这个三位数可表示为17. 如图，AB +AC BC （填“>”，“<”或“＝” ）， 理论依据是18．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为80元，打七折售出后，仍可 获利5%，你认为标签上的价格为 元。
2015-2016年云南省保山市腾冲市十五校联考八年级(上)期末数学试卷含参考答案
2015-2016学年云南省保山市腾冲市十五校联考八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，9小题，共27分）1．（3分）下列图形中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列运算不正确的是（）A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x33．（3分）下列关于分式的判断，正确的是（）A．当x=2时，的值为零B．无论x为何值，的值总为正数C．无论x为何值，不可能得整数值D．当x≠3时，有意义4．（3分）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）A．﹣20B．﹣16C．16D．205．（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于（）A．30°B．36°C．38°D．45°7．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE8．（3分）计算：（﹣2）2015•（）2016等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．9．（3分）如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10．（3分）计算（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|=．11．（3分）已知a﹣b=14，ab=6，则a2+b2=．12．（3分）已知x m=6，x n=3，则x2m﹣n的值为．13．（3分）当x=时，分式的值为零．14．（3分）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是．15．（3分）如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．其中正确的是．16．（3分）用科学记数法表示数0.0002016为．17．（3分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC ≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是．18．（3分）若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=．19．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△A n B n A n+1的边长为．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（8分）计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）21．（8分）分解因式（1）a4﹣16（2）3ax2﹣6axy+3ay2．22．（11分）（1）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．（2）解方程式：．23．（8分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为．提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．24．（8分）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形．（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．25．（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？26．（12分）如图，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD．求证：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．2015-2016学年云南省保山市腾冲市十五校联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，9小题，共27分）1．（3分）下列图形中轴对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：由图可得，第一个、第二个、第三个、第四个均为轴对称图形，共4个．故选：D．2．（3分）下列运算不正确的是（）A．x2•x3=x5B．（x2）3=x6C．x3+x3=2x6D．（﹣2x）3=﹣8x3【分析】本题考查的知识点有同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，合并同类项，及积的乘方法则．【解答】解：A、x2•x3=x5，正确；B、（x2）3=x6，正确；C、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；D、（﹣2x）3=﹣8x3，正确．故选：C．3．（3分）下列关于分式的判断，正确的是（）A．当x=2时，的值为零B．无论x为何值，的值总为正数C．无论x为何值，不可能得整数值D．当x≠3时，有意义【分析】分式有意义的条件是分母不等于0．分式值是0的条件是分子是0，分母不是0．【解答】解：A、当x=2时，分母x﹣2=0，分式无意义，故A错误；B、分母中x2+1≥1，因而第二个式子一定成立，故B正确；C、当x+1=1或﹣1时，的值是整数，故C错误；D、当x=0时，分母x=0，分式无意义，故D错误．故选：B．4．（3分）若多项式x2+mx+36因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣18），则m的值是（）A．﹣20B．﹣16C．16D．20【分析】把分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m的值即可．【解答】解：x2+mx+36=（x﹣2）（x﹣18）=x2﹣20x+36，可得m=﹣20，故选：A．5．（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（）A．11cm B．7.5cm C．11cm或7.5cm D．以上都不对【分析】分边11cm是腰长与底边两种情况讨论求解．【解答】解：①11cm是腰长时，腰长为11cm，②11cm是底边时，腰长=（26﹣11）=7.5cm，所以，腰长是11cm或7.5cm．故选：C．6．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，点D在BC上，且BD=AB，连接AD，则∠CAD等于（）A．30°B．36°C．38°D．45°【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B，∠BAD，然后根据∠CAD=∠BAC ﹣∠BAD计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=108°，∴∠B=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣108°）=36°，∵BD=AB，∴∠BAD=（180°﹣∠B）=（180°﹣36°）=72°，∴∠CAD=∠BAC﹣∠BAD=108°﹣72°=36°．故选：B．7．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断．【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选：D．8．（3分）计算：（﹣2）2015•（）2016等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形进而求出答案．【解答】解：（﹣2）2015•（）2016=[（﹣2）2015•（）2015]×=﹣．故选：C．9．（3分）如图，直线a、b相交于点O，∠1=50°，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O、A、B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的B点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据△OAB为等腰三角形，分三种情况讨论：①当OB=AB时，②当OA=AB 时，③当OA=OB时，分别求得符合的点B，即可得解．【解答】解：要使△OAB为等腰三角形分三种情况讨论：①当OB=AB时，作线段OA的垂直平分线，与直线b的交点为B，此时有1个；②当OA=AB时，以点A为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有1个；③当OA=OB时，以点O为圆心，OA为半径作圆，与直线b的交点，此时有2个，1+1+2=4，故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10．（3分）计算（﹣）﹣2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|=4．【分析】原式第一项利用负整数指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=16+1﹣8﹣5=4，故答案为：411．（3分）已知a﹣b=14，ab=6，则a2+b2=208．【分析】根据完全平方公式，即可解答．【解答】解：a2+b2=（a﹣b）2+2ab=142+2×6=208，故答案为：208．12．（3分）已知x m=6，x n=3，则x2m﹣n的值为12．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，进行运算即可．【解答】解：x2m﹣n=（x m）2÷x n=36÷3=12．故答案为：12．13．（3分）当x=1时，分式的值为零．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解答】解：x2﹣1=0，解得：x=±1，当x=﹣1时，x+1=0，因而应该舍去．故x=1．故答案是：1．14．（3分）已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是7．【分析】根据多边形的内角和计算公式作答．【解答】解：设所求正n边形边数为n，则（n﹣2）•180°=900°，解得n=7．故答案为：7．15．（3分）如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：①AD平分∠BAC；②△BED≌△FPD；③DP∥AB；④DF是PC的垂直平分线．其中正确的是①③．【分析】根据角平分线性质得到AD平分∠BAC，由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD，以及DF 是PC的垂直平分线，先根据等腰三角形的性质可得∠PAD=∠ADP，进一步得到∠BAD=∠ADP，再根据平行线的判定可得DP∥AB．【解答】解：∵DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴AD平分∠BAC，故①正确；由于题目没有给出能够证明∠C=∠DPF的条件，只能得到一个直角和一条边对应相等，故无法根据全等三角形的判定证明△BED≌△FPD，以及DF是PC的垂直平分线，故②④错误；∵AP=DP，∴∠PAD=∠ADP，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BAD=∠ADP，∴DP∥AB，故③正确．故答案为：①③．16．（3分）用科学记数法表示数0.0002016为 2.016×10﹣4．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0002016=2.016×10﹣4．故答案是：2.016×10﹣4．17．