信息论课程总结22页PPT
2011信息论基础课程总结(放大版本)
信息科学基础课程总结（一）学习内容：第一章随机变量的信息度量1学习信息论的发展历史，了解信息论的产生、发展与应用；信息的定义与特征；2信息的度量问题；3香农熵——随机变量的不确定性度量；4信息量的一些基本性质；5熟练进行有关熵的计算：香农熵、联合熵、微分熵等（不要忽视条件熵、互信息、相对熵等概念）；6 广义熵。
第二章随机过程的信息度量和渐近等分性1 什么是信源？信源的分类；2 什么是随机过程？什么是马尔可夫信源？3 随机过程的信息度量问题—熵率；4 了解冗余度和相对冗余度；5 了解熵的基本性质，互熵与互信息；6 理解信源编码定理。
7 了解什么是最大熵，记住常用的几种最大熵分布：有限区间上的最大熵、半开直线与全直线上的最大熵。
第三章数据压缩和信源编码1信源编码的基本问题，了解即时码的定义；2等长码概念及其码率；Kraft不等式；3变长码编码及平均码长的定义；4熟练进行哈夫曼码与算术码的编码及构造码树；5了解通用码概念，会编LZW码和YK码；6会计算通用码的压缩率（码率）。
第四章数据可靠传输和信道编码1 了解离散无记忆信道和信道容量；2 会用定义、极值法和Lagrange乘子法计算信道容量；3 了解信道编码的作用和常见类型；4 理解信道编码定理的内容。
信息科学基础习题课一、填空题（20分）：1．利用数字结构进行信息处理是当今社会信息社会的一大特色，因此有人称当今的信息社会又是一个数字化的社会，这就是把现实世界中的各种不同类型的信息与信号都设法用数字来表达，并在数字化的条件下进行处理。
2．信息具有可设计、传递、复制、存储、修改与扩展等特性，对这些特性的处理过程统称为信息处理。
信息科学为研究信息处理提供理论基础，其中包括它们的数学模型、基本的度量关系与性质、相关的优化算法等。
3．时间与空间实际上是信息处理中的最基本的资源，在信息处理中除了加快速度与节省空间之外，寻找它们的最优信息处理方案是信息科学理论中的重要内容与基本目标。
信息论与编码pptPPT学习教案
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通讯系统模型
信源 消息
编码器 信道 信号 噪声
译码
信宿
器
消息
干扰 通信系源统基本模型 ✓ 信源：消息的来源，如文字、语音、图像等
✓ 编码器：把消息变换成信号，如信源编码、纠错编码、调制 器
✓ 信道：传递信号的媒介，如电缆、光纤、无线电波等
✓ 噪声：信道中的干扰，如加性干扰、乘性干扰
联合自信息量(两个随机事件)
二维联合集XY上的元素(xiyj)的联合自信息量定义为：
[含义] X=xi，I (Yx=i yyjj同) 时发l生og时2，p带(x来i y的j )信息量
[特PX例(YX]Y若)X、Yxp1(y独x11,y立1),，,x1则ypmI(,(xxx12iyyymj1)),,=p,(Ixx(x22 iyy)1m)+,,I(,,yxpj)n(yx1n,ym
目的：提高信息的安全性
信宿：信息的接受端
在实际问题中，上述三类编码应统一考虑来提高通信
噪声：信道中的干扰 系统的性能。这些编码的第目14页标/共往294往页 是相互矛盾的。
通讯系统模型
编码的应用的几个例子：
✓ 电报常用的莫尔斯码就是按信息论的基本编码原则设计 出来的；
✓ 在一些商品上面有一张由粗细条纹组成的标签，从这张 标签可以得知该商品的生产厂家、生产日期和价格等信 息，这些标签是利用条形码设计出来的，非常方便，非 常有用，应用越来越普遍；
的效率。信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源 编码。目的：提高信息传输的有效性
信道：传递信号的媒介 ✓
信道编码器：在信源编码器输出的代码组上有目的地增 加一些监督码元，使之具有检错或纠错的能力。
✓目密译的码：学码提：高器研信究：息如传何把输隐的蔽信可消靠道息性中输的信出息内的容，信使号它在反传输 变换 过程中不被窃听，提高通信系统的安全性。
信息论课程总结
1
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信息论的基本概念与术语
信号，消息，数据，知识，情报。 信息的定义。（香农信息） 信息的主要特征。 信息的重要性质。 信息的分类。 信息技术的基本内容。
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思考题:
信息是什么？ 信息的基本特征是什么？ 信息与信号、消息、数据、知识、情报有那些
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复习思考题：
随机事件的不确定度和它的自信息量之间的关系及 区别？
单符号离散信源的数学模型，自信息量、条件自信 息量、联合自信息量的含义？
互信息量的性质？含义？分别从输入端、输出端和 系统总体来理解互信息量的含义。
各种熵（信源熵，条件熵，联合熵（共熵），等） 的含义及其关系。
差别？ 怎样进行信息分类？ 信息技术的 “四基元”是什么？ 为什么说数学是信息科学的基础？
3
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信息量、熵和不确定度：
自信息量、条件自信息量、联合自信息量、互 信息量。
不确定度。 熵、条件熵、联合熵、平均互信息。
应用： 如何利用它们的性质和相互关系计算各种 信源、随机变量和事件的相应信息度量 。
定义：信道容量C
C＝max I(X；Y）＝max [ H(X)-H(X/Y)]
P(Xi)
P(Xi)
=max [ H(Y)-H(Y/X)]
P(Xi)
1 Ct max I ( X ;Y )
t P(Xi)
信道最大信息传输速率
11
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离散无噪信道
（一一对应的无噪信道）
此时，H(X/Y)=0 此时，C = max H(X) = log n
9
信息论PPt(叶中行)..
