解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略——转化法
解决问题的策略——转化法知识点一、运用转化求面积如何比较左图的面积大小关系？如何求右图的面积大小？我们学过的转化有哪些？①角形(梯形）面积→平行四边形→长方形;②圆形→长方形（三角形、梯形）③数乘法→整数乘法；④分数除法→分数乘法；⑤推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积；⑥推导圆锥体积公式时，又把圆锥转化成圆柱来求体积。
. . . . .知识点2、应用“转化"策略解决分数计算计算错误!＋错误!＋错误!＋错误!知识点3、应用“转化”策略解决实际问题1、2、有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰一支球队,如下图）进行．数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？如果不画图，有更简便的计算方法吗?如果有18支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场？64支球队呢?知识点4、分数解决问转化为份数转化法应用精讲一例1、计算31+61+121+241 51+101+201+…+160121+61+121+201 23+43+83+163+323例2、求周长例3、有一块长方形菜地，长16米，宽8米。
菜地中间留了两条2米宽的路，把菜地平均分成4块，每块地的面积是多少平方米？(单位：米）例1: 求阴影部分的面积例2：1、如图，已知四边形ABCD 为正方形,边长是10厘米,求阴影部分的面积。
816101452、如图，已知AB = BC ，且AB = 10厘米,求阴影部分的面积。
3、右图中，正方形的面积是40平方厘米，求图中阴影部分的面积.4、 如图，已知梯形ABCD 的面积是560平方厘米，ABCE 是正方形，:5:4C E E D .求三角形的面积。
5、如图，是由4个相同的半圆形组合的，已知图形的周长是50.24厘米，求图形的面积。
6、如图所示,长方形的长12 cm ,宽8 cm ，DE =5 cm ，求△ABC 的面积。
AD例3:1、 如图，三角形1S 的面积比三角形2S 的面积大多少平方厘米?（单位：厘米）2、 如图所示，平行四边形ABCD 的边长BC =10厘米，直角三角形BCE 的直角边CE =8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求CF 的长。
解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略1-6年级知识点解决问题的策略1-6年级知识点：一、数学问题：1. 加减法问题：- 加减法口诀：根据年级不同，可以适当调整口诀的难度。
例如，一年级可以使用简单的口诀："加法是往右加，减法是往左减"；二年级可以使用稍复杂的口诀："同加同减不变化，差异相差相加"。
- 进位和借位：解决加法或减法中的进位和借位问题，可以使用宝箱进出法等具体方法。
2. 乘除法问题：- 乘法口诀表：要求学生熟记乘法口诀表，能够灵活运用。
- 乘法分配律和除法简便运算：对于较复杂的乘除法，可以通过运用乘法的分配律和除法的简便运算方法，简化计算过程。
- 约分和分数计算：能够进行分数的约分和加减乘除的计算，理解分数的意义。
二、语文问题：1. 阅读理解问题：- 预测法和猜词猜意：通过标题、插图等来预测文章的内容；遇到不认识的生字或陌生词语时，可以猜测词义或意思。
- 分段阅读和标记法：将长篇文章分段读，读完一段后，可以用自己的语言表达段落的大意，并在文章上标记重点内容。
2. 写作问题：- 写作框架和思维导图：学会使用写作框架和制作思维导图来提升写作能力。
例如，对于记叙文，可以将故事按照“开头-事件-结尾”的框架进行组织；对于说明文，可以使用思维导图来整理要点和组织思路。
- 词语的选择和句式的变换：学会使用丰富多样的词语和句式，提升文章的表达力。
三、英语问题：1. 单词拼写问题：- 认真拼写：培养学生认真抄写和默写单词的习惯，注意单词形式和拼写规则。
- 同音异形词和易错词：学习同音异形词和易错词的拼写和用法。
2. 语法问题：- 语法规则记忆和运用：学习常见的语法规则，能够正确运用到写作和句子构造中。
以上只是一些解决问题的策略和相关参考内容，具体的问题解决方法需要根据具体的问题来确定。
在解决问题的过程中，还需要培养学生主动思考、自主学习和沟通交流的能力，引导学生形成问题解决的思维和方法。
专题17：解决问题的策略知识要点归纳
《解决问题的策略》知识要点归纳典型的数学问题 知识要点 具体内容和倍问题 1.解题思路（1）先找出“1份”（1倍数），相应地可以确定另一个数是几份（几倍数）；（2）再看与“和”相对应的是几份（几倍数）；（3）最后算出1份（1倍数）是多少，几份（几倍数）是多少；2.解题方法和÷（倍数＋1）＝1倍数几倍数＝和－1倍数或几倍数＝1倍数×倍数差倍问题 1.解题思路（1）先找出“1份”（1倍数），相应地可以确定另一个数是几份（几倍数）；（2）再看与“差”相对应的是几份（几倍数）；（3）最后算出1份（1倍数）是多少，几份（几倍数）是多少；2.解题方法差÷（倍数－1）＝1倍数几倍数＝1倍数＋差或几倍数＝1倍数×倍数和差问题 解题方法方法一：（和－差）÷2＝较小数较小数＋差＝较大数方法二：（和＋差）÷2＝较大数较大数－差＝较大数行程问题1.相遇问题在解决相遇问题前，一定要透彻理解行程问题中如“同时”“提前”“相向而行”“相背而行”等相关词语的意义。
（1）解题关键相遇问题的解题关键是求出两个物体在同一单位时间内共走的路程（即速度和）；（2）解题方法相遇问题的数量关系式：两地距离＝速度和×相遇时间相遇时间＝两地距离÷速度和速度和＝两地距离÷相遇时间未知速度＝速度和－已知速度2.追及问题追及问题的特征是两个运动物体同时不同地（或同地不同时）出发做同向运动，而在后面的物体行进速度要快些，在前面的物体行进速度要慢些，在一定（相同的）时间之内，后面的物体能追上前面的物体。
