七年级数学试卷有理数解答题试题(附答案)

七年级数学试卷有理数解答题试题(附答案)一、解答题1．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣40|+（b+8）2＝0．点O是数轴原点．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________，线段AB的长为________．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C在数轴上表示的数为________．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P 到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？2．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：解答下列式子：（1）比较a，，c的大小(用“<”连接)；（2）若，试化简等式的右边；（3）在(2)的条件下，求的值．3．在数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a，b，c，d，且满足a，b到点-7的距离为1 （a＜b），且（c﹣12）2与|d﹣16|互为相反数.（1）填空：a＝________、b＝________、c＝________、d＝________；（2）若线段AB以3个单位/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以1单位长度/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，A、B两点都运动在CD上（不与C，D两个端点重合），若BD＝2AC，求t得值；（3）在（2）的条件下，线段AB，线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC＝3AD？若存在，求t得值；若不存在，说明理由.4．如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点，其中，．设点所对应的数之和是，点所对应的数之积是 .（1）若以为原点，写出点所对应的数，并计算的值；若以为原点，又是多少？（2）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.5．如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，a、b满足|a﹣20|+（b+10）2＝0，O是数轴原点，点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．（1）点A表示的数为________，点B表示的数为________．（2）t为何值时，BQ＝2AQ．（3）若在点Q从点B出发的同时，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度一直沿数轴正方向匀速运动，而点Q运动到点A时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点B时停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ＝6？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．6．阅读材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数与数对应的点之间的距离，这个结论可以推广为表示数轴上与对应点之间的距离．例1：已知，求的值．解：容易看出，在数轴上与原点距离为2的点的对应数为-2和2，即的值为-2和2．例2：已知，求的值．解：在数轴上与的距离为2的点的对应数为3和-1，即的值为3和-1．仿照阅读材料的解法，求下列各式中的值．（1）（2）（3）由以上探索猜想：对于任何有理数是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，请说明理由．7．阅读下列材料:对于排好顺序的三个数: 称为数列 .将这个数列如下式进行计算: ，，，所得的三个新数中，最大的那个数称为数列的“关联数值”.例如：对于数列因为所以数列的“关联数值”为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时，所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值”，如:数列的“关联数值”为0；数列的“关联数值”为 3...而对于“ ”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，“关联数值"的最大值为6.（1）数列的“关联数值”为________；（2）将“ ”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值是________，取得“关联数值”的最大值的数列是________（3）将“ ” 这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值为10，求的值，并写出取得“关联数值”最大值的数列.8．