用Excel做线性回归分析
如何用EXCEL做数据线性拟合和回归分析
如何用EXCEL做数据线性拟合和回归分析使用Excel进行数据线性拟合和回归分析的过程如下：一、数据准备：1. 打开Excel，并将数据输入到一个工作簿中的其中一列或行中。
2.确保数据已经按照自变量（X）和因变量（Y）的顺序排列。
二、线性拟合：1. 在Excel中选择一个空白单元格，键入“=LINEST(Y数据范围，X数据范围，TRUE，TRUE)”。
-Y数据范围是因变量的数据范围。
-X数据范围是自变量的数据范围。
-最后两个参数设置为TRUE表示计算截距和斜率。
2. 按下“Ctrl +Shift + Enter”键以在该单元格中输入数组公式。
3. Excel将返回一列值，其中包括线性回归方程的系数和其他有关回归模型的统计信息。
-第一个值为截距项。
-第二个值为斜率项。
三、回归分析：1. 在Excel中选择一个空白单元格，键入“=LINEST(Y数据范围，X数据范围，TRUE，TRUE)”。
2. 按下“Ctrl + Shift + Enter”键以在该单元格中输入数组公式。
3. Excel将返回一列值，其中包括线性回归方程的系数和其他有关回归模型的统计信息。
-第一个值为截距项。
-第二个值为斜率项。
-第三个值为相关系数（R^2）。
-第四个值为标准误差。
四、数据可视化：1.选中自变量（X）和因变量（Y）的数据范围。
2.点击“插入”选项卡中的“散点图”图表类型。
3.选择一个散点图类型并插入到工作表中。
4.可以添加趋势线和方程式以可视化线性拟合结果。
-右键单击散点图上的一个数据点，选择“添加趋势线”。
-在弹出的对话框中选择线性趋势线类型。
-勾选“显示方程式”和“显示R^2值”选项以显示线性回归方程和相关系数。
五、解读结果：1.截距项表示在自变量为0时，因变量的预测值。
2.斜率项表示因变量随着自变量变化而变化的速率。
3.相关系数（R^2）表示自变量对因变量的解释力，范围从0到1，越接近1表示拟合的越好。
4.标准误差表示拟合线与实际数据之间的平均误差。
用EXCEL做线性回归分析
用EXCEL做线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计方法，用于研究两个变量之间的线性关系。
它可以帮助我们理解和预测两个变量之间的关系，并且可通过趋势线进行展示。
在Excel中，线性回归分析可以通过使用内置的回归工具函数来实现。
本文将介绍如何使用Excel进行线性回归分析。
首先，我们需要准备好要进行分析的数据。
在Excel中，我们可以将这些数据输入到一个工作表中的列中，每个变量占一列。
例如，我们有一组x变量和一组y变量的数据，可以将x变量输入到A列，y变量输入到B列。
确保每个数据点都位于一个单独的行。
接下来，我们将使用Excel的数据分析工具进行线性回归分析。
要启用数据分析工具，我们需要先打开Excel的选项菜单。
在选项菜单中，选择工具选项卡，然后点击加载项。
在加载项窗口中勾选"分析工具箱"，点击确定以启用该功能。
现在，我们可以使用数据分析工具进行线性回归分析了。
在Excel的数据选项卡上，点击数据分析按钮。
在弹出的对话框中，选择回归，然后点击确定。
Excel将生成回归分析的结果，并将其输出到一个新的工作表中。
在该工作表中，我们可以看到回归方程的系数、截距和相关系数等信息。
此外，Excel还会生成一个散点图，并绘制出回归线。
通过解读回归分析结果，我们可以得到一些关键的信息。
首先，回归方程的系数表示变量之间的关系。
系数越大，表明变量之间的关系越强。
此外，截距表示当自变量为0时，因变量的取值。
相关系数表示两个变量之间的相关性，相关系数值越接近于1或-1，相关性越强。
除了回归分析结果，我们还可以通过散点图来可视化数据。
在这个散点图中，我们可以看到每个数据点的位置以及回归线的趋势。
通过观察散点图，我们可以更好地理解变量之间的关系。
在实际应用中，线性回归分析可以帮助我们预测未来值，控制其他因素的影响，并评估因素对因变量的影响程度。
例如，我们可以利用线性回归分析来研究广告投入与销售业绩之间的关系，以了解广告对销售额的影响。
用EXCEL做线性回归的方法
用EXCEL做线性回归的方法在Excel中进行线性回归分析是一种常见的统计方法，可以用来建立和评估两个变量之间的线性关系。