（3分）如图，点A，F，C，D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC ≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是EF=BC．【分析】添加的条件：EF=BC，再根据AF=DC可得AC=FD，然后根据BC∥EF可得∠EFD=∠BCA，再根据SAS判定△ABC≌△DEF．【解答】解：添加的条件：EF=BC，∵BC∥EF，∴∠EFD=∠BCA，∵AF=DC，∴AF+FC=CD+FC，即AC=FD，在△EFD和△BCA中，∴△EFD≌△BCA（SAS）．故选：EF=BC．18．（3分）若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=±4．【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍．【解答】解：∵x2﹣2ax+16是完全平方式，∴﹣2ax=±2×x×4∴a=±4．19．（3分）如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA2=4，则△A n B n A n+1的边长为2n．【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2…进而得出答案．【解答】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∵∠MON=30°，∵OA2=4，∴OA1=A1B1=2，∴A2B1=2，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2=32，以此类推△A n B n A n+1的边长为2n．故答案为：2n．三、解答题（本大题共7小题，共63分）20．（8分）计算（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）【分析】（1）利用多项式乘多项式的法则进行计算；（2）利用整式的混合计算法则解答即可．【解答】解：（1）（3x﹣2）（2x+3）﹣（x﹣1）2=6x2+9x﹣4x﹣6﹣x2+2x﹣1=5x2+7x﹣7；（2）（6x4﹣8x3）÷（﹣2x2）﹣（3x+2）（1﹣x）=﹣3x2+4x﹣3x+3x2﹣2+2x=3x﹣2．21．（8分）分解因式（1）a4﹣16（2）3ax2﹣6axy+3ay2．【分析】（1）两次利用平方差公式分解因式即可；（2）先提取公因式3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：（1）a4﹣16=（a2+4）（a2﹣4）=（a2+4）（a+2）（a﹣2）；（2）3ax2﹣6axy+3ay2=3a（x2﹣2xy+y2）=3a（x﹣y）2．22．（11分）（1）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值．（2）解方程式：．【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=[+]•=•=，当a=2时，原式=2；（2）去分母得：3x=2x+3x+3，移项合并得：2x=﹣3，解得：x=﹣1.5，经检验x=﹣1.5是分式方程的解．23．（8分）在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）（1）画出△ABC关于直线l：x=﹣1的对称三角形△A1B1C1；并写出A1、B1、C1的坐标．（2）在直线x=﹣l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为（﹣1，1）．提示：直线x=﹣l是过点（﹣1，0）且垂直于x轴的直线．【分析】（1）分别作出点A、B、C关于直线l：x=﹣1的对称的点，然后顺次连接，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，写出点D的坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：A1（3，2），B1（0，1），C1（1，4）；（2）作出点B关于x=﹣1对称的点B1，连接CB1，与x=﹣1的交点即为点D，此时BD+CD最小，点D坐标为（﹣1，2）．故答案为：（﹣1，2）．24．（8分）如图，已知：AD平分∠CAE，AD∥BC．（1）求证：△ABC是等腰三角形．（2）当∠CAE等于多少度时△ABC是等边三角形？证明你的结论．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，然后求出∠B=∠C，再根据等角对等边即可得证．（2）根据角平分线的定义可得∠EAD=∠CAD=60°，再根据平行线的性质可得∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，然后求出∠B=∠C=60°，即可证得△ABC是等边三角形．【解答】（1）证明：∵AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠CAD=∠C，∴∠B=∠C，∴AB=AC．故△ABC是等腰三角形．（2）解：当∠CAE=120°时△ABC是等边三角形．∵∠CAE=120°，AD平分∠CAE，∴∠EAD=∠CAD=60°，∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B=60°，∠CAD=∠C=60°，∴∠B=∠C=60°，∴△ABC是等边三角形．25．（8分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？【分析】本题考查列分式方程解实际问题的能力，因为现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同．所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原计划可生产（x﹣50）台．依题意得：．解得：x=200．检验：当x=200时，x（x﹣50）≠0．∴x=200是原分式方程的解．答：现在平均每天生产200台机器．26．（12分）如图，△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点C、D、E三点在同一直线上，连结BD．求证：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．【分析】（1）由条件证明△BAD≌△CAE，就可以得到结论；（2）根据全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE．根据三角形内角和定理求出∠ACE+∠DFC=90°，求出∠FDC=90°即可．【解答】证明：（1）∵△ACB和△ADE都是等腰直角三角形，∴AE=AD，AB=AC，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=CE；（2）如图，∵△BAD≌△CAE，∴∠ABD=∠ACE，∵∠CAB=90°，∴∠ABD+∠AFB=90°，∴∠ACE+∠AFB=90°，∵∠DFC=∠AFB，∴∠ACE+∠DFC=90°，∴∠FDC=90°，∴BD⊥CE．。
(完整word版)2015-2016学年度上学期期末质量检测九年级数学试卷
2015-2016学年度上学期期末质量检测九年级数学试卷说 明：1.本卷共六大题，全卷共 24题，满分120分，考试时间为120分钟2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答, 否则不给分c +d b c B . cCD.—221.下列各数中，为有理数的是（ ▲ )A . nB . \ 3C.3.14D .—、32.已知5个正数a , b , c , d , e ,且 a v b v c v dv e ,则新一组数据 的中位数是（▲）、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）每题只有一个正确的选项0，a ，b , c , d ，e3.某几何体的主视图和左视图完全一样如图所示, 则该几何体的俯视图不可能是（▲）A .4.关于x 的一元 A . 1Z I C.次不等式 x — b v 0恰有两个正整数解，则 B . 2.5C. 2D. 5.如图，△ ABC 中, BD=5, DC=2,AE 交BC 于点D ,DE 的长等于（▲AD=3,10 3b 的值可能是（3.56. 如图是二次函数 ①二次三项式 ax ③ 一元二次方程④ 使y<3成立的x 的取值范围是x 淘. 2y 二ax bx c 的图象，下列结论：2■ bx ' c 的最大值为 4 :②4a + 2b + c v 0;2ax bx 1的两根之和为一2；其中正确的个数有（ A . 1 个 B▲） .2个 C8个小题，每小题.3个 D . 4个 3分，共24分） 8•点A （m,m - 3）在第一象限，则实数m 的取值范围为 ____ ▲9.已知:二均为锐角，且sin 。
-1 2(tan -1)^0，则： 二 ▲:B.O D. ▲)10.如图，直线a // b,直线l与a相交于点P，与直线b相交于点Q,且PM垂直于I,若/仁58°则/ 2= ▲;11. 从—1, 0, 2,这三个数中，任取两个数分别作为系数a, b代入ax2•bx：：；,2 = 0中.在所有可能的结果中，任取一个方程为有实数解的一元二次方程的概率是▲; 12. 如图在平面直角坐标系中，点A在抛物线y = x2 - 4x • 6上运动.过点A作AC丄x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD，则对角线BD的最小值为▲;613. 如图，已知点A在双曲线y 上，过点A作AC丄x轴于点C, OC=3，线段0A的x垂直平分线交0C于点8，则厶ABC的周长为▲;14. 菱形ABCD的对角线AC=6 cm，BD=4 cm，以AC为边作正方形ACEF，贝U BF长为三、解答题(本大题共4小题，每小题各6分，共24分)15.计算：(—73 $ +(J2015 — J2016 X J2016 + J2015 )—2誓—tan”45.16. ( 1)如图，六边形ABCDEF满足：AB£EF，AF丄CD.仅用无刻度的直尺画出一条直线I，使得直线l能将六边形ABCDEF的面积给平分；(2)假设你所画的这条直线l与六边形ABCDEF的AF边与CD边(或所在的直线)分别交于点G与点H，则下列结论：①直线I还能平分六边形ABCDEF的周长；②点G与点H恰为AF边与CD边中点；③AG=CH ，FG=DH ;④AG=DH，FG=CH .其中，正确命题的序号为▲.217.已知关于x的一元二次方程x -(k-2)x，2k=0 .(1 )若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根;2(2)当k=—1时，求X j -3X2的值.18.在不透明的袋子中有四张标着数字1, 2, 3，4的卡片，这些卡片除数字外都相同•甲同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加•如图是他所画的树状图的一部分.(1 )帮甲同学完成树状图；(2)求甲同学两次抽到的数字之和为偶数的概率.第18题图四、(本大题共4小题，每小题各 8分，共32分) 19.如图，四边形 ABCD 为菱形，M 为BC 上一点, 且/ABM=2/ BAM . (1) 求证：AG=BG ;(2) 若点M 为BC 的中点，且S B MG =1 , 试求△ ADG的面积.20.据报道，历经一百天的调查研究，景德镇 PM 2.5源解析已经通过专家论证.各种调查显示，机动车成为 PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶 20千米平均向大气里排放 0.035 千克污染物.校环保志愿小分队从环保局了解到景德镇 100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：空气质量等级优 良轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 天数(天)10a 12 825 b(2)彤彤是环保志愿者，她和同学们调查了 机动车每天的行驶路程，了解到每辆车 每天平均出行25千米.已知景德镇市 2016年机动车保有量已突破 50万辆, 请你通过计算，估计 2016年景德镇市 一天中出行的机动车至少要向大气里 排放多少千克污染物？21.