LZ算法
i
反之，对给定的满足上述不等式的一组 (l1，l2，...,lm ),必存在以它们为码字长的一个 即时码
例 设二进制码树中X (a1 , a2 , a3 , a4 ), l1 1, l2 2, l3 2, l4 3, 应用克莱夫特不等式判断是否为唯一 可译码
例 设离散信源 s6 S s1 s2 pi 1 p( s) p p p6 i 1 2 将此信源编码成r元唯一可译码，其对应的码长 为(l1 ,l2 , ,l6 )=(1,1,2,3,2,3),求r值的下限
第3章 数据压缩和信源编码
§3.1 等长码 §3.2 变长编码 §3.3 哈夫曼码 §3.4 香农码和费诺玛
§3.1 等长码
• 信源编码：以提高通信有效性为目的的编码。通常 通过压缩信源的冗余度来实现。采用的一般方法是 压缩每个信源符号的平均比特数或信源的码率。即 同样多的信息用较少的码率传送，使单位时间内传 送的平均信息量增加，从而提高通信的有效性。
*
3.5 通用信源编码
本节将主要介绍 • LZ算法， • 改进的LZ-Welcn 算法 • Kieffer-Yang算法， • LZ算法基于符号串匹配的算法，而LZWelcn 算法是基于字典的算法，它们都是 利用信源输出符号自身的信息来进行压缩 编码。Kieffer-Yang算法（简称YK算法）则 兼顾了字符串匹配和算术码结构的优点。
0 11 00 11
0 10 00 01
1 10 100 1000
1 01 001 0001
6 、同价码: 每个码字占相同的传输时间
7.码的N 次扩展: 若码C :{W1 , W2 ,..., Wq }，B :{Bi (Wi1Wi 2 ...WiN )}，则 码B称为码C的N 次扩展码
信息论总结
《信息论与编码》课程总结解放军信息工程大学信息工程学院本课程从第一周上到第五周，共二十个学时，重点介绍由香农理论发展而来的信息论的基本理论以及编码的理论和实现原理。
李教员共讲述了：一，绪论；二，熵与互信息；三，信道及信道容量；四，离散信源；五，无失真信源编码五章内容。
其中，熵与互信息，信道及信道容量两章为本课程中最基本，同时也是最重要的两章，是本课程的树干（个人认为）。
下面为我所做的课程总结和一些心得体会。
第一章绪论1,本章主要内容（1）信息的定义和性质；（2）信息论的基本思路；（3）信息论的主要内容2，心得体会本章首先从信息的定义和本质讲起，然后简要讲述了信息论的基本思路和发展历程，最后重点介绍了信息论的主要内容。
该章大部分内容在《通信原理》里都有涉及，基本没有什么新的知识点，难度不大。
令我受益最大的是香农提出狭义信息论时的三个条件：非绝对论观点，形式化假说，不确定性。
第二章熵与互信息1，本章主要内容（1）信源的数学模型和分类；（2）自信息和熵（重点）；（3）联合事件的熵及其关系（重点）；（4）信道疑义度与范诺不等式（重点）；（5）互信息（重点）；2，心得体会信源的数学模型和分类这部分属于纯叙述性内容，没有什么难点；自信息和熵这一节主要介绍了自信息和熵的基本概念和主要性质，需要记忆的内容不多，主要靠理解，基本没什么难度；联合事件的熵及其关系主要介绍了联合熵，条件熵和无条件熵，以及三者之间的关系，在学好概率论的基础上理解起来难度不大；信道疑义度与范诺不等式主要介绍了信道的转移概率，信道疑义度的概念和范诺不等式，其中，范诺不等式是关于通信系统产生信道疑义度和取值大小的重要原因，本节内容理解和记忆起来有一定的难度；互信息这一节是本章的重中之重，同时也是本课程的一个基本点和要点，需要记忆的东西较多，理解起来有点难度。
第三章信道及信道容量1，本章主要内容（1）信道的描述和分类；（2）信道容量的定义（重点）；（3）信道容量的计算（重点和难点）；（4）有噪信道编码与Shannon第二编码定理（重点）；（5）信道编码原理；2，心得体会根据不同的条件，信道的种类各不相同。
《信息论方法》PPT课件
这个条件熵称为信道疑义度。它表示在输出端收到全部 输出符号V后，对于输入端的符号集U尚存在的不确定性 〔存在疑义〕。
从上面分析可知：条件熵小于无条件熵，即 H〔U|V〕<H〔U〕。 阐明接纳到符号集V的一切符号后，关于输入符号U的平均 不确定性减少了。即总能消除一些关于输入端X的不确定性， 从而获得了一些信息。
第7章 信息论方法
〔一〕
7.1 信息论原理 7.2 决策树方法
7.1 信息论原理
信息论是C.E.Shannon为处理信息传送 〔通讯〕过程问题而建立的实际，也称为 统计通讯实际。
1. 信道模型
一个传送信息的系统是由发送端〔信源〕
和接纳信端源〔信宿〕以信及道衔接两者信宿的通道
〔信道〕U 三者组成。