（1）解题关键找出路程差和速度差；（2）解题方法追及问题一般从追及时间、速度差、路程差等环节入手，它们之间的基本数量关系式如下：追及时间＝路程差÷速度差（即快速－慢速）简单的推理问题解题方法1.直接法很直接就能得出结论；2.排除法排除不符合条件的情况，最后剩下的情况就是所需的结果。
2023-2024年小学数学六年级上册精讲精练第四单元《解决问题的策略》(苏教版含解析)
期末知识大串讲苏教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义第四单元《解决问题的策略》知识点01：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。
知识点02：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。
考点01：列方程解含有两个未知数的应用题1．（2021秋•鲁山县期末）学校买来5个足球和10个篮球，共计700元。
每只足球比每只篮球便宜10元，足球的单价是（）元，篮球的单价是（）元。
（）A．40，50 B．30，40 C．50，40 D．40，30【思路引导】根据题意可知，5个足球的总价+10个篮球的总价＝700元，设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，据此列方程解答。
【完整解答】解：设每个足球的价格为x元，则每个篮球的价格为（x+10）元，5x+（x+10）×10＝7005x+10x+100＝70015x+100＝70015x+100﹣100＝700﹣10015x＝60015x÷15＝600÷15x＝4040+10＝50（元）答：足球的单价是40元，篮球的单价是50元。
故选：A。
【考察注意点】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
2．（2022春•成武县期末）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分．在一场比赛中，王明总共投中9个球（没有罚球），得了20分，他投中（）个2分球．A．7 B．4 C．5【思路引导】根据题干，设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据等量关系：3分球个数×3+2分球个数×2＝20分，列出方程解决问题．【完整解答】解：设王明投进了x个3分球，则投进了9﹣x个2分球，根据题意可得方程：3x+2（9﹣x）＝20，3x+18﹣2x＝20，x＝2，9﹣2＝7（个），答：投进了7个2分球．故选：A。
苏教版六年级数学上册 解决问题的策略(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)含答案
第4讲解决问题的策略一、知识梳理知识点一：用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题利用“假设”的策略解决倍数关系的问题的关键是找准代换后数量的变化情况。
知识点二：用“假设”的策略解决相差问题利用“假设”的策略解决相差关系的问题时，先根据解题的需要对已知条件作出假设，通过假设引出差量，然后分析产生差量的原因，把原因分析清楚后，找到差量对应的数量来解决问题。
二、精讲精练考点 1用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程．方程：1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整，（1）+＝56（2）（+）×4＝562．（2019秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系．方程：方程：3．（2019春•兴县期末）看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是．方程是．考点 2用“假设”的策略解决相差问题【例2】（2020•顺德区）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答）1．（2020•海淀区）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）2．（2020春•沈阳期末）买1支水性笔比买5支铅笔便宜12元，每支铅笔0.75元，每支水性笔多少元？（用方程解答．）3．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）三、巩固提升一．选择题（共6小题）1．（2020•齐齐哈尔）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（）A．32只B．34只C．36只D．38只2．（2020•荥阳市）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x 张，下列方程中符合题意的是（）A．x﹣x＝240B．（1+）x＝240C．240+x＝x3．张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克．平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（）A．780﹣30x＝15B．30x+15＝780C．30x﹣15＝7804．（2020•长春）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x 千克，那么列方程是（）A．