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴(如图所示)，（1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与−1的点重合，则−3的点与________表示的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使−2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① −5表示的点与数（）表示的点重合；② 若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少③ 已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值。

9．如图，在数轴上点A表示的有理数为，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度由运动，同时，点Q从点B出发以每秒1个单位长度的速度由运动，当点Q到达点A时P、Q两点停止运动，设运动时间为单位：秒．（1）求时，求点P和点Q表示的有理数；（2）求点P与点Q第一次重合时的t值；（3）当t的值为多少时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度？10．如图，有两条线段，AB＝2(单位长度)，CD＝1(单位长度)在数轴上运动，点A在数轴上表示的数是－12，点D在数轴上表示的数是15.（1）点B在数轴上表示的数是________，点C在数轴上表示的数是________，线段BC的长＝________；（2）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒，当BC＝6(单位长度)，求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动.设运动时间为t秒，当0＜t＜24时，M为AC中点，N为BD中点，则线段MN的长为________.11．如图，数轴上两点分别表示有理数-2和5,我们用来表示两点之间的距离.（1）直接写出的值=________；（2）若数轴上一点表示有理数m，则的值是________；（3）当代数式∣n +2∣+∣n -5∣的值取最小值时，写出表示n的点所在的位置；（4）若点分别以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向数轴负方向运动，求经过多少秒后，点到原点的距离是点到原点的距离的2倍.12．快递员小王下午骑摩托车从总部出发，在一条东西走向的街道上来回收送包裹.他行驶的情况记录如下（向东记为“ ”，向西记为“ ”，单位：千米）：，，，，，，（1）小王最后是否回到了总部？（2）小王离总部最远是多少米？在总部的什么方向？（3）如果小王每走米耗油毫升，那么小王下午骑摩托车一共耗油多少毫升？13．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=20，（1）写出数轴上点B表示的数________；（2）|5－3|表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：①：若，则=________.②：的最小值为________.（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（＞0）秒．①：当 =1时，A，P两点之间的距离为________；②：当 =________时，A，P之间的距离为2.（4）动点P，Q分别从O，B两点，同时出发，点P以每秒4个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．当t=________，P，Q之间的距离为4.14．已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c（1）填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等① 当b2＝16时，求c的值② 求b、c之间的数量关系③ P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x.当P点在运动过程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不变，求b的值15．观察下列等式：第1个等式：a1＝，第2个等式：a2＝，第3个等式：a3＝，…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5＝________＝________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：a n＝________＝________(n为正整数)；（3）求a1+a2+a3+…+a2019的值.16．