如图ABCD 为正方形，点 A 坐标为(0, 1),点B 坐标为(k y的图象经过点 C , 一次函数y=ax + b 的图象经过 A 、x开始第一次 1234 /N 第二次2 3 4第19题图2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计表(1)表中a= ▲, b= ▲ ,图中严重污染部分对应的圆心角n= ▲2016年景德镇市100天空气质量等级天数统计图第20题图(1) 求反比例函数与一次函数的解析式；(2) 若点P是反比例函数图象上的一点，△OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标.22.小敏将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO 后，电脑转到AO B位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O'C丄OA 于点C, O' C=2cm.(1)求/ CAO的度数；(2)显示屏的顶部B'比原来升高了多少？第22题图五、(本大题共1小题，每小题10分，共10分)23.如图，抛物线y = -x2• bx • c交x轴于点A (- 3, 0)和点B,交y轴于点C (0, 3).(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 若点P在抛物线上，且S AOP =4S.BOC，求点P的坐标；(3) 如图b,设点Q是线段AC上的一动点，作DQ丄x轴，交抛物线于点D, 求线段DQ长度的最大值.六、(本大题共1小题，每小题12分，共12分)M , N分别是AD , CD的中点，连接24.如图，在Rt△ ABC中，/ ACB=90°, AC=6, BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动, MN，设点D运动的时间为t.(1) 判断MN与AC的位置关系；(2) 求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；(3 )若厶DMN是等腰三角形，求t的值.2016学年第一次质量检测试卷九年级数学答案、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）• x f - 3x 2 = -3x 4 2 - 3x 2 二-3(x 1 x 2) 2=11.(1 )补全树状图如图所示：.一…第一次 1 2/N z1\第二次 2 3 41 3 4（2）由树状图得：共有12种情况，两次抽到的数字之和为偶数的有四、（本大题共4小题，每小题各 8分，共32分） 19. （1）证明：•••四边形 ABCD 是菱形， •••/ABD = / CBD ,•••/ ABM =2 / BAM , ABD =Z BAM ,• AG=BG ;(2)解：T AD // BC ,ADG MBG ,•••点M 为BC 的中点， •竺=2,BM故P （两次抽到的数字之和为偶数）4 = 112 3ii.12. ____ 2 13.5 ____ 14.4小题，每小题各6分,共24分）15解原=2 .16解: (1) 如图；(2) ③. 17解: (1)k=-3，另一根为-6;(2) 当k= - 1时，方程变形为x 2 3x 2 =0 ,_3 X i18.解: 4种,• AG ADGM " BM32° 、解答2二 X i• BMG =1, 二 S A ADG =4.20.解：（1） a=25, b=20, c=72;答：2016年景德镇市一天中出行的机动车至少要向大气里排放21.解：(1 )•••点A 的坐标为(0, 1)，点B 的坐标为(0,— 2),••• AB=1 + 2=3.即正方形 ABCD 边长为 3,二 C (3,— 2). 将C 点坐标代入反比例函数可得：k= — 6.丁八6•反比例函数解析式： y 二-丄.x（a ~ -1 将 C（ 3, — 2）, A （ 0, 1）代入 y=ax + b 解得：2 = 1• 一次函数解析式为 y=— x + 1.111•••—X 1 X | t |= 3 X 3，解得 t =± 18. • P 点坐标为（18, ）或（-18,）.23 322.解：（1 ）• O' C 丄 OA 于 C , OA=OB=24cm ,OC OC 1 • sin / CAO = -------- = -------- = — ,•/ CAO=30OA OA2(2)过点B 作BD 丄AO 交AO 的延长线于 D .• O' C 丄 OA , / CAO=30°, •/ AO C=60° • / AO B' 120°, •/ AO B'+/ AO C = 180° .• O B + O' C — BD= 24 + 12— 12 3 =36 - 12上 3 . •显示屏的顶部 B'比原来升高(2)根据题意得:50 X 0.035 X 10000X=21875 （千克）20(2)设P(t, -• △ OAP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积,21875千克污染物•/ sin / BOD =电OB '• BD=OB • sin / BOD ,• / AOB=120°, •/ BOD= 60• BD=OB • sin / BOD= 24 X了（36 —12、刁）cm.五、(本大题共1小题，每小题10分，共10分)2 223.解：(1 )将A (- 3, 0)、C (0, 3)代入y = —X +bx + c ,解得：y = —X — 2x + 3 .(2)由(1 )知，该抛物线的解析式为y = _x2_2x3，则易得B( 1, 0). 设P(x，-x2 -2x • 3 )，1 2 1•/ S^O^4S^OC，二｛汇3汇一x _2x+3 = 4X[X1><3 . 解得：x - -1 或x - -1 二2'、2 .则符号条件的点P的坐标为(-1, 4)或(-1 2,2 , - 4)或(-1 -2、. 2 , - 4).(3)易知直线AC的解析式为y=x+ 3.设Q点坐标为(x, x+ 3) (- 3< x w 0),则D点坐标为(x, _ x^ 2x 3 ),2 23 2 9QD= ( -x - 2x 3 ) -( x + 3) =-x -3x=-(x )2 4•••当x =「3时，QD有最大值-.2 4六、(本大题共1小题，每小题12分，共12分)24. ( 1)v在厶ADC中，M是AD的中点，N是DC的中点，• MN // AC ;(2)如图1,分别取△ ABC三边AC, AB, BC的中点E, F , G,并连接EG, FG ,根据题意可得线段MN扫过区域的面积就是平行四边AFGE的面积，•/ AC=6, BC=8, • AE=3, GC=4,•••/ ACB=90 °二S 四边形AFGE=AE?GC=3 X 4=12.•线段MN所扫过区域的面积为12.1 1 1(3)据题意可知：MD=—AD , DN= —DC, MN = — AC=3 ,2 2 2①当MD=MN=3时，△ DMN为等腰三角形，此时AD=AC=6 , • t=6 ,1②当MD=DN时，AD=DC ,如图2,过点D作DH丄AC交AC于H ,则AH = — AC=32 ，-cosA= AD 爲• 3 6AD 一10 '解得AD=5 ,••• AD=t=5 .③如图3,当DN=MN=3时，AC=DC，连接MC，贝U CM丄AD , •/ coA=如一竺，即刎」,AC AB 6 1018 36AM= , • AD=t=2AM=^ ,5 5综上所述，当t=5或6或36时，△ DMN为等腰三角形.5DG。
云南省腾冲县九年级上册学期期末考试数学试题(有答案)【精选】.doc
云南省腾冲县九年级上学期期末考试数学试题一．选择题（满分32分，每小题4分）1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|﹣|与﹣B．|﹣|与﹣C．|﹣|与D．|﹣|与2．下列运算正确的是（）A．3+4y＝7y B．（﹣a）3•a2＝a5C．（3y）5＝8y5D．m10÷m7＝m33．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．关于的一元二次方程a2+3﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣35．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数100 200 300 500 800 1000 2000频率0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率6．关于二次函数y＝（+1）2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．经过原点C．对称轴右侧的部分是下降的D．顶点坐标是（﹣1，0）7．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm28．若反比例函数的图象经过点A（，﹣2），则一次函数y＝﹣+与在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题（满分18分，每小题3分）9．将473000用科学记数法表示为．10．分解因式：4m2﹣16n2＝．11．已知一组数据1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，﹣1，则这组数据的平均数为，中位数为，方差为．12．⊙O的直径AB＝6，C在AB延长线上，BC＝2，若⊙C与⊙O有公共点，那么⊙C的半径r的取值范围是．13．点（2，3）关于原点对称的点的坐标是．14．函数中自变量的取值范围是；函数中自变量的取值范围是．三．解答题（共9小题，满分70分）15．（5分）计算： sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣）0+（）﹣116．（5分）（1）计算：（﹣2ab）2+a2（a+2b）（a﹣2b）+a8÷a2（2）解方程：＝1（3）先化简，再求值：÷，其中＝﹣．17．（6分）在直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧）；（2）请直接写出点B′及点C′的坐标；（3）求线段BC的对应线段B′C′所在直线的解析式．18．（8分）2007年上海国际汽车展期间，某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中：①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元） 4.8 6 7.2 9 10被调查的消费者人数（人）150 338 160 60 42．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是万元．（2）请在图中补全这个频数分布直方图．（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是．（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？19．（8分）已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．①求证：四边形CODP是菱形．②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．20．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC＝∠B＝60°．（1）求∠ADC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC＝4时，求劣弧的长．21．（9分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0≤≤8和8＜≤a时，y和之间的关系式；（2）求出图中a的值；（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电．（不可以用上课时间接通饮水机电）时间节次上午7：20 到校7：45～8：20第一节8：30～9：05第二节……22．（8分）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．（年获利＝年销售额﹣生产成本﹣节电投资）（1）直接写出y与间的函数关系式；（2）求第一年的年获利w与函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？23．（12分）如图，点A，B，C都在抛物线y＝a2﹣2am+am2+2m﹣5（﹣＜a＜0）上，AB∥轴，∠ABC ＝135°，且AB＝4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为；（用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．