第十五章__疲劳强度讲解
疲劳强度基础知识及分析计算实例
循环计数法
为预测承受变幅载荷历程构件的寿命，需要将复杂历程 简化为一些与可用恒幅试验数据相比的事件。这一将复杂 载荷历程简化为一些恒幅事件的过程，称为循环计数。目 前最常用的计数法为雨流技术法。
；zzzResult.rst为疲劳结果文件。
FE-SAFE疲劳计算实例 d、强度因子FOS计算设置
e、设置1e7为规定寿命。 点击OK按钮。
f、点击Analyse按钮。开始计算
FE-SAFE疲劳计算实例
g、点击Continue按钮
寿命值
FOS值
h、计算完毕预览结果
FE-SAFE疲劳计算实例
i、疲劳计算结果表示方式
展直到发生完全断裂。这种缓慢形成的
破坏称为 “疲劳破坏”。
疲劳区
“疲劳破坏”是变应力作用下的失效形式。
疲劳纹 疲劳源
概述
疲劳破坏的特点：
a）疲劳断裂时：受到的 max 低于 b ，甚至低于 s 。
b）断口通常没有显著的塑性变形。不论是脆性材料，还是塑 性材料，均表现为脆性断裂。—更具突然性，更危险。
c）疲劳破坏是一个损伤累积的过程，需要时间。寿命可计算。 d）疲劳断口分为两个区：疲劳区和脆性断裂区。
概述
二、变应力的类型 随机变应力
变应力分为： 循环应力
循环应力有五个参数：
随机变应力
max─最大应力； min─最小应力
m─平均应力； a─应力幅值
r min ─应力比（循环特性） max
疲劳强度分析
r＝-1
107
N
选取以平均应力m为横轴, 应力幅a为纵轴的坐标系
a
对任一循环,由它的a和m
P
a
便可在坐标系中确定一个对应
的P点
O m
m
若把该点的纵横坐标
相加,就是该点所代表的应
力循环的最大应力即 a m max
由原点到P点作射线OP其斜率为
（3）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即 max= min .
若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征
r 1 a 0
m max
O
min=0
max
t
交变应力
随时间周期变化应力。
应力比
R
m in（循环特征）
m ax
R 1 对称循环，R 0 脉动循环，R 1 静载荷
例 上例中的阶梯轴在不对称弯矩和的交替 作用下，并规定。试校核轴的疲劳强度。
解：（1）求 max 、 min 、 a 、 m 。
max
M max W
1200
191MPa
40 103 3
32
r5
m in
1 4
m
ax
47.8MPa
40
50
a
1
2
max
1， 1
式中 1 、 1 分别为光滑小试件在弯曲、
扭转时的疲劳极限； 1， 、 1，分别为光滑大
试件在弯曲、扭转时的疲劳极限 。
（3）构件表面质量的影响
加工精度在表面形成切削痕迹会引起不同 程度的应力集中。加工表面的影响用表面
机械设计习题集答案第十五章--螺纹连接(解答)
15—4 一牵曳钩用2个M10的普通螺钉固定于机体上，如图所示.已知接合面间的摩擦系数f=0.15，螺栓材料为Q235、强度级别为4.6级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。
解题分析:本题是螺栓组受横向载荷作用的典型例子．它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷F R 。
解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷F R 。
题15—4图解题要点：(1)求预紧力F ′：由螺栓强度级别4.6级知σS =240MPa,查教材表11-5（a ），取S=1.35，则许用拉应力： ［σ]= σS /S =240/1。
35 MPa=178 MPa ， 查（GB196—86）M10螺纹小径d 1=8.376mm由教材式(11—13）： 1.3F ′/（πd 21/4）≤[σ] MPa 得:F ′=[σ]πd 21/（4×1.3）=178 ×π×8。
3762/5.2 N =7535 N （2） 求牵引力F R :由式（11—25）得F R =F ′fzm/K f =7535×0。
15×2×1/1.2N=1883。
8 N (取K f =1。
2)分析与思考：（1）常用螺纹按牙型分为哪几种?各有何特点?各适用于什么场合?连接螺纹用什么牙型？传动螺纹主要用哪些牙型？为什么？答：根据牙型，螺纹可以分为三角形、矩形、梯形、锯齿形等。
选用时要根据螺纹连接的工作要求，主要从螺纹连接的效率和自锁条件两个方面考虑，结合各种螺纹的牙形特点。