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最大的负整数，且、满足与互为相反数.（1） ________， ________， ________.（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数________表示的点重合；（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为 .①请问：的值是否随着时间变化而改变？若变化，说明理由；若不变，请求其值.②探究：在(3)的情况下，若点、向右运动，点向左运动，速度保持不变，值是否随着时间的变化而改变，若变化，请说明理由；若不变，请求其值.17．仔细观察下列等式：第1个：22﹣1＝1×3第2个：32﹣1＝2×4第3个：42﹣1＝3×5第4个：52﹣1＝4×6第5个：62﹣1＝5×7…这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题：（1）请你写出第6个等式：________；（2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为________；（3）运用上述结论，计算： .18．已知，如图A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数为－20，点B对应的数为120.（1）请写出线段AB的中点C对应的数.（2）点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时点Q从点A出发，以2个单位/秒的速度向右运动，当点P、Q重合时对应的数是多少？（3）在(2)的条件下，P、Q两点运动多长时间相距50个单位长度？19．已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值： a=________； b=________； c=________．（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC—AB的值．（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和x（x>3）个单位长度的速度向右运动，请问：是否存在x，使BC－AB的值随着时间t的变化而不变，若存在求出x；不存在请说明理由．20．观察数轴，充分利用数形结合的思想．若点A，B在数轴上分别表示数a，b，则A，B两点的距离可表示为AB= ．根据以上信息回答下列问题：已知多项式的次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点O是数轴原点，点A表示数a，点B表示数b．设点M在数轴上对应的数为 .（1）A，B两点之间的距离是________.（2）若满足AM = BM，则 ________.（3）若A，M两点之间的距离为3，则B，M两点之间的距离是________.（4）若满足AM + BM =12，则 ________.（5）若动点M从点A出发第一次向左运动1个单位长度，在此新位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，则点M所对应的数 ________.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、解答题1．（1）40；﹣8；48（2）8或﹣40（3）解：（i）当0＜t≤8时，点Q还在点B处，∴PQ＝t＝4；（ii）当8＜t≤12时，点P在点Q的右侧，∴解得： t=10 ；（i解析：（1）40；﹣8；48（2）8或﹣40（3）解：（i）当0＜t≤8时，点Q还在点B处，∴PQ＝t＝4；（ii）当8＜t≤12时，点P在点Q的右侧，∴解得：；（iii）当12＜t≤48时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣8）﹣t＝4，解得：t＝14，综上所述：当t为4秒、10秒和14秒时，P、Q两点相距4个单位长度．【解析】【解答】解：（1）∵|a﹣40|+（b+8）2＝0，∴a﹣40＝0，b+8＝0，解得a＝40，b＝﹣8，AB＝40﹣（﹣8）＝48．故点A表示的数为40，点B表示的数为﹣8，线段AB的长为48；（2）点C在线段AB 上，∵AC＝2BC，∴AC＝48× ＝32，点C在数轴上表示的数为40﹣32＝8；点C在射线AB上，∵AC＝2BC，∴AC＝40×2＝80，点C在数轴上表示的数为40﹣80＝﹣40．故点C在数轴上表示的数为8或﹣40；【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性即可求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，进行讨论即可求解；（3）分0＜t≤8、8＜t≤12，12＜t≤48三种情况考虑，根据P，Q移动的路程结合PQ＝4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．2．