8+x＝108B．8x＝108C．8x+x＝108D．x+x＝1085．（2019秋•渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10% x＝120B．（1﹣10%）x＝120C．x+10% x＝120D．120+10% x＝x6．（2019秋•龙州县期末）有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝60二．填空题（共6小题）7．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：，根据这个关系式列出相应的方程．8．（2019春•南山区期末）只列方程，不计算．（1）（2）9．（2018秋•长沙期末）用方程表示如图的数量关系式是．10．（2019秋•镇原县期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程，解得x＝．11．（2018秋•涧西区期末）世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？要用方程解答，所用的等量关系是．12．（2019春•福田区期末）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是．三．判断题（共5小题）13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．（判断对错）14．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x ﹣50＝200，x＝125．．（判断对错）15．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6（判断对错）改正：16．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株．5x＝40．（判断对错）改正：17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为X千米：X×＝40．（判断对错）四．应用题（共8小题）18．（2020•无锡）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）19．（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）20．（2020•衡阳县）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）21．（2020•衡阳县）只列方程不计算．（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是x千克．（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米．22．（2020•灯塔市）甲乙两城相距400千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4小时后相遇．客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）23．（2020•魏县）王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）24．（2020•扎兰屯市模拟）李兵买7支铅笔和10本练习本，一共用了19.2元，每本练习本1.5元．每支铅笔多少元？（列方程解答）25．（2020•长春）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）第4讲解决问题的策略考点 1用“假设”的策略解决含有两个未知量的实际问题【例1】（2019秋•昌乐县期末）看图列方程．方程：50+x＝200【思路分析】根据天平平衡原理可得，当天平平衡时，左边＝右边，据此即可列出方程解答问题．【规范解答】解：根据题干分析可得方程：50+x＝200x＝150故答案为：50+x＝200．【名师点评】解答此题容易找出基本等量关系，由此列方程解决问题．1．妈妈去水果店买回苹果和香蕉各4千克，共用去了56元．已知苹果每千克7.5元，香蕉每千克x元．根据条件把下面的关系式补充完整，（1）苹果的总价+香蕉的总价＝56（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56【思路分析】（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元．设香蕉每千克x元，据此列方程解答．【规范解答】解：（1）根据题意可知，苹果的总价+香蕉的总价＝56元．（2）（苹果的单价+香蕉的单价）×4＝56元．设香蕉每千克x元，（1）7.5×4+4x＝5630+4x＝5630+4x﹣30＝56﹣304x÷4＝26÷4x＝6.5（2）（7.5+x）×4＝56（7.5+x）×4÷4＝56÷47.5+x＝147.5+x﹣7.5＝14﹣7.5x＝6.5答：香蕉每千克6.5元．故答案为：苹果的总价，香蕉的总价；苹果的单价，香蕉的单价．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．2．（2019秋•薛城区期末）用方程表示下面的数量关系．方程：2x＝50方程：4x+10＝40【思路分析】（1）根据图意可知，左边两个砝码重量的和等于右边砝码的重量，根据题意列方程：2x ＝50，依据等式的性质即可求解，（2）根据图示可得到等量关系式：四个练习本的钱数之和+十万个为什么的价钱＝40元，据此列出方程4x+10＝40，依据等式的性质即可求解．【规范解答】解：（1）2x＝502x÷2＝50÷2x＝25（2）4x+10＝404x＝30故答案为：2x＝50，4x+10＝40．