参考答案一．选择题1．下列各组数中，互为相反数的是（）A．|﹣|与﹣B．|﹣|与﹣C．|﹣|与D．|﹣|与【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，从而分别分析A，B，C，D四项中符合相反数定义的选项．解：A项中，|﹣|＝，与﹣互为相反数．B项中，|﹣|＝，﹣＜﹣，所以|﹣|与﹣不互为相反数．C项中，|﹣|＝，＝，|﹣|与相等，不互为相反数．D项中，|﹣|＝，＜，|﹣|与不互为相反数．故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质和相反数的定义，属于比较基本的问题．2．下列运算正确的是（）A．3+4y＝7y B．（﹣a）3•a2＝a5C．（3y）5＝8y5D．m10÷m7＝m3【分析】根据同类项的定义、幂的运算法则逐一计算即可判断．解：A、3、4y不是同类项，不能合并，此选项错误；B、（﹣a）3•a2＝﹣a5，此选项错误；C、（3y）5＝15y5，此选项错误；D、m10÷m7＝m3，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握同类项的定义、幂的运算法则．3．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出即可．解：，由①得，＞1，由②得，≥2，故此不等式组得解集为：≥2．在数轴上表示为：．故选：A．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键．4．关于的一元二次方程a2+3﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3【分析】由方程根的情况，根据根的判别式可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围，则可求得答案．解：∵关于的一元二次方程a2+3﹣2＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0且a≠0，即32﹣4a×（﹣2）＞0且a≠0，解得a＞﹣1且a≠0，故选：B．【点评】本题主要考查根的判别式，掌握方程根的情况与根的判别式的关系是解题的关键．5．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数100 200 300 500 800 1000 2000频率0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率【分析】根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选：B．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率估计概率．6．关于二次函数y＝（+1）2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．经过原点C．对称轴右侧的部分是下降的D．顶点坐标是（﹣1，0）【分析】由二次函数y＝（+1）2，可得其对称轴、顶点坐标；由二次项系数，可知图象开口向上；对每个选项分析、判断即可；解：A、由二次函数二次函数y＝（+1）2中a＝＞0，则抛物线开口向上；故本项错误；B、当＝0时，y＝，则抛物线不过原点；故本项错误；C、由二次函数y＝（+1）2得，开口向上，对称轴为直线＝﹣1，对称轴右侧的图象上升；故本项错误；D、由二次函数y＝（+1）2得，顶点为（﹣1，0）；故本项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，应熟练掌握二次函数的性质：顶点、对称轴的求法及图象的特点．7．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm2【分析】这个圆锥的全面积为底面积与侧面积的和，底面积为半径为3的圆的面积，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式求测面积．解：这个圆锥的全面积＝•2π•3•5+π•32＝24π（cm2）．故选：B．【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．8．若反比例函数的图象经过点A（，﹣2），则一次函数y＝﹣+与在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】首先利用待定系数法算出反比例函数的值，再根据的值确定反比例函数所在象限，根据的值确定一次函数解析式，根据一次函数解析式确定一次函数图象所在象限，即可选出答案．解：∵反比例函数的图象经过点A（，﹣2），∴＝×（﹣2）＝﹣1，∴反比例函数解析式为：y＝﹣，∴图象过第二、四象限，∵＝﹣1，∴一次函数y＝﹣1，∴图象经过第一、三、四象限，联立两函数解析式可得：﹣＝﹣1，则2﹣+1＝0，∵△＝1﹣4＜0，∴两函数图象无交点，故选：D．【点评】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，以及一次函数与反比例函数图象的性质，关键是根据的值正确确定函数图象所在象限．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．将473000用科学记数法表示为 4.73×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 解：将473000用科学记数法表示为4.73×105． 故答案为：4.73×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 10．分解因式：4m 2﹣16n 2＝ 4（m +2n ）（m ﹣2n ） ． 【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可． 解：原式＝4（m +2n ）（m ﹣2n ）． 故答案为：4（m +2n ）（m ﹣2n ）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 11．已知一组数据1，2，1，0，﹣1，﹣2，0，﹣1，则这组数据的平均数为 0 ，中位数为 0 ，方差为．【分析】根据平均数，中位数定义及方差公式求解． 方差公式：S 2＝ [（1﹣）2+（2﹣）2+…+（n ﹣）2]． 解：平均数为（1+2+1+0﹣1﹣2+0﹣1）＝0， 排序后第4和第5个数的平均数为0，即中位数为0， 方差为＝．故填0，0，．【点评】本题考查平均数、中位数和方差的概念．一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．方差公式为：S 2＝ [（1﹣）2+（2﹣）2+…+（n ﹣）2]．12．⊙O 的直径AB ＝6，C 在AB 延长线上，BC ＝2，若⊙C 与⊙O 有公共点，那么⊙C 的半径r 的取值范围是 2≤r ≤8 ．【分析】利用⊙C 与⊙O 相切或相交确定r 的范围． 解：∵⊙O 的直径AB ＝6，C 在AB 延长线上，BC ＝2， ∴CA ＝8，∵⊙C 与⊙O 有公共点，即⊙C 与⊙O 相切或相交， ∴r ＝2或r ＝8或2＜r ＜8，即2≤r ≤8．故答案为2≤r≤8．【点评】本题考查了圆与圆的位置关系：两圆的圆心距为d、两圆的半径分别为r、R：①两圆外离⇔d＞R+r；②两圆外切⇔d＝R+r；③两圆相交⇔R﹣r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切⇔d＝R﹣r（R ＞r）；⑤两圆内含⇔d＜R﹣r（R＞r）．13．点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3）．【分析】根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，结合题意易得答案．解：根据平面内关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，故点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（﹣2，﹣3），故答案为：（﹣2，﹣3）．【点评】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．14．函数中自变量的取值范围是≠2 ；函数中自变量的取值范围是≥3 ．【分析】根据分式的意义和二次根式的意义，分别求解．解：根据分式的意义得2﹣≠0，解得≠2；根据二次根式的意义得2﹣6≥0，解得≥3．【点评】函数自变量的范围一般从几个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．三．解答题（共9小题，满分70分）15．（5分）计算： sin45°﹣|﹣3|+（2018﹣）0+（）﹣1【分析】先代入三角函数值、计算绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再进一步计算可得．解：原式＝×﹣3+1+2＝1﹣3+1+2＝1．【点评】本题主要考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握特殊锐角三角函数值、绝对值性质及零指数幂和负整数指数幂的运算法则．16．（5分）（1）计算：（﹣2ab）2+a2（a+2b）（a﹣2b）+a8÷a2（2）解方程：＝1（3）先化简，再求值：÷，其中＝﹣．【分析】（1）先计算前面的乘方和后面的乘除运算，再合并同类项即可得；（2）将方程两边都乘以（+4）（﹣4），化分式方程为整式方程，解之求得的值，再检验即可得出方程的解；11（3）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简，再将的值代入计算可得．解：（1）原式＝4a2b2+a2（a2﹣4b2）+a6＝4a2b2+a4﹣4a2b2+a6＝a4+a6；（2）两边都乘以（+4）（﹣4），得：（+4）2﹣6（﹣4）＝（+4）（﹣4），解得：＝﹣28，当＝﹣28时，（+4）（﹣4）＝768≠0，∴分式方程的解为＝﹣28；（3）原式＝﹣•＝+＝+＝＝，当＝﹣时，原式＝﹣．【点评】本题主要考查分式的化简求值、整式的混合运算及解分式方程，解题的关键是熟练掌握分式和整式的混合运算顺序和运算法则及解分式方程的步骤．17．（6分）在直角坐标系中△ABC三个顶点坐标分别为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）．（1）请在图中画出△ABC的一个以点P（12，0）为位似中心，相似比为3的位似图形△A′B′C′（要求与△ABC同在P点一侧）；12（2）请直接写出点B′及点C′的坐标；（3）求线段BC的对应线段B′C′所在直线的解析式．【分析】（1）根据画位似图形的一般步骤和相似比找出图形；（2）根据相似比和相似三角形的性质求出点B′及点C′的坐标；（3）运用待定系数法求出一次函数解析式．解：（1）如图△A′B′C′即为所求；（2）∵△ABC与△A′B′C′的相似比为1：3，∴B′（0，6），C′（3，0）；（3）设B′C′所在直线的解析式为y＝+b，，解得，∴B′C′所在直线的解析式y＝﹣2+6．【点评】本题考查的是作图﹣位似变换、待定系数法求一次函数解析式，掌握画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形是解题的关键．18．（8分）2007年上海国际汽车展期间，某公司对参观本次车展盛会的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份．工作人员对有效调查问卷作了统计，其中：①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：年收入（万元） 4.8 6 7.2 9 10被调查的消费者人数（人）150 338 160 60 42．（注：每组包含最小值不包含最大值．）请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可知，被调查消费者的年收入的中位数是 6 万元．13（2）请在图中补全这个频数分布直方图．（3）打算购买价格10万元以下（不含10万元）小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是52% ．（4）本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向？