（1）解：根据数轴上点的位置得： a<c<|b| ；（2）解：根据题意得：a+b<0，b-1<0，a-c<0，则；（3）解：根据题意得：b＜0，a＜0，c＞0，m=-1-c，解析：（1）解：根据数轴上点的位置得：；（2）解：根据题意得：a+b<0，b-1<0，a-c<0，则；（3）解：根据题意得：b＜0，a＜0，c＞0，m=-1-c，∴原式 .【解析】【分析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）由数轴可得a+b<0，b-1<0，a-c<0，然后利用绝对值的代数意义化简即可；（3）根据b＜0，a＜0，c＞0，m=-1-c，进行计算即可.3．（1）-8；-6；12；16（2）解：AB、CD运动时，点A对应的数为：−8＋3t，点B对应的数为：−6＋3t，点C对应的数为：12−t，点D对应的数为：16−t，∴BD＝|16解析：（1）-8；-6；12；16（2）解：AB、CD运动时，点A对应的数为：−8＋3t，点B对应的数为：−6＋3t，点C对应的数为：12−t，点D对应的数为：16−t，∴BD＝|16−t−（−6＋3t）|＝|22−4t|AC＝|12−t−（−8＋3t）|＝|20−4t|∵BD＝2AC，∴22−4t＝±2（20−4t）解得：t＝或t＝当t＝时，此时点B对应的数为，点C对应的数为，此时不满足题意，故t＝（3）解：当点B运动到点D的右侧时，此时−6＋3t＞16−t∴t＞，BC＝|12−t−（−6＋3t）|＝|18−4t|，AD＝|16−t−（−8＋3t）|＝|24−4t|，∵BC＝3AD，∴|18−4t|＝3|24−4t|，解得：t＝或t＝经验证，t＝或t＝时，BC＝3AD【解析】【解答】（1）∵|x＋7|＝1，∴x＝−8或−6∴a＝−8，b＝−6，∵（c−12）2＋|d−16|＝0，∴c＝12，d＝16，故答案为：−8；−6；12；16.【分析】（1）根据方程与非负数的性质即可求出答案.（2）AB、CD运动时，点A对应的数为：−8＋3t，点B对应的数为：−6＋3t，点C对应的数为：12−t，点D对应的数为：16−t，根据题意列出等式即可求出t的值.（3）根据题意求出t的范围，然后根据BC＝3AD 求出t的值即可.4．（1）解：以 B 为原点，点 A,C 所对应的数分别是， 1 ，以 C 为原点，；（2）解：【解析】【分析】（1）根据题意，若以 B 为原点时，分别写出点解析：（1）解：以为原点，点所对应的数分别是，，以为原点，；（2）解：【解析】【分析】（1）根据题意，若以为原点时，分别写出点A、C所表示的数，从而求出m；若以为原点，分别写出A、B所表示的数，从而求出m；（2）根据题意，分别求出A、B、C所表示的数，即可求出n的值.5．（1）20；﹣10（2）解：当运动时间为t秒时，在数轴上点Q表示的数为3t﹣10，∴BQ＝|﹣10﹣（3t﹣10）|＝3t，AQ＝|20﹣（3t﹣10）|＝|30﹣3t|．∵BQ＝2A解析：（1）20；﹣10（2）解：当运动时间为t秒时，在数轴上点Q表示的数为3t﹣10，∴BQ＝|﹣10﹣（3t﹣10）|＝3t，AQ＝|20﹣（3t﹣10）|＝|30﹣3t|．∵BQ＝2AQ，即3t＝2|30﹣3t|，∴3t＝2（30﹣3t）或3t＝2（3t﹣30），解得：t＝或t＝20．答：当t的值为或20时，BQ＝2AQ．（3）解：AB＝|20﹣（﹣10）|＝30，30÷3＝10（秒），10×2＝20（秒）．当0＜t≤10时，在数轴上点Q表示的数为3t﹣10，点P表示的数为2t，∴PQ＝|2t﹣（3t﹣10）|＝10﹣t＝6，∴t＝4；当10＜t≤20时，在数轴上点Q表示的数为20﹣3（t﹣10）＝﹣3t+50，点P表示的数为2t，∴PQ＝|2t﹣（﹣3t+50）|＝5t﹣50＝6，解得：t＝．答：在点Q的整个运动过程中，存在合适的t值，使得PQ＝6，t的值为4或．【解析】【解答】解：（1）∵|a﹣20|+（b+10）2＝0，∴a﹣20＝0，b+10＝0，∴a＝20，b＝﹣10．故答案为：20；﹣10．【分析】（1）利用绝对值及偶次方的非负性，可求出a，b的值，进而可得出结论；（2）当运动时间为t秒时，在数轴上点Q表示的数为3t-10，结合点A，B表示的数可得出BQ，AQ的值，结合BQ=2AQ，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由点A，B表示的数可求出线段AB的长，结合点Q的运动速度可得出点Q运动到点A的时间及点Q回到点B时的时间，分0＜t≤10及10＜t≤20两种情况，找出点P，Q表示的数，结合PQ=6，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．6．（1）解： |x|=3 ，在数轴上与原点距离为3的点的对应数为-3和3，即 x 的值为-3和3（2）解：|x+2|=4 ，在数轴上与-2距离为4的点的对应数为-6和2，即x 的值为-6和2；解析：（1）解：，在数轴上与原点距离为3的点的对应数为-3和3，即的值为-3和3（2）解：，在数轴上与-2距离为4的点的对应数为-6和2，即的值为-6和2；（3）解：有最小值，最小值为3，理由是：∵理解为：在数轴上表示到3和6的距离之和，∴当在3与6之间的线段上（即）时：即的值有最小值，最小值为．