【名师点评】解答此类题目的关键是明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，列出方程即可求解．3．（2019春•兴县期末）看图写出等量关系，并列出方程．等量关系是三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价．方程是3x+48＝234．【思路分析】根据题意可知：三个篮球的价钱+一个足球的价钱（48元）＝总价（234元），设每个篮球的价格是x元，据此列方程解答．【规范解答】解：设每个篮球的价格是x元3x+48＝2343x+48﹣48＝234﹣483x＝1863x÷3＝186÷3x＝62答：每个篮球的价格是62元．故答案为：三个篮球的价钱+一个足球的价钱＝总价，3x+48＝234．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．考点 2用“假设”的策略解决相差问题【例2】（2020•顺德区）果园里有荔枝树270棵，比龙眼树棵数的多60棵，龙眼树有多少棵？（用方程解答）【思路分析】根据题意可知，龙眼树的棵数×+60＝270棵，设龙眼树有x棵，据此列方程解答．【规范解答】解：设龙眼树有x棵x+60＝270x+60﹣60＝270﹣60x＝210x×＝210×x＝280答：龙眼树有280棵．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．1．（2020•海淀区）果园里的桃树比杏树多40棵，杏树的棵数是桃树的，桃树和杏树各有多少棵？（用方程解）【思路分析】根据题意可知，桃树的棵数﹣杏树的棵数＝40棵，设桃树有x棵，则杏树有x棵，据此列方程解答．【规范解答】解：设桃树有x棵，则杏树有x棵，x﹣x＝40x＝40x×5＝40×5x＝200200﹣40＝160（棵）答：桃树有200棵，杏树有160棵．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．2．（2020春•沈阳期末）买1支水性笔比买5支铅笔便宜12元，每支铅笔0.75元，每支水性笔多少元？（用方程解答．）【思路分析】根据题意可知，1支性笔的价格﹣1支铅笔的价格×5＝12元，设每支水性笔x元．据此列方程解答．【规范解答】解：设每支水性笔x元x﹣0.75×5＝12x﹣3.75＝12x﹣3.75+3.75＝12+3.75x＝15.75答：每支水性笔15.75元．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．3．（2020•隆回县）图书馆购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，童话书有多少本？（用方程解）【思路分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例．已知购进科技书与童话书的本数比为3：2，其中科技书有165本，设童话书有x本．据此列比例解答．【规范解答】解：设童话书有x本3：2＝165：x3x＝2×165x＝x＝110答：童话书有110本．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．一．选择题（共6小题）1．（2020•齐齐哈尔）牧羊人正在放牧，一个人牵着一只羊问他．“你的羊群有多少只？”牧羊人答道：“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”请问，牧羊人的羊群有多少只？（）A．32只B．34只C．36只D．38只【思路分析】设牧羊人这群羊一共有x只，根据“这群羊加上一倍，再加上原来羊群的一半．又加上原来羊群的四分之一，算上你牵来的羊，正好满一百只．”即可得出关于x的一元一次方程，由此求解即可解答问题．【规范解答】解：设牧羊人这群羊一共有x只，根据题意可得：2x++x+1＝100x＝99x×＝99×x＝36答：牧羊人的羊群有36只．故选：C．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出方程是解决本题的关键．2．（2020•荥阳市）小亮和姐姐一共有240张邮票，小亮的邮票张数是姐姐的．如果设姐姐的邮票为x 张，下列方程中符合题意的是（）A．x﹣x＝240B．（1+）x＝240C．240+x＝x【思路分析】根据题干，把姐姐的邮票张数看作单位1，小亮的邮票张数是姐姐的，则小亮的邮票张数就是x张，设姐姐的邮票为x张，可得等量关系：姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数＝邮票张数240，列出方程是x+x＝240，或（1+）x＝240，据此即可解答问题．【规范解答】解：设姐姐的邮票为x张，根据题意可得：x+x＝240，或（1+）x＝240故选：B．【名师点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本数量关系，由此列式或方程解答．3．张大爷家收了780千克苹果，装了30筐，还剩下15千克．平均每筐装x千克，下面的方程中，错误的是（）A．780﹣30x＝15B．30x+15＝780C．30x﹣15＝780【思路分析】根据题干，设平均每筐装x千克，则可得等量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的15千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的15千克，列出的方程是：30x+15＝780或者780﹣30x＝15，据此即可焦点问题．【规范解答】解：设平均每筐装x千克，根据题意可得方程：30x+15＝780或者780﹣30x＝15所以上面的方程错误的是30x﹣15＝780．故选：C．