例如三角形螺纹，由于它的牙形角α较大，当量摩擦角υρ也较大（βρυυcos arctan arctan ff ==），分析螺纹的效率()υρη+ψψ=tan tan 和自锁条件 Ψυρ≤,可知三角形螺纹效率较低,但自锁条件较好，因此用于连接。
疲劳强度理论课件
疲劳强度通常以应力或应变的最 大值表示，单位为应力或应变单
位。
疲劳强度的影响因素
材料性质
不同材料的疲劳强度存在差异，与材料 的弹性模量、屈服点、抗拉强度等机械
性能有关。
环境条件
温度、湿度、腐蚀介质等环境因素对 疲劳强度有一定影响，例如高温环境
下材料的疲劳强度会降低。
应力集中
零件结构上的缺口、孔洞、台阶等引 起的应力集中，会降低疲劳强度。
通过分析汽车关键零部件如发动机、底盘和车身的应力分布和疲劳特性， 可以预测其疲劳寿命和可靠性。
此外，疲劳强度理论还用于优化汽车零部件的设计和制造工艺，以提高其 耐久性和可靠性，降低维修成本和提高车辆整体性能。
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疲劳强度理论课件
目录
• 疲劳强度理论概述 • 疲劳损伤累积理论 • 材料疲劳强度 • 疲劳寿命预测 • 疲劳强度的提高方法 • 疲劳强度理论的应用
01
疲劳强度理论概述
疲劳强度的定义
疲劳强度：材料在循环应力或应 变作用下，抵抗疲劳断裂的能力
。
疲劳强度是材料的一种机械性能 ，反映了材料在交变载荷作用下
其中，D为累积损伤，n为实际循环次数，N为疲 劳寿命。
基于损伤的疲劳寿命预测
总结词：基于损伤的疲劳寿命预测是通过分析材料内 部微观结构损伤的演化过程，预测结构的疲劳寿命。
输标02入题
详细描述：该方法关注材料内部微观结构的变化，如 位错、空洞和裂纹的形成和扩展，通过建立损伤演化 模型来描述疲劳过程中的微观结构变化。
线性累积损伤理论适用于低周疲劳和应力水平较高的高周疲劳。
非线性累积损伤理论
01
非线性累积损伤理论认为，疲劳 损伤的累积是非线性的，随着循 环次数的增加，疲劳损伤的增长 速度会逐渐减缓。
疲劳强度分析
疲劳强度疲劳的定义：材料在循环应力或循环应变作用下，由于某点或某些点产生了局部的永久结构变化，从而在一定的循环次数以后形成裂纹或发生断裂的过程称为疲劳。
疲劳的分类：(1)按研究对象:材料疲劳和结构疲劳(2)按失效周次:高周疲劳和低周疲劳(3)按应力状态:单轴疲劳和多轴疲劳(4)按载荷变化情况:恒幅疲劳、变幅疲劳、随机疲劳(5)按载荷工况和工作环境:常规疲劳、高低温疲劳、热疲劳、热—机械疲劳、腐蚀疲劳、接触疲劳、微动磨损疲劳和冲击疲劳。
第一章疲劳破坏的特征和断口分析§1-1 疲劳破坏的特征疲劳破坏的特征和静力破坏有着本质的不同，主要有五大特征：（1）在交变裁荷作用下，构件中的交变应力在远小于材料的强度极限（b）的情况下，破坏就可能发生。
（2）不管是脆性材料或塑性材料，疲劳断裂在宏观上均表现为无明显塑性变形的突然断裂，故疲劳断裂常表现为低应力类脆性断裂。
（3）疲劳破坏常具有局部性质，而并不牵涉到整个结构的所有材料，局部改变细节设计或工艺措施，即可较明显地增加疲劳寿命。
（4）疲劳破坏是一个累积损伤的过程，需经历一定的时间历程，甚至是很长的时间历程。
实践已经证明，疲劳断裂由三个过程组成，即(I)裂纹(成核)形成，(II)裂纹扩展，(III)裂纹扩展到临界尺寸时的快速(不稳定)断裂。
（5）疲劳破坏断口在宏观和微观上均有其特征，特别是其宏观特征在外场目视捡查即能进行观察，可以帮助我们分析判断是否属于疲劳破坏等。
图1-1及图l-2所示为磨床砂轮轴及一个航空发动机压气机叶片的典型断口。
图中表明了疲劳裂纹起源点(常称疲劳源)，疲劳裂纹扩展区(常称光滑区)及快速断裂区(也称瞬时破断区，常呈粗粒状)。
§1-2 疲劳破坏的断口分析宏观分析：用肉眼或低倍(如二十五倍以下的)放大镜分析断口。
微观分析：用光学显微镜或电子显微镜(包括透射型及扫描型)研究断口。
图1-1 磨床砂轮轴的典型断口图1-2 航空发动机压气机叶片的典型断口1、断口宏观分析：(I) 疲劳源：是疲劳破坏的起点，常发生在表面，特别是应力集中严重的地方。
运动生理学——第十五章 运动过程中人体机能状态的变化规律
第一节 赛前状态(竞技比赛出现较多)
(一)概念
赛前状态——人体在比赛或训练前某些器官 或系统产生一系列条件反射性变化。（为什 么说是条件反射性）
(二)机制
在大脑皮质的主导作用下，运动员在训练或 比赛前，就能预先动员各器官、系统的潜力， 为即将来临的肌肉活动做好准备，率先克服 神经系统和各器官机能的惰性，使身体更快 地发挥出最大的工作能力。
(三)特征
出现脉博快，收缩压升高，呼吸频率加快，
肺通气量和氧吸收量加大，汗腺活动加强， 血糖增高等等外部出汗、尿频现象.