以下是在Excel中进行线性回归的步骤：2. 打开Excel并导入数据：在Excel中创建一个新的工作簿并将数据导入其中。
确保每个变量处于独立的列中，并将列标题放在第一行。
3.绘制散点图：选择包含两个变量的数据范围，然后通过选择“插入”选项卡上的“散点图”图标绘制散点图。
确保选择一个表示线性趋势的散点图类型（例如，线性散点图）。
4.添加趋势线：右键单击散点图上的任何一个数据点，然后选择“添加趋势线”选项。
在弹出的对话框中，选择“线性”作为趋势线类型。
还可以选择“显示方程式”和“显示R方值”，以显示方程式和决定系数。
5. 进行线性回归分析：在Excel中进行线性回归分析有两种常见的方法。
一种是使用“利用工具”功能进行线性回归，另一种是使用“数据分析”工具。
-利用工具：选择工作表中的一个空单元格，然后选择“数据”选项卡上的“数据分析”功能。
在弹出的对话框中，选择“回归”然后点击“确定”。
在输入区域中选择两个变量的列，并勾选“置信区间”和“残差”，然后点击“确定”进行分析。
- 数据分析工具：如果Excel中没有“数据分析”选项，则需要先启用。
选择“文件”选项卡上的“选项”，然后选择“添加-加载项”。
在弹出的对话框中，选择“Excel加载项”，并勾选“数据分析工具”，然后点击“确定”。
在“数据”选项卡上就会出现“数据分析”选项，然后执行和利用工具方法相同的步骤。
6. 解读结果：分析完成后，Excel将在单元格区域中输出回归方程式和其他相关统计信息。
主要关注回归方程式中的系数，这些系数表示参与线性回归的变量之间的关系。
还可以评估决定系数（R²）的值以确定回归模型的拟合程度。
7.绘制拟合曲线：使用回归方程式中的系数，可以在散点图中绘制拟合曲线。
选择散点图上的一个空白区域，然后选择“插入”选项卡上的“散点图”功能。
如何在Excel中使用INTERCEPT函数进行线性回归分析
如何在Excel中使用INTERCEPT函数进行线性回归分析线性回归分析是一种常用的统计分析方法，可以帮助我们建立预测模型并进行数据预测。
在Excel中，INTERCEPT函数是进行线性回归分析必备的函数之一。
本文将介绍如何在Excel中使用INTERCEPT函数进行线性回归分析。
1. 准备数据在进行线性回归分析前，首先需要准备好待分析的数据。
假设我们有两列数据，一列为自变量X，一列为因变量Y。
确保这两列数据已经准备好并分别保存在Excel工作表的不同列中。
2. 打开Excel并选择合适的工作表打开Excel软件，并选择包含待分析数据的工作表。
3. 找准分析工具栏在Excel的菜单栏中，找到“数据”选项卡，并点击该选项卡。
4. 选择“数据分析”在“数据”选项卡中，找到“分析”一栏，然后点击“数据分析”按钮。
若未找到“数据分析”按钮，可能需要先进行一些设置。
5. 选择“回归”在弹出的“数据分析”对话框中，找到“回归”选项，并点击该选项。
6. 输入相关参数在“回归”对话框中，需要输入一些参数来进行线性回归分析。
- 输入Y范围：选中待分析数据的因变量Y的列范围。
- 输入X范围：选中待分析数据的自变量X的列范围。
- 勾选“常数项”：此处是否勾选取决于你是否需要常数项。
- 输出范围：选择输出结果的位置。
7. 确认并输出结果参数输入完成后，点击“确定”按钮。
Excel将自动进行线性回归分析，并在你选择的输出范围中生成相应的结果。
8. 解读结果Excel使用INTERCEPT函数进行线性回归分析后，会输出各项结果。
其中，我们主要关注的是“截距”（INTERCEPT）项的值。
截距是线性回归方程中自变量为0时的预测值，表示因变量与自变量无关时的值。
需要注意的是，线性回归分析仅能够分析自变量和因变量为线性关系的情况。
如果因变量和自变量之间存在非线性关系，线性回归分析可能无法准确预测并分析结果。
总结：本文介绍了如何在Excel中使用INTERCEPT函数进行线性回归分析。
如何在Excel中使用Regression进行回归分析分析
如何在Excel中使用Regression进行回归分析分析在Excel中使用Regression进行回归分析回归分析是一种重要的统计方法，可用于研究自变量与因变量之间的关系。
在数据分析中，Excel提供了方便易用的Regression工具，使用户可以轻松地进行回归分析。