【名师点评】解答此题容易找出基本数量关系：平均每筐装的千克数×筐数+剩下的15千克＝苹果的总千克数，或者苹果的总千克数﹣平均每筐装的千克数×筐数＝剩下的15千克，由此列方程解决问题．4．（2020•长春）一只鸵鸟和一只天鹅共重108千克，鸵鸟的体重是天鹅的8倍，如果设天鹅的体重为x千克，那么列方程是（）A．8+x＝108B．8x＝108C．8x+x＝108D．x+x＝108【思路分析】根据题意，设天鹅的体重为x千克，则鸵鸟的质量为8x千克，根据鸵鸟的质量与天鹅的质量和是108，列方程求解即可．【规范解答】解：设天鹅的体重为x千克，8x+x＝1089x＝108x＝1212×8＝96（千克）答：天鹅的体重是12千克，鸵鸟的质量是96千克．所以方程为：8x+x＝108．故选：C．【名师点评】本题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．5．（2019秋•渭滨区期末）某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x 人，下列方程不正确的是（）A．x﹣10% x＝120B．（1﹣10%）x＝120C．x+10% x＝120D．120+10% x＝x【思路分析】A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．B、根据：男生的人数×（1﹣女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可．C、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可．D、根据：女生的人数+男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可．【规范解答】解：设男生有x人，则x﹣10% x＝120，A正确；（1﹣10%）x＝120，B正确；x﹣10% x＝120，C不正确；120+10% x＝x，D正确．故选：C．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．6．（2019秋•龙州县期末）有60个苹果，苹果是桃的2倍，桃有多少个？如果设桃有x个，那么下面方程中（）是错误的．A．2x＝60B．60÷x＝2C．x÷2＝60【思路分析】根据题干，设桃有x个，那么可得到的等量关系是：桃的个数×2＝苹果的个数，苹果的个数÷桃的个数＝2，或者苹果个数÷2＝桃的个数，据此列出方程即可解答问题．【规范解答】解：设桃有x个，根据等量关系可得方程：2x＝60或60÷x＝2或60÷2＝x所以三个选项中列出的方程只有选项C是错误的．故选：C．【名师点评】解答此题容易找出基本数量关系：桃的个数×2＝苹果的个数，苹果的个数÷桃的个数＝2，或者苹果个数÷2＝桃的个数，由此列方程解决问题．二．填空题（共6小题）7．（2019春•福田区期末）家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程10x ＝650+250．【思路分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，代入数据可列出方程：10x＝650+250，据此解答即可．【规范解答】解：家乐福超市运来10箱饮料，每箱x瓶，卖出了650瓶，还剩250瓶．根据题意写一个等量关系：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，根据这个关系式列出相应的方程：10x＝650+250．故答案为：饮料箱数×每箱瓶数＝卖出瓶数+剩下瓶数，10x＝650+250．【名师点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数，进而可列出等量关系．8．（2019春•南山区期末）只列方程，不计算．（1）2x＝150（2）x＝120【思路分析】（1）根据：女生的人数×2＝150，可列方程：2x＝150．（2）根据：x米的是120米，可列方程：x＝120．【规范解答】解：（1）2x＝150（2）x＝120故答案为：2x＝150；x＝120．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．9．（2018秋•长沙期末）用方程表示如图的数量关系式是3x+14.8＝74.2．【思路分析】根据图意可得，左边三件物品的钱数+右边一件物品的钱数＝总钱数，据此列方程即可．【规范解答】解：设左边每件物品x元，用方程表示如图的数量关系式是：3x+14.8＝74.2故答案为：3x+14.8＝74.2．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．10．（2019秋•镇原县期末）奶奶今年78岁，比玲玲年龄的5倍大8岁．玲玲今年几岁？解：设玲玲今年x岁，可列方程5x+8＝78，解得x＝14．【思路分析】首先设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，然后根据：玲玲今年的年龄×5+8＝奶奶今年的年龄，可列方程5x+8＝78，据此求出x的值是多少即可．【规范解答】解：设玲玲今年x岁，则奶奶今年5x+8岁，所以5x+8＝785x+8﹣8＝78﹣85x＝705x÷5＝70÷5x＝14答：玲玲今年14岁．故答案为：5x+8＝78；14．【名师点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．11．（2018秋•涧西区期末）世界杯足球赛用的足球，白色皮共20块，比黑色皮的2倍少4块，共有多少块黑色皮？要用方程解答，所用的等量关系是黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数．