4、各种外界因素：场地、气候、心理状态。
(三)“极点”和“第二次呼吸”
1、“极点”与“第二次呼吸”产生现象
在一定强度和一定持续时间的运动过程中， 会出现一种非常难受感觉胸闷，呼吸困难、 心率急增、肌肉酸软无力、动作迟缓而不 协调，精神低落甚至想停止运动等主客观 的变化，这种现象称为“极点”。
人的最大速度为100%那么起跑后: 第1秒钟速度为55%， 第2秒钟速度为76%， 第3秒钟速度为91%， 第4秒钟速度为95%， 第5秒钟速度为99%
(一)产生进入工作状态的原因：
人体运动是有惰性的，这种惰性包括物理 上和生理上的惰性要克服这些惰性就需要 有一定时间，因而产生进入工作状态。
2、超限抑制产生：当刺激的强度超过大脑皮 层工作能力的界限时，条件反射的反应强度不 仅不增高，反而降低。
对比赛淡漠，浑身无力（外刺激强度过大，运 动量过大）。如举例跳高、篮排足球类项目等。
(六)赛前状态的调节 1、适宜的准备活动 2、增加比赛实践经验 3、合理安排赛前的活动 4、气功、心理训练（射击） 举例女排，美国与中国女排录音，赛前适
疲劳强度课件.ppt
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6
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1
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6 8
2
8
情况二：作用下未达到此破坏，且，则将所有疲劳试验数据，……用最 小二乘法进行拟合，可在双对数坐标下你合成直线。
B 成组实验法 在不同应力水平等级上作成组试验，可以 得到P—S—N曲线，由于应力水平越低，疲劳 寿命离散性越大，所以低应力水平试样要比高 应力水平试样多一些。 疲劳极限采用升降法确定，具体方法如下：
i1 i
i i i i
m
ni
i
i
三 疲劳寿命计算
1 高周疲劳计算——名义应力法 步骤： （1）先将实例的应力—时间历程整理成载荷谱块， 计算一个谱块的疲劳累积损伤。 k k
n 1 m d i n i i Ci i 1 N 1 i
k——n级载荷谱中能够产生疲劳损伤的总级数
2 构件发生疲劳破坏时经历的载荷块数为：
k——应力大于 1 的载荷级数 m——应力 0 1 时的载荷级数 2 低周疲劳寿命预测 局部应力——应变法。计算裂纹形成寿命（P40～P44） (1)循环应力——应变曲线。 关系
( ) a e p
E K '
1 a a n '
——循环强度系数 n ' ——循环应变硬化指数 1 还可以写成： n ( )'
W W W . . .W 1 2 m
Байду номын сангаас
由于第i级载荷 i单独作用下一直到构件破坏 的循环次数为 N (i 由S-N曲线可知)，故： w 1: w = n i : N I 即： W i n i W
N
i
疲劳强度计算PPT演示课件
45
min m a C 表示为：过 M点与横坐轴夹角45°的一条直线。
1）如果此线与AG线交于M（ me ，ae ），则有：
m e
1
K ( m K
a)
,
ae
1
( m K
M
a 1e
, a 1e
M
a 1e
,
a 1e
B
1e a
a m ax
19
OC a , OD a , OC a , OD a
1e
1e
1e
1e
45°
O
135° C(s,0) m
AG——许用疲劳极限曲线，GC——屈服极限曲线
2
三、受单向稳定变应力时零件的疲劳强度计算：
一般步骤：
1）由外载荷max 、min m 、a——工作应力；
2）将工作应力m、a标在零件极
限应力图上，得工作应力点：
M（ m，a ）
M m e, ae M m, a
2
1
式中：
-1e：零件只受对称 时的极限应力 -1e ：零件只受对称 时的极限应力
18
曲线AB上任何一 点 力(都a 代, a表) 一。对极限应
若零件的工作应力 点M (a ,a ) 在极限圆以 内，则是安全的。
a
1e A
o
注：因为是对称循环，所以：
a m ax
• 变应力的应力比保持不变，即：r = C • 变应力的平均应力保持不变，即：m = C • 变应力的最小应力保持不变，即：min = C
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0
a
max min
2
max
max
m
min
a
2 脉动循环
min 0
r min 0
max
t
a
m
max
2
t
max min
max m
a min
3 静循环
r min 1
t
max
a 0 m max
的有效应力集中系数和
50 40
尺寸系数
D 50 1.25 r 5 0.125
d 40
d 40
r=5
由图查有效应力集中系数P280页
当: b 1000 MPa 时 , K f 1.55
当: b 900MPa 时 , K f 1.55