为什么？【分析】（1）根据中位数的定义，结合表格找出第375与376两人的年收入，然后求平均数即可；（2）根据有效问卷是750，求出车价10～12万元的人数，然后补全条形统计图即可；（3）用10万元一下的各组的人数之和除以有效问卷的总数，然后乘以百分之百即可；（4）根据调查不具有代表性解答．解：（1）∵第375与376两人的年收入都是6万元，∴被调查消费者的年收入的中位数是6万元；…（2分）（2）750﹣30﹣90﹣270﹣150﹣30＝750﹣570＝180人，补全图形如图；…（3）×100%＝52%；…（4）不能．因为被调查者是参观车展且有购车意向的部分消费者，不能代表全市所有居民．…（2分）【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：1415 给定n 个数据，按从小到大排序，如果n 为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．19．（8分）已知，如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两线交于点P ．①求证：四边形CODP 是菱形．②若AD ＝6，AC ＝10，求四边形CODP 的面积．【分析】①根据DP ∥AC ，CP ∥BD ，即可证出四边形CODP 是平行四边形，由矩形的性质得出OC ＝OD ，即可得出结论；②根据勾股定理可求CD ＝8，由S △COD ＝S △ADC ＝××AD ×CD ＝12＝S菱形CODP ，可求四边形CODP的面积．证明：①∵DP ∥AC ，CP ∥BD∴四边形CODP 是平行四边形，∵四边形ABCD 是矩形，∴BD ＝AC ，OD ＝BD ，OC ＝AC ，∴OD ＝OC ，∴四边形CODP 是菱形．②∵AD ＝6，AC ＝10∴DC ＝＝8 ∵AO ＝CO∴S △COD ＝S △ADC ＝××AD ×CD ＝12∵四边形CODP 是菱形，∴S △COD ＝S 菱形CODP ＝12，∴S 菱形CODP ＝24【点评】本题主要考查矩形性质和菱形的判定；熟练掌握菱形的判定方法，由矩形的性质得出OC ＝OD 是解决问题的关键．20．（9分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，点E 在⊙O 外，∠EAC ＝∠B ＝60°．（1）求∠ADC 的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）当BC＝4时，求劣弧的长．【分析】（1）根据同弧所对的圆周角相等，即可解决问题．（2）利用直径所对的圆周角是直角，求出∠BAC，即可解决问题．（3）连接OC，求出⊙O半径，∠AOC即可解决问题．（1）解：∵∠ADC＝∠ABC，∠ABC＝60°，∴∠ADC＝60°（2）证明：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝60°，∴∠BAC＝90°﹣∠ABC＝30°，∵∠CAE＝60°，∴∠BAE＝∠BAC+∠CAE＝30°+60°＝90°，∴AE是⊙O的切线．（3）解：连接OC．在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝4∴AB＝2BC＝8，∴OA＝4，∵∠AOC＝2∠ADC，∠ADC＝60°，∴∠AOC＝120°，∴劣弧的长＝＝．【点评】本题考查切线的判定、圆周角定理、弧长公式、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．1621．（9分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电，则自动开始加热，每分钟水温上升10℃，待加热到100℃，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y（℃）和通电时间（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20℃，接通电后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0≤≤8和8＜≤a时，y和之间的关系式；（2）求出图中a的值；（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40℃的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电．（不可以用上课时间接通饮水机电）时间节次上午7：20 到校7：45～8：20第一节8：30～9：05第二节……【分析】（1）由函数图象可设函数解析式，再由图中坐标代入解析式，即可求得y与的关系式；（2）将y＝20代入，即可得到a的值；（3）要想喝到不超过40℃的热水，让解析式小于等于40，则可得的取值范围，再由题意可知开饮水机的时间．解：（1）当0≤≤8时，设y＝1+b，将（0，20），（8，100）代入y＝1+b得1＝10，b＝20∴当0≤≤8时，y＝10+20；当8＜≤a时，设，17将（8，100）代入＝800得2∴当8＜≤a 时，；∴当0≤≤8时，y＝10+20；当8＜≤a 时，；（2）将y＝20代入，解得a＝40；（3）要想喝到不超过40℃的热水，则：∵10+20≤40，∴0＜≤2，∵≤40，∴20≤＜40因为40分钟为一个循环，所以8：20喝到不超过40℃的开水，则需要在8：20﹣（40+20）分钟＝7：20或在（8：20﹣40分钟）﹣2分钟＝7：38～7：45打开饮水机故在7：20或7：38～7：45时打开饮水机．【点评】本题主要考查了一次函数及反比例函数的应用题，还有时间的讨论问题．同学们在解答时要读懂题意，才不易出错．22．（8分）为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用480万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金1520万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的．已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为40元．经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在100元到300元之间较为合理．当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；当销售单价超过100元，但不超过200元时，每件新产品的销售价格每增加10元，年销售量将减少0.8万件；当销售单价超过200元，但不超过300元时，每件产品的销售价格在200元的基础上每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为元），年销售量为y万件），年获利为w万元）．（年获利＝年销售额﹣生产成本﹣节电投资）（1）直接写出y与间的函数关系式；18（2）求第一年的年获利w与函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？（3）若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过100元，但不超过200元的范围内，并希望到第二年底，除去第一年的最大盈利（或最小亏损）后，两年的总盈利为1842万元，请你确定此时销售单价．在此情况下，要使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？【分析】（1）分段讨论当100＜≤200和当200＜≤300的函数关系式，（2）由年获利＝年销售额﹣生产成本﹣节电投资分别列出当100＜≤200和200＜≤300的利润关系式，求出最大利润，（3）依题意可知，当100＜≤200时，写出第二年w与关系为式，由两年的总盈利为1842万元，解得单价．解：（1）当100＜≤200，y＝20﹣×0.8，∴，当200＜≤300，把＝200代入y ＝﹣+28，得：y＝12，∴y＝12﹣×1，；（2）当100＜≤200时，w＝（﹣40）y﹣（1520+480）＝，＝﹣，＝∵＝195，w＝﹣78最大当200＜≤300时，w＝（﹣40）y﹣（1520+480）＝，1920 ＝， ＝，当＝180时，不在200＜≤300范围内， ∵，∴当在200＜≤300时，y 随的增大而减小，∴w ＜﹣80是亏损的，最少亏损为78万元．（7分）（3）依题意可知，当100＜≤200时，第二年w 与关系为当总利润刚好为1842万元时，依题意可得（8分） 整理，得2﹣390+38000＝0解得，1＝190，2＝200∴要使两年的总盈利为1842万元，销售单价可定为190元或200元．（9分） ∵对，y 随增大而减小 ∴使销售量最大的销售单价应定为190元．（10分）【点评】本题主要考查二次函数的应用，用二次函数解决实际问题，比较简单．23．（12分）如图，点A ，B ，C 都在抛物线y ＝a 2﹣2am +am 2+2m ﹣5（﹣＜a ＜0）上，AB ∥轴，∠ABC ＝135°，且AB ＝4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （m ，2m ﹣5） ；（用含m 的代数式表示）；（2）求△ABC 的面积（用含a 的代数式表示）；（3）若△ABC 的面积为2，当2m ﹣5≤≤2m ﹣2时，y 的最大值为2，求m 的值．【分析】（1）利用配方法将二次函数解析式由一般式变形为顶点式，此题得解；（2）过点C 作直线AB 的垂线，交线段AB 的延长线于点D ，由AB ∥轴且AB ＝4，可得出点B 的坐标为（m+2，4a+2m﹣5），设BD＝t，则点C的坐标为（m+2+t，4a+2m﹣5﹣t），利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于t的一元二次方程，解之取其正值即可得出t值，再利用三角形的面积公式即可得出S△ABC的值；（3）由（2）的结论结合S△ABC＝2可求出a值，分三种情况考虑：①当m＞2m﹣2，即m＜2时，＝2m ﹣2时y取最大值，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元二次方程，解之可求出m的值；②当2m﹣5≤m≤2m﹣2，即2≤m≤5时，＝m时y取最大值，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元一次方程，解之可求出m的值；③当m＜2m﹣5，即m＞5时，＝2m﹣5时y取最大值，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元一次方程，解之可求出m 的值．综上即可得出结论．解：（1）∵y＝a2﹣2am+am2+2m﹣5＝a（﹣m）2+2m﹣5，∴抛物线的顶点坐标为（m，2m﹣5）．故答案为：（m，2m﹣5）．（2）过点C作直线AB的垂线，交线段AB的延长线于点D，如图所示．∵AB∥轴，且AB＝4，∴点B的坐标为（m+2，4a+2m﹣5）．∵∠ABC＝135°，∴设BD＝t，则CD＝t，∴点C的坐标为（m+2+t，4a+2m﹣5﹣t）．∵点C在抛物线y＝a（﹣m）2+2m﹣5上，∴4a+2m﹣5﹣t＝a（2+t）2+2m﹣5，整理，得：at2+（4a+1）t＝0，解得：t1＝0（舍去），t2＝﹣，∴S△ABC＝AB•CD ＝﹣．（3）∵△ABC的面积为2，∴﹣＝2，解得：a ＝﹣，∴抛物线的解析式为y ＝﹣（﹣m）2+2m﹣5．分三种情况考虑：21①当m＞2m﹣2，即m＜2时，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣5＝2，整理，得：m2﹣14m+39＝0，解得：m1＝7﹣（舍去），m2＝7+（舍去）；②当2m﹣5≤m≤2m﹣2，即2≤m≤5时，有2m﹣5＝2，解得：m ＝；③当m＜2m﹣5，即m＞5时，有﹣（2m﹣5﹣m）2+2m﹣5＝2，整理，得：m2﹣20m+60＝0，解得：m3＝10﹣2（舍去），m4＝10+2．综上所述：m 的值为或10+2．【点评】本题考查了二次函数解析式的三种形式、二次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形、解一元二次方程以及二次函数的最值，解题的关键是：（1）利用配方法将二次函数解析式变形为顶点式；（2）利用等腰直角三角形的性质找出点C的坐标；（3）分m＜2、2≤m≤5及m＞5三种情况考虑．22。
人教版20152016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案