【思路分析】设共有x块黑色皮，依据题意可得：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数，据此列方程即可解答．【规范解答】解：所用的等量关系是：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数设共有x块黑色皮，2x﹣4＝202x﹣4+4＝20+42x＝242x÷2＝24÷2x＝12答：共有12块黑色皮．故答案为：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数．【名师点评】明确数量关系式：黑色皮块数×2﹣4＝白色皮块数是解答本题的关键．12．（2019春•福田区期末）下面不能用方程“x+x＝60”来表示的是C、D．【思路分析】A．第一个数为x，第二数是第一个数的，则第二数为x，两个数的和是60，由题意得：x+x＝60；B．把60看作单位“1”平均分成4份，其中3份为x，由题意得：x+x＝60；C．把整个正方形的面积看作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占3份，阴影部分的面积为x平方米，则空白部分的面积为平方米，由题意得：x+x＝“1”；D．把长方形的面积看作单位“1”，平均分成3份，其中2份为x平方米，则空白部分的面积为x平方米，由题意得：x+x＝60；据此解答．【规范解答】解：由分析得：A．可以用方程“x+x＝60”表示；B．可以用方程“x+x＝60”表示；C．不可以用方程“x+x＝60”表示；D．不可以用方程“x+x＝60”表示；故答案为：C、D．【名师点评】此题考查的目的是理解掌握列方程解决问题的方法及应用．三．判断题（共5小题）13．列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程．√（判断对错）【思路分析】列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，据此判断即可．【规范解答】解：列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系，列出方程所以本题说法正确，故答案为：√．【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是明确列方程解应用题的关键就是理解题意，找出题中的等量关系．14．学校买来200本科技书，买的故事书比科技书的2倍少50本，买故事书多少本？解：设买故事书x本．2x ﹣50＝200，x＝125．×．（判断对错）【思路分析】设图书馆买来故事书x本，依据科技书本数×2﹣故事书本数＝50本，可列方程：2×200﹣x＝50，解方程即可．【规范解答】解：设买故事书x本，2×200﹣x＝50400﹣x＝50x＝350答：买故事书350本．故答案为：×．【名师点评】解决此类问题的关键在于找准关系式，根据关系式进行解答．15．x个同学站成8行，每行有6人．8x＝6×（判断对错）改正：x÷8＝6【思路分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每行的人数＝总人数÷行数，然后设有x个同学，再列方程解答即可．【规范解答】解：设有x个同学，x÷8＝6x＝8×6x＝48答：有48个同学．故答案为：×，x÷8＝6．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．16．5个人种南瓜，每人种了x株，一共种了40株．5x＝40．√（判断对错）改正：﹣﹣﹣【思路分析】根据题意，分析数量关系，可得等量关系式：每人种的株数×人数＝总株数，然后设每人种了x株，再列方程解答即可．【规范解答】解：设每人种了x株，5x＝405x÷5＝40÷5x＝8答：每人种了8株．故答案为：√，﹣﹣﹣﹣．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．17．一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？列式是设全长为X千米：X×＝40．×（判断对错）【思路分析】设全长为X千米，根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程解答即可．【规范解答】解：设全长为X千米，X﹣X＝40X＝40X＝160答：这条公路全长160千米．故答案为：×．【名师点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：公路全长的一半﹣这条公路的＝40米，列方程．四．应用题（共8小题）18．（2020•无锡）光明小学四年级有320人，比三年级人数的多20人．光明小学三年级共有多少人？（用方程解）【思路分析】设三年级人数是x人，根据关系式：三年级人数×+20人＝四年级人数，列方程求解即可．【规范解答】解：设三年级人数是x人，x+20＝320x＝300x＝250答：光明小学三年级共有250人．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．19．（2020•唐县）某工程队铺一段路，原计划每天铺9.6千米，15天铺完．因工期有变，需提前3天完成，实际每天要比原计划多铺多少千米？（用方程解）【思路分析】根据题意，设实际每天比原计划多铺x千米，根据总路程不变：实际每天铺的长度×实际铺的天数＝计划每天铺的长度×计划铺的天数，列方程求解即可．【规范解答】解：设实际每天比原计划多x千米（9.6+x）×（15﹣3）＝9.6×15115.2+12x＝14412x＝28.9x＝2.4答：实际每天要比原计划多铺2.4千米．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．20．（2020•衡阳县）一本书共96页，小军前4天看了24页，照这样的速度，看完全书需要多少天？