当: b 920MPa 时 , K f 1.55
二、疲劳破坏(fatigue failure)：在交变应力作用下，构件 所发生的破坏。
①应力集中区在长期交变应力作用下，逐渐形成微观裂 纹，成为裂纹源。
②裂纹尖端严重的应力集中促使微观裂纹逐渐扩展，
形成宏观裂纹。
粗糙区
③应力的交替变化使裂纹面发生 “研磨”形成光滑区。
光滑区
④裂纹的迅速扩展，使构 件截面严重削弱，从而 发生突然脆性断裂。
材料力学
第十五章 疲劳强度 （Fatigue Strength)
§15–1 §15–2 §15–3 §15–4 §15–5
交变应力及疲劳破坏 材料的疲劳极限 构件的疲劳极限及其影响因素 构件的疲劳强度计算 提高构件疲劳强度的措施 本章习题
§15-1 交变应力及疲劳破坏
一、交变应力(alternating stress) ：随时间循环变化的 应力。循环应力随时间变化的历程称为应力谱(stress
Smin
r
Smax Smax
Smin
;( Smin Smax ) ;( Smax Smin )
⑵ 几种常见的交变应力：
max
m
min
a
1 对称循环
max min
t
r min 1 max
m
max min
2
构件的工作安全因数：
n
构 1
max
1
K f
max
n
构 1
max
1 ,
K f
max
强度条件：
n
1
K f
n,
n
1
K
f
max
n
二、非对称循环的疲劳强度条件:
n
K f
1 a m
由表图尺寸系数 P281
0.77
② 扭转（切应力）时的有效应力集中系数和尺寸系数
由图查有效应力集中系数
当: b 1000MPa 时, K 1.28 当: b 900MPa 时，K 1.25
当: b 920MPa 时， 应用直线插值法
K
1.25 1.28 1.25 (920 900) 1.26 1000 900
由表图尺寸系数（扭转） 0.81
§15-4 构件的疲劳强度计算
构件的疲劳强度条件：
max
[
r
]
构 r
n
（
构结构疲劳极限）
r
max为构件内最大的工作应力，[r]为构件的许用应
力 ，n为规定的安全因数。
令 n工作＝mr构ax
则 n工作 n
一、对称循环的疲劳强度条件:
不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环
而不坏，这个限度值称为“持久极限”，用r 表示。
二、 —N曲线（应力—寿命曲线）：
A—名义持久极限。
N0—循环基数。
r
r—材料持久极限。
O
N（次数）
NA
N0
§15－3 构件的疲劳极限及其影响因素
一、影响构件疲劳极限的因素
①有效应力集中系数Kf (effective stress concentration factor)
n
敏感系数
n
K f
1 ( 1)k
K f
1 ( 1 )k
（构件外形的影响）
②尺寸系数 (size
factor)
( 1 ) 1
(11)（截面尺寸）
③表面质量系数 (surface factor) （表面加工质量影响）
其它加工情况时试件的持久极限
表面磨光时试件的持久极限
对称循环时：
构 1
K f
1
构 1
K f
1
[例15-3-1]铬镍合金钢材料的阶梯轴如图，b=920MPa，
–1= 420MPa ，–1= 250MPa ，分别求出弯曲和扭转时的
有效应力集中系数和尺寸系数。
解：①弯曲（弯曲应力）时
spectrum)
折铁丝:
P
P
⑴ 交变应力的名词术语
②平均应力(mean stress)：
S
Sm
Smax
2
Smin
③应力幅(stress amplitude) ：
Sm Sa
Smi n Sma x
Sa
Smax
2
Smin
T
① 应力循环周期T：
t
④循环特征或应力比 (stress ratio) ：
裂纹源
疲劳破坏的特点： 1. 工 作 jx
2.破坏均呈脆断；
3.断裂发生要经过一定 的循环次数；
4.“断口”分区明显。 （光滑区和粗糙区）
粗糙区 光滑区 裂纹源
疲劳强度(fatigue strength)：构件抵抗疲劳破坏的能力
§15－2 材料的疲劳极限
一、材料持久极限（endurance limit）：循环应力只要
4 不对称循环
t
max 0, min 0
1 r 1
稳定交变应力：循环特征及周期不变。
[例15-1] 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax
=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN ，螺纹内
径为 d=11.5mm，试求 a 、m 和 r。
解：
max
Pmax A
4 58300
0.01152
561MPa
min
Pmin A
4 55800
0.01152
537.2MPa
a
max min
2
561 537 12MPa 2
m
max
min
2
561 537 549MPa 2
r min 537 0.957 max 561