人教版2021 -2021年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案时间：120分钟 总分值：150分一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕 1．〔2021•内江〕假设抛物线2﹣2及y 轴的交点为〔0，﹣3〕，那么以下说法不正确的选项是〔 〕A ． 抛物线开口向上B ． 抛物线的对称轴是1C ． 当1时，y 的最大值为﹣4D ． 抛物线及x 轴的交点为〔﹣1，0〕，〔3，0〕2．假设关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，那么m 的值等 于〔 〕A ．1B ．2C ．1或2D ．03．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，那么这个三角形的周长是〔 〕Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、144．〔2021 •兰州〕以下函数解析式中，肯定为二次函数的是〔 〕A ． 3x ﹣1B ． 2C ． 2t 2﹣21D ． 2+5.〔2021 内蒙古包头〕关于x 的一元二次方程2210x mx m -+-=的两个实数根分别是12x x 、，且22127x x +=，那么212()x x -的值是〔 〕A ．1B ．12C ．13D ．256.〔2021•荆门〕在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别是O〔0，0〕，P〔4，3〕，将线段绕点O逆时针旋转90°到′位置，那么点P′的坐标为〔〕A．〔3，4〕B．〔﹣4，3〕C．〔﹣3，4〕D．〔4，﹣3〕7．有一个不透亮的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全一样。
小李通过屡次摸球试验后发觉其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，那么口袋中白色球的个数很可能是〔〕A．6 B．16 C．18 D．248．如图，四边形内接于⊙O，是直径，＝，∠＝20º，那么∠，∠分别为〔〕A．15º及30º B．20º及35º C．20º及40ºD．30º及35º9．如下图，小华从一个圆形场地的A点动身，沿着及半径夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着及半径夹角为α的方向行走。
2015-2016学年云南省保山市腾冲市十五所中学九年级上期末物理试卷(带解析)
绝密★启用前2015-2016学年云南省保山市腾冲市十五所中学九年级上期末物理试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：58分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、有两只灯泡L 1和L 2，分别标有“PZ110V ﹣40W’和“PZ110V ﹣60W”字样，若不考虑温度对电阻的影响，下列说法正确是（） A ．正常发光时，通过L 1的电流大B ．并联后，接在110V 的电源上，L 2消耗的功率大C ．串联后，接在220V 的电源上，它们都能正常发光D ．串联后，接在110V 的电源上，L 1消耗的功率小2、如图所示电路，在电源电压恒定的情况下将滑动变阻器的滑片P 从左向右滑动，在此过程中，下列说法正确的是（ ）A ．电压表、电流表的示数均变大B ．电压表、电流表的示数均变小C ．电压表的示数变小，电流表的示数变大D ．电压表的示数变大，电流表的示数变小3、教室里投影仪的光源是强光灯泡,发光时必须用风扇给予降温。
为了保证灯泡不被烧坏,要求:带动风扇的电动机启动后,灯泡才能发光;风扇不转,灯泡不能发光。
则在如图所示的四个电路图中符合要求的是 ( )A ．B ．C ．D ．4、下列做法中符合安全用电原则的是（ ） A ．家用电器的金属外壳一定要接地 B ．发现有人触电时，立即用手将他拉开C ．家庭电路中，用电器的开关可以任意安装在火线或零线上D ．使用测电笔辨别火线和零线时，手与笔尾金属体接触会发生触电5、小明仔细观察家中的电视机、电风扇、白炽灯和节能灯四种电器，发现它们上面都标有“220V 40W“的字样，若它们都在额定电压下工作相同的时间，则产生的热量最多的是（ ）A ．电视机B ．电风扇C ．白炽灯D ．节能灯6、关于热量、温度、内能的说法中，正确的是（ ） A ．物体的内能改变，温度一定改变 B ．同一个物体，温度越高，内能越大 C ．炽热的铁水有内能，寒冷的冰块没有内能 D ．物体吸收的热量越多，比热容越大7、对于家庭厨房用具的下列估测，最接近实际值的是（）A．电冰箱正常工作的电压为380VB．冷冻室里冻肉的温度为10℃C．电饭锅加热挡的功率约为1000W D．一个普通饭碗的质量约为2kg8、下列四种现象中属于扩散现象的是（）A．端午节，粽叶飘香B．春天柳絮满天飞舞C．气体压缩到一定程度后，难以再压缩D．我国北方地区频发的“沙尘暴天气”第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、如图所示电路中，L1和L2分别为“220V 15W”和“220V 40W”的白织灯泡，为了使L1、L2都发光，且L1、L2串联，应闭合的开关为；当开关闭合时，保险丝会被熔断．10、如图的电路中，R1：R2=3：5，那么通过R1和R2的电流之比I1：I2= ，电压表V1和V2的示数之比U1：U2= ．11、如图所示为汽油机工作过程中某一冲程的示意图，此图是冲程，在此冲程中实现的能量转化是．12、如图是灯泡L和电阻R中电流随电压变化的图象．由图象可知，电阻R的阻值为Ω．若将它们并联接在电压为2V的电源两端，电路中的总电流为 A．13、如图所示，电源电压恒定，R 1=20Ω，闭合开关S ，断开开关S 1，电流表示数是0.3A ；若再闭合S 1，发现电流表示数变化了0.2A ，则电源电压为 V ，R 2的阻值为 Ω．14、电子式电能表表盘上标有“3000imp/（kW•h ）”字样，将某用电器单独接在该表上工作20min ，电能表指示灯闪烁了300次．该用电器在上述时间内消耗的电能为 J ，它的电功率是 W ．15、西气东输工程让南宁市民用上物美价廉的天然气．在标准大气压下，将质量为2kg 、温度为20℃的水加热至沸腾，至少需要吸收 J 的热量，这相当于完全燃烧 m 3的天然气放出的热量．[c 水=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为8×107J/m 3]．16、丝绸摩擦过的玻璃棒带 电，若把它和不带电的验电器金属球接触，会发现验电器金属箔片张开，如图所示，验电器的原理是 ．17、校门口新搬来了一个炸臭豆腐的小摊，同学们远远地就能闻到臭豆腐的味道，这属于 现象．臭豆腐经煎炸后，温度升高，分子无规则运动 ，其内能 ．（温馨提示：请注意食品卫生！）18、冬天手冷时，我们经常将两只手相互搓搓使手暖和，这是利用 的方式使手的内能增加；也可以用“暖手宝”焐手，这是利用 的方式增加手的内能．三、实验题（题型注释）19、小轩同学在“探究电流通过导体产生热量的多少与什么因素有关”时采用了如图所示的实验装置．请仔细观察甲､乙两图．（1）实验中通过观察两个U 形管中 的变化来比较电流通过电阻丝产生的热量的多少． （2）你认为甲图所示的装置是用来研究电流通过电阻丝产生的热量与 的关系． （3）由乙图所示的实验现象可以得到的结论是在电阻相同､通电时间相同的情况下，通过电阻的 越大，电阻产生的热量越多．（4）该实验采取的探究方法是 （答出一种即可）．（5）按照图甲的实验装置进行实验，发现随着通电时间的延长，玻璃管A ､B 中液面均逐渐上升，这表明在电阻和电流相同时， 越长，电阻产生的热量越多． （6）生活中有很多用电器是根据电流的热效应制成的，请举一例： ．（7）科学家们称超导现象是当代科学的“明珠”，假如人们已研制出常温下的超导体，在电炉丝、输电导线、保险丝中，适合用超导材料制作的是 ．20、某校两个实验小组在测定小灯泡功率的实验中，被测小灯泡的额定电压为2.5V ．实验桌上提供有如下器材：电源（电压6V 且恒定不变）､电流表､电压表､开关､滑动变阻器（50Ω 1A ）各一只，导线若干．晓松同学所在实验小组利用如图甲所示的电路进行实验．（1）用笔画线代替导线，将如图甲所示的实物电路连接完整．（2）连接电路时，开关应该 ．闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应置于 端，（选填A 或B ）（3）闭合开关，移动变阻器滑片P 的过程中，观察到电流表示数几乎接近最大值时，小灯泡仍然不亮，且电压表无示数，其原因可能是 ．（4）排除故障后，闭合开关，移动滑片P 至电压表的示数如图乙所示，其读数为 V ．要使小灯泡正常发光，滑片P 应向 （选填“A”或“B”）端移动．（5）多次改变滑片P 的位置，获得多组对应的电压､电流值，并绘制出如图丙所示的图象．由图象可知，小灯泡的额定功率是 W ．（6）图丙所示的I ﹣U 图象，不是直线的原因是： ．21、如图甲所示是“探究不同物质吸热升温现象”的实验．将质量相等的沙子和水分别装在易拉罐中，并测出沙子和水的初温，然后用酒精灯加热并不断搅拌，每1min 记录一次温度，实验记录如表：（1）实验中，加热时间的长短实质上反映了水和沙子 的多少． （2）根据实验数据，在图乙中画出沙子和水的温度随时间变化的图象； （3）实验器材组装的顺序是 ； A ．确定烧杯和温度计的位置 B ．确定石棉网的位置（4）在实验过程中控制加热时间相同，通过比较 来研究水和沙子吸热能力的差异． （5）实验结论：水的比热容比较大在生活中有很多应用，请举一例： ．四、计算题（题型注释）22、某电热水器，额定功率为2000W ．当热水器正常工作40min 时，可将50kg 的水从20℃加热到40℃．水的比热容为4.2×103J/（kg•℃）．试求： （1）这50kg 水吸收的热量是多少？（2）热水器消耗的电能是多少？（3）热水器的效率是多少？23、有一个灯泡L1，上面标着“6V 3W”字样，求：（1）灯泡L1正常发光时通过的电流是多少？灯丝的电阻是多少？（2）如果将灯泡L1和另一个灯泡L2串联在9V的电源两端，要使两灯泡都正常发光，灯泡L2的额定电压和额定功率分别是多少？参考答案1、B2、B3、D4、A5、C6、B7、C8、A9、S2；S2、S310、1：1；3：811、做功；内能转化为机械能12、20；0.3513、6；3014、3.6×105；30015、6.72×105；0.008416、正；同种电荷相互排斥17、扩散，加快，增加18、做功，热传递19、（1）液面高度；（2）电阻；（3）电流；（4）控制变量法；（5）通电时间；（6）电饭锅；（7）输电导线20、（1）如图（2）断开；B；（3）灯泡短路；（4）1.1；A；（5）0.5；（6）灯丝的电阻随温度的升高而增大21、（1）吸收热量；（2）如图；（3）BA；（4）升高的温度；（5）用热水袋捂手，建人工湖调节城市气温等22、（1）这50kg水吸收的热量是4.2×106J；（2）热水器消耗的电能是4.8×lO6J；（3）热水器的效率是87.5%23、见解析【解析】1、试题分析：知道白炽灯的额定电压和额定功率（铭牌），可以求两个灯的灯丝电阻、两个灯正常发光时的电流，A、求出两个灯正常发光时的电流进行比较；B、并接在110V电源上，都正常发光，实际功率都等于其额定功率，据此判断；C、串接在220V电源上，根据串联电路的分压关系判断分压大小，若等于额定电压则灯正常发光，据此分析；D、串接在110V电源上，知道通过的电流、电阻关系，利用P=I2R分析消耗功率的大小关系．解：由灯的铭牌，根据R=求出两灯的电阻：R1=，R2=，可见R1＞R2，A、根据I=，求出灯正常发光时的电流：I 1=，I2=，可见I1＜I2，故A错误；B、并接在110V电源上，因为P=P额，实际功率：P1=40W，P2=60W，L2的实际功率大，故B正确；C、串联接在220V的电源上，因为R1＞R2，所以U1＞U2，不能平分220V的电压，都不能正常发光，故C错误；D、串联接在110V的电源上，通过的电流I相等，因为P=I2R，R1＞R2，所以P1＞P2，即L1消耗的功率大，故D错误．故选B．2、试题分析：根据串联分压的特点知，当滑动变阻器的阻值变大时，其两端的电压随之增大，而R两端的电压减小，再根据欧姆定律的应用知电源电压恒定的情况下，电阻增大，电流将减小．解：当将滑动变阻器的滑片P从左向右滑动时，滑动变阻器的阻值变大，从而其两端的电压随之增大，整个电路中的电阻变大，所以此时电流表的示数变小而R与滑动变阻器串联，在电源电压恒定的情况下，滑动变阻器两端的电压增大，那么R两端的电压减小；故选B．3、试题分析：当电风扇的电动机启动后，灯泡才能发光；风扇不转，灯泡不能发光，故应当有一个开关在干路中，一个开关在灯泡的支路中；故应选D。