（列比例解答）【思路分析】根据题意，设看完全书需要x天，因为小军每天看书的页数一定，所看天数与看的页数成正比例，据此列比例，利用比例的基本性质解比例即可．【规范解答】解：设看完全书需要x天，96：x＝24：424x＝96×4x＝96×4÷24x＝16答：看完全书需要16天．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．21．（2020•衡阳县）只列方程不计算．（1）明明的体重是25kg，他的体重比爸爸的体重轻了，爸爸的体重是多少千克？解：设明明爸爸的体重是x千克．（1﹣）x＝25（2）甲、乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛．经过18小时后，甲船落后乙船72千米．甲船每小时行32千米，乙船每小时行多少千米？解：设乙船每小时行x千米．18（x﹣32）＝72【思路分析】（1）根据题意，设明明爸爸的体重是x千克，把爸爸的体重看作单位“1”，则明明的体重＝爸爸的体重×（1﹣），根据关系式列方程即可．（2）根据题意，设乙船每小时行x千米，利用追及问题公式：路程差＝速度差×追及时间，列方程求解即可．【规范解答】解：（1）设明明爸爸的体重是x千克，（1﹣）x＝25（2）设乙船每小时行x千米，18（x﹣32）＝72故答案为：（1﹣）x＝25；18（x﹣32）＝72．【名师点评】观察题干，分析数量关系，设出未知数列方程解答即可．22．（2020•灯塔市）甲乙两城相距400千米，一列客车和一列货车同时从两地相对开出，4小时后相遇．客车每小时行驶55千米，货车每小时行驶多少千米？（用方程解）【思路分析】根据相遇问题的基本数量关系，速度和×相遇时间＝路程，设货车每小时行驶x千米，据此列方程解答．【规范解答】解：设货车每小时行驶x千米（55+x）×4＝400（55+x）×4÷4＝400÷455+x＝10055+x﹣55＝100﹣55x＝45答：货车每小时行驶45千米．【名师点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题．23．（2020•魏县）王老师为学校买了篮球和足球共6个，共用去231元，已知篮球每个42元，足球每个35元，篮球和足球各买多少个？（用方程解）【思路分析】根据题意，设买来了x个篮球，则足球个数为（6﹣x）个，根据买篮球的钱数+买足球的钱数＝总钱数，列方程求解即可．【规范解答】解：设买来了x个篮球，则足球个数为（6﹣x）个，42x+35×（6﹣x）＝23142x+210﹣35x＝2317x＝21x＝36﹣3＝3（个）答：篮球买了3个，足球买了3个．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．24．（2020•扎兰屯市模拟）李兵买7支铅笔和10本练习本，一共用了19.2元，每本练习本1.5元．每支铅笔多少元？（列方程解答）【思路分析】根据题意可得等量关系式：7支铅笔的总价+10本练习本的总价＝19.2元，设每支铅笔x 元，然后列方程解答即可．【规范解答】解：设每支铅笔x元，1.5×10+7x＝19.215+7x＝19.27x＝4.2x＝0.6答：每支铅笔0.6元．【名师点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题．25．（2020•长春）甲、乙两车同时从A地出发，甲车向东开，每时行55千米，乙车向西开，3时后两车相距315千米．乙车每时行多少千米？（用方程解）【思路分析】根据题意，设乙车每小时行x千米，根据相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可．【规范解答】解：设乙车每小时行x千米，3（55+x）＝31555+x＝105x＝50答：乙车每小时行50千米．【名师点评】本题主要考查行程问题，关键是利用行程问题中路程、速度和时间的关系做题．。
解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略1-6年级知识点解决问题的策略是一种有条理和系统化的方法，可以帮助学生更好地解决不同层次和领域的问题。
在1-6年级的学习过程中，有一些重要的知识点可以作为解决问题的基础。
以下是相关参考内容：1年级：1. 数字概念和计数方法：学生应学会数字的概念和计数的方法，如使用鸟脚印或其他物品来计数。
2. 基本形状和图形：学生应学会基本形状如圆、方、三角形和矩形，并能够加以区分，并运用这些概念来解决简单的几何问题。
2年级：1. 加法和减法：学生应学会进行两位数及以下的加法和减法，并能够应用这些技巧解决简单的数学问题。
2. 排序和比较：学生应学会将对象按照某种规则进行排序，并能够比较对象的大小，如按大小、重量或形状进行排序。
3年级：1. 乘法和除法：学生应学会进行乘法和除法运算，并能够在解决问题时应用这些技巧，如计算周长或面积。
2. 时间和日历：学生应学会读懂时间和使用日历，并能够解决与时间和日期相关的问题，如计算时间间隔或解决日历问题。
4年级：1. 分数和小数：学生应学会理解分数和小数的概念，并能够进行加、减、乘、除运算，解决与分数和小数相关的问题。
2. 数据分析：学生应学会收集和组织数据，并能够进行基本的数据分析和图形展示，如绘制条形图或饼图。
5年级：1. 分数和小数的运算：学生应学会进行分数和小数的加、减、乘、除运算，并能够解决与实际问题相关的复杂计算。
2. 几何形状和测量：学生应学会识别和描述各种几何形状，并能够进行长度、面积和体积的测量，解决与几何有关的问题。
6年级：1. 比例和比例关系：学生应学会理解比例的概念和应用，并能够解决与比例相关的实际问题，如解决比例尺、利润和损益问题。
2. 代数表达式和方程式：学生应学会使用代数表达式和方程式来解决问题，并能够应用代数概念解决简单的代数方程。
以上是1-6年级学习过程中解决问题的策略所需的相关知识点参考内容。