【解析】【分析】（1）由阅读材料中的方法求出的值即可；（2）由阅读材料中的方法求出的值即可；（3）根据题意得出原式最小时的范围，并求出最小值即可．7．（1）-4（2）7；-3、4、2（3）解：∵-3=-3，-3+(-6)=-9，-3+(-6)-a=-9-a，a>0，∴-9-a<-9<-3，∴数列3、-6、a的“关联数值”为-3，∵解析：（1）-4（2）7；-3、4、2（3）解：∵-3=-3，-3+(-6)=-9，-3+(-6)-a=-9-a，a>0，∴-9-a<-9<-3，∴数列3、-6、a的“关联数值”为-3，∵-3=-3，-3+a=a-3，-3+a-(-6)=a+3，a>0，∴-3<-3+a<a+3，∴数列3、a、-6的“关联数值”为a+3，∵-(-6)=6，-(-6)+a=a+6，-(-6)+a-3=a+3，a>0，∴a+6>6，a+6>a+3，∴数列-6、a、3的“关联数值”为a+6，∵-(-6)=6，-(-6)+3=9，-(-6)+3-a=9-a，a>0，∴9>9-a，9>6，∴数列-6、3、a的“关联数值”为9，∵-a=-a，-a+(-6)=-a-6，-a+(-6)-3=-a-9，a>0，∴-a-9<-a-6<-a，∴数列a、-6、3的“关联数值”为-a，∵-a=-a，-a+3=3-a，-a+3-(-6)=9-a，a>0，∴-a<3-a<9-a，∴数列a、3、-6的“关联数值”为9-a，∵a>0，这些数列的“关联数值”的最大值为10，∴-3、9、-a、9-a不符合题意，∵a+6>a+3，∴a+6=10，解得：a=4.取得“关联数值”最大值的数列为-6，4、3.【解析】【解答】（1）∵-4=-4，-4+(-3)=-7，-4+(-3)-2=-9，∴数列的“关联数值”为-4.故答案为-4（2）“4、-3、2”这三个数按照不同的顺序排列有4、-3、2；4、2、-3；-3、4、2；-3、2、4；2、4、-3；2、-3、4共6种排列顺序，由（1）得数列的“关联数值”为-4.∵-4=-4，-4+2=-2，-4+2-(-3)=1，∴数列4，2，-3的“关联数值”为1，∵-(-3)=3，-(-3)+4=7，-（-3）+4-2=5，∴数列-3、4、2的“关联数值”为7，∵-(-3)=3，-(-3)+2=5，-(-3)+2-4=1，∴数列-3、2、4的“关联数值”为5，∵-2=-2，-2+4=2，-2+4-(-3)=5，∴数列2、4、-3的“关联数值”为5，∵-2=-2，-2+(-3)=-5，-2+(-3)-4=-9，∴数列2、-3、4的“关联数值”为-2，∴这些数列的“关联数值”的最大值是7，取得“关联数值”的最大值的数列是-3、4、2故答案为7；-3、4、2【分析】（1）根据材料所给计算方法计算即可；（2）按不同顺序计算出“关联数值”即可；（3）按不同顺序计算出“ ” 这三个数的“关联数值”，根据a>0，这些数列的“关联数值”的最大值为10，求出a值即可.8．（1）3（2）9；②若数轴上A、B两点之间的距离为20（A在B的左侧），则点A表示的数是2-10=-8，点B表示的数是2+10=12．③当点M在点A左侧时，则12-m+（-8-m）=3解析：（1）3（2）9；②若数轴上A、B两点之间的距离为20（A在B的左侧），则点A表示的数是2-10=-8，点B表示的数是2+10=12．③当点M在点A左侧时，则12-m+（-8-m）=30，解得：m=-13；当点M在点B右侧时，则m-（-8）+m-12=30，综上，m=-13或17；【解析】【解答】（1）解：折叠纸面，使1表示的点与-1表示的点重合，则对称中心是0，∴-3表示的点与3表示的点重合，故答案为：3；（2）①∵-2表示的点与6表示的点重合，∴对称中心是数2表示的点，①-5表示的点与数9表示的点重合；故答案为：9．【分析】（1）直接利用已知得出中点进而得出答案；（2）①利用-2表示的点与6表示的点重合得出中点，进而得出答案；②利用数轴再结合A、B两点之间距离为20，即可得出两点表示出的数据；③利用②中A，B的位置，利用分类讨论进而得出m的值．9．（1）解：当 t=2 时，点P表示的数为：，点Q表示的数为：（2）解：=4答：点P与点Q第一次重合时的t值为4（3）解：点P和点Q第一相遇前解析：（1）解：当时，点P表示的数为：，点Q表示的数为：（2）解：答：点P与点Q第一次重合时的t值为4（3）解：点P和点Q第一相遇前，，解得，；当点P和点Q相遇后，点P到达点B前，，当点P从点B向点A运动时，，解得，；由上可得，当t的值为3，5，9时，点P表示的有理数与点Q表示的有理数距离是3个单位长度．【解析】【分析】(1）根据题意可以得到当时，点P和点Q表示的有理数；(2)根据题意可以列出相遇关于t的方程，从而可以求得t的值；(3)根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．10．（1）-10；14；24（2）解：当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，∴BC=|t-10-（14-2t）|=|3t-24|，∵BC=6解析：（1）-10；14；24（2）解：当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，∴BC=|t-10-（14-2t）|=|3t-24|，∵BC=6，∴|3t-24|=6，解得：t1=6，t2=10.