本文将介绍如何在Excel中使用Regression进行回归分析。
一、准备数据进行回归分析前，首先需要准备好待分析的数据。
在Excel中，我们可以将数据整理为两列，一列作为自变量，一列作为因变量。
例如，我们想研究学习时间对考试成绩的影响，那么一列可以是学习时间，另一列可以是考试成绩。
确保数据按照正确的格式排列，没有遗漏或错误。
二、打开Regression工具在Excel中，点击“数据”选项卡，然后在“分析”组中选择“Regression”工具。
如果你没有找到这个选项，可能需要先安装“数据分析”插件。
选择该工具后会弹出一个对话框。
三、填写Regression对话框在Regression对话框中，我们需要填写一些参数来进行回归分析。
首先，将自变量和因变量的数据范围输入到“Input X Range”和“Input Y Range”中。
确保正确选择了数据范围，并使用逗号分隔不同的数据列。
其次，选择回归模型类型。
在大部分情况下，我们使用线性回归模型，所以选择“Linear”即可。
如果有特殊需求，可以选择其他模型。
接下来，勾选“Labels”选项，以便在结果中包含变量名称。
最后，选择输出结果的位置。
建议选择一个空白单元格区域，结果将会显示在该区域中。
四、运行回归分析在填写完Regression对话框后，点击“确定”按钮即可运行回归分析。
Excel会在指定的输出位置显示回归结果。
回归结果包括斜率、截距、相关系数、R平方和P值等。
这些结果可以帮助我们判断自变量对因变量的影响程度，以及是否具有统计显著性。
五、分析回归结果通过回归结果，我们可以进行进一步的分析。
利用Excel进行线性回归分析
利用Ｅxcel进行线性回归分析————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期：ﻩ文档内容1.利用Excel进行一元线性回归分析２. 利用Ｅｘcｅｌ进行多元线性回归分析1．利用Excel进行一元线性回归分析第一步,录入数据以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图(图1)。
图1第二步,作散点图如图２所示，选中数据(包括自变量和因变量）,点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中打开“图表(H)”。
图表向导的图标为。
选中数据后，数据变为蓝色(图２）。
图2点击“图表向导”以后，弹出如下对话框(图３）:图3在左边一栏中选中“XＹ散点图”，点击“完成”按钮,立即出现散点图的原始形式（图4)：灌溉面积y(千亩)01020304050600102030灌溉面积y(千亩)图４第三步，回归观察散点图,判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时,才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。
回归的步骤如下:1. 首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）：图５用鼠标双击“数据分析”选项,弹出“数据分析”对话框（图6)：图62.然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表(图7)：图7进行如下选择：X 、Y 值的输入区域(B1：Ｂ11，C1:C11）,标志,置信度(95%),新工作表组，残差,线性拟合图(图８-１）。
或者:X 、Y 值的输入区域（B2:B11，C2:Ｃ11)，置信度(95%)，新工作表组,残差,线性拟合图（图8-2）。
注意：选中数据“标志”和不选“标志”,X 、Y 值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：最大积雪深度x （米) 灌溉面积y （千亩）后者不包括。
这一点务请注意(图8）。
图８－1包括数据“标志”图8-２不包括数据“标志”3.再后，确定,取得回归结果(图9）。
用Excel进行一元线性回归分析
用Excel进行一元线性回归分析回归分析是一种用于探究两个或两个以上变量之间关系的统计方法。
它可以帮助我们确定两个变量之间是正相关还是负相关，以及它们之间的强度。