通过学习和理解这些知识点，学生可以在解决问题时更有条理和系统性，帮助他们提高解决问题的能力和效率。
解决问题的策略知识点
解决问题的策略知识点
以下是 9 条解决问题的策略知识点：
1. 遇到问题别急呀！先冷静下来仔细分析，就像侦探破案一样。
比如你找不到钥匙了，你就得回想一下最后一次看到钥匙是在哪里呀。
2. 有时候可以试试换个角度看问题呀，说不定就有新发现呢！好比爬山，从正面走不通，那咱们绕到侧面看看呢。
3. 把大问题分解成小问题呀，一点点解决多轻松。
就像吃蛋糕，一口一口吃总会吃完的嘛！比如你要写一篇很长的文章，那就分成一段段来写呀。
4. 多向别人请教也是个好办法哟！别人的经验说不定能帮到你呢。
就像迷路了找个当地人问路一样呀！
5. 别害怕尝试新方法呀，不试试怎么知道不行呢。
好比你一直走同一条路去上班，偶尔换条路走，说不定会有新惊喜呀。
6. 要学会从失败中吸取经验教训呀，下次就不会再犯同样的错误啦。
就像摔倒了要知道是被什么绊倒的，下次绕过去呀！
7. 制定一个计划能让你更有方向哦！就像去旅行有个路线图一样呀。
如果你要减肥，制定好每天吃什么、做什么运动，是不是清楚多啦。
8. 保持耐心很重要呀！解决问题可不能心急。
钓鱼的时候不也得慢慢等鱼儿上钩嘛！
9. 相信自己能解决问题呀！你这么棒，一定可以的！像跑步，你觉得自己能跑下来，那就肯定能呀！
我觉得呀，掌握这些解决问题的策略知识点，能让我们在遇到各种问题时更加从容不迫，更容易找到解决办法呢！。
第五单元解决问题的策略(易错梳理)-四年级下册数学单元复习讲义苏教版
解决问题的策略知识盘点知识点1：画线段图解决和差问题画线段图可以使数量关系更直观、更清楚，利用线段图分析数量关系，容易找到解题方法。
把得数代入原题检验，要符合所有已知条件。
知识点2：画示意图解决面积问题画示意图时要注意：（1）按照一定的顺序完成画图过程，注意图中各长度的大致比例。
（2）在图中的适当位置标注出题目中的条件。
（3）分析数量关系时，要联系示意图进行思考。
易错集合易错点1：画线段图解决和差问题典例甲、乙两个学校共有学生460人，其中甲校学生人数是乙校的3倍，两校各有学生多少人？解析画线段图分析，如图示：Array乙校：甲校：从线段图中可以看出乙校学生人数是4倍是460，用460÷4可以求出乙校的学生人数，从而得出甲校的学生人数。
解答 460÷（1+3）=460÷4=115（人）115×3=345（人）答：甲校有学生345人，乙校有115人。
✨针对练习1在一个大盒和一个小盒里装满球，正好80个。
每个大盒比小盒多装8个，大盒和小盒各装有多少个球？（画出示意图）易错点2：画示意图解决面积问题典例某体育馆要建一个长50米的长方形游泳池，由于场地限制，长减少5米，面积减少了125平方米。
现在游泳池的面积是多少平方米？解析根据题意画出示意图：从上图可以看出，涂色部分的小长方形的面积是125平方米，宽是5米，所以长是125÷5=25（米），涂色部分小长方形的长是左边长方形的宽，左边长方形的长是50-5=45（米），根据长方形的面积公式，可以求出现在游泳池的面积。
解答（50-5）×（125÷5）=25×25=1125（平方米）答：现在游泳池的面积是1125平方米。
✨针对练习2一块长方形花圃，长8米，如果花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？跟踪训练1、欣欣小区整改一块草坪，如果长增加5米，面积就增加25平方米，如果把宽减少3米，面积就减少21平方米。
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解决问题的策略1-6年级知识点
解决问题的策略
在1-6年级的学习中，孩子会遇到各种各样的问题，如学习困难、时间管理、人际关系等。
在解决问题的过程中，可以采用以下策略来帮助孩子。
1. 理解问题：首先，让孩子明确问题的具体内容和背景，帮助他们理解问题的本质。
例如，如果孩子遇到学习困难，可以帮助他们找出具体的困难点，如不理解的知识点或学习方法不当。
2. 分析问题：其次，引导孩子分析问题的原因和可能的解决方案。
例如，如果孩子遇到时间管理问题，可以帮助他们找出造成时间不够用的原因，如浪费时间的习惯或任务安排不合理。
3. 制定解决方案：根据问题的分析，帮助孩子制定解决问题的具体方案。
例如，对于学习困难，可以制定一个学习计划，并采用不同的学习方法来克服困难。
4. 行动执行：帮助孩子落实解决方案，指导他们采取具体的行动来解决问题。
例如，对于时间管理问题，可以教孩子制定一个时间表，并鼓励他们按照计划执行。
5. 反思总结：解决问题之后，帮助孩子反思他们所采取的方法和行动是否有效，并总结经验教训。
例如，对于学习困难，可以让孩子回顾自己的学习过程，找出有效的学习方法。
6. 寻求帮助：如果孩子遇到较困难的问题或自己无法解决的问题，可以鼓励他们寻求帮助。
这可以是向老师请教、向家长寻求指导，或者寻找其他适当的资源。
在这个过程中，家长和老师起着重要的角色。
他们可以作为孩子的指导者和支持者，帮助孩子克服问题，并培养他们解决问题的能力。
在1-6年级的学习中，还有一些经典的知识点，下面列出一些
相关的参考内容供您参考：
1. 语文：识字、识别字母、训练听写、朗读文章、写作练习等。
2. 数学：加减乘除、数字的认识、长短、多少比较、几何图形、时钟和日历等。
3. 英语：字母、单词、句子的学习，听说读写的练习等。
4. 自然科学：常见动植物的认识、生活中的常识、天气变化、物质和能源等。
5. 社会科学：国家、城市、家庭、人际关系等基础概念的学习。
6. 体育与艺术：运动技能、舞蹈、音乐、美术等的培养。
以上是解决问题的一般策略以及1-6年级学习的一些常见知识
点的相关参考内容。
当然，具体的问题和情况可能还有其他需要考虑的因素，但这些策略和内容可以作为解决问题的起点，帮助孩子更好地应对不同的挑战。