云南省腾冲市九年级数学上学期期末考试试题
2016—2017学年上学期九年级数学期末检测试卷（全卷三个大题，共23个小题，共4页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：本卷为试题卷。
考生必须在答题卡上解题作答。
答案应写在答题卡的相应位置，在试卷上、草稿纸上作答无效。
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1. 二次函数y=2(x ﹣3)2+5的最小值为 ． 2. 如图，⊙O 的直径AB 经过弦CD 的中点E ，若∠C=25°, 则∠D= ．3.若反比例函数的图象经过（-2，3），则其函数表达 式为________________ .4. 若两个相似六边形的周长的比是3﹕2，其中较大一个六边形的面积为81，则较小一个六边形的面积为_____________ .5.若_________11022321221=+=--x x x x x x 的两根，则是方程，. 6. 一个圆锥的侧面展开图是半径为8cm 、圆心角为120°的扇形，则此圆锥底面圆的半径为 cm ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 7. 下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A.B. C. D.8. 反比例函数xy 3-=的图象上有P 1（x 1，﹣2），P 2（x 2，﹣3）两点，则x 1与x 2的大小关系是（ ）A. x 1＜x 2B.x 1=x 2C.x 1＞x 2D.不确定 9. 事情“父亲的年龄比儿子的年龄大”属于（ ）A.不可能事件B.可能事件C.不确定事件D.必然事件10.直角三角形的两直角边长分别为3cm 、4cm 以直角顶点为圆心，2.4cm 长为半径的圆与斜边的位置关系是（ ）A.相交B.相切C.相离D.无法确定11. 若x=1是一元二次方程x 2＋2x ＋m ＝0的一个根，则m 的值为（ ） A.3 B.-3 C.1 D.-112. 将抛物线y ＝x 2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，平移后的抛物线的解析式为( ) A.y ＝(x ＋2)2＋3 B.y ＝(x －2)2＋3 C.y ＝(x ＋2)2－3 D.y ＝(x －2)2－313. 如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)，B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的12后得到线段CD ，则端点C 的坐标为( )A.(3，3)B.(4，3)C.(3，1)D.(4，1) 14. 如图，AD 是正五边形ABCDE 的一条对角线， 则∠BAD ＝（ ）．A.36°B.30°C.72°D.60° 三、解答题（本大题共9个小题，共70分） 15.解方程（共2个小题，共10分）（1）x x 12272=+ （2）04232=--x x16. （8分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，垂足分别为D ，E ，AD 与BE 相交于点F ． （1）求证：△ACD ∽△BFD ； （2）当1=BDAD，AC=3时，求BF 的长． 17. （7分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）（﹣2，1），先将△ABC 向右平移5个单位，向上平移1个单位得△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°得到△A 2B 2C 2，点A 1的对应点为点A 2． （1）画出△A 1B 1C 1； （2）画出△A 2B 2C 2；（3）求点A 1运动到点A 2的路径总长．18.（8分，第（1）题5分，第（2）题3分） 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求： （1）该种药品平均每次降价的百分率．（2）若按（1）中的百分率再降一次，则每瓶的售价将为多少元？19. （7分）小亮与小明学习概率初步知识后设计了如下游戏，小亮手中有三张分别标有数字-1，-2，-3的卡片，小明手中有三张分别标有数字1，2，3的卡片，均背面朝上，卡片形状、大小、质地等完全相同，现随机从小亮手中任取一张卡片，卡片的数用m 表示；从小明手中任取一张卡片，卡片的数用n 表示并记为点（m ，n ）（1）请你用树状图或列表法列出所有可能的结果； （2）求点（m ，n ）在函数y=-x 的图象上的概率．20. （6分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线xmy 与直 线y=﹣2x+2交于点A （﹣1，a ）． （1）求a ，m 的值；（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点 B 的坐标．21. （8分）如图，已知直线AB 经过⊙O 上的点C ，且OA ＝OB ，CA ＝CB. (1)求证：直线AB 是⊙O 的切线； (2)若∠A ＝30°，AC ＝6，求⊙O 的周长．22、（7分）如图，已知在以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C ，D ． (1)求证：AC ＝BD ；(2)若大圆的半径R ＝10，小圆的半径r ＝8，且圆心O 到直线AB 的距离为6，求AC 的长．23.（9分） 如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴交于点A 和点B ，与y 轴交于点C ，且点A 的坐标为（﹣1，0） （1）求抛物线的解析式； （2）直接写出B 、C 两点的坐标；（3）求过O ，B ，C 三点的圆的面积．（结果用含π的代数式表示）2016—2017学年上学期九年级数学期末检测参答一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1、5；2、65º；3、xy 6-=； 4、36； 5、-1； 6、38二、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）7、A ； 8、C ； 9、D ； 10、B ； 11、B ； 12、B ； 13、A ； 14、C ； 三、解答题（本大题共9个小题，共70分）15、（10分）（1）解：027122=+-x x()()093=--x x03=-∴x 或09=-x 31=∴x 92=x（2）解：16、（8分）（1）证明：如图，∵AD⊥BC，BE⊥AC∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90° ∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90° ∴∠DBF=∠DAC ∴△ACD∽△BFD()()()313131316132232522＞0524342423212-=+=∴±=⨯±--=∴=-⨯⨯--=∆-=-==x x x c b a ，，，（2）解：如图，1=BDAD，△ACD∽△BFD ∴1=BDADBF AC∴BF=AC=3．17、（7分）解：（1）△A 1B 1C 1如图所示； （2）△A 2B 2C 2如图所示； （3）如图，∵2444221=+=OA∴点A 1运动到点A 2的路径总长为：ππ221802490=⨯18.（8分，第（1）题5分，第（2）题3分）解：（1）设该种药品平均每次降价的百分率是x ，依题意得：200（1﹣x ）2=98解得：x 1=0.3，x 2=1.7（不合题意舍去） ∴取x=0.3=30%．答：该种药品平均每场降价的百分率是30%． （2） 98（1-30%）=68.6（元）答：若按（1）中的百分率再降一次，则每瓶的售价将为68.6元.19、（7分，第（1）题4分，第（2）题3分）解：（1）列表(也可以画树状图)（2）在（1）的9种结果中，点（m ，n ）在直线y=-x 上的有3种∴3193,==-=上））在直线（点（x y n m P 20、（6分）解：（1）∵点A 的坐标是（﹣1，a ），在直线y=﹣2x+2上 ∴a=﹣2×（﹣1）+2=4∴点A 的坐标是（﹣1，4），代入反比例函数xm y =∴m=﹣4（2）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=+-=x y x y 422 得：⎩⎨⎧=-=41y x 或⎩⎨⎧-==22y x∴该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B 的坐标为（2，﹣2） 21、(8分)(1)证明：如图，连接OC∵OA ＝OB ，CA ＝CB ∴OC ⊥AB ∵点C 在⊙O 上 ∴AB 是⊙O 的切线(2)解：如图，∵∠A ＝30°∴OC ＝12OA根据勾股定理，得OC 2＋AC 2＝OA 2即(12OA)2＋AC 2＝OA 2 ∵AC ＝6∴OA ＝4 3∴⊙O 的周长为(43)2π＝48π.22、（7分）(1)证明：如图，过点O 作OE ⊥AB 于点E则CE ＝DE ，AE ＝BE.∴AE －CE ＝BE －DE ，即AC ＝BD.（2）如图，连接OA ，OC.由(1)可知，OE ⊥AB 且OE ⊥CD ， ∴CE ＝OC 2－OE 2＝82－62＝27， AE ＝OA 2－OE 2＝102－62＝8. ∴AC ＝AE －CE ＝8－27.23、（9分）解：（1）由A （﹣1，0），对称轴为x=2，可得⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-0122c b b，解得⎩⎨⎧-=-=54c b∴抛物线解析式为y=x 2﹣4x ﹣5（2）由A 点坐标为（﹣1，0），且对称轴方程为x=2，可知AB=6， ∴OB=5∴B 点坐标为（5，0） ∵y=x 2﹣4x ﹣5∴C 点坐标为（0，﹣5）（3）如图，连接BC ，则△OBC 是直角三角形， ∴过O 、B 、C 三点的圆的直径是线段BC 的长度， 在Rt△OBC 中，OB=OC=5∴25=BC∴圆的半径为225 ∴圆的面积为ππ2252252=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛。
云南省腾冲市十五所中学2016届九年级英语上学期期末联考试题含听力
云南省腾冲市十五所中学2016届九年级英语上学期期末联考试题第一部分听力（共四节，满分30分）第一节听句子，选择与句子内容相关的图画，并将所选答案的字母代号填入答题卷相应空格内。
每个句子听两遍。
（共5小题，每题1分，满分5分）（）1.A B C（）2.A B C（）3.A B C（）4.A B C（）5.A B C第二节听句子，从题中所给的A、B、C三个选项中选出与所听句子内容相符的正确答语。
每个句子听两遍。
(共5小题；每小题1分，满分5分)( )6. A. In two weeks. B. Four times. C. Four two years.( )7. A. Sorry, I won’t. B. I don’t know. C. That’s right.( )8. A. Next week. B. last month. C. Right now.( )9. A. I don’t think so. B. It doesn’t matter. C. You’re welcome. ( )10. A. Tomatoes. B. Summer. C. English.第三节听对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出能回答问题的正确选项，每段对话听两遍。
（共5小题；每小题1分，满分5分）听第一段对话，回答第11、12小题。
( )11. What color is Jenny’s coat?A. RedB. YellowC. Black( )12. Where is Mary?A. On the playground.B. In the classroom.C. At home.听第二段对话，回答第13, 14小题。
( )13. Who didn’t come to school on time?A. Daniel and Kitty.B. Simon and Kitty.C. Daniel and Simon.( )14. Why didn’t they come to school on time？A. Because they got up late.B. Because of the heavy rain, they didn’t catch the early bus.C. The traffic was bad because of the heavy fog.听第三段对话，回答第15---17小题。