其中一元线性回归分析是最简单和最常见的一种回归分析。
在本文中，我们将介绍如何使用Excel进行一元线性回归分析。
改方法适合于初学者。
如果您已经熟悉回归分析，请跳过以下步骤开始实践：步骤1：收集数据在进行任何统计分析之前，您需要收集尽可能多的数据。
例如，如果您想要探究销售量与广告预算之间的关系，您需要收集每个销售周期广告预算和销售量的数据。
步骤2：打开Excel并输入数据打开Excel并输入数据。
在本例中，我们将使用以下数据：广告预算销售量2 103 124 145 206 227 248 289 3010 32步骤3：创建散点图散点图是可视化分析数据的最基本的图表类型之一，它由散布在二维坐标系中的点组成。
在Excel中，我们可以使用内置的图表功能轻松创建一个散点图。
以下是创建散点图的步骤：•选择您的数据，包括表头和数据。
•单击“插入”选项卡并选择“散点图”图标。
•选择您想要的散点图类型。
在本例中，我们将使用标准散点图。
•Excel将创建散点图，如下所示：散点图散点图步骤4：添加回归线回归线可以告诉我们散点图中两个变量之间的趋势。
我们可以使用Excel内置的“添加趋势线”功能轻松地为散点图添加一条回归线。
以下是添加回归线的步骤：•单击散点图上的任何数据点，使整个图表处于活动状态。
•单击“设计”选项卡中的“添加图表元素”。
•选择“趋势线”并选择“线性趋势线”选项。
•Excel会将一条回归线添加到您的散点图中。
回归线回归线步骤5：获取回归分析结果现在，我们已经创建了一个散点图，并为它添加了回归线，可以开始查看回归分析结果。
以下是如何获取回归分析结果的步骤：•鼠标右键单击回归线，并选择“添加标签”。
•选择想要的标签选项。
在这里，我们选择“显示方程式和 R2 值”。
Excel线性回归分析
【实验目的】生活中经常会见到两种事物直接存在一定的关系，当数据比较多的时候，我们凭肉眼并不能看出两者之间的关系。
这时候就需要我们借助Excel的线性回归分析来查看。
【实验原理】回归分析的结果有多种可以查看的结果，本实验主要通过Excel的回归计算将结果通过图和文字展示。
【实验环境】Office 2010【实验步骤】回归分析“Excel线性回归分析”表，假定以某高校某班级2005至2018年每届毕业班的高等数学平均分统计数据资料为例，预测年份与高等数学平均分之间的关系。
以年份为自变量，以高等数学平均分为因变量做回归分析，原始数据如图所示。
具体操作步骤如下：绘制散点图。
在原始数据所在的工作表中，选择A1：B14单元格区域，转到”插入“选项卡，在”图表“选项组中单击”散点图“按钮，单击即可绘制出散点图。
如图所示散点图展示添加趋势线。
选择绘制出的散点图，在出现的”图表工具“标签下转到”布局“选项卡，在”分析“选项组中单击”趋势线“按钮，在弹出的如图所示的下拉列表中选择其他趋势线选项“。
随即在工作表右侧弹出如图所示的”设置趋势线格式”窗格。
在设置趋势线窗格中的“趋势线选项”中选择“线性”；勾选“显示公式”和“显示R平方值”两个复选框。
设置完毕后即可得到所需的趋势线及其参数，回归结果如图所示分析回归结果。
如图可知，趋势线的公式为y=-0.8989+2064.4,反应了两个变量之间的强弱关系，说明时间每增加一年，该高校毕业班的高等数学平均分就减少0.989分，而拟合优度R²=0.1505说明了这个公式能够解释数据的15.05%，说明该公式的解释力度并不是很强。
数据分析切换到sheet2表格，然后输入如下数据，点击“数据”选项卡下的“数据分析”选项。
弹出对话框如图,选择“回归”。
如图所示X值输入区域中选择为$B$2:$B$11，Y值输入区域为$C$2:$C$11，输出区域选择为$B$15:$C$22，最后确定，如图所示结果如图所示回归统计部分给出了判定系数R²、调整后的系数R²、估计标准误差等；方差分析表部分给出的显著水平F值表明回归方程是显著的最下面的一部分是a=395.567,b=0.895836。
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用Excel进行一元线性回归分析
Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进行各种试验数据的多元线性回归分析。
本文就从最简单的一元线性回归入手.