H〔U〕的性质: 〔1〕H〔U〕=0时，阐明只存在着独一的 能够性，不存在不确定性。 〔2〕假设n种能够的发生都有一样的概率， 即一切的Ui有P〔Ui〕=1/n，H〔U〕到达最 大值log n，系统的不确定性最大。
P〔Ui〕相互接近，H〔U〕就大。P〔Ui〕 相差大，那么H〔U〕就小。
7．互信息(增益)
ID3算法是由Quinlan首先提出的，该算法是 以信息论为根底，以信息熵和信息增益度 为衡量规范，从而实现对数据的归纳分类。
7.2.2 ID3方法根本思想
CLS原理： 首先找出最有判别力的特征，把数据
分成多个子集，每个子集又选择最有 判别力的特征进展划分，不断进展到 一切子集仅包含同一类型的数据为止。 最后得到一棵决策树。
P〔u1/v3〕=2/5， P〔u2/v3〕=3/5
H(U/V)=(5/14)((2/5)log(5/2)+(3/5)log(5/3))+(4/14)((4/4)log(4/4)
信息论基础教学课件ppt信息论基础概述信息论基础概论
§1.2.1 通信系统模型
例如，奇偶纠错 将信源编码输出的每个码组的尾补一个1或0 当传输发生奇数差错，打乱了“1”数目的奇偶性，就 可以检测出错误。
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§1.2.1 通信系统模型
(a) 无检错
(b) 可检错 (奇校验) (c) 可纠错(纠一个错)
图1.4 增加冗余符号增加可靠性示意图
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§1.2.1 通信系统模型
信源的消息中所包含的信息量 以及信息如何量度
核心 问题
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§1.2.1 通信系统模型
编码器(Encoder)
编码器的功能是将消息变成适合于信道传输的信号 编码器包括：
信源编码器(source encoder) 信道编码器(channel encoder) 调制器(modulator)
信源编码器
信道编码器
调制器
功能：将编码器的输出符号变成适合信道传输的信号 目的：提高传输效率 信道编码符号不能直接通过信道输出，要将编码器的输 出符号变成适合信道传输的信号，例如，0、1符号变成 两个电平，为远距离传输，还需载波调制，例如，ASK， FSK，PSK等。
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§1.2.1 通信系统模型
信道(channel)
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§1.1.2 信息的基本概念
1949年，Weaver在《通信的数学》中解释香农的工 作时，把通信问题分成三个层次： 第一层：通信符号如何精确传输？（技术问题） 第二层：传输的符号如何精确携带所需要的含义？（语义问题） 第三层：所接收的含义如何以所需要的方式有效地影响行为？ （效用问题）
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§1.1.2 信息的基本概念
§1.1.2 信息的基本概念
信息的三个基本层次：
语法(Syntactic)信息 语义(Semantic) 信息 语用(Pragmatic)信息
信息论第2章(信息量、熵及互信息量)PPT课件
信息论基础
The Basis of Information Theory
主题No2：信息量、熵和互信息量
在上一次课中我们提到香农对信息定性的 定义——事物运动状态或存在方式的不确定性 的描述。事实上，香农对信息不仅作了定性描 述，而且还进行了定量分析。
信源发出的消息常常是随机的，具有不确 定性。如果信源中某一消息的不确定性越大， 一旦发生，并为收信者收到，消除的不确定性 就越大，获得的信息也就越大。同时事件发生 的不确定性与事件发生的概率有关，概率越小， 不确定性就越大。
研究通信系统的目的就是要找到信息传输 过程的共同规律，以提高信息传输的可靠性、 有效性、保密性和认证性，以达到信息传输系 统最优化。
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
I(X;Y)是一个用来衡量信道好坏的 非常好的工具。
计算条件熵的例子
例6 设一个二进制对称信道BSC：
其先验概率为p(0)=p(1)=1/2，试计算条 件熵. [解答]由已知条件得：
由条件熵的定义有：
结果表明，虽然每个字符的错误率只有 0.1，可导致整个信宿对信源的平均不确定 性达到了0.469，将近一半。可见通信系统 对信道的要求非常高。