2016-2017年九年级上数学期末试题及答案
2016-2017年九年级上数学期末试题及答案2016-2017学年度第一学期期末考试初三年级数学试卷一、选择题（10×3分=30分）1、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（。
）2、将函数y=-3x^2+1的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（。
）A。
y=-3(x-2)^2+1B。
y=-3(x+2)^2+1C。
y=-3x^2+2D。
y=-3x^2-23、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为(。
)A．40°B．30°C．45°D．50°4、方程x^2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A．12B．12或15C．15D．无法确定5、如图，有6张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意抽取一张是数字3的概率是（。
）A、1/4B、1/6C、2/3D、1/36、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是(。
)A.4B.5C.6D.37、如果矩形的面积为6，那么它的长y与宽x间的函数关系用图像表示(。
)8、如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A 按顺时针方向旋转到△ABC1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于(。
)A．55°B．70°C．125°D．145°9、一次函数y=ax+b与二次函数y=ax^2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是（。
）A．B．C．D．10、如图，已知正方形ABCD的边长为2，P为BC的中点，连接AP并延长交BD于点E，则PE的长度为（。
）A。
2B。
1C。
√2D。
1/√2二、填空题（8×4分=32分）11、方程x^2=x的解是（。
）12、正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于（。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
腾冲市2015－2016学年上学期十五所中学期末联考九年级数学试卷考试时间：120分钟满分：120分一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．二次函数y=（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（）A. （﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）2．判断一元二次方程x2﹣2x+1=0的根的情况是( )A．只有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根3．用配方法解方程x2﹣4x﹣3=0，下列配方结果正确的是( )A．（x﹣4）2=19 B．（x﹣2）2=7 C．（x+2）2=7 D．（x+4）2=19 4.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是( )A．100（1+x）=121 B．100（1﹣x）=121C．100（1﹣x）2 =121 D．100（1+x）2 =1215．如图，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（）A．B．C．D．6．已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数3yx=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y3＜y1 D．无法确定7．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志．从而估计该地区有黄羊（）A．200只B．400只C．800只D．1000只8．如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A．34πB．32πC．34D．329． 如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于（ ）A. 120°B. 140°C. 150°D. 160°第9题图 第10题图10．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，连接EC 交对角线BD 于点F ，则:DEF BCF S S 等于（ ）A. 1：2 B ．1：4 C ．1：9 D ．4：9二、填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.已知反比例函数(k 是常数，且0k ≠)的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函数表达式 ．12.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）．13.方程x 2﹣3x =0的根为 ．14.如图，A 是反比例函数(0)k y x x=>图象上的一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，AC 垂直于y 轴，垂足为C ，若矩形ABOC 的面积为7，则k 的值为 ．15．已知x=﹣1是关于x 的一元二次方程220x mx --=的一个解，则m 的值是______．16.布袋中装有2个白球，4个黑球，它们除颜色外其余均相同，则随机从袋中摸出一个球是白球的概率是__________．17.已知Rt △ABC 的两直角边的长分别为6cm 和8cm ，则它的外接圆的半径为 cm ．18.为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B ）8.4米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB ）的高度为 米．三、解答题（本题共7个大题，共66分）19. （本题8分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（﹣1，﹣2）两点，与x轴交于点C．（1）分别求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接OA，求△AOC的面积．20．（本题8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．（1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为；（2）将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A2OB2，请在图中作出△A2OB2，并求出这时点A2的坐标为；（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA扫过的图形的面积为．21．（本题10分）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB 于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．求证：（1）AD=BD；（2）DF是⊙O的切线．22．（本题8分）在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y＜4的概率．23．(本题10分) 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件，试营销阶段发现；当销售单价为25元/件时，每天的销售量是250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？24．（本题10分）如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于AB 的中点E ，连接AD 并延长至点F ，使DF=AD ，连接BC 、BF ．（1）求证：△CBE ∽△AFB ；（2）当85=FB BE 时，求ADCB 的值．25．（本题12分）已知二次函数22y x 2mx m 1=-+-.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O （0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当m=2时，该抛物线与y 轴交于点C ，顶点为D ，求C 、D 两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x 轴上是否存在一点P ，使得PC+PD 最短？若P 点存在，求出P 点的坐标；若P 点不存在，请说明理由。
2015—2016学年九年级上学期期末联考数学参 考 答 案考试时间：120分钟 满分：120分11、 答案不唯一 .12、 3π .13、3,021==x x . 14、 7 . 15、 1 .16、13.17、 5 .18、 5.6 .三、解答题（本题共7个大题，共66分） 19、（本题8分）解：（1）设一次函数解析式为y 1=kx+b （k ≠0）；反比例函数解析式为y 2=（a ≠0），∵将A （2，1）、B （﹣1，﹣2）代入y 1得：，∴，∴y 1=x ﹣1；∵将A （2，1）代入y 2得：a=2，∴；答：反比例函数的解析式是y 2=，一次函数的解析式是y 1=x ﹣1．（2）∵y 1=x ﹣1，当y 1=0时，x=1，∴C （1，0），∴OC=1，∴S △AOC =×1×1=．20、（本题8分）（1）将△AOB 向下平移3个单位后得到△A 1O 1B 1，则点B 1的坐 标为 （1，0） ；（2）将△AOB 绕点O 逆时针旋转90°后得到△A 2OB 2，请在图中作出△A 2OB 2，并求出这时点A 2的坐标为 （﹣2，3） ；（3）在（2）中的旋转过程中，线段OA 扫过的图形的面积21、（本题8分）证明：（1）连接CD ，∵BC 为⊙O 的直径，∴CD ⊥AB ．∵AC=BC ，∴AD=BD ．（2）连接OD ；∵AD=BD ，OB=OC ，∴OD 是△BCA 的中位线，∴OD ∥AC ．∵DE ⊥AC ，∴DF ⊥OD ．∵OD 为半径，∴DF 是⊙O 的切线．22、（本题8分）解：（1）∵在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同，∴P （抽出2）=；（2）画树状图得：∵所有等可能结果有6种，其中满足x+y ＜4的结果有2种，∴P （x+y ＜4）=3162 23、（本题10分）解：解：（1）由题意可得：w=（x ﹣20）[250﹣10（x ﹣25）]=﹣10（x﹣20）（x﹣50）=﹣10x2+700x﹣10000；（2）∵w=﹣10x2+700x﹣10000=﹣10（x﹣35）2+2250，∴当x=35时，w取到最大值2250，即销售单价为35元时，每天销售利润最大，最大利润为2250元．24、（本题12分）解：（1）证明：∵AE=EB，AD=DF，∴ED是△ABF的中位线，∴ED∥BF，∴∠CEB=∠ABF，又∵∠C=∠A，∴△CBE∽△AFB．（2）解：由（1）知，△CBE∽△AFB，∴，又AF=2AD，∴．25、（本题12分）解：（1）∵二次函数22y x2mx m1=-+-的图象经过坐标原点O（0，0），∴代入得：2m10-=，解得：m=±1。
∴二次函数的解析式为：2y x2x=-或2y x2x=+。
（2）∵m=2，∴二次函数为：()22y x4x3x21=-+=--。
∴抛物线的顶点为：D（2，－1）。
当x=0时，y=3，∴C点坐标为：（0，3）。
（3）存在，当P、C、D共线时PC+PD最短。
连接CD交x轴于点P，过点D作DE⊥y轴于点E，∵PO∥DE，∴△COP∽△CED。
∴OP OCED EC=，即OP324=，解得：3OP2=∴PC+PD最短时，P点的坐标为：P（32，0）。