在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是经常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预测和残差分析等等。
很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比如在化工中经常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。
它们虽很专业，但其实使用Excel就完全够用了。
我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显单薄，今天我们来尝试使用较为专业的拟合工具来对此类数据进行处理。
文章使用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添加了2007版的注解.
1 利用Excel2000进行一元线性回归分析
首先录入数据.
以连续10年最大积雪深度和灌溉面积关系数据为例予以说明。
录入结果见下图（图1）。
图1
第二步，作散点图
如图2所示，选中数据（包括自变量和因变量），点击“图表向导”图标；或者在
“插入”菜单中打开“图表（H）(excel2007)”。
图表向导的图标为。
选中数据后，数据变为蓝色（图2）。
图2
点击“图表向导”以后，弹出如下对话框（图3）：
图3
在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立即出现散点图的原始形式（图4）：
图4
第三步，回归
观察散点图，判断点列分布是否具有线性趋势。
只有当数据具有线性分布特征时，才能采用线性回归分析方法。
从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进行线性回归。
回归的步骤如下：
⑴
首先，打开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项（见图5）(2007为”数据”右端的”数据分析”)：
图5 用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框（图6）：
图6
⑵然后，选择“回归”，确定，弹出如下选项表：
图7
进行如下选择：X、Y值的输入区域（B1:B11，C1:C11），标志，置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。
或者：X、Y值的输入区域（B2:B11，C2:C11），置信度（95%），新工作表组，残差，线性拟合图。
注意：选中数据“标志”和不选“标志”，X、Y值的输入区域是不一样的：前者包括数据标志：
最大积雪深度x(米)灌溉面积y(千亩)
后者不包括。
这一点务请注意。
图8-1 包括数据“标志”
图8-2 不包括数据“标志”
⑶再后，确定，取得回归结果（图9）。
图9 线性回归结果
⑷ 最后，读取回归结果如下：
截距：356.2=a ；斜率：813.1=b ；相关系数：989.0=R ；测定系数：979.02=R ；F 值：945.371=F 。
⑸ 建立回归模型，并对结果进行检验
模型为：x y
813.1356.2ˆ+= 至于检验，R 、R 2和F 值可以直接从回归结果中读出。
实际上，8,05.0632.0989416.0R R =>=，检验通过。
有了R 值，F 值和t 值均可计算出来。
F 值的计算公式和结果为：
8,05.02
2
22
32.5945.371)
989416.01(1
1101989416
.0)
1(1
1
F R k n R F =>=---=
---=
显然与表中的结果一样。
t 值的计算公式和结果为：
8,05.02
306.2286.191
110979416.01979416.01
1t k n R R t =>=---=
---=
回归结果中给出了残差（图10），据此可以计算标准离差。
首先求残差的平方
2
2
)ˆ(i i i y
y -=ε，然后求残差平方和107.16174.0724.1101
2=++==∑== n i i S ε，于是标准离差为
419.18
107.161)ˆ(1112
===---=
∑=S v y y k n s n
i i
i 于是
15.0~1.0%15~100388.053
.36419.1=<==y s
图10 y 的预测值及其相应的残差等
进而，可以计算DW 值（参见图11），计算公式及结果为
751.0417.0)911.1()313.1()833.0417.0()313.1911.1()(DW 2
22221
22
2
1=++-+--+++-=-=
∑∑==- n
i i
n
i i i ε
εε
取05.0=α，1=k ，10=n （显然81110=--=v ），查表得94.0=l d ，29.1=u d 。
显然，DW=0.751<94.0=l d ，可见有序列正相关，预测的结果令人怀疑。
图11 利用残差计算DW 值
最后给出利用Excel 快速估计模型的方法：
⑴ 用鼠标指向图4中的数据点列，单击右键，出现如下选择菜单（图12）：
图12
⑵点击“添加趋势线(R)”，弹出如下选择框（图13）：
图13
⑶在“分析类型”中选择“线性(L)”，然后打开选项单（图14）：
图14
⑷在选择框中选中“显示公式(E)”和“显示R平方值(R)”（如图14），确定，立即得到回归结果如下（图15）：
图15
在图15中，给出了回归模型和相应的测定系数即拟合优度。