答：当BC=6（单位长度）时，t的值为6或10（3）【解析】【解答】（1）解：∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，∴点B在数轴上表示的数是-10，∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C在数轴上表示的数是14，∴BC=14-（-10）=24，故答案为：-10；14；24（ 3 ）解：当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为-t-12，点B在数轴上表示的数为-t-10，点C在数轴上表示的数为14-2t，点D在数轴上表示的数为15-2t，∵0＜t＜24，∴点C一直在点B的右侧，∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M在数轴上表示的数为，点N在数轴上表示的数为，∴MN= - = .故答案为：【分析】（1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；（2）找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC=6，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）找出运动时间为t秒时，点A、B、C、D在数轴上表示的数，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式可求出线段MN的长.11．（1）7（2）|m+2|（3）解：n点位于线段AB上（包括A、B两点），即时有最小值7；即：（4）解：设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，第一种情解析：（1）7（2）（3）解：n点位于线段AB上（包括A、B两点），即时有最小值7；即：（4）解：设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，第一种情况：2+2x=2（5-3x），解得：x=1第二种情况：2+2x=2（3x-5），解得：x=3答：经过1秒或3秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍.【解析】【解答】解：（1）故答案为：7（2）【分析】（1）根据两点间距离公式求解即可；（2）根据两点间距离公式求解即可；（3）根据n+2和n-5以及两点间距离公式，即可得出n的取值范围；（4）设经过x秒后点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍，利用两点间距离公式分两种情况列出方程，求解即可.12．（1）解：+2-3.5+3-4-2+2.5+2=0，∴小王最后回到了总部（2）解：第一次离总部2=2千米；第二次：2-3.5=-1.5千米；第三次：-1.5+3=1.5千米；解析：（1）解：+2-3.5+3-4-2+2.5+2=0，∴小王最后回到了总部（2）解：第一次离总部2=2千米；第二次：2-3.5=-1.5千米；第三次：-1.5+3=1.5千米；第四次：1.5-4=-2.5千米；第五次：-2.5-2=-4.5千米；第六次：-4.5+2.5=-2千米；第七次：-2+2=0千米.所以离总部最远是4.5千米，在总部的西方向（3）解：|+2|+|-3.5|+|+3|+|-4|+|-2|+|+2.5|+|+2|=2+3.5+3+4+2+2.5+2=19千米又∵摩托车每行驶1千米耗油30毫升，∴19×30=570（毫升）∴这一天下午共耗油570毫升.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法，再根据正负数即可；（2）根据有理数的加减法，再根据正负数即可；（3）根据绝对值的性质，再根据正负数即可；13．（1）-12（2）6或10；20（3）6；3或5（4）2或4【解析】【解答】解：（1）∵AB=20，点A表示的数是8，B是数轴上位于点A左侧一点，∴点B表示的数是8-20=-12解析：（1）-12（2）6或10；20（3）6；3或5（4）2或4【解析】【解答】解：（1）∵AB=20，点A表示的数是8，B是数轴上位于点A左侧一点，∴点B表示的数是8-20=-12.故答案为：-12.（2）∵|x-8|=2∴x-8=±2解之：x=10或x=6；|x-（-12）|+|x-8|的最小值为8-（-12）=20.故答案为：6或10；20.（3）动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，∴OP=2t∴AP=8-2t当t=1时，AP=8-2×1=6；当AP=2时，则|8-2t|=2，解之：t=5或t=3.故答案为：6；3或5.（4）∵点P以每秒4个单位长度沿数轴向右匀速运动，Q点以P点速度的两倍，沿数轴向右匀速运动，∴点Q的速度为每秒8个单位长度，设运动时间为t（t＞0）秒时，P，Q之间的距离为4.∴8t-4t-12=4或12+4t-8t=4解之：t=4或t=2故答案为：2或4.【分析】（1）根据点A表示的数和点B的位置关系，就可得到点B所表示的数。